分析化学第三章滴定分析
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第三章 滴定分析法概论
1、标准溶液浓度的有关计算 2、物质的量浓度与滴定度的换算 3、待测物质质量分数的计算 4、其他相关计算
23
3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
12
3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
25
or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
9
3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
10
Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
23
3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
12
3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
25
or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
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3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
10
Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
分析化学滴定分析
分析化学滴定分析滴定分析是一种常用的分析化学方法，主要用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。
它通过添加一种已知浓度的试剂（称为滴定试剂），使之与待测溶液中所需测定的物质发生化学反应，根据化学反应的滴定终点，即溶液发生可观察的变化，比如颜色变化、电位变化或沉淀的出现，确定滴定的终点，从而计算出被滴定物质的浓度。
滴定分析在实际应用中广泛用于酸碱中和反应、氧化还原反应、络合反应等。
其中最常见的滴定反应是酸碱滴定反应。
酸碱滴定分析的基本原理是根据酸、碱之间的中和反应来测定溶液中酸或碱的浓度。
其常用的滴定试剂有强酸和强碱，如盐酸、硫酸、氢氧化钠等。
在进行酸碱滴定分析时，首先需要准备两种溶液，一个是待测溶液，一个是滴定试剂。
待测溶液的浓度通常是未知的，而滴定试剂的浓度通常是已知的。
滴定试剂以滴定管逐滴加入待测溶液中，同时不断搅拌溶液，直到滴定终点出现。
滴定终点是指溶液中化学反应发生完全，可观察到的物理变化出现，如颜色突变或电位突变。
滴定过程中需要注意一些重要的实验技巧。
首先，滴定试剂的浓度要适当选择，以使其与被测物质充分反应。
其次，要进行试剂的标定，即确定滴定试剂的准确浓度。
这可以通过溶液的标定反应来实现，即反应滴定试剂与已知浓度的物质，根据反应的化学计量关系计算出滴定试剂的浓度。
再次，滴定过程中要注意控制滴定液的滴加速度，以免产生误差。
最后，在靠近滴定终点时，要慢慢地滴加试剂，以避免过量滴定，从而影响结果的准确性。
滴定分析具有准确度高、操作简便、结果可靠等优点，因此被广泛应用于实际分析中。
例如，酸碱滴定法可以用于测定水样中的酸度或碱度，从而评估水质的好坏。
氧化还原滴定法可以用来测定溶液中其中一种物质的氧化或还原能力，如测定食品中的抗氧化剂含量。
络合滴定法可以用来测定金属离子的浓度，如测定水中的钙离子含量。
总的来说，滴定分析是一种重要的分析化学方法，常用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。
其原理简单，操作方便，准确度高，广泛应用于实际分析和实验室研究中。
分析化学第三章第三节滴定分析中的计算
VT TT / B B% 100% ms
14
3. 待测物质质量和质量分数的计算
设试样的质量为ms，则待测组分B在试样中的质量分数wB 为：
mB b cTVT M B wB ms t ms 若用百分数表示质量分数， 则将质量分数乘以100即可。
15
6、计算实例
例1 配0.01000mol/L K2Cr2O7标准溶液250.0mL，求m？
TT / B
mB VT cT cT 1000 mB TT / B M B VT M B
nT cT VT t 又 nB b mB M B TT / B cT M B b 1000 t
!
（3.9）
注：TT/B单位为[g/mL]
13
（3）被测物质百分含量的计算
当滴定剂的浓度用滴定度TT/B表示时，则被测组分B的 百分含量可由下式求得：
22
例：称取铁矿样 0.5000g ，溶解还原成 Fe 2 ＋ 后，用 T(K2Cr2O7/Fe)＝0.005022g· mL－1的重铬酸钾标准溶
液滴定，消耗25.10mL，求T(K2Cr2O7/Fe3O4) 和试
样中以Fe、Fe3O4表示时的质量分数。
解Cr2O72－＋6Fe2＋＋14H＋→2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
0.0002 Er 0.08% 0.1% 0.25
为使称量误差在±0.1%以内，可以称取10 倍量的K2Cr2O7 (即0.25g左右)
溶解并定容在250ml 容量瓶中，然后用移液管移取25.00ml 三份进行标
定。这种方法俗称 “称大样”，可以减小称量误差。 如果基准物质的摩尔质量较大，或被标定溶液的浓度较大，其称样质量
-的基本单元:
分析化学第三章滴定分析
BrO3- + 6 S2O3 2- + 6H+ ＝3S4O6 2-+ 3H2O+ Br-
nNa 2S2O3 6nKBrO3
例2：检验某病人血液中的含钙量，取 2.00 mL 血液， 稀释后用(NH4)2C2O4处理，使Ca2+生成CaC2O4沉淀， 沉淀过滤后溶解于强酸中，然后用0.0100 mol· L-1的 KMnO4溶液滴定，用去1.20 mL，试计算此血液中钙 的含量。
滴定终点与化学计量点不一定恰好相符, 由此造成 的分析误差称为终点误差。
如用NaOH 滴定HCl(酚酞作指示剂) ： NaOH + HCl = NaCl + H2O 化学计量点时, pHsp = 7.0 滴定终点(酚酞变色)时， pHep = 9.1 因为pHsp ≠ pHep , 故产生终点误差。
2、 实例 :
T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
即表示每消耗1mLKMnO4溶液，相当于滴定了被测
液中0.005682gFe。
对于一般化学方程式：
aA+bB=dD+eE
A—被测物， B—滴定剂
nA : nB a : b
TA mA / VB
B
mA a CBVB M A b 1000
④ 间接滴定法
Ca2+ + C2O42- → CaC2O4↓
待测物B + 试剂A → 生成AB化合物 利用化学反应转化为C ↑ + 2+ CaC2O4↓+ H → H2C2O4 + Ca 标准溶液滴定C , ↑ 间接测得B KMnO 标准溶液滴定H C O
4 2 2 4
第三节
第三章 滴定分析法
第三章滴定分析法概述第一节滴定分析法的特点及主要的滴定分析方法一、滴定分析法的特点滴定分析法是化学分析法中的重要分析方法之一，是将一种已知其准确浓度的试剂溶液—标准溶液通过滴定管滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量关系完全作用为止，然后根据所用试剂溶液的浓度和体积求得被测组分的含量，这种方法称为滴定分析法（或称容量分析法）。
例如，将NaOH标准溶液由滴定管滴加到一定体积的硫酸试样中，直到所加的NaOH标准溶液恰好和H2SO4溶液完全作用为止，根据NaOH标准溶液的浓度（C NaOH）、所消耗的体积（V NaOH）及反应的摩尔比可计算硫酸试液的浓度。
当滴定剂与被测物质完全作用时，反应达到了化学计量点，简称计量点。
到达化学计量点时常常没有任何外观现象的变化，为此必须借助于辅助试剂—指示剂的变色来确定。
通常把指示剂变色而停止滴定的这一点称为滴定终点。
指示剂并不一定正好在化学计量点时变色，滴定终点与化学计量点不一定恰好符合，两者之间存在着一个很小的差别，由此而造成的误差称为“终点误差”或“滴定误差”。
为了减小这一误差，应选择合适的指示剂，使滴定终点尽量接近化学计量点。
滴定分析法通常适用于组分含量在1％以上的常量组分的分析，有时也可用于一些含量较低的组分的测定。
与质量分析法相比，该法操作简便、测定快速、适用范围广，分析结果的准确度高，一般情况下相对误差在0.2％以下。
二、主要的滴定分析方法根据反应类型不同，滴定分析主要分为以下四类。
1．酸碱滴定法是以质子传递反应为基础的一种滴定分析方法。
可以用标准酸溶液测定碱性物质，也可以用标准碱溶液测定酸性物质。
滴定过程中的反应实质可以用以下简式表示。
2．沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定的方法。
这类方法在滴定过程中，有沉淀产生，如银量法，有AgX沉淀产生。
X代表Cl-、Br-、I-及SCN-等离子。
3．配位（络合）滴定法是利用配位反应进行滴定的一种方法。
分析化学第三章 滴定分析概论
2020年7月30日9时40分
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
分析化学 第3章1教材
= Cr2O72- + 6I- + 14H+ 3I2 + 2Cr3+ + 7H2O
= I2 + 2Na2S2O3
2NaI+ Na2S4O6
4、间接滴定
利用其他化学反应进行测定
例： Ca2＋的测定
= Ca2+ + C2O42-
CaC2O4
= CaC2O4 + H2SO4 CaSO4 + H2C2O4 = 2MnO4- + 5C2O42- + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
m Fe = T KMnO4 / Fe • V KMnO4
2020/4/15
第三节 滴定分析的计算 一、滴定分析计算依据
对任一滴定反应 a A + bB → P
滴定剂 被测物
生成物
计量点时 a mol A 与 b mol B作用完全， 则
nA nB
a b
nA
a b
nB
b nB a nA
a/ b 或 b/ a 称化学计量数比（摩尔比）
过量、定量
Zn2+ + H2Y = ZnY + 2H+
剩余
Zn2+ + XO = Zn2+-XO
pH<6.3
例2：用盐酸测定氧化锌
ZnO难溶于水，先加过量、定量的盐酸， 再用氢氧化钠标液反滴定剩余盐酸。
= ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O
(定量、过量）
= HCl + NaOH NaCl + H2O (剩余）
少g (M EDTA-2Na·2H2O=372.3) ？
分析化学第三章滴定分析
TFe/KMnO = 0.05613g /mL TFe O /KMnO = mFe O / VKMnO4
4 2 3 4
2
3
= 5/2 nKMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 M = 5/2 cKMnO4 · KMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 V M = 0.008025g/mL %Fe= TFe/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 0.005613 × 26.30 / 0.2718 × 100 = 54.31 %Fe2O3= TFe2O3/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 77.65
以H2C2O4· 2O为基准物， 2H 2NaOH+ H2C2O4=NaC2O4 +2H2O
n
NaOH
=2n H C O · O 2H
2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2
cNaOH· NaOH= 2· H C O · O/ MH C O · O V m 2H 2H mH C O · O= cNaOH· NaOH· H C O · O/ 2 2H V M 2H
n A nB ( C V ) B
第三节 滴定分析中的计算
m nM W 100% 100% m m
A A A s s
1.直接滴定（涉及一个反应）
aA+bB=cC+dD
当滴定到化学计量点时，a 摩尔 A 与 b 摩尔 B 作用完全：
则： nA / nB = a / b ， nA = (a / b) · B n (c · )A = (a / b )· · )B V （c V 或：(c · )A = (a / b)· / M)B V (W 滴定分析中，标准溶液浓度通常为：0.1 mol/L ，滴定剂消
分析化学
第三章 滴定分析法概论
titrimetric analysis
1
基本内容和重点要求
掌握滴定分析法的特点、分类、对化学反应的要 求； 掌握基准物质的概念和要求，常用的基准物质及 其应用； 掌握标准溶液的配制方法、浓度的表示方法、滴 定度的概念和计算； 熟练掌握滴定分析中的各种计算。
2
第一节 滴定分析法和滴定方式
7
滴定分析法的特点： 滴定分析法的特点： 1）用于常量组分的测定 2）仪器简单、操作简便 仪器简单、 3）快速准确 4）应用广泛
8
滴定分析对化学反应的要求及滴定的方式与 分类
1、要求 、 确定的化学计量关系 反应能定量完成（ 反应能定量完成（> 99.9%） ） 反应迅速 有合适的指示终点的 指示剂 2、方式 、 直接滴定 返滴定 间接滴定 置换滴定 3、分类 、 反应类型 酸碱滴定 络合滴定 氧化还原滴定 沉淀滴定 终点确定方法 目测滴定法 电位滴定法 光度滴定法
也叫摩尔比。
34
18
滴定分析常用基准物质
标定对象 名称 碳酸氢钠 十水合碳酸钠 无水碳酸钠 碳酸氢钾 硼砂 二水合草酸 邻苯二甲酸氢钾 重铬酸钾 溴酸钾 碘酸钾 铜 三氧化二砷 草酸钠 碳酸钙 锌 氧化锌 氯化钠 氯化钾 硝酸银 基准物质 化学式 NaHCO3 Na2CO3.10H2O Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 270~300 270~300 270~300 270~300 放在装有NaCl和蔗糖饱 放在装有 和蔗糖饱 和溶液的干燥器中 室温空气干燥 105~110 120 180 180 室温干燥器中保存 硫酸干燥器中保存 105 110 室温干燥器中保存 800 500~550 500~550 硫酸干燥器中保存 干燥后组成 干燥条件/° 干燥条件 °C
titrimetric analysis
1
基本内容和重点要求
掌握滴定分析法的特点、分类、对化学反应的要 求； 掌握基准物质的概念和要求，常用的基准物质及 其应用； 掌握标准溶液的配制方法、浓度的表示方法、滴 定度的概念和计算； 熟练掌握滴定分析中的各种计算。
2
第一节 滴定分析法和滴定方式
7
滴定分析法的特点： 滴定分析法的特点： 1）用于常量组分的测定 2）仪器简单、操作简便 仪器简单、 3）快速准确 4）应用广泛
8
滴定分析对化学反应的要求及滴定的方式与 分类
1、要求 、 确定的化学计量关系 反应能定量完成（ 反应能定量完成（> 99.9%） ） 反应迅速 有合适的指示终点的 指示剂 2、方式 、 直接滴定 返滴定 间接滴定 置换滴定 3、分类 、 反应类型 酸碱滴定 络合滴定 氧化还原滴定 沉淀滴定 终点确定方法 目测滴定法 电位滴定法 光度滴定法
也叫摩尔比。
34
18
滴定分析常用基准物质
标定对象 名称 碳酸氢钠 十水合碳酸钠 无水碳酸钠 碳酸氢钾 硼砂 二水合草酸 邻苯二甲酸氢钾 重铬酸钾 溴酸钾 碘酸钾 铜 三氧化二砷 草酸钠 碳酸钙 锌 氧化锌 氯化钠 氯化钾 硝酸银 基准物质 化学式 NaHCO3 Na2CO3.10H2O Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 270~300 270~300 270~300 270~300 放在装有NaCl和蔗糖饱 放在装有 和蔗糖饱 和溶液的干燥器中 室温空气干燥 105~110 120 180 180 室温干燥器中保存 硫酸干燥器中保存 105 110 室温干燥器中保存 800 500~550 500~550 硫酸干燥器中保存 干燥后组成 干燥条件/° 干燥条件 °C
分析化学第三章第四节滴定分析中的化学平衡
13
配位滴定剂EDTA（H4Y）在较低pH的溶液中，可接受2个H+,形成
六元酸H6Y 2+,因此EDTA有7种存在型体，即H6Y 2+,
H5Y +, H4Y , H3Y －, H2Y 2－, HY 3－, Y 4－。
Ka1Ka 2 Ka 3 Ka 4 K a 5 K a 6 [ H ]6 [ H ]5 K a1 [ H ]4 K a1K a 2 [ H ]K a1K a 2 K a3 K a 4 K a5 K a1K a 2 K a3 K a 4 K a5 K a 6
解：已知锌－氨配合物各累积稳定常数的对数 lg 1 lg 4分别为2.27， 4.61， 7.01和9.06， cZn2 101.70 mol / L, 根据式（3.18）可得 1 1 1[ NH 3 ] 2 [ NH 3 ]2 3 [ NH 3 ]3 4 [ L]4 1
4
8
二、多元弱酸（碱）溶液各型体的分布系数
二元弱酸以草酸（
H 2C2O4 ）为例。二元弱酸在水溶
2 H2C2O4 , HC2O4 , C2O4
液中达到解离平衡后，以
三
种型体存在：
9
cH 2C2O4 [ H 2C2O4 ] [ HC2O ] [C2O4 ] [ H 2C2O4 ] 1 H2C2O4＝ ＝ 2 cH 2C2O4 [ HC2O4 ] [C2O4 ] 1 [ H 2C2O4 ] [ H 2C2O4 ] [ H ][ HC2O4 ] [ H ][C2O42 ] [ H ]2 [C2O42 ] 又 K a1 , K a2 ,K a1K a2 [ H 2C2O4 ] [ HC2O4 ] [ HC2O4 ] H 2 C2 O4 [H ] 2 , HC O- 2 2 4 [ H ] [ H ]K a1 K a1 K a 2 [H ] K a1 [H ] K a1 K a 2 K a1 K a 2 [H ]2 K a1 [H ] K a1 K a 2
分析化学第三章滴定分析
学时分配：理论：2；实验：2
2021/12/11
§3.1 滴定分析概述
3.1.1. 滴定分析法术语
1.滴定分析法：
通过使用容量器皿（3 滴定管、移液管、 容量瓶）与指示剂来确定试样的浓度的 方法。
滴定： 把滴定剂滴加到 待测物的溶液中的过程。
滴定管：酸式、碱式。
2021/12/11
§3.1 滴定分析概述
= 0.005682 ×10.00 = 0.05682 (g) 特点：计算使用方便。
思考题：的重铬酸钾对铁的滴定度为多少？
2021/12/11
§3.3 标准溶液
CB与TA/B的换算 aA + bB = cC + Dd
A:被测物 B:标准溶液 m(质量) M(摩尔质量)
计量点时：
31
mA C BVB M A 1000b a
9. 滴定与标定
使用基准物质确定标准溶液的浓度的 滴定过程常称之为标定；
使用标准溶液确定试样的滴定操作常 称之为滴定。
2021/12/11
§3.1 滴定分析概述
滴定分析简单方便、准确度高，在常 量分析中普遍采用。
滴定分析的一些基9本操作也是仪器分 析操作者所必须具备的，如试样溶液 的配制、转移、标准溶液浓度的确定， 试样的预处理等。
2021/12/11
滴定分析法对反应的要求
由于滴定分析中“量”的要求，并不是 任意一个化学反应13 都可用于滴定，可 用于滴定分析的化学反应较少，滴定 分析对化学反应有哪些要求呢？
§3.2 滴定分析法的分类与滴定反应的条件
2021/12/11
1.反应定量完成（≥ ％） 滴定剂和待测组份按照一定的化学
1159.69 10 3
分析化学第三章 滴定分析法
➢ 示例：K2Cr2O7标准溶液的配制
K2Cr2O7 m/g 烧杯H2O 溶解 转移 容量瓶 H2O 稀释 分析天平
摇匀
二、标准溶液
2．标准溶液的配制方法 （2）间配制接法（标定法） 先用这些物质的优级纯或分析纯 试剂配制成近似所需浓度的溶液，再用基准物质测定其准确浓
度，此测定过程称为标定。
① 适用于不符合基准物质条件的物质溶液的配制。
2．滴定分析术语
（5）化学计量点 标准滴定溶液与被测物质恰好定量反应完 全的一点。 （6）指示剂 在滴定中，通常加入一种辅助试剂，利用其在 化学计量点附近颜色的突变判断化学计量点的到达，此辅助 试剂即为指示剂。 （7）滴定终点 在滴定过程中，指示剂颜色（或电位）发生 突变即停止滴定的一点称为滴定终点。 （8）滴定误差 滴定终点与化学计量点常常不一致，由此而 产生的误差称为滴定误差，又称终点误差。
K2Cr2O7试液调至强酸性，加入过量的KI溶液，待K2Cr2O7与KI
反应完全后，置换析出与K2Cr2O7相当量的I2，以淀粉为指示剂
，用Na2S2O3标准滴定溶液滴定，即可求得K2Cr2O7的含量。
Cr2O72-+6I-+14H+
2Cr3++3I2+7H2O
2S2O32-+ I2
2I-+S4O62-
解：滴定反应 2HCl+Na2CO3 2NaCl+CO2↑+H2O
TNa2CO3 / HCl
1 2
c(HCl)
M
(Na
2CO3
)
1000
1 0.1015106.0 2
1000
0.005380(g / mL)
二、标准溶液
第三章_滴定分析法概论
分析化学 第三章 滴定分析法概论 21
• 例，已知浓盐酸的密度为1.19g/ml，其中HCl百 分质量分数为37％（g/g），求每升浓盐酸中所 含的nHCl及HCl溶质的质量。 • 解：
mHCl 1.19 1000 37% nHCl = = 12(mol) M HCl 36.46 nHCl cHCl = =12(mol/L) VHCl mHCl =cHCl VHCl M HCl =nHCl M HCl =12 36.46 440(g)
分析化学
第三章 滴定分析法概论
7
• （二）指示剂 • 常用指示剂是一类有机化合物，在溶液中以 两种（或两种以上）型体存在，其存在形式 决定于溶液的某种性质，且两种型体具有明 显不同的颜色。滴定突跃时，被测溶液的某 一参数发生急剧变化，使指示剂由一种型体 转变为另一种型体，溶液颜色发生明显变化， 指示滴定终点的到达。 • 以下式表示：
分析化学 第三章 滴定分析法概论 16
分析化学
第三章 滴定分析法概论
17
• 2.标准溶液的配制 • （1）直接法：准确称取一定量的物质（基准 物质），溶解后定量转移到容量瓶中，稀释至 一定体积，根据称取物质的质量和容量瓶的体 积即可计算出该标准溶液的浓度。这样配制成 的标准溶液称为基准溶液，可用它来标定其它 标准溶液的浓度。 • 例如，欲配制0.01000mol/L的K2Cr2O7标准溶 液1L，首先在分析天平上精确称取优级纯的 K2Cr2O7 1.4710g，置于烧杯中，加适量蒸馏水 溶解后定量转移到500ml容量瓶中，再用水稀 释至刻度即得。
分析化学 第三章 滴定分析法概论 10
• Kt越大，被测组分在化学计量点时的分析浓度 越大，滴定误差越小；终点与计量点越近， 即ΔpX越小，滴定误差越小。 • 例，用0.1000mol/L NaOH 滴定20.00ml 0.1000mol/L HCl，以酚酞为指示剂 （pHep=9.00），计算滴定误差。 • 解：pHsp=7.00，csp=0.05mol/L • ΔpH=9.00－7.00=2.00
• 例，已知浓盐酸的密度为1.19g/ml，其中HCl百 分质量分数为37％（g/g），求每升浓盐酸中所 含的nHCl及HCl溶质的质量。 • 解：
mHCl 1.19 1000 37% nHCl = = 12(mol) M HCl 36.46 nHCl cHCl = =12(mol/L) VHCl mHCl =cHCl VHCl M HCl =nHCl M HCl =12 36.46 440(g)
分析化学
第三章 滴定分析法概论
7
• （二）指示剂 • 常用指示剂是一类有机化合物，在溶液中以 两种（或两种以上）型体存在，其存在形式 决定于溶液的某种性质，且两种型体具有明 显不同的颜色。滴定突跃时，被测溶液的某 一参数发生急剧变化，使指示剂由一种型体 转变为另一种型体，溶液颜色发生明显变化， 指示滴定终点的到达。 • 以下式表示：
分析化学 第三章 滴定分析法概论 16
分析化学
第三章 滴定分析法概论
17
• 2.标准溶液的配制 • （1）直接法：准确称取一定量的物质（基准 物质），溶解后定量转移到容量瓶中，稀释至 一定体积，根据称取物质的质量和容量瓶的体 积即可计算出该标准溶液的浓度。这样配制成 的标准溶液称为基准溶液，可用它来标定其它 标准溶液的浓度。 • 例如，欲配制0.01000mol/L的K2Cr2O7标准溶 液1L，首先在分析天平上精确称取优级纯的 K2Cr2O7 1.4710g，置于烧杯中，加适量蒸馏水 溶解后定量转移到500ml容量瓶中，再用水稀 释至刻度即得。
分析化学 第三章 滴定分析法概论 10
• Kt越大，被测组分在化学计量点时的分析浓度 越大，滴定误差越小；终点与计量点越近， 即ΔpX越小，滴定误差越小。 • 例，用0.1000mol/L NaOH 滴定20.00ml 0.1000mol/L HCl，以酚酞为指示剂 （pHep=9.00），计算滴定误差。 • 解：pHsp=7.00，csp=0.05mol/L • ΔpH=9.00－7.00=2.00
中国地质大学《分析化学》第3章配位滴定法
Ka1 1.3101 100.9 Ka2 2.5 102 101.6 Ka3 1.0 102 102.0 Ka4 2.1103 102.67 Ka5 6.9 107 106.16 Ka6 5.5 1011 1010.26
11
EDTA的7种存在形式分布图
12
三、EDTA与金属离子形成的螯合物
7
巯基乙酸
氨羧配位剂
氨羧配位剂：含有-N(CH2COOH)2基团。 氨羧配位剂是配位滴定中重要的滴定剂。
名称 乙二胺四乙酸
环己二胺四乙酸
乙二胺四丙酸 乙二醇二乙醚二 胺四乙酸 氨基三乙酸
简称
分子式
EDTA C2H4[N(CH2COOH)2]2
DCTA C6H10[N(CH2COOH)2]2
EDTP C2H4[N(CH2CH2COOH)2]2 EGTA C6H12O2[N(CH2COOH)2]2
MY
螯合物的稳定常数（Stability Constant）
也称形成常数(Formation Constant)
以K稳（KMY或lgKMY）表示络合稳定常数
M +Y = MY
K稳
[MY] [M][Y]
KMY一般都很大，常用其对数lgKMY表示。
15
EDTA与金属离子的螯合物的lgKMY
Mn+ Na+ Li+ Ba2+ Sr2+ Mg2+ Ca2+ Mn2+ Fe2+
2CN Ag Ag(CN)2 4CN Ni2 Ni(CN)24
Hg 2 2Cl HgCl2 Hg 2 2SCN Hg(SCN)2
6
二、 螯合物（chelate）
螯合剂（chelating agent）：
分析化学 3-1滴定分析法概论
➢ 反应必须具有确定的化学计量关系 ➢ 反应定量地完成（≧99.9%） ➢ 反应速度要快 ➢ 无副反应 ➢ 能用比较简便的方法确定滴定终点
滴定方式
1.直接滴定法：满足上述5个条件的反应，即可用标 准溶液直接滴定待测物质。 （基本）
2.返滴定法：当试液中待测物质与滴定剂反应很慢、 无合适指示剂、用滴定剂直接滴定固体试样反应不 能立即完成时用。 （剩余滴定法）
二.标准溶液的配制方法
1.直接配制法：直接称取基准物或优级纯物质，溶 解后用容量瓶配制， 定容。 直接配制：K2Cr2O7、KBrO3
2.间接配制（步骤）：
(1).配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。
(2).标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶液来滴定。
(3).确定浓度 由基准物质量（或体积、浓度），计算确定之。
M CaCO3
100 %
mCaCO3
2.返滴定法
例 : Cl- + 一定过量AgNO3 标准溶液 剩余AgNO3标准溶液 NH4SCN标准溶液
Fe3+ 指示剂 返滴定
淡红色[Fe(SCN)]2+
3. 置换滴定法
先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，
使其被定量地置换出另一种可滴定的物质，再用标 准溶液滴定此物质.
2.摩尔质量（M）：g·mol-1。 3.物质的量浓度（C）：mol·L-1。 4.质量分数（ω）：待测组分在样品中的含量，可以是
百分数或mg·g-1。
5.质量浓度（ ）：单位体积中某种物质的质量，可
是g·L-1 、mg·L-1等。
第三节 滴定分析中的计算
一.标准溶液浓度的计算
直接法： 用基准物质直接配制,
n(EDTA)总 - n(EDTA )过量 = n(Al) ( c ·V) (EDTA)总 - (c·V )(Zn) = (c·V )(Al)
滴定方式
1.直接滴定法：满足上述5个条件的反应，即可用标 准溶液直接滴定待测物质。 （基本）
2.返滴定法：当试液中待测物质与滴定剂反应很慢、 无合适指示剂、用滴定剂直接滴定固体试样反应不 能立即完成时用。 （剩余滴定法）
二.标准溶液的配制方法
1.直接配制法：直接称取基准物或优级纯物质，溶 解后用容量瓶配制， 定容。 直接配制：K2Cr2O7、KBrO3
2.间接配制（步骤）：
(1).配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。
(2).标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶液来滴定。
(3).确定浓度 由基准物质量（或体积、浓度），计算确定之。
M CaCO3
100 %
mCaCO3
2.返滴定法
例 : Cl- + 一定过量AgNO3 标准溶液 剩余AgNO3标准溶液 NH4SCN标准溶液
Fe3+ 指示剂 返滴定
淡红色[Fe(SCN)]2+
3. 置换滴定法
先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，
使其被定量地置换出另一种可滴定的物质，再用标 准溶液滴定此物质.
2.摩尔质量（M）：g·mol-1。 3.物质的量浓度（C）：mol·L-1。 4.质量分数（ω）：待测组分在样品中的含量，可以是
百分数或mg·g-1。
5.质量浓度（ ）：单位体积中某种物质的质量，可
是g·L-1 、mg·L-1等。
第三节 滴定分析中的计算
一.标准溶液浓度的计算
直接法： 用基准物质直接配制,
n(EDTA)总 - n(EDTA )过量 = n(Al) ( c ·V) (EDTA)总 - (c·V )(Zn) = (c·V )(Al)
第3章滴定分析
A. 标准溶液的配制
1:稀释后标定(NaOH、HCl) n1=n2 c1· 1= c2· 2 V V 2: 用基准物质直接配制(K2Cr2O7) 准确称量并配成准确体积。
mA nA MA
nA cA VA
例 配0.01000 mol· -1 K2Cr2O7标准 L 溶液250.0mL,求m=?
3-5 滴定分析结果的计算
分析化学中常用的量和单位 物质的量 n (mol、 mmol) 必须指明 -1) 摩尔质量M(g· mol 基本单元 -1) 物质的量浓度c(mol· L 质量m(g、mg)， 体积V(L、mL) 质量分数w(%),质量浓度 (g· -1 、 mL mg· -1) mL 相对分子量Mr、相对原子量Ar
例2.2 以K2Cr2O7为基准物质,采用析出I2的方法 标定0.020mol· -1Na2S2O3溶液的浓度,需称多 L 少克K2Cr2O7?如何做才能使称量误差不大于 0.1%? 解: Cr2O72-+6I-+14H+=2Cr3++3I2+7H2O I2+2S2O32-=2I-+S4O62Cr2O7
∴ mK2 Cr 2O 7 = C K Cr O VK Cr O MK Cr O 2 2 7 2 2 7 2 2 7
例：4.3 配制0.1mol/L的HCl溶液500mL，需密度d为1.19g/mL，质量分 数ωHCL为37%的浓HCL多少毫升？ 解：此题的关键是稀释前后HCL的量不变，另一难点是计算浓HCL的 浓度。 设浓HCL的浓度CoHCL，则每毫升浓HCL：
要注意：计量点与滴定终点往往是不一致的。
3-2 滴定分析法的分类与滴定反应的条件
1. 特点：简便、快速、准确度高，适于常量分析。 2. 分类： ① 酸碱滴定； ② 配位滴定； ③ 氧化还原滴定； ④ 沉淀滴定。
分析化学 第3章
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例：以c(NaOH)=0.1000mol· L-1的NaOH溶液滴定
体积为25.00mL的HCl待测溶液，滴定终点
时，用去NaOH溶液的体积为20.00mL，求：
(1)c(HCl)=?
(2)若分别用酚酞(变色范围为8.0～9.6)、甲基
橙(变色范围为3.1～4.4)或甲基红(变色范围
KIO3 ～ 3I2 ～ 6 Na2S2O3
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二、分类计算 1. 物质的量浓度c与滴定度T之间的换算 例 3.2 KMnO4 浓度为0.02010mol · L-1 ,
求 T(Fe/KMnO4) 和T(Fe2O3/KMnO4 ）
解：5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O
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2. 滴定度（T）：指单位体积标准溶液A所相当
的被测组分B的质量 。
表示：T(B/A) 单位：g · mL-1
例：若每mLK2Cr2O7标准溶液恰好能与 0.005580gFe反应，则 T(Fe/K2Cr2O7)=0.005580 g · mL-1
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为4.4～6.2)做指示剂，各会引起什么误差？
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解：OH- + H+ = H2O 由c(NaOH)V (NaOH) = c(HCl)V (HCl)得
c(HCl) = c(NaOH)V (NaOH) / V (HCl) = 0.08000（mol· L-1） 化学计量点时，体系的pH=7.00 （1）用酚酞作指示剂时，引起正的误差。 （2）用甲基橙或甲基红做指示剂时，引起 负的误差。
3 滴定分析法
3
思考题:
现有一已知准确浓度为0.5000 mol/L的NaOH 溶 液和一未知浓度的HCl溶液，请利用现有的两种溶液 设计一个实验，把该未知浓度溶液的浓度测出来。
4
C NaOH= 0.5000mol/L，VHCl=26.00ml
求该HCl的浓度
25.00mL未知浓度的HCl溶液
5
滴定分析的基本概念
M
物质的量(n)、基本单元数目（N）和阿氏常数（NA）的关系：
物质的基本单元数目(N) 物质的量(n)＝———————————
伏加德罗常数(NA)
Байду номын сангаас
通过以上两个关系式，实现宏观与微观的联系。
29
(B）单位: mol / L 或 mol·L-1 如：cHCl =0.5000mol/L 或 c(HCl)= 0.5000mol/L
过滤得到CaC2O4，然后用H 2 SO4溶解
CaC2O4＋2H Ca 2 H 2C2O4 得到的H 2C2O4与KMnO4可定量反应
扩展了滴定的 应用范围
2MnO4 5H 2C2O4 6H 2Mn2 10CO2 8H 2O 13
五 、 滴定分析的误差
滴定分析可能出现的误差有以下几方面 1、 称量误差 由于分析天平每次称量有±0.0001g的误差，差
M H2SO4 98.08g / mol;
M
1 2
H
2
SO
4
49.04g / mol;
26
（3）、物质的量浓度：
（A）以1升溶液里含有多少摩尔溶质来表示溶液组成的物 理量叫物质的量浓度。用 cB 或c (B)表示
一打铅笔12支 一令白纸500张 ……
思考题:
现有一已知准确浓度为0.5000 mol/L的NaOH 溶 液和一未知浓度的HCl溶液，请利用现有的两种溶液 设计一个实验，把该未知浓度溶液的浓度测出来。
4
C NaOH= 0.5000mol/L，VHCl=26.00ml
求该HCl的浓度
25.00mL未知浓度的HCl溶液
5
滴定分析的基本概念
M
物质的量(n)、基本单元数目（N）和阿氏常数（NA）的关系：
物质的基本单元数目(N) 物质的量(n)＝———————————
伏加德罗常数(NA)
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通过以上两个关系式，实现宏观与微观的联系。
29
(B）单位: mol / L 或 mol·L-1 如：cHCl =0.5000mol/L 或 c(HCl)= 0.5000mol/L
过滤得到CaC2O4，然后用H 2 SO4溶解
CaC2O4＋2H Ca 2 H 2C2O4 得到的H 2C2O4与KMnO4可定量反应
扩展了滴定的 应用范围
2MnO4 5H 2C2O4 6H 2Mn2 10CO2 8H 2O 13
五 、 滴定分析的误差
滴定分析可能出现的误差有以下几方面 1、 称量误差 由于分析天平每次称量有±0.0001g的误差，差
M H2SO4 98.08g / mol;
M
1 2
H
2
SO
4
49.04g / mol;
26
（3）、物质的量浓度：
（A）以1升溶液里含有多少摩尔溶质来表示溶液组成的物 理量叫物质的量浓度。用 cB 或c (B)表示
一打铅笔12支 一令白纸500张 ……
分析化学第三章滴定分析 课件.ppt
用KMnO4测定C2O4
1.6 标准溶液和基准物质
◎ 标准溶液(Standard solution)：已知 准确浓度的溶液。
配制法：直接法和标定法
◎ 基准物质(Primary standard)：能用 于直接配制或标定标准溶液的物质。
◎ 基准物质满足条件
→ 试剂纯度应足够高。一般大于99.9%以上， 杂质含量不影响分析的准确度。 → 试剂的组成应与它的化学式完全相符。
1 毫升滴定剂相当于被测物质的质量（克 或毫克），T HAc / NaOH =0.005346 g·mL-1
每消耗1毫升NaOH标准溶液，就有0.005346克 HAc参与了 反应。若消耗 NaOH 的体积为 V，则参与反应的HAc的质 量m为：m=T×V
1 毫升滴定剂相当于被测物质的百分含量 （%），T Fe /K2Cr2O7=1.00%·mL-1
Zn
Al3+ + Y（过量）→ AlY+Y → ZnY + AlY
NaOH
CaCO3(固)+ HCl(过量)→CaCl2 + HCl →CaCl2 + NaCl
3+
Cl－+AgNO3(过量)→AgCl + Ag+ →Fe AgCl+AgSCN+
NH SCN 4
Fe(SCN)2+
ห้องสมุดไป่ตู้
◎ 置换滴定法：当待测组分所参与的反 应不按一定反应式进行或伴有副反应时， 先用适当试剂与待测组分反应，使其定量 地置换为另一种物质，再用标准溶液滴定 这种物质，这种滴定方法称为置换滴定。
◎ 实验室常用试剂分类
级别
1级
中文名 优级纯
英文标志 GR
1.6 标准溶液和基准物质
◎ 标准溶液(Standard solution)：已知 准确浓度的溶液。
配制法：直接法和标定法
◎ 基准物质(Primary standard)：能用 于直接配制或标定标准溶液的物质。
◎ 基准物质满足条件
→ 试剂纯度应足够高。一般大于99.9%以上， 杂质含量不影响分析的准确度。 → 试剂的组成应与它的化学式完全相符。
1 毫升滴定剂相当于被测物质的质量（克 或毫克），T HAc / NaOH =0.005346 g·mL-1
每消耗1毫升NaOH标准溶液，就有0.005346克 HAc参与了 反应。若消耗 NaOH 的体积为 V，则参与反应的HAc的质 量m为：m=T×V
1 毫升滴定剂相当于被测物质的百分含量 （%），T Fe /K2Cr2O7=1.00%·mL-1
Zn
Al3+ + Y（过量）→ AlY+Y → ZnY + AlY
NaOH
CaCO3(固)+ HCl(过量)→CaCl2 + HCl →CaCl2 + NaCl
3+
Cl－+AgNO3(过量)→AgCl + Ag+ →Fe AgCl+AgSCN+
NH SCN 4
Fe(SCN)2+
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◎ 置换滴定法：当待测组分所参与的反 应不按一定反应式进行或伴有副反应时， 先用适当试剂与待测组分反应，使其定量 地置换为另一种物质，再用标准溶液滴定 这种物质，这种滴定方法称为置换滴定。
◎ 实验室常用试剂分类
级别
1级
中文名 优级纯
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• 常用单位 molL－1
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
2019/7/23
第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
2019/7/23
二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
2019/7/23
２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
n(1/6Cr2O72-):n(Fe2+)=1:1
例1: 用0.2165g纯Na2CO3标定未知浓度的HCl溶液 时，消耗盐酸溶液20.65mL，试计算该HCl溶液
的浓度。
2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl + H2CO3 n(HCl)=n(1/2Na2CO3) C(HCl)V(HCl)=m(Na2CO3)/M(1/2Na2CO3) M(Na2CO3)=106.0 M(1/2Na2CO3)=53.0
nA：nB = a：b 如用高锰酸钾滴定亚铁时： MnO4-+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O
2019/7/23 n(MnO4-):n(Fe2+)=1:5
例 1 用Na2CO3做基准物标定HCl溶液的浓度
2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n(HCl)=2n(Na2CO3)
方法二： 等物质的量规则 基本单元的选取： • 酸碱反应：使转移的质子数为1mol，如NaOH 与
H2SO4 反应，选取的基本单元为NaOH 和 1/2H2SO4为 基本单元。
n(NaOH)= n(1/2H2SO4)
• 氧化还原反应：使转移的电子数为1mol，如： K2Cr2O7与Fe2+ 反应，选取1/6K2Cr2O7 和Fe2+ 为基本 单元。
2019/7/23
0.2475
等物质量规则计算
• 物质的量及其单位
物质的量n——表示系统中所含基本单元的数
量。单位为mol，称为“摩尔”。 1mol的任何物质均含有6.02*1023个基本单元数。
基本单元——可以是分子、离子、原子及其 它粒子，或这些粒子的特定组合。 H+、 HCl、 1/5KMnO4
m(Fe)=n(Fe)*M(Fe)=0.002459*55.85=0.1373g w(Fe)=0.1373/0.5285=0.2598
例： 称取0.1500gNa2C2O4基准物，溶解后在 强酸性溶液中用KMnO4溶液滴定，用去20.00mL， 计算C(1/5KMnO4)。
n(1/2Na2C2O4)=n(1/5KMnO4)
3. 将1.000g钢样中的铬氧化成Cr2O72- ，加入 25.00mL0.1000mol/LFeSO4标准溶液，然后用 C(1/5KMnO4)=0.09000mol/L的高锰酸钾标准溶液 7.00mL回滴过量的FeSO4。计算钢中铬的百分含量。 已知摩尔质量Cr—52.00。
4. 准确移取H2O2样品溶液25.00mL置于250mL容量瓶 中，加水至刻度混匀。再准确吸取25mL，用 C(1/5KMnO4)=0.1000mol/L的溶液滴定，消耗 35.86mL，计算样品中H2O2的含量。（以100mL样品 中所含的H2O2的质量表示，已知H2O2的摩尔质量为 34.00）
2019/7/23
练习题
1、下列物质中，可以作为基准物质的是 ( D )
A. 硫酸
B. 氢氧化钠
C. 硫代硫酸钠 D.重铬酸钾
2、以下试剂能作为基准物的是
A.干燥过的分析纯CaO
B.分析纯SnCl2·2H2O C. 光谱纯Fe2O3 D. 99.99%金属铜
2019/7/23
( D)
若被称取试样的质量为m试，测得被测物的质量 为m，则被测物在试样中的质量分数wA
wA m 100% m试
2019/7/23
例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量，称取0.2475g 试样，用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基
橙指示终点，用去HCl21.45mL。求纯碱中Na2CO3 的百分含量。
用高锰酸钾测定铁时，根据滴定所消耗的标准 溶液体积可方便快速确定试样中铁的含量：
mFe TFe/KMnO4 VKMnO4
2019/7/23
例：用0.02718mol/L的高锰酸钾标准溶液测定铁 含量，其浓度用滴定度表示为多少？
解： 5Fe2+ MnO4 8H Mn2 5Fe3 4H2O
C(HCl)
m( Na2CO3 )
M
(
1 2
Na2CO3
)
V
(
HCl
)
0.2165 0.1978 53.0 0.02065
例：为测定铁矿石中铁的质量分数，称取铁矿石试样 0.5285g，用酸溶解，将Fe3+还原为Fe2+，用
C(1/6Cr2O72-)=0.0915mol·L-1K2Cr2O7溶液滴定，用去
第四节 标准溶液浓度表示法
一、物质的量浓度 １、定义：简称浓度，单位体积溶液含溶质的 物质的量n ２、表达式：cB = nB / V ３、物质的量和质量的关系： nB = mB / MB
2019/7/23
例1：欲配制c(H2C2O4·2H2O)为0.2100mol/L标准 溶液250mL,应称取H2C2O4·2H2O多少克？
2019/7/23
（５）滴定误差（终点误差） 滴定终点与化学计量点不符合所产生的误差。 特点： （１）测定常量组分，含量一般在１％以上； （２）准确度较高，相对误差不大于０.１％； （３）简便快速，可测定多种元素；
2019/7/23
第二节 滴定分析法的分类与滴定操作方式
一、滴定分析法分类
1、酸碱滴定法 以质子传递反应为基础的一种分析法。 2、沉淀滴定法 以沉淀反应为基础的一种滴定分析法。 3、配位滴定法 以配位反应为基础的一种滴定分析法。 4、氧化还原滴定法 以氧化还原反应为基础的一种滴定分析法。
2.间接法（标定法）： (1) 配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。 (2) 标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶 液来滴定。
2019/7/23
例：如欲配制0.1mol·L-1NaOH标准溶液,先 配制约为0. 1mol·L-1NaOH的溶液,然后用邻 苯二甲酸氢钾标定出NaOH溶液的准确浓度.
2019/7/23
（3）常用的基准物质
(KHC8H4O4、H2C2O4·2H2O)→NaOH ( 无水Na2CO3、Na2B4O7·10H2O)→HCl Cu Zn CaCO3 → EDTA NaCl 或KCl →AgNO3 K2Cr2O7 As2O3 Na2C2O4 不能做基准物质的有： HCl NaOH KMnO4 Na2S2O3 等。
解： M H2C2O42H2O 126.07g / mol
m c V M H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
0.21000.2500126.07
2019/7/23
6.619(g)
二Hale Waihona Puke 滴定度１、定义：指１mL滴定剂（标准溶液）溶液相当 于被测物质的质量，以 T待测物／滴定剂表示。 2、 实例 : T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
2）滴定分析基本概念 （１）标准溶液
已知准确浓度的试剂溶液 （一般达到四位有效数字）。
2019/7/23
（２）滴定 用滴定管向待测溶液中滴加标准溶液的操作过程。 （３）化学计量点
滴加的标准溶液与待测组分按化学计量关系恰 好反应完全的点。（理论上的终点） （４）滴定终点：
指示剂变色，停止滴定的点。
2019/7/23
3．间接滴定
被测组分没有合适的化学反应用于直接滴定。 间接测得被测组分含量。 例如，用KMnO4测定Ca2+
2019/7/23
第三节 标准溶液的配制和标定
一.标准溶液的配制
1.直接法：直接称量、溶解、定容。
基准物质 （１）定义：能用于直接配制标准溶液的物质。 （ 2 ）条件： ① 试剂的组成要与它的化学式完全相符。 ② 纯度高，在99.9％以上。 ③ 性质稳定：不吸收水分、CO2、不易被氧化 或还原。 ④ 最好有较大的摩尔质量: 为什么？ 2019/7/（23 可降低称量误差）。
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
2019/7/23
第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
2019/7/23
二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
2019/7/23
２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
n(1/6Cr2O72-):n(Fe2+)=1:1
例1: 用0.2165g纯Na2CO3标定未知浓度的HCl溶液 时，消耗盐酸溶液20.65mL，试计算该HCl溶液
的浓度。
2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl + H2CO3 n(HCl)=n(1/2Na2CO3) C(HCl)V(HCl)=m(Na2CO3)/M(1/2Na2CO3) M(Na2CO3)=106.0 M(1/2Na2CO3)=53.0
nA：nB = a：b 如用高锰酸钾滴定亚铁时： MnO4-+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O
2019/7/23 n(MnO4-):n(Fe2+)=1:5
例 1 用Na2CO3做基准物标定HCl溶液的浓度
2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n(HCl)=2n(Na2CO3)
方法二： 等物质的量规则 基本单元的选取： • 酸碱反应：使转移的质子数为1mol，如NaOH 与
H2SO4 反应，选取的基本单元为NaOH 和 1/2H2SO4为 基本单元。
n(NaOH)= n(1/2H2SO4)
• 氧化还原反应：使转移的电子数为1mol，如： K2Cr2O7与Fe2+ 反应，选取1/6K2Cr2O7 和Fe2+ 为基本 单元。
2019/7/23
0.2475
等物质量规则计算
• 物质的量及其单位
物质的量n——表示系统中所含基本单元的数
量。单位为mol，称为“摩尔”。 1mol的任何物质均含有6.02*1023个基本单元数。
基本单元——可以是分子、离子、原子及其 它粒子，或这些粒子的特定组合。 H+、 HCl、 1/5KMnO4
m(Fe)=n(Fe)*M(Fe)=0.002459*55.85=0.1373g w(Fe)=0.1373/0.5285=0.2598
例： 称取0.1500gNa2C2O4基准物，溶解后在 强酸性溶液中用KMnO4溶液滴定，用去20.00mL， 计算C(1/5KMnO4)。
n(1/2Na2C2O4)=n(1/5KMnO4)
3. 将1.000g钢样中的铬氧化成Cr2O72- ，加入 25.00mL0.1000mol/LFeSO4标准溶液，然后用 C(1/5KMnO4)=0.09000mol/L的高锰酸钾标准溶液 7.00mL回滴过量的FeSO4。计算钢中铬的百分含量。 已知摩尔质量Cr—52.00。
4. 准确移取H2O2样品溶液25.00mL置于250mL容量瓶 中，加水至刻度混匀。再准确吸取25mL，用 C(1/5KMnO4)=0.1000mol/L的溶液滴定，消耗 35.86mL，计算样品中H2O2的含量。（以100mL样品 中所含的H2O2的质量表示，已知H2O2的摩尔质量为 34.00）
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练习题
1、下列物质中，可以作为基准物质的是 ( D )
A. 硫酸
B. 氢氧化钠
C. 硫代硫酸钠 D.重铬酸钾
2、以下试剂能作为基准物的是
A.干燥过的分析纯CaO
B.分析纯SnCl2·2H2O C. 光谱纯Fe2O3 D. 99.99%金属铜
2019/7/23
( D)
若被称取试样的质量为m试，测得被测物的质量 为m，则被测物在试样中的质量分数wA
wA m 100% m试
2019/7/23
例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量，称取0.2475g 试样，用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基
橙指示终点，用去HCl21.45mL。求纯碱中Na2CO3 的百分含量。
用高锰酸钾测定铁时，根据滴定所消耗的标准 溶液体积可方便快速确定试样中铁的含量：
mFe TFe/KMnO4 VKMnO4
2019/7/23
例：用0.02718mol/L的高锰酸钾标准溶液测定铁 含量，其浓度用滴定度表示为多少？
解： 5Fe2+ MnO4 8H Mn2 5Fe3 4H2O
C(HCl)
m( Na2CO3 )
M
(
1 2
Na2CO3
)
V
(
HCl
)
0.2165 0.1978 53.0 0.02065
例：为测定铁矿石中铁的质量分数，称取铁矿石试样 0.5285g，用酸溶解，将Fe3+还原为Fe2+，用
C(1/6Cr2O72-)=0.0915mol·L-1K2Cr2O7溶液滴定，用去
第四节 标准溶液浓度表示法
一、物质的量浓度 １、定义：简称浓度，单位体积溶液含溶质的 物质的量n ２、表达式：cB = nB / V ３、物质的量和质量的关系： nB = mB / MB
2019/7/23
例1：欲配制c(H2C2O4·2H2O)为0.2100mol/L标准 溶液250mL,应称取H2C2O4·2H2O多少克？
2019/7/23
（５）滴定误差（终点误差） 滴定终点与化学计量点不符合所产生的误差。 特点： （１）测定常量组分，含量一般在１％以上； （２）准确度较高，相对误差不大于０.１％； （３）简便快速，可测定多种元素；
2019/7/23
第二节 滴定分析法的分类与滴定操作方式
一、滴定分析法分类
1、酸碱滴定法 以质子传递反应为基础的一种分析法。 2、沉淀滴定法 以沉淀反应为基础的一种滴定分析法。 3、配位滴定法 以配位反应为基础的一种滴定分析法。 4、氧化还原滴定法 以氧化还原反应为基础的一种滴定分析法。
2.间接法（标定法）： (1) 配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。 (2) 标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶 液来滴定。
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例：如欲配制0.1mol·L-1NaOH标准溶液,先 配制约为0. 1mol·L-1NaOH的溶液,然后用邻 苯二甲酸氢钾标定出NaOH溶液的准确浓度.
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（3）常用的基准物质
(KHC8H4O4、H2C2O4·2H2O)→NaOH ( 无水Na2CO3、Na2B4O7·10H2O)→HCl Cu Zn CaCO3 → EDTA NaCl 或KCl →AgNO3 K2Cr2O7 As2O3 Na2C2O4 不能做基准物质的有： HCl NaOH KMnO4 Na2S2O3 等。
解： M H2C2O42H2O 126.07g / mol
m c V M H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
0.21000.2500126.07
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6.619(g)
二Hale Waihona Puke 滴定度１、定义：指１mL滴定剂（标准溶液）溶液相当 于被测物质的质量，以 T待测物／滴定剂表示。 2、 实例 : T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
2）滴定分析基本概念 （１）标准溶液
已知准确浓度的试剂溶液 （一般达到四位有效数字）。
2019/7/23
（２）滴定 用滴定管向待测溶液中滴加标准溶液的操作过程。 （３）化学计量点
滴加的标准溶液与待测组分按化学计量关系恰 好反应完全的点。（理论上的终点） （４）滴定终点：
指示剂变色，停止滴定的点。
2019/7/23
3．间接滴定
被测组分没有合适的化学反应用于直接滴定。 间接测得被测组分含量。 例如，用KMnO4测定Ca2+
2019/7/23
第三节 标准溶液的配制和标定
一.标准溶液的配制
1.直接法：直接称量、溶解、定容。
基准物质 （１）定义：能用于直接配制标准溶液的物质。 （ 2 ）条件： ① 试剂的组成要与它的化学式完全相符。 ② 纯度高，在99.9％以上。 ③ 性质稳定：不吸收水分、CO2、不易被氧化 或还原。 ④ 最好有较大的摩尔质量: 为什么？ 2019/7/（23 可降低称量误差）。