山东省聊城市莘县重点高中2013学年高三上学期期中考试 数学(文)试题
山东省聊城市莘县二中高三上学期期中考试 数学 word版
2012-2013学年度高三第二次模块测试数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设区间{1,2,3,4,5,6}U =，设集合{1,2,3,4},{3,4,5}P Q ==，则()U P C Q =( )A ．{}1,2,3,4,6B ．{}1,2,3,4,5C ．{}1,2,5D ．{}1,2 2、设x R ∈，则“12x >”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、命题“2,240x R x x ∀∈-+≤”的否定为（ ）A ．2,240x R x x ∀∈-+≥B ．2,240x R x x ∃∈-+>C ．2,240x R x x ∀∉-+≤D ．2,240x R x x ∀∉-+>4、函数()lg f x x =与()72g x x =-图象交点的横坐标所在区间是（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．()1,55、（理）由直线,,033x x y ππ=-==与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．1B ．2D ．12（文）已知[]1,1x ∈-，则方程2cos 2xx π=所有实数根的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、给出四个函数，分别满足①()()()f x y f x f y +=；②()()()g x y g x g y +=；③()()()h xy h x h y =；④()()()m x y m x m y =，又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（ ）A ．①甲，②乙，③丙，④丁B ．①乙，②丙，③甲，④丁C ．①丙，②甲，③乙，④丁D ．①丁，②甲，③乙，④丙7、若ABC ∆的内角，,,A B C 所对的边分别为,,a b c 满足22()4a b c +-=，且60C =，则ab 的值为（ ）A ．43 B ．8- C ．1 D ．238、函数()sin()(f x A wx ϕ=+其中0,)2A πϕ><的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x=的图象则只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位9、已知函数()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，且当()0,1x ∈时，()21xf x =-，则2(log 10)f =（ ） A ．35 B ．85 C ．85- D ．5210、若322ππα-<<- ） A ．sin2α B ．cos 2α C ．sin 2α- D ．cos 2α- 11、函数()213cos log 22f x x x π=--的零点个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512、设x 表示不超过x 的最大整数，例如[][][]22,3.13, 2.63==-=-，()21122x x f x =-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为（ ）A ．{}0B ．{}1,0-C ．{}1,0,1-D ．{}2,0-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省聊城市莘县二中2013届高三上学期期中考试 语文word版
高三第二次形成性测试语文试题第1卷(36分)一、(15分，每小题3分)1下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A行．伍／道行．处．方／设身处．地数．落／数．见不鲜B熨．斗／熨．帖湖泊．／淡泊．宁静脉．搏／含情脉．脉c募．捐／描摹．抨．击／怦．然心动悭．吝／铿．锵有力D干涸．／禁锢．阡．陌／纤．毫毕现毗．连／蚍．蜉撼树2下列词语中没有错别字的一组是A．匡扶弥天大罪至高无尚甚嚣尘上B 凌驾功亏一匮潜移默化陪了夫人又折兵C 实足通宵达旦力挽狂澜识时务者为俊杰D 摒除克敌致胜玲珑剔透乐不可知3．依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是( )①进入三层仪门，果见正房厢庑游廊，悉皆小巧____，不似方才那边轩峻壮丽；且院中随处之树木山石皆在。
②新年才过，她从河边淘米回来时，忽而失了色，说刚才远远的看见—个男人在对岸____，很像夫家的堂伯，恐怕是正为寻她而来的。
③这种鱼天生地要吃海里一切鱼，它们游得那么快，身子那么强健，战斗的武器那么好，____于没有别的任何的敌手。
A．别样徜徉以至 B．别样徘徊以致C．别致徜徉以致 D．别致徘徊以至4．下列并句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)A．不少家庭父母双双外出打工，孩子留给爷爷奶奶照管，其实等于无为而治．．．．，社会应当给这些留守儿童更多的关心和帮助。
B钱钟书先生是一个十分难得的奇才，被誉为学术泰斗，他知识渊博，学养丰富，治学严谨，其文章达到了不赞一词．．．．的地步。
c．日本政府非法将中国的钓鱼岛“国有化”，完全是他们和右翼分子一起苦心孤诣．．．．策划的闹剧，中国人民绝不会让他们的阴谋得逞。
D．老李已年近六十，但年富力强．．．．，干起活来不亚于年轻人。
5 下列各项中，没有语病的一项是A．中国的贫富差距己突破合理限度，且有继续扩大之势。
长此以往，不仅难以实现共同富裕的目标，还可能引发各种社会矛盾。
B我们学校的学生，在学校深入开展规则意识教育之后，经过一段时间的调整适应，学校的风气发生了很大的变化。
山东省聊城市2013届高三数学上学期期初考试试题(文理)新人教A版
山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期期初考试数学试题（文理）考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为 （ ）A ．1或－1或0B ．－1C ．1或－1D ．0【答案】A【解析】因为A B A B A ⋃=∴⊆,即m=0,或者111,1m m=-=或,得到m 的值为1或－1 或0，选A2．已知向量25,10),1,2(=+=⋅=→→→→→b a b a a ，则=→b （ ）A. 5B.10C.5D.25 【答案】C【解析】因为222a (2,1),ab 10,a b (a b)50a 2a b b →→→→→→→→→→→=⋅=+=+==++，解得可知=→b 5，选C3．过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF∠=，则椭圆的离心率为（）ABC．12D．13【答案】B【解析】由题意知点P的坐标为（-c,2ba）,或（-c,-2ba），因为1260F PF∠=，那么222c2acba==，这样根据a,b,cB4．若函数(1)4a xy e x-=+（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（）A．3a>- B．3a<- C．13a>- D．13a<-【答案】B【解析】解：因为函数y=e（a-1）x+4x，所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），所以函数的零点为x0=14lna1a1--+，因为函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，故14lna1a1--+＝0，得到a<-3,选B5．若0sin2<θ，则角θ是（）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角【答案】D【解析】因为sin22sin cos0θθθ=<，则角θ是第二或第四象限角，选D6．“3πθ≠”是“21cos≠θ”的（）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“3πθ≠”是“21cos≠θ”的逆否命题是“1cos2θ=”是“3πθ=”的必要不充分条件，选B7．设直线m、n和平面βα、,下列四个命题中，正确的是（）A. 若nmnm//,//,//则αα B. 若βαββαα//,//,//,,则nmnm⊂⊂C. 若βαβα⊥⊂⊥m m 则,,D. 若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥ 8．为了得到函数2log 1yx 的图象，可将函数2log y x 的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 【答案】D【解析】因为选项A 中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项B 中，只有Mm,n 相交时成立，选项C 中，只有m 垂直于交线时成立，故选D 9．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则集合P ⋂∁UM= ( ) A ．{1，2} B ．{3，4} C ．{1} D ．{-2，-1，0，1，2}【答案】A【解析】因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则∁UM={1,2}，集合P ⋂∁UM={1，2}，故选A.10．. 是虚数单位i ，复数ii+1= ( )A.i -1B.i +1C.i +-1D.i【答案】A【解析】因为11ii i+=-+，可知选A 11． 函数xx x f 1log )(2-=的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【解析】因为x x x f 1log )(2-=，那么利用零点存在性定理可知，f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函数的零点区间为（1，2），选B12．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C【解析】因为等差数列285552155a a a a a +==-∴=，因此选C第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=cba::【答案】2【解析】因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,则可知A,B,C分别为00030,60,90,，根据直角三角形中边的比例关系可知，::2a b c=14．已知=-∈=+απαπαtan)0,2(,31)2sin(，则【答案】．22-【解析】因为11sin(),(,0)23233ππαααα+=∈-==-，cos,sin则tanα=-15．已知xyyxRyx，则，且14,=+∈+的最大值为【答案】161【解析】因为1,4116x y R x y xy+∈+=≥≤，且x4y,则16．如右图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，32=PC，若︒=∠30CAP，则⊙O的直径=AB．【答案】4【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，32=PC，︒=∠30CAP，根据切线定理可知, A2()PC PB PA PB PB BA ==+,可以解得为4.三、解答题（题型注释）17．（本小题满分14分）已知(sin ,cos ),(3cos ,cos )a x x b x x ==，设函数()f x a b =⋅ ()x R ∈ （1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间； （2）当5[,]612x ππ∈-时，求)(x f 的值域.【答案】解：（1） 1122222()cos f x x x =++ 1262sin()x π=++ ∴)(x f 的最小正周期为π …………4分由222262k x k πππππ-+≤+≤+得36()k x k k Z ππππ-+≤≤+∈)(x f 的单调增区间为36[,]()k k k Z ππππ-++∈ …………8分（2）由（1）知1262()sin()f x x π=++又当 561266[,][,]x x πππππ∈-+∈-，2 故 12126sin()x π-≤+≤ 从而 )(x f 的值域为302[,] ………14分 【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。
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2
2
-1-
若 F1PF2 60 ，则椭圆的离心率为 （ ）
2
A．
2
【答案】B
【解析】由题意知点
2c b2
a
3 2ac
P
3
B．
3
的坐标为（-c,
b2 a
1
C．
2
）,或（-c,-
3b2 ，这样根据 a,b,c 的关系式化简得到结论为
4．若函数 y e(a1)x 4x （ x R ）有大于零的极值点，则实数 a 范围是 （ ）
A．1 或－1 或 0 B．－1 C．1 或－1 D．0
【答案】A
【解析】因为 A B AB A ,即 m=0,或者 1 1, 或 1 1,得到 m 的值为 1 或－1
或 0，选 A
2．已知向量 a (2,1), a b 10, a b 5 2 ，则 b （ ）
()
（） D.（3，4）
（）
-3-
A．3
【答案】C
B．4
【解析】因为等差数列 a2 a8 2a5 15 a5 a5 5 ，因此选 C
C．5
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
山东聊城莘县实验高中高三上学期期中考试 数学试题.pdf
Unit 4 Food Grammar (1) Speak up Say something about your diets and lifestyles. Listen and answer What does he/ she have for breakfast/ lunch/ supper/breakfast? How often does he/ she have them? Listen and answer What sports does he/she do after school? How often does he/she do it? Practice Complete Part A. Work in pairs and talk about your diets and lifestyles using the adverbs of frequency. How often do you…? I never/ seldom/ sometimes/ often/ usually/ always… My daily activities I always walk to school. I never drive. I sometimes eat lunch in a restaurant. I often eat fruit and salad at lunchtime. Write down your diets and liftestyles I have… I play… Asking and answering Ask and answer about the diets and lifestyles Ss write. How often do you…? Sandy’s activities Mon day Tues day Wednes-day Tues-day Friday Satur-day Sun-day Dance Music Dance Basket-ball Music Dance Dance Film Dance Music Dance Film Compu-ter Music Music Compu-ter Comp-ter Film Dance Music Film Sandydances. Sandy listens to music. Sandy goes basketball. Sandyplays computer games Sandy watches a film. 太阳总是从东方升起,西方落下. The sun ____ _ rises in the east and sets in the west. 他通常１０点钟睡觉． He ______ goes to bed at ten o’clock.他上学经常迟到． He is _____ late for school. always usually often 有时他晚饭后去图书馆. He__________ goes to the library after supper. 莉莉不常读报． Lily ________reads newspaper. 我上学从来不迟到． I am _____late for school. never seldom sometimes countable uncountable … … apple orange cup plate egg dish pot salt beef bread cake hamburger cheese Coke vinegar bowl juice meat milk rice tomato cake Can you help them find the right family? Fill in the blanks: 1.This is ____ Tom. He is ___American boy. 2.-Where are _____flowers? -They are on ___ desk. 3.-What can you see in ____picture? - I can see ___girl and ____apple. - Who is ____ girl? - She is ____my sister. / an the the a the the an / 1.Class Two have____map. ____map is on ____wall of their classroom. It’s _____map of _____China. 2.-Is it _____ “U”? -Yes, it is. a the The an the / * *。
山东省聊城市莘县实验高中2013届高三第一次月考数学文科试题
2012——2013学年度高三第一次模块测试数学（文科）试题命题人 桂淑英 审题人 刘英华一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y ≤1}为值域的函数的图象是2．若则A ．a<b<cB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a 3.下列命题错误．．的是 A ．命题“若m 0>，则方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实数根，则0≤m ”. B ．若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则成立的充要条件是在R 中不存在x ，使)()(x g x f ≤C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题.D ．对于命题p ：22,10,:R,10.R x x x p x x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则均有4.定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊕==+∈∈．设集合},{10=A ，},{32=B ，则集合B A ⊕的所有元素之和为 A.0 B.6 C.12D.185．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图象如右图，其中b a ,（0a >且1a ≠）为常数，则函数b a x g x+=)(的大致图象是A B C D6．已知a<b<0，奇函数f(x)的定义域为[a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0，则在区间[a,b]上)()()(R x x g x f ∈>A ．f (x)>0且| f (x)|单调递减B ．f (x)>0且| f (x)|单调递增C ．f (x)<0且| f (x)|单调递减D ．f (x)<0且| f (x)|单调递增 7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于等于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y=［x ］(［x ］表示不大于x 的最大整数)可以表示为 (A)y=［x 10］ (B)y=［x 310+］ (C)y=［x 410+］ (D)y=［x 510+］ 8．已知实数b a ,满足等式ba 32=，下列五个关系式：①;0ab <<②;0<<b a ③;0b a <<④;0<<a b ⑤.b a =其中可能成立的关系式有 A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．③④⑤9 .已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为10．函数3log )28(-=+x ay （a ＞0，且)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在幂函数()f x 的图像上，则()8f 等于 A 2B 8C 22 D3311. 若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）12. ．已知定义在R 上的偶函数()y f x =满足：()()()42f x f x f +=+，且当[]0,2x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：①()20f =； ②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[8，10]单调递增；④若关于x 的方程()f x m =在[一6，一2]上的两根为12,x x ，则128x x +=-。
山东省聊城市某重点高中2013届高三第三次调研考试数学(文)试题
山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试文科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．设集合S={A A A A 3210,,,}，在S 上定义运算为：A i⊕A j =Ak,其中k 为i+j 被4除的余数， i 、j=0,1,2,3.满足关系式A A x x 02)(=⊕=的x(x ∈S)的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.12．函数)(f x 的导函数为)(f x '，若(x+1)·)(f x '>0，则下列结论中正确的是( ) A ．x=一1一定是函数)(f x 的极大值点 B ．x =—l 一定是函数)(f x 的极小值点 C ．x =—l 不是函数)(f x 的极值点 D ．x =一1不一定是函数)(f x 的极值点3．在ABC ∆中，A ∠＝60，AB ＝2，且ABC S ∆=，则BC 边的长为（ ）A ．3 C D ．74．函数R x x x y ∈=|,|，满足 ( )A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数5．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ）A ．52-B ．52C ．53 D ．10106．设e 1，e 2分别为具有公共焦点F 1与F 2的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足1PF ·2PF =0，则2212221e e e e ）（+的值为( ) A ．21B ．1C ．2D ．不确定 7．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。
而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是（ ） A.e -B.1e-C.eD.1e8．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A.30 B.45 C.60 D.909．在互相垂直的两个平面中，下列命题中①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10．4369)(a 4639)(a 等于( )A.16aB.8aC.4aD.2a11．若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是( ) A.[1,)-+∞ B.(1,)-+∞ C.(,1]-∞- D.(,1)-∞-12．已知数列{}n a 是等差数列，且40113=+a a ，则876a a a ++等于( )A. 84B.72C.60D.43第II 卷（非选择题）二、填空题13．某露天剧场共有28排座位，第一排有24个，后一排比前一排增加两个座位，全剧场共有座位_______个。
山东省聊城市第一中学高三数学上学期期中(11月)试题
聊城一中2013级2015－2016学年度第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =集合{}{}1,2,5,4,5,6U A C B ==，则集合A B ⋂= （ ） A. {}1,2B. {}5C. {}1,2,3D. {}3,4,62. 已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是( )A ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3B ．若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2<3C ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2≥3D ．若a 2＋b 2＋c 2≥3，则a ＋b ＋c ＝3 3．函数1)1lg(-+=x x y 的定义域是( )A ．),1(+∞-B ．),1[+∞-C ．),1()1,1(+∞-YD ．),1()1,1[+∞-Y 4.曲线32y x x =-在(1,1)-处的切线方程为( )A ．20x y --=B ．20x y -+=C ．20x y +-=D ．20x y ++=.5．设1.02=a ，25lg=b ，109log 3=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．c b a >>6．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题正确的是（ ） A.,//αγβγαβ⊥⊥⇒ B. ,//m n m n αα⊥⊥⇒ C.,m n m n αα⇒‖‖‖ D. ,m m αβαβ⇒‖‖‖7．函数)(x f 是定义在)2,2(-上的奇函数，当)2,0(∈x 时，,12)(-=xx f 则)31(log 2f 的值为( )A ．2-B ．32-C ．7D ．123- 8．函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象如图所示，为了得到函数cos(2)6y x π=+的图象，只需将()y f x =的图象（ ）．A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度9．函数()2tan 22f x x x ππ⎛⎫=--⎪⎝⎭在，上的图象大致为 （ ）10. 设函数()2xf x e x =+-的零点为a （其中e 为自然对数的底数）,函数2ln )(-+=x x x g 的零点为b ,则下列不等式成立的是( )A. ()(1)()f a f f b <<B. ()()(1)f a f b f << C. (1)()()f f a f b << D. ()(1)()f b f f a <<二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
山东省莘州中学2013届高三上学期中段模块测试数学(文)试题.pdf
山东省莘州中学2013届高三上学期中段模块测试 数学（文）试题 一、选择题：本大题共1小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 的值等于( ) A.B.C.－ D. 3.函数的最小正周期是 ( ) A. B. C. 2π D. 4π 4.函数的最大值与最小值之和为（ ） A. B.0 C.－1 D. 5.已知是两夹角为的单位向量，，则等于( )A.4B.C.3D. 6.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于( ) A．1 B C.-2 D 3 7．设等比数列{}的前n项之和为Sn，若则的值为( ) A．B． C．3 D．2 8．在等差数列中，，则=( )A.16B.12C.8D.6 9.各项都为正项的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A.33B.84C.72D.189 10．已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为 （ ） A． 6 B．7 C．8 D．9 11.在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则( )A.,B.,C.,D. . 12.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是( )A.21B.20C.19D. 18 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13.若函数的定义域为R，则的取值范围为_______. 14．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________. 15.函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示， 则的值是 . 16．设变量，y满足约束条件，则目标函数的最大值为三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．(1分)已知函．求：(1)的值； (2)的最小正周期和最小值； (3的单调递增区间． (12分) 平面内给定三个向量：下列问题： （1）求； （2）求满足的实数m和n ； （3）若∥，求实数k；(12分)的对边分别为， 且 （1）求角的大小； （2）若求的面积. 21．(13分)}的前n项和为，且. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列{}的前项和. 22. (13分)和正项等比数列，,, ＝ （1）求数列、的通项公式; （2），求数列的前项和. 答案 1.A解析： ，复数的虚部是. 2.C 解析：，选C. 3.B【解析】函数，所以周期为，选B. 4. A【解析】因为，所以，则，所以当时，函数的最小值为；当时，函数的最大值为，所以最大值与最小值之和为.选A. 5.D解析：6.C7.A8. D9. B 10.答案: D 解析: 由条件可转化为 解得:这里考查等差数列通项公式与求和公式以及解方程组. 11. C 12.B 13.【答案】： 【分析】：函数的定义域为R 恒成立， 14. 15.【答案】 【解析】由图象可知，，所以,, 所以，， 所以，所以，所以， . 16. 10.解析:约束条件得，所以，当时，,取得最大值。
山东聊城莘县实验高中高三数学上学期期中考试试题【会员独享】
数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上． 1．已知全集U R =，集合{|sin ,}A y y x x R ==∈和2{|0}B x x x =-<的关系的韦恩图（venn ）如图所示，则阴影部分所表示的集合是（A ．{|11}x x -≤<B ．{|11}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|01}x x <≤2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.)0(1≠∈=x R x xy 且 B.)()21(R x y x ∈= C.)(R x x y ∈= D.)(3R x x y ∈-=3.计算︒︒-︒︒76cos 44cos 14cos 44sin 的结果等于（ ） A.21B. 33C.22D.23 4．已知2()f x x =,i 是虚数单位，则在复平面中复数(1)3f i i++对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数)2sin(2x x y +=的导数是（ ）A. )2cos(2x x y +='B. )2sin(22x x x y +='C. )2cos()14(2x x x y ++=' D. )2cos(42x x y +='6．已知,||2,||3,32a b a b a b a b λ⊥==+-且与垂直，则实数λ的值为（ ）A ．32-B ．32C ．32±D ．17．函数sin 2y x =的图象经过适当变换可以得到cos 2y x =的图象，则这种变换可以是（ ）A ．沿x 轴向右平移4π个单位B ．沿x 轴向左平移4π个单位 C ．沿x 轴向左平移2π个单位 D ．沿x 轴向右平移2π个单位8．下列命题错误的是（ ）A ．在ABC ∆中，“AB >”是“sin sin A B >”的充要条件；B ．点(,0)8π为函数()tan(2)4f x x π=+的一个对称中心； C ．若||1,||2a b ==，向量a 与向量b 的夹角为120°，则b 在向量a 上的投影为1；D ．“s i n s i n αβ=”的充要条件是“(21)k αβπ+=+或2k αβπ-=（k Z ∈）”.9．已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,0]-∞B ．[0,1)C ．(,1)-∞D ．[0,)+∞10．在ABC ∆中，若有2cos 22a b Cb +=，则ABC ∆的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形或锐角三角形11．已知b a ,是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足)(c a -·0)(=-c b ，则||c 的最大值是（ ） A ．2B ．2C ．1D ．2212．设方程)lg(3x x-=的两个根为21,x x ，则（ ）A ．021<x xB ．021=x xC ．121>x xD ．1021<<x x第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．14．已知1tan ,4=α则2cos 2sin αα+的值为 ． 15．⎰=-=-4π,22)cos (sin a dx x a x 则实数 .16.下列命题：①命题“∈∃x R ，012=++x x ”的否定是“∈∃x R ，210x x ++≠”；②若{}0>=x x A ，{}1-≤=x x B ，则()A B C A R = ；③函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>是偶函数的充要条件是2ππ+=k ϕ（∈k Z ）；④(0,),sin cos x x x π∀∈>.其中正确命题的序号有 .三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）记函数2()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x =的定义域为集合B . （1）求AB ；（2）若{}22440,0C x x x p p =++-<>，且()C A B ⊆，求实数p 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知O 为坐标原点，向量(sin ,1),(cos ,0),OA OB αα==(sin ,2)OC α=-，点P 满足AB BP =.（1）记函数()f PB CA α=∙，求函数()f α的最小正周期； （2）若O 、P 、C 三点共线，求OA OB +的值.19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为A ∠、B ∠、C ∠的对边，已知tan tan 1tan tan A B A B +=-⋅，c =（1）求C ∠的大小；（2）求a b +的值． 20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：)(x C =(010),35kx x ≤≤+若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设)(x f 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求k 的值及)(x f 的表达式;（2）隔热层修建多厚时，总费用)(x f 达到最小，并求最小值．21.（本小题满分12分）函数()(2)()f x x f x kf x +=对任意实数均有，其中k 为已知的正常数，且()f x 在区间[0，2]上有表达式()(2)f x x x =-. （1）求(1),(2.5)f f -的值；（2）求()f x 在[-2，2]上的表达式，并写出函数()f x 在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；（3）求函数()f x 在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.22．（本小题满分14分）已知0>a ，函数x a x a a x x f )13(ln )1(22)(2+-++=． （1）若函数)(x f 在1=x 处的切线与直线03=-x y 平行，求a 的值； （2）求函数)(x f 的单调递增区间；（3）在（1）的条件下，若对任意[]2,1∈x ，06)(2≥--b b x f 恒成立，求实数b 的取值组成的集合．数 学 试 题 参考答案一、CDAAC BBCCB AD 二、13.32 14. 1617②③三、17．解：（1）依题意，得{}{}22012A x x x x x x =-->=<->或………2分{}{}3033B x x x x =-≥=-≤≤……………………………………4分 {}3123AB x x x ∴=-≤<-<≤或…………………………………………6分（2）{}022p C x p x p >∴=--<<-+………………………………8分又()C AB ⊆ 2321p p --≥-⎧∴⎨-+≤-⎩…………………………………10分解得10≤<p ………………………………………………………………12分18．解: （1）(cos sin ,1),(,),AB OP x y αα=--=设则(cos ,)BP x y α=-，2cos sin ,1AB BP x a y α==-=-由得，(2cos sin ,1)OP αα=--故.(sin cos ,1),(2sin ,1)PB CA ααα=-=-，…………………………………………………2分()(sin cos ,1)(2sin ,1)f αααα∴=-∙-22sin 2sin cos 1ααα=--(sin 2cos2)αα=-+π)4α=+………………………………………………………………………………4分()πf T α∴=的最小正周期.…………………………………………………………………6分（2）由O ，P ，C 三点共线可得(1)(sin )2(2cos sin )ααα-⨯-=⨯-，得4tan 3α=，…………………………………8分 2222sin cos 2tan 24sin 2sin cos 1tan 25ααααααα===++，…………………………………………………10分(sin OA OB +===………………………………………………………12分19．解: （1）tan tan tan()1tan tan A BA B A B++==-2分又tan tan[()]tan()C A B A B π=-+=-+∴tan C = ………………………………………………………………4分 又0C π<<，∴.3C π∠=…………………………………………………6分（2）由题意可知：11sin sin 223ABC S ab C ab π∆====， ∴ 6.ab = ………………………………………………………………………8分 由余弦定理可得：22222cos ()3c a b ab C a b ab =+-=+-∴222()33625a b ab c +=+=⨯+=，………………………………10分 又0,0a b >>，∴ 5.a b += ………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ）设隔热层厚度为xcm ，由题设，每年能源消耗费用为()35kC x x =+． 再由(0)8C =，得40k =， 因此40()35C x x =+． ……………………3分 而建造费用为1()6C x x = ………………………………………4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为140800()20()()2066(010)3535f x C x C x x x x x x =+=⨯+=+≤≤++ ……6分（Ⅱ）22400'()6(35)f x x =-+， …………………………8分令'()0f x =，即224006(35)x =+． 解得 5x =，253x =-（舍去）． ……………………………………10分 当 05x <<时，'()0f x <， 当510x <<时， '()0f x >，故5x =是()f x 的最小值点，对应的最小值为800(5)6570155f =⨯+=+． 当隔热层修建5cm 厚时， 总费用达到最小值为70万元． ………………12分 21.解：（1）(2)()f x kf x +=111(1)(12)(1)f f f k k k ∴-=-+==-， (1)分113(2.5)(0.52)(0.5)(2)224f f kf k k =+==⋅-=- (3)分 （2）[]()(2),0,2f x x x x =-∈，设20,022x x -≤<≤+<则，(2)(2)(2)()f x x x f x kf x ∴+=++=又()(2)kf x x x ∴=+1()(2)f x x x k∴=+………………………………………………………………4分1(2),20,()(2),0 2.x x x f x kx x x ⎧+-≤<⎪∴=⎨⎪-≤≤⎩………………………………………………………5分 0k >，结合二次函数的图象得.()f x 的减区间为[][]2,1,0,1--……………………………………………………………6分增区间为[][]1,0,1,2-………………………………………………………………………7分 （3）由函数()f x 在[]2,2-上的单调性知，()f x 在1x =-或1x =处取得极小值.1(1)=,(1) 1.f f k --=-.…………………………………………………………………8分故有：①当11->-k 即1>k 时，)(x f 在1=x 处取得最小值-1，②当11-=-k即1=k 时，)(x f 在1,1-==x x 处都取得最小值-1.③当11-<-k 即10<<k 时，)(x f 在1-=x 处取得最小值k1-.……………12分 22．解：（1）2(1)'()(31)a a f x x a x+=+-+，由已知'(1)3f =， 即223a a -=，2230a a --=，解得32a =或1a =-.……………………………2分又因为0a >，所以32a =.………………………………………………………………4分（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，…………………………………………………5分22(1)(31)2(1)(2)[(1)]'()(31)a a x a x a a x a x a f x x a x x x+-+++--+=+-+==,①当21a a >+，即1a >时，由'()0f x >得2x a >或01x a <<+，因此函数()f x 的单调增区间是(0,1)a +和(2,)a +∞.…………………………………6分 ②当21a a <+，即01a <<时， 由'()0f x >得1x a >+或02x a <<，因此函数()f x 的单调增区间是(0,2)a 和(1,)a ++∞.…………………………………7分 ③当21a a =+,即1a =时'()0f x ≥恒成立（只在2x a =处等于0），所以函数在定义域(0,)+∞上是增函数. …………………………………………………8分 综上：①当1a >时，函数()f x 的单调增区间是(0,1)a +和(2,)a +∞；②当01a <<时，函数()f x 的单调增区间是(0,2)a 和(1,)a ++∞；③当1a =时，函数()f x 的单调增区间是(0,)+∞.………………………………9分（3）当32a =时，21511()ln 222x xf x x =+-，由（2）知该函数在5(0,)2上单调递增，因此在区间[]2,1上()f x 的最小值只能在1=x 处取到. ……………………………10分 又521121)1(-=-=f ，………………………………………………………………11分 若要保证对任意[]2,1∈x ，2()60f x b b --≥恒成立，应该有256b b -≥+，即2650b b ++≤，解得51b -≤≤-，…………………………………………………13分因此实数b 的取值组成的集合是{|51}b b -≤≤-.…………………………………14分。
山东省莘县2013届高三数学上学期第二次学情检测试题 文 新人教A版
莘县一中高三第二次学情检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则（ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为（ ）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=3.若31)tan(-=-απ，则αααα2cos cos sin 22cos +的值为( ) A.38 B.58 C.158 D.78- 4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是( )A ．(0，1)B ．(1 ，2)C ．(2，e)D ．(3，4)5.已知⎩⎨⎧>+-≤=)0(1)1()0(cos )(x x f x x x f π，则)34()34(-+f f 的值为（ ） A ．21B ． 1C ．1-D ．21-6．函数()212sin ,46f x x f ππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则( )A.2-B.12-C.12D.27．下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>；③命题p 为真命题，命题q 为假命题。
则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题；④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是（ ）A ．1 B. 2 C.3 D.48. 若△ABC 的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足4)22=-+c b a （，且 60=C ，则ab 的值为（ ）A. 23 B ．8－4 3 C ．1D. 439．函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，下列结论中正确的是（ ）A ．图象C 关于直线6π=x 对称B ．图象C 关于点（0,6π-）对称C ．函数)125,12()(ππ-在区间x f 内是增函数D ．由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C 10. 函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，，则函数表达式为 （ ） A.2sin()136y x ππ=-+B. 2sin()63y x ππ=- C.2sin()136y x ππ=++D. 2sin()163=++y x ππ11. 已知f(x)=2,(10),(01)x x x x --≤≤⎧⎪⎨<≤⎪⎩,则下列函数的图象错误的是 （ ）12.已知函数)(x f M 的定义域为实数集R ，满足⎩⎨⎧∉∈=Mx M x x f M ,0,,1)(（M 是R 的非空真子集），在R 上有两个非空真子集A ，B ，且Φ=⋂B A ，则=）（x F 1)()1)(+++⋃x f x f x f B A B A （的值域为（ ）A.]320，（B.{1}C.}13221{，，D.]1,31[二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13．已知向量a , b ，其中2||,2||==b a ，且a b a⊥-)(，则向量a 和b 的夹角是_______14. 已知(),cos sin 1x x x f +=记()()()()()()x f x f x f x f x f x f n n '=⋅⋅⋅'='=-12312,,,(*Nn ∈且)2≥n ，则=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛222201221πππf f f . xyO 1321-21315. 已知函数()f x 满足1(1)()f x f x +=，且()f x 是偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是 ．16．小明爸爸开车以80km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P 在北偏东 30方向上，15分钟后到点B 处望见电视灯塔在北偏东75方向上，则汽车在点B 时与电视塔P 的距离是______________km.三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知c ＞0，且c ≠1，设p ：函数y ＝xc 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝2x －2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，若“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，求实数c 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知(sin ,cos ),(3cos ,cos )a x x b x x ==，设函数()f x a b =⋅ ()x R ∈ （1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间； （2）当5[,]612x ππ∈-时，求)(x f 的最值并指出此时相应的x 的值。
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试文科数学试题 Word版含答案
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试文科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题，P Q Q = ，则集合Q 不可能．．．是（ ） 2A.{|,}y y x x =∈R B.{|2,}x y y x =∈RC.{||lg |,y y x x =＞}03D.{|,0}y y x x -=≠2．阅读下图程序框图，该程序输出的结果是A 、4B 、81C 、729D 、21873．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ▲ ）A B C D4．已知m 是平面α的一条斜线,点A ∈α,l 为过点A 的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 ( )A ．l ∥m,l ⊥αB ．l ⊥m,l ⊥αC ．l ⊥m,l ∥αD ．l ∥m,l ∥α5．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，2:a l x c=-，且P Q l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A ） 1(,1)2 （B ）1(0)2， （C ）(02， （D ）1)2 6．若一个球的表面积是π9，则它的体积是：A ．π9B ．92π C ．32π D ．29π7．已知服从正态分布N （μ,2σ）的随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内的校服大约要定制（ ）A. 683套B. 954套C. 972套D. 997套8．6)3(y x +的二项展开式中，42y x 项的系数是（ ）A. 45B. 90C. 135D. 2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （ ） A. 51 B. 41 C. 31 D. 21 E （X ）=6.9，则a 的值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811．函数||x y x x=+的图象是（ ）12．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象有两个不同的公共点，则实数a 的值为（ ）A. n ()n ∈Z B. 2n ()n ∈Z C. 2n 或124n -()n ∈Z D. n 或14n -()n ∈Z第II 卷（非选择题）二、填空题13．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A B === ，则实数m = ．14．若复数ii z 2131-+=（i 是虚数单位），则z 的模z = . 15．三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有 种.16．设20lg ()3a x f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则a = ．三、解答题17．已知向量)1,(sin -=x ，)2,cos 3(x =，函数2)()(b a x f +=．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）若]2,4[ππ-∈x ，求函数)(x f 的值域。
山东省聊城市莘县实验高中2013届高三第一次月考数学文科试题
2012——2013学年度高三第一次模块测试数学（文科）试题命题人 桂淑英 审题人 刘英华一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x ≤1}为定义域，以N={y|0≤y ≤1}为值域的函数的图象是2．若则A ．a<b<cB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a 3.下列命题错误．．的是 A ．命题“若m 0>，则方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实数根，则0≤m ”. B ．若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则成立的充要条件是在R 中不存在x ，使)()(x g x f ≤C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题.D ．对于命题p ：22,10,:R,10.R x x x p x x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则均有4.定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊕==+∈∈．设集合},{10=A ，},{32=B ，则集合B A ⊕的所有元素之和为 A.0 B.6 C.12D.185．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图象如右图，其中b a , （0a >且1a ≠）为常数，则函数b a x g x+=)(的大致图象是A B C D6．已知a<b<0，奇函数f(x)的定义域为[a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0，则)()()(R x x g x f ∈>在区间[a,b]上A ．f (x)>0且| f (x)|单调递减B ．f (x)>0且| f (x)|单调递增C ．f (x)<0且| f (x)|单调递减D ．f (x)<0且| f (x)|单调递增 7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于等于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y=［x ］(［x ］表示不大于x 的最大整数)可以表示为 (A)y=［x 10］ (B)y=［x 310+］ (C)y=［x 410+］ (D)y=［x 510+］ 8．已知实数b a ,满足等式ba 32=，下列五个关系式：①;0ab <<②;0<<b a ③;0b a <<④;0<<a b ⑤.b a =其中可能成立的关系式有 A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．③④⑤9 .已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为10．函数3log )28(-=+x ay （a ＞0，且)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在幂函数()f x 的图像上，则()8f 等于 A 2B 8C 22 D3311. 若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）12. ．已知定义在R 上的偶函数()y f x =满足：()()()42f x f x f +=+，且当[]0,2x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：①()20f =； ②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[8，10]单调递增；④若关于x 的方程()f x m =在[一6，一2]上的两根为12,x x ，则128x x +=-。
聊城三中2012—2013学年度高三上学期第一次模块检测(数学文)
聊城三中高三年级第一次质量检测数学试题（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。
1. 函数()xx x f 2log 12-=的定义域为 （ ）A.()+∞,0B.()+∞,1C.()1,0D.()()+∞,11,0U2. 命题“2,240x x x ∀∈-+≤R ”的否定为 （ ） A.2,240x x x ∀∈-+≥R B.2,240x x x ∃∈-+>R C.2,240x x x ∀∉-+≤R D. 2,240x x x ∃∉-+>R3. 下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的函数是 ( ) A.3x y =B. 1+=x yC.12+-=x yD.xy -=24. 已知:p 一元二次方程)0(0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根，则p 的一个充分不必要条件是（ ）A. 0<aB. 0>aC. 1-<aD.1<a 5. 若角α的终边上有一点),4(a P -，且2512cos sin -=⋅αα，则a 的值为（ ） A. 3 B.3±C.316或3D. 316或3- 6 .下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( )Ａ.112132y x yx y x y x -====①,②,③,④ Ｂ．13212y x y x y x yx -====①,②,③,④Ｃ.12312y x y x y x yx -====①,②,③,④ Ｄ．112132y x yx yx y x -====①,②,③,④7．已知,316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ则⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos 的值是( ) A ．－79 B ．－13 C.13 D.79 8．如果数列{}n a 的通项公式n a =，则该数列的通项公式为（ ）A.22(1)n a n n =++ B ． 32n n a =⨯ C.31n a n =+ D.23nn a =⨯9.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n s ，若14611,6a a a =-+=-，则当n s 取最小值时，n 等于（ ）A. 6 B ．7 C. 8 D.9 10. 已知函数()R x x x x f ∈-=,cos sin 3，若(),1≥x f 则x 的取值范围为( )A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,3ππππ B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,232ππππC ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,656ππππ． D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,65262ππππ 11.已知数列{}n a 的前n 项的和为n s ，且481,3s s =则816s s 等于 （ ）A.18 B ．13 C. 19 D. 31012.已知函数()y f x =的周期为2,当[0,2]x ∈时,2()(1)f x x =-,如果()()g x f x =-5l o g 1x -，则函数()y g x =的所有零点之和为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上 13.曲线13++=x x y 在点()3,1处的切线方程是__________________.14.已知,20πα<<且233tan -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，则=α___________．15.若函数()13--=ax x x f 在R 上单调递增，实数a 的取值范围为___________.16.函数()x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且()()21x f x f =时总有21x x =，则称()x f 为单函数．例如，函数())(12R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ①函数()2x x f =（x ∈R ）是单函数；②若()x f 为单函数，A x x ∈21,且21x x ≠，则()()21x f x f ≠； ③若f ：A→B 为单函数，则对于任意B b ∈，它至多有一个原象； ④函数()x f 在某区间上具有单调性，则()x f 一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三．解答题:本大题共5小题，满分56分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，A ， B ，C 的对边分别为c b a ,,，且ca bC B +-=2co s co s ，求：（1）角B 的大小；（2）若13=b ，,4=+c a 求ABC ∆.18．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角βα,，他们的终边分别于单位圆相交于B A ,两点，已知B A ,的横坐标分别为.552,102 （1）求)tan(βα+的值； （2）求βα2+的值.19（本小题满分12分）某商店预备在一个月内购入每张价值20元的书桌共36台,每批购入x 台(x 是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月共用去运费和保管费52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用)(x f ;(2)能否恰当的安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.（本小题满分12分）若向量m ),sin 3,(sin x x ωω=n =())0(sin ,cos >ωωωx x ,在函数()=x f m · n +t 的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为4π,且当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时, )(x f 的最大值为3.(1) 求函数)(x f 的解析式; (2) 求函数)(x f 的单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数(),ln x ax x f +=其中a 为常数,设e 为自然对数的底数. (1)当1-=a 时,求)(x f 的最大值;(2)若)(x f 在区间(]e ,0上的最大值为-3,求a 的值; (3)当1-=a 时,推断方程()21ln +=x x x f 是否有实数解.聊城三中高三年级质量检测数学试题（文）答案一．选择题1-5 DBBCC 6-10 BABAB 11-12 DD二.填空题13.014=--y x 14.4π15.0≤a 16.①③ 三.解答题17.解：,2cos cos c a b C B +-= ()(),222222222c a bac c b a ab b c a +-=-+-+∴整理得,222ac b c a -=-+,2122cos 222-=-=-+=∴ac ac ac b c a B 从而120=B（2）由余弦定理得：1322=++ac c a 又162,422=++∴=+ac c a c a 由①②得.3=ac .433120sin 321sin 21=⨯⨯==∴︒∆B ac S ABC 18.由三角函数定义得：552cos ,102cos ==βα，βα, 为锐角，21tan ,7tan ,55sin ,1027sin ==∴==∴βαβα. (1)().32171217tan tan 1tan tan tan -=⨯-+=-+=+βαβαβα(2)34211212tan 1tan 22tan 22=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-=βββ, ()134713472tan tan 12tan tan 2tan -=⨯-+=-+=+∴βαβαβα. βα, 为锐角,2320πβα<+<∴,432πβα=+∴. 19.解:(1)设题中比例系数为k ,若每批购入x 台,则共需分x36批,每批价值x 20元,由题意()x k x x f 20436⋅+⋅=,由4=x 时,52=y 得518016==k ()()*∈≤<+=∴N x x x xx f ,3604144(2)由(1)知()()*∈≤<+=∴N x x x x x f ,3604144()()2222236441444144xx x x x x f -=+-=+-='∴ 令()0>'x f ,即0362>-x 解得6>x 或6-<x令()0<'x f ,即0362<-x 解得66<<-x .360≤<x()x f ∴在()6,0上单调递减,在()36,6上单调递增. ∴当6=x 时,()x f 取得最小值,()()486461446min =⨯+==f x f . 故需每批购入6张书桌,可使资金够用.20.解:由题意得()=x f m ﹒n +t x x x t ++=ωωω2sin 3cos sint x t x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++-=2332sin 232cos 232sin 21πωωω (1)∵对称中心到对称轴的最小距离为4π，()x f ∴的最小周期π=T 1,22=∴=∴ωπωπ，()t x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2332sin π 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时，()[],3,,23,2332sin t t x f x +∈∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-π (),0,33,3max =∴=+∴=t t x f ()2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴πx x f .（2）()Z k k x k ∈+≤-≤-223222πππππ，解得：12512ππππ+≤≤-k x k ， 所以函数()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππ. 21.解:(1)当1-=a 时,()x x x f ln +-=, ()xxx x f -=+-='111. 当10<<x 时,()0>'x f ;当1>x 时,()0<'x f .()x f ∴在()1,0上是增函数,在()+∞,1上是减函数. ()()11max -==∴f x f .(2)()(],,11,,0,1⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈∈+='e x e x x a x f ①若ea 1-≥,则()0≥'x f ,从而()x 在(]e .0上是增函数,()()01max ≥+==∴ae e f x f .不合题意.②若e a 1-<,则由(),0>'x f 得;.01>+x a 即ax 10-<<, 由()0<x f ,得:01<+x a ,即e x a≤<-1. 从而()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 1,0上是增函数,在⎪⎭⎫⎝⎛-e a ,1上是减函数. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴a a f x f 1ln 11max ,令31ln 1-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-a ,则21ln -=⎪⎭⎫⎝⎛-a ,21e a=-∴,即2e a -=. 22,1e a ee -=∴-<- 为所求.③由①知当1-=a 时,()()11max -==f x f ,()1≥∴x f . 又令()()2ln 1,21ln xxx g x x x g -='+=,令()0='x g ,得e x =. 当e x <<0时,()0>'x g ,()x g 在()e ,0上单调递增; 当e x >时,()0<'x g , ()x g 在()+∞,e 上单调递减.()()().11211max <∴<+==∴x g e e g x g ()()x g x f >∴, 即()21ln +>x x x f ,∴方程()21ln +=x x x f 没有实数解.。
山东省聊城市莘县重点高中2013学年高三上学期期中考试 基本能力试题
山东省莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测基本能力试题第一部分（共70分）注意事项:第一部分共70题，全部为单项选择题，每题1分，共70分。
每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
1.“知之为知之，不知Google知。
”一学生在谈Google在生活学习中的作用时如是说。
过去人们习惯于去图书馆查阅资料，而现在人们越来越多地依赖于网络。
Internet的信息检索工具有很多，如果不用Google搜索引擎，下列可以替代的是A.QQ、E-mailB.Word、WPSC.百度、YahooD.Photoshop、Flash2.学习了信息技术课程后，某同学在老师的帮助下制作了个人网站。
为使个人网站内容丰富、图问并茂，他把自己的一些学习心得=照片及班级活动的歌曲和录像等信息一起放到了网站上,他还想把自己购买的正版软件上传到网站上以供其他同学下载，但老师说不可以，这是因为A．信息不具备共享性B．光盘信息只可读取不能随便复制C．要尊重和保护知识产权D．网络的开放性使得网络上的信息不够安全3．作为一种全新的信息发布方式，在重大事件、防灾救灾、公民权益、社会救助等领域发挥了影响和推动作用。
但是，一些虚假信息和广告也通过微博迅速传播，直接危及社会稳定。
下列相关叙述正确的是A．社会存在的变化发展决定社会意识的变化发展B．不同的价值观对人们的行为有不同导向作用C．人民群众是社会精神财富的创造者D．价值判断和价值选择具有社会历史性4. 右图漫画《恶意讨薪》启示我们A．实现和维护劳动者权益，是社会主义制度的本质要求B．劳动者要增强维权意识C．劳动者要增强法律意识，要以合法手段、法定程序维护权益D．劳动者要树立竞争就业观5. 据联合国有关机构统计，世界上有16亿人口的人均收入低于15年前的水平，贫困人口达13亿，发达国家和发展中国家的人均收入差距逐年扩大。
造成这种局面的原因是①日趋相同的经济结构②发展中国家不利的外部经济环境③发展中国家经济发展能力薄弱④不合理的国际政治经济关系A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．③④6．（1分）中国互联网络信息中心2009年1月发布的信息显示：2008年底我国网民数量达到2.98亿，越来越多的人使用因特网。
莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测
莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.sin 585︒的值为B.D.2.全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()U C M N ⋃等于 A.{}1,3,5B.{}2,4,6C.{}1,5D.{}1,63．已知集合{P =正奇数}和集合{|M x x ==,,}a b a P b P ⊕∈∈，若M P ⊆，则M 中的运算“⊕”是（ ） A ．加法 B ．除法 C ．乘法 D ．减法4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）A . 8πB . 7πC . 2π5．已知A 、B 两点分别在两条互相垂直的直线20x y -=和0x ay +=上，且AB 线段的中点为P 10(0,)a，则线段AB 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6.给出下面类比推理命题：①“若a ·3=b ·3，则a=b ”类推出“若a ·0=b ·0，则a=b ”；②“若（a+b ）c=ac+bc ”类推出“()a b a bc 0c c c +=+≠”；③“（ab ）n=anbn ”类推出“（a+b ）n=an+bn ”；④“ax+y=ax ·ay （0＜a ≠1）”类推出“loga （x+y ）=logax ·logay （0＜a ≠1）”. 其中类比结论正确的个数为A.1B.2C.D.4 7.设函数()2f x x 3x 4'=+-，则()y f x 1=+的单调递减区间为 A.()4,1-B.()5,0-C.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 8.设函数x 231y x y 2-⎛⎫== ⎪⎝⎭与的图像的交点为()00x ,y ，则x 0所在的区间是A.()0,1B.()1,2C.()2,3D. ()3,49.设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是 A.c b c a b a -+-≤- B.aa a a 1122+≥+C.21≥-+-ba b aD.a a a a -+≤+-+213视图正 视 图 侧视图10.若函数()()()212log x,x 0f x af a 0log x ,x 0,⎧⎪=-⎨-⎪⎩若>><，则实数a 的取值范围是A.()()1,00,1-⋃B.()(),11,-∞-⋃+∞C.()()1,01,-⋃+∞D.()(),10,1-∞-⋃11.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像A.关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B.关于直线12x π=对称 C.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D.关于直线512x π=对称12.已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是A.c a b >>B.c b a >>C.a b c >>D.a c b >>注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。
山东省莘县2013届高三数学上学期第一次学情检测试题 文 新人教A版
莘县一中2013届高三第一次学情检测数学试题（文科）注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答第一卷前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.5、 考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．．函数0.5log (43)y x =-的定义域为（ ）A ．（34,1） B ．（34,∞） C ．（1，+∞） D ．（ 34,1）∪（1，+∞） 2 设全集{},{|0},|13xU R A x B x x x ==<=<-+，则图中阴影部分表示的集合为 （A ）}0|{>x x（B ）}13|{-<<-x x （C ）}03|{<<-x x（D ）}1|{-<x x3．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是( ) A. 3y x = B. 1y x =+ C. 21y x =-+ D. 2xy -=4． 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，12），则f(14)的值为( ) A.1B.2C.3D.45．方程lg 27x x +=的根所在区间是（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（1，5）6 下列命题中，真命题是 （ ）(A)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是偶函数 (B)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是奇函数 (C)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是偶函数 (D)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是奇函数 7、给出如下四个命题：① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若122,->>bab a 则”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”;③ “∀x ∈R，2x ＋1≥1”的否定是 “∃x ∈R，2x ＋1≤1”;④ 在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件． 其中不正确．．．的命题的个数是A ．4B ．3C ． 2D ． 18．已知函数()|lg |f x x =．若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 （ ）A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞9．若函数f （x ）=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f （a ）>f （―a）,则实数a 的取值范围是（ ）A ．（-1，0）∪（0，1）B ．（-∞，-1）∪（1，+∞）C ．（-1，0）∪（1，+∞）D ．（-∞，-1）∪（0，1） 10．函数22xy x =-的图像大致是（ ）11定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ） A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f << C ．)2()2()3(f f f <<D ．)3()2()2(f f f <<12 设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]6,2(-内关于x 的方程0log )()2(=-+x a x f （a ＞1）恰有3个不同的实根，则a 的取值范围是（ ）A.(1,2)B.),2(+∞C.)4,1(3D.)2,4(3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.13 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a 的值为_____14 已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x， x ＞0x ＋1，x ≤0，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a 的值等于___________15 将进价为8元的商品，按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应为每个________元． 16 设函数f(x)=1x x -对任意x [1,∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m 的取值范围是________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分12分） 已知p ：|1－31-x |≤2，q ：x 2－2x +1－m 2≤0(m >0)，若⌝p 是⌝q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围.18 （本小题满分12分）已知对于任意实数x ，二次函数2()4212f x x ax a =-++（x R ∈）的值都是非负的，求函数()(1)(12)g a a a =+-+的值域。
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山东省莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测数学（文）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin(1920)- 的值为（ ）A．2-B ．12- C．2D ．122. 复数512ii -=( )A.2i -B.12i -C.2i -+D.12i -+ 3. "1""||1"x x >>是的（ ）A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件4. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>=)0(1)0()0(0)(2x x x x f ππ，则)))1(((-f f f 的值等于（ ）A.12-π B.12+π C.π D.05．已知幂函数2()mf x x +=是定义在区间[1,]m -上的奇函数，则(1)f m +=（ ）A ．8B ．4C ．2D ．16．已知平面向量(1,),(1,2)a m b ==- ，且//，则23a b - =（ ）A ．(5,2)B ．(1,2)-C ．(5,10)-D ．(1,10)-- 7.设函数()2f x x 3x 4'=+-，则()y f x 1=+的单调递减区间为A.()4,1- B.()5,0-C.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭8.设函数x 231y x y 2-⎛⎫== ⎪⎝⎭与的图像的交点为()00x ,y ，则x0所在的区间是A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,49.曲线xy e x =+在点（0，1）处的切线方程为 A.y x 1=+ B.y x 1=-+ C.y 2x 1=+ D.y 2x 1=-10.若函数()()()212log x,x 0f x af a 0log x ,x 0,⎧⎪=-⎨-⎪⎩若>><，则实数a 的取值范围是A.()()1,00,1-⋃B.()(),11,-∞-⋃+∞C.()()1,01,-⋃+∞D.()(),10,1-∞-⋃11. 已知函数()2sin(),,f x x x R ωϕ=+∈其中0,.ωπϕπ>-<≤若()f x 的最小正周期为6π,且当2x π=时, ()f x 取得最大值,则( )A. ()f x 在区间[2,0]π-上是增函数B. ()f x 在区间[3,]ππ--上是增函数C. ()f x 在区间[3,5]ππ上是减函数D. ()f x 在区间[4,6]ππ上是减函数12. 函数f(x)的定义域为R ，f(-1)=2,对任意x R ∈，2)(/>x f ,则()24f x x >+的解集为( )A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-l)D.(-∞,+∞)注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。
要求字体工整，笔迹清晰．在草稿纸上答题无效．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上. 13.函数121)(-=x x f 的定义域是14. 已知函数f (x )是一次函数，且满足)1(+x f ＝4x －1，则f (x )＝____ ___.15.在空间直角坐标系中，点(1,,2)b -关于y 轴的对称点是(,1,2)a c --，则点P (,,)a b c 到坐标原点O 的距离||PO =_____________．16．定义运算a c ad bc b d =-，复数z 满足11z ii i =+，则复数z = _______________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数73()sin cos ,44f x x x x R ππ⎛⎫⎛⎫=++-∈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭求()f x 的最小正周期和在[0,]2π上的最小值和最大值； 18. （本小题满分12分）如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2=4y 相切于点A 。
（1） 求实数b 的值；（11） 求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）已知函数()1sin cos f x x x =+． （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间； （2）若tan 2x =，求()f x 的值．20．（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（1）请在线段CE 上找到点F 的位置，使得恰有直线BF ∥平面ACD ，并证明这一事实； （2）求直线EC 与平面ABED 所成角的正弦值．B21. （本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求证：数列{}n b 是等差数列；（Ⅲ)设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .22. （本小题满分14分）已知函数()()xf x x k e =-，（I ）求()f x 的单调区间； （II ）求()f x 在区间[]0,1上的最小值。
【高三文科数学答案】一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B二、13、（),21+∞ 14、54-=x y 15、2i -三、17、解：22sin )22(cos )22(cos 22sin )(⋅+-⋅+-⋅+⋅=x x x x x f …….. 3分=)4sin(2)cos (sin 2π-=-x x x ………………………………………………….7分∴)(x f 的最小正周期为π2，………………………………….…………………..8分]4,4[4]2,0[ππππ-∈-∴∈x x ，函数取得最小值2-，最大值为2…………...12分18、【解析】（I ）由24y x bx y =+⎧⎨=⎩得2440x x b --= (*)因为直线l 与抛物线C 相切,所以2(4)4(4)0b ∆=--⨯-=,解得1b =-…………5分 （II ）由（I ）可知1b =-,故方程(*)即为2440x x -+=,解得2x =,将其代入24x y =,得y=1,故点A(2,1).因为圆A 与抛物线C 的准线相切,所以圆心A 到抛物线C 的准线y=-1的距离等于圆A 的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A 的方程为22(2)(1)4x y -+-=…….12分 19、（1）已知函数即1()1sin 22f x x =+，∴22T ππ==，………………………3分令3222()22k x k k ππππ+<<+∈Z ，则3()44k x k k ππππ+<<+∈Z ，即函数()f x 的单调递减区间是3[,]()44k k k ππππ++∈Z ；………………………6分（2）由已知222222sin sin cos cos tan tan 1sin cos tan 1x x x x x x y x x x ++++==++，……………………9分 ∴当tan 2x =时，222217521y ++==+． ………………………12分 20、 解答：如图，（1）由已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，∴AB//ED ，设F 为线段CE 的中点，H 是线段CD 的中点，连接FH ，则//FH =12ED ，∴//FH =AB ，……………3分∴四边形ABFH 是平行四边形，∴//BF AH ， 由BF ⊄平面ACD 内，AH ⊂平面ACD ，//BF ∴平面ACD ；……………6分（2）取AD 中点G ，连接CG 、EG ，则CG ⊥AD ， 又平面ABED ⊥平面ACD ，∴CG ⊥平面ABED ，∴CEG ∠即为直线CE 与平面ABED 所成的角，……………9分设为α，则在Rt CEG ∆中，有sin4CGCEα===．……………12分21、解：（Ⅰ）∵411=+nnaa∴数列｛na｝是首项为41，公比为41的等比数列，∴)()41(*Nna nn∈=.…………………………………………………………………………3分（Ⅱ）∵2log341-=nnab…………………………………………………………………… 4分∴232)41(log321-=-=nb nn.…………………………………………………………… 5分∴11=b，公差d=3∴数列}{nb是首项11=b，公差3=d的等差数列.…………………………………………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，nna)41(=，23-=nb n（n*N∈）∴)(,)41()23(*Nnnc nn∈⨯-=.………………………………………………………………8分∴nnnnnS)41()23()41()53()41(7)41(4411132⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=-，①于是1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141+⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=nnnnnS②…………………………………………………………………………………………… 9分两式①-②相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--+⋯+++=nnnnS=1)41()23(21+⨯+-nn.………………………………………………………………………11分∴)()41(381232*1NnnS nn∈⨯+-=+.………………………………………………………12分. 22、解：（I）/()(1)xf x x k e=-+，……………………………………………………..3分令/()01f x x k=⇒=-；所以()f x在(,1)k-∞-上递减，在(1,)k-+∞上递增；…………………………………………………………………………………………6分（II）当10,1k k-≤≤即时，函数()f x在区间[]0,1上递增，所以min()(0)f x f k==-；当011k<-≤即12k<≤时，由（I）知，函数()f x在区间[]0,1k-上递减，(1,1]k-上递增，所以1min()(1)kf x f k e-=-=-；当11,2k k->>即时，函数()f x在区间[]0,1上递减，所以min()(1)(1)f x f k e==-。