2003年温州市高一物理竞赛试卷_2

2003年温州市高一物理竞赛试卷考试时间2小时30分，满分140分一、选择、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分。

其中选择题可能有一个或几个答案正确） 1、2002年诺贝尔物理学奖颁给了：美国科学家雷蒙德·戴维斯、里卡尔多·贾科尼和日本科学家小柴昌俊，以表彰他们在_______________________________领域做出的突出贡献。

其中雷蒙德·戴维斯和小柴昌俊各自通过实验研究，在_________________________领域做出了开创性贡献，为中微子天文学的建立奠定了基础；里卡尔多·贾科尼研制了人类第一个_________________________探测器，首次发现了太阳系外的X 射线源，他的贡献，使人类认识到：“宇宙的发展也是极为迅速的”。

2、卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室测出了引力常量；他的实验装置示意图如图1，则下列说法中正确的是（ ）A ．A 是一根金属丝，在下端T 形架上的小球受力后，金属丝将发生扭转B ．该装置，大球a 和b 、小球c 和d 的位置相对于悬丝所在直线是对称的，且大球a 和b 、小球c 和d 的质量相等 C ．通过测量小镜M 的反射光点在刻度尺上的移动情况，可求出金属丝的扭转角度D ．利用此实验装置测定引力常量时，需用天平测出打球a 和b 的质量，用米尺测出r ，小球c 和d 的质量不必测量 3．如图2，水平面上的二物体相距为L 、质量分别为M 和m（M ＞m ），它们以相同的初速度从图示位置开始向右运动，设最后停止时两物体的距离为s ，则（ ） A ．若水平面上B 点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s ＞LB ．若水平面上B 点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s ＝0C ．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s ＞LD ．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s ＝L4．一辆汽车在平直的公路上以17.3m/s的速度匀速行驶，车上一个乘客每隔10s 放一枪，在车前面某处一个静止的观察者每隔9.5s 听到一次枪声，由此可推算出：此时声音的传播速度是________________________m/s 。

5．两个同种材料的实心球A 、B 各自从空中下落，其中A 球的直径是B 球的2倍。

设空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率平方成正比，则A 球与B 球的收尾速度（即下落过程能达到的最大速度）之比为________________________。

二、计算题（本题共7小题，共110分。

解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤） 6．（10分）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。

实验时，用双子星号宇宙飞船m 1去接触正在轨道上运行的火箭组m 2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同沿直线加速，如图3所示。

推进器平均推力等于F ＝895N ，推进器开动t ＝7.0s ，测出飞船和火箭组的速度改变是Δv ＝0.91m/s 。

已知双子星号宇宙飞船的质量m 1＝3400kg 。

则测得火箭组的质量m 2是多大？a图1a 图37．（10分）如图4所示，重为G＝100N粗细均匀大圆柱体，放在夹角为60°的V型槽上，若球与两接触面间的动摩擦因素为μ＝0.25，求：（1）球对V型槽右侧面的压力；（2）要使该圆柱体沿V型槽做匀速运动，沿圆柱体轴线方向的拉力应为多大？图48．（15分）据上海消息：今年3月我国启动了“探月计划”，预计在3年后发射探月卫星。

在探月计划中需要解决的一个关键问题是：“如何让探测卫星进入月球轨道”。

为此，上海航天局提出了“采取多级推进的方式将探测卫星送入月球轨道的方案”，按此方案，卫星先被送入一个地球同步椭圆轨道A，这一轨道A离地面最近距离为500公里，最远为7万公里，探月卫星将用26小时环绕此轨道一圈；然后通过获取能量，卫星再进入一个更大的椭圆轨道B，其距离地面最近距离为500公里，最远为12万公里。

此后，探测卫星不断获得能量，最后直接“奔向”月球，快到月球时，依靠控制火箭的反向助推减速，被月球引力圈“俘获”，成为环月球卫星，在离月球表面200公里高度的月球极地轨道C上飞行，为在月球上着陆作准备。

已知月球质量m与地球质量M的比值为181mM=，月球半径r与地球半径R之比为0.273rR=，地球半径R为6371km。

试根据上述文字完成下列二个问题：（1）探月卫星在地球同步椭圆轨道A和B上飞行时的周期之比；（取一位有效数字）（2）探月卫星在环月球轨道C上飞行的周期。

9．（15分）一根钢梁长L＝12m，截面积S＝60cm2，被固定在两堵墙之间。

为了判定它由于温度变化引起钢梁对墙产生的推力或拉力，用长L0＝1m，截面积S0＝1mm2的同样材料的钢丝作试验。

实验结果表明，这根钢丝受到拉力F0＝220N时能伸长Δx0=1mm。

试问，当这根钢梁因温度变化可能的最大伸缩量为Δx＝12mm时，对墙的作用力多大？假设钢梁的伸缩量与弹力之间的关系同样服从定律。

10．（20分）在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图6，则：（1）若v0＝10m/s，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离；（2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程最大？（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。

图611．（20分）本大题有A 、B 二题，重点中学学生只做B 题，其它中学学生只做A 题。

（A ）在光滑的水平面上有一质量为0.2kg 的小球，以5.0m/s 的速度向前运动，与一质量为0.3kg 的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2m/s ，试论证这种假设是否合理。

(B)A 、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动并发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光照相闪光4次摄得的闪光照片如图7所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为ΔT ，而闪光的持续时间极短；第一次闪光时，滑块A 恰好通过x 1＝10cm 处，滑块B 恰好通过x 2＝70cm 处，且在这4次闪光的瞬间，A 、B 两滑块均在0——80cm 刻度范围内；求： （1）两滑块碰撞的位置；（2）碰撞时刻离第一次闪光的时间间隔； （3）两滑块的质量之比m A ：m B 。

x/cm图7201030405060708012．（20分）一根质量分布均匀的铁链，质量为M、长为L，静止堆放在水平面上；现用水平方向的作用力拉铁链一端，使铁链逐渐伸直并开始运动。

试完成下列问题：（1）若水平面光滑，要使铁链作加速度为a的匀加速直线运动，求铁链全部伸直前一瞬间拉力的大小；（2）若铁链与水平面间的动摩擦因素为μ，现用大小为F的水平恒力拉铁链一端，试对铁链全部伸直前的运动情况作一讨论，并求出相应的末速度。

2003年温州高一物理竞赛试题参考答案及评分标准一．选择、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分。

其中选择题可能有一个或几个答案正确） 1．天体物理学、宇宙中微子、宇宙X 射线[每空2分]2．A 、B 、C [漏选给3分] 3．B 、D [漏选给3分]4．346m/s 5 1二．计算题（本题共7小题，共110分。

解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤） 6．（10分）飞船和火箭组产生的加速度220.91/0.13/7.0v a m s m s t ∆=== [3分] 根据牛顿第二定律有F ＝（m 1＋m 2）a [3分]可得火箭组的质量21895(3400)34850.13F m m kg kg a =-=-= [4分] 7．（10分）（1）若V 型槽侧面对圆柱体的支持力大小为N ，则有2Nsin30°＝G [3分]得： N ＝G ＝100N [3分] （2）要使圆柱体做匀速运动，则F=2f ＝2μN ＝2×0.25×100N ＝50N [4分]8．（15分）（1）由开普勒第三定律知：卫星半长轴a 与公转周期T 存在如下关系32a C T = [3分] 对于轨道A ，半长轴为4150063712700004.2102a km +⨯+==⨯ [2分]对于轨道B ，半长轴为42500637121200006.7102a km +⨯+==⨯ [2分]可得： 120.5TT == [2分] （2）对于轨道C ，设探月卫星质量为m '、离地高度为h ，由万有引力定律得222()()()mm Gm r h r h Tπ''=++ [2分]若探月卫星在地球表面，有2Mm Gm g R''= [2分]由上二式可解得22 2.1T h === [2分]9．（15分）对于实验的钢丝，其劲度系数为50002.210F N k m x ==⨯∆ [5分]整根钢梁可看作为钢丝并联后再串联而成，故钢梁的劲度系数为8000 1.110Sl N k k m S l==⨯ [5分]故钢梁对墙的作用力为61.3210F k x N =∆=⨯ [5分]10．（20分）（1）设石子在斜坡上的落点离抛出点的距离为s ，则在水平方向上00cos cos s v t αθ=⨯ [2分] 在竖直方向上2001sin sin 2s v t gt αθ=⨯-[2分] 解得200022cos sin()6.7cos v s m g θθαα-== [2分]（2）2200222cos sin()[sin(2)sin ]cos cos v v s g g θθαθαααα-==-- [2分] 当6042παθ=+= 时，射程最大（3）设石子垂直落到斜坡上的速度为vt ，则有速度关系式水平方向上0sin cos t v v αθ= [2分] 竖直方向上0cos sin t v v gt αθ-=- [2分] 得0cos()sin v t g θαα-=[2分]由第（1）问中的位移关系式可得200sin 2tan cos gt v t v tθαθ⨯-=⨯解得21sin tan sin cos αθαα+== [4分]11．（A ）（20分）对小球与木块组成的系统，由动量守恒定律得111122mV mV m V '=+ [5分]代入数据得，碰后小球速度1122110.250.3 4.2/ 1.3/0.2mV m V V m s m s m -⨯-⨯'===- [3分]碰后总动能22112211 2.81522K E mV m V J ''=+= [4分] 碰前总动能2111 2.52k E mV J == [4分]因k k E E '>，违背能量守恒定律，故这假设不合理。