数学：22.3实际问题与一元二次方程(4) 课件(人教新课标九年级上)
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数学：22.3实际问题与一元二次方程课件2(人教新课标九年级上)
实际问题与一元二次方程
1、审：弄清题意，找出题中的等量关系; 2、设：用字母表示题中的所求量; 3、列：根据等量关系列出方程; 4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验; 5、答：回答题中所问;
在长方形钢片上冲去一个长 方形，制成一个四周宽相等的长方 形框。已知长方形钢片的长为30cm， 宽为20cm,要使制成的长方形框的面 2 积为400cm ，求这个长方形框的框边 宽。
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急 刹 车后汽车又滑行25m后停车．（3）刹车后汽车滑行到15m时约 用了多少时间（精确到0.1s）?
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 由于 平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15 米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再 根据：路程=速度×时间，便可求出x的值． 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时 车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为 〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= 5 10
分析：
主要相等关系是: 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元.
(2900 x)元 如果设每台冰箱降价x元, 那么每台冰箱的定价就是 _______
x 2500)元.平均每天销售冰箱的 每台冰箱的销售利润为(2900 ____________ x (8 4 ) 台. 数量为_____________ 50
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 整理得 : x 2 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
1、审：弄清题意，找出题中的等量关系; 2、设：用字母表示题中的所求量; 3、列：根据等量关系列出方程; 4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验; 5、答：回答题中所问;
在长方形钢片上冲去一个长 方形，制成一个四周宽相等的长方 形框。已知长方形钢片的长为30cm， 宽为20cm,要使制成的长方形框的面 2 积为400cm ，求这个长方形框的框边 宽。
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急 刹 车后汽车又滑行25m后停车．（3）刹车后汽车滑行到15m时约 用了多少时间（精确到0.1s）?
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 由于 平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15 米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再 根据：路程=速度×时间，便可求出x的值． 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时 车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为 〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= 5 10
分析：
主要相等关系是: 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元.
(2900 x)元 如果设每台冰箱降价x元, 那么每台冰箱的定价就是 _______
x 2500)元.平均每天销售冰箱的 每台冰箱的销售利润为(2900 ____________ x (8 4 ) 台. 数量为_____________ 50
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 整理得 : x 2 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数课标解读素材 (新版)新人教版
实际问题与二次函数课标解读一、课标要求人教版九年级上册22．3实际问题与二次函数一节包括一个问题、三个探究，都是用二次函数的图象和性质解决实际问题．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对实际问题与二次函数一节相关的内容没有提出具体的教学要求，但可以参照对21．3实际问题与一元二次方程和22．1二次函数的图象和性质的要求，得到本小节的教学要求：1．能根据具体问题中的数量关系和变化规律列出二次函数，体会二次函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．2．会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，能由此得到二次函数图象的顶点坐标，并能解决简单实际问题，体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决问题的能力．二、课标解读函数是描述现实世界中变化规律的数学模型．某些问题中的数量关系可以用函数表示．本节在九年级上册已经介绍二次函数的概念、图象和性质的基础上，运用二次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题．1．体现模型思想从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义．这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识．突出建立数学模型的思想，也是新课标的理念的体现．对于某些实际问题，如果其中两个变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，就可以利用二次函数的图象和性质来研究，从而使实际问题得到解决．这一过程体现了模型思想．例如，在日常生产、生活中，常常会遇到求什么条件下可以使面积最大、距离最短、花费最省、利润最大等最值问题，其中一些问题可以归结为求二次函数的最大值或最小值．用22．3节中的探究1和探究2举例说明此类问题的解决过程．此外，在函数的讨论之后安排的修建喷水池时确定水管长度的问题，在22．3节中安排的探究3（水位问题），也是运用二次函数解决实际问题的例子．每一节都是以实际问题引入，这样安排力图加强二次函数与实际生活的联系，使所学知识得到应用，更好地体现模型思想．2．数形结合思想贯穿始终数形结合地研究函数贯穿二次函数讨论的始终．22．3节中，关于二次函数的最大值或最小值的结论也是通过确定函数图象的最高点或最低点获得的．在22．3节中，开头的问题涉及求函数的最大值．从所给函数的图象可以看出，图象开口向下，当自变量取顶点的横坐标时，函数值最大．由此引出直接根据函数解析式求二次函数的最大（小）值的结论，即若，当时，二次函数有最大（小）值．得出此结论后，就可以直接运用它求二次函数的最大（小）值．接下来，通过最大面积、最大利润、水位变化等三个探究问题，展示二次函数与实际的联系，并运用二次函数的图象和性质加以解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．在第22．3节后，教科书安排了一个阅读与思考“推测滑行距离与滑行时间的关系”．根据实际问题得到有关数据，数形结合地求出表示变量间关系的函数，这属于建立模拟函数描述实际问题，更好地体现了数形结合思想．3．加强对实际问题的分析运用二次函数解决实际问题时，用二次函数表示问题中变量之间的关系是重要一环．要加强对实际问题的分析．例如，在22．3节的探究1中，用总长一定的篱笆围成矩形场地，场地的面积随矩形一边长的变化而变化．场地的面积是矩形一边长与它的邻边长的乘积，所以，要用矩形一边长表示它的邻边长，从而得到场地面积随矩形一边长变化的函数解析式．教学中，加强对实际问题的分析，有助于学生顺利解决实际问题．还应注意能根据具体问题的实际意义，求出自变量的取值范围．4．重视思维能力和创新意识的培养学习数学的价值主要体现在发展学习者的思维能力上．创新精神和能力是科学不断发展和社会不断进步的动力．建议教师加强对探究式学习的研讨，在教学中引导学生积极进行自主探索，体验研究的过程，教师不能包办代替，而是要多加点拨、引导和鼓励，充分发挥学生的主观能动性．教师要帮助学生形成更大的发展潜力，特别是思维品质的健全发展，从而有利于更大限度地实现数学教学的育人价值．2。
数学：22.3《实际问题与一元二次方程》课件(人教新课标九年级上)
邮差凸凹的活似牙签形态的脚斜摇过去……紧跟着壮扭公主也狂耍着功夫像药瓶般的怪影一样朝Ｗ．奇乌契邮差斜摇过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿 时出现一道嫩黄色的闪光，地面变成了春绿色、景物变成了暗紫色、天空变成了亮蓝色、四周发出了俊傲的巨响。壮扭公主震地摇天、夯锤一般的金刚大脚受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｗ． 奇乌契邮差怪异的火橙色包子似的脸，此时正惨碎成棉被样的烟橙色飞丝，急速射向远方，Ｗ．奇乌契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将怪异的火橙色包子似的脸复原，但元气和体力已经大伤 怪人壮扭公主：“有点邪味了！你的业务怎么越来越差……”Ｗ．奇乌契邮差：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空 间站！你的方法实在太垃圾了！”Ｗ．奇乌契邮差：“我让你瞧瞧我的『蓝银摇圣剑鞘爪』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什 么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｗ．奇一个，烟体驼飘踏云翻三百 六十度外加乱转一万周的时尚招式。接着尖细的披风骤然跳出残棕夏玉色的牛怪远舞味……褐黄色豆荚似的气味窜出远舞天神声和呱呜声……粉红色轻盈一样的骨骼时浓时淡透出朦胧地酣般的闪 烁……紧接着丰盈的仿佛软管般的肩膀怪异蜕变扭曲起来……深橙色蝴蝶形态的手掌窜出暗橙色的丝丝明烟……活似鲇鱼形态的腿露出深白色的缕缕仙寒！最后甩起金红色面条一样的脖子一闪， 突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光艺术地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器『紫鸟荡精树枝钩』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“咝喂”的神响。！陡然间Ｗ．奇乌 契邮差疯速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见他不大的活似樱桃形态的手臂中，快速窜出四十缕光点状的香槟，随着Ｗ．奇乌契邮差的转动，光点状的香槟像马妖一样在掌心中浪漫地创作出丝丝光 烟……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又连续使出七十二道傻驼冰块窜，只见他变态的鞋中，飘然射出四十簇甩舞着『紫鸟荡精树枝钩』的龟壳状的脖子，随着Ｗ．奇乌契邮差的甩动，龟壳状的脖子像铁 砧一样，朝着壮扭公主异常结实的手臂疯踢过来。紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也滚耍着兵器像胶卷般的怪影一样向壮扭公主疯踢过去壮扭公主陡然弄了一个，爬虎恐龙滚一万零八外加狗叫棒槌转 两百周半的招数，接着又
人教版九年级上册实际问题与一元二次方程利润问题优秀ppt
练习1、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈 利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如 果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(_4_4___x_) 元,每天 能售出(_2_0__5_x_)件.
解: 设每件服装应降价 x元,根据题意,得 (44 x)(20 5x) 1600.
均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫
解应：降⑴价设多每少件元衬？ 衫（ 2应）降每价天x衬元衫 降⑵价设多 商少 元场时平，均商每场天平盈利
根据均题每意天得盈：利最多？
为y元
（40-x）（20+2x）=1200 则：y= （40-x）（20+2x）
∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存
解: 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
(40 x)(20 2x) 1200.
整理得 : x2 30 x 200 0. 解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
3.某个体经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元 /千克的价格出售，每天可卖出200千克，为了促销，该 经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1 元/千克 ,每天可多售出40千克（每天房租等费用共计 24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜 的售价降低多少元？
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,
平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价
为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要
数学：22.3《实际问题与一元二次方程》课件(人教新课标九年级上)
6s管理咨询
6s管理咨询 6S咨询服务中心5S培训公司概述：要想做好企业的现场管理工作，要想5S管理活动要有效推进，需要遵循三个基本原则。 6s管理咨询 5S管理推行案例 6s管理咨询 1．现场、现物、现时 6s管理咨询 第一个原则是五项主义当中的前三项，叫现场、现、现时，也就是说5S管理活动是以现场为中心而推行的一项基础管理活动，只有不断地深入现场、发现问题、解决问题，创造亮点，才能使它深入持久地坚持下去。 6s管理咨询 2．问题眼光 6s管理咨询 第二个基本原则叫问题眼光，这是5S开展的一个非常重要的前提条件。只有带着专业的角度，用心去直觉现场，把问题当问题发现出来，而且把问题当问题来对待，才能够有效地去改善现场，提高我们的现场管理水平，从而通过问题眼光的培养，使我们的员工建立正确的问题意识， 6s管理咨询 3．自主原则 6s管理咨询 第三个原则是自主的原则，也就是把要我改善变为我要改善，提高员工的改善的自主性，所以要以现场改善为中心不只是简单地去进行宣传，说教，检查评比，发现问题以后，关键是通过改善来推进。 6s管理咨询 用这三项原则来指导5S管理活动，才能够真正把它从一个高层意志由公司的高层决策者决定要推行5S变成逐步承下来到中层来，推动到一线员工班组长来主体实施，所以这三个原则非常重要。 6s管理咨询 5S管理工作是企业重点的现场管理工作，是现在企业推行最多的一种现场管理工作，推行5S管理工作有很多的企业实施以失败告终，但也有少数的是实施成功了的。 6s管理咨询 企业中实施5S管理工作失败的主要因素是： 6s管理咨询 一、部分高管人员重视程度不够，思想完全不能统一。如果遇到突发事件，就有可能把什么制度、所谓流程放在一边，使其流于形式，造成制度执行困难。 6s管理咨询 二、思想上不重视，认识上不到位，行为上倾向于生活习惯，曾有这样一句话："环境造就人"所谓的环境
6s管理咨询 6S咨询服务中心5S培训公司概述：要想做好企业的现场管理工作，要想5S管理活动要有效推进，需要遵循三个基本原则。 6s管理咨询 5S管理推行案例 6s管理咨询 1．现场、现物、现时 6s管理咨询 第一个原则是五项主义当中的前三项，叫现场、现、现时，也就是说5S管理活动是以现场为中心而推行的一项基础管理活动，只有不断地深入现场、发现问题、解决问题，创造亮点，才能使它深入持久地坚持下去。 6s管理咨询 2．问题眼光 6s管理咨询 第二个基本原则叫问题眼光，这是5S开展的一个非常重要的前提条件。只有带着专业的角度，用心去直觉现场，把问题当问题发现出来，而且把问题当问题来对待，才能够有效地去改善现场，提高我们的现场管理水平，从而通过问题眼光的培养，使我们的员工建立正确的问题意识， 6s管理咨询 3．自主原则 6s管理咨询 第三个原则是自主的原则，也就是把要我改善变为我要改善，提高员工的改善的自主性，所以要以现场改善为中心不只是简单地去进行宣传，说教，检查评比，发现问题以后，关键是通过改善来推进。 6s管理咨询 用这三项原则来指导5S管理活动，才能够真正把它从一个高层意志由公司的高层决策者决定要推行5S变成逐步承下来到中层来，推动到一线员工班组长来主体实施，所以这三个原则非常重要。 6s管理咨询 5S管理工作是企业重点的现场管理工作，是现在企业推行最多的一种现场管理工作，推行5S管理工作有很多的企业实施以失败告终，但也有少数的是实施成功了的。 6s管理咨询 企业中实施5S管理工作失败的主要因素是： 6s管理咨询 一、部分高管人员重视程度不够，思想完全不能统一。如果遇到突发事件，就有可能把什么制度、所谓流程放在一边，使其流于形式，造成制度执行困难。 6s管理咨询 二、思想上不重视，认识上不到位，行为上倾向于生活习惯，曾有这样一句话："环境造就人"所谓的环境
人教版九年级数学上册精品课件22.3实际问题与一元二次方程
2019/4/25
3
活动2
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程？ （4）解方程并得出结论，对比几种方法 各有什么特点？
2019/4/25
4
活动3
如图，某中学为方便师生活动，准备 在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2 ， 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三，则路宽应为多少？
2019/4/25
7
活动4
问题： 通过本课的学习，大家有什么新的收 获和体会？
2019/4/25
8
活动4
布置作业： 教科书习题22.3第5、8题； 教科书复习题22第7、10题 .
2019/4/25
9
22.3实际问题与一元二次方程
2019/4/25
1
活动1
问题： 通过上节课的学习，大家学到了哪些 知识和方法？
2019/4/25
2
活动2
要设计一本书的封面，封面长27cm , 宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽 比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一，上下 边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四 周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ （课件：设计封面）
课件：设计图案
2019/4/25
5
活动3
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为 什么？如何列方程？ （3）对比下列两个图形，它们有什么 联系与区别？
2019/4/25
6
活动3
（4）有什么方法使本
3
活动2
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程？ （4）解方程并得出结论，对比几种方法 各有什么特点？
2019/4/25
4
活动3
如图，某中学为方便师生活动，准备 在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2 ， 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三，则路宽应为多少？
2019/4/25
7
活动4
问题： 通过本课的学习，大家有什么新的收 获和体会？
2019/4/25
8
活动4
布置作业： 教科书习题22.3第5、8题； 教科书复习题22第7、10题 .
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22.3实际问题与一元二次方程
2019/4/25
1
活动1
问题： 通过上节课的学习，大家学到了哪些 知识和方法？
2019/4/25
2
活动2
要设计一本书的封面，封面长27cm , 宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽 比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一，上下 边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四 周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ （课件：设计封面）
课件：设计图案
2019/4/25
5
活动3
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为 什么？如何列方程？ （3）对比下列两个图形，它们有什么 联系与区别？
2019/4/25
6
活动3
（4）有什么方法使本
人教初中数学九上 22.3实际问题与一元二次方程-握手问题课件
感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_) _人患了流感.
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1__2__(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
有一人患了流感,经过两轮传染后
共有121人患了流感,每轮传染中平均一
个人传染了几个人?
分 析
1
第一轮传染 后
第二轮传染后
1+x
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1ห้องสมุดไป่ตู้
3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_) _人患了流感.
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1__2__(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
有一人患了流感,经过两轮传染后
共有121人患了流感,每轮传染中平均一
个人传染了几个人?
分 析
1
第一轮传染 后
第二轮传染后
1+x
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1ห้องสมุดไป่ตู้
3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
实际问题与一元二次方程课件
练习： 某种电脑病毒传播非常快，如果一 台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有 81台电脑被感染,请你用学过的知识分析， 每轮感染中平均每台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感 染的电脑会不会超过700台？
1.某种植物的主干长出若干数目的 枝干，每个枝干又长出同样数目的小 分支，主干、枝干和小分支总数是91， 每个枝干长出多少小分支？ 小 小 解:设每个支干长出x个 小 小 分 分 分 …… 分 小分支,则 支 支 支 支 1+x+x·x=91 x x 即 x2+x-90=0 枝干 …… 枝干 解得,x1=9,x2=－10 (不合题意,舍去) x 答:每个支干长出9个小分支. 主 干
解这个方程，得
30 x 1 5 由于升价的百分率不可能是负数， 所以 x 1 30 不合题意，舍去
5
30 x 1 9.5% 5
答：每次升价的百分率为9.5%.
试一试
1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨. 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意, 列出方程为 __________________ . 2．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降 低成本的百分数为x,可列方程_____________.
6000(1 x) 3600
根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降 率约为22.5％
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较 大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应 怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率 相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率 不一定较大．
【新人教版】九年级上册数学：《实际问题与一元二次方程》PPT课件
行程问题的基本关系式为: 路程=速度×时间
一般行程问题中的平均速度： 平均速度=总路程÷时间
匀变速运动中平均每秒车速变化值为: (初速度-末速度) ÷变化时间
匀变速运动中的平均速度为: υ=(初速度+末速度)/2
一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况, 紧急刹车后汽车又滑行25m停车, (1)从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)
答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．
例题欣赏 ☞
例： 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200
海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重
要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小
岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰
沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,
（4）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多 少时间．（精确到0.1s） （5）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时 间．（精确到0.1s）
在一条平直的公路上甲以15m/s的速度骑车,乙 以5m/s的速度在甲的前方骑车.当甲看到乙在 前方时,立即停止蹬车,自然减速滑行10s后,甲 恰好追上乙而没有相撞. (1)甲在自然减速时,平均每秒车速减少多少? (2)甲车自然减速时甲、乙相距多少米? (3)甲、乙相距20m时，甲滑行了多长距离？ （精确到0.1s）
练习:
1、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向 点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B 开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动， AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别 从A、B同时出发，问几秒后P、Q两点 之间的距离为 c2m2？
一般行程问题中的平均速度： 平均速度=总路程÷时间
匀变速运动中平均每秒车速变化值为: (初速度-末速度) ÷变化时间
匀变速运动中的平均速度为: υ=(初速度+末速度)/2
一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况, 紧急刹车后汽车又滑行25m停车, (1)从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)
答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．
例题欣赏 ☞
例： 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200
海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重
要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小
岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰
沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,
（4）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多 少时间．（精确到0.1s） （5）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时 间．（精确到0.1s）
在一条平直的公路上甲以15m/s的速度骑车,乙 以5m/s的速度在甲的前方骑车.当甲看到乙在 前方时,立即停止蹬车,自然减速滑行10s后,甲 恰好追上乙而没有相撞. (1)甲在自然减速时,平均每秒车速减少多少? (2)甲车自然减速时甲、乙相距多少米? (3)甲、乙相距20m时，甲滑行了多长距离？ （精确到0.1s）
练习:
1、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向 点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B 开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动， AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别 从A、B同时出发，问几秒后P、Q两点 之间的距离为 c2m2？
人教版九年级数学上册2实际问题与一元二次方程课件(共25页)
问题2：你能归纳一下上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？
变化前的数量 (1 x)2 =变化后的数量
青山村种植水稻202X年平均每公顷产7200kg,202X年平均每公 顷产8450kg, 求水稻每公顷产量的年平均增长率。（列出方程） 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x 202X年平均每公顷产量为 7200(1+x) kg 202X年平均每公顷产量为 7200(1+x)2 kg
分析： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是
多少？
2．解决“传播问题”
设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，
1
x
第二轮的传染源有 x+1 人，有 x（x+1）人被传染．
被
被
被
被被
被
…… ……
传 染
传 染
……
传 染
传传 染染
……
传 染
人
人
人
人人
人
x
x
被传染人 …… 被传染人
由此可列方程： 7200(1+x)2=8450
知识讲授
探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的 成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均降 落率较大?
成本
药品
两年前的成本
现在的成本
21.3 实际问题与一元二次方程
1．分析“传播问题”的特征
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答．
人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》PPT课件
是否正确、作答前验根是否符合实际.
感悟新知
1 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的 知2－练 价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出 此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不 少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？
知2－讲
解：设平均一个人传染了x个人．则 第一轮后共有（1+x）个人患了流感， 第二轮后共有[1+x+x(1+x) ]个人患 了流感.
依据题意得：1+x+x(1+x)=121.
解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.
平均一个人传染了10个人
感悟新知
知2－练
1 早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患
(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际 意义.
(2)设未知数可直接设元，也可间接设元.
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 列一元二次方程 解营销问题
学习目标
1 课时讲解 营销利润问题
营销策划问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活 中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二 次方程解决与营销有关的问题.
感悟新知
知识点 1 营销利润问题
知1－练
例 1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元， 生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是 3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大?
人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》课件
由题意得：130xx28yy3302000
x 200
y
150
答：甲、乙两组平均每天各能加工200袋、150袋粽子
新知探究
(2)两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员 从第3天起提高了工作效率，乙组的工作效率不变．经估计，若甲组 平均每天每多加工100袋粽子，则甲、乙两组就都比原计划提前1天 完成任务．已知甲、乙两组加工的天数均为整数，求提高工作效率 后，甲组平均每天能加工多少袋粽子？
本课小结
1.会应用工程公式：工作量=工作效率×工作时间 2.熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程 3.通过用一元二次方程解决行程问题，体会数学知识 应用的价值.
当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检测
1．某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价 格每提高10元，日游客数减少50人．若想每天的门票收入达到
138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则
新知探究
1．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，桥梁总 长5000米．甲，乙分别从桥梁两端向中间施工．计划每天 各施工5米，因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米桥 梁施工所需成本不一样．甲每合格完成1米桥梁施工成本为 10万元，乙每合格完成1米桥梁施工成本为12万． (1)若工程结算时，乙总施工成本不低于甲总施工成本的 6
解：设提高效率后，甲组平均每天比原计划平均每天多加 工100a袋粽子 由题意得：2×(200+150)+(200+100a)(8-a)+150(6-a)=3200+500
解得a1=2，a2=2.5（舍） ∴200+100×2=400（袋） 答：提高工作效率后，甲组平均每天能加工400袋粽子．
九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》课件
探究3
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中 央的矩形两边之比也为9:7 解:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm
第三轮传染新增人数为10×121＝1210， 三轮共传染了121+1210＝1331人。
思考题
2009年汕头中考题：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过 的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电 脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电 脑会不会超过700台？ 解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。 依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8 三轮后总共为81 （1+8）=729>700台， 故会超过。
27
例3. (2007年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面 利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米， 面积为S米2，如果要围成面积为45米2的花圃，AB 的长是多少米？
【解析】(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x 由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
列方程
1＋x+x(1+x)=121
－12 10 x2=_____. 解方程，得 x1=_____, 10 个人． 平均一个人传染了______
实际问题与一元二次方程(四) 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
二、解题过程分析策略：
1.仔细审读找出贯穿全题的等量关系; 2.分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式 表示相关的量，从而列出方程; 3.整理方程并解出方程; 4.结合题中实际意义，对方程的根取舍; 5.总结作答.
例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件 盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现, 如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200 元,那么每件童装应该降价多少元?
思考:
每降价4元，多售出8 件
每降价1元，多售出 _2_件
件。
3.若每件涨价x元，则每月可出售__1_0_0__-5_x______ 件。
（3）某商品每月可出售100件，每件降价1元，则多出售5件。
1.若每件降价1元，则每月可出售 __1_0_5__________件
2.若每件降价3元，则每月可出售 __1_1_5_________ 件。
3.若每件降价y元，则每月可出售 _1__0_0_+_5_y______ 件。
接下来你会做了吗？
例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件 盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现, 如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200 元,那么每件童装应该降价多少元?
定价
涨价 x
每台利润
40 - x
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了
扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调
查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每
1.仔细审读找出贯穿全题的等量关系; 2.分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式 表示相关的量，从而列出方程; 3.整理方程并解出方程; 4.结合题中实际意义，对方程的根取舍; 5.总结作答.
例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件 盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现, 如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200 元,那么每件童装应该降价多少元?
思考:
每降价4元，多售出8 件
每降价1元，多售出 _2_件
件。
3.若每件涨价x元，则每月可出售__1_0_0__-5_x______ 件。
（3）某商品每月可出售100件，每件降价1元，则多出售5件。
1.若每件降价1元，则每月可出售 __1_0_5__________件
2.若每件降价3元，则每月可出售 __1_1_5_________ 件。
3.若每件降价y元，则每月可出售 _1__0_0_+_5_y______ 件。
接下来你会做了吗？
例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件 盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现, 如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200 元,那么每件童装应该降价多少元?
定价
涨价 x
每台利润
40 - x
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了
扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调
查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每
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（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 （精确到0.1s）?
整理得：4x2-20x+15=0
x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）
5 10 解方程：得x= 2
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
（1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多 少时间．（精确到0.1s） （2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时 间．（精确到0.1s）
练习:
1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减 速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2） 平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用 了多少时间（精确到0.1s）? 解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s） ∴ 小球滚动的时间：10÷2.5=4（s） (2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s） （3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这
复习 讨论发言 引入
路程、速度和时间三者的关系是 什么？ 路程＝速度×时间 我们这一节课就是要利用同学们刚 才所回答的“路程＝速度×时间”来建 立一元二次方程的数学模型，并且解决 一些实际问题．
探究 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 讨论发言 紧 新知 现前方路面有情况，• 急 刹车后汽
车又滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精 确到0.1s）?
1 ∴CD= AC=100 2 海里 2
DF=CF， 2 DF=CD
2 2 ∴DF=CF= CD= ×100 2 =100（海里） 2 2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
（2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在 Rt△DEF 中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得 3x2-1200x+100000=0
100 6 解这个方程，得：x1=200≈118.4 3 100 6 x2=200+ （不合题意，舍去） 3
所以，相遇时补给船大约航行了 118.4 海里．
本节课应掌握： 运用路程＝速度×时间，建立一元 二次方程的数学模型，并解决一些实 际问题．
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况，• 急 刹车后汽 紧 车又滑行25m后停车． （2）从刹车到停车平均：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车 车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20， 是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以 从刹车到停车的时间即可． 解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s）
（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少， 分析： 停车时时速为0．• 为刹车以后，其速度的减少都是受摩 因 擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速 度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间， 便可求出所求的时间． 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m； 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s）
段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s, 所以x（5-x） =5
5 5 解方程：得x= 2 x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s）
整理得：x2-5x+5=0
答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．
练习:
如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目 标B，• B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC 在 的中点，岛上有一补给码头：• 岛F位于BC上且恰好处于小岛D的 小 正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同 时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军 舰．(1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，• 么相遇时补给船航行了多少海 那 里?（结果精确到0.1海里）
分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也 是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求 DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求， 因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
解： （1）连结 DF，则 DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里． ∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45°
探究 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路 讨论发言 面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车． 新知
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 于 由 平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到 15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度， 再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值． 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车 速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(208x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15
整理得：4x2-20x+15=0
x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）
5 10 解方程：得x= 2
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
（1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多 少时间．（精确到0.1s） （2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时 间．（精确到0.1s）
练习:
1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减 速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2） 平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用 了多少时间（精确到0.1s）? 解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s） ∴ 小球滚动的时间：10÷2.5=4（s） (2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s） （3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这
复习 讨论发言 引入
路程、速度和时间三者的关系是 什么？ 路程＝速度×时间 我们这一节课就是要利用同学们刚 才所回答的“路程＝速度×时间”来建 立一元二次方程的数学模型，并且解决 一些实际问题．
探究 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 讨论发言 紧 新知 现前方路面有情况，• 急 刹车后汽
车又滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精 确到0.1s）?
1 ∴CD= AC=100 2 海里 2
DF=CF， 2 DF=CD
2 2 ∴DF=CF= CD= ×100 2 =100（海里） 2 2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
（2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在 Rt△DEF 中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得 3x2-1200x+100000=0
100 6 解这个方程，得：x1=200≈118.4 3 100 6 x2=200+ （不合题意，舍去） 3
所以，相遇时补给船大约航行了 118.4 海里．
本节课应掌握： 运用路程＝速度×时间，建立一元 二次方程的数学模型，并解决一些实 际问题．
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况，• 急 刹车后汽 紧 车又滑行25m后停车． （2）从刹车到停车平均：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车 车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20， 是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以 从刹车到停车的时间即可． 解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s）
（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少， 分析： 停车时时速为0．• 为刹车以后，其速度的减少都是受摩 因 擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速 度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间， 便可求出所求的时间． 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m； 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s）
段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s, 所以x（5-x） =5
5 5 解方程：得x= 2 x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s）
整理得：x2-5x+5=0
答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．
练习:
如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目 标B，• B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC 在 的中点，岛上有一补给码头：• 岛F位于BC上且恰好处于小岛D的 小 正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同 时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军 舰．(1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，• 么相遇时补给船航行了多少海 那 里?（结果精确到0.1海里）
分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也 是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求 DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求， 因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
解： （1）连结 DF，则 DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里． ∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45°
探究 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路 讨论发言 面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车． 新知
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 于 由 平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到 15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度， 再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值． 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车 速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(208x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15