江苏省连云港市东海县七年级数学下册7.1探索直线平行的条件(2)教案(新版)苏科版
(完整word版)七年级数学下册《第二章,探索直线平行的条件》教案(新版)
教学目标: 1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2.会识别由"三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3•经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
教学重点与难点：重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题教法及学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。
对于本节的重点内容，让学生根据探究目标和自学指导，通过自己亲自动手操作，探索、讨论得出结论•课前准备：多媒体课件教学过程：一、巧妙设疑，复习引入师：在联合国大厦前竖立着各国的国旗，如果把路看做直线，每一根旗杆和路面是什么位置关系？生：垂直。
师：旗杆和路面的夹角是多少度？生：由垂直的可知夹角是90 °。
师：任意的两根旗杆是什么位置关系呢?生：平行。
师：你对平行线有哪些了解呢？生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线师：你能举出生活中存在平行的事物吗？（学生举例）师：好，在前面我们简单了解了平行线，观察黑板上老师画的直线a, b,它们平行吗？（老师在黑板上画两条直线）生1 ：平行，在同一平面内，它们不相交.师：能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗？我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也不相交吗？生2 :用推三角板的方法可以去验证两条线是否平行师：按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来一一探索直线平行的条件，由此引入新课.教师板书课题：探索直线平行的条件（1）设计意图：以问题为载体，自然复习平行线的定义，承上启下为新课的学习做好铺垫一组图片由于背景的干扰，学生仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师提出当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法•由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课.这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望•二、联系实际，探索新知师：下面我们来看一个生活中的实例（课件展示）装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?（同学们讨论）师：大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示•生：木条a也与墙壁边缘垂直时（夹角为90度），才能使木条a与木条b平行•（到黑板画出图形解释）如图，我把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直，只有当直线a也与直线c垂直时, 才能得到直线a 平行于直线b.师：这位同学把实际问题抽象为数学问题，回答的很好•大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么如果图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？（学生思考片刻，感觉很疑惑）师出示做一做：如图，木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成/ 1, / 2,固定木条b,c,转动木条a.学生利用事先准备的学具动手实践并回答以下问题：1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？2、在/ 2逐渐变大的过程中，/ 2和/ 1的大小关系发生了什么变化？3、在/ 2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变？你是怎样发现的？4、/ 2和/ 1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现.（学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视）生1 ：在转动木条a的过程中，看到/ 1与/ 2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行•即当/ 1>/ 2时当/ 1 = / 2时当/ 1 </ 2时b a4①直线a和b不平行师：你们同意他的说法吗?直线a和b不平行师：好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变/ 1的大小，情况又如何呢?生齐声回答：同意.学生动手操作再试一试生2 :我们观察到的情况与上位同学说的一样生3 :我注意到：只要/ 2与/ 1的大小相等，那么木条a、b就平行.师：是这样的吗？我们共同看一下木条转动过程（课件展示）（为学生提供观察的直观素材）师：好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与/ 1、/ 2的大小关系密切相关，当/ 1等于/ 2时，木条a、b所在的直线就平行.那么/ 1、/ 2是什么样的角呢？如图，直线AB CD与直线I相交（或者说两条直线AB CD被第三条直线I所截），构成八个角./ 1与/ 2这两个角分别在直线CD AB的上方，并且都在直线I的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角，/3与/4也是同位角. 师：下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生1 :/5与/6是同位角.这两个角在直线I的右侧，又在直线CD AB的下方.生2: / 7与/ 8是同位角.这两个角分别在直线CDAB的下方，并且在直线I的左侧.师：这些同位角在位置上有什么共同特征?（学生互相交流）生：辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向师：很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当/仁/ 2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生：从图中可知：/ 1与/ 2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师：好，这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等，两直线平行•用几何符号表示：/ 仁/2T a// b设计意图：本环节共经历了三个过程。
苏科版数学七下《探索直线平行的条件》word教案
7.1探索直线平行的条件第1课时教学目标1、知识与技能（1）使学生能够熟练识别同位角（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行2、过程与方法通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
3、情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
教学重点与难点1、重点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线平行2、难点用同位角相等判定二条直线平行教与学互动设计（一）创设情境导入新课导语一垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？导语二情境一（苏教版七年级下）下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
图8.1-1情境二（人教版七年级下）如图8.1-2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-2情境三（华师大版八七年级下）如图8.1-3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-3导语三大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题。
板书课题：探索直线平行的条件（二）合作交流解读探究1、认识同位角【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E F如图8.1-4则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
图8.1-4【说一说】二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
江苏省连云港市东海县七年级数学下册7.1探索直线平行的条件(2)教案苏科版
7。
1探索直线平行的条件（2）教学目标1。
正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；2.能用基本事实说明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”；3.总结归纳出两直线平行的条件. 教学难点1。
正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角; 2。
总结归纳出两直线平行的条件。
教学过程 一、创设情境活动一、1、如图1,直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由. 解：a ∥b因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，理由是对顶角相等 又因为∠2=∠3，所以∠1=∠2因为∠1=∠2,所以a ∥b,理由是同位角相等，两直线平行2、如图2,直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
解:a ∥b因为∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°，所以∠1=∠2 理由是同角的补角相等因为∠1=∠2，所以a ∥b ，理由是同位角相等，两直线平行 活动二、我们把两条直线被第三条直线所截，像图1中∠2与∠3 称为内错角，图2中的∠2与∠3称为同旁内角 练一练你能找出图中同位角、内错角、同旁内角吗? 二、归纳小结根据活动一，我们从基本事实同位角相等，两直线平行出发，通过说理得到：内错角相等,两直线平行 同旁内角互补，两直线平行3 a bc 12 图13a bc 1 2 图2三、学以致用例1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？ 解： AB ∥EF, DE ∥BC因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且∠1＝∠2， 所以AB ∥EF. 理由是内错角相等,两直线平行因为∠B 与∠BDE 是直线BC 、DE 被直线AB 所截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以DE ∥BC 理由是同旁内角互补，两直线平行例2、如图，AB 与CD 相交于点O ，∠C=∠D ，AC 与BD 平行吗？例3、如图，已知BC AB ⊥,BC CD ⊥, 21∠=∠，BE 与CF 平行吗？三、课堂小结1。
苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件 -教案设计
探索直线平行的条件
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1．使学生能够熟练识别同位角。
2．使学生会用同位角相等判定两条直线平行。
二、过程与方法：
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
三、情感态度价值观：
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
【教学重难点】
重点：实例操作探索直线平行的条件以及同位角特征。
难点：经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。
【教学过程】
四、拓展延伸、练习巩固
1．补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
五、自我评价、回顾总结
1．两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。
2．合理、有条理的说明思维过程。
既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维
a b。
七年级数学下7.1探索直线平行的条件(2)教案苏科版
苏科版数学七年级下7.1探索直线平行的条件（２）一、教学目标：１、了解内错角，同旁内角的概念。
２、掌握平行线的第二、第三种判定方法，并能由已知条件运用平行线的判定方法来判定两直线平行。
二、教学过程：１．如果直线ａ 、ｂ 被直线ｃ 所截．（１）如果21∠=∠，那么直线ａ 与直线ｂ 有什么关系？（２）1∠ 与3∠有什么关系？（３）若32∠=∠。
你认为直线ａ 与直线ｂ平行吗？２．如图，直线ａ 、ｂ 被直线ｃ 所截。
（１） 你知道1∠ 与3∠有什么关系吗？（２）018032=∠+∠。
你认为直线ａ 与直线ｂ平行吗？为什么？新课：我们把5∠与3∠这样位置关系的一对角称为内错角如图所示的5∠与4∠这样位置关系的一对角称为同旁内角同位角，内错角，同旁内角的总结（注意区别）大家还能不能找出此图中其他的内错角和同旁内角平行线的判定公理：内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例题１：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截．（1）量得0601=∠，01203=∠ ，就可以判定AB ∥CD ，它的根据是什么？（2）量得01203=∠ ，01204=∠ ，就可以判定AB ∥CD ，它的根据是什么？ 如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠ ．（1）从A CBE ∠=∠ ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从C CBE ∠=∠ ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？课堂练习：１．如图所示，由D DCE ∠=∠ ，可判断哪两条直线平行？由21∠=∠ ，可判断哪两条直线平行？２．如图，已知0451=∠ ， 01352=∠ ，1l ∥2l 吗？为什么？３如图，一个弯形管道ABCD 的拐角0110=∠ABC ，070=∠BCD ，这时管道AB 、CD 平行吗？４．变式识图练习．改变图形的习惯性位置进行识图是提高识图能力的好方法．由于受习惯思维的影响，同学们对截平行线的图形，看起来“顺眼”，找同位角、内错角、同旁内角也较容易，但对于截相交线的图形，找“角”就困难了．如图6，找出∠C 的内错角？（注意哦，很容易错的阿）课后小结：自己总结归纳完成下表．判定文字叙述符号语言图形第一种同位角相等，两直线平行因为21∠=∠所以ａ∥ｂ( )．第二种内错角相等，两直线平行因为2∠=，所以ａ∥ｂ( )．第三种同旁内角互补，两直线平行因为=∠+∠420所以ａ∥ｂ( )．。
苏科版数学七年级下册7.1.2《探索直线平行的条件》说课稿
苏科版数学七年级下册7.1.2《探索直线平行的条件》说课稿一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节内容是苏科版数学七年级下册第七章第一节的一部分。
在之前的学习中，学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及如何画直线和射线。
本节课的主要内容是引导学生探索直线平行的条件，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，发现并证明两条直线平行的条件。
这一节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
二. 学情分析在七年级的学生中，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，他们已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
但是，对于直线平行的条件的理解和证明，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，对于理解能力较强的学生，可以适当提高教学难度，对于理解能力较弱的学生，可以通过举例、讲解等方式，帮助他们理解和掌握直线平行的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线平行的条件，并能够运用直线平行的条件解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线平行的条件。
2.教学难点：直线平行的条件的证明。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导探究法、讲解法、合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解直线平行的条件。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾直线、射线、线段的基本概念，以及如何画直线和射线，引出本节课的主要内容——探索直线平行的条件。
2.探究：让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并证明两条直线平行的条件。
在这个过程中，教师引导学生思考，引导学生发现直线平行的规律。
3.讲解：教师对直线平行的条件进行讲解，帮助学生理解和掌握。
七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》教学案2(新版)苏科版
7.1探索直线平行的条件教学目标：1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.教学重点:会正确识别图形中的同位角,掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”,发展空间观念和有条理地表达能力.教学难点：地表达出问题分析和解决的过程.教学过程：一． 自主学习（导学部分）1.预习课本P6页到P8页上部分，有哪些疑惑？2.下面的图形中，直线a 、b 被c 所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？ 二．合作、探究、展示 1.课本P6操作.2.课本P6想一想、议一议.两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a 、b 的同侧（上方），并且都在直线c 的同旁.②基本形状是“F”型.想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角？归纳：同位角相等，两直线平行.3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.解：（1）AB∥CD ∵∠1=∠C( ) ∴AB∥CD( ) (2)AC∥BD∵∠2=∠C( ) ∴AC∥BD ( )4.基础题 （1）如图，①∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角； ②∠3与 是同位角. （2）如图，直线c 与直线a 、b 相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b ？并说明理由. 解：当∠2=50°时，a∥b.∵∠2=50°( 已知) ∴∠3=∠2=50°（ ） ∵∠1=50°（ ）∴∠ =∠a b c 5 6 4 81 2 3 7 8765ca b 4321b a c 78126543 B A C D 1 2 l 4l 3l 2l 154321c b a 321∴a∥b( )你还有其它的说理方法吗？（3）如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗？5.课本巩固：课本P7到P8练习1、2.三．巩固练习3.达标检测：1.如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”， 图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图 中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.3.如图，∠1+∠2=180°，a 与b 平行吗？为什么？四．课堂小结1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.2.合理、有条理的说明思维过程。
探索直线平行的条件2的教案
探索直线平行的条件2的教案探索直线平行的条件2的教案「篇一」学习目标：1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角。
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习难点：有条理地思考和表达过程。
导学过程：【预习交流】1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD。
3.上图中1和2是同位角的是A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?【点评释疑】1.课本P7议一议。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?解：(1)AB∥EF∵2AB∥EF(2)DE∥BC∵DE∥BC3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由。
4.应用探究(1)如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是。
图1 图2 图3 图4(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角。
(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD。
(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是A.EDC=EFCB.AFE=ACDC.4D.2(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC。
苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.1.1》这一节主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、操作、猜想、归纳等活动，引导学生主动探究，发现并证明两直线平行的条件。
教材通过丰富的情境图和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对直线平行的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，需要注重对学生直观形象的引导，让学生在实际问题中发现直线平行的规律，提高学生对直线平行条件的理解和运用。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜想、归纳等活动，发现并证明两直线平行的条件。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对直线平行条件的理解和运用，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并证明两直线平行的条件。
2.教学难点：直线平行条件的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2.运用直观演示法，让学生通过观察实际问题，发现直线平行的规律。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.运用练习法，巩固学生对直线平行条件的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关情境图和实际问题，用于引导学生观察和思考。
2.准备直线和平行线的模型，用于直观演示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图或实际问题，引导学生观察直线平行的现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过直线和平行线的模型，直观演示直线平行的条件，让学生初步感知直线平行的规律。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，尝试找出直线平行的条件，并互相验证。
教师巡回指导，引导学生正确得出直线平行的判定方法。
《探索直线平行的条件》教学设计-优质教案
学科数学电子邮箱年级43 教科书版本及章节苏科版七年级下《平面图形的认识（二）》单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称平面图形的认识（二）1.单元（或主题）教学设计说明本章节有两条主线：一、平行，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，探索直线平行的条件和平行的基本性质；二、三角形基础知识（内角、外角、内角和、外角和、中线、高、角平分线），要注重引导学生由平行线的性质探索三角形的内角和，有三角形的内角和去探索外角和、多边形的内角和、外角和2.单元（或主题）学习目标与重点难点探索两直线平行线的条件、三角形的内角和3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）教学设计课题探索直线平行的条件（1）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□l我的画法：（学生写、说）我的发现：（学生写、说）拓展：用准备的硬纸板剪一个角，能否代替直角三角板画平行线？（学生画图说明）思考：若∠1与∠2不相等，直线a，b平行吗？设计意图：通过学生的动手画图，通过不同的画法（30°、45°、60°、90°及任意角度）感受只有当∠1与∠2相等的时候，直线a，b平行，∠1与∠2不相等时，直线a，b不平行能画平行线，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的画图、归纳、说理的能力。
二、认识1.同位角的认识：876543cb a21cb a21图1 图2同位角的定义：像∠1与∠2这样的一对角称为同位角如图1中，还有其他的同位角吗？设计意图：同位角的定义及同位角的识别，同位角的“同”如何体现？对不同位置的同位角进行抽象，抽出基本图形“F”，帮助学生理解，同时培养学生从复杂图形中分离基本图案。
2.课堂练习：下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是设计意图：进一步对同位角知识的巩固3.探索两直线平行的条件如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a (课件动画演示) .4.基本事实：（三种语言）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行 文字语言图形语言 符号语言c21a b设计意图：通过木条（课件、教具）的动态演示，进一步认识同位角相等，两直线平行，规范这一基本事实的三种语言，培养学生的识图能力、几何书写规范（因、果、理由）。
苏科版七年级下册第七章7.1探索直线平行的条件教学案设计(含答案)
授课学案一、复习检测：1．两条直线AB CD 与直线EF 相交，交点分别为E F ，（1）如图（1）则称直线AB CD 被直线EF 所截，直线EF 为 。
（2）两条直线AB CD 被直线EF 所截可得8个角，即所谓“ ”。
这八个角中有对顶角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 。
邻补角有： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，123 465EFDCB A8 7 （图1）二、知识讲解1.同位角定义：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的侧，且在第三条直线的的二个角叫同位角。
2.内错角：定义：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的侧，且在第三条直线的的二个角叫内错角。
3.同旁内角：定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的侧，且在第三条直线的的两个角叫同旁内角。
4.两直线平行的条件：（1）如果截得的相等，那么两直线平行。
（2）如果截得的相等，那么两直线平行。
（3）如果截得的，那么两直线平行。
例1.如图，判断下列说法是否正确，(1) ∠1.∠5是一对内错角； （ ） (2) ∠4.∠5是一对同旁内角； （ ） (3) ∠1.∠3是一对内错角； （ ） (4) ∠3.∠4是一对同旁内角； （ ） (5) ∠2.∠5是对顶角； （ ）例2.如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠2=∠3。
直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
例1图例3.如图，直线a, b 被直线c 所截，∠2+∠3=1800，直线a 与直线b 平行吗？为什么？例4. 如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？a b c1 32 ca1b 2 3BC例5.如图，∠1=∠2=100°，∠3=30°。
（1）判断直线AB.CD的位置关系？并说明理由；（2）求∠β的度数。
例6.如图，∠1=127°，∠D=53°，∠2=53°．试判断图中哪些直线互相平行？请说明理由．例7.如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF。
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节的内容，主要让学生通过探究活动，理解并掌握直线平行的条件。
教材通过生活实例引入直线平行的概念，接着引导学生进行探究，发现并证明直线平行的条件。
这一节内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有新的挑战。
因此，在教学设计中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于新的知识，他们有很强的好奇心和学习欲望。
但是，由于年龄和生活经验的限制，他们的观察能力、操作能力和推理能力还在发展中。
因此，在教学过程中，教师要注重引导，让学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
三. 教学目标1.让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.提高学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念。
2.直线平行的条件的发现和证明。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
2.小组合作法：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内合作完成任务，培养他们的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察一些图片，让学生找出其中的平行线，并说明理由。
3.操练（10分钟）教师给出一些直线，让学生判断它们是否平行，并说明理由。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过操作、交流、推理等途径，发现并证明直线平行的条件。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用直线平行的条件解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
苏科版七年级下学期数学教案-7.1探索直线平行的条件2
知者加速： 已知： 如图所示， ∠B=25° ， ∠BCD=45° ， ∠CDE=30° ， ∠E=10° ． 求证： AB∥EF
能力提升： （先独立思考，然后小组合作，交流讨论） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
如图，∠？为什么？ (2) 根据题中的条件，能判断 AB 与 CD 平行吗？ 如果能，请说明理由； 如果不能，请添加一个条件，使 AB 与 CD 平行。
重点 难点
会用内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行。 有条理的思考和表达说理过程.
教辅工具：三角板、刻度尺、多媒体
教学过程： 一、 自学一 自学内容及时间：课本 P8 议一议至 P9 想一想 （时间 8min） 自学提示：
1、如图 7-6，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2=∠3。直线 a 与直线 b 平行吗？为什么？ a∥b，理由如下： ∵∠1 与∠3 是对顶角， ∴∠_____=∠______， 理由是_____________________。 这样，由∠1=______，∠2=_____，可以得到∠1=∠2。 ∵∠1=∠_____， ∴a_____b。 理由是：_____________________________________。 2、如图 7-7，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2+∠3=180°。直线 a 与直线 b 平行吗？为什么？ a∥b，理由如下： ∵∠1+∠3=_______，∠2+∠3=180°， ∴∠_____=∠______， 理由是同角的___________相等。 ∵∠1=∠_____， ∴a_____b。 理由是：_____________________________________。
四、小组互帮、教师释疑
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五、当堂检测： （选择每题 2 分，第 3 题 6 分，共 10 分）
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。
本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。
学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。
三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。
2.难点：直线平行的条件的运用和理解。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。
4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。
2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。
教师引导学生用语言描述直线平行的条件。
数学初一下苏科版7.1探索直线平行的条件(第2课时)教案
数学初一下苏科版7.1探索直线平行的条件(第2课时)教案 学习目标 知识与技能：1、会用内错角相等判定二条直线平行2、会用同旁内角互补判定二条直线平行过程与方法使学生经历实验、操作的过程，探究直线平行的条件。
情感、态度与价值观：体验探究、归纳过程，学会合情合理的数学思想方法学习重点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线学习难点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线教学流程预习导航 两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。
、 假如截得的同位角相等，那麽两直线平行。
请议一议1如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠2=∠3。
直线a 与直线b 平行吗？ 试说明理由。
2如图，直线a,b 被直线c 所截，∠2+∠3=1800，直线a 与直线b 平行吗？什么原因？合作 探究【一】新知探究：故：1、内错角相等，两直线平行。
即直线alb 被直线c 所截，所得的两对内错角中，假如有一对想等，那么a ∥b,如图 假设∠2=∠3，那么a ∥b. 应用格式：∵∠2=∠3〔〕 ∴a ∥b 〔内错角相等，两直线平行〕2、同旁内角互补，两直线平行即直线a,b 被直线c 所截，所得的两对同旁内角中，假设有一对互补，那么a ∥b. 如图假设∠2+∠3=180，那么a ∥b 应用格式：a b c 1 3 2 c a 1 b 2 3 ca 1b 2 3a b c 1 3 2∵∠2+∠3=180〔〕【二】例题分析：例如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，什么原因？ 解：〔1〕AB ∥EF因为∠1与∠2是ABEF 被DE 截成的内错角， 且∠1=∠2。
因此AB ∥EF 。
〔2〕DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BCDE 被AB 截成的同旁内角，且∠B+因此DE ∥BC 【三】展示交流： 1、如图，给出下面的说法：①因为BEF B ∠=∠， 因此AB ∥EF ；②因为CDE B ∠=∠，因此AB ∥CD ；③因为︒=∠+∠180BEC B ，因此AB ∥EF ；④因为AB ∥CD ，CD ∥EF ，因此AB ∥EF 2、如图，〔1〕因为21∠=∠，因此∥；〔2〕因为A ∠=∠4，因此∥；〔3〕因为︒=∠+∠1801DBE ，因此∥。
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1
7.1探索直线平行的条件（2）
教学目标
1.正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；
2.能用基本事实说明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”；
3.总结归纳出两直线平行的条件。
教学难点
1.正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；
2.总结归纳出两直线平行的条件。
教学过程 一、创设情境
活动一、1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
解：a ∥b 因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，理由是对顶角相等 又因为∠2=∠3，所以∠1=∠2
因为∠1=∠2，所以a ∥b ，理由是同位角相等，两直线平行
2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
解：a ∥b
因为∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°，所以∠1=∠2 理由是同角的补角相等
因为∠1=∠2，所以a ∥b ，理由是同位角相等，两直线平行 活动二、我们把两条直线被第三条直线所截，像图1中∠2与∠3 称为内错角，图2中的∠2与∠3称为同旁内角 练一练你能找出图中同位角、内错角、同旁内角吗？ 二、归纳小结
根据活动一，我们从基本事实同位角相等，两直线平行出发，通过说理得到：
内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 三、学以致用
例1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？ 解: AB ∥EF ， DE ∥BC
2
B
A
C
D F
E
1
2
因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且∠1＝∠2, 所以AB ∥EF. 理由是内错角相等，两直线平行
因为∠B 与∠BDE 是直线BC 、DE 被直线AB 所截成的同旁内角， 且∠B+∠BDE=180°，所以DE ∥BC 理由是同旁内角互补，两直线平行
例2、如图，AB 与CD 相交于点O ，∠C=∠D ，AC 与BD 平行吗？
例3、如图，已知BC AB ⊥，BC CD ⊥， 21∠=∠，BE 与CF 平行吗？
三、课堂小结
1.通过两节课的学习，我们探索出那些直线平行的条件？（一个基本事实、2个定理）
2.从较为复杂的图形中你能识别同位角、内错角、同旁内角吗？ 四、当堂检测 课本10页练一练
作业：《建构式生态课堂学习手册》第3页课时2 课外作业：《补充习题》2页7.1探索平行的条件（2）。