概率与统计初步测试题

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2024年数学七年级上册概率统计基础练习题(含答案)

2024年数学七年级上册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个事件是随机事件？（）A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 一年有12个月2. 下列哪个图形是条形统计图？（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 饼图3. 下列哪个统计量可以用来表示一组数据的平均水平？（）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差A. 第一个骰子为1，第二个骰子为5B. 第一个骰子为2，第二个骰子为4C. 第一个骰子为3，第二个骰子为3D. 第一个骰子为6，第二个骰子为05. 下列哪个事件是必然事件？（）A. 掷一枚硬币，正面朝上B. 掷一枚硬币，反面朝上C. 一天有24小时D. 随机抽取一个数字，它是76. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？（）A. 1/2B. 1/3C. 5/10D. 2/57. 下列哪个统计图可以清晰地表示出各部分数量与总数之间的关系？（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 饼图8. 下列哪个统计量可以用来表示一组数据的波动大小？（）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差9. 一次考试中，小明、小华、小丽三人的成绩分别为80分、85分、90分，他们的平均成绩是多少？（）A. 80分B. 82分C. 85分D. 87分10. 下列哪个事件是不可能事件？（）A. 一年有365天B. 一天有25小时C. 掷一枚硬币，正面朝上D. 随机抽取一个数字，它是0二、判断题：1. 概率是指某个事件发生的可能性大小。

（）2. 扇形统计图可以清晰地表示出各部分数量与总数之间的关系。

（）3. 中位数是一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

（）4. 方差越大，表示一组数据的波动越小。

（）5. 折线统计图可以用来表示一组数据的波动情况。

（）6. 众数是一组数据中出现次数最多的数。

（）7. 平均数是一组数据之和除以数据个数。

专题九概率与统计初步测试卷(原卷版)

专题九概率与统计初步测试卷【注意事项】1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。

考试结束后，将本题与答题卡一并交回。

2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。

第Ι卷（选择题）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。

）1．已知x，yⅡN，且x＋y≤3，则满足条件的有序实数对（x，y）的数量有（）A．3 B．4C．5D．102．从编号为1100的100枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．3，13，19，28，35 B．4，14，24，34，44C．5，25，45，65，85D．5，15，25，35，453．若从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中同时取出4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种4．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（）A．10B．30C ．60D ．1255．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（）A ．216B ．480C ．504D ．6246．已知C n+16−C n 6=C n 7(n ∈N ∗)，则n =（） A ．14B ．15C ．13D ．127．2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文､数学､英语三科必选，物理､历史两科中选择1科，政治､地理､化学､生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（）A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种8．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种9．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B．1132C．2132D．111610．下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若a,b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A．20B．21C．22D．2311．二项式(a＋b)2n的展开式的项数是()A．2n B. 2n＋1C．2n－1D．2(n＋1)12．在(x−√2)6的展开式中，x3的系数为（）A．−40√2B．40√2C．−40D．4013．在(2x−5)10的二项展开式中，二项式系数最大的项的项数是（）．A．5B．6C．7D．5或714．已知(√x−5x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A．212B．211C．210D．2915．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（）A．20种B．24种C．32种D．48种16．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为A．40B．16C．13D．1017．某校高一年级有四个班，四位老师各教一个班的数学在该年级某次数学考试中，要求每位数学老师均不在本班监考，则不同的安排监考的方法种数为（）A．8B．9C．12D．2418.甲乙丙丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下表所示。

概率与统计初步测试

概率与统计初步测试《概率与统计初步》单元测试班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）1、书架上有6本数学书，8本语文书，3本历史书，从书架上任取一本，不同的选法有（） A 、3种 B 、8种 C 、144种 D 、17种2、用0、1、2、3可以组成的两位数有（）A 、2个B 、12个C 、16个D 、256个 3、下列现象为确定现象的是（）A 、一次数学考试某学生得到的分数B 、测量零件长度产生的误差C 、在标准状态下，水加热到100度会沸腾D 、抛掷一颗骰子掷得的点数 4、下列事件是随机事件的是（）A 、测量三角形内角和为180度B 、掷骰子得到点数为0C 、当a 是实数时，a 2<0D 、抛硬币结果正面向上5、从一批产品中取出三件，设A={三件产品都不是次品}，B={三件产品都是次品}， C={三件产品不都是次品}，则下列结论正确的是( )A 、A 与C 互斥B 、 B 与C 互斥 C 、任两个都互斥D 、任两个均不互斥6、抛一颗骰子，下列事件中是复合事件的是（）A 、{点数是1}B 、{点数是2 }C 、{点数是奇数}D 、{点数是5 } 7、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( )A 、21B 、41C 、 31 D 、818、调查13级学生的身高情况，随机抽取50个学生进行测量，这100个小时的身高是（） A 、样本 B 、总体 C 、样本容量 D 、个体9、同组8个人要决定周三值日生1人，用怎样的抽样方法合适（）A 、随机抽样B 、分层抽样C 、系统抽样D 、以上均可以10、甲，乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方差为0.62，乙的方差为0.73，则（）A ．甲成绩比乙稳定B ．乙成绩比甲好C ．甲，乙成绩一样D ．甲，乙成绩无法比较二、填空题（每空3分，共24分）1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为________ ；2、投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________；3、班里有男生28人，女生20人，选出男、女生各1人参加会议，共有种选法；4、盒中装有3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球，{取出的3个球是黑色}是事件；5、对于不可能事件A ，P(A)= ，对于必然事件B ，P(B)= ；6、一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的均值为，方差为；三、解答题（共46分）1、用互斥事件的概率加法公式求抛掷一枚骰子，点数小于3的概率。

中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)

第十章概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。

1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。

从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。

2024年数学九年级上册概率统计基础练习题(含答案)

2024年数学九年级上册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列事件中，哪一个属于随机事件？A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 今天的天气是晴天2. 下列数据中，哪一个不是频数？A. 某班有50名学生，其中30名学生喜欢打篮球B. 某班有50名学生，其中男生25名C. 某班有50名学生，考试及格的有40名D. 某班有50名学生，平均身高160cm3. 抛掷两个骰子，下列哪个事件的概率为1/6？A. 两个骰子的点数和为7B. 两个骰子的点数和为12C. 两个骰子的点数相同D. 两个骰子的点数之和小于64. 下列哪个图形的面积可以用概率公式计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形5. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，下列哪个事件的概率最大？A. 抽到红球B. 抽到蓝球C. 抽到绿球D. 抽到红球或蓝球6. 下列哪个统计量不受极端值影响？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差A. 70分B. 75分C. 80分D. 85分8. 下列哪个图形的面积不能表示概率？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形9. 一个班级有40名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了英语竞赛。

如果每名学生最多参加一个竞赛，那么至少有多少名学生没有参加任何竞赛？A. 0B. 10C. 15D. 2010. 下列哪个事件的概率为0？A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B. 抛掷一枚硬币，反面朝上C. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝上D. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝下二、判断题：1. 概率值越大，事件发生的可能性越大。

（）2. 概率值越小，事件发生的可能性越小。

（）3. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

（）4. 在一组数据中，众数只有一个。

（）5. 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

（）6. 方差越小，数据的波动越小。

第八章-概率与统计初步综合测试题-基础模块下册-高教版

A．2
B．4
C．6
2．数据 1，3，6，2，2，4，6，8 的平均值是（
A．3
B．4
D．10
）
C．5
D．6
3．电视台某节目组要从2019名观众中抽取100名幸运观众．先用简单随机抽样从2019人
中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被
）
抽取的可能性（
A．都相等，且为
5
)
2
3
B．
C．
5
5
4
D．
5
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 =“正面向上”，则下列说法正确的是（
）
A．抛掷硬币 10 次，事件 A 必发生 5 次
B．抛掷硬币 100 次，事件 A 不可能发生 50 次
C．抛掷硬币 1000 次，事件 A 发生的频率一定等于 0.5
D．随着抛掷硬币次数的增多，事件 A 发生的频率在 0.5 附近波动的幅度较大的可能性
分.某地旅游部门从 2020 年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年
龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年
人人数的一半
B．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的 13.5%
率．
29．甲、乙两位小朋友玩卡片游戏．甲有两张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 2、
4；乙有四张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 1、2、3、4．
(1)若乙从自己的卡片中随机抽取两张，求所抽取的两张卡片的编号之和为奇数的概率；
(2)若甲、乙从各自的卡片中各抽取一张卡片，并比较卡片编号大小，且编号大者获胜，

第十章概率与统计初步测试题

第十章概率统计初步测试题一、选择题1.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种？（）A. 3B.7C. 12D.16 A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（）A. {太阳从西边下山}B.{某人的体温100℃}C. {买康师傅绿茶，得到“再来一瓶”}D.{水往低处走} 3.掷一颗骰子，得到4点的概率（） A.21 B.41 C. 121 D. 61 4. 已知一个总体含有N 个个体，要从中抽取一个个体，则抽样过程中，每个个体被抽到的概率（）A. 变小B.变大C. 相等D.无法确定 5.关于频率直方图下列说法正确的是（） A. 直方图的高是表示取某数的频率B. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率C. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值则第四组的频率是（）A. 0.14B. 0.13C. 0.15D. 0.12 7. 掷两颗骰子，得到和为7点的概率（） A.21 B.41 C. 121 D. 61 8.一个容量为n 的样本，分成若干组后，已知某数的频数为60，频率为83，则n 等于（）A. 150B. 160C. 170D. 1809.为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题的样本是（）A. 这200名学生的成绩B. 这200名学生C. 这200名学生的平均成绩D. 这200名学生的数学成绩10.某此普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分，参赛者小红表演后，评委打出的分数为：9.9 9.7 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数的平均分数作为参赛者的最后得分，则小红最后得分为（）A. 9.5B. 9.6C. 9.7D. 9.8二、填空题1.三个人性别各不相同，这个事件是________________2.从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中，任意抽出2个，抽到1 个次品的概率是_____________________________三、解答题1.判断下列事件哪个是必然事件，哪个是不可能事件，哪个是随机事件？（1）上抛一个物体，经过一段时间后，物体落在地面上（2）标准大气压下，水在20℃时结冰（3）从一副扑克牌中任取一张，得到红桃K2.甲班有三好学生8人，乙班有三好学生8人，丙班有三好学生9人：（1）由这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？若取组距为7cm，（1）根据上面数据列出频率分布表，（2）画出频率分布直方图课后反思：。

概率初步测试题

概率初步测试题1. 定义题：请解释什么是概率，并给出概率的基本公式。

2. 选择题：下列哪个选项是正确的概率值？A. -0.5B. 0.7C. 1.2D. 23. 计算题：在一个装有5个红球和3个蓝球的袋子里，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。

4. 应用题：如果一个班级有30个学生，其中15个是男生，15个是女生。

如果随机选择一个学生，求选出的女生是左撇子的概率，假设班级中有5个左撇子，其中3个是女生。

5. 组合题：一个班级有20名学生，需要从中选出一个5人的小组。

如果班级中有10名男生和10名女生，求选出的小组中恰好有3名男生的概率。

6. 条件概率题：如果事件A发生的概率是0.6，事件B在A发生的条件下发生的概率是0.7，求事件A和B同时发生的概率。

7. 独立事件题：抛两次硬币，求两次都是正面朝上的概率。

假设硬币是公平的。

8. 贝努利试验题：一个事件有p的概率成功，如果进行n次独立的贝努利试验，求恰好成功k次的概率。

9. 二项分布题：在一个二项分布中，n=10，p=0.3。

求恰好有4次成功的概率。

10. 期望与方差题：一个随机变量X服从参数为p的伯努利分布，求X 的期望E(X)和方差Var(X)。

11. 几何概率题：在一个半径为1的圆内随机投掷一个点，求这个点落在半径为0.5的同心圆内的概率。

12. 连续概率分布题：一个连续随机变量X服从均匀分布U(0, 5)，求X大于3的概率。

13. 正态分布题：一个连续随机变量X服从标准正态分布N(0, 1)，求X在区间[-1, 1]内的概率。

14. 大数定律题：解释大数定律的含义，并给出一个实际生活中的例子。

15. 中心极限定理题：简述中心极限定理的内容，并解释为什么它在统计学中非常重要。

(完整)【精选】中职概率与统计初步练习及答案

概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8点。

③如果0=-b a ，则b a =。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。

例2.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。

例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。

以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。

例5.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。

例6.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。

例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。

试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。

【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A Y ”意味A 、B 中（） A 、至多有一个发生 B 、至少有一个发生 C 、只有一个发生 D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）A 、51041P B 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（） A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A Y 是必然事件，那么它们一定是对立事件5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（）A 、53B 、52C 、103D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为98，现各射击一次，目标被击中的概率为（）A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（）A 、41B 、51C 、61D 、9112、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P Y 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1）两人都中靶的概率；（2）甲中靶乙不中靶的概率；（3）甲不中靶乙中靶的概率。

概率与统计初步测试题

概率与统计初步测试题姓名:一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是Ａ．这100个铜板两面是一样的Ｂ．这100个铜板两面是不同的Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.73．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 5．下列说法错误的是( )．A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7．下列说法正确的是( )．A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足21S < 22S ，那么推得总体也满足21S <22S 是错的8．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A ．81B ． 83C ． 85D ． 879．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为________.12. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.13. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；14.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

第十章概率与统计初步测验题

第十章概率与统计初步测验题第十章概率与统计初步测验题班级学号姓名分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队,那么不同的选法有( )A.1种B. 5种C.10种D.25种2.下列事件中,概率为1的是( )A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.对立事件3.下列现象不是随机现象的是( )A.掷一枚硬币着地时反面朝上B.明天下雨C.三角形的内角和为180°D.买一张彩票中奖4. 先后抛掷两枚硬币,出现“一正一反”的概率是( )A. 1/2 B. 1/3C. 1/4D. 3/45.书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书,现从中任抽一本,则没有抽到物理书的概率是( )A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/56. 某职业学校高一有15个班,为了了解学生的课外兴趣爱好,对每班的5号进行问卷调查.这里运用的抽样方法是( )A.分层抽样 B. 抽签法C.随机数表法D.系统抽样7. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试,下列说法正确的是( )A.总体是45B.个体是每个学生C.样本是5名学生D.样本容量是58. 一个样本的容量为n，分组后某一组的频数和频率分分别是40，0.25，则n是( ) A.10 B. 40 C.100 D.1609、在对100个数据进行整理后的频数分布表中,各组的频率之和与频数之和分别是( )A. 100，1 B. 100，100 C. 1，100 D. 1，110.7名男选手和8名女选手组成乒乓球混合双打队，不同的组合方式有（）种A 15种B 1 种C 49 种D 56种二、填空题(每空3分，共30分)1. 给出5个数90，92，94，90，94,则这5个数的平均值和方差分别是，。

2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的仪器,数量之比是2：3：5，现采用分层抽样的方法抽取一容量为50的样本,则样本中这三种不同型号的仪器分别有件件件。

第十章--概率与统计初步过关试题

第十章《概率与统计初步》过关试题一、选择题:(每小题5分,共计50分)1. A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有( )种种种种2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.{至少有一个白球},{都是白球}B.{至少有一个白球},{至少有一个红球}C.{恰有1个白球},{恰有2个白球}D.{至少有1个白球},{都是红球}3. 从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )A.59B.49C.1121D.10214. 同一天内,甲地下雨的概率是,乙地下雨的概率是,假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响,那么甲、乙两地都不下雨的概率是( )某射手射击1次,击中目标的概率是.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是;②他恰好击中目标3次的概率是×;③他至少击中目标1次的概率是1—.其中正确结论的是( )A.①③B.①②C.③D.①②③6. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是（）名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本容量7. 为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )个个个个8. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:（单位:cm）根据以上数据估计( )A.甲种玉米比乙种不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种长得高但长势没有甲整齐9. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法10. 实验测得四组()x y，的值为(12)(23)(34)(45)，，，，，，，,则y与x之间的回归直线方程为( )A.1y x=+ B.2y x=+C.21y x=+ D.1y x=-二、填空题:(每小题5分,共计25分)11. 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种.12. 有1元、2元、5元、50元、100元的人民币各一张,取其中的一张或几张,能组成不同的币值的种数是 .13. 同时掷四枚均匀硬币,恰有两枚“正面向上”的概率是 .14. 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______. 15. 有下列关系:（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系（5）学生与他（她）的学号之间的关系其中,具有相关关系的是.三、解答题:(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共计75分)16. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少17. 解答下列各题：(1)一个口袋内装有相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出两个,得到1个白球和1个黑球的概率是多少(2)有发芽率分别为与的两批种子,在两批种子中各任取1粒,求恰有1粒种子发芽的概率18. 5人并排坐在一起照像,计算:(1)甲恰好坐在正中间的概率;(2)甲、乙两人恰好坐在一起的概率;(3)甲、乙两人恰好坐在两端的概率;(4)甲坐在中间、乙坐在一端的概率.19. 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.20. 某港口为了加强货运管理,缩短货物候船日期,从去年的原始资料中随机地抽出10份,得出关于货物候船日期如下:（单位:日）15 20 11 7 910 16 13 1118试估计该港口去年货物候船日期的均值和标准差.21. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表:（1）如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;（2）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.。

概率统计基础练习40题

概率统计基础练习1. 设A 和B 为任意的两个事件，且B B A = ，则下列选项中不正确的是（）.（A ）B A ⊂ （B ）A B ⊂ （C ）AB =∅ （D ）AB =∅2. 设0()1,()()P B P A B P A B <<=，则（）.（A ）AB =∅ （B ）B A = （C ）A 与B 相互独立（D ）A B ⊂ .3.设B A ,为两事件,且()0,()1P B P A B >=，则必有（）.（A ）()()P A B P A > （B ）()()P A B P B >（C ）()()P A B P A = （D ）()()P A B P B =4.设()0.4,()0.5==P A P B ，且A 与B 互斥，则()= P A B .5. 设()0.2,()0.3P A P B ==，且A 与B 相互独立，则()= P A B .6. 设事件A B ⊂，且()0.3,()0.6P A P B ==，则()P A B = .7. 10件产品中有3件次品，进行不放回抽样，i A 表示第i 次抽到次品，则（）.（A ）51()()P A P A = （B ）51()()P A P A <（C ）51()()P A P A > （D ）以上三种情况都有可能8. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）.（A ）23(1)p p - （B ）26(1)p p - （C ）223(1)p p - （D ）226(1)p p -9，某商店有10台电脑，其中有7台正品，3台次品，已经售出2台，一顾客从剩下的8台中随机购买1台.⑴i A 表示已经售出2台中有i 台次品，求012(),(),()P A P A P A .⑵B 表示顾客买到正品，求()P B .10.已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有4件合格品和2件次品，乙箱中仅装有2件合格品. 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，再从乙箱中任取一件产品. ⑴i A 表示从甲箱中取到i 件次品，求012(),(),()P A P A P A .⑵B 表示从乙箱中取到一件次品，求()P B .11.设随机变量X 服从区间(0,1)上的均匀分布，则EX = ，DX = .12. 设随机变量X 的概率密度e ,0,()0,0,x x f x x λλ-⎧>=⎨≤⎩则EX = ，DX = . 13.设随机变量X 服从参数为,n p 的二项分布，则（）.（A ）(21)2E X np -= （B ）(21)4E X np +=（C ）(21)2(1)D X np p -=- （D ）(21)4(1)D X np p +=-14.设随机变量X 的概率密度2,01,()0,,x x f x others ≤≤⎧=⎨⎩，则12P X ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭ . 15.设随机变量2(,)X N μσ ，则随着2σ的增大，概率{}P X μσ-<（）.(A) 单调增加 (B) 单调减少 (C) 保持不变 (D) 增减不定16. 设)(1x F 与)(2x F 分别是1X 与2X 的分布函数. 为使)()()(21x bF x aF x F -=是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取（）.（A ）32,32==b a （B ）52,53-==b a （C ）23,21=-=b a （D ）23,21==b a 17.设随机变量X 的概率密度为,01,()0,,ax b x f x others +≤≤⎧=⎨⎩ 且127=EX ，求常数,a b . 18.设随机变量X 的概率密度为2,01,()0,.cx x f x others ⎧≤≤=⎨⎩（1）求常数c ；（2）求分布函数()F x ；（3）求,EX DX .19.随机变量(,)X Y 的概率分布为（1）求关于X 和Y 的边缘分布律；（2）求XY 的分布律；（3）求(,)Cov X Y .20.设(,)X Y 在区域D 上服从均匀分布，其中D 是由x 轴、y 轴以及直线y x +=1围成.（1）求关于X 和Y 的边缘概率密度；（2）问X 与Y 是否相互独立？21.设随机变量(,)X Y 的概率密度为,01,0,(,)0,cxy x y x f x y others <<<<⎧=⎨⎩．（1）求常数c ；（2）求X 与Y 的边缘概率密度．22.设随机变量X 和Y 相互独立，()X f x ，()Y f y 分别为X ，Y 的概率密度，则在Y y =的条件下，X 的条件概率密度()X Y f x y =（）.（A ）()X f x （B ）()Y f y （C ）()()X Y f x f y （D ）()()X Y f x f y 23.设相互独立的两个随机变量X ，Y 具有相同的分布律，且X 的分布律为：{}00.5P X ==，{}10.5P X ==，则{}P X Y == .24.,X Y 分别表示n 次重复独立试验中事件A 出现和A 不出现的次数，则,X Y 的相关系数XY ρ=（）.（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或者1-25. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 服从[0,1]上的均匀分布，Y 服从参数为1的指数分布，求2Z X Y =+的概率密度函数.26.设随机变量2~(,)X N μσ，则根据切比雪夫不等式有{3}P X μσ-<> .27.设随机变量n X X X ,,,21 独立同分布，且211,σμ==DX EX ，则当∞→n 时，∑=n i i X n 121依概率收敛于 . 28.设12,,,,n X X X 为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ的指数分布，由中心极限定理，有 .29.设随机变量10021,,,X X X 相互独立，且都服从参数为4的泊松分布，由中心极限定理知，1001i i X=∑近似服从 .30.设~(200,0.05)X B ，由中心极限定理知，X 近似服从 .31.设总体X 的期望为μ，方差为2σ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，则EX = ，DX = ，2ES = .32. 设1234,,,X X X X 为来自总体2(1,)(0)N σσ>的简单随机样本，则统计量的分布为（）.（A ）(1)t （B ）2(1)χ （C ）(0,1)N （D ）(1,1)F33.从正态总体)6,4.3(2N 中抽取容量为n 的简单随机样本，如果要求其样本均值位于区间()4.5,4.1内的概率不小于0.95，问样本容量至少应取多大？34. 设总体X 的概率密度为1,01,()0,,x x f x others θθ-⎧≤≤=⎨⎩其中0θ>是未知参数，n X X ,,1 是来自总体X 的简单随机样本．（1）求参数θ的矩估计量.（2）求参数θ的最大似然估计量.35. 设总体X 的概率密度为,(0,1),()1,[1,2),0,(0,2),x f x x x θθ∈⎧⎪=-∈⎨⎪∉⎩n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，记N 为样本值12,,,n x x x 中小于1的个数.（1）求θ的矩估计；（2）求θ的最大似然估计.36. 设总体X 的概率分布为{}1P X p ==，{}01P X p ==-，其中102p <<是未知参数，求p 的最大似然估计.37. 设由来自正态总体)9.0,(2μN ，容量为9的简单随机样本得样本均值5=X ，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是 . 38. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，其中参数2,μσ未知，则对于给定的显著水平α，检验假设00:H μμ=，使用的统计量是，拒绝域是，犯第一类错误的概率为 .39.设n X X X ,,,21 是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，其中参数2,μσ未知，则对于给定的显著水平α，检验假设2200:H σσ=，使用的统计量是，拒绝域是 .40. 某酒厂用自动装瓶机装酒，设瓶装酒的重量2~(,)X N μσ. 某天抽取9瓶，测得平均重X ＝490克，标准差S ＝15克. 问在显著性水平05.0=α下，是否可以认为瓶装酒的平均重量500μ=克？请给出检验过程（已知0.025(8) 2.3060t =）.。

数据统计与概率测试题

数据统计与概率测试题一、选择题1. 随机事件发生的可能性可以用概率来描述。

下列哪个选项是概率的定义？A. 事件发生的次数B. 事件发生的可能性大小C. 事件发生的时间点D. 事件发生的范围2. 一组数据中，出现频率最高的数值称为：A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 极值3. 下列哪个统计指标可以反映数据的离散程度？A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数4. 在一个正态分布的数据集中，大约有多少数据值位于平均值加减一个标准差之间？A. 34%B. 50%C. 68%D. 95%5. 投掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/6二、填空题1. 在一个骰子的试验中，出现奇数点数的概率为（）。

2. 一组数据的标准差为10，平均数为80。

如果将所有数据值加上5，那么新数据集的标准差为（）。

3. 一组数据中，四分位数的值大于中位数，这组数据的分布形态可能是（）。

4. 在一个扑克牌的试验中，从一副牌中随机抽取一张A或K的概率为（）。

三、解答题1. 已知一个班级的学生身高数据如下：160，165，170，170，175，180，请计算这组数据的平均数、中位数和众数，并分析数据的分布形态。

2. 请根据下列数据，绘制一个柱状图表示每种颜色的球的数量：红球：15个蓝球：12个黄球：8个绿球：10个3. 一场足球比赛中，甲队以2:1战胜乙队的概率为0.6，平局的概率为0.2，乙队战胜甲队的概率为0.2。

请问，这场比赛中甲队获胜的概率是多少？四、应用题1. 一家农场的鸡蛋产量服从正态分布，均值为50个，标准差为5个。

请计算鸡蛋产量高于60个的概率。

2. 一批产品的质量符合正态分布，平均质量为50千克，标准差为2千克。

如果要使95%的产品质量都在合格范围内，合格范围的上限是多少千克？3. 一家公司的销售数据如下，根据这些数据，计算每种产品的市场份额，并判断哪种产品市场份额最大。

数学概率与统计基础练习题及答案

数学概率与统计基础练习题及答案1. 概率基础在一个标准的52张扑克牌中，有4种花色（红桃、黑桃、方片和梅花），每个花色有13张牌（A、2至10、J、Q、K）。

现从牌中随机抽取一张牌，计算以下概率：a) 抽到红桃的概率是多少？b) 抽到一个大于10的牌的概率是多少？c) 抽到一个心牌且是红色的概率是多少？答案：a) 红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。

b) 大于10的牌有J、Q和K共12张，总共有52张牌，所以抽到一个大于10的牌的概率是12/52，即3/13。

c) 心牌共有13张，其中红桃为红色，总共有52张牌，所以抽到一个心牌且是红色的概率是13/52，即1/4。

2. 组合与排列a) 有5个人排成一排，请问一共有多少种不同的排列方式？b) 从8个人中选出3个人，请问一共有多少种不同的选法？答案：a) 5个人排成一排有5！= 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种不同的排列方式。

b) 从8个人中选出3个人有8个人中选3个的组合数，即C(8, 3) =8! / (3! × (8-3)!) = 56种不同的选法。

3. 条件概率某班级中有40%的学生会打篮球，15%的学生会弹吉他。

已知会打篮球的学生中有70%也会弹吉他，计算：a) 一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是多少？b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是多少？答案：a) 会打篮球的学生中会弹吉他的概率是70%，所以一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是40% × 70% = 28%。

b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是会打篮球的概率加上会弹吉他的概率减去同时会打篮球且会弹吉他的概率，即40%+ 15% - 28% = 27%。

4. 正态分布某城市的成年男性身高服从正态分布，均值为175厘米，标准差为6厘米。

2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册(含答案)

2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形可以表示一个事件发生的可能性？（）A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形2. 下列哪个游戏是公平的？（）A. 抛硬币，正面朝上算赢B. 抛骰子，点数大于3算赢C. 抽扑克牌，红桃算赢D. 投篮比赛，每人投10次，进球多者赢A. 概率大于1的事件一定不可能发生B. 概率等于0的事件一定不可能发生C. 概率等于1的事件一定会发生D. 概率等于0.5的事件发生的可能性是50%4. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A. 5/10B. 3/10C. 2/10D. 1/105. 下列哪个事件属于随机事件？（）A. 太阳从东方升起B. 掷骰子，掷出6点C. 一年有365天D. 正方形有四条边6. 下列哪个游戏不公平？（）A. 抛硬币，正面朝上算赢B. 抽扑克牌，黑桃算赢C. 抛骰子，点数小于4算赢D. 投篮比赛，每人投10次，进球多者赢7. 一个班级有40人，其中有20人会游泳，25人会骑自行车，15人既会游泳又会骑自行车，那么至少有多少人不会游泳也不会骑自行车？（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列哪个图形可以表示一个必然事件？（）A. 空心圆B. 实心圆C. 半圆D. 椭圆9. 下列哪个说法是错误的？（）A. 概率是表示事件发生可能性大小的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 必然事件的概率是1D. 不可能事件的概率是010. 一个箱子里有6个球，编号为1、2、3、4、5、6，随机取出一个球，取出编号为偶数的可能性是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/6二、判断题：1. 抛硬币时，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。

（）2. 一个事件的概率越大，发生的可能性就越大。

（）3. 概率等于0的事件是不可能事件。

（）4. 概率等于1的事件是必然事件。

精选中职概率与统计初步练习与答案.docx

概率与统计初步例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8 点。

③如果 a b 0 ，则 a b 。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。

例 2. 某活动小组有20 名同学，其中男生15 人，女生 5 人，现从中任选 3 人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有 1 名女生代表” ，求P( A)。

例 3. 在 50 件产品中，有 5 件次品，现从中任取 2 件。

以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有 1 件次品和恰有 2 件次品②至少有 1 件次品和至少有 1 件正品③最多有 1 件次品和至少有 1 件正品④至少有 1 件次品和全是正品例4. 从 1,2,3,4,5,6 六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。

例5. 抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5 点的概率；②出现两个相同点数的概率。

例 6. 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6 ，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③其中恰有 1 人击中目标的概率；④至少有 1 人击中目标的概率。

例 7. 种植某种树苗成活率为0.9 ，现种植 5 棵。

试求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活 4 棵的概率；④至少成活 3 棵的概率。

【过关训练】一、选择题1 、事件 A 与事件 B 的和“A B ”意味A、B中（）A、至多有一个发生 B 、至少有一个发生C、只有一个发生 D 、没有一个发生2 、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104 个键，则破译密码的概率为（）A、1B 、115 P1045C1045C、 D 、1041043 、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面” ，则事件M表示（）A、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面 D 、以上答案都不对4 、已知事件 A 、B 发生的概率都大于0 ，则（）A、如果 A 、 B 是互斥事件，那么 A 与B也是互斥事件B 、如果 A 、 B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C、如果 A 、 B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果 A 、 B 是互斥且A B 是必然事件，那么它们一定是对立事件5 、有 5件新产品，其中 A 型产品 3 件， B 型产品 2 件，现从中任取 2件，它们都是 A 型产品的概率是（）A、3B 、2C、3D 、3 5510206 、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9 ，乙击中目标的概率为8，现各射击一次，目标被击中的概率为（）9A、98 B 、98C、 188 D 、89 109109109907 、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2 ，乙熔断的概率为0.3 ，至少有一根熔断的概率为0.4 ，则两根同时熔断的概率为（）A、 0.5 B 、0.1 C 、 0.8 D 、以上答案都不对8 、某机械零件加工有 2道工序组成，第 1道工序的废品率为 a ，第2道工序的废品率为 b ，假定这 2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A、 ab a b 1 B 、 1 a b C、 1ab D 、 12ab9 、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是 1 ﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含 1 件次品的概率是（）A、 (99) 6 B 、0.01C、 C611(11)5 D 、 C62 (1)2 (11) 410010010010010010 、某气象站天气预报的准确率为0.8 ，计算 5次预报中至少 4 次准确的概率是（）A、C540.844(10.8) 54 B 、C550.84 5(1 0.8) 5 5C 、C540.844(10.8) 54 + C550.845(10.8)55D、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9 点的概率是（）A、1B 、1C、1D 、1 456912、某人参加一次考试， 4 道题中解对 3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4 ，则他能及格的概率约是（）A、0.18 B 、 0.28C、0.37 D 、0.48二、填空题1、若事件 A 、 B 互斥，且P(A)1, P(B)2,则P( A B)632、设 A、 B 、C 是三个事件，“A 、 B 、 C 至多有一个发生”这一事件用 A 、B 、 C 的运算式可表示为3、 1 个口袋内有带标号的 7 个白球， 3 个黑球，事件 A：“从袋中摸出 1 个是黑球，放回后再摸 1 个是白球”的概率是4、在 4 次独立重复试验中，事件 A 至少出现1次的概率是80，则事件 A 在每次试验中发生81的概率是5 、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9 ，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1 、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8 ，乙击中靶的概率为0.7 ，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1 ）两人都中靶的概率；（2 ）甲中靶乙不中靶的概率；（3 ）甲不中靶乙中靶的概率。

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