高三数学二轮复习 坐标系与参数方程 课件(全国通用)
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高三数学二轮复习课件--10-2坐标系与参数方程
专题十
选考内容
(2)参数方程和普通方程是曲线方程的两种不同的形式，
但它们都是表示曲线上任意一点的坐标x，y之间关系的， 这两种形式的方程可以相互转化，从而实现它们之间的转 化，有利于发挥它们各自的长处．
(3)常见的曲线的参数方程 过 点 P0(x0 ， y0) ， 倾 斜 角 为 α 的 直 线 的 参 数 方 程 是
π 当 α＝－ 时，射线 l 与 C1，C2 的两个交点 A2，B2 分别 4 与 A1，B1 关于 x 轴对称，因此四边形 A1A2B2B1 为梯形． 2x′＋2xx′－x 2 故四边形 A1A2B2B1 的面积为 ＝ . 2 5
专题十
选考内容
(2011· 湖南理，9)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参
x＝x ＋tcosα 0 y＝y0＋tsinα
(t 是参数)， 参数 t 的几何意义是 P0 到直线上
任意一点 P(x，y)的有向线段 P0P 的数量
专题十
选考内容
圆 心 为 A(a ， b) ， 半 径 为 r 的 圆 的 参 数 方 程 为
x＝a＋rcosα y＝b＋rsinα
专题十
选考内容
专题十
选考内容
专题十
选考内容
1．理解坐标系的作用；了解在平面直角坐标系伸缩变
换作用下平面图形的变化情况；了解柱坐标系、球坐标系 中表示空间中点的位置的方法并与空间直角坐标系中表示
点的位置的方法相比较，了解它们的区别．
2．了解参数方程；了解参数的意义；了解平摆线、渐 近线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；了解其它 摆线的生成过程；了解摆线在实际中的应用．
即x2＋y2＝2y＋4x，即x2＋y2－4x－2y＝0.
高考数学二轮复习第2部分专题篇素养提升文理专题7选修部分第1讲选修44坐标系与参数方程课件新人教版
34
典例3 (2020·南平三模)在平面直角坐标系 xOy 中，以原点
O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为
ρ＝1－c2os
θ，直线
l1
的参数方程为xy＝＝ttcsions
α α
(t 为参数)，π2＜α＜π，点 A
为直线 l1 与曲线 C 在第二象限的交点，过 O 点的直线 l2 与直线 l1 互相垂 直，点 B 为直线 l2 与曲线 C 在第三象限的交点．
19
1．(2020·中原区校级模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为 极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1：ρ＝4sin θ，曲线 C2：ρ ＝4cos θ.
(1)求曲线 C1 与 C2 的直角坐标方程； (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝π3(ρ∈R)，设 C3 与 C1 和 C2 的交点 分别为 M，N，求|MN|.
25
典例2 (2020·河南模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C
的
参
数
方
程
为
x＝2cos α y＝ 3sin α
(α
为参数)，直线
l 的参数方程为
x＝1＋tcos α y＝tsin α
(t 为参数)．
(1)求曲线 C 和直线 l 的一般方程；
(2)已知点 P(1,0)，直线 l 和曲线 C 交于 A，B 两点，若|PA|·|PB|＝152，
14
典例1 (2020·沙坪坝区校级模拟)在平面直角坐标系 xOy 中， 以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标
方程为
ρ＝2acosθ，曲线
C2
的极坐标方程为
典例3 (2020·南平三模)在平面直角坐标系 xOy 中，以原点
O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为
ρ＝1－c2os
θ，直线
l1
的参数方程为xy＝＝ttcsions
α α
(t 为参数)，π2＜α＜π，点 A
为直线 l1 与曲线 C 在第二象限的交点，过 O 点的直线 l2 与直线 l1 互相垂 直，点 B 为直线 l2 与曲线 C 在第三象限的交点．
19
1．(2020·中原区校级模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为 极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1：ρ＝4sin θ，曲线 C2：ρ ＝4cos θ.
(1)求曲线 C1 与 C2 的直角坐标方程； (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝π3(ρ∈R)，设 C3 与 C1 和 C2 的交点 分别为 M，N，求|MN|.
25
典例2 (2020·河南模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C
的
参
数
方
程
为
x＝2cos α y＝ 3sin α
(α
为参数)，直线
l 的参数方程为
x＝1＋tcos α y＝tsin α
(t 为参数)．
(1)求曲线 C 和直线 l 的一般方程；
(2)已知点 P(1,0)，直线 l 和曲线 C 交于 A，B 两点，若|PA|·|PB|＝152，
14
典例1 (2020·沙坪坝区校级模拟)在平面直角坐标系 xOy 中， 以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标
方程为
ρ＝2acosθ，曲线
C2
的极坐标方程为
高三数学二轮复习 坐标系与参数方程 课件(全国通用)
选修4－4
坐标系与参数方程
第 1页
高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换， 直线和圆的极 坐标方程，参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及 参数方程的简单应用．以极坐标、参数方程与普通方程的互化为 主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识．
第 2页
[考题回访] 1．(2016· 全国新课标卷Ⅰ)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的
π Mb，2且平行于极轴：ρsin
θ＝b.
第11页
3．圆的极坐标方程 圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆的方程为
2 ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ2 0－r ＝0.
几个特殊位置的圆的极坐标方程： (1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r； (2)当圆心位于 M(r,0)，半径为 r：ρ＝2rcos θ； (3)当圆心位于
A，B 两点，|AB|＝ 10，求 l 的斜率．
第 6页
解：(1)由 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，可得 圆 C 的极坐标方程为 ρ2＋12ρcos θ＋11＝0. (2)在(1)中建立的极坐标系中， 直线 l 的极坐标方程为 θ＝α(ρ∈R)． 设 A，B 所对应的极径分别为 ρ1，ρ2，将 l 的极坐标方程代入 C 的极坐标方程得 ρ2＋12ρcos α＋11＝0. 于是 ρ1＋ρ2＝－12cos α，ρ1ρ2＝11. |AB|＝|ρ1－ρ2|＝ ρ1＋ρ22－4ρ1ρ2＝ 144cos2α－44.
第 5页
2．(2016· 全国新课标卷Ⅱ)在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方 程为(x＋6)2＋y2＝25. (1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程； (2)直线 l
x＝tcos α， 的参数方程是 y＝tsin α
坐标系与参数方程
第 1页
高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换， 直线和圆的极 坐标方程，参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及 参数方程的简单应用．以极坐标、参数方程与普通方程的互化为 主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识．
第 2页
[考题回访] 1．(2016· 全国新课标卷Ⅰ)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的
π Mb，2且平行于极轴：ρsin
θ＝b.
第11页
3．圆的极坐标方程 圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆的方程为
2 ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ2 0－r ＝0.
几个特殊位置的圆的极坐标方程： (1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r； (2)当圆心位于 M(r,0)，半径为 r：ρ＝2rcos θ； (3)当圆心位于
A，B 两点，|AB|＝ 10，求 l 的斜率．
第 6页
解：(1)由 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，可得 圆 C 的极坐标方程为 ρ2＋12ρcos θ＋11＝0. (2)在(1)中建立的极坐标系中， 直线 l 的极坐标方程为 θ＝α(ρ∈R)． 设 A，B 所对应的极径分别为 ρ1，ρ2，将 l 的极坐标方程代入 C 的极坐标方程得 ρ2＋12ρcos α＋11＝0. 于是 ρ1＋ρ2＝－12cos α，ρ1ρ2＝11. |AB|＝|ρ1－ρ2|＝ ρ1＋ρ22－4ρ1ρ2＝ 144cos2α－44.
第 5页
2．(2016· 全国新课标卷Ⅱ)在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方 程为(x＋6)2＋y2＝25. (1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程； (2)直线 l
x＝tcos α， 的参数方程是 y＝tsin α
坐标系与参数方程复习 课件(北师大版选修4-4)
(x-2)2+y2=4.圆心(2,0)到直线x+ 3 y-4=0的距离为
d 2 30 4 12
3
2
1,
∵d=1<r=2,∴直线与圆相交.
d<r d=r d>r
x tcos x 4 2cos 【例2】直线 (t为参数)与圆 相切， y tsin y 2sin
则M、N两点间的距离的最小值是____)
下列参数方程如何化为普通方程
4 x 1 t 5 （t为参数） 3 y 1 t 5
x 1 2t （为参数） （t为参数） y 4sin y 2 3t
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方 程为ρ sinθ =1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为
(-1，1)，(1，1) ______________________.
• • • • •
1.极坐标的定义及ρ、θ的含义。 2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。 3.极坐标与直角坐标的互化（重点是极化直）。 4.参数方程的定义。 5.能写出、认出简单图像的参数方程，及参数 的几何意义。 • 6.参数方程化普通方程。
x 3cos
1 x cos x t t x cos （为参数） （为参数） y 1 sin （t为参数） y 1 cos y t 1 t
【例1】(2011·安徽皖南八校模拟改编)在平面直角坐标系
x t 1 xOy中，则直线 与圆 x 2 2cos (t为参数) 3 y 2sin t 3 y 3 ( 为参数)的位置关系为______.
【审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心 到直线的距离和半径的大小关系判定. 【自主解答】直线与圆的普通方程分别为x+ 3 y-4=0,
高中数学第二节 参数方程ppt课件
2．参数方程与普通方程的互化 通过消去_参__数__从参数方程得到普通方程，如果知道 变数 x，y 中的一个与参数 t 的关系，例如 x＝f(t)，把它 代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系 y＝g(t)， 那么xy＝＝gf（（tt）），就是曲线的参数方程．
3．常见曲线的参数方程和普通方程
解：(1)由xy＝＝s3icnoαs α，消去参数 α，得x92＋y2＝1， 即 C 的普通方程为x92＋y2＝1， 由 ρsinθ－π4＝ 2，得 ρsin θ－ρcos θ＝2，① 将xy＝＝ρρscionsθθ，，代入①得 y＝x＋2， 所以直线 l 的倾斜角为π4.
选修4-4 坐标系与参数方程
第二节 参数方程
最新考纲
考情索引
2018·全国卷Ⅱ，
1.了解参数方程及 其参数的意义. 2.能选择适当的参 数写出直线、圆和 椭圆的参数方程.
T22 2018·全国
卷Ⅲ，T22 2017·全国卷Ⅰ， T22 2017·全国卷
Ⅲ，T22 2016·全国卷Ⅱ，
T23
核心素养
[变式训练]
(2019·郑州质检)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C
的参数方程为xy＝＝s3icnoαs
α， (α
为参数)，在以原点为极点，
x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为
ρsinθ－π4＝ 2. (1)求 C 的普通方程和 l 的倾斜角；
(2)设点 P(0，2)，l 和 C 交于 A，B 两点，求|PA|＋|PB|.
(2)(人A选修4－4·P37例2改编)在平面直角坐标系
xOy中，若直线l：
x＝t， y＝t－a
(t为参数)过椭圆C：
x＝3cos y＝2sin
福建省福清市高考数学二轮复习第二讲坐标系与参数方程课件
2
,
2
(t
2
2
z
为参数),消去 t 得 x-y-2=0,
故曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程分别是
y2=2ax(a>0),x-y-2=0.
第十页，共18页。
= -2 +
= -4 +
2
,
2
(t
2
2
考点
(kǎo
diǎn)1
考点
(kǎo
diǎn)2
考点(kǎo
diǎn)3
= -2 +
diǎn)3
解:(1)对于曲线 C1 有 x+y=1,对于曲线
2 2
C2 有 +y =1.
4
(2)显然曲线 C1 :x+y=1 为直线,则其参数方程可写为
参数)与曲线
在两个交点,
2 2
C2 : +y =1
4
= -1
2
,
2
(t
2
+
2
为
联立,得 5t2-12 2t+8=0,可知 Δ>0,所以 C1 与 C2 存
相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线 C 的极坐标方程为 ρ2-6ρcos θ+5=0.
(1)若直线 l 与曲线 C 有公共点,求 α 的取值范围;
(2)设 M(x,y)为曲线 C 上任意一点,求 x+y 的取值范围.
解:(1)将曲线 C 的极坐标方程 ρ2-6ρcos θ+5=0 化为直角坐标方程为
其参数方程为
(θ 为参数).
= 2sin
∵M(x,y)为曲线 C 上任意一点,
高三数学文二轮复习坐标系与参数方程课件
(1)空间中点 P 的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)
x＝ρcosθ， 的变换公式为y＝ρsinθ， z＝z.
(2)空间中点 P 的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)
x＝rsinφcosθ， 之间的变换关系y＝rsinφsinθ， z＝rcosφ.
3．将曲线的参数方程化为普通方程时，要把其中的参 数消去，还要注意其中的 x、y 的取值范围，即在消去参数的 过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．参数方程 化普通方程常用的消参技巧：代入消元、加减消元、平方后 再加减消元等．
坐标为(ρ，θ)，则xy＝＝ρρscionsθθ，，
ρ2＝x2＋y2 或tanθ＝yxx≠0
2．把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极 轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，设 M 是平面内任意 一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，则 x＝ρcosθ， y＝ρsinθ.且 ρ2＝x2＋y2，tanθ＝xy(x≠0)．这就是直角坐标和 极坐标的互化公式．
x＝2cosθ， y＝sinθ.
(θ 为参数)，试在椭圆 C 上求一点 P，使得点 P
到直线 l 的距离最小．
【解】 直线 l 的普通方程为 x＋2y－4＝0.
设 P(2cosθ，sinθ)．
点 sθ＋2sinθ－4|＝ 1 [4－2
5
5
2sin(θ＋π4)]．
1．在具体例子的学习中，认识了在平面直角坐标系伸 缩变换作用下平面图形的变化情况，在极坐标系同平面直角 坐标系中刻画点的位置的区别，极坐标和直角坐标的互化公 式为：
x＝ρcosθ， ρ2＝x2＋y2， y＝ρsinθ， tanθ＝xy，x≠0.
2．图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，告诉 我们在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义．借助 具体实例(如地球的经纬度等)去学习在柱坐标系、球坐标系 中刻画空间中点的位置的方法，通过与空间直角坐标系中刻 画点的位置的方法相比较，认清了它们的区别．
参数方程 课件(共29张PPT)
解:根据题意,作出如图所示的单位圆.所要求的函数 f(θ)＝
sin cos
θθ－－12的最大值与最小值,就转化为求动点
P
与定点(2,1)
连线的斜率的最大值与最小值.从图可以得知,当直线 PM
和圆相切时,分别得到其最大值与最小值.设直线 PM 的斜
率为 k,所以,其方程为:y－1＝k(x－2),即 kx－y＋1－2k＝0.
2α(0＜α＜2π),M 为 PQ 的中点.
(1)求 M 的轨迹的参数方程;
(2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数,并判断 M 的
轨迹是否过坐标原点.
【解】 (1)依题意有 P(2cos α,2sin α),Q(2cos 2α,2sin 2α),
因此 M(cos α＋cos 2α,sin α＋sin 2α).
2π).
(1)x2＋y2＝(－1＋2cos θ)2＋( 3＋2sin θ)2 ＝4( 3sin θ－cos θ)＋8＝8sin(θ－π6)＋8, ∴当 θ－π6＝π2,即 θ＝23π时,(x2＋y2)max＝16. (2)x＋y＝2(sin θ＋cos θ)＋ 3－1 ＝2 2sin(θ＋π4)＋ 3－1, ∴当 θ＋π4＝32π,即 θ＝54π时, (x＋y)min＝ 3－2 2－1.
变式训练
1.(2013·高考江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参 数方程为yy＝＝2t＋t 1， (t 为参数),曲线 C 的参数方程为
x＝2tan2θ， y＝2tan θ
(θ 为参数).试求直线 l 和曲线 C 的普通方程,
并求出它们的公共点的坐标.
解:因为直线 l 的参数方程为xy＝＝2t＋t 1 (t 为参数),由 x＝t＋ 1,得 t＝x－1,代入 y＝2t,得到直线 l 的普通方程为 2x－y－2 ＝0. 同理得到曲线 C 的普通方程为 y2＝2x. 联立方程组yy＝2＝22xx－1 ,解得公共点的坐标为(2,2),(12,－ 1).
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(θ 为参数)．
π (1)当 α＝3时，求 C1 与 C2 的交点坐标； (2)过坐标原点 O 作 C1 的垂线，垂足为 A，P 为 OA 的中点，当 α 变化时，求 P 点 轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
• 突破点拨 • (1)先参化普，然后联立直线与圆的方程求交 点； • (2)以角为参数，利用已知条件求出 P点的横 π 解析：(1)当 α＝3时，C1 的普通方程为 y＝ 3(x－1)，C2 的普通方程为 x2＋y2＝1， 纵坐标，x＝φ(α)，y＝g(α)．
2．已知圆 C 的极坐标方程为 ρ ＋2
2
π 2ρ sinθ－4－4＝0，求圆 C 的半径．
突破点拨 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，进而利用圆方程的特征配方求半径．
解析：以极坐标系的极点为平面直角坐标的原点 O，极轴为 x 轴的正半轴，建立 直角坐标系 xOy. 圆 C 的极坐标方程为 ρ ＋2
第一部分
核心专题突破
专题八 选考部分
高频考点
• 1．坐标系与参数方程部分： • 坐标系与参数方程是高考选考内容之一，高 考对本讲内容的考查主要是：(1)直线与圆的 极坐标方程以及极坐标与直角坐标的互化； (2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数 方程与普通方程的互化．
• 2．不等式选讲部分： • 本部分主要考查绝对值不等式的解法，求含 绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不 等式中参数的取值范围，不等式的证明等， 结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成 立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用 成为命题的热点，主要考查学生的基本运算 能力与推理论证能力以及数形结合思想、分 类讨论思想等．
题型二 曲线的参数方程的有关问题
高考中常从以下角度设计考题： 命题 (1)化参数方程为普通方程． 规律 (2)以参数方程为背景的直线与圆的位置关系问题． 一般为解答题，难度中等． (1)将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消 参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数 方法 方程进行变形，为消去参数创造条件． 点拨 (2)在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的 解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相 关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解.
• 根据这些专题在高考中的地位和试题的难度， 在复习该部分时只要掌握好基础内容，并进 行基础性的练习就可以达到高考的要求，即 复习以基础知识、基本方法、基本技能为 主． • 1．坐标系与参数方程：重点掌握两个互化— —极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数 方程与普通方程的互化，此外，还要掌握直 线、圆、椭圆等简单曲线的极坐标方程和参 数方程．
x＝a－2t 1． 已知直线 l 的参数方程为 y＝－4t
x＝4cos θ， (t 为参数)， 圆 C 的参数方程为 y＝4sin θ
(θ 为参数)． (1)求直线 l 和圆 C 的普通方程； (2)若直线 l 与圆 C 有公共点，求实数 a 的取值范围．
突破点拨 关系中的几何法求解．
解析：(1)直线 l 的普通方程为 2x－y－2a＝0， 圆 C 的普通方程为 x2＋y2＝16. |－2a| (2)因为直线 l 与圆 C 有公共点，故圆 C 的圆心到直线 l 的距离 d＝ ≤4，解得 5 －2 5≤a≤2 5.
x＝1＋tcos α， 2．(2016· 黑龙江哈尔滨模拟)已知直线 C1： y＝tsin α x＝cos θ， (t 为参数)，曲线 C2： y＝sin θ
2
2ρ
2 2 －4＝0， sin θ － cos θ 2 2
化简，得 ρ2＋2ρsin θ－2ρcos θ－4＝0. 则圆 C 的直角坐标方程为 x2＋y2－2x＋2y－4＝0， 即(x－1)2＋(y＋1)2＝6， 所以圆 C 的半径为 6.
• (1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要 注意点所在的象限和极角的范围，否则点的 极坐标将不唯一． • (2)研究极坐标系下的有关问题，一般的思路 是将极坐标化为直角坐标、极坐标方程化为 直角坐标方程，然后再进行求解．
y＝ 3x－1， 联立方程得 2 2 x ＋y ＝1， 1 解得 C1 与 C2 的交点坐标分别为(1,0)， 2，－
3 . 2
备考策 略
第1讲 坐标系与参数方程
热点题型突破
题型一 曲线的极坐标方程的有关问题
命 高考中常常设计由直角坐标系中的方程化 题 为极坐标方程，并由给出或求出的极坐标 规 方程求交点、构成图形的面积、线段长等 律 ．一般为中等难度． (1)求曲线极坐标方程的一般思路： 曲线的极坐标方程问题通常可利用互换公 式转化为直角坐标系中的问题求解，然后 方 再次利用互换公式即可转化为极坐标方程
(1)利用直角坐标与极坐标的互化公式求解； (2)利用极坐标方程和极径的几何意义求出|MN|即可，也可以将直线的极坐标方程 化为直角坐标方程用几何法求解．
解析：(1)因为 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， 所以 C1 的极坐标方程为 ρcos θ＝－2， C2 的极坐标方程为 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0. π (2)将 θ＝4代入 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得 ρ2－3 2ρ＋4＝0，解得 ρ1＝2 2，ρ2＝ 2， 故 ρ1－ρ2＝ 2，即|MN|＝ 2. 由于 C2 的半径为 1， 1 所以△C2MN 的面积为2.
1．在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x＝－2，圆 C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标 原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求 C1，C2 的极坐标方程； π (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝4(ρ∈R)，设 C2 与 C3 的交点为 M，N，求△C2MN 的面积． 突破点拨