人教版初中九年级数学上册《一元二次方程的解法复习课》教案
人教版九年级数学上册《一元二次方程(复习课)》教学设计
环节
内 容（或 知 识 点）
时间
纵轴
师 生 活 动
设计意图
创设情景引课
知
识
梳
理
这节课我们系统的复习一元二次方程的概念，解法及一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。
知识清单
知识结构
（1）
（2）
（3）
1
4
师：口述提出问题引入新课.
生：认真倾听后，带着问题进入新课的学习和探究.
师： 布置任务：让学生在组内交流自主学习情况，并组织学生展示收获，提出困惑。 检查学生存在问题，并给予指导.
生：在组内交流学习，并展示收获提出困惑.同时积极参与对其他小组收获给予补充，困惑给予解答。
师:进一步明确本节课复习的知识结构，展示结构图
激发学生的学习兴趣和探究的欲望.
培养学生的自主学习能力,主动学习的意识,、合作交流的意识及互帮学习的热情，勇于质疑的精神。
教学
环节
内容（或知识点）
时间
纵轴
师 生 活 动
难点：一元二次方程的解法及其简单的应用
设计意图
典
型
例
题
检
测
训
练
小结归纳
布置作业
例1
例2
例3
例4
一、针对训练
二、矫正训练
通过今天的学习，你学会了哪些知识？还有哪些困惑？
练习册21页1—7题
6
20
10
3
师：组织学生先独立完成后
组内再合作探究，并让各小组提出存在的问题。
生：组内合作探究，展示结果，或对某些问题质疑，对其他小组的展示给予补充或提出质疑。
组织学生组独立完成， 1—5题找代表说答案，并简要说明理由。师给予必要的补充。6题找各小组不同层次学生展示过程。师生共同评价，最后对不同题型解法进行总结。7题小组内交流结果，师生评价。
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
人教版九年级数学上册一元二次方程复习优秀教学案例
1.引导学生自我反思，培养他们自主学习的能力；
2.采用多元化评价方式，关注学生的全面发展；
3.定期进行总结与反馈，提高学生的学习效果。
在教学过程中，我将注重学生的自我反思，培养他们自主学习的能力。通过设定学习目标、反馈学习成果等方式，引导学生定期进行自我反思，总结学习过程中的优点和不足，调整学习方法，提高学习效果。同时，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展。不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的情感态度、价值观等方面的发展。定期进行总结与反馈，让学生了解自己的学习进度，提高学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、坚持不懈的精神，增强他们面对困难的信心；
3.培养学生热爱科学、追求真理的情感，提高他们的综合素质。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以亲切、鼓励的语言激励他们积极面对学习中的困难。通过讲述数学家的故事、展示数学的美妙，激发学生对数学的热爱。同时，注重培养学生的社会责任感，让他们明白数学在实际生活中的重要作用，从而提高他们的综合素质。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生的团队合作精神；
2.设计具有挑战性和实际意义的合作任务，提高学生的实践能力；
3.组织小组讨论、分享，促进学生之间的交流与学习。
在教学过程中，我将充分利用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神。合理划分学习小组，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的优势。设计具有挑战性和实际意义的合作任务，让学生在解决问题过程中，提高实践能力。组织小组讨论、分享，促进学生之间的交流与学习，提高他们的沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合实际生活中的问题，创设一元二次方程的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联学生热爱数学的情感；
数学人教版九年级上册一元二次方程定义与解法的复习 教学设计
一元二次方程定义与解法的复习教学设计张汴学校阴江华2016年9月一元二次方程定义与解法的复习一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
用“夹逼”法估算出一元二次方程的根的取值范围．一次方程：一元一次方程，二元一次方程，三元方程整式方程二次方程：一元二次方程，二元二次方程*（4）有理方程高次方程：分式方程2、降次——解一元二次方程（1）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．其步骤是:①方程化为一般形式；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③化二次项系数为1；④配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边是完全平方式，从而原方程化为（mx+n）2=p的形式；⑤如果p≥0就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果p<0，则原方程无实数根。
（2）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．其方法为：先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当⊿＝b2－4ac≥0时，•将a、b、c代入求根公式x=a2ac 4bb2-±-（b2-4ac≥0）就得到方程的根．（3）分解因式法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而降次．这种解法叫做因式分解法．步骤是：①通过移项将方程右边化为0；②通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，得一元二次方程的解。
九年级数学上册第二十二章一元二次方程复习教案新人教版【教案】
九年级数学上册第二十二章一元二次方程复习教课设计新人教版【教课设计】
第 22 章一元二次方程小结与复习
教课内容
本节课主假如对一元二次方程进行系统复习，稳固所学知识，提高应用能力．
教课目的
知识技术
灵巧运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实质问题．
数学思虑
经历运用知识、技术解决问题的过程，发展学生的独立思虑能力和创新精神．解决问题
认识数学解题中的方程思想、转变思想、分类议论思想和整体思想．
感情态度
培育学生对数学的好奇心与求知欲，养成怀疑和独立思虑的学习习惯．
重难点、要点
要点：运用知识、技术解决问题
难点：解题剖析能力的提高．
要点：指引学生参加解题的议论与沟通
教课准备
教师准备：制作课件，优选习题
学生准备：写一份本单元知识构造图．
教课过程
一、回首沟通
【教课方略】
将学生疏成四人小组，?沟通各自书写的“单元知识构造图”进行归纳总结．知识网络图表
专心爱心专心
1 / 1。
第21章 一元二次方程——一元二次方程的解法(复习课) 2022—2023学年人教版数学九年级上册
课题：《一元二次方程的解法》复习教案一、教材分析：解一元二次方程是人教版九年级上册第21章第二节的内容，本节的主要内容是一元二次方程的解法（直接开方法、因式分解法、配方法、公式法）。
解一元二次方程在课标中的要求是：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节，又是后续内容学习解决实际问题的基础和工具。
一元二次方程是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备。
学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、学情分析：学生已经学习了一元二次方程的解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法后的一节复习课，已经掌握了学生的薄弱点：1.易错点：直接开平方法中，学生容易只取正的这一个根；2.配方法中，学生容易把一次项系数不除以2直接平方，个别学生会忘记平方，方程左边加了常数项，右边忘记加；公式法中，学生容易把公式中的-b记错成b,个别学生再代入系数的时候会忘记前面的负号；等等。
2.不能灵活选择解法，由于不会根据方程系数的特征找到最优解法，造成错误率提高，用时过长的弊端，从而影响到了少数学生对数学的自信心。
三、教学目标：（一）知识与技能：1.掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法解方程。
2.避免易错点，提高解方程的正确率。
（二）过程与方法通过观察方程的特征选择不同解法，培养学生的观察猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等能力，同时还培养学生化归的思想。
（三）情感态度价值观通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。
通过小组合作的形式，培养合作的习惯，提高分析的能力。
四、教学重点：掌握解一元二次方程的四种方法。
五、教学难点：会根据方程的特征灵活选用适当的方法解方程。
六、教学过程：（一）全班纠错，激发热情：教材P17习题21.2 6（3）3(1)2(1)x x x -=-作业完成中的不同解法展示：A ：解：32x =∴ 23x = ∴原方程的解是：23x = B ：解：23322x x x -=- C ：解： 23322x x x -=-235+2=0x x - 235+2=0x x -252=33x x -- 252=33x x -- 22552+()=363x x -- 2225525+()=+()3636x x -- 252()=63x -- 251()=636x - ∴原方程无解 51=66x -∴=1x∴原方程的解为：=1xD ：解：23322x x x -=-235+2=0x x -3,5,2a b c ==-=224(5)4321b ac ∆=-=--⨯⨯=21,2451223b b ac x a ±--±==⨯ ∴12213x x =-=-， ∴原方程的解是：12213x x =-=-，E ：解：3(1)2(1)0x x x ---= (1)(32)0x x --=12213x x ==， ∴原方程的解是：12213x x ==， 提出问题，小组讨论：1.以上几位同学的解法是否正确，如果不正确请指出并改正，并小组内总结出哪些地方是易错点。
人教版九年级上册数学 21.2 一元二次方程的解法复习 教案
一元二次方程的解法复习【教学目标】1. 能用直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法等方法解简单的一元二次方程.2. 经历一元二次方程解法的复习过程，体会转化的思想方法.3. 通过对一元二次方程解法的探究，初步养成对知识的探索精神和严谨的治学态度.【重点难点】掌握一元二次方程的几种解法并能灵活运用.【教学过程】一、复习引入请学生写几个一元二次方程。
设计说明：低起点问题让不同学生都可以写出几个一元二次方程，复习了一元二次方程的定义，为后面的深入探究打下基础.一元二次方程都可以化为一般形式：ax 2 +b x +c=0(a≠0）二、解法回顾这个一般式中a≠0，那么b 和c 可以为0吗？当b =c=0时，这个方程就变成了ax 2 =0 (a≠0），请写出这个方程的解。
当b = 0时，这个方程就变成了ax 2 +c=0(a≠0），请求出下列几个方程的解。
复习一：A 组 解下列方程（1）x 2=5 （2）3x 2-31 =0 （3） 21x 2=-1 B 组 解下列方程（1）(x+1)2=3 （2） (2x -3)2-25=0复习解法：直接开平方法，渗透整体思想。
设计说明：从最特殊的情况入手，由ax 2 =0 (a≠0）拓展到a （x+h ）2=k (a≠0）的形式，都采用直接开平方法，并且在拓展形式a （x+h ）2=k (a≠0）中渗透了整体的思想。
复习二：当c=0时A组解下列方程（1）x2-x =0 （2） 3y2=5yB组解下列方程(1) (x+2)2=3(x+2) (2) x+3 -x(x+3)=0复习解法：因式分解法，进一步渗透整体思想设计说明：解决简单问题是为了解决复杂的问题，通过对问题的逐步变化，让学生的探索逐步深入.虽然方程复杂了，但解决问题的目标是一样的，学生的兴趣和信心是一样的。
随着探索的深入，目标意识得到强化、转化的思想得以渗透、提高了分析解决问题的能力、积累了探究的经验、提高了学习的兴趣.复习三：A组解下列方程（1）x2-6x+6 =0 （2）2x2－6x－1=0复习解法：配方法，公式法，转化思想对一元二次方程的一般形式ax2 +b x +c=0(a≠0）进行配方就可以得出一元二次方程的求根公式，从而得出公式法:当b2-4ac≥0时，方程有两个实数根，记为：a acbbx24 2-±-=当b2-4ac<0时, 原方程无解.设计说明：教学的过程就是探索发现的过程，学生在教师的引领下，一步一步深入并在深入的过程中交流、思考、发现、收获，一步步走向成功.只要教师在教学中为学生提供有价值的问题并给以足够的时间，学生就会收获成功、收获自信！三、巅峰对决选择合适的方法解下列方程：A组 B组（1）x2-5x+6=0 （1）x2+4x-12=0（2）(2x-1)(x+3)=4 （2）4x(x-2)=1（3）25x 2-5x +41=0 （3）4t 2-(t-1)2=0设计说明：通过前面的复习，学生对一元二次方程的几种解法已经比较熟悉了，该环节的设计就是让学生能灵活运用这几种解法解一元二次方程,以提高分析问题解决问题的能力。
九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
4.思考题：
（1）让学生思考一元二次方程的判别式与方程根的性质之间的关系，并用自己的语言进行简要阐述。
（2）引导学生探讨一元二次方程在实际生活中的应用价值，例如在物理学、经济学等领域。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁、清晰。
3.教学策略：
（1）采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提出问题，引导学生通过探究解决问题；
（2）利用信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；
（3）实施合作学习，让学生在小组内相互讨论、分享解题思路，培养学生的团队协作能力；
（4）注重个别化教学，根据学生的不同情况进行针对性指导，帮助他们克服学习中的困难；
5.能够运用一元二次方程解决一些简单的实际应用问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现一元二次方程的解法规律；
2.通过合作交流，让学生在讨论、质疑、总结中掌握一元二次方程的解法；
3.设计具有梯度的问题，使学生逐步掌握一元二次方程的四种解法，并能够灵活运用；
4.引导学生运用类比、转化、概括等方法，将一元二次方程的解法与已学的知识进行联系；
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲授一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1.直接开平方法：通过一个简单的例子，让学生理解直接开平方法的原理和步骤，并强调这种方法只适用于特定类型的方程。
2.配方法：利用几何图形和实际例题，讲解配方法的基本思想，并引导学生掌握配方的技巧。
5.通过实际例题的讲解与练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
数学人教版九年级上册一元二次方程复习教案
一元二次方程复习教案(一)共康中学 徐烨教学目标分解教学目标双向表复习目标：1、掌握一元二次方程的定义及一般形式；2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题；3、灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的解；4、一元二次方程的根的判别式及应用教学重点：会根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程 教学难点：解题分析能力的提高 教学过程一、知识梳理（课前）知识点1 一元二次方程的定义只含有 个未知数，并且含未知数项的最高次数是 的 方程叫一元二次方程，一元二次方程的一般形式是 。
知识点2 一元二次方程根的定义在整式方程中，使得等式左右两边 叫做方程的解，一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
知识点3 一元二次方程的解法（基本思想是 ）1．直接开平方法：形如2x p =或2()(0)mx n p p +=≥的形式，可得x =mx n += 2．配方法：当二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。
3．公式法：方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是21,240)x b ac -≥4．因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程知识点4 一元二次方程根的判别式关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的根的判别式为 .（1）ac b 42->0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个 实数根，即=2,1x .（2）ac b 42-=0⇔一元二次方程有 相等的实数根，即==21x x . （3）ac b 42-<0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根.（4）ac b 42-≥ 0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根二、典例精析考点1：一元二次方程及相关概念1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A 、2x ＋1＝0B 、y 2＋x ＝1C 、x 2＋1＝0D 、112=+x x注意：三个要素，一个条件 2．关于x 的方程073)2(22=-+--x x m m是一元二次方程，求m 的值．3．已知x ＝-1是方程x 2-ax ＋6＝0的一个根.则a ＝ .4．若关于x 的一元二次方程 (a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根为0.则a 的值为 ． 5．一元二次方程a x ²+b x ＋c =0，若x =1是它的一个根，则a+b+c= ．若a-b+c=0，则方程必有一根为 ．6．若a 是方程x 2-3x-3=0的一个根，则3a² -9a+2= ．7．请写出两根为-1和2的一个一元二次方程 ．考点2：一元二次方程的解法 解方程：1、(3x-2)2 -49 =02、x(x-1)=3-3x3、3x 2-4x-5=04、x 2+8x-9=0 （配方法）5、(x-2)2-6(x-2)+9=0考点3：一元二次方程根的判别式1.已知关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 方法技巧根的判别式主要应用：(1)不解方程，判别一元二次方程根的情况；(2)已知一元二次方程根的情况，确定方程中某些字母的取值(范围)。
九年级数学上一元二次方程的解法教案【优秀3篇】
数学，是一门有趣而又很有学问的学科。
生活中存在着无穷的数学故事，与你我的生活息息相关，也是一个游戏的宝塔。
2022中考数学知识点有哪些你知道吗？一起来看看2022中考数学知识点，欢迎查阅！以下是人见人爱的小编分享的九年级数学上一元二次方程的解法教案【优秀3篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
数学《一元二次方程》教案设计篇一教材分析1．本节在引言中的方程基础上，首先通过两个实际问题，进一步引出一元二次方程的具体例子，然后引导学生观察出它们的共同点，得出一元二次方程的定义。
2．书中的定义是以未知数的个数和次数为标准，用文字的形式给出的。
一元二次方程都可以整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。
3、本节始终都有列方程的内容，这样安排一方面是分散列方程这一教学难点，化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力；另一方面是为由一些具体的方程归纳出一元二次方程的概念。
学情分析1、通过课堂练习，大部分学生对概念基本理解，能够找出各项系数，但有少数学困生对于系数符号没有掌握。
2、部分学生由于基础较薄弱，用一元二次方程解决实际问题有一定的`难度，解决这问题要以多练为主。
3、学生认知障碍点：一元二次方程与不等式和整式的综合运用能力有待提高。
教学目标1、从实际问题引出一元二次方程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。
2、使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
3、通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力，同时通过变式练习，使学生对概念理解具备完整性和深刻性。
教学重点和难点1、重点：概念的形成及一般形式。
2、难点：从实际问题引出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”。
元二次方程的应用篇二第一课时教学目标一、教学1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
人教版九年级数学上册《一元二次方程复习课》教学设计
《一元二次方程复习课》教案教学环节教学过程师生活动设计意图一知识梳理一、引入1、类比一元一次方程说一说什么是一元二次方程？2、小组思维导图展示并讲解。
师问生答，学生类比一元一次方程来复习一元二次方程，小组间互相补充，最后得出一元二次方程所有的知识点网络图。
在学生已有认知的基础上查漏补缺。
二教材回顾知识点1：一元二次方程的概念出示习题生练小组代表解答，师补充。
把讲解的任务交给学生，学生在表达自己的想法的同时，加深了对重要知识点的印象。
同时培养学生的表达能力。
知识点2：一元二次方程的解法解下列一元二次方程：（1）（2018·柳州）092=-x（2）（2018·梧州）030422=--xx出示习题，生练习，一题一小组通过师生，生生的互动练习，以（3）01322=--xx（4）0)1(2)1(3=---xxx 展示，一题一小组批改。
师总结。
小组为单位，让每个学生都参与课堂，做到题题过关。
二教材回顾知识点3：一元二次方程的应用1.出示习题，生练习，小组代表解答，师补充。
把讲解的任务交给学生，学生在表达自己的想法的同时，加深了对重要知识点的印象。
同时培养学生的表达能力。
三真题体验（2017·北部湾24题10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）.该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率.出示习题，生练习，小组代表解答，师补充.把讲解的任务交给学生，学生在表达自己的想法的同时，加深了对重要知识点的印象。
同时。
初三数学(人教版)解一元二次方程复习-教学设计
3.通过方法选择和计算技巧总结，增强学生数学学习中的成就感.
教学重点：一元二次方程各种解法的特征.
教学难点：一元二次方程解法的选择.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
5min
10min
6min
活动1
复习一元二次方程的解法
活动2
如何选择适当的方法解方程
（2）观察方程的结构，根据因式分解法，公式法，配方法的结构特征进行匹配；
（3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.
3.1解下列关于x的方程：
（1） （2） .
3.2归纳总结：对于含字母系数方程的解法
（1）观察方程的结构，判断方程类型；
（2）一般情况下，选择因式分解法或者公式法解此类方程，当用因式分解法时，要注意验证分解结果的正确性；
（3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.
用适当方法解下列关于x的方程：
（1） （2）
（3） （4）
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
九年级
学期
第一学期
课题
21.2解一元二次方程复习
教科书
书名：《义务教育教科书•数学（九年级上册）》
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2019 年7 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
教学目标
教学目标：1.掌握解一元二次方程的常用方法：直接开平方法，配方法，公式法，
因式分解法；
（3）如果选用因式分解法，如果一元二次方程可化为 的形式，则优先选用因式分解法.
2.1用适当的方法解下列一元二次方程：
《一元二次方程解法》复习课教案设计
《一元二次方程解法》复习课教案设计复习目标：、能说出一元二次方程及其相关概念。
2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。
复习重难点：一元二次方程的解法教学过程一、情景导入前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法，大家掌握得很不错，请同学解方程x=1,（学生略作思考后，示意不会做）忘了吧？看来好多学生都已经忘了如何解一元二次方程呢？那么这节课我们就一起来复习一元二次方程的解法（板书课题）二、复习指导（学生按照复习提纲解决问题，师做简单的板书准备后，巡视指导，特别要注意帮助有困难的同学，了解学生的情况，为展示归纳做准备。
）复习提纲．－元二次方程的定义：只含有_______叫做一元二次方程。
2．一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______项。
3．一元二次方程的解法：用直接开平方法解方程（2x+1）2=9形如x2＝p的方程的根为________。
用配方法解方程x2+2x=3用配方法解方程步骤：，，，。
用求根公式法解方程x2-3x-5＝0，x2-3x+5＝0。
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝________，根x=。
当△>0时，方程有两个_______的实数根。
当△＝0时，方程有两个_______的实数根。
当△<0时，_______。
三、展示归纳、教师抽有困难的学生逐题汇报复习结果，学生说教师板书。
2、教师发动全班学生进行评价，补充，完善。
3、教师画龙点睛的强调。
四、变式练习（1、2、4题让学生说出理由，3题让学生观察方程的特点可发现：可用直接开平方法；用配方法或公式法；可用公式法；方程都有共同的因式，故可用因式分解法。
）、判断下列哪些方程是一元二次方程？（1）4x2－16x+15=0（2）2x2－3＝0（3）ax2＋bx＋c＝02、请将方程=1化为一般形式_______。
人教初中数学九上 《解一元二次方程复习》教案 (公开课获奖)
21.1 解一元二次方程教学目标能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。
会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。
重难点关键1．重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理。
2．难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。
教学过程1．用不同的方法解一元二次方程3 x2-5x-2=0(配方法，公式法，因式分解发)教师点评：三种不同的解法表达了同样的解题思路——把一元二次方程“降次〞转化为一元一次方程求解。
2把以下方程的最简洁法选填在括号内。
(A)直接开平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法〔1〕7x-3=2 x2 ( ) (2)4(9x-1) 2=25 ( ) (3)(x+2)(x-1)=20 ( )(4) 4x2+7x=2 ( ) (5)2(0.2t+3) 2-12.5=0 ( ) (6) x2x-4=0 ( )说明:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，假设没有特殊说明一般不采用配方法。
其中，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便。
3．将以下方程化成一般形式，在选择恰当的方法求解。
(1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6〔4〕(x+1)2-2(x-1)2=6x-5说明：将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程的根本技能，而节能为揭发的选择提供根底。
4.阅读材料，解答问题：材料：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)2+4=0,我们可以视〔x2-1〕为一个整体，然后设x2-1=y,原方程可化为y 2-5y+4=0①.解得y1=1,y2=4。
当y1=1时，x2-1=1即x2=2，x=.当y2=4时，x2-1=4即x2=5, x=±√5。
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一元二次方程的解法复习课
教学目标
能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。
会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。
重难点
1．重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理。
2．难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。
教学过程
1．用不同的方法解一元二次方程3 x2-5x-2=0(配方法，公式法，因式分解发)
教师点评：三种不同的解法体现了同样的解题思路——把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程求解。
2把下列方程的最简洁法选填在括号内。
(A)直接开平方法(B) 配方法(C) 公式法(D)因式分解法
（1）7x-3=2 x2 ( ) (2)4(9x-1)2=25 ( ) (3)(x+2)(x-1)=20 ( )
(4) 4x2+7x=2 ( ) (5)2(0.2t+3) 2-12.5=0 ( ) (6) x2
( )
说明:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，
若没有特殊说明一般不采用配方法。
其中，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便。
3．将下列方程化成一般形式，在选择恰当的方法求解。
(1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6（4）(x+1)
2-2(x-1) 2=6x-5
4.阅读材料，解答问题：
材料：为解方程(x2-1) 2-5(x2-1) 2+4=0,我们可以视（x2-1）为一个整体，然后设x2-1=y,原方程可化为y 2-5y+4=0①.解得y1=1,y2=4。
当
y1=1时，x2-1=1即x2=2，x=当y2=4时，x2-1=4即x2=5, x=
±√5。
原方程的解为x1= 2=- 3=√5,
x4=-√5
解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现_______的数学思想。
（2）解方程x4—x2—6=0.
5.小结(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次
方程的认识
(2)三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：
联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．
②公式法是由配方法推导而得到．
③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．
区别：①配方法要先配方，再开方求根．
②公式法直接利用公式求根．
③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，•再分别使各一次因式等于0．
作业P58复习题22 1.。