五年级数学下册教案(最新北师大版)

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北师大版数学五年级下册教案3篇

北师大版数学五年级下册教案3篇

北师大版数学五年级下册教案3篇北师大版数学五年级下册教案1教材分析在本次活动中,学生将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题,使学生在探索实践中体会数学的价值与应用,是培养学生初步数学意识的好教材。

能培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学、爱数学的意识。

教学目标1.通过具体情境和实际操作,培养学生综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题,进一步了解数学在生活中的应用。

2.培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

3.在实践活动中对学生进行美育教育,培养学生的审美意识。

教学重点学生能够综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题。

教学难点学生解决实际问题能力的培养。

教具准备:课件教学过程一、创设情境屏幕显示:小明家搬新家,妈妈让小明自己设计自己的卧室。

星期天,小明要和妈妈去买地砖,去之前小明要做些什么准备呢?生:应该知道小明的房间有多大?生:从屏幕上看小明的房间是长方形的,那小明应该量一量房间的长和宽分别是多少米?师屏幕显示:小明的新房间的长和宽分别是4m和3m。

师:同学们,你们能帮小明算算他的房间有多大吗?生:3×4=12(平方米)(师板书)师:买多少地砖?怎样铺呢?现在就让我们和小明一起来讨论“铺地砖”的问题。

(板书课题)【利用课件显示小明卧室要铺地砖的情景,让学生深切体会到生活中处处有数学,学好数学能更好地解决生活中的问题。

由学生自己讨论买地砖前应做的准备工作,培养学生解决问题的能力。

】二、自主探究,合作交流(一)提出问题师:小明一家来到装饰城,小明逛了一圈,看到了很多漂亮的地砖,小明经过认真的挑选,再三权衡,最后剩下两种地砖(课件出示两种地砖) 师:现在小明无法取舍,同学们,你们能帮小明拿拿主意吗?生讨论后汇报出:先分别算算用两种地砖铺满整个地面,至少需要多少块这样的地砖,需要多少钱?选择便宜的一种。

(二)解决问题师:现在我们一起来帮小明选便宜的地砖铺卧室生分组讨论:1.所需40厘米×40厘米地砖的数量及所需钱数2.所需30厘米×30厘米地砖的数量及所需钱数3.比较选哪种便宜生汇报交流:问题一:用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面,至少需要多少块这样的地砖?需要多少元?方法一4×3=12(平方米)=__(平方厘米)40×40=1600(平方厘米)__÷1600=75(块)8×75=600(元)方法二40×40=1600(平方厘米)=0.16(平方米)1÷0.16=6.25块4×3=12(平方米)6.25×12=75(块)8×75=600(元)方法三解:设至少需要边长为40厘米的地砖x块.40×40__=4×3×__X=758×75=600(元)问题二:如果要用边长为30cm的正方形地砖,那么铺满整个房间至少需要多少块这样的地砖?需要多少元?(用同样的方法求出至少需要边长为30厘米的地砖的数量以及钱数) 问题三:用哪一种地砖铺地面便宜些?便宜多少元?生会很快答出用边长为30厘米的地砖便宜,便宜了70元.【创设出买地砖时出现的取舍问题,引发学生思考,找到解决问题的关键,很自然地引出了本课需要解决的问题。

五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版

五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“正方体展开图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《探索正方体展开图及展开图各面的关系》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在生活中是否注意过正方体形状的物体,比如包装盒?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索正方体展开图的奥秘。
-正方体展开图的记忆与识别:学生需要记住11种展开图,并能够在不同展开图之间进行识别和转换。
-展开图各面关系的理解:学生在理解展开图各面的相邻、相对关系时,可能会出现混淆。
举例解释:
a.空间观念培养难点:为了突破这一难点,教师可以设计动手操作环节,让学生用正方形纸片折叠出正方体,通过实际操作感受展开图与立体图形之间的联系。
b.正方体展开图记忆与识别难点:教师应提供直观的教具或动态演示,帮助学生记忆不同展开图的特点。通过对比、分类等方法,提高学生识别展开图的能力。
c.展开图各面关系理解难点:教师可以引导学生通过观察、讨论展开图中的规律,如相对面的颜色、图案等,使学生理解展开图各面的关系。同时,设计相关练习题,让学生在实际操作中加深对这一难点的理解。
五、教学反思
在本次教学过程中,我发现学生们对正方体展开图的学习充满兴趣。他们通过观察、操作正方体,积极探讨展开图的各种可能性,这让我深感欣慰。然而,我也注意到在教学中存在一些问题,值得我们共同反思。

北师大版小学五年级下册数学教案【优秀9篇】

北师大版小学五年级下册数学教案【优秀9篇】

北师大版小学五年级下册数学教案【优秀9篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版五年级下册数学教案范文5篇

北师大版五年级下册数学教案范文5篇

北师大版五年级下册数学教案范文5篇北师大版五年级下册数学教案1教学目标:1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体表面积的过程,能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

2、能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

重点难点:能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学方法:师生共同归纳和推理。

教学准备:长方体纸盒教学过程:一、复习导入教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开,把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?学生举手回答问题。

(长方体的表面积由6个面来组成,每组相对的面的面积相等……)二、讲授新课教师出示例题,一个知道长、宽、高的长方体纸盒,如何才能求出它的表面积? 学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的表面积。

学生同组之间相互讨论,教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答:(分别求出每个面的面积,再加起来。

就是长方体的表面积。

)教师让学生把长方体的纸盒展开,看一看长、宽、高有什么关系?组成长方体表面积的6个面,等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少? 学生列式:(7×5+7×3+5×3)×2教师让学生思考正方体的表面积如何求?学生同桌之间进行交流,教师提问学生。

(正方体的表面积=边长×边长×6) 三、课堂小结同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)板书设计:长方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的表面积=边长×边长×6北师大版五年级下册数学教案2教学目标:1、通过动手操作,理解长方体的表面积的意义,由此建立表面积的概念。

五年级数学下册教案

五年级数学下册教案

五年级数学下册教案北师大版五年级数学下册教案(精选12篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常会被要求编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。

教案应该怎么写呢?以下是店铺整理的北师大版五年级数学下册教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

五年级数学下册教案篇1一、学生情况分析本班共有学生44人,学生的学习习惯差,作业马虎,字迹潦草,成绩不理想,对自己要求不够严格,后进生面广。

针对出现的问题,我想从培养学生良好的学习习惯着手,重点抓学生的作业,在作业中找出每个学生的不足,从而进行补差提优。

还要充分挖掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。

并进一步加强学习方法的渗透与指导,对学困生实行个别辅导,给予精神上的鼓励与帮助,促使其自觉学习。

在书写上进一步提高要求,让学生在认真书写的基础上培养其责任感。

二、教材分析:1、全册教学要求:(1)结合具体情境,理解分数乘法的意义,掌握它们的计算法则,并能正确熟练地计算。

(2)掌握长方体和正方体的特征,认识它们展开图的形状,理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。

(3)理解倒数的意义,掌握分数除法的计算法则,并能熟练地计算。

(4)认识理解物体体积概念,认识常用体积和容积单位(立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升),能够掌握这些单位间的进率和换算,掌握长方体和正方体体积计算方法。

(5)掌握分数乘法、除法的数量关系,并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

(6)理解百分数的意义,能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化,并能正确地解答百分数应用题。

(7)认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点,懂得中位数,众数的意义,并能针对具体问题选择使用。

(8)通过实践活动,体验数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

2、教学重点:(1)理解整数与分数乘法的意义,理解分数乘分数的意义及其计算方法。

新北师大五年级下册数学教案5篇

新北师大五年级下册数学教案5篇

新北师大五年级下册数学教案5篇新北师大五年级下册数学教案1设计说明本节课复习的是“图形与几何”领域的知识,注意引导学生构建知识网络,加强学生动手操作能力的培养,把所学知识运用到实际生活中,使复习课的数学课堂鲜活而精彩。

1.引导学生归纳总结,构建知识网络。

复习整理重在引导学生回忆学过的知识,并梳理成知识网络,构建良好的知识体系。

由于长方体和正方体的知识点众多,各概念之间的联系十分紧密,学生容易混淆,因此尝试让学生回忆相关知识点,列出复习纲要,利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理,建构知识网络,从而形成良好的认知结构。

2.注重知识间的融会贯通。

在练习的过程中,如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习,那么显然题型过多,题量过大,不利于知识间的比较。

因此,本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材,把一个个知识点系统地贯穿起来,让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题,并加以解决。

这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通,还能培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备教师准备 PPT课件教学过程⊙直接引入,回顾知识1.直接揭示课题:长方体和正方体及确定位置的复习。

2.整理知识点。

(1)展示整理要求:①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。

②概括出各知识点,用自己喜欢的方式表示出来,尽量做到简洁明了,便于记忆。

(提示:可以用图表法、树形图法或列举法表示)(2)小组交流,要求:组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。

比较一下谁整理得简洁明了,便于记忆。

(3)展示学生的学习成果。

(投影展示)长方体和正方体确定位置必备的要素:确定观测点和方向,同时还要量出距离和角度。

设计意图:复习本节课的重要目的是知识的综合化,因此,复习时要注意对知识进行归纳整理,使之条理化、系统化,并构建知识网络。

⊙归纳整理,系统复习1.复习长方体和正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点?它们之间有什么联系呢?怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢?(1)学生小组合作整理表格。

北师大五年级下册数学教案书4篇

北师大五年级下册数学教案书4篇

北师大五年级下册数学教案书4篇北师大五年级下册数学教案书篇1教学目标:1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

教学重点:认识3的倍数的特征。

教学难点:研究并发现3的倍数的特征。

教学准备:准备计数器教具和学具。

教学过程:一、激活经验1.复习回顾。

提问:2和5的倍数有哪些特征?回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?(板书:找出倍数——观察比较——发现特征)2.引入课题。

谈话:我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。

今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。

(板书课题)二、学习新知1.提出猜想,引导质疑。

引导:我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。

(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。

(板书:3的倍数,个位上是3、6、9)质疑:利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。

今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。

那这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数:13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)2.利用经验,组织探究。

(1)找3的倍数。

(2)探索特征。

3.学生归纳,强化认识。

追问:现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?让学生读一读板书的结论。

强调:同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。

新版北师大版五年级数学下册全册完整教案

新版北师大版五年级数学下册全册完整教案

新北师大版五年级数学下册全册教案(新教材)第一单元分数加减法第二单元长方体(一)第三单元分数乘法第四单元长方体(二)整理与复习第五单元分数除法第六单元确定位置第七单元用方程解决问题数学好玩第八单元数据的表示和分析总复习五年级数学下册教学计划一、学情分析我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。

我一直对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,作业书写工整、美观。

但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱,平时对自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端正,导致学习成绩不理想。

因此,在本学期的数学教学过程中,要充分挖掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,要特别加强学生学习习惯和责任心的培养,学会思考方法,养成善于思考的好习惯,把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。

二、教材分析和教学目标(一)数与代数第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘、除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。

第五单元“分数除法”了解倒数的意义,会求一个数的倒数。

能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;结合实际情境,能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中,会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。

由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。

同时经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

北师大版五年级数学下册教案

北师大版五年级数学下册教案

北师大版五年级数学下册教案北师大版五年级数学下册教案篇1【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。

2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?324 153 345 2460 986 756教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题:3的倍数的特征。

【新课讲授】1.猜一猜:3的倍数有什么特征?2.算一算:先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。

3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?210 54 216 129 9231 9876小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

(板书)4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 29675.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。

(1)下列数中3的倍数有。

14 35 45 100 332 876 74 88①要求学生说出是怎样判断的。

北师大版小学五年级下册数学教案

北师大版小学五年级下册数学教案

北师大版小学五年级下册数学教案五年级的数学老师们,你有在使用北师大版本的教材么?这一版本的教案怎么做才比较适合呢?下面是店铺为你整理的北师大版小学五年级下册数学教案,欢迎阅读!北师大版小学五年级下册数学教案(一)教学目标:1、通过对两个城市月平均降水量的研究,认识复式折线统计图。

了解折线统计图的特点。

2、从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据的作用。

3、初步学会制作复试折线统计图,培养学生动手操作能力,分析能力和合作能力。

教学重点:如何区分折线的不同和标清图例,正确确定竖线间隔。

教学难点:如何根据所提供数据的实际情况(有时并非每月、每年都有数据)来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

教具学具准备:单复式折线统计图,单式折线统计图,例题的复式折线统计图,例题的方格纸教法:创设情境,举例讲解学法:观察思考、操作交流教学过程:一、情境引入。

1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙,最北的位置在漠河县,课件出示,给出了两地2011年4月7—10日的最高气温,你看懂了吗?2、从折线图中,你能获取哪些数学信息?二、新授。

1、两条不同的折线,分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。

在统计图的右上角,这个叫图例。

2、从统计图中可以看出:南北两地的最高气温情况,从图中就可以找出来。

让学生找并说一说。

3、对比:两条折线中,曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河的最高气温。

4、小组讨论:根据图中的气温走向,你能预测一下随着日期的推移,气温会怎样变化吗?5、从图中找出以下问题?两地哪天的最高气温相差最大?相差多少?两地最高气温相差25℃的是哪天?曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的?从总体上看,两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么?三、深入拓展复式折线统计图的制作方法。

1、正上方写统计图的标题。

2、右下方标明制图的日期。

3、根据两组数据的多少和图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

水平射线为横轴,竖直射线为纵轴。

4、在纵轴上确定单位长度,用一个单位长度表示2℃。

新北师大版小学五年级下册数学教案(全册)

新北师大版小学五年级下册数学教案(全册)

五年级数学下册教案第一单元分数加减法课时:第1课时课题:折纸课型:新授课教学内容:教材第2-4页教学目标:1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法:小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点:1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。

教学难点:1、异分母分数先通分再加减的计算思路。

即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学准备:长方形白纸、课件[教学过程]一、出示情境图,提出问题。

1、他俩一共用着这张纸的几分之几?两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。

笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2,淘气继续画出这张纸的1/4。

列式表示为:二、启发思考1、引导学生观察黑板上的算式,提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。

学生回答道,不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减,这个分数的分母一个是2一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解,同分母分数的分母相同,也就是分数单位相同。

4、进一步小结。

只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

三、拓展思考1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。

利用上面的方法继续解题。

四、小结通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练六、作业课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8七、板书设计:折纸分母不相同的分数加减法:先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同,如果不同先通分,将分母不同的分数转化成分母相同的分数,就可以相加减了。

课时:第2课时课题:练习课教学内容:教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8教学目标:1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

新版北师大版小学五年级数学下册全册完整教案

新版北师大版小学五年级数学下册全册完整教案

一、分数加减法折纸教学目标:1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理,并能正确学会计算异分母分数的加减法。

2.通过自主探索、渗透转化的思想,学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。

3.培养良好的动手习惯,学会与人合作增进小组间的合作意识。

教学重点:掌握异分母分数加减的方法。

教学难点:能够正确计算异分母分数加减法。

教具准备:多媒体课件、若干(完全一样的)正方形教学过程:一、复习导入1.给下面每组分数通分回忆:什么是通分?通分时,用谁做公分母?2.计算下面各题通过练习,谁来说说同分母分数加减法的计算方法?小结:(1)把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫做通分。

通分时,用几个分母的最小公倍数做公分母,这样计算最简便。

(2)同分母分数加减法:分母不变,分子相加减。

今天,我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。

【板书课题:折纸】二、探索新知1、(出示例题)手工课上,小红用了一张纸的2折了一只小船,小明用同一张纸的4折了一只小鸟。

那么他们俩一共用了这张纸的几分之几?(1)请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折,并涂色表示。

(2)请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。

(3)请你估计一下,他们共用了这张正方形的几分之几?想一想,这个要怎么列式?生列式并分类(同分母分数和异分母分数)(4)那么,你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗?自己先在练习本上算一算,然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。

学生汇报,生生质疑(汇报过程中,有针对性的分析)。

引导:能不能观察刚才所折的纸,从折纸的涂色部分思考,怎么求它们的和?①1在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加。

②每份不同也就是说它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数再加减。

④计算结果能约分的要约成最简分数。

北师大版小学数学五年下册全册教案(完整版)

北师大版小学数学五年下册全册教案(完整版)

XX县XX镇XXX学校备课簿班别五年(2)班科目数学科任课老师X X X2010 至 2011 学年度第二学期五年级第二学期数学教案教学工作计划一、教材分析1、教材简析数与代数(1)第一单元“分数乘法”(2)第三单元“分数除法”(3)第五单元“分数混合运算”(4)第六单元“百分数”空间与图形(1)第二单元“长方体(一)”( 2)第四单元“长方体(二)”统计与概率第七单元“统计”综合应用本册教材安排了两个大的专题性的综合应用,即“数学与生活” “数学与购物” ,旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。

同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。

学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学方式进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣,增强学习的自信心。

2、教学目标(1)探索并理解分数乘法的意义并掌握分数乘法的计算方法,能正确计算;能解决简单的分数乘法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。

(2)理解分数除法的意义;借助图形语言,探索分数除法的计算方法,并能正确计算;了解倒数的含义,能求一个数的倒数;能利用方程解决有关的分数除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。

(3)掌握分数混合运算的运算顺序.并能够正确进行简单的分数混合运箅;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;能结合实际情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用;结合具体情境,能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

(4)理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示事物;探索小数、分数和百分数之间的关系,并能进行百分数与小数、分数之间的互化;能解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题),感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。

北师大版五年级下册教案7篇

北师大版五年级下册教案7篇

北师大版五年级下册教案7篇北师大版五年级下册教案篇1一、教学目标通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

二、编排思想1.探索最优方案(每个人都不空闲)。

2.发现规律(第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加1(老师),前n分钟接到电话的学生总数是2的n次方减1)。

3.应用规律。

三、教学建议1.小组合作学习,教师指导,全班汇报交流。

2.提示学生利用画图表的直观形式解决问题。

3.数学模型是一种理想化的理论,要事先设计好具体通知方案(包括每人的通知对象)和流程图。

综合应用粉刷墙壁一、教学目标巩固有关表面积等方面的知识,加强数学知识在实际生活中的应用,而且还可以培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。

二、活动步骤1.明确设计方案需要做的工作。

2.收集数据。

3.整理数据、分析与比较信息。

4.书面呈现粉刷围墙方案。

三、教学建议1.因本实践活动会涉及实地的测量与调查,教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式。

2.室内教学时,教师可引导学生讨论并思考,应该如何整理分析收集到的相关数学信息。

3.展示方案的过程中,教师可以引导学生比一比,看看哪组的方案更合理、更有实际效益,激发学生之间的互评,使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法。

4.活动结束之后,也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门,为学校的建设提出一定的建议,使学生体会到数学的价值,体会到自己劳动的价值。

教学目标:1、使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

2、能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。

3、会把较大的整整改写成以“万”或“亿”作单位的小数,再求近似值。

教学重点:求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

教学难点:使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。

北师大版五年级数学下册教案15篇

北师大版五年级数学下册教案15篇

北师大版五年级数学下册教案15篇北师大版五年级数学下册教案1教学内容:相遇问题(教材第71、72页)教学目标:1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程:一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

(1)一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米?(2)一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时?3、列方程解应用题,关键是要找出题中的什么?,再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知1、揭示课题。

师:数学与交通密切相联。

今天,我们一起来探索相遇问题。

板书课题:相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。

课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1:淘气的步行速度为70米/分,笑笑的步行速度为50米/分。

生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3:两人同时从家里出发,相向而行。

第一个问题:让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇?因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题:画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程+笑笑走的路程=840米第三个问题:根据等量关系列出方程。

解:设出发后x分相遇,那么淘气走的路程表示为:70x米,笑笑走的路程表示50x米。

则方程为70x+50x=840学生独立解答。

3、在这个相遇问题中,除了用方程来解答外,还可以用什么方法来解决问题?试一试。

根据路程速度和=相遇时间列出算式840(70+50)三、应用新知,拓展练习1、如果淘气的步行速度为80米/分,笑笑的步行速度为60米/分,他们出发后多长时间相遇?请写出等量关系并列方程解答。

北师大五年级下册教案数学教案6篇

北师大五年级下册教案数学教案6篇

北师大五年级下册教案数学教案6篇(最新版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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五年级下册数学教案-3.3分数乘法(三)北师大版

五年级下册数学教案-3.3分数乘法(三)北师大版

五年级下册数学教案3.3 分数乘法(三)北师大版今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案 3.3 分数乘法(三)北师大版。

一、教学内容我们今天要学习的是分数乘法,具体来说是分数乘以整数和整数乘以分数。

我会通过例题和练习来帮助大家理解和掌握这个知识点。

二、教学目标通过本节课的学习,大家能够理解分数乘以整数和整数乘以分数的计算方法,并能正确进行计算。

同时,大家也能通过解决实际问题来运用所学的知识。

三、教学难点与重点重点是分数乘以整数和整数乘以分数的计算方法。

难点是理解分数乘以整数实际上是分数加法的应用,以及理解整数乘以分数实际上是整数乘以分子再加整数乘以分母的简化。

四、教具与学具准备我会准备PPT和一些练习题,大家需要准备好纸笔进行练习。

五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际问题来引入今天的学习内容,例如:"如果一个小球的重量是2/3千克,那么两个小球的重量是多少千克?"2. 讲解:我会通过PPT展示分数乘以整数的计算方法,并举例进行讲解。

例如,2/3乘以2,我会将其转化为2/3加上2/3,即2/3 +2/3 = 4/3。

3. 练习:我会给大家一些练习题,让大家进行分数乘以整数的计算练习。

例如,1/4乘以3,大家需要计算出结果为3/4。

5. 练习:大家再进行一些整数乘以分数的计算练习。

例如,4乘以1/5,大家需要计算出结果为4/5。

六、板书设计板书设计如下:分数乘以整数:2/3 × 2 = 2/3 + 2/3 = 4/3整数乘以分数:2 × 3/4 = 2 × 3 + 2 × 4 = 6/4 = 1 1/4七、作业设计1/2 × 43/5 × 67/8 × 2答案:1/2 × 4 = 23/5 × 6 = 18/57/8 × 2 = 7/43 × 2/54 × 3/85 × 4/7答案:3 × 2/5 = 6/54 × 3/8 = 3/25 × 4/7 = 20/7八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我希望大家能够理解和掌握分数乘以整数和整数乘以分数的计算方法,并在解决实际问题时能够灵活运用。

2023年最新-五年级数学下册教案(精选7篇)

2023年最新-五年级数学下册教案(精选7篇)

五年级数学下册教案(精选7篇)五年级数学下册教案篇一教学内容:北师大版教科书第九册第75~76页的内容教学目标:1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性,培养热爱数学的思想感情。

重点、难点重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。

难点:如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:一。

引出概念,揭示主题。

1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗?2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形(板书“组合图形”)画一画,分一分。

二.新授。

这是我家的客厅平面图!(课件出示客厅的平面图。

)1、估计地板的面积师:请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢?2、探索不同方法。

师:同学们估的数据都不大一样,谁估得最接近呢?下面我们就一起来验证。

请同学们观察这个图形,咱们学过怎样求它的面积?(停顿)那我们该怎么办?请把你的想法用虚线在图中表示出来。

生动手画图。

教师有选择的展示方法。

3.师总结分割法和添补法。

其实不管是用分割法还是添补法,我们都是为了一个共同的'目的,那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。

4.计算:现在你会计算这个组合图形的面积吗?要算每个小图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。

生独立计算。

5.汇报计算方法及结果。

6.辨析及总结。

(1)同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢?分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

(2)刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再计算出组合图形的面积。

五年级下册数学教案-三近似数|北师大版

五年级下册数学教案-三近似数|北师大版

五年级下册数学教案三近似数|北师大版教案:五年级下册数学教案三近似数|北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级下册的数学教材,主要涵盖了第七章“近似数”的相关知识。

本节课的重点是让学生理解近似数的概念,学会使用四舍五入法来求一个数的近似值,以及掌握在实际情景中运用近似数进行估算的方法。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解近似数的概念,掌握使用四舍五入法求一个数的近似值的方法,能够在实际情景中运用近似数进行估算,提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点教学难点:学生对于四舍五入法的理解和运用,以及在实际情景中灵活运用近似数进行估算。

教学重点:学生能够理解近似数的概念,掌握使用四舍五入法求一个数的近似值的方法。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备学具:练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入:让学生举例说明在日常生活中,什么时候会用到近似数。

2. 讲解近似数的概念:引导学生理解近似数是对实际数值进行估计的一种方法,不是精确值。

3. 讲解四舍五入法:通过具体例子,让学生学会使用四舍五入法来求一个数的近似值。

4. 随堂练习:让学生独立完成一些求近似值的练习题,巩固所学知识。

5. 实际情景估算:让学生在实际情景中运用近似数进行估算,如估算人数、估算物品数量等。

六、板书设计板书设计如下:近似数:对实际数值进行估计的一种方法不是精确值四舍五入法:求一个数的近似值的方法具体操作步骤实际情景估算:运用近似数进行估算提高数学应用能力七、作业设计1. 请用四舍五入法求下列数的近似值:(1)3.14159(2)2.98762. 在实际情景中,估算下列物品的数量:(1)一本故事书大约有多少页?(2)一箱苹果大约有多少个?答案:1. (1)3.14(2)32. (1)100页左右(2)10个左右八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解近似数的概念和四舍五入法,让学生掌握了求一个数的近似值的方法,并通过实际情景的练习,提高了学生的数学应用能力。

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课题:折纸课型:新授课教学内容:教材第2-4页教学目标:1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法:小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点:1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。

教学难点:1、异分母分数先通分再加减的计算思路。

即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学准备:长方形白纸、课件[教学过程]一、出示情境图,提出问题。

1、他俩一共用着这张纸的几分之几?两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。

笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2,淘气继续画出这张纸的1/4。

列式表示为:二、启发思考1、引导学生观察黑板上的算式,提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。

学生回答道,不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减,这个分数的分母一个是2一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解,同分母分数的分母相同,也就是分数单位相同。

4、进一步小结。

只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

三、拓展思考1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。

利用上面的方法继续解题。

四、小结通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练六、作业课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8七、板书设计:折纸分母不相同的分数加减法:先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同,如果不同先通分,将分母不同的分数转化成分母相同的分数,就可以相加减了。

八、课后反思课题:练习课教学内容:教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8教学目标:1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法:小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点:1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。

教学难点:1、异分母分数先通分再加减的计算思路。

即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学准备:练习册[教学过程]利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。

再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。

首先利用通分法统一分数单位,继续分数的性质进行计算。

计算方法与上题类似。

计算方法与上题一致。

分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。

把全月总数看成单位“1”,根据题意列出算式,并进行计算。

估算结果,在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉,建议通过计算来选出正确答案。

教学反思:课题:星期日的安排课型:新授课教学内容:教材第5-6页教学目标:1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学方法:小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点:1、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点:1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学准备:[教学过程]一、复习导入说一说下列各题的运算顺序。

110+15-28 26-4+21 45-(18+7)小结:分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

二、新授1、师;同学们,双休日你们都在干什么?老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。

2、出示课件(“星期日安排”情境图)师:请同学们看大屏幕,你观察到了什么?生:(1)全班男生中有2/7的同学户外活动,3/7的同学参加少年宫活动,其余的同学留在家中。

留在家中的同学占全班男同学的几分之几?(2)全班女生中有3/8的同学户外活动,1/6的同学参加少年宫活动,其余的同学留在家中。

留在家中的同学占全班女同学的几分之几?3、引导参与,探究怎样解决问题。

师:要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几,怎样列式?4、全班交流。

围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。

5、同理计算完成女生部分的问题。

6、教师归纳小结:计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

三、讨论淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法,你能看懂吗?尽管他们用的方法不同,但是计算的结果是一样的。

说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

四、作业课本P6页练一练 1、2、3、4、5五、板书设计:星期日的安排1-2/7-3/7 1-(2/7+3/7)1-3/8-1/6 1-(3/8+1/6)六、课后反思课题:练习课教学内容:教材第6页练一练 1、2、3、4教学目标:1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从“1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学方法:自主学习、讲解引导教学重点:掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点:掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学准备:练习册教学过程:将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。

将一天的时间看成单位“1,读懂题意并正确列出算式。

在计算过程中首先要看分数单位是否统一,如果不统一要首先通分统一分数单位。

首先利用通分法统一分数单位,继续进行计算。

将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。

然后再算前45分钟占全程用时的几分之几。

最后计算5分钟占全程用时的几分之几教学反思课题:分数王国和小数王国课型:新授课教学内容:教材第7-8页教学目标:1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学方法:小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点:分数与小数互化的方法。

教学难点:分数与小数互化的方法。

教学准备:课件、卡纸[教学过程]一、复习准备1、读出下面各小数。

0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.082、求出下面各题的商3÷4 15÷45 5÷10 9÷103、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。

为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者小数化成分数,这节课我们就来学习这个问题。

二、新授课程1、出示情境图,引出本课内容引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息?(1)主要是分数与小数比较大小。

(2)分数与小数比较大小,要统一数的表现形式。

2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大?(1)画图来比较0.06表示为在含有100个方格的图形中,它占据6个格。

1/20表示为在含有100格方格的图形中,它占据5个格。

此时比较的结果显而易见了。

0.06>1/20(2)把分数化成小数来比较将分数1/20化成小数,回忆以前学过的分数转化为小数的方法,给出正确的结果,进而对两个小数再进行比较。

(3)把小数化成分数来比较将小数0.06转化为分数,依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法,得出正确的结果,进而对两个分数在进行比较。

如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一,首先要进行通分,统一分数单位,在继续进行比较。

3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮助“翻译”吗?将分数王国中的分数翻译成小数。

将小数王国的小数翻译成分数。

4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

对于分数与小数之间的互化,是我们上学期的内容。

要引导学生回忆出转化的方法。

三、练一练在比较分数与小数时,要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了,才有可能比较大小。

四、作业课本P8页练一练2、3、4、5五、板书设计“小数王国”和“分数王国”3÷4 15÷45 5÷10 9÷10=3/4 =15/45 =5/10 =9/10=0.75 =0.333 =0.2 =0.9六、课后反思课题:练习课教学内容:教材第8页练一练2、3、4、5教学目标:1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学方法:自主学习、讲解引导教学重点:分数与小数互化的方法。

教学难点:分数与小数互化的方法。

教学准备:练习册[教学过程]小数与分数之间的互化。

首先要利用通分的方法来统一分数单位,只有分母统一了才能进行比较。

分数与小数之间的互化。

生活中处处都有用分数和小数来表示信息的,只要我们用心来观察就可以了。

教学反思课题:练习课教学内容:教材第9-10页练一练1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学目标:1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减法。

3、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学方法:自主学习、讲解引导教学重点:异分母分数加减的计算。

分数与小数互化的方法。

教学难点:异分母分数加减的计算。

分数与小数互化的方法。

教学准备:练习册[教学过程]异分母分数的加减运算,首先要利用通分法来统一分数单位。

将全班人数的和看成单位“1”,根据题意列出算式。

学生在提数学问题时,由于个人情况的不同,及时对学生提出的数学问题给与补充。

题目中出现了分数和小数,需要将小数化成分数或者将分数化成小数。

将分数化成小数,再在尺子上标出各个数的大概位置。

此题也是一个分数与小数互化的问题。

分数的加减运算,首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一,如果不统一,要利用通分法来统一分数单位,接着进行分数加减运算。

此题先要将3/5化成小数,进而确定答案。

将0.4化成分数,进而确定答案。

异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。

与整数方程的计算方法相同,其中涉及到分数加减的运算,首先呀考虑分数单位是否统一,如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。

首先要分析题意,根据题意列出算式,进而进行计算。

首先用计算的方法来得出结果,然后观察结果的规律,进而总结出类似题目的规律。

课后反思。

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