初级计量经济学课件

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蒙特卡罗实验
• 1。给定25个X值，给定 1， 2 的真值，给定 零均值的正态分布随机数25个，计算y的25个 值 • 2。利用上述X值和y值做回归，得出 ， 1 2 的估计值 • 3。给定同一分布的不同随机数取值，重复上 述实验100次，求得100个估计值 • 4。比较100个估计值的均值，看是否与 1 ， 2 的真值接近，以此来求证估计值的无偏性
• 课程名称： 计量经济学 • 主讲教师： 赵坚毅 • 联系地址： 中国青年政治学院经济系 北京，100089 • 联系电话： (010) －68712337
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第一部分 绪论
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计量经济学的内容体系
• 线性模型、内在线性模型与非线性模型（均 从参数进入模型的角度来定义）
• 参数模型、半参数模型和非参数模型（均从 模型的函济学的内容体系
• 因数据类型差异而导致模型的差异： a. 横截面数据集（cross-sectional data set): 即给定时点对个人、家庭、企业、城市、 国家或一系列其他单位采集的样本所构 成的数据集（应该忽略细小的时间差别）
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估计参数的特性
• • • • 最小二乘估计量的线性和无偏性质 所谓线性即估计量是y的一个线性函数 所谓无偏即系数估计量的期望等于系数原值 估计参数的方差、标准差，协方差（注意到x 的变差越大，则估计参数的方差越小）（如 果协方差为负，那么 2 的过高估计意味着 1 的过低估计。
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高斯马尔科夫定理
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正态性假定
• 我们不仅要用ols法做点估计，我们还要 进行假设检验(hypothesis testing)，即对 系数的真值做出推断，而这需要干扰项 的概率分布。 • 从干扰项的概率分布------估计量的概率 分布----------系数真值的统计推断
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为何是正态分布而不是其他？
• 原因1：中心极限定理证明，如果存在大量独 立且相同分布的随机变量，那么，除了少数例 外情形，随着这些变量的个数无限的增大，它 们的总和将趋向于正态分布 • 原因2：中心极限定理的另一解说是，即使变 量个数并不是很大或这些变量还不是严格独立 的，它们的总和仍可视为正态分布 • 检验数据是否为正态分布：Kolmogorov D检验， 零假设为数据是均值和方差未知的正态分布
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置信区间的方法
• 检验方法：构造一个参数的 100(1 )% 的 置信区间。如果参数在假设 H 0 下落入此区 间，就不拒绝零假设。但如果它落在此区间 之外，则拒绝零假设。 • 第一类错误(拒真)：原假设正确，却拒绝了 第二类错误(纳假)：原假设不正确，却接受 • “统计上高度显著”指：当拒绝原假设时， 犯第一类错误的概率是一个很小的数，通常 小于1%
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由于正态性假定而新增的性质
• 3。 (n 2) 2 / 2 遵循n-2个自由度的卡方分 ˆ 布 • 4。随着样本容量无限地增大，系数估计量 将收敛于它们的真值(一致性)
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其他分布
• 卡方分布 • F分布 • t分布
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最大似然法（ML)
• 原则：当从总体随机抽取n组样本观测值后， 参数估计量应当使得从模型中抽取该n组样本 观测值(y)的概率最大 • 将样本观测值联合概率密度函数称为变量的或 然函数(LF)。 • 在已经取得样本观测值的情况下，使或然函数 取极大值的总体分布参数所代表的总体具有最 大的概率取得这些样本观测值(y)，该总体参数 即是所要求的参数,即ML估计量。
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计量经济学模型的应用
• 三、政策评价 建立模型对政策效果进行评估 • 四、实证检验 对经济理论的检验；对某一行业如医药 卫生、农业新方法效果的检验。
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课堂小测试
• 对“回归”的认识
• 你所应用过的计量经济学内容
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回归
• “回归”一词的历史渊源 加尔顿－回归到中等（或平均） • 回归分析是关于研究一个叫做应变量的 变量对另一个或多个叫做自变量的变量 的依赖关系，其用意在于通过后者的已 知或给定值，去估计和预测前者的（总 体）均值
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回归系数的置信区间
• 回归估计量的置信区间 • 置信区间的宽度与估计量的标准误成正 比，即标准误越大，对未知参数的真值 进行估计的不确定性愈大。
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假设检验
• 什么是假设检验：问某一给定的观测是否与 某声称的假设相符，这个声称的假设叫做虚 拟假设(null hypothesis)，即 H 0 ，与之相对的 为对立假设(maintained hypothesis)，即 H1 • 假设检验就是要设计一个程序用来决定拒绝 或不拒绝虚拟假设，通常采用两种互为补充 的方法：置信区间和显著性检验
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计量经济学的内容体系
• 理论计量经济学和应用计量经济学： 方法的证明VS方法的应用
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怎样应用计量经济学 《企业竞争力评估的一个例子》
• 一、理论模型的设计 1。确定模型所包含的变量 2。确定模型的数学形式或解决方法
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怎样应用计量经济学 《企业竞争力评估的一个例子》
• 二、样本数据的收集 1。几类常用的样本数据 2。样本数据的质量:（研究结果不能比数 据的质量更好）
• 三、模型参数的估计和检验
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计量经济学模型成功的三要素
• 理论
• 方法
• 数据
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计量经济学模型的应用
• 一、结构分析 当一个变量或几个变量发生变化时对其 他变量或经济系统的影响（弹性和乘数） • 二、经济预测 如通过回归分析总收入和总消费之间的 关系，从而在知道一变量数据的情况下 可以预测另一变量的走势。
• 方差分解： 总平方和＝回归平方和＋误差平方和 SST=SSR+SSE 2 • 决定系数 R ＝SSR/SST • 对单个估计系数的t检验
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相关系数r
• 相关系数 r R 2 • 相关系数是两个变量间的线性关联的一个 度量 • 相关系数落在[-1,1]间，如果两变量独立， 则它们之间的相关系数为零，反之不成立
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计量经济学家的荣耀
• 最近一届（2003）诺贝尔经济学奖获得 者：计量经济学家格兰杰(Granger)和恩 格尔(Engle) • 半数以上的诺贝尔经济学奖授予了在计 量模型上颇有建树的经济学家，诺贝尔 经济学奖引领经济学发展潮流
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计量经济学的内容体系
• 广义计量经济学和狭义计量经济学 广义…是利用经济理论、数学以及统计学定量 研究经济现象的方法统称。（回归分析、投入 产出分析、时间序列分析等） 狭义…以揭示经济变量间的关系为目的，主要 应用回归分析方法。 • 单方程模型和联立方程模型 对股票市场的研究VS对金融市场的研究
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各种假定的含义
• 干扰项的零均值的意思是凡是模型不显 著含有的并因而归属u的因素，对y的均 值都没有系统的影响；正的u值抵销了负 的u值，以至于他们对y的平均值的影响 为零。
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各种假定的含义
• u的同方差性同时也意味着y的同方差性， 即随着x的变动，y的取值的分布是一定 的，是分布不变的。
2、持续数据（survival data):用于考察变 量从开始到结束或调查终止前所经过的 时间长度，如失业持续时间、罢工持续 时间、甚至怀孕间隔 3、cohort(一代人) data -- 为持续收集特定 社会群体在一段时间内的变化的数据。 如：调查七十年代出生的样本在10年间 的汽车持有率数据或就业率数据等。
• 什么叫计量经济学（Econometrics)？ 19世纪20年代挪威经济学家R.Frish将它 定义为“经济理论”、“统计学”、 “数学”三者的结合。（计算机科学）
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计量经济学家的荣耀
• 1969年首届诺贝尔经济学奖获得者弗里 斯（Frisch) • 1980年诺贝尔经济学奖获得者克莱因 (Klein)－计量经济学鼻祖 • 2000年诺贝尔经济学奖获得者： 在微观计量经济学作出杰出贡献的赫克 曼(Heckman)和麦克法登(Mc Fadden)
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由于正态性假定而新增的性质
• 1。系数估计量也是服从正态分布的(根 据系数估计量是y的线性函数，而y又是 干扰项的线性函数) • 2。Ols的系数估计量在整个无偏估计量 中，无论是线性的还是非线性的估计， 都有最小方差(参见Rao的证明)，所以我 们说最小二乘估计量是最优无偏估计量 (BUE)
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一个回归实例
• 用SPSS作体重与肺活量的回归（corr.sav 注意预测值与残差）
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课堂作业
• 推导一般线性回归方程的系数的方差及 协方差 • 证明高斯马尔科夫定理 • 推导干扰项的方差的一个无偏估计量
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区间估计与假设检验
• 估计与假设检验构成统计学的两个主要 分支，估计理论又主要由点估计与区间 估计组成。 • 回顾一些概念： 置信区间、置信系数、显著性水平、置 信限、置信下限、置信上限
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yi xi i , i 1,..., n 1。函数形式： 2。干扰项的零均值： E[ i ] 0 2 3。同方差性： Var[ i ] Cov[ i , j ] 0 4。无自相关： 5。回归量与干扰项的非相关： Cov[ xi , i ] 0 i N [0, 2 ] 6。正态性：
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术语
• 应变量（Dependent）与自变量（Independent） • 被解释变量（Explained）与解释变量 （Explanatory） • 预测子（Predictand）与预测元（Predictor） • 回归子（Regressand）与回归元（Regressor） • 响应（Response）与刺激或控制变量 （Stimulus or control variable） • 内生（Endogenous ）与外生（Exogenous ）