概率与统计测试题

高二年级概率与统计测试题

考号 班 姓名

1．六个人站成一排，其中某三人相邻的概率为 ( )

： A ．51 B ．201 C ．30

1 D ．1201 2．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中选出2名，恰好是2名男生或2名女生的概率为( ) A ．452

B ．152

C ．3

1 D ．157 3．抛两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率为 ( ) A ．31 B ．61 C ．

361 D ．181 4．投掷两颗骰子,求同时出现奇数点的概率：( )

A 、21

B 、 41

C 、 61

D 、以上都不对

5．将3个相同的球放到4个盒子中，假设每个球放入哪个盒子是等可能的，并且每个盒子能容纳的球不

限，则有3个盒子各放一个球的概率( )

A 、 33

44P B 、 334)4

3(41⋅⋅C C 、 364C D 、以上都不对 6．从装有白球3个、红球4个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的概率是 （A ）35

4 （B ）71 （C ）356

（D ）7

2 7．下列说法正确的是：

(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样

(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好

(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好

(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好

8．从某鱼池中捕得1200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得1000条鱼，计算其中有记号的鱼为100条，试估计鱼池中共有鱼的条数为

A 、 10000

B 、 12000

C 、 1300

D 、13000

9．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是

（A ） 分层抽样 （B ）抽签法 （C ）随机数表法 （D ）系统抽样法

10．八人分两排坐，每排4人，其中甲必须在前排，乙、丙二人排在同一排的不同排法的概率是

11．从5个男生和3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，求女生甲必须担任语文课代表，男生甲

必须担任课代表，但不担任数学课代表的概率

12．甲袋内有8个白球，4个红球；乙袋内有6个白球，4个红球.现从两个袋内各取1个球.计算：①取得

两个球颜色相同的概率；②取得两个球颜色不相同的概率.

13．有5件不同的玩具全部分给3个儿童，求每人至少一件的概率

14．任意从1，2，…，100中取出50个球并按从小到大顺序排列，试求第10个数为20的概率

（只要列式）

15．6位同学到A 、B 、C 三处参加活动，求：①每处均有2位同学的概率；②A 处恰有3位同学的概率.

16．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的4个方格中，每格填一个数字，则方格的标号与所填数

字均不相同的概率为 。

17．某人忘记了电话号码的最后两个数字，但他记得最后一位是奇数，求他一次接通电话的概率

统计

2．从总体中抽一个样本，2、3、4、8、7、6，则样本平均数为x =

3。从总体中抽一个样本，3、7、4、6、5，则样本标准差为

4．若样本a 1，a 2，a 3的方差是2，则样本2a 1+3，2a 2+3，2a 3+3的方差是 。

5． （反面）10件产品中有2件次品，取出的2件中最多有1件次品的概率为 .

6．（反面）在一次口试中，要从10道题中随机地抽出3道进行回答，答对其中两道题就获得及格.

某考生能回答这10道题中的8道题，那么这位考生及格的概率是 .

11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法

A ．8种

B ．12种

C ．16种

D ．20种

15．7

2)2)(1(-+x x 的展开式中3x 的系数是 答案

2002高考：21，133，B ，1008，A ，概率：A ，D ，4544，3029，158、157，8110、729160，D ，B ，53，143，563，A ，81

80，919C 4080C /50100C ，D ，83，501，统计：D ，5，2，8，D ，B ，

二项式定理：1，54，3

16816-x C ，10、11、12、13、14，－20，C ，45，800，C ，C ，C ，1、38、38、

2318

+、2318-，B ，B ，

2004年高考中的概率统计与期望方差题分析

概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，同时概率统计与排列组合又是紧密联系的．从 2004年各省的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率、等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n 次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念.会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率、会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、会用n 次独立重复试验k 次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算．下面对2004年高考试题中的有关题目进行分析研究．

例 1(湖南理科第5题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（ ）．

A ．分层抽样、系统抽样

B ．分层抽样、简单随机抽样

C ．系统抽样、分层抽样

D ．简单随机抽样、分层抽样

解：回归定义。本题考查了分层抽样、简单随机抽样的定义，选项 B ．

例 2(湖南文科第 19题)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为1/4 ,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 1/12,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为2/9.

(I) 分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

(II)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个是正品的概率．