概率统计(48课时新)1
概率统计(48课时)期末考试复习要点
概率统计（48课时）期末考试复习要点1、理解随机事件、样本空间的概念；掌握事件的基本关系与运算，掌握古典概率的计算；掌握概率的性质及加法公式、乘法公式、条件概率公式；熟悉全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性，会求有关的概率。
2、理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量及其分布律的定义、性质；掌握连续型随机变量及概率密度函数的定义、性质，会用其求概率；掌握分布函数的定义及其性质；掌握(0-1)分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念、性质。
3、理解二维离散型与连续型随机变量的定义；理解二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律的概念；掌握二维连续型联合概率密度函数和边缘概率密度函数的概念及它们的关系，会求边缘概率密度；理解随机变量独立性的概念，会判断两个随机变量是否相互独立。
4、掌握数学期望和方差的定义、基本性质及求法，熟记方差的计算公式；掌握(0-1)分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望和方差；会求简单随机变量函数的数学期望、方差。
5、理解统计量、总体、样本、样本值、样本均值、样本方差的概念，知道样本均值、样本方差的计算方法；理解2 分布、t分布的定义并会查表计算；理解正态总体的某些常用统计量的分布（三个定理）。
6、掌握矩估计法和最大似然估计法；理解无偏性的概念；理解单个正态总体均值和方差的置信区间。
7、理解假设检验的基本理论；掌握单个正态总体均值和方差的假设检验。
题目类型：单项选择题，填空题，计算题。
具体做题要求：1、掌握用事件间的关系与运算及概率的加法公式、乘法公式、古典概型、事件的独立性计算有关事件的概率；2、熟记分布律、概率密度函数、分布函数的定义、性质，会求离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度函数，并会求相应事件的概率，熟记6种常用分布律、概率密度函数的表达形式；3、会利用二维连续型联合概率密度函数求边缘概率密度函数，并会判断二维随机变量是否相互独立；4、掌握用定义、公式及性质求数学期望、方差和简单随机变量函数的数学期望、方差的方法，熟记6种常用分布的期望、方差；5、熟记统计量、总体、样本、样本值、样本均值、样本方差的概念，理解正态分布、2 分布、t分布的定义并会查表计算，理解正态总体的某些常用统计量的分布（三个定理），知道样本均值、样本方差的计算；6、掌握用矩估计法估计两个未知参数的方法，理解求单个正态总体均值和方差的置信区间（双侧）的方法，会判断统计量的无偏性、有效性；7、掌握单个正态总体均值的假设检验（z检验法），知道单个正态总体方差的假设检验步骤。
高中数学概率课时分配教案
高中数学概率课时分配教案第一课时：概率的基本概念
1. 介绍概率的概念和定义
2. 讨论随机事件、样本空间和事件的关系
3. 解释概率的常见表示方法
第二课时：概率的计算方法
1. 简单事件和复合事件的概念
2. 计算概率的基本规则和公式
3. 通过例题演示如何计算概率
第三课时：排列与组合的概率
1. 讲解排列和组合的定义和性质
2. 讨论排列和组合在概率问题中的应用
3. 练习排列和组合的计算方法
第四课时：条件概率与事件的独立性
1. 讲解条件概率的概念和计算方法
2. 探讨事件的独立性和相互关系
3. 解答相关例题，加深学生对条件概率和独立性的理解
第五课时：贝叶斯定理
1. 简要介绍贝叶斯定理的概念和应用场景
2. 讲解贝叶斯定理的推导和计算方法
3. 通过实例演示贝叶斯定理在实际问题中的应用
第六课时：概率分布和期望
1. 讨论离散概率分布和连续概率分布的概念
2. 介绍期望的定义和计算方法
3. 通过案例分析概率分布和期望的应用
第七课时：大数定律和中心极限定理
1. 简要介绍大数定律和中心极限定理的概念
2. 讨论这两个定律在概率论中的重要性和应用
3. 通过实例演示大数定律和中心极限定理的效果和实际意义
通过以上的课时安排，学生将能够全面了解和掌握概率的基本概念、计算方法和相关定理，提高他们的数学素养和解题能力。
概率论与数理统计教案(48课时)(最新整理)
( x, y )G
，注意二重积分运算知识点的复习。
d) 二维均匀分布的密度函数的具体表达形式。
五．思考题和习题
思考题：1. 由随机变量 X ,Y 的边缘分布能否决定它们的联合分布？
2. 条件分布是否可以由条件概率公式推导？ 3. 事件的独立性与随机变量的独立性是否一致？ 4．如何利用随机变量之间的独立性去简化概率计算，试举例说明。 习题：
第四章 随机变量的数字特征 一．教学目标及基本要求
(1)理解数学期望和方差的定义并且掌握它们的计算公式；
(2)掌握数学期望和方差的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望，特别是利用
期望或方差的性质计算某些随机变量函数的期望和方差。
(3)熟记 0-1 分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期
第四节 二维随机变量的函数的分布
已知(X,Y)的分布率 pij 或密度函数 (x, y) ，求 Z f ( X ,Y ) 的分布律或密度
函数Z (z) 。特别如函数形式： Z X Y , Z max( X ,Y ), Z min( X ,Y ) 。
2 学时
三．本章教学内容的重点和难点
a) 二维随机变量的分布函数及性质，与一维情形比较有哪些不同之处；
5．列举正态分布的应用。
习题：
第三章 多维随机变量及其分布
一．教学目标及基本要求
(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。
(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数 X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录课程信息- 学科: 数学- 年级: 初三- 课本: 人教版- 教学内容: 概率统计教学目标- 了解概率统计的基本概念和方法- 掌握概率统计的常见应用场景- 培养学生的数理思维和问题解决能力教学准备- 课本和教辅材料- 教学投影仪和电脑- 学生课桌椅- 小黑板和粉笔教学过程第一节课导入与激发兴趣（10分钟）- 利用一个生动有趣的例子引入概率统计的概念，如抛硬币的例子。
概率基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解概率的定义、概率的计算公式和概率的性质，让学生了解概率的基本概念。
概率计算练习（20分钟）- 给学生分发练习题，让他们独立完成计算概率的练习。
概率应用讲解（15分钟）- 通过实际生活中的例子，讲解概率在日常生活中的应用，如抽奖、投票等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第二节课复习与导入（10分钟）- 复习上节课的内容，引出本节课的学习内容。
统计基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解统计的基本概念、统计的方法和统计的应用，让学生了解统计的基本知识。
统计数据分析练习（20分钟）- 给学生分发统计数据，让他们进行数据分析和统计。
统计应用案例分析（15分钟）- 通过实际案例，讲解统计在实际生活中的应用，如调查报告、市场调研等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第三节课复习与导入（10分钟）- 复习前两节课的内容，引出本节课的学习内容。
综合练习与讨论（30分钟）- 给学生提供一些综合性的概率统计问题，让他们进行讨论和解答。
总结与评价（10分钟）- 对本次概率统计课程进行总结，并对学生的表现进行评价。
教学反思本次课程采用了导入、讲解、练习、应用和总结等教学方法，使学生能够系统地学习概率统计的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过本次课程，学生的数理思维和问题解决能力得到了一定的培养和提升。
概率统计教学大纲
标题：概率统计教学大纲引言：概率统计作为一门重要的数学学科，在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
它利用数学方法研究随机事件的规律和数理关系，为决策和预测提供科学的依据。
为了培养学生掌握概率统计的基本理论和方法，促进其对现实问题的分析和解决能力的提升，本教学大纲旨在明确课程目标、教学内容、教学方法和评价方式，为概率统计课程的有效教学提供指导。
一、课程目标本课程旨在培养学生对概率统计理论的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 掌握基本概率统计概念，包括样本空间、随机事件、概率、随机变量等；2. 理解概率统计的基本原理和方法，如概率分布、参数估计、假设检验等；3. 掌握概率统计在实际问题中的应用，包括风险分析、质量控制、市场调查等；4. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力，提高科学研究和决策能力。
二、教学内容1. 概率基础知识a. 样本空间和随机事件b. 概率的定义和性质c. 条件概率和独立性d. 事件的组合与分解2. 随机变量及其概率分布a. 随机变量的概念和分类b. 离散随机变量及其概率分布c. 连续随机变量及其概率密度函数d. 期望和方差3. 多维随机变量及其概率分布a. 多维随机变量的联合分布和边缘分布b. 多维随机变量的独立性和相关性c. 条件概率分布和条件期望4. 参数估计与假设检验a. 参数估计的基本原理和方法b. 置信区间和假设检验的基本原理和方法c. 假设检验的常见应用5. 概率统计在实际问题中的应用a. 风险分析与决策b. 质量控制与质量改进c. 统计调查与市场研究三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲授，向学生传授概率统计的基本理论和方法，引导学生深入理解概念和原理。
2. 问题讨论：以案例或实际问题为背景，组织学生讨论和分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 实验操作：安排概率实验和统计分析实验，让学生亲自操作和实践，加深对概率统计的理解和应用能力。
4. 小组合作：组织学生分组进行课堂练习和小组项目，培养学生的团队合作和问题解决能力。
历年西安交通大学概率论与数理统计试题及答案
2(0,)N σ15)X 是来自225122156)X X X ++++服从的分布是___ 机变量X 服从数为λ的]2)1=，则λ= 设两个随机变量X 与Y 的方差分别为共 4 页 第 1 页共4 页第2 页,)X为来自总体n求（1）θ的矩估计；(10分)设ˆθ是一定是θ的相合估计。
共4 页第3 页共4 页第4 页西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：概率论与数理统计（A ） 课时：48 考试时间：2007 年7 月9 日(200,169)N 180200169P -⎧⎨⎩1.54)＝0.93941()x dx =⎰1X θ=+,得1()(nk f θ==∏,),n1,,),n 当0,)nln k x ∑，求导得似然方程0=其唯一解为2，故θ的极大似然估优于页1(1,F n -(24,19)=0.429,21.507≈∈2的条件下，进一步检验假设：2μ<。
选取检验统计量12(t n n +0.05(43)t =-2.647 1.681-<-)B=)1Y≥=个人在第一层进入十八层楼的电梯，假如每个人以相同的概率从任个人在不同楼层走出电梯的概2=-1Xe-5,,X 都服从参数为分布，若将它们串联成整机，求整机寿命的分布密度。
分）某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为且每天出售的汽车数是相互独立的，西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：概率论与数理统计（A）课时：48 考试时间：2008 年7 月9 日三、1exp(),5 X2 (5,)B e-，∴四、设1iX⎧=⎨⎩第,n1n-第 1页1,2,,5min {k X 5,0,x e λ--0,x > exp(5)λ,365,(3652,365iN ⨯⨯3652)3652-⨯=⨯七、()E X dx θθ==+1X θθ=+2⎪⎫； 1)(ni θ==∏()ln nθθ= 第 2 页(0,1)N 的样本9,)X 是来自正态总体N 的置信区间为 分）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有1,2,,n.设各部件的状态相互独立，以转中同时需要调整的部件数，求(E X,)X是来自总体的一组样本nˆμ,它是否是的极大似然估计量*μ，它是否是西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准(A)n，则X,nX相互独立，1,2,i n= ()E X=()D X: (1)0x y<<<⎰⎰10000,X独立同分布，1,2,n ，因此当,)n x 中最小值时，的极大似然估计量为 ,}n X 2,}n X X 分布函数是1(1(X F z --，分布密度是((Z x f z μμ>≤ ()n x nxe dx μ--=12min{,,}n X X X 不是统计量X T S -=代入数据()Pλ，且已知{(,)=G x y，X）为来自总体服从参数为…,n，λ>服从以λ(0)求该样本的联合密度函数共2 页第1 页5,,X 是独立同分布的随机变量，其共同密度函数为：，试求5,,)Y X =的数学期望和方差。
概率论与数理统计教学日历
教学日历
2016—2017学年度第一学期
课程概率论与数理统计
理学院电子信息工程技术专业2017级专科1、2班
任课教师职称副教授
辅导教师职称
周数16周学时3
讲课48课时实习课时
实验0课时复习考试课时
其他课时总时数课时
采用教材《概率论与数理统计》，盛骤,谢式千等
考核方法考试
制定时间：2016年8月27日
第十七周
第十七周
第十八周
本 日 历 完 成
情 况
（7）
承 担 的 教 学
工 作 量 总 计
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
从 事 的 科 研 、
编 写 教 材 、实
验 室 建 设 工 作
（9）
其他（进修、外出
兼课、讲学、病修
等情况）
（10）
教研室检查
鉴定意见
（11）
系（院）检查
鉴 定 意 见
（12）
备注
附注：1、本日历一式两份，一份存系（院）办公室，一份由讲授者保存。
6.2 直方图和箱线图
6.3 抽样分布
重点：总体，统计量，卡方分布、t分布和F分布，正态分布的常用抽样定理
难点：卡方分布、t分布和F分布
第十二周
第七章 参数估计
7.1 点估计
重点：点估计的概念，矩估计法和最大似然估计法
难点：最大似然估计法
第十三周
7.2 基于截尾样本的最大似然估计
7.3 估计量的评选标准
重点：两个随机变量和的分布,
M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布，数学期望定义和计算公式
难点：两个连续型随机变量和的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布
《概率统计2章》课件
非线性回归在许多领域都有应用，例如化学、物理学和生物学等，用于探索非线性关系和预测。
详细描述
非线性回归分析通过建立非线性方程来描述因变量与自变量之间的关系。这种关系不是线性的，而是以其他形式存在，例如二次方、指数、对数等。
贝叶斯统计
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基本定理，它提供了在给定一些新的信息下，更新我们对某个事件发生的概率的估计的方法。
单侧检验与双侧检验
假设检验的步骤
根据假设方向的不同，分为单侧检验和双侧检验。
显著性水平是判断假设是否成立的依据，临界值是判断数据是否显著的依据。
通过提出假设并检验假设是否成立来判断总体参数是否显著。
提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策。
回归分析
总结词
详细描述
公式解释
应用场景
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探Leabharlann 一个因变量与一个自变量之间的关系。
总结词
条件概率是指在某个已知条件下，随机事件发生的概率。独立性是指两个随机事件的发生互不影响。
详细描述
条件概率表示为P(A|B)，即在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。独立性则是指两个随机事件A和B，如果P(A|B) = P(A)，则称A与B独立。条件概率与独立性是概率论中的重要概念，它们在概率模型建立和推断中有着广泛的应用。
在统计学中的应用
在金融领域的应用
在社会学中的应用
THANK YOU
感谢聆听
随机变量是用来描述随机实验结果的变量，其取值具有随机性。随机变量的分布描述了随机变量取值的概率规律。
总结词
随机变量是定义在样本空间上的函数，其取值具有随机性。常见的随机变量有离散型和连续型两种类型。离散型随机变量可以取有限或可数无穷多个值，而连续型随机变量则可以取实数域上的任意值。随机变量的分布描述了随机变量取值的概率规律，常见的分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。理解随机变量的分布对于进行统计推断和决策具有重要的意义。
2024新教材高中数学第4章概率与统计4-1条件概率与事件的独立性4-1-3独立性与条件概率的关系作
程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则
这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是( )
A．21
B．13
C．14
D．61
解析 记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类
分别为事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i＝1,2,3)相互独
解析
二、填空题
6．机动车驾驶的考核过程中，科目三又称道路安全驾驶考试，是机
动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称．假
设某人每次通过科目三的概率均为
4 5
，且每次考试相互独立，则至多考两
次就通过科目三的概率为________．
答案
24 25
解析
第一类：考一次就通过的概率为
4 5
参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是( )
A．31
B．23
C．12
D．1
解析 设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测
试”．依题意知，事件A和B相互独立，且P(A)＝12，P(B)＝13.记“有且只有 一人通过听力测试”为事件C，则C＝A－B ∪－A B，且A－B 和－A B互斥．
故P(C)＝P(A
－B
∪
－A
B)＝P(A
－B
)＋P(
－A
B)＝P(A)P(
－B
)＋P(
－A
)P(B)＝
1 2
×1－13＋1－21×13＝12.
解析 答案
5．在一个选拔项目中，每个选手都需要进行四轮考核，每轮设有一 个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确 回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56，45，34，13，且各轮问题能否 正确回答互不影响．
大学《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲（“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus）一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。
1．课程性质：公共必修课。
是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。
它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
2．课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。
该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。
（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。
（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。
（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。
（4）培养学生的团队意识和协作意识。
（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。
（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。
（7）培养学生热爱生活的能力。
3.课程目标与毕业要求指标点对应关系4．适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。
教学内容与时间安排表5．课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。
了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。
引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。
高中数学新概率与统计教案
高中数学新概率与统计教案课程目标：
1. 理解概率与统计的基本概念和原理；
2. 掌握概率与统计的基本计算方法；
3. 能够应用概率与统计的知识解决实际问题。
第一节：概率的基本概念
1. 概率的概念及其表示方法；
2. 事件与样本空间；
3. 基本概率公式的推导和应用；
4. 条件概率的定义与计算。
第二节：随机变量与概率分布
1. 随机变量的定义与分类；
2. 离散随机变量与连续随机变量的概念；
3. 概率密度函数与概率分布函数；
4. 均匀分布、正态分布等常见分布的特点及应用。
第三节：统计推断
1. 抽样调查的基本方法；
2. 样本均值与总体均值的关系；
3. 样本方差与总体方差的估计；
4. 中心极限定理及其应用。
第四节：相关性与回归分析
1. 相关性的定义与性质；
2. 相关系数的计算与解释；
3. 简单线性回归分析的原理与方法；
4. 多元线性回归分析的应用与实际案例。
课堂活动：
1. 小组讨论：根据实际情景计算概率；
2. 实验演示：通过掷骰子、抽样调查等方式，体验概率与统计的应用；
3. 课堂练习：完成相关章节的习题，巩固概念与计算方法；
4. 实际案例分析：结合真实数据，进行相关性与回归分析，培养学生的数据解读能力。
课后作业：
1. 完成相关章节的课后习题；
2. 分析一个真实生活案例，运用概率与统计知识进行分析；
3. 阅读相关资料，了解概率与统计在不同领域的应用；
4. 准备下节课的讨论或展示内容。
高考总复习《课件48概率与统计
概率的取值范围
概率的取值范围是[0,1]， 其中0表示事件不可能发 生，1表示事件一定发生 。
条件概率与独立性
条件概率的定义
在事件B已经发生的条件下，事件A发 生的概率称为条件概率，记作P(A|B) 。
条件概率的性质
事件的独立性
如果两个事件A和B同时发生的概率等 于它们各自发生的概率之积，即 P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A和B是 独立的。
生态模拟
随机过程在生态学中用于模拟物种分布、种群增长和竞争关系等生 态现象，有助于保护生物多样性和生态平衡。
物理模拟
随机过程在物理学中用于模拟粒子运动、波动等现象，有助于深入 理解物质的本质和规律。
THANKS
谢谢
02
CHAPTER
统计推断
参数估计
参数估计方法
根据样本数据，通过点估 计和区间估计的方法，对 总体参数进行估计。
点估计
利用样本数据计算出总体 参数的估计值，如均值、 中位数等。
区间估计
根据样本数据，给出总体 参数可能存在的区间范围 ，并计算出该区间的置信 水平。
假设检验
假设检验的基本原理
通过提出原假设和备择假设，利用样本数据对原假设进行检验， 判断是否拒绝原假设。
条件概率满足非负性、规范性、乘法 公式和全概率公式。
随机变量的期望与方差
01
02
03
04
随机变量的期望
期望是描述随机变量取值的平 均水平的数值，记作E(X)。
期望的性质
期望具有线性性质、非负性、 规范性和可加性。
方差的定义
方差是描述随机变量取值分散 程度的数值，记作D(X)。
方差的性质
方差具有非负性、规范性和可 加性。
高中数学的概率与统计教案
高中数学的概率与统计教案
第一课：概率基础
1.1 概率的概念和性质
- 概率的定义
- 概率的性质：必然事件、不可能事件、加法规则、互斥事件、对立事件等1.2 事件及其概率
- 事件的分类：简单事件、复合事件
- 事件的互斥和独立
- 概率计算方法：古典概率、几何概率、条件概率
第二课：随机变量和概率分布
2.1 随机变量的概念和性质
- 随机变量的定义
- 随机变量的分类：离散型随机变量、连续型随机变量
- 随机变量的期望和方差
2.2 常见概率分布
- 二项分布
- 泊松分布
- 正态分布
第三课：统计基础
3.1 统计的概念和方法
- 统计的定义
- 统计的基本概念：总体、样本、参数、统计量
- 抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
3.2 数据的描述性统计
- 数据的中心趋势：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度：方差、标准差
- 数据的分布形态：偏度、峰度
第四课：参数估计与假设检验
4.1 参数估计方法
- 点估计
- 区间估计
- 最大似然估计法
4.2 假设检验
- 假设检验的基本原理
- 单样本假设检验
- 双样本假设检验
以上就是本次高中数学概率与统计教案的内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
下次课程将继续深入讲解相关概率与统计知识，敬请期待。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教案
概率论与数理统计课程教案
概率论与数理统计课程教案
出现的概率相同，即
n．
中所含样本点的个数
1
1
(
)(i i i A P A ===∑为随机事件Ａ的概率． 由概率的三条公理可导出下面概率的一些重要性质)(n P A =∑1
1
(
)(i i i A P A ===∑∑
作业和思考题： P28. 6 ， P29. 9, 21教学后记：
1i i A ==Ω
，P )
(),1,2,,)
n
i
P A P k n A ==∑
k i n <≤，若事件1
)k i i A P =，
相互独立．这里实际上包含了2-
设在每次试验中，随机事件Ａ发生的概率
概率论与数理统计课程教案
n
,,.
离散型随机变量X的概率函数，概率
p
n
超几何分布，设
的概率函数为
．
几何分布
作业和思考题：P57. 7
概率论与数理统计课程教案
概率论与数理统计课程教案
p
n
的概率函数可由下表求得
p
n
概率论与数理统计课程教案．二维连续型随机变量及联合概率密度
概率论与数理统计课程教案
i并有
的边缘概率函数，
=
(
j P Y b
=
概率论与数理统计课程教案
的条件概率密度
,
p对一切
j
多维随机变量的相互独立性可类似定义．即多维离散型随机变量的独立性有与二维相应的结论．
概率论与数理统计课程教案
p
n
的概率函数可由下表求得
p
n
,
值对应的那些概率应合并相加．
概率论与数理统计课程教案
概率论与数理统计课程教案
数学期望为
X的数学期望为
)
g X Y 的函数(,
概率论与数理统计课程教案
的方差为
概率论与数理统计课程教案
概率论与数理统计 课程教案
…，都存在，且方差是一致有上界的，即存在常数11lim (|i P X n n →∞-∑，则对任何正数ε，有
1n
(,)
B n p，则对任意正数
lim n P
→∞
伯努里大数定律的直观意义是，
)0(1,2,i σ=>=⎫
⎪(,N n n μσ
．棣莫弗-(,)B n p ，则对任意一个实数lim (
n P →∞
概率论与数理统计课程教案
概率论与数理统计课程教案。