概率与统计测试题

10000 12000 C 、1300 D 、13000

一个年级有 12 个班，每个班有 50名学生，随机编为

1〜50号，为了了解他们在课外的兴趣

爱好要求每班是 40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是 (A)

分层抽样

(B )抽签法 (C)随机数表法

(D )系统抽样法

10. 八人分两排坐， 11. 从5个男生和 必须担任课代表，但不担任数学课代表的概率

每排 4人，其中甲必须在前排，乙、丙二人排在同一排的不同排法的概率是

—

3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，求女生甲必须担任语文课代表，男生甲

高二年级概率与统计测试题

1 •六个人站成一排，其中某三人相邻的概率为

下列说法正确的是:

(A) 甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 (B) 期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好 (C) 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好 (D) 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好

从某鱼池中捕得1200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得1000条鱼, 计算其中有记号的鱼为100条，试估计鱼池中共有鱼的条数为

A. 1B .丄

5 20

1

C.——

30

120

2 .有10名学生, 其中 4名男生,

名女生, 从中选出2名，恰好是2名男生或2名女生的概率为(

2

A . ——

45 15

7

D.—

15

3 •抛两个各面上分别标有1 ,2,3,4,5,6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率为(

1111

A. -

B. -

C.——

D.—

3 6 36 18

投掷两颗骰子，求同时出现奇数点的概率：(

1

1 1 一

B 、

_ C 、 一D 、以上都不对

2

4

6

B 、

C 、

限，则有3个盒子各放一个球的概率(

C ：

4(4)3

C 、

电 D 、以上都不对

从装有白球 3个、红球 4个的箱子中, 把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的概率是

(A) 4

35

(B) 1

7

12 .甲袋内有8个白球，4个红球；乙袋内有6个白球，4个红球.现从两个袋内各取1个球.计算：①取得

两个球颜色相同的概率；②取得两个球颜色不相同的概率

13. 有5件不同的玩具全部分给 3个儿童，求每人至少一件的概率

14.

任意从1 , 2,…，100中取出50个球并按从小到大顺序排列，试求第

10个数为20的概率

（只要列式）

15. 6位同学到A 、B 、C 三处参加活动，求：①每处均有

2位同学的概率；②A 处恰有3位同学的概率.

16•将数字1，2，3，4填入标号为1, 2，3，4的4个方格中，每格填一个数字，则方格的标号与所填数 字均不相同

的概率为

。

17.某人忘记了电话号码的最后两个数字，但他记得最后一位是奇数，求他一次接通电话的概率

统计

2，则样本 2a 1+3，2a 2+3，2a 3+3的方差是 5 .（反面）10件产品中有2件次品，

取出的2件中最多有1件次品的概率为 6 .（反面）在一次口试中，要从 10道题中随机地抽出3道进行回答，答对其中两道题就获得及格

某考生能回答这10道题中的8道题，那么这位考生及格的概率是

X ft 某次北样滑冰岀»帜 发生ftWStt 爭比*«委S 会*定将故冀由敕的州 M«.

分件为榔效分*若詔名裁卅中有2人受！（it 则?

｛效分

11.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法

2 .从总体中抽一个样本, 3、4、& 7、6,则样本平均数为 X =

3。从总体中抽一个样本,

7、4、6、5，则样本标准差为

4 •若样本 a 1，a 2，a 3的方差是 中没有i 购栽判W 评分的ffi 率

M 蘇果用数值S 示）

A . 8 种

B . 12 种

C . 16 种

D . 20 种

2

15. （X 1）

2）7的展开式中 X

3

的系数是

答案

1 200

2 高考：

—，

2 3 3 3 A

A，概率:

—,B , 1008,

13

80 C 9 ^40 ^50

TT，

C

19

C

80 /

C

100 , D ,

r 44 29

D,——,——

45 30

,—,统计:

7 10

15 15 81

5，迈,8,

型,D, B,

729

416

二项式定理：1，-，C^X 2，10、11、12、13、14，- 20，C，45，800，C，C，C，1、38、38、

5

1 38 1 38

——，B， B，

2

2004年高考中的概率统计与期望方差题分析

概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，同时概率统计与排列组合又是紧密联系

的.从2004年各省的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率、等可能事件、互斥事件、对

立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念.会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率、会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、

会用n次独立重复试验k次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算. 下面对2004年高考试题

中的有关题目进行分析研究.

例1 （湖南理科第5题）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,

公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在

丙地区中有20个销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①②

这两项调查宜采用的抽样方法依次为（).

A.分层抽样、系统抽样

B. 分层抽样、简单随机抽样

C.系统抽样、分层抽样

D. 简单随机抽样、分层抽样

解：回归定义。本题考查了分层抽样、简单随机抽样的定义，选项

例2（湖南文科第19题）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等

品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为1/4 ,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一

等品的概率为1/12,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为2/9.

（I）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率;

（II）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个是正品的概率.