广东省深圳市罗湖区华英学校14—15学年上学期七年级期中测试数学试题(无答案)
广东省深圳市罗湖区华英学校七年级上学期期中考试数学
一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1.人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C ，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C ，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C 应记为（ ）A ．+38.20C B.+ 1.70C C.－ 1.70C D.-38.20C2. 为迎接广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 元B 元C 元D 元3.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 （ ）（A ）1 （B ） （C ）1或 （D ）04. 下列说法正确的是 （ ）(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数(C)－a 一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零5.数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ）A.－4＋2B.－4－2C. 2―（―4）D.2－46.代数式，，，中，单项式的个数是（） A 、4个 B 、3个C 、2个D 、1个 7. 下列计算中，错误的是（ ）。
A. B. C. D.8.有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A.－b ＞aB.－a ＜bC.b ＞aD.∣a ∣＞∣b ∣ 9.下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|－2|3和|2|3C ．－（+2）和|－2| D.（－2）2和－2210.如果与是同类项，那么代数式()2003200359114n n ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭的值为（ ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±111.已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a - C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245( 12.商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元二、填空题（每小题3分，共12分）按照上面的规律，摆条“金鱼”需用火柴棒的根数为______三、解答题(共52分)17.计算（8分）（1）（－3）2÷2×（－）2＋4－22×（－）；（4分）（2）()();2322222b ab a b a ab -+--+（4分）18.化简求值（6分）5xy 2－{2x 2y －[3xy 2－（4xy 2－2xy 2）]}，其中x=2，y=－1．19.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来。
广东省深圳市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -12的绝对值是（ ）A. −2B. −12C. 12D. 22. 数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是（ ）A. −8或1B. 8C. −8或2D. 23. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米4.城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温／℃－4.63.813.1－19.4北京武汉广州 D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是（ ）A. −2÷(−12)=1 B. −12−13=−16C. −1+2=−3D. (−23) 3=−827 6. 下列各等式不一定成立的是（ ）A. 0−a =−aB. 1×a =aC. (−a)2=a 2D. 0÷a =07. 下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数只有±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）A. a 2b 和a 2cB. 2mn 和2mnpC. 0.2pq 和0.3pqD. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是（ ）A. a −(b −c +d)=a −b −c +dB. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +dC. a −(b −c +d)=a −b +c +dD. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差，应写成（ ）A. 7a 2−3B. 7(a 2−3)C. (7a)2−3D. a 2(7−3)11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a +b +c 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 4 D. 312. 若|a +1|+（b -2016）2=0，那么a b 的值是（ ）A. 1B. −1C. 2016D. 1或−1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作______ ．14.若-23a2b m与4a n b是同类项，则m+n= ______ ．15.按照如图计算转换机计算，输出结果为______ ．16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______ 个★．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.计算题．（1）20-17-（-7）（2）3×（-2）-（-28）÷7（3）(19−16−118)×36（4）-23+3×（-1）2010-（-2）2．18.计算题．（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2（2）（7y-3z）-（8y-5z）19.如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）20.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．22.“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4（）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月______ 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23. 请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15 （1）则第10个算式是______ = ______ ，（2）第n 个算式是______ = ______ ，根据以上规律解答下题： （3）11×2+12×3+13×4+…+199×100．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-|=．故选：C．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】C【解析】解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：-3-5=-8或-3+5=2．故选：C．数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．3.【答案】B【解析】解：384000=3.84×105．故选B．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4.【答案】D【解析】解：因为-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5.【答案】D【解析】解A、原式=-2×（-2）=4，错误；B、原式=-，错误；C、原式=1，错误；D、原式=-，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、原式=0+（-a）=-a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=a2，不符合题意；D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选D．根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．8.【答案】C【解析】解：0.2pq和0.3pq是同类项，故选（C）根据同类项的概念即可判断本题考查同类项的概念，属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10.【答案】A【解析】解：依题意得：7a2-3．故选：A．先计算a的平方的7倍，然后减去3．本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．11.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“-1”与面“a”相对，面“-3”与面“c”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=1，b=-2，c=3，∴a+b+c=2．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】A【解析】解：由题意得，a+1=0，b-2016=0，解得，a=-1，b=2016，则a b=1，故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】-3万元【解析】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作-3万元．故答案为：-3万元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】32【解析】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案为：把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】49【解析】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 17.【答案】解：（1）原式=20-17+7=10；（2）原式=-6+4=-2； （3）原式=4-6-2=-4； （4）原式=-8+3-4=-9． 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=-2x 2y -11xy 2；（2）原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z ． 【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意得：S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-（12a ）2π=a 2-14πa 2；（2）当a =8，π=3时，S 阴影=64-48=16． 【解析】（1）由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可； （2）把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x 2+3xy -9，当x =2，y =-3时，原式=3×4+3×2×（-3）-9=-15．【解析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．本题是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．21.【答案】解：如图所示：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】a+2.4；3【解析】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220=34×220=7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．（2）分别用a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入． 本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．23.【答案】110×11；110−111；1n(n+1)；1n -1n+1【解析】 解：（1）由规律得：第10个算式为=；（2）第n 个算式为=；（3）原式=1+…=1=． 故答案为：；；；．（1）根据规律可得第10个算式为=； （2）根据规律可得第n 个算式为=； （3）根据运算规律可得结果．本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（ ）
A . |﹣2|
B . ﹣（﹣2）
C . ﹣2﹣1
D . （﹣2）2
2. （2分） 下列运算中，正确的是（ ）
12. （1分） (2017·景泰模拟) 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为________ 元．
A .
B .
C .
D .
二、 细心填一填 (共9题；共11分)
9. （1分） (2019七上·义乌月考) 的相反数是________
10. （1分） 当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．
11. （1分） (2017·杨浦模拟) 用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：________．
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是________
三、 认真答一答： (共9题；共79分)
18. （5分） (2017七上·马山期中) 在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：
|﹣1.5|，﹣ ，0，﹣22 ， ﹣（﹣3）
19. （6分） (2017八上·海勃湾期末) 观察下列各式： = ﹣ ； = ； = ； = ﹣ ；…．
【6套打包】深圳市七年级上册数学期中考试测试题(解析版)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。
广东省深圳市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的倒数是（ ）−12A. B. C. D. 2−1−2122.如图所示几何体，从左面看是（ ）A. B. C. D.3.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 和B. 和−|−7|+(−7)+(−10)−(+10)C. 和 D. 和(−4)3−43(−2)4−244.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.6×102360×104 3.6×104 3.6×1065.下列运算中，正确的是（ ）A. B. 3a−a =22a +3b =5ab C. D. (−6)÷(−2)=−3(− 23)2=496.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A. 三角形B. 正方形C. 七边形D. 梯形7.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“命”所在面的对面所标的字是（ ）A. 在B. 于C. 运D. 动8.下列说法正确的是（ ）A. 正数与负数统称为有理数B. 互为相反数的两数之和为零C. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D. 多项式的次数为73xy2+4x3y−129.若a2b m+2与-2a n b6是同类项，则m-n=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A. B. C. D.a+b<0ab>0b−a>0|a|>|b|11.一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为（ ）A. B. C. D.5a−3b2a−3b2a−b4a−2b12.一个商标图案如图4中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.(4π+4)cm2(4π+8)cm2(8π+4)cm2(4π−16)cm2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.月球表面温度中午是100℃，半夜是-140℃，中午的温度比半夜高______ ℃．14.大于-3而小于2的所有整数的和是______ ．15.如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果应为______ ．16.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要______根火柴棒．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.计算（1）12-（-3）+（-8）（2）−22+(23−14)×12（3）(−123)×(−32)÷(−54)（4）．(−1)2016+16×[(−3)2−2]18.（1）化简：a +（4a -2b ）-（2a -3b ）（2）先化简再求值：2（x 2y -2xy 2）-（-3xy 2+x 2y ）；其中x =-1，y =2．19.张老师让同学们计算“当x =2016，y =-2017时，求代数式2(x +2y)−6(13x +23y−1)的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x =2016，y =-2017”写成了“x =16，y =-17”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值．四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）20.按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问它最多需要______ 个小立方块，最少需要______ 个小立方块．21.某超市进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售量x（千克）与销售价c（元）之间的关系如下表：（1）试用含有x的代数式表示售价c；（2）若小华的妈妈想买8千克这种货物，那么她需要付多少钱？销售量x（千克）销售价c（元）12+0.124+0.236+0.348+0.4……22.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：-6，+12，-10，+5，-3，+10，-8．（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点O．（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23.如图．（1）在数轴上标出数-4.5、-2、1、3.5所对应的点A、B、C、D；（2）C、D两点间距离= ______ ；B、C两点间距离= ______ ；A、B两点间距离= ______ ；（3）设数轴上两点M、N，点M对应的数为x M、N点对应的数为x N，（点M在点N的左侧），那么M、N两点之间的距离|MN|= ______ ；（4）若动点P、Q分别从点B、C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则3秒后P、Q两点之间的距离是______ ．（5）有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，试简化：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数为-2．故选B．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B．从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示．3.【答案】D【解析】解：-|-7|=-7，+（-7）=-7∴-|-7|=+（-7）；∵+（-10）=-10，-（+10）=-10，∴+（-10）=-（+10）；∵（-4）3，=-64，-43=-64，∴（-4）3=-43；∵（-2）4，=16，-24=-16，∴（-2）4与-24互为相反数，故选：D．根据绝对值的性质、有理数的乘方法则计算，根据互为相反数的概念进行判断即可．本题考查的是互为相反数的概念、有理数的乘方，掌握互为相反数的概念、有理数的乘方法则是解题的关键．解：360万=3600000=3.6×106，故选D．单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、3a-a=2a，故A错误；B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；C、（-6）÷（-2）=3，故C错误；D、乘方运算，故D正确．故选：D．根据合并同类项，有理数的乘法，乘方的运算法则计算．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，梯形，五边形，不可能为七边形，故选：C．正方体有六个面，用一个平面去截一个正方体最多与六个面相交，是六边形，最少与三个面相交的三角形，可得答案．本题考查了截一个几何体，熟记正方体截面的情况是解题关键．7.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“命”与面“动”相对，面“在”与面“运”相对，“生”与面“于”相对．故选D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：A、正数、0与负数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两数之和为零，故此选项正确；C、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，故此选项错误；D、多项式3xy2+4x3y-12的次数为4，故此选项错误．故选：B．分别根据有理数的分类，相反数的定义、绝对值的性质以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．同时考查了有理数的分类，相反数的定义和绝对值的性质．9.【答案】A【解析】解：∵a2b m+2与-2a n b6是同类项，∴n=2，m+2=5，∴m=3，∴m-n=1，故选A．根据同类项得出n=2，m+2=5，求出m、n即可．本题考查了同类项的定义，能得出方程n=2、m+2=5是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：由AB在数轴上的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b，A、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，故A选项正确；B、∵a＜0＜b，∴ab＜0，故B选项错误；C、∵a＜0＜b，∴b-a＞0，故C选项正确；D、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴|a|＞|b|，故D选项正确．故选：B．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：由题意得：（6a-4b）-（a-b）=3a-2b-a+b=2a-b，故选C由长方形周长公式，求出长方形的长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】A【解析】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．则S△CEF=（6+4）×4÷2=20cm2，S正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴阴影部分的面积=20-（16-4π）=4+4π（cm2）．故选：A．作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．13.【答案】240【解析】解：100-（-140）=100+140=240℃．故答案为：240．用最高问题减去最低问题即可．本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．14.【答案】-2【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．找出大于-3而小于2的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于-3而小于2的所有整数为-2，-1，0，1，之和为-2-1+0+1=-2．故答案为-2．15.【答案】11【解析】解：把a=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案为：11把a 的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】7n +1【解析】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案为：7n+1．根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n 个图案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根．此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．17.【答案】解：（1）原式=12+3-8=7；（2）原式=-4+8-3=1；（3）原式=-××=-2；533245（4）原式=1+×7=．16136【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=a +4a -2b -2a +3b =3a +b ；（2）原式=2x 2y -4xy 2+3xy 2-x 2y =x 2y -xy 2，当x =-1，y =2时，原式=2-4=-2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2x+4y-2x-4y+6=6，结果与x，y取值无关，故把“x=2016，y=-2017”写成了“x=16，y=-17”，但他求出来的结果却是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】13；9【解析】解：（1）如图所示：（2）所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得，最左边一列有1个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有6个正方体，共13个；如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有1个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有4个正方体，共9个，如果．故答案为：13，9．（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形；（2）根据三视图的知识可得，由主视图和俯视图可得这个几何体共3列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可．本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21.【答案】解：（1）c=（2+0.1）x=2x+0.1x（2）当x=8时，2x+0.1x=16+0.8=16.8（元）答：小华妈妈买8千克货物需付16.8元．【解析】（1）售价c是一个整数加一个小数的形式，通过观察发现分别是：1×2+1×0.1，2×2+2×0.1，3×2+×0.1…；从而得到x与售价c间的关系式；（2）把x=8代入（1）关系中，计算出小华妈妈应付钱数．本题考查了观察特点列代数式及有理数的混合运算．根据给出的c的特点找到通项是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）-6+12-10+5-3+10-8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|-6|=6，|-6+12|=6，|-6+12-10|=4，|-6+12-10+5|=1，|-6+12-10+5-3|=2，|-6+12-10+5-3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2，=54×2，=108，答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.【答案】2.5；3；2.5；x N-x M；0【解析】解：（1）如图所示：（2）CD=3.5-1=2.5BC=1-（-2）=3，AB=-2-（-4.5）=2.5（3）MN=x N-x M（4）由题意可知：3s后，点P所走的路程为：1×3=3，点Q所走的路程为：2×3=6，∴点P、Q所表示的数分别为：-5，-5此时PQ=0，（5）由数轴可知：b＜0＜a，∴a-b＞0，a+b＜0，a＞0，b＜0，∴原式=a-b-（a+b）+a+b=a-b故答案为：（2）2.5、3、2.5；（3）x N-x M，（5）0（1）在数轴上找出-4.5、-2、1、3.5即可．（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．（4）根据题意求出P与Q在3s后所表示的数，即可取出PQ之间的距离．（5）根据数轴比较a-b、a+b、a、b与0的大小关系，然后化简即可．本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的性质，综合程度较高．。
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数的是（）A .B . －3C .D . ３2. （2分） (2019七上·潮阳期末) 在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（）A . 2B . 或2C .D . 或43. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B . （﹣2a3）2=4a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a3+a2=2a54. （2分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A . -4B . 2C . -1D . 35. （2分） (2019七下·个旧期中) 下列运算正确的是（）A . =-2B . |﹣3|=3C . = 2D . =36. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列计算正确的是（）A . ﹣|﹣2|＝2B . ﹣22＝﹣4C . （﹣2）2＝﹣4D . 33＝97. （2分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A . 点NB . 点MC . 点QD . 点P8. （2分） (2015高二上·太和期末) 因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列三种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）A . 先涨价m%，再降价n%B . 先涨价n%，再降价m%C . 先涨价%，再降价%D . 无法确定9. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算正确的是（）A . 2a3÷a2=aB . a2+a2=a4C . （2a+b）2=4a2+b2+4abD . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣110. （2分）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A . 15：00B . 17：00C . 20：00D . 23：00二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·和平期末) 下列各数中：，0，，，正数的个数有________个.12. （1分） (2017七下·靖江期中) 甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为________米．13. （1分）某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：________ ．14. （1分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为________15. （1分）如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm,BC＝2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为________cm.16. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2019六下·哈尔滨月考) 如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k﹣4和﹣2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q 从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．18. （20分） (2018七上·泰州月考) 计算：（1）（2）19. （5分） (2019七上·南关期末) 先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．20. （15分） (2019七上·越城期中) 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0．6升/千米，出车时，邮箱有油72．2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。
深圳罗湖区罗湖中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
深圳罗湖区罗湖中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=-3．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．24．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-25．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2 B ．2 C 2 D 326．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣37．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝608．下列各数中，比73-小的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．0D ．1-9．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离10．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元11．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____．17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．21．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 22．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、解答题25．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 26．解方程(组)： (1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x --=--.27．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6． （1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．28．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2． 29．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，e ，（1）化简：|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣c |；（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a |＝|e |，|b |＝3，直接写出b ﹣e 的值．30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数； (2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论； (3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 2．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.6．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．7．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.8．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．10．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.11．D解析：D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．﹣．【解析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝， 解得：m ＝﹣． 故答案为：﹣． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83． 【解析】 【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．-1； 【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1； 【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．15．【解析】 【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD 的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论． 【详解】解：∵AB ＝4，BC ＝2AB ，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD 的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB ＝4，BC ＝2AB ，∴BC ＝8．∴AC ＝AB +BC ＝12．∵D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC ＝6． ∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．17．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x ＝14x ，则x ＝0； 若x ＝12x+3，则x ＝6； 若x ＝12（x+3），则x ＝3； 故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键19．26,5,【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．20．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．21．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．22．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.三、解答题25．(1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x 的系数化为1即可； （2）方程两边都乘以10得到()()2232110x x --+=，再去括号得462110x x ---=，然后合并得到合并得217x =，最后把x 的系数化为1即可．【详解】解：（1）()43203x x --=，46033x x -+=，763x =，9x =；（2）23211510x x -+-=， ()()2232110x x --+=，462110x x ---=，217x =，8.5x =.26．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则27．（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣57 7【解析】【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣13B+32C-＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣1 3 B＝2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+32C-＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣577．故a的值是﹣577．【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．28．﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．29．（1）a ﹣b +c ﹣d ；（2）－9【解析】【分析】（1）由数轴可得a ＜b ＜c ＜d ＜e ，然后可得a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0并去掉绝对值最后合并同类项即可；（2）先确定b 、e 的值，然后再代入求值即可．【详解】解：（1）从数轴可知：a ＜b ＜c ＜d ＜e ，∴a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0，原式＝|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣d |＝﹣a +c ﹣2（b ﹣a ）﹣（d ﹣b ）＝﹣a +c ﹣2b +2a ﹣d +b＝a ﹣b +c ﹣d ；（2）∵|a |＝|e |，∴a 、e 互为相反数，∵|b |＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，∴b ＝﹣3，e ＝6，∴b ﹣e ＝﹣3﹣6＝﹣9．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较等知识点，通过数轴确定a ＜b ＜c ＜d ＜e 是解此题的关键.30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠，∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒ ∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，∴3 314202t t +=+，解得4t=．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·临海模拟)的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . |a|＞|b|C . a﹣b＜0D . a+b＜03. （2分） (2016七下·临泽开学考) 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）A . 2B . 3C . 7D . 84. （2分） (2017七上·拱墅期中) 下列各式运算正确的是（）．A .B .C .D .5. （2分）苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为A . 7.48×108B . 7.4×108C . 7.5×108D . 7.5×1096. （2分）下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . 2a2+3a2=6a2C . 4xy﹣3xy=1D . 2x3+3x3=5x67. （2分）某企业2015年1月份生产产值为a万元，2月份比1月份减少了20%，3月份比2月份增加了25%，则3月份的生产产值是（）A . （a﹣20%）（a+25%）万元B . a（1﹣20%+25%）万元C . （a﹣20%+25%）万元D . a（1﹣20%）（1+25%）万元8. （2分） (2017七上·忻城期中) 单项式：的系数和次数分别是（）A . 和2B . 和3C . 和3D . 和29. （2分）若a＋b＜0，且ab＞0，则（）A . a，b同号B . a，b异号C . a，b都是负数D . a，b都是正数10. （2分）已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·朝阳期中) 由四舍五入得到的近似数0.050精确到________位．12. （1分） (2018七上·临河期中) 小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________元．13. （1分） (2018七上·瑶海期末) 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．14. （1分） (2016七上·临海期末) 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ的长为5厘米．15. （1分）(2011·泰州) 一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是________．16. （1分） (2020七上·鹿邑期末) 己知，，是数轴上的三个点，且在的右侧.点、表示的数分别是、，若，则点表示的数是________.17. （1分） (2017七上·昌平期末) 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdx ﹣a﹣b的值是________．18. （1分） (2020七上·黄冈期末) 已知的值为7，求的值为________.19. （1分）规定a※b= ，例如2※3= ，则[2※（-5）]※4=________20. （1分） (2x2－x－5)－(________)＝x2－2x＋1.三、解答题 (共8题；共68分)21. （15分） (2019七上·遵义月考) 计算下列各题.（1）（2）（3）22. （5分） (2017七上·鄂城期末) 先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣ y2）]，其中：x=﹣1，y=2．23. （5分） (2019七上·扬中期末) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .24. （10分） (2020七上·息县期末) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？25. （15分） (2018七上·仁寿期中) 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取;乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取. 某顾客购买的电器价格是x元.（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算;（2）当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.26. （12分） (2017七上·云南月考) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
深圳七年级上册测试卷数学
25、（8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足 (c 5)2 | a b | 0 ，请回
答问题
（1）请直接写出 a、b、c 的值。
a=__________
b=__________
（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为易动点，其对应的数为 x，
17、长方形的长为 a cm，宽为 b cm，若长增加了 2 cm，面积比原来增加了
________ cm2
18、已知| a 1 | 0 ， b2 9 ，则 a b ______________ 19、若“ ”是新规定的某种运算符号，设 ab 3a 2b ，则 (x y)(x y) _____________
13、计算： (3)3 =___________
2
14、若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则
(a b)3 4(cd )5 ___________
3
15、用四舍五入法取近似数，保留 3 位有效数字后 1.804≈__________
16、一个单项式加上 y2 x2 后等于 x2 y2 ，则这个单项式为______________
A、0
B、1
B、0 既是正数也是负数
D、 1是最大的负有理数
D、 22 xab2 的次数是 6
B、 2x (3y 4z)
9、有理数 a、b、c 的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（
）
A、 abc 0
B、 a b 0
10、已知 a、b 为有理数，下列式子：①| ab | ab ② a 0 ③| a | a ④
广东省深圳市光明区2024_2025学年七年级数学上学期期中试卷无答案
广东省深圳市光明区2024-2025学年七年级数学上学期期中试卷（满分100分考试时间：90分钟）一、选择题（共12题，每小题3分，共36分。
每题给出4个选项，只有一个是正确的）1.-5的相反数是（）A. -5 B5 C 15D152. 在-2,-1,0,2 这四个数中，最大的数是（）A.-2B.-1C.0 D23.数据12050000，用科学计数法表示正确的是（）A。
1.205×107 B 。
1.20×108 C. 1.21×107 D1.205×1043. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是（）A. ①②④B. ①②③C.②③④D.①③④4. 在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B. 2C. 3D.46. 把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2 号平面的对面是（）A.3 号面B. 4号面C. 5号面D. 6号面7.下列计算正确的是（）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C. 3x2y-2x2y= x2yD. 3a+2b=5ab8. 数轴上与表示2的距离为5 的点表示的数是（）A.3B. 7C. -3D.-3 或79.下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间的全部连线中直线最短；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A. 0个B. 1 个C. 2个D. 3个110. 钟表上3 点30分，时钟的时针与分针所成的锐角是（）A.75°B.80°C. 85°D. 90°11.现规定一种新运算“*”：a*b=a b,如3*2=32=9，则（12）*3=（）A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图：都是由同样大小的◎按肯定规律所组成的，其中第一个图形有5个◎，其次个图形一共有8个◎，第3个图形中一共有11 个◎，第4个图形中一共有14个◎，...，按此规律排列，第2024个图形中基本图形的个数为（）A.6056B.6057C. 6058D.6059二、填空题（每小题3 分，共12分）13.若超出标准质量0.05 克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克14.单项式-223a b的次数是。
广东省深圳市罗湖区华英学校七年级英语上学期期中试题(无答案) 牛津深圳版
广东省深圳市罗湖区华英学校2014-2015学年七年级英语上学期期中考试试题一、听录音，在A、B、C选项中选出你听到的句子。
（每小题念两遍）(共3小题，每小题1分)（）1、 A. How was your weekend, Tom?B. How was your holiday, Tom ?C. How was your weekend, Tim?( ) 2、A. We have to protect the environment for our future.B. We have to protect the Earth for our Earth.C. We have to protect the Earth for our future.( ) 3、 A. Which season do you like best?B. What subject do you like best?C. Which club do you like best?二、听录音，在A、B、C选项中选出与你听到的句子意思最相近的句子。
（每小题念两遍）（共3小题，每小题1分）（）1、A. He’s from the USA. B. He’s from England. C. He’s from China. ( ) 2、A. Miss Wang is her teacher.B. She is Miss Wang’s teacher.C. Her name is Miss Wang.( ) 3、A. Which drink do you like best?B. I like juice the best.C. Do you like drink?三、听对话，根据对话内容选择最佳答案。
（对话念两遍）（共4小题，每小题1分）（）1. The picture is of _________.A. the Green familyB. the Read familyC. the Brown family( ) 2. Ann’s shoes are _______.A. redB. yellowC. brown( ) 3. ________ is in the yellow shirt.A. Ann’s motherB. Ann’s sisterC. Ann’s father( ) 4. Tom’s ________ is red and his ________ are blue.A. sweater ; trousersB. shirt; shoesC. shoes; trousers四、听短文及短文后的问题，选择最佳答案。
2014-2015学年广东省深圳市龙岭学校七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年广东省深圳市龙岭学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．02．（3分）截止2014年底，深圳市拥有各级公共图书馆743个，藏书总量约24910000册，用科学记数法表示我市藏书总量约为（）册．A．0.2491×108 B．2.491×107C．2.491×108D．2491×1043．（3分）下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）对于代数式a+b2，下列描述正确的是（）A．a与b2的平方的和B．a与b的平方和C．a与b的和的平方D．a与b的平方的和5．（3分）已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若a2013•（﹣b）2014＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b≠07．（3分）下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关8．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．9．（3分）已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．610．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线11．（3分）已知﹣2a+3b=5，那么代数式9b﹣6a+2的值为（）A．3 B．7 C．17 D．1612．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A 与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）在代数式中：，﹣3xy3，0，4ab，3x2﹣4，，n单项式个数有个．14．（3分）时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是．15．（3分）五边形ABCDE中，从顶点A最多可引条对角线，可以把这个五边形分成个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引条对角线．16．（3分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根（用含有n的代数式表示）．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（9分）计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣24×（﹣+）﹣12（3）﹣12﹣|0.5﹣|÷×〔﹣2﹣（﹣3）2〕18．（8分）（1）化简：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）；（2）先化简，再求值：3x2y﹣〔2x2y﹣3（2xy﹣xy2）﹣xy〕，其中x=﹣1，y=﹣2．19．（5分）已知A=2a2﹣a+2，B=﹣5a+1．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a=﹣2时，求2A﹣3B的值．20．（6分）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．21．（6分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．22．（6分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分钟；（Ⅱ）包月制：80元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）某用户某月上网的时间为x分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为1800分钟，你认为采用哪种方式较为合算？23．（6分）如图是一个长方形公园的平面图，其中正方形游泳池和半圆形休息区以外的地方都是绿地．（1）用含a，d的代数式表示图中绿地的面积；（结果保留π）（2）当a=3，d=2时，求绿地的面积．（π取3）24．（6分）若用A、B、C、分别表示有理数a、b、c，0为原点，如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）化简|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|；（3）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．2014-2015学年广东省深圳市龙岭学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：∵1×1=1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．2．（3分）截止2014年底，深圳市拥有各级公共图书馆743个，藏书总量约24910000册，用科学记数法表示我市藏书总量约为（）册．A．0.2491×108 B．2.491×107C．2.491×108D．2491×104【解答】解：将24910000用科学记数法表示为2.491×107．故选：B．3．（3分）下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．4．（3分）对于代数式a+b2，下列描述正确的是（）A．a与b2的平方的和B．a与b的平方和C．a与b的和的平方D．a与b的平方的和【解答】解：A表示的是a+（b2）2，B表示的是a2+b2，C表示的（a+b）2，只有D的描述正确．故选：D．5．（3分）已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，可知﹣4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，故选C．6．（3分）若a2013•（﹣b）2014＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b≠0【解答】解：若a2013•（﹣b）2014＜0，则a＜0，b≠0，故选：D．7．（3分）下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说延长，故错误；C、角的大小只与它的度数有关，与角的两边长短无关，故错误；D、角的大小与这个角的两边长短无关，故正确．8．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．9．（3分）已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6【解答】解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选：B．10．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线【解答】解：如图，∵∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=45°，∴以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是射线OC的反向延长线．故选：D．11．（3分）已知﹣2a+3b=5，那么代数式9b﹣6a+2的值为（）A．3 B．7 C．17 D．16【解答】解：∵﹣2a+3b=5，即3b﹣2a=5，∴9b﹣6a+2=3（3b﹣2a）+2=3×5+2=17．故选：C．12．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A 与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）在代数式中：，﹣3xy3，0，4ab，3x2﹣4，，n单项式个数有5个．【解答】解：单项式有：﹣3xy3，0，4ab，，n，共5个．故答案为：5．14．（3分）时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是130°．【解答】解：时钟表面8点20分时，时针与分针相距的份数是4+=，时针与分针所夹角的度数是30°×=130°，故答案为：130°．15．（3分）五边形ABCDE中，从顶点A最多可引2条对角线，可以把这个五边形分成3个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引n﹣3条对角线．【解答】解：五边形ABCDE中，从顶点A最多可引2条对角线，可以把这个五边形分成3个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引n﹣3条对角线．故答案是：2和3和n﹣3．16．（3分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒6n﹣2根（用含有n的代数式表示）．【解答】解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，图案（1）需要小棒：6×1﹣2=4（根），图案（2）需要小棒：6×2﹣2=10（根），则第n个图案需要小棒：（6n﹣2）根．故答案为：6n﹣2．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（9分）计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣24×（﹣+）﹣12（3）﹣12﹣|0.5﹣|÷×〔﹣2﹣（﹣3）2〕【解答】解：（1）原式=18﹣6××=18﹣1=17；（2）原式=﹣18+20﹣14﹣12=﹣24；（3）原式=﹣1﹣×3×（﹣11）=﹣1+=．18．（8分）（1）化简：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）；（2）先化简，再求值：3x2y﹣〔2x2y﹣3（2xy﹣xy2）﹣xy〕，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2；（2）原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3xy2+xy=x2y+7xy﹣3xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2+14+12=24．19．（5分）已知A=2a2﹣a+2，B=﹣5a+1．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a=﹣2时，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）∵A=2a2﹣a+2，B=﹣5a+1，∴2A﹣3B=4a2﹣2a+4+15a﹣3=4a2+13a+1；（2）当a=﹣2时，原式=16﹣26+1=﹣9．20．（6分）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．21．（6分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【解答】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．22．（6分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分钟；（Ⅱ）包月制：80元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）某用户某月上网的时间为x分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为1800分钟，你认为采用哪种方式较为合算？【解答】解：（1）根据题意，计时制y=（0.05+0.02）x=0.07x；包月制y=80+0.02x；（2）当x=1800时，计时制费用y=0.07×1800=126（元），包月制费用y=80+0.02×1800=116（元），所以一个月内上网的时间为1800分钟，采用包月制较为合算．23．（6分）如图是一个长方形公园的平面图，其中正方形游泳池和半圆形休息区以外的地方都是绿地．（1）用含a，d的代数式表示图中绿地的面积；（结果保留π）（2）当a=3，d=2时，求绿地的面积．（π取3）【解答】解：（1）绿地面积为：4×7﹣a2﹣π（）2=28﹣a2﹣；（2）a=3，d=2时，绿地的面积=32+=9+1.5=10.5．24．（6分）若用A、B、C、分别表示有理数a、b、c，0为原点，如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）化简|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|；（3）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）结合数轴，∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|=c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a）=c﹣a+b﹣a﹣c+a=b﹣a；（2）结合数轴，∵a＜c＜0，b＞0，∴﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0∴|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|=﹣a+b+c+b+c﹣a=﹣2a+2b+2c；（3）结合数轴，∵a＜c＜0，b＞0，∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a| =2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a=0．。
广东省深圳市罗湖中学七年级数学上学期期中试题(无答
1罗湖中学2013-2014学年度七年级（上）期中考试卷数 学 试 题一、填空题（每小题3分，共计30分）1. 一个平面去截一个圆柱，图甲、乙中截面的形状分别是 、 .2．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， 则x =_____， y =_____.3．数轴上表示8的点和表示-6的点的距离是 .4. 数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+16，－4 ， +10，－7 ，0，则这五名同学的平均成绩为 .5．－1.2的倒数是 ，53-的相反数是 .6. 某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现在地 面气温是13℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ .7. 据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18020000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦.8. 若｜x +2｜+(y －1)2=0，则x +y =_______.9. 某中学去年消费a 万元，今年比去年增长20%，则两年共消费额是 万元. 10.如图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，图(2)表示2张餐 桌和10张椅子…….；若按这种方式摆放23张桌子需要的椅子张数是 .二、选择题（每小题3分，共计30分）11.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的面展开图可能是（ ）A B C D12.若0≠ab ，则=+||||b b a a ( ) A 、2 B 、2- C 、2 或2- D 、以上答案都不对 13.下列说法不正确的是( )A 、0既不是正数，也不是负数B 、1是绝对值最小的数C 、一个有理数不是整数就是分数D 、0的绝对值是0 14.比较2-, 0, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ） A 、 0 >3-> ()2-->-2 B 、()2-- >3- >-2> 0C 、()2-- > 0 > -2 >3-D 、3-> ()2-->-2> 0 15．下列说法，正确的是（ ）A 、若 -2+x 是一个正数，则x 一定是正数B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C 、-a 表示一个负数D 、 两个有理数的和一定大于其中每一个加数16．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）A 、abB 、baC 、10a +bD 、10b +a 17.下列各组数中的互为相反数的是（ ）A 、2与21 B 、 2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 18. 当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、4519.下列各式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和baC 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy20．对于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ） A 、它们的意义相同 B 、 它们的结果相同C 、它们的意义不同，结果相同D 、它们的意义不同，结果也不同 三、解答题21．计算下列各题（每小题5分，共10分）2 3 4x y第2题图班级： 姓名： 考号：2（1）121)41()32()3(2÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--- （2）20132311324225.0）（）（）（-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-÷--⨯四、解答题（每小题5分，共10分） 22．化简：（1）2222219825xy y x xy y x --+- （2）)2(23)6(422xy x xy x ---+23．（6分）先化简，再求值：5x －2(x +2y )-3(2y －x ) ，其中312-=-=y x ，。
2020-2021深圳罗湖中学初一数学上期中试题(附答案)
2020-2021深圳罗湖中学初一数学上期中试题(附答案)一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13 3．方程去分母，得（ ） A ．B ．C ．D ．4．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a 5．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60° 6．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．284 7．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．4 8．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-9．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b10．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___14．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.16．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=L 则20192的个位数字是________．17．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．18．在数轴上，若点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为______．19．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 20．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题21．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．22．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m,n 满足(m ﹣6)2+|n ﹣5|=0，求出该广场的面积．23．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示： 月用电量不超过180度的部分 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准 0.5元/度 0.6元/度 0.9元/度 若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？24．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°．（1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数．（2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE 与∠BCD 存在什么样的数量关系并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.4．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．5．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．6．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．7．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a =-+=-+=-，212121a a =-+=--+=-，323132a a =-+=--+=-，434242a a =-+=--+=-，545253a a =-+=--+=-，656363a a =-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．9．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得出缺失平方项． 【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b 2故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可．【详解】216x y x+分母中含有未知数，是分式，不是整式， 25xy x +是多项式，是整式，215y xy -+是多项式，是整式， 2y分母中含有未知数，是分式，不是整式，-3是单项式，是整式， ∴不是整式的有216x y x +、2y ，共2个， 故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A ：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B ：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C ：等式两边同时乘以a ，等式依然成立；D ：当0m =时，x 不一定等于y ，等式不成立；故选：D .【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．-5【解析】分析：点A 表示的数是-1点B 表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A 的对称点为C 所以点C 到点A 的距离|AC|=4即设点C 表示的数为x 则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A 表示的解析：-5【解析】分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．14．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．15．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 16．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．【详解】2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2019÷4=504…3，则2201９的末位数字是８．故答案是：8．【点睛】考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．17．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∴3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．18．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A 点的左边或右边【详解】数轴上有一点A 表示的数是则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查 解析：0或4-【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A 点的左边或右边．【详解】数轴上有一点A 表示的数是2-，则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个：220-+=；224--=-．故答案为0或4-．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况．19．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可．【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭544 =-+114 =-故答案为：﹣11 4【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．20．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题21．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.22．(1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．23．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2， 所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x 度，由题意，得180×0.5+（x ﹣180）×0.6＝139.2 解得x ＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．24．35【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.25．（1）∠ACE =135°；（2）∠BCD ＝30°；（3）∠ACE 与∠BCD 互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD 的度数，即可得到∠ACE 的度数；（2）先求得∠ACD 的度数，即可得到∠BCD 的度数；（3）依据∠BCD ＝∠ACB ﹣∠ACD ＝90°﹣∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE +∠ACD ＝90°+∠ACD ，即可得到∠ACE 与∠BCD 互补．【详解】解：（1）∵∠BCD ＝45°，∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝∠ACB ﹣∠DCB ＝45°，又∵∠DCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠ACD +∠DCE ＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE ＝150°，∠DCE ＝90°，∴∠ACD ＝∠ACE ﹣∠DCE ＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝∠ACB ﹣∠ACD ＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．。
广东省深圳市外国语学校七年级上期中考试数学试题(无答案)
广东省深圳市外国语学校七年级上期中考试数学试题（无答案）数学一、选择题(每题3分,共36分)1.a 与21-互为倒数,那么a 是( ) A.2 B.-2 C.21- D.21 2.2021年5月5日,奥运火炬手携带着意味〝战争、友谊、提高〞的奥运圣火火种,分开海拔5200米的〝珠峰大本营〞,向山顶攀爬。
他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低平和缺氧的状况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点。
而此时〝珠峰大本营〞的温度为-4°C,峰顶的温度为(结果保管整数)( )A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-22℃3.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是相对值最小的有理，那么c b a +-的值为( )A.-1B.0C.1D.24.以下说法正确的选项是( )A.0既不是正数,也不是正数,所以0不是有理数B.在-3与-1之间仅有一个有理数C.一个正数的倒数一定还是正数D.一个数的相对值越大,表示它的点在数轴上越靠右5.以下单项式中,与23.0ab 是同类项的是( )A.b a 22B.22b aC.a b 241- D.ab 3D. 3ab 6.以下有理数()()014.35126，，，，------，其中正数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.以下说法中错误的选项是( 〕A.单项式xyz 5.0的次数为3B.单项式32vt -的系数是-2 C.15与31-同类项 D.ab a 211--是二次三项式 8.把()()()()7539+----+-写成省略括号的代数和方式是( )A.7539--+-B.7539-+--C.7539+++-D.7539-++-9.假定532-+x x 的值为7,那么2932-+x x 的值为( )A.0B.24C.34D.4410.如图,从边长为()4+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1+a cm 的正方形(a ＞0),剩余局部沿虚线又剪拼成一个长方形(不堆叠无缝隙),那么长方形的面积为( )A.()22cm 52a a + B.()2cm 156+a C.()2cm 96+a D.()2cm 153+a11.一个两位数的十位数字为a ,个位数字比十位数字的2倍少1,假定把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交流位置组成一个新两位数,那么原两位数与新两位数的差为( )A.a 99-B.1111-aC.99-aD.1133-a12.假定用A 、B 、C 区分表示有理数c b a 、、,O 为原点如下图.化简a c a b c a ---+-的结果为( )A.c b a -+2B.c a b 23+-C.c b a 2-+D.a b -二、填空题(每题3分,共18分)13.假设〝盈利10%〞记作+10%，那么〝盈余20%〞记作___________.14.P 是数轴上的一个点,它到原点的距离是4个单位,那么P 点表示的数是_______. 15.3=a ，且0=+a a ，那么=+-12a a __________.16.找出以下各图形中数的规律，依此规律，a 的值为_________.17.观察表格中按规律陈列的两行数据,假定用y x ，表示表格中间一列的两个数,那么y x ，满足的数量关系是________________. 18.25==b a ，.假定a ＞0，b ＜0，12=-c ，那么c b ab c -+2的值为_____________. 三、解答题(共46分)19.(16分)计算与化简:(1)()()48.25243÷--⨯-+ (2)()3661397125-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (3)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---42.06.0511222 (4)()b b a b a 33453922122-⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 20.(6分)先化简，再求值：事先32-==x m ，，求()⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+-mx mx mx mx 311333122. 21.(6分)初一某班抽查了10名同窗的期中数学考试效果，以80分为规范，超出80分的都记为正数，缺乏80分的局部记为正数,结果如下:+8,-3,+15,-7,-5,+9,-8,+1,0,+10.(1)这10名同窗中最高分是___________，最低分是___________；(2)求这10名同窗的平均效果。
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级(上)期中数学试卷
路桥工程施工上下游一、路桥工程施工上游1.设计阶段设计是路桥工程施工的第一步，它的质量直接影响着后期的施工效果。
设计包括道路和桥梁的结构设计、材料选用、施工工艺等方面，需要充分考虑工程的地理、气候、交通和环境等因素，确保工程的安全和稳定性。
在设计阶段，需要有专业的设计师和工程师参与，进行详细的勘测和分析，确定最优的设计方案。
2.立项阶段立项是指工程的开工前必须经过政府或相关部门的批准，确定工程的范围、投资、用地等重要参数，是工程施工的前提条件。
在立项阶段，需要进行项目可行性研究，包括市场分析、成本评估、风险评估等方面，以确保工程的可行性和可持续性。
同时，还需要进行环境影响评价和社会影响评价，确保工程不对周边的生态环境和社会秩序造成负面影响。
3.采购阶段采购是指在工程施工前需要进行的材料设备的购买行为。
在路桥工程中，需要购买各种建筑材料、机械设备、施工工具等，以保障施工的顺利进行。
采购需要严格按照政府采购法规进行，采取公开招标、竞争性谈判等方式，确保采购的公正、合理和透明。
二、路桥工程施工下游1.土方开挖土方开挖是指在施工现场进行山体或土地的开挖工作，为后续的建筑物和设施的基础铺设。
土方开挖需要根据设计方案进行，严格控制土方开挖的深度、斜度和地质变化，确保土方开挖的安全和稳定。
在土方开挖过程中，需要进行地质勘察和钻探，发现地质问题及时处理，确保工程的安全进行。
2.桩基沉井桩基沉井是指在水下或潮湿地区进行桩基的沉井作业，为后续的桥梁和建筑提供支撑。
桩基沉井需要进行严格的桩基设计和施工计划，确保桩基的位置和深度符合设计要求。
在桩基沉井过程中，需要使用专业的沉井设备和施工人员，确保桩基的牢固和稳定。
3.桥墩浇筑桥墩浇筑是指在桥梁施工过程中进行桥墩的混凝土浇筑工作。
桥墩浇筑需要严格按照设计要求进行，控制浇筑的混凝土材料、浇筑的时间和工艺，确保桥墩的质量和强度。
在桥墩浇筑过程中，需要进行测量和监控，发现问题及时处理，确保桥墩的建设和施工进行。
广东省深圳市罗湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
广东省深圳市罗湖区2023－2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1. 2023−的相反数是（）A. 2023B.12023− C.12023D. 2023−【答案】A【解析】【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得答案．【详解】解：2023−的相反数是2023；故选A【点睛】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．2. “力箭一号”（ZK－1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线【答案】A【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，面面相交成线的特点求解即可．【详解】∵把卫星看成点，∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线．故选：A．【点睛】此题考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线的特点．3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过观察立体图形即可．【详解】解：该立体图形的主视图是，故选：B ．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答． 4. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm ），则下列信号最强的是（ ）A. 50−B. 60−C. 70−D. 80− 【答案】A【解析】【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：50607080−<−<−<− ，则信号最强的是50−，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 棱锥D. 圆锥【答案】D【解析】 【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：∵通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点， ∴这个长方体的内部构造可能是圆锥，故D 正确．故选：D ．【点睛】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．6. 规定3a b a b +−−△，则()42−△的值为（ ）A. 5−B. 1C. 9D. 3−【答案】A【解析】【分析】把相应的值代入新定义的运算，再结合有理数的相应的法则进行运算即可．【详解】解：()42−△ 423=−+−−23=−−=5−．故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7. 若代数式28x y −+的值为18，则代数式364x y −+的值为（ ）A. 30B. 26−C. 30−D. 34【答案】D【解析】【分析】利用已知代数式的值求出2x y −，再将所求代数式变形整体代入即可.【详解】解：∵2818x y −+=∴210x y −=364x y −+=()324x y −+=3104×+=34故选D.【点睛】此题考查的是求代数式的值，解决此题的关键找出前后代数式的关系并利用整体代入求值. 8. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5−），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A. 西二区B. 西三区C. 东二区D. 东三区【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．【详解】解： 美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00， ∴两地的时差为242037−+=小时，美国纽约是西五区（5−），572∴−+=，∴开罗所在的时区是东二区，故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．9. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A. 2π−B. 1π−+C. 12π−+D. π−【答案】D【解析】 【分析】先求出圆的周长π，即得到OA π=，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A 表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长1ππ=×=，∴OA π=，∴点A 表示的数为π−，故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10. 如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 16B. 24C. 20D. 28【答案】B【解析】 【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【详解】根据题意得：两个阴影部分周长之和：2(6363)21224a b a b −+++−=×=．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ___________．【答案】65.4510×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：65450000 5.4510=×，故答案为：65.4510×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．【答案】春【解析】【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】根据立方体的展开图的意义，得点与春是相对的，故答案：春．【点睛】本题考查了立方体的展开图，熟练掌握来立方体的展开图是解题的关键．13. 互为相反数的两个数（0除外）的商是______．【答案】-1【解析】【分析】两个互为相反数的数的和为0，其形式为a 和-a ，由于不为0，相除即可．【详解】解：两个互为相反数的形式为a 和-a ，由于不为0，1a a−=−， 故答案为-1．【点睛】此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做为互为相反数．0和0是相反数．14. 若2m x y 与3n x y −的和为0，则mn =_________．【答案】6【解析】【分析】此题考查的是合并同类项，根据同类项的概念可得m 、n 的值，代入代数式计算可得答案．【详解】解：根据题意，得3m =，2n =，∴326mn =×=．故答案为：6．15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．【答案】4【解析】【分析】根据设计程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1100250÷=，第2次输出的数为：50225÷=，第3次输出的数为：25732+=，第4次输出的数为：32216÷=，第5次输出的数为：1628÷=，第6次输出的数为：824÷=，第7次输出的数为：422÷=，第8次输出的数为：221÷=，第9次输出的数为：178+=，第10次输出的数为：824÷=，……，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵()2022445042−÷=…，的∴第2021次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键．三．解答题（本大题共7小题，共55分））16. 计算：（1）()()23716−−+−；（2）4111623 −−×−． 【答案】（1）14 （2）2−【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据含乘方的有理数的混合运算进行计算即可．【小问1详解】解：()()23716−−+−23716+−14=【小问2详解】 解：4111623 −−×− 1166=−−× 11=−−2=−．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．17. 先化简，再求值：222232)2()2(a b ab a b ab ab +−−−−，其中1a =−，2b =【答案】232a b ab +−，6−【解析】【分析】本题考查了整式加减与化简求值．先根据去括号法则或乘法分配律去括号，再合并，最后把a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：222232)2()2(a b ab a b ab ab +−−−−2222332222a b ab a b ab ab =+−+−−232a b ab =+−，当1a =−，2b =时，原式26()()123122262=−×+×−×−=−−=−．18. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．【答案】（1）见解析 （2）6【解析】【分析】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．19. 某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的58，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地． （1）用含x 的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积(结果保留π)．（2）若2x =米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由(其中π取3)．【答案】（1）48x 平方米；（ 21362x x π−） 平方米；（2）小明的设计方案符合要求，理由见解析 【解析】 【分析】（1）利用矩形面积公式以及半圆面积求法，进而得出这块空地的总面积及绿地的面积； （2）代入法可求小明的设计方案是否合乎要求．【详解】解：（1）这块空地的总面积为12448x x ×=(平方米)； 绿地的面积为22()14(862232)226x x x x x ππ−×−×÷÷=−(平方米)； （2）小明的设计方案符合要求，理由：若2x =米，π取3时，4848296x =×=，221136362327266622x x π−=×−××=−=， ∵59660668×=<， ∴小明的设计方案符合要求．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式加减运算的应用，正确运用整式运算法则是解题关键． 20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了(3)x x >千米，则他应支付车费______元；（用含有x 的代数式表示） （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批1.6+ 9−2.9+ 7−①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？【答案】（1）(2.4 2.8)x +（2）①西，11.5；②64；③2.05升【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x 的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【小问1详解】解：由题意可得，他应支付车费：10(3) 2.410 2.47.2(2.4 2.8)x x x +−×=+−=+元，故答案：(2.4 2.8)x +；小问2详解】①( 1.6)(9)( 2.9)(7)11.5++−+++−=−，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10[10(93) 2.4]10[10(73) 2.4]64++−×+++−×=（元）， 故答案为：64；③(| 1.6||9|| 2.9||7|)0.1++−+++−×(1.69 2.97)0.1=+++×20.50.1×2.05=（升）， 答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．21. 探究规律，完成相关题目．定义“∗”运算：()()()222424+∗+=++；()()()()224747 −∗−=+−+−； ()()()()222424 −∗+=−−++ ；()()()()225757 +∗−=−++− ； ()()()205505∗−=−∗=−；()()()230033+∗=∗+=+．2200000∗=+=为【（1）归纳∗运算的法则：两数进行∗运算时，同号得正，__________．特别地0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行∗运算，__________．请把运算法则补充完整；（2）计算：()()102 +∗∗−（3）若存在有理数m ，n ，使得()()120m n −∗+=，请直接写出m ，n 的值． 【答案】（1）异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方（2）17 （3）1,2m n ==−【解析】【分析】（1）首先根据∗运算的运算法则进行运算的算式，归纳出∗运算的运算法则即可；（2）根据（1）中总结出的∗运算的运算法则，以及有理数的混合运算法则，进行求值计算即可． （3）根据总结的运算法则，进行分析计算即可．【小问1详解】解：两数进行∗运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行∗运算，等于这个数的平方；故答案为：异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方【小问2详解】解：()()102 +∗∗−()()212=+∗− ()14=+∗()2214=++17=；【小问3详解】解：当,12m n −+同号时，∵()()120m n −∗+=， ()()22120m n + −+=+， 即()()22120m n −++=， ∴10,20m n −=+=，解得：1,2m n ==−；当,12m n −+异号时，∵()()120m n −∗+=， ∴()()22120m n −−++=， 即()()22120m n −++=， ∴10,20m n −=+=， 解得：1,2m n ==−；综上所述，1,2m n ==−【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3−和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n −．如果表示数a 和2−的两点之间的距离是3，那么a = ；（2）若数轴上表示数a 点位于4−与2之间，求42a a ++−的值；（3）代数式514a a a a ++−+−+的最小值是 ．【答案】（1）3，5，5−和1（2）6（3）10【解析】【分析】本题考查了绝对值在数轴上的应用（1）直接用两数相减的绝对值求出两点的距离；（2）根据a 的大小判断出绝对值符号里面结果的正负，再去掉绝对值符号求值；（3）根据（2）的方法，分析出01a ≤≤，化简绝对值，即可得出最小值．【小问1详解】的解：413−=，325−−=， 23a −−= ，23a ∴−−=，23a −−=−， 解得5a =−和1a =，故答案为：3，5，5−和1．【小问2详解】42a −<< ，44a a ∴+=+，22a a −=−， 则42426a a a a ++−=++−=，【小问3详解】 代数式514a a a a ++−+−+表示a 到5,0,1,4−的距离之和 同（2）可得，当01a ≤≤时，514a a a a ++−+−+取最小值， 514a a a a ++−+−+51451410a a a a =++−+−+=++= 故答案为：10．。
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广东省深圳市罗湖区华英学校14—15学年上学期七年级期中测试
数学试题
1、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A ．0 B. 1 C.1- D.1或1-
2、比较2-, 0, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。
A.0 >3-> ()2-->-2
B. ()2-- >3- >-2> 0
C.()2-- > 0 > -2 >3-
D.3-> ()2-->-2> 0
3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ）
A.2-
B.21-
C.21
D.2
4. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的
数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个
数一定是一正一负
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5. m 与n 表示在数轴上的位置如图所示，则n m +化简结果为（ ）
A 、n m +
B 、n m -
C 、m n -
D 、n m --
6. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ）
A 、正数
B 、零
C 、负数
D 、都有可能
7. 用科学记数法表示5700000，正确的是（ ）
8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
10. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A 、23和32
B 、(-2)2和-22
C 、2和|-2|
D 、(32)2和3
22
11. 某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00
水位下跌了0.9米。
到下午6:00水位为（ ）米。
A 、84.8
B 、76
C 、86.6
D 、85.8
12. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想
22014的末尾数字是（ ）
A. 2 B ．4 C ．8 D ．6
第二部分 非选择题
二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．圆锥有 个面，它的侧面展开图是 ，底面是________。
14．–2的倒数是______，_______5=-，比较大小： -π_____ -3.14 。
15．数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是 。
16．对正有理数a ，b 定义运算★如下：a ★b=
，则3★4=_________．
三、解答题：（本题有7小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）
（1）8141211+-+
- （2）()18.0355124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-
18. （6分）把下列各数表示在数轴上
7， -3.5， -5，
2
3
21．（7分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，
存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万
元？
22.（8分） 出租车司机小王沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天早晨从A 地出发，
晚上到达B 地。
约定向北为正，向南为负，当天记录下：（单位：千米）
-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5
（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？
23、（10分）“十·一”黄金周期间，昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人。