第四章 隧道衬砌荷载计算

第四章隧道衬砌荷载计算4.1围岩压力4.1.1围岩压力的概念地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。

围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。

实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。

不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：①硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；②硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。

围岩二次应力全部作用称为围岩压力。

围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。

目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。

4.1.2围岩压力的形成关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。

若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。

在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。

同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。

在第二阶段，在侧向楔形块体发生某种变形以后，硐室的跨度似乎增大。

因此，在岩体内形成了一个垂直椭圆形的高压力区，在椭圆曲线与硐室周界线间的岩体发生了松动。

在第三个阶段，硐顶和硐底的松动岩体开始变形，并向硐内移动，硐顶松动岩石在重力作用下有掉落的趋势，围岩压力逐渐增加。

4.1.3围岩压力的分类围岩压力可分为四种：松动压力、塑形变形压力、冲击压力和膨胀压力。

4.1.4围岩压力的确定方法隧道开挖前，地层中各点的应力保持着相对的平衡，地层处于相对静止状态，称为原始应力状态。

它是由上覆地层自重、地壳运动的残余应力及地下水活动等因素决定的。

为了研究方便，仅考虑由上覆地层自重所形成的原始应力，并取深度H处得一个单元体来做应力分析。

该单元体受到三对大小相同、方向相反的压力作用，因此该单元体处于力的平衡状态和变形运动的相对静止状态。

在上覆地层自重作用下，竖直压力为式中—上覆地层的平均重度；H —从地面到单元体所处的深度（m ）。

由于单元体的侧向变形受到周围地层的限制，便产生了侧向压力，按下式计算式中—侧压力系数。

根据侧向应变为零的条件，并把地层假定为各向同性的弹性体，可以推导出计算公式，即式中—地层岩石的泊松比。

隧道开挖后，围岩原来保持的平衡状态受到破坏，由相对静止状态变成显著运动状态，由于围岩在应力以及应变方面开始了一个新的变化运动，出现了围岩应力的重分布和围岩开挖空间的变形，力图达到新的平衡。

变形的大小性质及大小是不同的。

在竖硬且完整的岩石中，围岩岩体本身强度足以承受隧道周边应力，这时围岩是自承的，不需要支撑或衬砌提供外加平衡力。

在松软的或裂隙围岩中，由于围岩体破碎，再加上在开挖时受到爆破振动，因而在隧道周边一定范围内岩体遭到严重破坏，同时，围岩体本身强度低，不足以抵抗围岩的周边应力，因此这一部分岩体在隧道开挖后开始产生向内的变形运动，并逐渐出现松动和坍塌，松动或坍塌的岩体对支护结构施加压力，此压力即为围岩压力。

1、围岩压力的确定方法围岩压力的确定目前常用有下列三种方法：（1）直接测量法 它是一种切合实际的方法，也是研究发展的方向，但由于受量测设备和技术水平的制约，目前还不能普遍采用。

（2）经验法或工程类比法 它是根据大量以前工程的实际资料的统计和总结，按不同围岩分级提出围岩压力的经验数值，作为后建隧道工程确定围岩压力的根据的方法。

该法目前使用较多的方法。

（3）理论估算法 它是在实践的基础上从理论上研究围岩压力的方法。

由于地质条件的不确定性，影响围岩压力的因素又非常多，这些因素本身及它们之间的组合也带有一定的偶然性，企图建立一种完善的和合适各种实际情况的通用围岩z p z H p γ=γ()3kN m z y z H p p p ξξγ===ξξ1μξμ=-μ压力理论及计算方法是困难的，因此，现有的围岩压力理论都不十分切合实际情况。

目前我国隧道工程设计计算中，一般都是以某种简化的假设为前提，考虑几个主要因素的影响，通过经验公式计算或受力分析，使其结果相对地接近实际围岩压力的情况。

2、围岩的成拱作用我国现行隧道设计规范用数理统计的方法给出计算各级围岩坍塌高度的经验公式式中 S —围岩级别B —隧道宽度i —B 每增减1m 时围岩压力的增减率，以B=5m 的围岩垂 直均布压力为准，当B<5m 时，取i=0.2，当B>5m 时，取i=0.1。

坍落拱的形成充分说明了围岩的自承能力。

根据这一点，人们认为，只要支护结构能把塌落拱范围内可能坍落的全部岩体支撑住，围岩不会继续坍落，就能保证隧道的安全使用。

现行设计方法中取塌落拱范围内的全部岩石的重量作为支护结构的主动荷载就是从这一点出发的。

4.1.2深埋隧道围岩压力计算1、松动压力的计算V 级及VI 级围岩产生的围岩压力一般为松动压力，IV 级围岩当岩体结构面胶结不好时，也可能产生松动压力。

松动压力包括垂直压力及水平压力，为了计算简便，一般按均布压力计算。

垂直压力的计算公式如下60.452s q γω-=⨯水平压力可按表4-1确定：表4-1 围岩水平匀布压力计算深埋隧道围岩压力时，必须同时具备两个条件，即：（1） 1.7H B <，其中H 为隧道开挖高度，B 为隧道开挖宽度；（2）不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道。

2、形变压力的计算()10.45215s h i B -=⨯⨯+-⎡⎤⎣⎦IV 级以下围岩一般呈塑性和流变性，隧道开挖后变形的发展往往会持续较久的时间，喷射混凝土层将在同围岩共同变形的过程中对围岩提供支护抗力，使围岩变形得到控制，从而使围岩保持稳定。

与此同时，喷层将受到来自围岩的挤压力，这种挤压力由围岩变形引起，常称作“形变压力”。

围岩与支护间形变压力的传递是一个随时间的推进而逐渐发展的过程。

这类现象称为时间效应。

《公路隧道设计规范》规定，形变压力可采用有限元法计算。

有限元分析中，形变压力常在计算过程中同时确定，而作为开挖效应的模拟，直接施加的荷载是在开挖边界上施加的释放荷载。

释放荷载可由已知初始地应力或与前一步开挖相应的应力场确定。

先求得预计开挖边界上的各结点的应力，并假定各结点间应力呈线性分布，然后反转开挖边界上各结点应力的方向，据以求得释放荷载。

4.1.3浅埋隧道围岩压力计算1、浅埋和深埋隧道的确定浅埋和深埋隧道的分界，按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。

荷载等效高度值的计算公式如下()2~2.5p q h H= 式中()()33k ;qm kN m h γ-荷载等效高度（m ）其中q 为深埋隧道垂直均布压力N 为围岩重度。

在矿山法施工的条件下，IV ～VI 级围岩取 2.5p q H h =；I ～III 级围岩取2p q H h =。

当隧道埋深p H H >时，为深埋隧道，反之，则为浅埋隧道。

2、埋深小于或等于等效荷载高度时的围岩压力计算当隧道埋深小于或等于等效荷载高度时，荷载视为均布垂直压力，按下式计算q H γ=式中 q —垂直均布压力（2/kN m ）；γ—隧道上覆围岩重度（3/kN m ）；H —隧道埋深（m ），指坑顶至地面的距离。

侧向压力e 按均布考虑时其值为()m ;p H —浅埋隧道分界深度=+(45)2c e φγ-2t 1（H ）tan 2H式中 e —垂直均布压力（2/kN m ）；t H —隧道高度（m ）；c φ—围岩计算摩擦角（o ），其值见表4-2。

表4-2 各级围岩的物理力学指标标准值注：1.本表数值不包括黄土地层。

2.选用计算摩擦角时，不再计内摩擦角和粘聚力。

3、埋深大于等效荷载高度时的围岩压力计算当隧道埋深大于等效荷载高度q h 而小于等于分界深度p H 时，为了便于计算，假定围岩中形成的破裂面是一条与水平成β角的斜直线。

EFHG 岩土体下沉，带动两侧三棱土体FDB 和ECA 下沉，整个岩土体ABDC 下沉时，又要受到未扰动岩土体的阻力；斜直线AC 和BD 是假定的破裂面，分析时考虑粘聚力C ，并采用计算摩擦角φ；另一滑动面FH 或EG 则并非破裂面，因此，滑面阻力要小于破裂面的阻力，若该滑面的摩擦角为θ，则θ值应小于φ值。

θ值可按表4-3采用。

表4-3 各级围岩的θ值图4-1浅埋隧道围岩压力计算根据图4-1，设隧道上覆岩土体EFHG的重力为W，两侧三棱岩体FDB或ECA 的重力为1W，未扰动岩土体对滑动土体的阻力为F，当EFHG下沉，两侧受到阻力T或'T，则作用于HG面上的垂直压力总值Q浅为'=22sin Q W T W T θ-=-浅三棱体自重为112tan h W h γβ=式中 h —坑道底部到地面的距离（m ）；β—破裂面与水平面的夹角（o ）。

据正弦定理21sin()1=2cos sin 90()T W h βφλγθβφθ-=⎡⎤--+⎣⎦o式中 λ—侧压力系数，按下式计算[]tan tan tan 1tan (tan tan )tan tan cc c βφλββφθφθ-=+-+tan =tan c βφ由上述式子可求得作用在HG 面上的总垂直压力Q 浅2=W-2Tsin =W-tan Q h θγλθ浅由于GC 、HD 与EG 、EF 相比往往较小，而且衬砌与岩土体之间的摩擦角也不同，前面分析时均按θ计，当中间土块下滑时，由FH 及EG 面传递，考虑压力稍大些对设计的结构也偏于安全，因此，摩阻力不计隧道部分而只计洞顶部分，即在计算中用H 代替h ，这样上式可改写为2=W-tan Q H γλθ浅由于W=t B H γ，故=(tan )t Q H B H γλθ-浅式中 t B —隧道宽度（m ）。

换算为作用在支护结构上的均布荷载（图4-2），即Q =(1tan )t t H q H B B γλθ=-浅浅式中 q 浅—作用在支护结构上的均布荷载（3/KN m ）；图4-2 浅埋隧道支护结构上的均布荷载作用在支护结构两侧的水平侧压力为1e H γλ=，2e h γλ=侧压力视为均布压力时 121+2e e e =（）。