七年级数学下册 6.1 平均数 加权平均数教案 (新版)湘教版
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了加权平均数的定义、性质及其求法。
通过学习加权平均数，学生能够理解和掌握它在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和求法，能够理解并应用平均数解决一些简单问题。
但七年级的学生对数学概念的理解和逻辑推理能力仍处于发展阶段，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的定义及其与算术平均数的区别。
2.加权平均数的求法。
3.加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动探究加权平均数的性质和求法。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数与算术平均数的联系和区别。
4.实践练习法：通过解决实际问题，巩固加权平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含加权平均数定义、性质、求法及应用的教学PPT。
2.实例素材：收集一些与加权平均数相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如体重秤、平均分食物等，引导学生思考：这些实际问题与平均数有什么关系？由此引入加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍加权平均数的定义、性质和求法，通过PPT展示相关概念和例题，让学生初步理解加权平均数的概念。
3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数的方法求解。
湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数(第1课时)说课稿
湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数（第1课时）是学生在学习了整数、实数、方程等知识后，进一步学习统计学的基础知识。
本节课的主要内容是平均数的定义、性质和求法。
教材通过具体的例子引导学生探究平均数的概念，让学生在实际问题中体会平均数的作用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础和方程解决实际问题的能力。
他们对新知识有较强的好奇心，愿意主动探究和尝试。
但同时，学生的学习习惯和数学思维能力参差不齐，需要在教学中关注每一个学生的学习情况，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯和数学思维。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平均数的定义，掌握平均数的性质，学会求平均数的方法。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。
2.教学难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活实例，引发学生对平均数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流，探究平均数的定义、性质和求法。
3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生在实际问题中运用平均数，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考平均数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的定义、性质和求法。
6.布置作业：设计具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的主要知识点。
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1节“平均数与加权平均数”是学生在学习了算术平均数、几何平均数等基础知识之后的拓展内容。
本节通过引入加权平均数的概念，让学生了解到不同情况下平均数的求法，并能够运用加权平均数解决实际问题。
教材以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了算术平均数、几何平均数的相关知识，对平均数有了一定的认识。
但加权平均数与算术平均数、几何平均数在求法上有所不同，需要学生能够理解加权平均数的含义，并能够根据权重不同进行计算。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
3.培养学生的逻辑思维能力、实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的含义、计算方法。
2.难点：理解加权平均数与算术平均数、几何平均数的区别，将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解加权平均数的定义、计算方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用加权平均数解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.PPT课件。
3.实际问题案例。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何计算平均数。
例如，某班级有男生20人，女生15人，男生平均身高1.7米，女生平均身高1.6米，求该班级的平均身高。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、计算方法。
加权平均数是指每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
例如，上述班级的平均身高计算公式为：（201.7 + 151.6）/（20+15）= 1.67米。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数进行计算。
湘教版七年级数学下册《加权平均数》精品教案
=1.
借助练习，
练习巩固
答：该运动员 50 场比赛得分的平均数为 1. 2.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m+n)个数的平均数是（ D ）
A.
B.
C.
D.
学生自主完成 巩固练习中的 练习，然后在做 完之后根据老 师的讲解进一 步巩固知识。
检测学生 的知识掌 握程度，同 时便于学 生巩固知 识。
答：这批棉花纤维的平均长度是 4.85cm.
讲授新课 +
例题讲解
【想一想】有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为：
老师在例题讲 解的时候，自己 先思考，然后再 听老师讲解。
（2）这组数据中 1.60，1.64，1.68 的权数分别是多少？ 求出这组数据的加权平均数.
10 行，每行 10 人.其中前两行同学的身高都是 160cm，
接着 3 行同学的身高都是 155cm，最后 5 行同学的身高
学生思考并回 答问题。并跟着 教师的讲解思 路思考问题，并
探究知识。
导入新课， 利用导入 的例子引 起学生的 注意力。
都是 150cm.怎样求这个队列的平均身高？
可以发现：100 名同学的身高有 100 个数，把它们加
w2，…，wn，则
，叫做这 n 个 考 和 老 师 的 讲 容和重点。
数的加权平均数．
解，利用探究理
解和掌握成加
加权平均数的表示方法：
. 权平均数的概
意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
念和性质。
接下来我们看几个例子。
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1.1平均数是初中数学中的一个重要概念。
本节内容通过引入平均数的概念，让学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握平均数的计算方法，并能够对一组数据进行合理的估计。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数和分数的基本运算，具备一定的数据分析能力。
但部分学生对实际生活中的数据处理和估计能力较弱，需要通过实例和练习来提高。
同时，学生对平均数的概念和应用有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.了解平均数的定义和性质，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握平均数的计算方法，能够对一组数据进行合理的估计。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和性质，平均数的计算方法。
2.难点：对一组数据进行合理的估计，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索、发现和总结平均数的性质和计算方法。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对平均数的理解和应用能力。
3.采用数形结合的方法，通过图形直观地展示数据，帮助学生理解平均数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习环节。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备小组讨论的素材，用于促进学生交流和合作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何估计这组数据的平均身高？让学生意识到平均数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解平均数的概念。
同时，引导学生发现平均数的计算方法，并总结平均数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固对平均数的理解和计算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
部审湘教版七年级数学下册6.1.1 第2课时《加权平均数》教学设计
部审湘教版七年级数学下册6.1.1 第2课时《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是部审湘教版七年级数学下册6.1.1的第2课时，本节课的主要内容是让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用加权平均数解决实际问题。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生逐步掌握加权平均数的概念和计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数的概念和计算方法，对平均数有一定的理解。
但是，对于加权平均数，学生可能存在一些误解，认为加权平均数就是简单的平均数。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解加权平均数的概念，并通过实际例子让学生感受加权平均数的特点。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和计算方法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例和练习题，让学生在实际情境中理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察和思考，发现加权平均数的特点和计算方法。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和提高加权平均数的计算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解加权平均数的概念和计算方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和提高学生的加权平均数计算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际情境，如购物时商家给出的优惠券，让学生观察和思考如何计算优惠后的平均价格。
通过这样的情境导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——加权平均数。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现加权平均数的定义和计算方法。
同时，通过具体的例子，让学生观察和思考加权平均数的特点。
在此基础上，教师引导学生发现加权平均数的计算方法，并进行总结。
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要介绍平均数的定义、性质及其求法。
平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计、几何等多个领域都有广泛的应用。
通过本节的学习，学生能理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于平均数这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能存在对平均数求法的不理解，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。
2.难点：理解平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，如“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……，请问这个班的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，用课件展示几个实例，让学生观察和思考，引导学生总结出平均数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择几个数值，求出它们的平均数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平均数的理解和求法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平均数在实际问题中的应用，如统计、几何等领域。
湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数(第1课时)教学设计
湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数（第1课时）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章6.1.1平均数（第1课时）的教学内容主要是让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习统计学的基础，对于培养学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整数、分数和小数的知识，对于新的数学概念和运算方法有一定的接受能力。
但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平均数的定义和求法，能够正确计算平均数。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会用平均数解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的数据分析意识，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生更好地理解平均数的实际意义。
2.启发式教学法：在教学中引导学生主动思考，发现问题的解决方法。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教材中的重要知识点和实例。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：收集一些与平均数相关的实际问题，用于教学过程中的讨论和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入平均数的概念，如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，两人一共有几个苹果？让学生思考并解答，引出平均数的定义。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，让学生明确平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
通过PPT展示教材中的相关知识点，引导学生认真听讲。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的平均数计算练习，如：计算一组数据的平均数，求出小明和小华的平均苹果数。
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1节选了平均数、中位数、众数和加权平均数四个概念。
这部分内容是学生在学习了统计学基础知识后，进一步了解数据集中趋势的表示方法。
教材首先介绍了平均数的概念和计算方法，然后引入中位数和众数，最后讲述了加权平均数的计算。
这四个概念既有联系又有区别，为学生提供了丰富的思维空间。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的统计学知识，对数据有一定的认识。
但他们在理解平均数、中位数、众数和加权平均数这四个概念时，可能会混淆它们的含义和应用场景。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生清晰地理解这四个概念，并能够正确地运用它们分析实际问题。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.能够运用这四个概念分析实际问题，理解它们之间的关系。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.难点：理解这四个概念之间的关系，能够灵活运用它们分析实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，让学生在实际情境中理解知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，以便在课堂上进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，如“小明身高1.6米，小华身高1.5米，他们的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义和计算方法，并用课件展示具体例子。
然后依次介绍中位数、众数和加权平均数的概念和计算方法，让学生清晰地理解这四个概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个概念，通过给出的练习题进行巩固。
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要介绍了加权平均数的概念、性质及其求法。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握加权平均数的含义，学会运用加权平均数解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析初中学段的学生已经掌握了算术平均数的概念和求法，具备一定的数学基础。
但在实际应用中，对于含有加权系数的平均数计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例引导学生理解和掌握加权平均数的求法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的求法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究加权平均数的性质和求法，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的概念及其求法。
2.教学难点：加权平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和案例教学法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解加权平均数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解带有加权系数的平均数，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，观察、分析、归纳加权平均数的性质和求法。
3.教师讲解：针对学生的探究结果，教师进行讲解，重点阐述加权平均数的定义、性质和求法。
4.实例分析：教师给出几个实际问题，学生独立解决，巩固加权平均数的应用。
5.课堂练习：学生完成课后练习题，检验自己对加权平均数的掌握程度。
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数说课稿
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数说课稿一. 教材分析湘教版七下数学6.1节选的内容主要介绍了平均数、中位数、众数以及加权平均数的概念和性质。
这一节的内容是学生进一步理解数学统计的基础，对于培养学生的逻辑思维和数据分析能力具有重要意义。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它能够反映出一组数据的总体水平。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它能够反映出数据的中间水平。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映出数据的集中程度。
而加权平均数则是在计算平均数时，对不同的数据赋予不同的权重，更符合实际情况。
这部分内容在教材中的安排是为了让学生在掌握了基础数学知识的基础上，进一步理解和运用统计学的基本概念，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于运算、方程等有了一定的理解。
但是，对于统计学的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中理解和掌握统计学知识，提高他们的实践应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数、中位数、众数和加权平均数的定义，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的数据分析和处理能力，使他们在今后的学习和生活中更好地运用数学知识。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握平均数、中位数、众数和加权平均数的定义和性质。
2.难点：学生能够从实际问题中提取关键信息，合理选择并运用平均数、中位数、众数和加权平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究、讨论交流，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
【湘教版七年级数学下册教案】6.1.1第2课时加权平均数
第 2 课时加权均匀数1．理解权数、加权均匀数的看法；(要点 )2．会求一组数据的加权均匀数．( 要点、难点 )一、情境导入在平常生活中，我们常常会与均匀数打交道，但有时发现以前计算均匀数的方法其实不适用．你知道为何要这样计算吗？比方老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以 2，作为该学生的总评成绩，而是依据“平常成绩占40%，考试成绩占60%”的比率计算(如图)．二、合作研究研究点一：权数【种类一】依据权数的定义求权数有一组数据：2， 3， 1， 2，3， 1， 2， 1， 1， 3，求 1， 2， 3 这 3 个数的权数．分析： 1， 2， 3 出现的次数分别除以数据的总个数即为各自的权数．解：在这 10 个数据中， 1 出现了 4 次， 2 出现了 3 次， 3 出现了 3 次．因此 1 的权数是4＝2，2 的权数是3，3 的权数是3.1051010方法总结：权数就是一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值．【种类二】依据“ 一组数据的权数之和等于1”求权数一组数据中只出现了三个不一样的数据，此中两个数据的权数分别是0.1， 0.6，则另一个数据的权数为 ________．分析：一组数据的权数之和等于1，第三个数据的权数为1－ 0.1－0.6＝ 0.3.故答案为 0.3.方法总结：一组数据的权数之和等于 1.研究点二：加权均匀数【种类一】依据数据的个数求加权均匀数随机抽取某城市 10 天的空气质量状况，统计以下：污介入数 (w)40608090110120天数 ( t)123211此中当 w≤ 50 时，空气质量为优；当50＜ w≤ 100 时，空气质量为良；当100＜w ≤150时，空气质量为稍微污染．求这10 天污介入数 (w)的均匀数．分析：先求出 40，60， 80，90， 110， 120 这 6 个数据的权数，再利用加权均匀数的定义求得结果．解： 这 10 天污介入数 (w)的均匀数为 40× 101＋ 60× 102＋ 80×103＋ 90× 102＋ 110× 101＋ 120× 101＝81.方法总结： 每个数据与权数的积的和等于这组数据的加权均匀数．【种类二】 依据比率求加权均匀数某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包含形体和口才，笔试中包含专业水平易创新能力观察，他们的成绩 (百分制 )以下表：候选人面试 笔试形体 口才 专业水平创新能力甲 86 90 96 92乙92889593若公司依据经营性质和岗位要求以为： 形体、口才、专业水平、创新能力依据 4∶ 6∶ 5∶5的比确立，请计算甲、乙两人各自的均匀成绩，看看谁将被录取？分析： 依据四项的比率，分别求出各部分的权数，而后求加权均匀数．解：甲的均匀成绩为4× 86＋ 6 × 90＋ 5 × 96＋54＋ 6＋5＋ 54＋6＋5＋5 4＋ 6＋ 5＋5 4＋ 6＋5＋5 ×92＝91.2，乙的均匀成绩为4× 92 ＋6× 88＋5 × 95＋4＋6＋5＋54＋ 6＋5＋ 54＋6＋ 5＋55× 93＝ 91.8.应该录取乙．4＋ 6＋ 5＋5方法总结： 各部分的份数与总份数的比值就是这一部分的权数． 【种类三】 依据百分比求加权均匀数某校正各个班级教室卫生状况的考评包含以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别以下表(单位：分 )：黑板 门窗 桌椅地面一班 95 85 89 91 二班90958590按学校的考评要求， 将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分挨次按15%、10%、35%、40%的比率计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明原由．分析： 分别用四项的百分比乘以各项得分，再乞降即可．解： 一班的加权均匀成绩为 95×15%＋ 85× 10%＋ 89× 35%＋ 91× 40%＝ 90.3，二班的加权均匀成绩为 90×15%＋ 95× 10%＋ 85× 35%＋ 90× 40%＝ 88.75，因此一班的卫生成绩高．方法总结： 这种题的解题要点是理解百分比就是权数．【种类四】 依据条形统计图的信息计算加权均匀数小明统计本班同学的年龄后，绘制成以下列图的条形统计图，这个班学生的均匀年龄是()A．14 岁 B ． 14.3岁C． 14.5 岁 D ．15岁分析：该班同学的年龄和为 13× 8＋ 14× 22＋ 15× 15＋ 16× 5＝ 717(岁 ) ．均匀年龄是717 ÷(8＋ 22＋ 15＋ 5)＝ 14.34≈ 14.3(岁 )．应选 B.方法总结：利用统计图获守信息时，一定认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、板书设计1.权数加权均匀数2.求加权均匀数本节课学习了加权均匀数，要点在于让学生理解权数的看法，权数越大的数据在整体中所占的比掌率也越大，它对加权均匀数的影响也越大．教课中让学生经过例题与练习加深理解，握加权均匀数的求法。
湘教版七年级数学下册6.1.1 平均数(1)教案
6.1.1 平均数第1课时平均数一、课前反馈1.已知两个数2、4，则其平均数是．2.若两个数分别为m，n，则其平均数是．3.学校女子排球队共有12名队员，她们的年龄情况是：13岁1人，14岁4人，15岁5人，16岁2人.她们的平均年龄是多大？二、导入目标1、了解加权平均数的意义，学会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，运用平均数的相关知识来检验生活实际中的各种问题．2、运用所学知识解决实际问题，解题进行合理的反思．3、希望同学们以积极情感态度投入到解决问题的过程中，运用统计有关知识科学认识生活．学习重点：运用平均数知识解决实际问题，科学认识事物．学习难点: 对数据的权及其作用的理解．三、自主学习请同学们预习教材P137-P139的内容，完成下面各题：要比较三种棉花哪个品种较好，应比较这三种棉花的．平均数是一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平．平均数的缺点是．例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：哪个品种较好？你准备用什么办法来比较？例2 个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2001年10月份的工资．张某：4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；厨师乙:900元；杂工乙：500元；服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙:580元．（1）计算他们的平均工资．（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资．例3 已知两组数x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别是X，Y,求：x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数4x1，4x2，…，4x n的平均数；4x1+2，4x2+2，…，4x n+2的平均数；x1+y1，x2+y2，…，x n+y的平均数．四、合作探究1、甲、乙两人三次都同时到个体米店买米．甲每次买m千克，乙每次买2m千克，由于市场原因，虽然这三次米店出售的米是一样的，但单价却分别为：1.8元，2.2元，2.0元，那么比较甲三次买米的平均单价和乙三次买米的平均单价结果是（）A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜C.甲与乙一样D.由m的值确定2、在某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为该歌手的成绩，已知10位评委给某歌手的打分如下：9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6.求这位歌手的得分.展示交流分组讨论达标提升：1、某班进行个人投篮比赛，下表记录了规定时间内投进n个球的人数分布情况：有一处被墨水污损了．投球的个数0 1 2 3 4 5 投进n个球的人数 1 2 7 9 ● 2 已知进球4个或4个以下的平均数每人进了2.5个球问投进4个球的有多少人？2、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班平均每人捐款元．。
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平均数 加权平均数
教学目标：
会计算加权平均数。
能灵活运用加权平均数解决实际问题。
重点：运用加权平均数解决实际问题。
难点：权数的意义，加权平均数的计算。
教学过程：
一、知识回顾（出示ppt 课件）
1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数比叫做这组数据的算术平均数.
2、计算公式: 对于一组数据x 1、x 2、x
3、…x n 平均数是：1231
(...)n x x x x x n
=
++++ 3、平均数的特征及缺点是什么？
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
并且容易受个别特殊数据的影响。
二、合作探究（出示ppt 课件） 1、动脑筋：
问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm ，接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.
分析：100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.
平均身高是：(160201553015050)1001600.21550.31500.5x =⨯+⨯+⨯÷=⨯+⨯+⨯ 问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下
分析：所选人数不等，怎么计算平均分？75.851015 (6)
x =
≈++++
这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少？ 2、概念生成：
在上面问题1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。
153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.
问题2中， 是70的权数， 是78的权数， 是80的权数， 是72的权数， 是82的权数， 是68的权数.
75.8是数据70、78、…、68分别以 ， ，… ， 为权的加权平均数。
一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 各个数的权数分别是f 1，f 2，f 3，…，f n ，则
x =x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…+x n f n 叫做这n 个数的加权平均数。
权的常见形式：（1） 数据出现的次数的形式.如31，32，28；
（2）比例的形式. 如3:3:2:2；
（3）百分数形式. 如50%，40%，10%.
3、阅读小知识（出示ppt课件）；
三、应用举例（出示ppt课件）
例1 用两种方法计算下列数据的平均数：
35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.
解（1）这10个数的平均数是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10= 66.
（2）可求得35，47，84，125的权数分别为0.3，0.2,0.4，0.1，
则：所求的加权平均数为:35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比
思考（1）能先猜出两人的名次吗，依据是什么？
（2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想. 例3 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
分析在取出的10 g棉花中，长度
为3cm，5cm，6cm棉花的纤维各
占25％，40％，35％，显然含量
多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所
以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度．
平均数与加权平均数之间有什么关系？
平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等. 平均数都是加权平均数.
而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广.
四、随堂练习（出示ppt课件）1.求21，32，43，54的加权平均数：
（1）以1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
为权。
（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权
2.计算下列各题，并比较计算结果.
（1）求4，14，24的平均数；一组数据中5个4，5个14，5个24，求这组数据的平均数；
(2)求4，14，14，24，24，24的加权平均数；
P142 1、2
五、小结（出示ppt课件）
六、作业（出示ppt课件）P147 A 3、4、5、6、7。