必修二第四单元检测题 学生版本
人教版高中化学必修二第四章单元检测.doc
高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）第四章单元检测(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(每小题3分，共48分)1．广东正在建设海洋强省。
下列说法错误的是()A．从海带中提取碘单质的过程涉及氧化还原反应B．往淡水中加入NaCl等配成人造海水，可用于海产品的长途运输C．赤潮主要是由工农业生产和生活废水引起沿海水域的富营养化而造成的D．海洋经济专属区的资源开发可获得Fe、Co、K、Au、Mg、B等金属解析海带中含的碘元素为化合态，提取单质碘一定会涉及氧化还原反应，故A正确。
海产品在淡水中不能生存，B正确。
D项中B(硼)不是金属元素，错误。
答案 D2．下列说法错误的是()A．回收照相业中的定影液可提取镁B．回收不锈钢可提取铬或镍以及铁C．回收可口可乐易拉罐可回收铝D．回收精炼铜的阳极泥可得金、银等贵重金属解析不锈钢的主要成分是铁，并含有少量碳、铬、镍；易拉罐为铝制品；而阳极泥中则含有金、银等杂质，故B、C、D项都正确。
照相底片上涂有AgBr，故从定影液中可提取银而不是镁。
答案 A3．今年3月修订的《环境空气质量标准》中新纳入的强制监测指标是()A．PM2.5 B．NO xC．SO2D．可吸入颗粒物解析氮的氧化物、二氧化硫、一氧化碳和可吸入颗粒物等是常规监测指标。
新标准中增加了“PM2.5和O3”。
答案 A4．下列关于化石燃料的加工说法正确的是()A．石油裂化主要得到乙烯B．石油分馏是化学变化，可得到汽油、煤油C．煤干馏主要得到焦炭、煤焦油、粗氨水和焦炉气D．煤制煤气是物理变化，是高效、清洁地利用煤的重要途径解析A项，石油裂化主要得到汽油，裂化分热裂化和催化裂化，温度约500 ℃；石油分馏得到重质油经裂解(700 ℃～1 200 ℃)得到乙烯、丙烯等更小分子的化工原料，A项错误；B项，石油分馏是物理变化，根据液态烃的沸点不同，得到的产品有汽油、煤油和柴油等，B项错；C项，煤干馏主要得到焦炭、煤焦油、粗氨水和焦炉气等，C项正确；D项，煤制煤气是煤与水蒸气反应生成CO和H2，属于化学变化，D项不正确。
高中英语(新人教版)选择性必修二同步习题：UNIT 4单元达标测评(同步习题)【含答案及解析】
UNIT4JOURNEY ACROSS A VAST LAND单元达标测评(满分:120分;时间:100分钟)第一部分阅读(共两节,满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AI have recently moved to Hamburg in Germany and have always heard that Germans just wear jeans or some strange clothes.Since I moved here though,I have found this to actually be completely false and I think I would prefer it if they did just wear jeans,so I could do the same!Hamburg is a very big shopping city.Apart from H&M,NEWYORKER and MANGO,I have found a NEW LOOK and a new Topshop have recently just opened. These shops are quite popular in the UK and sell clothes which are always considered as very“fashionable”.Another thing I am really struggling with,as well as trying to be fashionable,is that I am trying to find the right clothes for the weather.I have found in Hamburg one minute it is nice and sunny but the next minute it is pouring with rain!One day it might start off really rainy and cold but by lunch time it is sunny and really hot,so wearing a coat is not practical.In general,however,I think it has also got cold here very quickly and it already feels like the winter that I am used to.I frequently go out in my winter coat,hat,gloves and scarf while many other people are still only wearing jeans or leather jackets.I don't understand how they do it as I am always freezing.Which is better—to blend(使混合)in with fashion or be warm?I think I would rather be warm and maybe look like a bit of a banana in a huge coat than be shivering all day.What do you think?Clearly I am missing something here as I seem to be the only one struggling over these fashion decisions.1.In Hamburg,the writer has found Germans.A.care more about what to wearB.don't always wear jeansC.like wearing fashionable clothesD.like wearing jeans2.Shopping in Hamburg is very.A.difficultB.funnyC.excitingD.convenient3.What does the underlined word“shivering” probably mean?A.Wandering.B.Searching.C.Shaking.D.Watching.BTwo British teachers have broken the world record for the longest journey in atuk-tuk after pulling their failing vehicle for43miles.Richard Sears and Nick Gough traveled37,500kilometers around the world and passed through37countries.They did this to support the grassroots education project in Africa,Asia and South America.The pair,who set off from London,thought their expedition was over when the vehicle started to fail.When the tuk-tuk broke,they were only70kilometers away from their destination.They decided to pull it the rest of the way.The tuk-tuk,which weighs800kilograms,was pulled in turns by Richard and Nick over three days.On arrival in Chepen,Peru,they discovered a mechanic who specialized in tuk-tuks and managed to fix it.The pair were back on the road and aiming for their next goal.Along their journey they had to tackle deserts and jungles.They also survived close encounters with elephants in Uganda and Botswana and an accident in Malaysia.The greatest hardship on the tuk-tuk was the mountain ranges lying in their path,including the Alps,the Himalayas and the Andes.Nick and Richard uncovered some inspirational projects across Africa,Asia and South America.They witnessed firsthand the educational challenges facing these areas today.They joined street children in the slums of Cairo,Khartoum,Kampala,Mumbai and Phnom Penh.They visited Congolese refugees(难民)in camps in Eastern Burundi. They witnessed how education could free sex-workers in Delhi and victims of human trafficking in Nepal.The pair established The Tuk Tuk Educational Trust,a U.K.registered charity.Talking about their motivation,Richard said:“The world's leaders have made a commitment to achieving universal primary education but,in spite of this pledge(誓言,承诺),over57million primary-aged children worldwide are still out of school;many more are in school,though still cannot access quality learning opportunities.”4.Why did the two teachers travel the world?A.To support an education project.B.To create a new world record.C.To entertain themselves.D.To challenge themselves.5.How far did the two teachers pull the tuk-tuk each day on average?A.A little more than30kilometers.B.About14miles.C.43miles.D.70kilometers.6.What is the third paragraph mainly about?A.How they realized their next goal.B.Their exciting experience on the road.C.The beautiful scenery of famous mountains.D.The difficulties and dangers they faced in the journey.7.Which of the following best describes the two teachers?A.Curious and brave.B.Humorous and generous.C.Courageous and responsible.D.Efficient and honest.CAuckland is New Zealand's largest urban area with a population of just over a million.It is not,however,the capital,although it was at one time,until the capital moved to Wellington.Auckland is the centre of commerce and industry,and is perhaps the most energetic,prosperous and multicultural city in New Zealand.The city's landscape is decided by volcanos,the twin harbors,bays,beaches and islands.Its nickname“the city of sails” is very suitable.Auckland has more boats for each person than anywhere else in the world.Auckland has many volcanos,many of which currently afford great views of the city.And Auckland's shiny waters seem to attract people from every point.It is a water-lovers'best place,with some of the best beaches,for swimming,diving,fishing, sailing,windsurfing and water sports in the country.Wellington is the capital city of New Zealand.It is also the cultural, administrative and political centre of the country.Two aspects of the city that will immediately strike any visitor are the harbor and hilly landscape.Everywhere you go,the sounds and the smell of the ocean hang in the air,and green hills and valleys wrap you in a bear hug.At night,Wellington offers a spectacular,shimmering cityscape that is unlike almost anywhere else in the world.Even after seeing it for a hundred times,it still takes your breath away.Wellington is a scenic,windy and diverse place.It has some of the best museums, art galleries,restaurants and coffee houses in the country.It is the storehouse for the nation's historic,cultural and artistic treasures.Being the first place where European settlers arrived,it also boasts lots of historic streets and buildings.Wellington plays host to an excellent festival of the arts every two years.8.From the passage,we know that Auckland used to.A.host a festival of the artsB.afford great views of the cityC.be the capital of New ZealandD.have more boats than any other country in the world9.Auckland is the best city in New Zealand for people to.A.see green hillsB.do water sportsC.study New Zealand cultureD.visit historic streets and buildings10.What's the author's attitude towards the cityscape in Wellington?A.Critical.B.Neutral.C.Favourable.D.Indifferent.11.What would be the best title for the passage?A.Auckland and WellingtonB.Welcome to New ZealandC.The Capital of New ZealandD.The Landscape of New ZealandDReading books and looking at pictures are great,but nothing facilitates(促进) learning like travel,especially for teenagers.Not only do they get to see a world beyond their neighborhood,they also get to experience it,feel it,taste it,hear it and better understand the world around them.After nearly four decades in the classroom and traveling the world,Phyllis Duvall Bailey knew this perhaps better than anyone else.Becoming involved in the work in AKA Sorority Inc in the US,she worked to educate children about the United Nations.There was no doubt in Bailey's mind that the lessons would mean so much more if the students could see things themselves.Starting in2015,Bailey,82,set out to take her students to the UN Headquarters in New York City to give them a“Window Seat to the World”,and thus transformed them into global citizens.Indeed,it is a great opportunity to give students national and international exposure.Since Bailey saw the students as future leaders,she was desperate to expose them to the UN,its mission,its agendas(议程)and its supporting organizations.She decided to take out$10,000of her own money to pay for the late June trip, which was enough to take10students aged14—17for a four-night stay in New York. There,they had guided tours of the UN Headquarters and the Port of New York(纽约港).It was Quenyaun Payne's first trip to the city and Taylor Sappington's second. Payne,17,is a senior at Mceachem High School in the state of Georgia,the US. Sappington,15,is a junior at Therrell High School in Atlanta,Georgia,the US.Both said their visit to the UN was inspiring.“I saw not only how countries were working together but also how they're focused on common goals like global warming and keeping peace,” Sappington said.Payne commented,“The trip was amazing.I'm so thankful that Mrs.Bailey made it possible.”Actually,there are a lot of people grateful for the retired teacher's effort.The United Nations Association of Atlanta recently gave Bailey its Humanitarian Award, and the United Nations Association of the US awarded her with the National Education Award.But Bailey wasn't looking for recognition or even gratitude.Over those four days in New York,she'd already felt it and seen it in the eyes of those10teenagers,Payne and Sappington included,who made the trip.“It has been a real joy to get to see and watch their reaction to new experiences,” she said.12.The underlined word“this” in Paragraph2refers to.A.the benefits of travelB.good reading habitsC.new teaching methodsD.the things teenagers like13.How did Bailey help students?A.She offered them voluntary opportunities at the UN.B.She paid for trips that helped them see the world.C.She paid for them to go to school in other countries.D.She taught them some useful lifelong reading skills.14.What can we infer from Sappington's words?A.He determined to work for the UN in the future.B.He showed no interest in global affairs at all.C.He found the trip to the UN greatly instructive.D.He wanted to visit New York City once again.15.What made Bailey most joyful according to the passage?A.Students'gratitude.B.Social recognition.C.Students'gains.D.Official awards.第二节(共5小题;每小题2.5分,满分12.5分)阅读下面短文,从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
新人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．14 B．07 C．04 D．012．图（1）是某品牌汽车2019年月销量统计图，图（2）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（）A．该品牌汽车2019年全年销量中，1月份月销量最多B．该品牌汽车2019年上半年的销售淡季是5月份，下半年的销售淡季是10月份C．2019年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份多D．该品牌汽车2019年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳3．如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．34．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a 的值是( )A ．0.020B ．0.018C ．0.025D ．0.035．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是64.5B ．众数为7C ．极差为17D ．平均数是646．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人7．如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(()%CPI )与工业品出厂价格指数(()%PPI )的曲线图，从图中得出下面四种说法：①()%CPI 指数比相应时期的()%PPI 指数值要大； ②2019年10月份()%CPI 与()%PPI 之差最大；③2018年11月至2019年10月()%CPI 的方差大于()%PPI 的方差﹔ ④2018年11月份到2019年10月份的()%PPI 的中位数大于0. 则说法正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知某市20132019 年全社会固定资产投资以及增长率如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．从2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态B ．从2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为713.6亿元C ．该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014年D ．2016年到2017年全社会固定资产的增长率为09．2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（ ） A ．300B ．450C ．600D ．75010．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．311．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）A ．样本乙的极差等于样本甲的极差B ．样本乙的众数大于样本甲的众数C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数12．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A ．这12天中有6天空气质量为“优良”B ．这12天中空气质量最好的是4月9日C ．这12天的AQI 指数值的中位数是90D ．从4日到9日,空气质量越来越好13．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．10 B ．30 C ．2D ．2二、解答题14．为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛．从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段[)70,75，[)75,80，[)80,85，[)85,90，[)90,95，[]95,100，到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a 的值及样本的中位数与众数；（2）若从竞赛成绩在[)70,75与[]95,100两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M ,求事件M 发生的概率.95,100内的为一等奖,得分在（3）为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在[][)90,95内的为二等奖, 得分在[)85,90内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设ξ为获得三等奖的人数,求ξ的分布列与数学期望.15．某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在[40,100]内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：（1）算出第三组[60,70)的频数．并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）16．2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在[80,100]的居民有600人.满意度评分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；η<，则防疫工作需要进行大的调（2）定义满意指数η=满意程度的平均分/100，若0.8整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40,50)、[50,60)）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率.17．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：分组 频数 频率 [)10,15 15 0.30[)15,20 29n[)20,25 mp[)25,302t合计M1（1）求出表中M ，p 及图中a 的值；（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[)10,15内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率．18．某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间(),x s x s -+的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中,x s 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得27s ≈（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm ，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率.19．某社区100名居民参加2019年国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按[)30,40、[)40,50、[)50,60、[)60,70、[]70,80分组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求a 的值，并求该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；（2）现从年龄在[)50,60、[]70,80的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X 表示参与座谈的居民的年龄在[]70,80的人数，求X 的分布列和数学期望；（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查，其中有k 名市民的年龄在[)30,50的概率为()0,1,2,,20k P k =⋅⋅⋅，当kP 最大时，求k 的值.20．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A ，B ，C ，D ，E ，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M 为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M 发生的概率. 21．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”. （1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少? （2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动. ①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 22．2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的“十九大”)在北京召开.一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[]75,100内，按成绩分成5组：第1组[)75,80，第2组[)80,85，第3组[)85,90，第4组[)90,95，第5组[]95,100，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．()1求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；()2求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；()3若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．23．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？24．哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：(Ⅰ)求获得参加资格的人数；(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩．25．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．26．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[]，，，，，，，，，，，，，分组的频160180180200200220220240240260260280280300率分布直方图如图．()1求直方图中x的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)，中的概率是多少？220300【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。
人教版高一数学必修二第四章圆与方程(单元测试,含答案).doc
与方程姓名：班级:一、选择题(共8小题；共40分)1Mx2 +尸一4x + 6y = 0的圆心坐标是()A (2,3)B (-2,3) C(-2,-3) D(2,-3)2OO的百径是3,百线1与OO相交，圆心0到百线1的距离是d,贝M应满足()Ad > 3 B 15 < d < 3 C 0 < d < 15 Dd < 0 3圆(x — 2)2 + (y- l)2 = 4与圆(x + l)2 + (y- 2)2 = 9的公切线有()条A1 B 2 C3 D4 4从原点向圆x2 + y2 一12y + 27 = 0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A nB 2nC 4TTD 6TT5过点(1,1)的直线与圆(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9相交于A, B两点，贝lj| AB |的最小值为() A2V3 B4 C2V5 D5 6已知圆C的半径为2, |员|心在x轴的正半轴上，直线3x + 4y + 4 = 0与圆C相切，贝I」圆C的方程为()Ax2 4-y2 - 2x - 3 = 0 B x2 4- y2 + 4x = 0Cx2 +y2 + 2x - 3 = 0 D x2 + y2 - 4x = 07耍在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范閘都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是()A6 B 5 C4 D38 已知圆:C1:(x-2)2 + (y-3)3 = 1,圆：C2:(x-3)2 + (y-4)2 = 9, M、N分别是圆C〔、C?上的动点，P为x轴上的动点,贝OIPMI + IPNI的最小值为()A5V2-4 B V17- 1 C6-2V2 D V17二、填空题(共7小题；共35分)9过点A(3,—4)与闘x2 +y2 = 25相切的直线方程是_______ .10如果单位圆X? +y2 = 1与圆C: (x — a)2 + (y - a)2 = 4相交，则实数a的取值范围为 ________ 11在空间直角坐标系,已知点A(l,0,2), B(l,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则点M的坐标是 _____ ・12已知圆C: (x-2)2+y2 = l.若直线y二k(x+l)上存在点P,使得过P向圆C所作的州条切线所成的角为夕则实数k的取值范闌为 _______ .13如图，以棱长为a的止方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间百角坐标系，若点P为对角线AB的点，点Q在棱CD上运动，则PQ的最小值为 .14在圆C:(x-2)2 + (y-2)2 = 8内,过点P(l,0)的最长的弦为AB,最短的弦为DE,贝9以边形ADBE的面积为____ •15据气象台预报：在A城正东方300km的海而B处有一台风心，正以每小时40km的速度向術北方向移动，在距台风心250km以内的地区将受其影响.从现在起经过约__________ h,台风将影响A城, 持续时间约为_______ h.(结果精确到Olh)三、解答题(共5小题；共65分)16若关于x, y的方程X? + y? - 4x + 4y + m = 0表示圆C.(1)求实数m的取值范围；(2)若圆C与圆M:x2 4-y2 = 2相离，求m的取值范囤.17已知圆C:x? + y? + 4x + 4y + m = 0,直线l:x + y 4- 2 = 0.(1)若I员IC与直线1相离，求m的取值范围；(2)若I员1D过点P(l,l), H.与恻C关丁•直线1对称，求I処D的方程.18如图，在平面直角坐标系xOy,点A(0,3),直线l:y = 2x-4.设圆C的半径为1,圆心在1上.(1)若圆心C也在直线y = x-l上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA = 2M0,求圆心C的横坐标a的取值范|节|・19已知直线啲方程为2x+(l + m)y+2m = 0, m€R，点P的坐标为(-1,0).(1)求证：直线1恒过定点，并求出定点坐标；(2)求点P到直线1的距离的最大值；(3)设点P在直线1上的射影为点M, N的坐标为(2,1),求线段MN长的取值范闱.20 在平面直角坐标系xOy,已知圆Ci： (x + 3)2 + (y - I)2 = 4和圆C?： (x 一4)2 + (y — 5)2 = 4.(1)若直线1过点A(4,0), £L被圆C］截得的弦长为2孙，求直线啲方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂肖的肖线h和12,它们分别与圆C1 和圆C2相交，且直线h被圆C］截得的弦长与直线12被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标.答案第一部分I D 2 C 3 B 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A第二部分9 3x-4y = 2510 -—< a < H J C —< a < —」 2 22 2 II (0,-1,0) 12 ［一普，晋］13 yal4 4V615 20； 66第三部分 16 (1) |w|C 化简为(x- 2)2 4-(y + 2)2 = 8-m,所以8 — m > 0,即m V 8.(2)圆C 的圆心为(2,-2),半径为V8^ (m<8),圆M 的圆心为(0,0),半径为返,由题意，得圆心距大于两圆的半径和，则“22 + 22 + 解得6<m<8.17 (1)圆Ux?+y2+4x + 4y + m = 0即(x 4- 2)2 + (y + 2)2 = 8 - m.圆心C(-2,—2)到直线啲距离d =三|旦=V2,若圆C 与直线1相离，则d > r,所以 * = 8 — m < 2即 m > 6乂严=8 - m > 0即m V 8.故m 的取值范围是(6,8).(2)设圆D 的圆心D 的坐标为(xo ，y ())，由于圆C 的圆心C(_2,_2), 依题意知点D 和点C 关于直线1对称，解牡:0 所以圆D 的方程为x 2+y 2 = r 2,而r=|DP |=V2,因此，圆D 的方程为x 2+y 2 = 2.18 (1)由题设，I 员I 心C 是直线y = 2x- 4和y = x- 1的交点, 解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C 的切线方稈为y = kx + 3由题意，得解得：k=0或—孑 4故所求切线方程为{Xo-2 Yo+2Xo+2 + 竽+2 = 0x (-1) = -1I 3k + 1 |Vk 2 + 1y = 3 或3x + 4y — 12 = 0(2)因为圆心在直线y = 2x —4上，所以圆C的方程为(x — a)2 3 + ［y — 2 (a — 2)］2 = 1 设点M(x,y),因为MA = 2M0,所以Jx2 + (y — 3)2 = 2jx2 +y2, 化简得x? + y2 + 2y — 3 = 0,即x2 + (y + l)2 = 4, 所以点M在以D(0,-l)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆(：与圆D有公共点，贝I」12-11 < CD <2 + 1, 即l<Va2 + (2a-3)2<3 整理，得—8 S 5a2— 12a S 0由5a2-12a + 8>0,得a G R;S5a2 - 12a < 0,得12所以点C的横坐标a的取值范闌为［0,y .19(1)由2x + (l + m)y+2m = 0得2x + y + m(y + 2) = 0,所以直线1恒过直线2x + y= 0与直线y + 2 = 0交点Q.解方程组炸暮律得Q(l，-2)，所以直线1恒过定点，且定点为Q(l,-2).2 设点P在直线1上的射影为点M,贝IJIPMI < |PQ|,当且仅当直线1与PQ垂直时,等号成立, 所以点P到直线1的距离的最大值即为线段PQ的长度为2逅.3因为直线1绕着点Q(l,-2)旋转，所以点M在以线段PQ为直径的I员1上，其I员I心为点C(O.-l)，半径为说，因为N的坐标为(2,1),所以|CN| = 2V2,从而V2 < |MN| < 3V2.20(1)由于直线x = 4与圆C］不相交，所以直线1的斜率存在.设直线1的方程为y = k(x - 4),圆C］的I员I心到直线1的距离为d, 乂因为直线1被I员©截得的弦长为2箱，所以|l-k(-3-4)| d = ------- , ----Vl + k 2 y = 0 或 7x + 24y - 28 = 0 (2)设点P(a,b)满足条件，不妨设直线h 的方程为y — b = k(x — a), k H 0, 则直线】2的方程为山点到直线的距离公式得 d = J22 - (V3)2 = 1从而即所以直线1的方程k(24k + 7) = 0, 7 241因为圆Ci和C2的半径相等，及宜线I】被圆C］截得的弦长与直线-被【员丄2截得的弦长相等，所以I 员IC］的|员］心到直线1］的距离和圆C2的國心到直线】2的距离相等,即|1 一k(-3 - a) - b| |5 + £ (4 — a) — b|整理得|1 + 3k + ak — bl = |5k + 4 — a — bk|,从而1 + 3k + ak — b = 5k + 4 — a - bk,(a + b — 2)k — b — a + 3, 因为k的取值有无穷多个，所以(a + b — 2 = 0,戒(a — b + 8 = 0, (b - a + 3 = 0 严ia + b-5 = 0 解得这样点P只可能是点P］ (I，-扌)或点卩2 (-!，¥)• 经检验点P］和P2满足题口条件.。
人教版语文必修二第四单元+测试卷+Word版含解析.doc
第四单元测试卷时间：90分钟分值：100分一、现代文阅读(9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
(9分，每小题3分)“儒”本来是亡国遗民的宗教，所以富有亡国遗民柔逊以取容的人生观，所以“儒”的古义为柔懦。
到了孔子，他对自己有绝大信心，对他领导的文化教育运动也有绝大信心，他又认清了殷周民族同化的历史实在是东部古文化同化了西周新民族的历史——西周民族的新建设也都建立在“周因于殷礼”的基础之上——所以他自己没有那种亡国遗民的柔逊取容的心理。
“士不可以不弘毅，任重而道远”是这个新运动的新精神，这不再是那个“一命而偻，再命而伛，三命而俯”的柔道所能包含的了。
孔子说：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”我颇疑心孔子受了那几百年来封建社会中的武士风气的影响，所以他把柔逊的儒和杀身成仁的武士合并在一块，造成了一种新的“儒行”。
孔子曾说：“刚、毅、木、讷，近仁。
”可见，孔子提倡的儒道是刚毅勇敢，担负得起天下重任的人格。
这是一个新的理想境界，绝不是那治丧相礼以为衣食之端的柔懦的儒的境界了。
《论语》记载了一次对话——“子曰：‘君子道者三，我无能焉：仁者不忧，知者不惑，勇者不惧。
’子贡曰：‘夫子自道也。
’”《论语》又记着一条有趣的故事——“子路宿于石门。
晨门曰：‘奚自？’子路曰：‘自孔氏。
’曰：‘是知其不可而为之者与？’”这便是当时人们对于孔子的观察。
“知其不可而为之”，是孔子的新精神，是古来柔道的儒所不曾梦见的新境界。
但柔道的人生观，在孔门也不是完全没有地位的。
那种谦卑的态度，虚心的气象，柔逊的处世方法，是几百年来的儒者遗风，孔子从来不曾抹煞这一套，他只是不承认这一套是最后的境界，也不觉得这是唯一的境界罢了。
《中庸》中有“子路问强”一节，这里说的话，无论是不是孔子的话，至少可以表示孔门学者认清了当时有两种不同的人生观，又可以表示他们并不菲薄那“宽柔以教，不报无道”的柔道，他们看准了这种柔道也正是一种“强”道。
一个人自信甚坚强，自然可以不计较外来的侮辱；或者他有很强的宗教信心，深信“鬼神害盈而福谦”，他也可以不计较偶然的横暴。
人教版高中英语必修二第4模块单元检测卷及答案解析
高中英语必修二第4模块单元检测卷第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5 小题；每小题1.5分，满分7.5 分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Why is the air fresher than before?A．There are fewer cars in the city.B．There are fewer factories in the city.C．There is a green belt around the city.2．What is the boy doing?A．Doing nothing.B．Climbing a tree.C．Cutting his name on a tree.3．What do we know about Mr Harris?A．He lost his wallet.B．He wasn’t in his room.C．He stole Jim’s wallet.4．What does the woman hate?A．Working in the hotel.B．The people in the hotel.C．The food in the hotel.5．What are the speakers going to do tomorrow afternoon?A．Go shopping.B．Go to the park.C．See Joe and Linda.第二节(共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
必修2第4单元检测题1
必修二第四单元检测题编稿：张克剑审稿：谭兰安1．下列加点字的注音有两处错误的一项是（）A．蜷．缩（quán）兑．现（duì）磐．石（bān）长．足进步（cháng）B．哀悼．（dào）即．使（jì）诽．谤（fěi）束．之高阁（shù）C．祈祷．（dǎo）压榨．（zhá）赎．罪（dú）义愤填膺．（yīng）D．镣．铐（liào）酷．暑（kù）戳．子（chuō）繁芜．丛杂（wū）C（A磐pánB即jíC榨zhà赎shúD芜wú）2.下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A．裨用典籍诅咒开城布公B．沦丧狙击矫正相形见绌C．娱乐毁誉争辨切磋技艺D．招聘殷勤贻误珠丝马迹B（A城—诚C辨—辩D珠—蛛）3．依次填入下列横线处的词语最恰当的一项是（D）一生中能有这样两个发现，该是足够了。
只能作出一个这样的发现，也已经是幸福的了，马克思在他所研究的每一个领域，在数学领域，都有独到的发现，这样的领域是很多的，其中任何一个领域他都不是浅尝辄止。
A.也许毕竟甚至然而B.即使毕竟还有然而C.也许但是还有而且D.即使但是甚至而且4．下列各句中加点成语使用有误的一项是（）A.电视剧中主人公的命运与观众息息相关．．．．，当主人公“厄运”来临，你想逃避都办不到，就像不能摆脱自己的命运。
B.张承范敢以两千对六十万，证明了唐军不是完全没有战斗的勇气，在这曲末世风雨飘摇．．．．的挽歌中，大唐雄武之风犹未泯灭。
C.恩格斯的《在马克思墓前的讲话》，是他们伟大友谊的生动见证，他们志同道合，举案齐眉．．．．。
D.刚进城的时候，女孩很高兴，东走走西逛逛的，看到好玩的就跳过去看看，毫不在意．．．．别人鄙视的眼光。
C（举案齐眉：指夫妻相敬。
）5．下列各句中，没有语病的一项是（）A.具有强烈环境保护意识的烟台人，通过泼洒藻类孢子、海底投石等形式，营造海底森林8000多亩，为海洋资源的持续利用和海洋生态的回复创造了条件。
高中数学选择性必修二 第四章 数列单元测试(基础卷)(含答案)
第四章 数列 单元过关检测 基础A 卷解析版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，时间：120分钟一、单选题1．已知数列{a n }的前4项为：l ，−12，13，−14，则数列{a n }的通项公式可能为（ ） A ．a n =1n B ．a n =−1nC ．a n =(−1)n nD ．a n =(−1)n−1n【答案】D 【解析】 【分析】分母与项数一样，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式 【详解】正负相间用(−1)n−1表示，∴a n =(−1)n−1n．故选D ． 【点睛】本题考查数列的通项公式，属于基础题，关键是寻找规律，寻找与项数有关的规律． 2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若33a =，621S =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．-1C ．2D ．-2【答案】A【分析】利用等差数列{a n }的前n 项和与通项公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a n }的公差． 【详解】∴S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 3∴3∴S 6∴21∴∴316123656212a a d S a d =+=⎧⎪⎨⨯=+=⎪⎩∴ 解得a 1∴1∴d ∴1∴ ∴数列{a n }的公差为1． 故选A ∴ 【点睛】本题考查数列的公差的求法，考查等差数列的前n 项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3．已知数列{}n a ，满足111n n a a +=-，若112a =，则2019a =（ ） A ．2 B ．12C ．1-D ．12-【答案】C 【分析】利用递推公式计算出数列{}n a 的前几项，找出数列{}n a 的周期，然后利用周期性求出2019a 的值. 【详解】111n n a a +=-，且112a =，211121112a a ∴===--，32111112a a ===---， 111a ===，所以，()a a n N *=∈，则数列{}n a 是以3为周期的周期数列，20193672331a a a ⨯+===-∴. 故选C. 【点睛】本题考查利用数列递推公式求数列中的项，推导出数列的周期是解本题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.4．在等比数列{}n a 中，6124146,5a a a a ⋅=+=，则255a a =( ) A ．94或49B ．32C ．32或23 D ．32或94【答案】A 【分析】根据等比数列的性质得6124146a a a a ⋅=⋅=，又由4145a a +=，联立方程组，解得414,a a 的值，分类讨论求解，即可得到答案. 【详解】由题意，根据等比数列的性质，可得6124146a a a a ⋅=⋅=，又由4145a a +=，联立方程组，解得41423a a =⎧⎨=⎩或41432a a =⎧⎨=⎩，当41423a a =⎧⎨=⎩时，则1014432a q a ==，此时201022559()4a q q a ===；当41432a a =⎧⎨=⎩时，则1014423a q a ==，此时201022554()9a q q a ===，故选A. 【点睛】值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 5．等比数列{}n a 中（ ） A ．若12a a <，则45a a <B ．若12a a <，则34a a <C ．若32S S >，则12a a <D ．若32S S >，则12a a >【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式及求和公式，等比数列的公比分析即可求出答案. 【详解】等比数列{}n a 中，20q >，∴当12a a <时，可得2212a q a q <，及34a a <，故B 正确；但341a a q =和352a a q =不能判断大小（3q 正负不确定），故A 错误；当32S S >时，则12312+++a a a a a >，可得30a >，即210a q >，可得10a >，由于q 不确定，不能确定12,a a 的大小，故CD 错误. 故选：B. 【点睛】本题考查等比数列通项公式和求和公式的应用，属于基础题.6．两等差数列{}n a 和{}n b ，前n 项和分别为n S ，n T ，且723n n S n T n +=+，则220715a ab b ++的值为（ ） A ．14924B ．7914C ．165D ．5110【分析】在{}n a 为等差数列中，当(m n p q m +=+，n ，p ，)q N +∈时，m n p q a a a a +=+．所以结合此性质可得：2202171521a a Sb b T +=+，再根据题意得到答案．【详解】解：在{}n a 为等差数列中，当(m n p q m +=+，n ，p ，)q N +∈时，m n p q a a a a +=+．所以1212202171521121121()2121()2a a a a Sb b T b b ⨯+⨯+==+⨯+⨯，又因为723n n S n T n +=+， 所以22071514924a ab b +=+．故选：A ． 【点睛】本题主要考查等差数列的下标和性质，属于中档题．7．函数()2cos 2f x x x =-的正数零点从小到大构成数列{}n a ，则3a =（ ）A ．1312π B ．54π C ．1712πD ．76π 【答案】B 【分析】先将函数化简为()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭再解函数零点得4x k ππ=+或512x k ππ=+，k Z ∈，再求3a 即可. 【详解】解：∵()2cos 22sin 26f x x x x π⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭∴ 令()0f x =得：2263x k πππ-=+或22263x k πππ-=+，k Z ∈， ∴4x k ππ=+或512x k ππ=+，k Z ∈，∴ 正数零点从小到大构成数列为：12355,,,4124a a a πππ===故选：B. 【点睛】本题考查三角函数的性质，数列的概念，考查数学运算求解能力，是中档题.8．已知函数3()13xxf x =+（x ∈R ），正项等比数列{}n a 满足501a =，则 1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=A ．99B ．101C ．992D ．1012【答案】C 【详解】因为函数31()()()11331x x xf x f x f x ---==∴+-=++（x ∈R ）， 正项等比数列{}n a 满足2501995011a a a a =∴==，9921ln ln ln ln ...0a a a a +=+=则1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=992，选C二、多选题A ．{}n a 可能为等差数列B ．{}n a 可能为等比数列C ．{}n a 中一定存在连续三项构成等差数列D ．{}n a 中一定存在连续三项构成等比数列 【答案】AC 【分析】由2n S an bn c =++可求得n a 的表达式，利用定义判定得出答案．【详解】当1n =时，11a S a b c ==++．当2n ≥时，()()221112n n n a S S an bn c a n b n c an a b -=-=++-----=-+． 当1n =时，上式＝+a b ．所以若{}n a 是等差数列，则0.a b a b c c +=++∴=所以当0c 时，{}n a 是等差数列，不可能是等比数列；当0c ≠时，{}n a 从第二项开始是等差数列． 故选：AC 【点睛】本题只要考查等差数列前n 项和n S 与通项公式n a 的关系，利用n S 求通项公式，属于基础题． 10．已知数列{}n a 的首项为4，且满足()*12(1)0n n n a na n N++-=∈，则（ ）A ．n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列B ．{}n a 为递增数列C ．{}n a 的前n 项和1(1)24n n S n +=-⋅+D ．12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和22n n n T +=【答案】BD 【分析】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以可知数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，从而可求出12n n a n +=⋅，可得数列{}n a 为递增数列，利用错位相减法可求得{}n a 的前n 项和，由于111222n nn n a n n +++⋅==，从而利用等差数列的求和公式可求出数列12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.【详解】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1141a a ==为首项，2为公比的 等比数列，故A 错误；因为11422n n na n-+=⨯=，所以12n n a n +=⋅，显然递增，故B 正确； 因为23112222n n S n +=⨯+⨯++⋅，342212222n n S n +=⨯+⨯++⋅，所以231212222n n n S n ++-=⨯+++-⋅()22212212nn n +-=-⋅-，故2(1)24n n S n +=-⨯+，故C 错误；因为111222n n n n a n n +++⋅==，所以12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2(1)22n n n n n T ++==， 故D 正确. 故选：BD本题考查等差数列、等比数列的综合应用，涉及到递推公式求通项，错位相减法求数列的和，等差数列前n 项和等，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.11．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <【答案】AD 【分析】由已知得到780,0a a ><,进而得到0d <,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为160a d +=，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】由已知得：780,0a a ><,结合等差数列的性质可知，0d <,该等差数列是单调递减的数列， ∴A 正确，B 错误，D 正确，310S S =,等价于1030S S -=,即45100a a a ++⋯+=,等价于4100a a +=，即160a d +=,这在已知条件中是没有的，故C 错误. 故选:AD. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和，属基础题,关键在于掌握和与项的关系.12．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）.已知112a =，1a a =+，记这2n 个数的和为S .下列结论正确的有（ ）1112131.n a a a a ⋯⋯ 2122232.n a a a a ⋯⋯ 3132333.n a a a a ⋯⋯……123.n n n nn a a a a ⋯⋯A ．3m =B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯ D ．()()131314n S n n =+- 【答案】ACD 【分析】根据等差数列和等比数列通项公式，结合13611a a =+可求得m ，同时确定67a 、ij a 的值、得到,,A B C 的正误；首先利用等比数列求和公式求得第i 行n 个数的和，再结合等差求和公式得到D 的正误. 【详解】对于A ，2213112a a m m =⋅=，6111525a a m m =+=+，2235m m ∴=+，又0m >，3m ∴=，A 正确；对于B ，612517a m =+=，666761173a a m ∴=⋅=⨯，B 错误；对于C ，()111131i a a i m i =+-=-，()111313j j ij i a a mi --∴=⋅=-⋅，C 正确；对于D ，第i 行n 个数的和()()()()()1131133131122n n n i a m i i S m-----'===--，()()()()()()3111131258313131312224n n nn n S n n n +∴=-⨯+++⋅⋅⋅+-=-⨯=+-⎡⎤⎣⎦，D 正确. 故选：ACD .本题考查数列中的新定义问题，解题关键是能够灵活应用等差和等比数列的通项公式和求和公式，将新定义的数阵转化为等差和等比数列的问题来进行求解.三、填空题13．已知{}n a 为等差数列,135246105,99a a a a a a ++=++=,{}n a 前n 项和n S 取得最大值时n 的值为___________. 【答案】20 【分析】先由条件求出1,a d ，算出n S ，然后利用二次函数的知识求出即可 【详解】设{}n a 的公差为d ，由题意得135********d a a a a d a a ++++==++即1235a d +=，①2461113599a a a a d a d a d ++=+++++=即1333a d +=，②由①②联立得139,2a d ==-所以()()22139(2)40204002n S n n n n n n -=+⨯-=-+=--+故当20n =时，n S 取得最大值400 故答案为：20等差数列的n S 是关于n 的二次函数，但要注意n 只能取正整数.14．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞1尺，以后每天是前一天的12.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，S n 为前n 天两只老鼠打洞长度之和，则S n =_____尺.【答案】2n +1﹣21﹣n【分析】写出两只老鼠打洞的通项公式，利用分组求和即可得解. 【详解】根据题意大老鼠第n 天打洞12n na 尺，小老鼠第n 天打洞112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭尺，所以11111242122n n n S --⎛⎫=+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭111221112nn ⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+--112122n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭1212n n -=+-故答案为：1212n n -+- 【点睛】此题考查等比数列的辨析，写出通项公式，根据求和公式求和，关键在于熟练掌握相关公式，涉及分组求和.15．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．【答案】405 【分析】前9圈的石板数依次组成一个首项为9，公差为9的等差数列，9989994052S ⨯=⨯+⨯= 16．如图，互不相同的点12,,,n A A A 和12,,,,n B B B 分别在角O 的两条边上，所有n n A B 相互平行，且所有梯形11n n n n A B B A ++的面积均相等.设n n OA a =.若11a =，22a =，则数列{}n a 的通项公式是________.【答案】n a =【分析】根据三角形相似和所有梯形11n n n n A B B A ++的面积均相等，找到与n a 相关的递推公式，再由递推公式求得通项公式. 【详解】由于11//,n n n n A B A B ++ 所以11,n n n n OA B OA B ++梯形11n n n n A B B A ++ 的面积为11n n OA B ++∆的面积減去n n OA B △的面积，2222i i j jOA B i i OA B j jS OA a SOA a == 则可得 222211,n n n n a a a a +--=- 即递推公式为222112,n n n a a a +-=+故2{}n a 为等差数列，且公差d =2221a a -3=，故21(1)332n a n n =+-⨯=-，得n a =故答案为: n a 【点睛】本题主要考查数列在平面几何中的应用，根据几何关系寻找递推有关系是解决问题的关键，属于中档题.四、解答题17．设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且462S =-，675S =-，求： （1）求{}n a 的通项公式n a ； （2）求数列{}n a 的前14项和.【答案】（1）323n a n =-；（2）147. 【分析】（1）由已知条件列出关于1,a d 的方程组，求出1,a d 可得到n a ；（2）由通项公式n a 先判断数列{}n a 中项的正负，然后再化简数列{}n a 中的项，即可求出结果. 【详解】解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，依题意得11434622656752a d a d ⨯⎧+=-⎪⎪⎨⨯⎪+=-⎪⎩，解得120,3a d =-=，∴()2013323n a n n =-+-⨯=-； （2）∵323n a n =-，∴由0n a <得8n <，22(20323)3433432222n n n n n S n n -+--===-∴123141278141472a a a a a a a a a S S ++++=----+++=-223433431414772222⎛⎫=⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()()7424372143147=---=.【点睛】此题考查等差数列的基本量计算，考查计算能力，属于基础题. 18．数列{}n a 满足11a =，22a =，2122n n n a a a ++=-+ （1）设1n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等差数列（2）求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .【答案】（1）证明过程见详解；（2）21n nS n =+. 【分析】（1）先化简得到()()2112n n n n a a a a +++---=即12n n b b ，再求得1211b a a =-=，最后判断数列{}n b 是以1为首项，以2为公差的等差数列.（2）先求出数列{}n b 的通项公式21n b n =-，再运用“裂项相消法”求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和nS 即可. 【详解】解：（1）因为2122n n n a a a ++=-+，所以()()2112n n n n a a a a +++---= 因为1n n n b a a +=-，所以12nn b b ，且1211b a a =-=所以数列{}n b 是以1为首项，以2为公差的等差数列. （2）由（1）的()11221n b n n =+-⨯=-，所以()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以12233411111n n n S b b b b b b b b +=++++11111111111121323525722121n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111.22121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭ 【点睛】本题考查利用定义求等差数列的通项公式、根据递推关系判断数列是等差数列、根据“裂项相消法”求和，还考查了转化的数学思维方式，是基础题.19．在①112n n a a +=-，②116n n a a +-=-，③18n n a a n +=+-这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的n S 存在最大值，则求出最大值；若问题中的n S 不存在最大值，请说明理由.问题：设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且14a =，__________，求{}n a 的通项公式，并判断n S 是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】答案见解析 【分析】若选①，求出数列{}n a 是首项为4，公比为12-的等比数列，求出通项公式和前n 项和，通过讨论n 的奇偶性，求出其最大值即可；若选②，求出数列{}n a 是首项为4，公差为16-的等差数列，求出通项公式和前n 项和，求出其最大值即可；若选③，求出217242n n n a -+=，当16n ≥时，0n a >，故n S 不存在最大值.【详解】 解：选①因为112n n a a +=-，14a =，所以{}n a 是首项为4.公比为12-的等比数列， 所1211422n n n a --⎛⎫⎛⎫=⨯-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.当n 为奇数时，141281113212n n nS ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==+ ⎪⎝⎭+，因为81132n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭随着n 的增加而减少，所以此时n S 的最大值为14S =. 当n 为偶数时，81132n nS ⎛⎫=-⎪⎝⎭， 且81814323n n S ⎛⎫=-<<⎪⎝⎭ 综上，n S 存在最大值，且最大值为4. 选②因为116n n a a +-=-，14a =.所以{}n a 是首项为4，公差为16-的等差数列， 所以11254(1)666n a n n ⎛⎫=+--=-+ ⎪⎝⎭. 由125066n -+≥得25n ≤， 所以n S 存在最大值.且最大值为25S （或24S ），因为25252412545026S ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭，所以n S 的最大值为50. 选③因为18n n a a n +=+-，所以18n n a a n +-=-，所以217a a -=-，326a a -=-，…19n n a a n --=-，则2121321(79)(1)171622n n n n n n n a a a a a a a a --+---+=-+-+=-+-=， 又14a =，所以217242n n n a -+=. 当16n ≥时，0n a >，故n S 不存在最大值. 【点睛】此题考查数列的通项公式和求和公式，考查等差数列和等比数列的性质，属于基础题 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足22n n S a =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）2nn a =；（2）()12326n n T n +=-⨯+【分析】（1）利用1(2)n n n a S S n -=-≥，11a S =，可得{}n a 为等比数列，利用等比数列的通项公式即可求得通项公式n a ；（2）利用错位相减法求和即可求n T ． 【详解】（1）当1n =时，11122a S a ==-，解得12a =，当1n >时，由22n n S a =-可得1122n n S a --=-，1n >两式相减可得122n n n a a a -=-，即12nn a a -=， 所以{}n a 是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以1222n nn a -=⋅=（2）由（1）(21)2nn b n =-⋅，23123252(21)2n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅，则23412123252(23)2(21)2n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯，两式相减得2312222222(21)2n n n T n +-=+⨯+⨯++⨯--⨯()112118(12)2(21)226(21)2232612n n n n n n n n -++++-=+--⨯=---⨯=--⋅--，所以()12326n n T n +=-⨯+．【点睛】 方法点睛：由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11,2,1n n n S S n a S n --≥⎧=⎨=⎩求解，考查学生的计算能力.21．已知数列{}n a 的前n 项和为23122n S n n =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列[]lg n n b a =，[]x 表示不超过x 的最大整数，求{}n b 的前1000项和1000T . 【答案】（1）32n a n =-；（2）10002631T =. 【分析】（1）利用1n n n a S S -=-可求出； （2）根据数列特点采用分组求和法求解. 【详解】（1）当1n =时，111a S ==，当2n ≥时，()()221313111322222n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎢⎥⎣⎦，将1n =代入上式验证显然适合，所以32n a n =-. （2）因为410a =，34100a =，3341000a =，333410000a =，所以0,131,4332,343333,3341000n n n b n n ≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪≤≤⎩， 所以100003130230036672631T =⨯+⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题考查n a 和n S 的关系，考查分组求和法，属于基础题. 22．在①535S =，②13310a a +=，③113n a n a +=+这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，其前n 项和为n S ，________，且1a ，412a ，9a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()1n n n b a =-，求1ni i b =∑.【答案】（1）32n a n =-；（2）13,213,2n i i n n b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数 【分析】（1）利用1a ，412a ，9a 成等比数列∴可得221132690a a d d +-=， 若选①：由535S =得：127a d +=，即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； 若选②：由13310a a +=可得152d a =-，即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； 若选③：由113n a n a +=+，可表示出419a a =+，9124a a =+，结合1a ，412a ，9a 成等比数列∴即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； （2）由（1）可得()()132n n b n =--，分n 为奇数和偶数，利用并项求和即可求解.【详解】 {}n a 是各项均为正数的等差数列，1a ，412a ，9a 成等比数列. 所以241914a a a =⋅，即()()2111348a d a a d +=⋅+， 整理可得221132690a a d d +-=，若选①：535S =，则1545352a d ⨯+=，即127a d +=， 由127a d +=可得172a d =-代入221132690a a d d +-=可得：2230d d --=，解得3d =或1d =-（舍） 所以11a =，所以()11332n a n n =+-⨯=-，若选②：13310a a +=，即152d a =-，代入221132690a a d d +-=得：2111762450a a -+=，即 ()()11117450a a --=解得：113a d =⎧⎨=⎩或145175017a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-<⎪⎩不符合题意； 若选③：113n a n a +=+，则419a a =+，9124a a =+， 代入241914a a a =⋅可得21126270a a +-= 解得：113a d =⎧⎨=⎩或1273a d =-⎧⎨=⎩不符合题意；综上所述：113a d =⎧⎨=⎩， 32n a n =-，（2）()()132n n b n =--， ()()()()()12311231111111n n n i n n i b a a a a a --==-+-+-+-+-∑ ()()()()114710135132n n n n -=-+-++--+-- 当n 为偶数时，13322n i i n n b ==⨯=∑， 当n 为奇数时，()11131322n i i n n b =--=-+-⨯=∑， 所以13,213,2n i i n n b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数. 【点睛】关键点点睛：本题得关键点是分别由条件①②③结合1a ，412a ，9a 成等比数列计算出1a 和d 的值，由{}n a 是各项均为正数的等差数列，所以10a >，0d >，第二问中()1n n n b a =-正负交错的数列求和，需要用奇偶并项求和，注意分n 为奇数和偶数讨论.。
北师大版2017课标高中数学必修第二册第四章综合测试试卷-含答案01
第四章综合测试一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.55 cos cos sin sin 8888ππππ+=（）A .1B .0C .1-D .122.若 sin 4cos 0αα-=，则3tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（）A .53B .53-C .35D .35-3.若()()4tan 114tan 17αβ+-=，则()tan αβ-的值为（）A .14B .12C .4D .124.已知3cos 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2sin 4απα⋅⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（）A .715B .715-C .4315D .4315-5.已知 tan 2α=，则22sin 1cos 24απα+⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭的值是（）A .53B .134-C .135D .1346.已知4sin()cos cos()sin 5αβααβα---=，且β是第三象限角，则cos 2β的值等于（）A .55±B .255±C .55D .255-7.函数()22cos 2()f x x x x =⋅∈R 的最小正周期和最大值分别是（）A .2π，3B .2π，1C .π，3D .π，18.化简2222sin 1sin 2sin 3sin 89︒++++︒︒ 的结果是（）A .89B .892C .45D .452二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列各式中，值为12的是（）A .2tan15cos 15︒︒B .2233312312ππ-C .2tan 301tan 30︒︒⋅-D 10.下列各式与tan α不相等的是（）A B .sin 1cos αα+C .21cos sin 2αα--⋅D .sin 1cos 2aα-11.有下列四个函数，其中在2π上为递增函数的是（）A .sin cos y x x =+B .sin cos y x x=-C .sin cos y x x=D .sin cos x y x=12.关于函数()()2sin cos cos f x x x x =-有下列四个结论，其中正确的有（）AB .把函数() 21f x x =-的图象向右平移4π个单位长度后可得到函数()()2sin cos cos f x x x x =-的图象C .递增区间为711 ,88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z （）D .图象的对称中心为,1()28k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭Z 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.如果1cos 5α=，且α是第四象限的角，那么cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭________.14.已知tan 24x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan tan 2x x 的值为________.15.已知s 1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3παπ<<，则sin 12πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________.16.ABC △的三个内角为A ，B ，C ，当A 为________时，cos 2cos 2B CA ++取得最大值，且这个最大值为________.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知1sin 0,tan 523a παβ⎛⎫=∈= ⎪⎝⎭，，.（1）求tan α的值；（2）求tan(2)αβ+的值.18.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点21,cos 2P θ⎛⎫⎪⎝⎭在角α的终边上，点()2sin ,1Q θ-在角β的终边上，且12OP OQ ⋅=- .求：（1）cos 2θ的值；（2）sin()αβ+的值.19.从圆心角为120︒，半径为20 cm 的扇形铁片上截出一块矩形OPMN ，如图，让矩形的一边在扇形的一条半径OA 上，点M 在弧AB 上，求此矩形面积的最大值.20.已知函数()tan 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求()f x 的定义域与最小正周期；（2）设0,4a π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若2cos 22f αα⎛⎫= ⎪⎝⎭，求α的大小.21.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数a .①22sin 13cos 17sin13cos17︒︒︒+-︒；②22sin 15cos 15sin 15cos15︒︒︒+-⋅︒；③22sin 18cos 12sin 18cos12︒︒︒+-⋅︒；④()()22sin 18cos 48sin 18cos48︒︒︒-+--︒；⑤()()22sin 25cos 55sin 25cos55︒︒︒-+--︒.（1）从上述五个式子中选择一个，求出常数a ；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.22.已知函数2()cos 2cos 1()f x x x x x '=⋅+-∈R .（1）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（2）若()06 5f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0cos2x 的值.第四章综合测试答案解析一、1.【答案】B 【解析】55 cos cos sin sin cos 088882πππππ+==，故选B .2.【答案】A【解析】由已知得sin tan 4cos ααα==，于是31tan 5tan 41tan 3πααα--⎛⎫-== ⎪-⎝⎭，故选A .3.【答案】C【解析】由已知得()()tan tan 161tan tan h αβαβ-=+，即tan tan 41tan tan αβαβ-=+，tan()4αβ∴-=，故选C .4.【答案】A【解析】因为3cos 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以273sin 2cos 212cos ,sin cos 2425445ππππααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+==+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以27sin 725 315sin 54απα⋅==⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选A .5.【答案】D【解析】22222222sin 13sin cos 3sin cos 3tan 132113sin 22sin cos 2tan 224cos 24ααααααπααααα++++⨯+=====⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选D .6.【答案】A【解析】由已知，得4sin[()]sin()5αβαβ--=-=，4sin 5β∴=-，β 是第三象限角，3cos 5β∴=-，5cos25β∴=±，故选A .7.【答案】C【解析】13 ()cos 2122cos 2212cos 21223f x x x x x x π⎛⎫⎛⎫=+=-+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，T π∴=，max ()3f x =，故选C .8.【答案】B【解析】222222222 sin 1sin 2sin 3sin 89sin 1sin 2sin 45cos 44cos 1︒︒︒︒︒︒︒︒++++=++++++ ()()()2222222189sin 1cos 1sin 2cos 2sin 44cos 44sin 454422=+++++++=︒︒︒︒︒︒=︒+，故选B .二、9.【答案】BD【解析】A 中，2tan15cos 15sin15cos15︒︒︒︒=11sin 3024==︒⋅，A 不正确；B 中，221cos 312312362πππ-===，B 正确；C 中，2tan301tan 601tan 3022=︒-︒=︒，C 不正确；D12=，D 正确，故选BD .10.【答案】ABD【解析】A|tan |α=，A 不符合；B 中22sincos sin 22tan 1cos 22cos 2αααααα==+，B 不符合；C 中，21cos 22sin tan sin 22sin cos αααααα-==，C 符合；D 中，2sin sin 11cos 22sin sin ααααα==-，D 不符合，故选ABD .11.【答案】BD【解析】A中，sin cos 4y x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由图象可知，在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为递减函数，A 不符合；B中，4x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，由图象可知，在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为递增函数，B 符合；C 中，1sin cos sin 22y x x x ==，由图象知函数在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上先增后减，C 不符合；D 中，tan y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上递增，D 符合，故选BD .12.【答案】CD【解析】因为2 ()2sin cos 2cos sin 2cos 21214f x x x x x x x π⎛⎫=-=--=-- ⎪⎝⎭，所以最大值为1-，A错误；将()21f x x =-的图象向右平移4π个单位长度后得到()214f x x π⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦212x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象，B 错误；由222,()242k x k k πππππ--+∈Z ，答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版高中英语必修二Unit4单元测试题2套（有答案,无听力）
⼈教版⾼中英语必修⼆Unit4单元测试题2套（有答案,⽆听⼒）Unit 4 单元测试题第⼆部分：阅读理解（共两节，满分40）第⼀节（共15⼩题；每⼩题2分，满分30分）阅读下列短⽂，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
[A]The World Around UsChannel (频道): C8A study of the ancient Egyptian pyramids (⾦字塔) and the area around the River Nile in Egypt. The filming of this programme is a work of art as it is so thoughtfully done. As well as the obvious camels, there are also many other desert animals and plant life.Summer HolidaysChannel: M6Some of the best summer holidays are on offer this year. Tonight’s programme shows a weekend in Disneyland in Paris, cheap sailing holidays in the Mediterranean and a shopping and sightseeing trip to New York.The Creative MindChannel: C4One of the most popular programmes on TV at the moment, The Creative Mind has different artistic themes (主题) from exhibition reviews, information about major and smaller museums, and interviews with artists, writers, actors and musicians. Prepared for Special MomentsChannel: TF1The fun cookery programme that offers lots of exciting ideas from children’s birthday parties to that candlelit dinner for the boss and his wife. Easy to follow step by step instructions that show you how to make your dinner party a little bit special. Born to RunChannel: W9An interesting story of a young man with learning difficulties who overcame (克服) the problems in his life, through his great talent (天赋) for athletics. This is a true story of how one person made the most of his life and also helped many other people with similar problems.21. Which channel should you turn to if you are very interested in wildlife?A. C4.B. M6.C. C8.D. W9.22. Which programme is suitable for those who like watching TV interviews?A. The World Around Us.B. Summer Holidays.C. The Creative Mind.D. Prepared for Special Moments.23. Which of the following words can best describe the hero of Born to Run?A. Creative.B. Dishonest.C. Self-centered.D. Strong-minded.[B]Madeleine Hamilton’s school in Franklin, Tennessee, recently made a big decision: Recess (课间休息) would come back. Madeleine and her sixth-grade classmates would go outside for 20 minutes every day. They could catch up with friends and kick a soccer ball around. “Recess is the one break in the day to relax and have fun,” she says.Most middle school students don’t get that chance. That’s be cause most middle schools don’t have recess anymore. Experts say that about 40 percent of U.S. school districts have cut recess time.Now, more and more experts agree: Schools should put recess back on the schedule.Students have been heading outside for recess since at least the 1800s. But in the 1980s, some U.S. schools started to cut recess. Why? American students weren’t doing as well in school as students in other countries. To catch up, many schools in the U.S. cut recess. This made more time in the schedule for important subjects like science and math.But research shows that taking a break can actually help students learn. Your brain can get overwhelmed (应接不暇的) when you move from subject to subject without a break. That makes it harder for you to remember new information. Scientists say that resting your brain helps it work better.Even adults (成年⼈) have started taking breaks to rest their brains — and play. At Google, employees can stop working to use the office’s LEGO station. And workers at Faceboo k can play video games in the company’s arcade (游戏机厅).Recess doesn’t just help students learn. Moving around can also help keep kids healthy. People who exercise daily can avoid extreme sadness. They are also less likely to become overweight.Of course, kids can get hurt playing sports like dodgeball. Some schools have cut recess to avoid broken arms and legs. Schools also need adults to keep students safe on the playground during recess. Some schools can’t afford to pay anyone to do this job.And 73 percent of school-age kids in America play sports or do other athletic activities after school. Do they really need to take time out of busy school days for recess?24. How does Madeleine feel about her school’s big decision?A. Worried.B. Excited.C. Moved.D. Surprised.25. Why did many U.S. schools cut recess in the 1980s?A. To ensure students’ safety.B. To shorten students’ school days.C. To save time for students to study.D. To let students play sports after school.26. What’s the real purpose of the L EGO station at Google?A. To help workers relax.B. To keep workers strong.C. To provide new information for workers.D. To help workers learn how LEGO works.27. What does the underlined part “this job” refer to?A. Teaching students how to play sports like dodgeball.B. Protecting students from getting hurt during a break.C. Designing after-school athletic activities for students.D. Giving students medical care if they are hurt at school.[C]What do you usually do when a flying insect lands on your arm? Most likely you blow it away. But what if that bug were a ladybug (瓢⾍)? Then chances are you would let it stay. What is it about ladybugs that we like?Farmers once thought ladybugs were a good luck sign. A ladybug in the field meant that the crops (庄稼) would be successful and the weather would be good. The farmers may have been exaggerating (夸⼤) about what a very small bug can do, but in fact ladybugs do help out with the crops. They eat harmful insects.Actually, it is not the adult ladybug that eats t he other insects. It’s the ladybug larvae (幼⾍). Ladybugs lay their eggs on leaves that are covered with aphids or other insects. When the larvae come out of the eggs, they are very hungry and will eat mites, aphids, mealybugs, green flies, and other crop-destroyers.A single ladybug larva can eat over 1,000 aphids in one day. In the 1800s, ladybugs were brought all the way from Australia to California and set free among orange trees that were dying from being eaten by insects. The little red and black “eating machines” completely saved all the trees.Ladybugs go about their daily business without worrying much about anything. Very few birds or insects will eat a ladybug because it gives off something that isdangerous to eat. Ladybugs also protect themselves by playing dead. They fall off leaves and remain very still until their enemy goes away.So next time you see a ladybug, think about what it may be up to. Maybe it is off to save an orange tree. Maybe its next move will be to fall off a leaf and play dead or stand up to a bird about 100 times its size. Maybe it’s letting you know that the weather will be good tomorrow. Who knows? Ladybugs are special that way.28. What do we know about mites and aphids?A. They do harm to the crops.B. They eat more than they should.C. They are food for adult ladybugs.D. They are the enemy of ladybug larvae.29. Why were ladybugs brought from Australia to California in the 1800s?A. To report the weather for farmers.B. To increase their number.C. To do research on them.D. To save orange trees.30. What does the underlined part “stand up to” in the last paragraph probably mean?A. Play with.B. Worry about.C. Get along with.D. Fight back against.31. What does the author think of the ladybug?A. It is a crop-destroyer.B. It is a good luck sign.C. It is a little flying helper.D. It is a big eating machine.[D]Each year, people are becoming more and more worried about the future of our planet. People are now starting to agree —global warming will certainly make a dif ference to the world’s weather. While some parts of the world may have morefloods (洪⽔), some other parts might have long periods of dry weather. All of this will have a serious influence on the world’s agriculture (农业). And that could make it difficult for us to get enough food to survive.This explains the idea behind the Svalbard Global Seed Vault (种⼦库). The Seed Vault is built into a mountain on an island near the North Pole. The purpose is to protect the world’s agriculture from future disasters. This may not just be a question of global warming. Perhaps there will be a major nuclear disaster or war one day. These things won’t be a problem for Svalbard.Some experts think that the population of the earth will probably go up by 50% in the next 40 years. Because of climate change, it probably won’t be easy for some plants to survive. Having many different types of plants will be necessary for agriculture to adapt to (适应) changes in the environment. In the Svalbard Global Seed Vault, there is space for 4.5 million types of seed. At the moment there are over 770,000 different types there.Any country in the world can leave seeds in Svalbard without paying. The seeds of some plants, such as peas, only survive for 20 to 30 years. But others will last for hundreds of years.In 2028, the Svalbard Vault will celebrate its 20th birthday. 200 years in the future, it’s possible that the ice caps will disappear. Even if this happens, Svalbard will be safe. That’s because it is on a mountain and will be above the sea level. And because it is so close to the North Pole, even if their electricity stops working, the ice will keep a cool temperature of -3.5℃ to keep the seeds in good condition. But the best protection is the fact that it is in such a faraway place. After all, maybe one day this will be the most important building in the whole world.32. What does the first paragraph mainly introduce?A. The role of agriculture.B. The reason for global warming.C. The future problems we’ll face.D. The planet where we’ll liv e in the future.33. What is the Seed Vault mainly used for?A. Storing plant seeds.B. Growing more plants.C. Discovering new plants.D. Providing humans with food.34. What do we know about the Seed Vault?A. It needs more space.B. It provides services for free.C. It is built above a mountain.D. It will close in 200 years.35. If there is an electrical problem at the Seed Vault, what will happen to the seeds?A. They will be sent away.B. They will still be safe.C. They will be of no use.D. They will be planted at once.第⼆节（共5⼩题；每⼩题2分，满分10分）根据短⽂内容，从短⽂后的选项中选出能填⼊空⽩处的最佳选项。
绝对好用!有答案!必修二unit4单元测试
必修2 Unit 4单元测试（二）（满分100分，75分过关）姓名：________________ 分数：_________________________一、英汉互译（共36分，每个空1分）n.事件•凶猛的吐检查吒.&卩,.咬：叮；刺痛n.火绝;消亡一extinct adj：灭绝的n.灰尘；尘上；尘埃一dusty adj.积满灰尘的adj.没料到的；意外的一expected adj.预期的：预料的n.消失一disappear吒.消失一appear v.出现：到场n.结局；结尾~*end v.结朿：终止n.结束：末端；尽头adv.忠诚地，忠实地-faithful adj.忠实的一faith n.信仰；忠实名词-------- 形容词一__________ 积满灰尘的一_____________ 健康的-* __________ 有雨的一_____________ 阳光明媚的一_______________ 阴天的动词或形容词----- 名词v.一（n减轻）v.（n.信仰）f _ n. 困难一_____________ n.安全翻译：unexpected incident ________________________32. in such a short time _________________________ 33・ too hot to live on- v・使能够V. 扩大i V.使丰富23.____确定无疑地24.________ 许多形成：产生26. 按照：27. 以至于：结果28.很久以前29. 过去常……30. 不仅……而且……34. in the last 500 years ________________________ 35・ a very friendly animal ______________________36. as usual二单句语法填空（共27分，每空1分）1・ I think that a good story does not necessarily have to have a happy (end)・2・ He told me not =======^== (inspect) the machine without turning off the power・3・ It is of great ___________________ (important) that you arrive on time・4・ A doctor" s task is to work for the ________________ (relieve) of patient* s suffering・5・ John thinks it won* t be long ___________________ he is ready for his new job・6.He ============ (faith) lived up to his promise・7・ It is a rule that our luggage should ========== (inspect) by customs officers・8・ No matter how ============ (power) the enemy seems, we must fight against them to the end・9.She must be feeling very lonely after the _______________ (lose) of her husband・10・ Do you think that work without rest will do harm ======= your health11 ・ I would appreciate ____________ if you could help me with my English・12・ Their sudden marriage is an ^====^=== (expect) incident to everyone・13. After supper, I suggested ______________ (go) for a walk・the old saying goes, u Once (bite), twice shy・"all of the young people interviewed believed that hard work was the key to ________________ (succeed)・is said that an ============ will come to =====^== our school, and he will judge our schoolaccording to his _________________ ・(inspect)of my shoes ====^^=== (bite) by my little dog now・appreciate ________________ (elect) monitor of our class・the boy (lead) the way, we had no difficulty in finding his home・the key _____________ (lose), he had to wait outside the door・so much work ======= (do), I have no time for a holiday・appreciate __________________ (give) the chance to work in your company two years ago.people present at the meeting _ (effect)bv his speech・、s pale face suggested that she ______________ (be) ill, and her parents suggested that she__________________ (have)a medical examination.三.选词填空（共13分，每空1分）1・ I will give you all the facts vou can judge for yourself・2・ Upon hearing the funny story, everybody ________________________ ・3・ Trees should ============ the cold during winter・4・ You have several ways to ___________________ this difficult question・5・ The Smiths were __________________ with the neighbors・6.You are _____________________ catching a cold if you don't take care of your sei f・7・ He got ill ===========^== you came here・8・__________________ the old story, he was the founder of Rome・9.We are not sure when the universe ・10.That style of music ________________ ten years ago.11 ・ He smiled ========= after he heard the news that he had passed the exam・12・ Please ________________________ the difference between the two words・13. Fill up the form _ the instructions・四、补全句子（共24分，每个2分）1・ Why don't you start out early ====^==^^^===^^===^^==（以便你不用这么匆忙）2・ John received an invitation , and ____________________________ 由于完成了工作），he gladly accepted it.3.============== we worked out the plan. 没过多久我们就把计划制订出来了。
(人教版最新)高中英语必修第二册 Unit 4单元测试03
Unit 4 单元测试一、听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man do on his birthday?A. Go out for a meal.B. Have a party.C. See a film.2. When will the party be held?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.3. How much did the man spend altogether fixing his computer?A. $67.B. $85.C. $92.4. Where does this conversation probably take place?A. In a cinema.B. At home.C. At a restaurant.5. Why did the woman make Mr Jones angry?A. She asked the answered question again.B. She didn’t finish her work in 20 minutes.C. She asked the same question three times.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
高中数学必修二第四章直线与方程 单元测试卷
第四章 单元测试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．已知圆的方程是(x －2)2＋(y －3)2＝4，则点P (3,2)( )A ．是圆心B ．在圆上C ．在圆内D ．在圆外2．圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F >0)关于直线x ＋y ＝0对称，则下列等式中成立的是( )A ．D ＋E ＋F ＝0B ．D ＋F ＝0C ．D ＋E ＝0 D ．E ＋F ＝03．由直线y ＝x ＋1上的一点向圆(x －3)2＋y 2＝1引切线，则切线的最小值为( )A ．1B ．22 C.7 D ．34．已知圆C ：(x －a )2＋(y －2)2＝4(a >0)及直线l ：x －y ＋3＝0，当直线l 被圆C 截得的弦长为23时，a 的值为( ) A. 2 B ．2－2 C.2－1 D.2＋15．若点P (3，－1)为圆(x －2)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是( )A. x ＋y －2＝0 B ．2x －y －7＝0 C ．2x ＋y －5＝0 D ．x －y －4＝06．从点P (4，－1)向圆x 2＋y 2－4y －5＝0作切线PT (T 为切点)，则|PT |等于( )A ．5B ．4C ．3 D.107．圆x 2＋y 2－2x －8＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的公共弦所在的直线方程为( )A ．x －y －3＝0B ．x －y ＋1＝0C ．x ＋y －3＝0D ．x ＋y ＋1＝08．(2010·湖北)若直线y ＝x ＋b 与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，则b 的取值范围是( )A ．[1－22，1＋22]B ．[1－22，3)C ．[－1,1＋22]D ．[1－22，3]9．以P (2,3)为圆心，并与直线x ＋y －3＝0相切的圆的方程为( )A ．(x ＋2)2＋(y ＋3)2＝2B ．(x －2)2＋(y －3)2＝2C ．(x ＋2)2＋(y ＋3)2＝ 2D ．(x －2)2＋(y －3)2＝ 210．过直线x ＝－72上一点P 分别作圆C 1：x 2＋y 2＝1和圆C 2：(x －1)2＋y 2＝9的切线，切点分别为M 、N ，则|PM |与|PN |的大小关系是( )A ．|PM |＞|PN |B ．|PM |＜|PN |C ．|PM |＝|PN |D ．不能确定11．(2010·江西)直线y ＝kx ＋3与圆(x －2)2＋(y －3)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN |≥23，则k 的取值范围是( )A ．[－34 ,0]B ．[－33，33]C ．[－3，3]D ．[－23，0] 12．已知点A (－2,0)，B (0,2)，C 是圆x 2＋y 2－2x ＝0上任一点，则△ABC 面积的最大值是( )A ．3＋ 2B ．3－2C ．6D ．4第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．圆心在x 轴上，半径为5，且过点A (2，－3)的圆的标准方程为________．14．圆x 2＋y 2＋4y －1＝0关于原点(0,0)对称的圆的方程为__________．15．已知圆C ：(x ＋5)2＋y 2＝r 2(r >0)和直线l ：3x ＋y ＋5＝0.若圆C 与直线l 没有公共点，则r 的取值范围是__________．16．已知圆(x －2)2＋(y －3)2＝13和圆(x －3)2＋y 2＝9交于A 、B 两点，则弦AB 的垂直平分线的方程是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求圆心在3x ＋y ＝0上，过原点且被y 轴截得的弦长为6的圆的方程．18．(12分)过点P (－1,2)作圆x 2＋y 2－2x ＋4y －15＝0的切线，求切线方程．19．(12分)一束光线从A (0,0,2)发出后经过xOy 平面反射，然后照到点B (1,1,2)处，则光线由A 反射后到B 点所经过的路程为多少？20．(12分)已知圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝4与直线l ：(m ＋2)x ＋(2m ＋1)y ＝7m ＋8，当直线l 被圆C 截得的弦长最短时，求m 的值．21．(12分)求以圆C 1：x 2＋y 2－12x －2y －13＝0和圆C 2：x 2＋y 2＋12x ＋16y －25＝0的公共弦为直径的圆的方程．22．(12分)已知点P (－2,2)和圆C ：x 2＋y 2＋2x ＝0.(1)求过P 点的圆C 的切线方程； (2)若(x ，y )是圆C 上一动点，由(1)所得写出y －2x ＋2的取值范围．。
【精品高中历史】第四单元 中国特色社会主义道路的建设单元测试2 新人教版必修2+答案
必修二 第4单元检测卷一、选择题1．新中国成立前夕，国民经济全面崩溃。
但仅过三年时间，工农业生产就超过历史最高水平。
这一历史现象出现的根本前提是 （ ）A ．新中国的成立B ．过渡时期总路线的提出C ．“一五”计划的执行D ．“社会主义三大改造的完成2．右图所反映的历史现象的出现，主要得益于 （ ）A ．国民经济的恢复与发展B ．社会主义工业化的总方针C ．对资本主义工商业的社会主义改造 我国制造的第一批喷气式飞机D ．社会主义经济体系的建立3.右图是一本连环画的封面，该书讲述了孙家庄农民孙志刚的故事，图中的“社”指的是（ ）A.农业生产的合作组织B.公私合营的生产组织C.人民公社的生产组织D.包产到组的生产组织4．请判断出现下表中局面的原因是 （ ）A ．社会主义建设总路线 B. 人民公社化运动C. 调整国民经济的“八字方针”D. 文化大革命5．造成右图漫画中所反映的历史运动的最主要因素（ ）A ．新中国经济基础薄弱华东人民美术出版社1953年4月出版B．缺乏经济建设的经验C．三大改造过急过粗D．指导思想的“左”倾错误6.中共八大是我国建设社会主义道路的一次成功探索，是因为（）①正确分析了中国社会的主要矛盾②提出了社会主义改造的任务③提出尽快使中国从落后的农业国变为先进工业国的任务④提出多快好省建设社会主义的总路线A .①③ B. ②④ C. ①② D. ②③7.“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主义”的总路线（）①反映了广大人民要求改变我国经济文化落后状况的愿望②具有“左”倾冒进的思想倾向③忽视了经济发展的客观规律④直接导致了“大跃进”运动A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④8.中共发动“大跃进”和人民公社化运动的主要原因有是（）①缺乏社会主义建设经验②对国情认识不足③遵循了客观经济规律④急于求成A .①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④9.1960年，中共中央开始纠正大跃进和人民公社化运动中出现的一些错误。
人教版高中数学必修二第四章《圆与方程》单元试卷(2)
第四章圆与方程单元检测(时间： 120 分钟，满分： 150 分)一、选择题 (此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分)1．直线 y ＝ x ＋ 10 与曲线 x 2＋y 2＝ 1 的地点关系是 ()．A ．订交B ．相离C ．相切D ．不可以确立2．圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点 (1,2)的圆的方程为 ( )． A ． x 2＋ (y －2)2＝1 B ． x 2＋ (y ＋ 2)2＝ 1 C ．( x － 1) 2＋ (y －3) 2＝ 1D ． x 2＋ (y － 3)2＝ 13．点 P(x ， y ， z)知足x 1 2 y 1 2 z 1 22，则点 P 在()．A ．以点 (1,1，－ 1)为圆心，2 为半径的圆上B ．以点 (1,1，－ 1) 为中心，2 为棱长的正方体内 C ．以点 (1,1，－ 1) 为球心， 2 为半径的球面上 D ．没法确立4．圆 x 2 ＋y 2＝4 与圆 x 2＋ y 2＋ 4x － 4y ＋ 4＝ 0 对于直线 l 对称，则 l 的方程是 ()．A ． x ＋ y ＝ 0B ． x ＋ y －2＝ 0C ．x － y － 2＝ 0D ． x － y ＋ 2＝ 05．圆 C 1：x 2＋ y 2＋2x ＋ 2y － 2＝ 0 与 C 2：x 2＋ y 2－ 4x － 2y ＋1＝ 0 的公切线有且只有 ( )．A ．1 条B ．2 条C ．3 条D ．4 条 6．把圆 x 2 ＋ y 2＋2x － 4y － a 2－2＝ 0 的半径减小一个单位则正好与直线3x － 4y － 4＝ 0 相切，则实数 a 的值为 ( )．A ．－ 3B ． 3C ．－3或 3D ．以上都不对7．过点 P(2,3)向圆 x 2＋ y 2＝ 1 作两条切线 PA 、 PB ，则弦 AB 所在直线的方程为 ()．A ． 2x － 3y － 1＝ 0B ． 2x ＋ 3y － 1＝ 0C ．3x ＋ 2y － 1＝ 0D ． 3x － 2y － 1＝ 08．与圆 x 2＋ y 2－ ax －2y ＋ 1＝ 0 对于直线 x － y － 1＝0 对称的圆的方程为＝0，则 a 等于 ( )．A ． 0B ． 1C ． 2D ．3229．圆 x ＋(y ＋1) ＝ 3 绕直线 kx －y － 1＝ 0 旋转一周所得的几何体的表面积为 x 2 ＋y 2－ 4x ＋ 3()．A ． 36πB ． 12πC ．4 3D ． 4π10．动圆 x 2＋ y 2－ (4m ＋2)x － 2my ＋ 4m 2＋4m ＋ 1＝ 0 的圆心的轨迹方程是 ( ) ．A ． 2x － y － 1＝ 0B ． 2x － y － 1＝0(x ≠ 1)C ．x － 2y － 1＝0(x ≠ 1)D ．x － 2y － 1＝ 011．若过定点 M(－ 1,0)且斜率为 k 的直线与圆 x 2＋ 4x ＋ y 2－ 5＝0 在第一象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是 ( )．A ． 0 k 5B ．5 k 0C ． 0 k13D ． 0＜ k ＜ 512．直线 y ＝kx ＋ 3 与圆 (x － 3)2＋ (y － 2)2＝ 4 订交于 M ， N 两点，若 MN2 3 ，则 k的取值范围是 ()．A ． [3,0]B ． (－∞，3 ]∪[0 ，＋ ∞)44C ． [3 , 3 ]D ．[ 2,0]3 33二、填空题 (此题共 4 小题，，每题 4 分，共 16 分)13．过直线 l ：y ＝ 2x 上一点 P 作圆 C ：(x － 8)2＋ (y － 1)2＝ 2 的切线 l 1， l 2，若 l 1，l 2 对于直线 l 对称，则点 P 到圆心 C 的距离为 __________ ．14．点 P 为圆 x2＋ y2＝ 1 上的动点，则点P 到直线3x－ 4y－ 10＝ 0 的距离的最小值为__________．15．已知圆 C 经过 A(5,1) ，B(1,3)两点，圆心在 x 轴上，则 C 的方程为 ________．16．已知圆 C 过点 (1,0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l ：y＝ x－ 1 被圆 C 所截得的弦长为 2 2 ，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为 ________．三、解答题 (此题共 6 小题，共74 分)17． (12 分)一圆和直线 l ：x＋ 2y－ 3＝0 切于点 P(1,1)，且半径为 5，求这个圆的方程．18．(12 分 )求平行于直线 3x＋223y＋5＝ 0 且被圆 x ＋ y＝ 20 截得长为6 2的弦所在的直线方程．22＝ 16 内的定点，B，C 是这个圆上的两个动点，若 BA⊥ CA，19．(12 分 )点 A(0,2)是圆 x ＋ y求 BC 中点 M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．222220． (12 分)圆 x ＋ y －2x－ 5＝ 0 与圆 x ＋ y ＋ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的交点为 A、 B.(1)求线段 AB 的垂直均分线的方程；(2)求线段 AB 的长．21． (12 分 ) 已知圆C： (x－ 1)2＋ ( y－ 2)2＝ 25，直线l： (2m＋ 1)x＋ (m＋ 1)y－ 7m－ 4＝0(m∈R)．(1)证明：无论 m 为什么值时，直线和圆恒订交于两点；(2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时的方程．22．(14 分 )在平面直角坐标系xOy 中，曲线 y＝ x2－ 6x＋1 与坐标轴的交点都在圆 C 上．(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 x－y＋ a＝ 0 交于 A， B 两点，且 OA⊥OB ，求 a 的值．答案与分析1.答案： B分析：圆心到直线的距离|10 |2 1.522.答案： A分析：方法一 (直接法 )：设圆心坐标为 (0， b)，则由题意知0 1 2 b 2 21，解得b＝2，故圆的方程为x2＋ (y－ 2)2＝ 1.方法二 (数形联合法 ) ：由作图依据点(1,2)到圆心的距离为 1 易知圆心为(0,2)，故圆的方程为x2＋ (y－ 2)2＝ 1.方法三 (考证法 )：将点 (1,2)代入四个选择支，清除 B ， D，又因为圆心在y 轴上，清除C.3.答案： C(x， y， z)知足到定点 (1,1，－ 1)的距离恒分析：依据两点间距离公式的几何意义，动点等于 2.4.答案： D分析：∵两圆圆心分别为(0,0)和 (－ 2,2)，∴中点为 (－ 1,1)，两圆圆心连线斜率为－ 1.∴l 的斜率为 1，且过点 (－ 1,1)．∴l 的方程为 y－ 1＝ x＋1，即 x－ y＋ 2＝ 0.5.答案： B解析：⊙C1： (x ＋ 1)2＋ (y ＋ 1)2＝ 4 ，⊙ C2： (x － 2) 2＋ (y － 1) 2＝ 4 ，C1C2＝ 2 12 1 1 213 4，∴只有 2 条公切线．∴应选 B.6.答案： C分析：圆的方程可变成 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ a2＋ 7，圆心为 (－ 1,2)，半径为a27 ，由题意得| 13 42 4 |a27 1，3 242解得 a＝±3.7.答案： B解析：圆x2＋ y2＝ 1的圆心为坐标原点O ，以OP为直径的圆的方程为( x－1)2＋( y－3) 2＝13.24明显这两个圆是订交的，x2y 21由1 2y32 13x2 4得 2x＋3y－ 1＝ 0，这就是弦 AB 所在直线的方程．8.答案： C分析：两圆的圆心分别为(a,1)，B(2,0)，A2则 AB 的中点(a1,1) 在直线x－y－1＝0上，即a11 1 0 ，解得a＝2，应选4242择 C.9.答案： B分析：由题意，圆心为(0，－ 1)，又直线kx－ y－ 1＝ 0 恒过点 (0，－ 1)，所以旋转一周所得的几何体为球，球心即为圆心，球的半径即是圆的半径，所以 S＝ 4π(3 )2＝12π.10.答案： C分析：圆心为 (2m＋1， m)， r ＝ |m|(m≠0)．不如设圆心坐标为(x， y)，则 x＝ 2m＋ 1， y＝ m，所以 x－2y－ 1＝ 0.又因为 m≠0，所以 x≠1因.此选择 C.11.答案： A分析：圆 x2＋ 4x＋ y2－ 5＝ 0 可变形为 (x＋ 2)2＋ y2＝ 9，如下图．当 x＝ 0 时，y＝ 5 ，联合图形可得A(0, 5) ，∵ k AM＝55 ，1∴ k (0， 5) ．12.答案： A分析：圆心 (3,2) 到直线 y＝kx＋ 3的距离 d＝| 3k1| ，k21MN ＝23k 1 2，4 2 3k 21∴30 .k413.答案： 3 5 分析： 圆心 C 的坐标为 (8,1)， 由题意，得 PC ⊥ l ，∴ PC 的长是圆心 C 到直线 l 的距离．|161|即 PC ＝ 3 5 .514.答案： 1分析： ∵圆心到直线的距离为 d ＝102 ，5∴点 P 到直线 3x － 4y － 10＝ 0 的距离的最小值为 d －r ＝ 2－ 1＝ 1.15.答案： ( x － 2)2 ＋y 2＝10分析： 由题意，线段 AB 中点 M(3,2) ， k AB ＝－1k AB ＝－ 1，2 2∴线段 AB 中垂线所在直线方程为y － 2＝2(x － 3)．y 2 2 x 3得圆心 (2,0) ．由y则圆 C 的半径 r ＝ 2 1 23 210故圆 C 的方程为 (x － 2)2＋ y 2＝ 10.16.答案： x ＋ y － 3＝ 0分析： 设圆心 (a,0)，∴ (| a 1| )2( 2) 2＝ | a －1|2 ,∴ a ＝ 3.2∴圆心 (3,0)．∴所求直线方程为 x ＋ y － 3＝0. 17.解： 设圆心坐标为 C( a ， b)，圆的方程即为 (x － a)2＋ (y － b)2＝ 25.∵点 P(1,1)在圆上，则 (1－ a)2＋ (1－ b)2＝ 25.①又 l 为圆 C 的切线，则 CP ⊥ l ，∴b1 2.②a 1 联立①②解得a15a 15或b1 2 5b 125即所求圆的方程为 (x － 1－5 )2＋ (y － 1－ 2 5 )2 ＝ 25 或 (x －1＋ 5 )2＋ (y － 1＋ 2 5 )2＝25.18.解： 设弦所在的直线方程为 x ＋ y ＋c ＝ 0.①则圆心 (0,0)到此直线的距离为d ＝ | c || c | .112因为圆的半弦长、半径、弦心距恰巧组成直角三角形，所以 ( | c |) 2(3 2) 2＝20 .2由此解得 c ＝ ±2，代入①得弦的方程为 x ＋ y ＋2＝ 0 或 x －y － 2＝ 0.19.解： 设点 M(x ， y)，因为 M 是弦 BC 的中点，故 OM ⊥ BC.又∵∠ BAC ＝ 90°，∴ |MA |＝1|BC|＝ |MB |.2∵ |MB |2＝ |OB|2－ |OM |2，222，即 4 2222＋ (y － 2) 222∴|OB| ＝|MO | ＋|MA| ＝ (x ＋ y ) ＋ [(x － 0) ] ，化简为 x ＋ y － 2y －6＝ 0，即 x 2 ＋(y － 1)2＝ 7.∴所求轨迹为以 (0,1)为圆心，以7 为半径的圆．20.解： (1) 两圆方程相减，得 4x － 4y ＋ 1＝ 0，即为AB的方程．两圆圆心连线即为AB的垂直均分线，所以 AB 的垂直均分线的方程过两圆圆心，且与 AB 垂直． 则 AB 的垂直均分线的斜率为－ 1.又圆 x 2＋ y 2－ 2x － 5＝ 0 的圆心为 (1,0)，所以 AB 的垂直均分线的方程为 y ＝－ (x － 1)，即 x ＋ y － 1＝0.(2)圆 x 2＋ y 2－ 2x － 5＝ 0 的半径、圆 x 2＋y 2－ 2x － 5＝ 0 的圆心到 AB 的距离、 AB 长的一半三者组成一个直角三角形的三条边，圆x 2＋ y 2－ 2x － 5＝0 可化为 (x － 1)2＋ y 2＝ 6，所以圆心(1,0)，半径 6，弦心距|4 1 40 1| 5 2，由勾股定理得42428(|AB |25 2 2 2)()( 6，)28解得 AB ＝346.221.解： (1) 由 (2m ＋ 1)x ＋ (m ＋ 1)y － 7m － 4＝ 0，得 (2x ＋ y － 7)m ＋ x ＋ y －4＝ 0.2x y 7 0 x 3则y4 0解得1x y∴直线 l 恒过定点 A(3,1) ．又∵ (3－ 1)2＋ (1－ 2)2＝ 5＜ 25，∴ (3,1)在圆 C 的内部，故 l 与 C 恒有两个公共点．(2)当直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时，有l ⊥ AC ，由 k AC ＝－1 ，得 l 的方程为 y － 1＝22(x － 3)，即 2x － y －5＝ 0.22.解： (1) 曲线 y ＝ x 2－ 6x ＋ 1 与 y 轴的交点为(0,1)，与 x 轴的交点为 (32 2,0) ，(3 2 2,0) ．故可设 C 的圆心为 (3， t)，则有 32＋(t －1)2＝(2 2) 2 t 2，解得 t ＝ 1.则圆 C 的半径为32＋(t －1)2 3所以圆 C 的方程为 (x － 3)2＋ (y － 1)2＝ 9.(2)设 A(x 1， y 1)， B(x 2， y 2)，其坐标知足方程组：x y a0 x 3 2y1 2 9.消去 y ，获得方程 2x 2＋ (2a － 8)x ＋ a 2－ 2a ＋ 1＝ 0.由已知可得，鉴别式 ＝ 56－16a － 4a 2＞ 0.所以 x 1,2＝ (8 2a)56 16a 4a24 ，进而 x 1＋ x 2＝ 4－ a ， x 1 x 2＝ a 22a 12.①因为 OA ⊥OB ，可得 x 1x 2＋ y 1y 2＝ 0.又 y 1＝ x 1＋ a ， y 2＝ x 2＋a ，所以 2x 1 x 2＋ a(x 1＋ x 2)＋ a 2＝ 0.② 由①，②得 a ＝－ 1，知足 ＞ 0，故 a ＝－ 1.。
北师大版英语选择性必修二Unit 4 单元测试卷(含答案)
Unit 4 Humor测试卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.When does the restaurant close?A.At 9:00 pm.B.At 9:30 pm.C.At 11:00 pm.2.Where are the speakers standing?A.In Tom’s room.B.In Jack’s room.C.In John’s room.3.How old is the woman?A.18.B.20.C.22.4.What colour is John’s hair?A.Gray.B.Black.C.Brown.5.What does the woman plan to do tonight?A.Give a performance.B.Watch a movie.C.Practice the piano.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6.What day is it today?A.Wednesday.B.Thursday.C.Friday.7.What will the man do this afternoon?A.Clean the blackboard.B.Clean the windows.C.Sweep the floor.听第7段材料,回答第8、9题。
8.What do people in the woman’s country love eating?A.Noodles.B.Rice.C.Bread.9.Where did Alisa grow up?A.In China.B.In Thailand.C.In France.听第8段材料,回答第10至12题。
2020学年高一英语人教版必修2练习：第4四单元测评 Word版含解析
第四单元测评(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the woman worried about?A.Her friend Lisa.B.Her books.C.Her new house.2.Where did the man meet Henry?A.At the meeting.B.In the office.C.In the lift.3.Why does the woman cancel her husband’s appointment?A.He’s ill.B.He is busy.C.He is out.4.What is the man poor in when using Chinese?A.Reading.B.Writing.C.Speaking.5.What size T-shirt does the woman want to buy?A.38.B.40.C.42.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6.What’s the probable relationship between the speakers?A.Husband and wife.B.Waiter and customer.C.Teacher and student.7.What does the woman suggest buying?A.A bed.B.A desk.C.A dining table.听第7段材料,回答第8、9题。
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第四单元期末复习检测题一、基础知识部分 （每题4分，共52分）1．选出加点词注音完全正确的一组( ) A ．草拟．(nǐ) 储．备(chǔ) 萎．缩(wěi) 薪饷．(xiǎnɡ) B ．束．缚(sù) 侈．谈(chī) 探骊．得珠(lí) 伎．俩(jì) C ．汹．涌(xiōnɡ) 繁芜．(w ù) 估量．．(li àn ɡ) 婆娑．(suō) D ．货栈．(zhàn) 赎．罪(d ú) 迷惘．(wǎnɡ) 禁．受(jīn) 2．对下列各组词语中加点字注音全部正确的一项是( )A ．数载．(zài) 会晤．(wù) 指摘．(zhāi) 校．对(xiào)B ．商榷．(quâ) 殷．勤(yīn) 当轴．(zh óu) 砥．砺德行(dǐ)C ．訾．詈(zǐ) 弭．谤(mǐ) 造诣．(yì) 道义相勖．(xù) D ．切磋．(ch āi ) 肄．业(yì) 摒．弃(pínɡ) 能裨．实用(pí) 3．下列加点字注音及解释完全正确的一项是( ) A ．坎坷．(kě) 安之若素．(平常) 致．命(招致、导致) B ．诺．言(ruî) 诉诸．法律(之于) 手足．．之情(喻兄弟) C ．磐．石(pán) 一诺．千金(誓言) 义愤填膺．(胸) D ．履．行(nǚ) 无济．于事(帮助) 不言而喻．(明白) 4．下列错别字最多的一组是( )A ．义愤填赝 坚如罄石 光阴虚渡 兑现偌言B ．公诸于众 不克自拔 携手前进 不言而瑜C ．坎坷曲拆 巍峨峰巅 无济与事 祟山峻岭D ．种族歧视 霍然开朗 浅尝辄指 刁民伐罪 5．选出下列横线上填入词语正确的一项( )(1)今天我们是为了要求________诺言而汇集到我们国家的首都来的。
(2)他们________给予所有的人以生存、自由和追求幸福的不可剥夺的________。
(3)我们不能容许我们的具有崭新内容的抗议________为暴力行动。
A ．实现 许诺 权利 蜕变 B ．兑现 承诺 权利 蜕变 C ．实现 许诺 权力 退变 D ．兑现 承诺 权力 退变 6．下列各组词语中字形全部正确的一项是( )A ．怡误 自趋正轨 根基深固 慰籍B ．详悉 道德沦丧 无动于衷 旁稽博采C ．提携 细微末节 光阴虚渡 力矫颓俗D ．卓绝 大相背弛 精旨奥义 潦草塞责 7．将下列选项中的词语依次填入各句横线处，最为恰当的一组是( ) ①苟能爱惜光阴，孜孜求学，则其________，容有底止。
②不惟________，更宜________，盖同处此校，毁誉共之，同学中苟道德有亏，行有不正，为社会所訾詈，己虽规行矩步，亦莫能辩，此所以必互相劝勉也。
③刻拟筹集款项，多购新书，将来典籍满架，自可________，无虞缺乏矣。
A ．学问 坦诚相待 相互鼓励 旁征博引B ．造诣 开诚布公 道义相勖 旁稽博采C ．学术 开诚布公 道义相勖 旁稽博采D ．学识 道义相勖 开诚布公 旁征博引 8．下列加点词语释义有误的一项是( ) A ．塞责．．(对自己应负的责任敷衍了事) 风俗日偷．(苟且) B ．干禄．．(求功名利禄) 力矫．颓俗(矫正) C ．相勖．．(相互勉励) 弭谤．．(消除别人的批评指责) D ．终南捷径．．．．(终南山上的便道) 易．不正当之娱乐(交换) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案9．下列加点的熟语使用不恰当的一项是( )A．10月6日对于苦苦追赶的江苏舜天来说绝不是好日子，尽管他们以一场大胜告慰了家乡父老，但这场迟来的胜利已经无济于事．．．．。
B．12月13日是南京大屠杀纪念日，同学们在参观了一张张让人触目惊心的南京大屠杀图片后义愤．．填膺．．，纷纷表示以后将更加努力地学习，为振兴中华贡献自己的力量。
C．当2008年的NBA总决赛MVP的头衔被他独揽时，当鲜花掌声在他身边围绕时，皮尔斯也始终安．之若素．．．。
D．目前热播的连续剧《大刀》，演绎了一幅幅视野宏阔、慷慨悲壮的全民抗战之历史画卷，高扬着奋起御侮、气壮山河．．．．的中华民族精神之魂。
10．下列句子中，加点成语使用恰当的一句是( )A．作为一名演员，最大的快慰莫过于自己的表演能与观众的情感融会贯通．．．．。
B．在这次比赛中，中国队运用灵活的攻防转换战术，收到了事倍功半．．．．的效果，早早奠定了胜局。
C．刚工作时，他可谓“劣迹斑斑”，迟到、早退、打架，不一而足．．．．；现在，他已是单位的“先进职工”了。
这不正印证了“过而能改，善莫大焉”的古训吗？D．知识经济时代已经来临，我们必须认真学习，掌握本领，不然身无长物．．．．，将无法适应新时代的要求。
11．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是()A．西部证券因不符合券商上市的新规定，日前，上市申报材料已经被退回，其多年来上市的夙愿正变得遥遥无期。
B．我们经济发展最终的目的是为了不断提高人们日益增长的物质文化需求，也就是说为了改善民生。
C．本月3日和10日下午，参加“两会”的政协委员和人大代表视察了高新技术开发区新建的生态工业园。
D．这种被称作“地沟油”的三无产品，其主要成分仍是甘油三酯，却又比真正的食用油多了许多毒性物质。
12．下列各句中加点的词语运用不正确的一项是( )A．在“超女经济”的烘烤下，现在的超女已经不再是第一届第二届里那种简单的“想唱就唱”了，它已经成了一条走进娱乐圈演艺界的“终南捷径．．．．”。
B．执法部门只要真正做到了严格执法，问心无愧．．．．，就丝毫不应该惧怕相反还应欢迎媒体的监督，乐于将自己全方位地暴露在舆论监督的阳光之下。
C．专家们普遍认为，不能简单地把住房问题全部推向市场，对于中低收入者来说，保障他们的居住需求，政府有着责无旁贷．．．．的责任。
D．如果没有政界的支持，再好的点子也可能被埋没；如果没有商界的参与，任何再好的城市规划都有可能被束之高阁．．．．，成为一纸空文。
13．下列各句中没有语病的一句是( )A．伊朗总统艾哈迈迪·内贾德4日在伊朗的纳扎巴拉德城发表演讲，伊朗不会在核问题上后退一步，制裁也不能迫使伊朗中止铀浓缩活动。
B．日本首相安倍晋三在国会参众两院回答各党代表质询时再次表示，要改变处于冷淡状态的日中、日韩关系，为构筑日本与这两个国家面向未来的关系而努力。
C．改革开放以来，我国旅游业迅速发展，公民的旅游文明素质和道德水平不断提高。
但从整体上看，我国快速发展的旅游业与公民的文明素质还不相适应。
D．针对频繁发生的各类环境污染事件，国家环保总局有关负责人日前表示，对高污染企业所存在的环境问题要进行彻底整顿。
二、名句默写（每空1分，全对加2分，共计18分）1、于是余有叹焉：古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，___________ 。
___________，则游者众；____________，则至者少。
____________________，常在于险远，而人之所罕至焉，。
有志矣，不随以止也，___ _______,___________。
有志与力，而又不随以怠，______________，亦不能至也。
然力足以至焉，_____________，而在己为有悔；，可以无悔矣，其孰能讥之乎？2、肴核既尽，。
，不知东方之既白。
（苏轼《赤壁赋》）3、惟江上之清风，，耳得之而为声，，，用之不竭，，而吾与子之所共适。
三、诗歌鉴赏（10分）阅读下面这首诗，完成8-9题。
夜书所见叶绍翁萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
知有儿童挑促织，夜深篱落①一灯明。
[注]①篱落：篱笆。
1.诗开头两句中“送”“动”用语巧妙，说说它们的好处。
（5分）2.简析后两句在全诗中的作用？（5分）四、语言运用（分数20分）1、将下面的材料整合成一个单句，为“人道主义”下定义。
（5分）①人道主义起源于欧洲文艺复兴时期②当时的思想家为摆脱经院哲学的束缚提出了这么一种思想体系③它是当时反封建和反宗教的武器④它提倡关怀人、尊重人、以人为中心2、请用“即使·····也·····但是····甚至······都·····而且······”写一段不同于课文的话。
（6分）3.试分析北大校徽的文化内涵。
（5分）4.试分析在演讲中使用排比和比喻的作用。
（4分）附加题：1.请根据本单元三篇课文，任写一段“立德与求学”的作文素材，100字以内。
（10分）2.阅读下面的文字，完成问题。
（6分)子曰：“譬如为山，未成一篑，止，吾止也！譬如平地，虽覆一篑，进，吾往也！”(《论语·子罕》)在孔子看来，求学需要具备什么条件？如何才能做到？请结合上述材料，用自己的话回答。
答：单句与复句的区别编辑（l）单句只有一套句子成分而复句有两套或两套以上的句子成分。
例1：就坚定不移地为当时的进步事业服务这一原则来说，我们祖先的许多有骨气的动人事迹，有它积极的教育意义。
这句话的主语是“事迹”，谓语是“有”，宾语是“意义”。
句子虽长，只有一套句子成分，因此，它是单句。
例2：剧是必须从序幕开始的，但序幕还不是高潮。
这句话，前一分句的主语是“剧”，谓语是“开始”，后一分句的主语是“序幕”，谓语是“是”，宾语是“高潮”。
这句话有两套句子成分，所以它是复句。
（2）复句的构成方式有两种：一种是由两个或两个以上的分句按一定的次序直接组合起来，成为一个复句。
一种是借助起关联作用的词语（通称“关联词语”），把两个或两个以上的分句组合起来，成为一个复句。
如例2，借助关联词语“但”，把两个分句组合起来，成为一个复句。
小说欣赏问答题：（字数要求在100字左右）1、雨果说：“丑就在美的旁边,畸形靠近着优美,粗俗藏在崇高背后。
”请以《巴黎圣母院》作品中的主要人物或故事情节加以说明。
示例：敲钟人卡西莫多外表丑陋无比，却有颗善良的心，在爱斯梅拉达被处以绞刑时，勇敢地解救了她。
副主教克洛德道貌岸然，内心阴险毒辣。
他指使卡西莫多夜劫爱斯梅拉达，在卡西莫多因此受刑时却假装事不关己。
也正是他嫁祸爱斯梅拉达，使她遭受了绞刑。
2、简述《家》中一个令你悲痛的故事。
示例：瑞珏生产的日子近了。
为了避开高老太爷的灵柩，免得有血光之灾，高家长辈要求觉新把临产的瑞珏送到城外去住。