2018年聚焦中考数学总复习单元自我测试：第二章 方程(组)与不等式(组)自我测试
2018年中考数学总复习测试卷2-方程(组)与不等式(组)(有答案)
2018年中考数学总复习测试卷2-方程（组）与不等式（组）考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．若x>y,则下列式子错误的是( C ) A.x-3>y-3 B.x+3>y+3 C.-3x>-3yD 错误！未找到引用源。
.3x >3y 2..函数11y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ D ）3.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ B ） A ．=﹣5 B ．=+5 C ．=8x ﹣5 D ． =8x+54.已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a的值是（ A ） A ． B ．﹣C ．4D ．﹣15.若关于x 的方程3333=-+-+xmx m x 的解为正数,则m 的取值范围是( B ) A.m<29 B.m<29,且m 23≠ C.m>-49 D.m>-49,且m 43≠6.已知关于x 的不等式组恰有3个整数解，则a 的取值范围是( B )A.23≤a ≤32B.43≤a ≤32C.43<a ≤32D.43≤a<327.某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ B ）A. 280元 B. 300元 C. 320元 D. 200元 8.定义运算：a ⋆b=a （1﹣b ）．若a ，b 是方程x 2﹣x+m=0（m ＜0）的两根，则b ⋆b ﹣a ⋆a 的值为（ A ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．与m 有关9.已知等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2-12x+k=0的两个根,则k 的值是( B ) A.27 B.36 C.27或36 D.18 解析：对边长3进行分类,如果3是腰,那么另一腰也是3,则3是方程x 2-12x+k=0的一个根,代入可求得k=27,可得另一根为9,所以三边是3,3,9,不能构成三角形;如果3是底,则方程x 2-12x+k=0有两个相等的实数根,(-12)2-4k=0,k=36,方程x 2-12x+36=0的两个相等的根是x=6,所以三边长是3,6,6符合本题要求,故选B.10.已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的方程220ax bx c +++=的根的情况是（ D ）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根二．填空题（每小题4分，共24分）11．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有 3 盏灯.解析：假设顶层的红灯有x 盏,则由题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得:x=3.12.[2016烟台]已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1①，－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b －a的值为___13._____．解析： 由①，得x ≥－a －1，由②，得x ≤b ，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x ≤3，∴⎩⎪⎨⎪⎧－a －1＝－2，b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3，∴b －a ＝3－1＝13.13.在数轴上,点A,B 对应的数分别为2,错误！未找到引用源。
中考总复习第二单元 方程(组)与不等式(组)ppt、中考真题及模拟(附答案)
等式的概念与等式的性质
用“＝”号来表示相等关系的式子，叫做等式
等式两边加(或减)同一个数或同一个整式， 等 式仍然成立．如果 a＝b，那么 a±c＝b±c 等式两边都乘 ( 或除以 ) 同一个数 ( 除数不为 0) ， 等式仍然成立． 如果 a＝b， 那么 ac＝bc， a b ＝ (c≠0) c c
元一次方程
一般形式
ax＋b＝0(a≠0) ________________
(续表)
(1)去分母 方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘 解一 元方 程的 一般 步骤 (2)去括号 注意括号前的系数与符号 (3)移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另 一边，注意移项要改变符号 (4)合并同类项 (5)系数化为1
工程 问题Βιβλιοθήκη 二、京考真题【考情分析】
年份 题型 解答 2009
解一次 方程 (组)
2010
解一次 方程 (组)
2011
解一次 方程 (组)
2012
解一次 方程 (组)
2013
解一次 方程 (组)
2014
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解答 5分
列一次方 列一次方 程 (组) 解 程 (组) 解 应用题 应用题
【热考精讲】
► 考点一 方程的解 例 1 已知 x＝3 是关于 x 的方程 2(x－m)＝5x－3m 的解， 求 m 的值． 解： 解法一： 因为 x＝3 是方程的解， 所以 2(3－ m)＝5× 3 － 3m，解得 m＝9. 解法二： 解关于 x 的方程，得 m 2x－2m＝ 5x－ 3m，－3x＝－m，x＝ . 3 m 因为已知方程的解是 x＝ 3，所以 ＝ 3，即 m＝ 9. 3
►
考点6
一次方程(组)的应用
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
2．已知a是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式 a2－2a－1的值为_____2_____.
3．用适当的方法解下列方程： (1)(x＋2)2－9＝0; (2)x2＋5x＝0； 解：(1)移项，得(x＋2)2＝9. 由此可得x＋2＝±3， x1＝1，x2＝－5. (2)因式分解，得x(x＋5)＝0. 于是得x＝0，或x＋5＝0， x1＝0，x2＝－5.
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
五、一元二次方程的应用
步相骤同：，列即一审元、二设次、方列程、解解应、用验题以的及步答骤和列一次方程组解应用题的步骤
应 用
常见类型增利长润率问问题题：总12b利..为增设润增长a为＝长率基单后＝础件的基量增利量础，量润，量m×则×为销a1平01售0＋均%量m增n长＝率b ，n为增长次数，
所有一元 二次方程
＋c＝ 0(a≠0，
b2－
4ac≥0)
方程的解
x＝± ka－h
－b± b2－4ac x＝③_____2_a____
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
方法
因式分 解法
方程的形
适用的方程
方程的解
式
容易变形为
(x－a)(x－b) (x－a)(x－
＝0形式的 b)＝0
x1＝a，x2＝b
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
(3)2x2－4x－1＝0; (4)2x2－3x＝3.
2018年中考数学真题练习卷：方程与不等式(word版 有答案)-文档资料
中考数学真题练习卷:方程与不等式一、选择题1.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.D.【答案】D3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.【答案】B4.分式方程的解为（）A. B. C. D. 无解【答案】D5.分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.【答案】A6.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A.B.C.D.【答案】A7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C8.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。
A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B9.据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2019年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2019年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B. C. D.【答案】B10.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A. B. 1 C. D.【答案】A11.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。
A.8%B.9%C.10%D.11%【答案】C12.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜1【答案】A二、填空题13.不等式的解集是________.【答案】x ＞1014.当 ________时,解分式方程 会出现增根．【答案】215.设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ________，________．【答案】；16.关于 的一元二次方程有实数根，则 的取值范围是________．【答案】k≥-417.不等式组 的解集为________． 【答案】18.已知， ，若 ，则实数 的值为________. 【答案】3 19.两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 地.甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有________千米.【答案】9020.若关于x 、y 的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a 、b 的二元一次方程组的解是________． 【答案】三、解答题21.解方程： ．去括号，得，移项并合并同类项，得.经检验，x=-1是原分式方程的根.22.解不等式组：．【答案】解：解不等式，移项并合并同类项，得，系数化为1，得；解不等式，去分母，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得，∴不等式组的解为.23.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.【答案】解：原式= • ﹣= ﹣= ，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式= ．.24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？【答案】解：设原计划植树x天，则实际植树（x-3）天，根据题意得解之：x=20经检验：x=20是原方程的根答：原计划植树20天。
2018年聚焦新中考数学(人教版)分章自我测试：第二章 方程与不等式(含答案)
第二章 方程与不等式自我测试一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2017·东营)若|x 2－4x ＋4|与2x －y －3互为相反数，则x ＋y 的值为( A )A ．3B ．4C ．6D ．92．(2017·湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞x －112x≤1的解是( C ) A ．x ＞－1 B ．x ≤2 C .－1＜x ≤2 D ．x ＞－1或x ≤23．(2017·黔东南州)分式方程3x （x ＋1）＝1－3x ＋1的根为( C ) A ．－1或3 B ．－1 C ．3 D ．1或－34．(2017·咸宁)已知a ，b ，c 为常数，点P (a ，c )在第二象限，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是( B )A ．有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C ．没有实数根 D.无法判断5．(2017·兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm ，宽70 cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm 2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( C )A ．(80－x )(70－x )＝3000B .80×70－4x 2＝3000C ．(80－2x )(70－2x )＝3000D .80×70－4x 2－(70＋80)x ＝3000二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2017·菏泽)关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋6x ＋k 2－k ＝0的一个根是0，则k 的值是__0__．7．(2017·枣庄)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝3的解，则a 2－b 2＝__1__． 8．(2017·盐城)若方程x 2－4x ＋1＝0的两根是x 1，x 2，则x 1(1＋x 2)＋x 2的值为__5__．9．(2017·宜宾)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m ＋1，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是__m ＞－2__．10．(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有__46__两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)三、解答题(共50分)11．(15分)解下列方程(组)或不等式组(1)(2017·丽水)(x －3)(x －1)＝3；解：x 1＝0，x 2＝4(2)(2017·宁夏)x ＋3x －3－4x ＋3＝1； 解：x ＝－15(3)(2017·大连)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞1.2－x 3＞x 3－2. 解：2＜x ＜412．(8分)(2017·呼和浩特)已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．解：(1)当m ＝1时，不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2 (2)去分母得2m －mx ＞x －2，移项合并得(m ＋1)x ＜2(m ＋1)，当m ≠－1时，不等式有解，当m ＞－1时，不等式解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞213．(8分)(2017·怀化)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？解：(1)设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝116，3x ＋2y ＝204，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝28，y ＝60.答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元 (2)设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a )副，由题意得60a ＋28(30－a )≤1480，解得a ≤20，答：这所学校最多可购买20副羽毛球拍14．(9分)(2017·盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x －11)元/盒，根据题意得3500x ＝2400x －11，解得x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解．答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒 (2)设年增长率为a ，2014年的销售数量为3500÷35＝100(盒)．根据题意得(60－35)×100(1＋a )2＝(60－35＋11)×100，解得a ＝0.2＝20%或a ＝－2.2(舍去)．答：年增长率为20%15．(10分)(导学号：65244108)(2017·温州)小黄准备给长8 m ，宽6 m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD 区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ ∥AD ，如图所示．(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m 2，面积为S (m 2)，区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m 2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S 的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB ∶BC ＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB ，BC 的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m 2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．解：(1)由题意得300S ＋200(48－S )≤12000，解得S ≤24.∴S 的最大值为24 m 2 (2)①设区域Ⅱ四周宽度为a ，则由题意得(6－2a )∶(8－2a )＝2∶3，解得a ＝1，∴AB ＝6－2a ＝4，CB ＝8－2a ＝6 ②设乙、丙瓷砖单价分别为5x 元/m 2和3x 元/m 2，则甲的单价为(300－3x )元/m 2，∵PQ ∥AD ，∴甲的面积＝矩形ABCD 的面积的一半＝12，设乙的面积为b ，则丙的面积为(12－b )，由题意得12(300－3x )＋5x ·b ＋3x ·(12－b )＝4800，解得b ＝600x，∵0＜b ＜12，∴0＜600x＜12，∴0＜x ＜50，∴丙瓷砖单价3x 的范围为0＜3x ＜150元/m 2。
陕西省聚焦中考数学自我测试：第二章自我测试 方程与不等式
第二章自我测试 方程与不等式一、选择题1．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是( D )A ．m ＋2＞n ＋2B ．2m ＞2nC .m 2＞n 2D ．m 2＞n 22．(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( D )A ．5B ．4C ．3D ．23．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程组的解，则这个方程组是( C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝52x ＋y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －3y －2x ＝5 C .⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5x ＋y ＝1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y x ＝3y ＋1 4．(2015·南平)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＜6＋x ，x ＋3＞2的解集是( A )A ．－1＜x ＜2B ．x ＞－1C ．x ＜2D ．－2＜x ＜15．已知一元二次方程x 2－4＝0，则该方程的解为( D )A ．x 1＝x 2＝2B ．x 1＝x 2＝－2C ．x 1＝－4，x 2＝4D ．x 1＝－2，x 2＝26．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜0，x ＋1≥0的所有整数解的和是( C )A ．0B ．1C ．2D ．47.已知关于x 的分式方程x ＋k x ＋1－k x －1＝1的解为负数，则k 的取值范围是( B ) A ．k ＞12或k≠1 B ．k ＞12且k≠1C ．k ＜12且k≠1D ．k ＜12或k≠18.(2015·岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是( B ) A .200x ＝350x －3 B .200x ＝350x ＋3C .200x ＋3＝350xD .200x －3＝350x9.若关于x 的一元二次方程x 2＋(k ＋3)x ＋2＝0的一个根是－2，则另一个根是( C )A ．2B ．1C ．－1D ．010.△ABC 的一边长为5，另两边分别是方程x 2－6x ＋m ＝0的两根，则m 的取值范围是( B )A ．m ＞114B .114＜m≤9C .114≤m≤9D ．m ≤114点拨：设三角形另两边分别为a ，b (a≥b)，根据题意得△＝(－6)2－4m≥0，解得m≤9，a ＋b ＝6，ab＝m ，∵a ＜b ＋5，即a －b ＜5，∴(a －b)2＜25，∴(a ＋b)2－4ab ＜25，即36－4m ＜25，∴m ＞114，∴m 的取值范围是114＜m≤9.故选B 二、填空题11．一元二次方程x 2－3x －2＝0的解是__x ＝2． 12.(2015·牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．13.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对__12__道题，成绩才能在60分以上．14．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为__20%__．15.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝7是方程kx －2y －1＝0的解，则k 的值为__3__． 16.关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞0，1－x ＞0的整数解共有3个，则a 的取值范围是__－3≤a＜－2__． 17.乘坐某种出租汽车，当行驶路程小于或等于3千米时，乘车费用都是10元(即起步价10元)，当行驶路程大于3千米时，超过3千米的部分每千米收费2元，若一次乘坐这种出租车行驶4千米，则应付车费__12__元；若一次乘坐这种出租车付费20元，则乘车路程是__8__千米．三、解答题18．(2015·邵阳)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x －y ＝－1. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝219．(2015·甘孜州)解分式方程：2－x x －3＋13－x＝1. 解：x ＝220.(2015·甘南州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x＋5，并把解集在数轴上表示出来． 解：解集为－1＜x ≤4，数轴略21．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？解：设每块长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm .依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4y ＝60，x ＋y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45，y ＝15，答：长方形地砖的长为45 cm ，宽为15 cm22．(2015·巴中)如图，某农场有一块长40 m ，宽32 m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m 2，求小路的宽．解：设小路的宽为x m ，依题意有(40－x)(32－x)＝1140，整理，得x 2－72x ＋140＝0.解得x 1＝2，x 2＝70(不合题意，舍去)．答：小路的宽应是2 m23．(2015·钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同)．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设每个排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝210，2x ＋3y ＝340，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝80，所以每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元 (2)设购买排球x 个，则购买篮球(50－x)个．根据题意得50x ＋80(50－x)≤3200，解得x≥2623，又∵排球的个数少于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．最低费用为29×50＋21×80＝1450＋1680＝3130(元)。
2018年聚焦中考数学总复习 单元自我测试：第二章 方程(组)与不等式(组)自我测试
第二章 方程(组)与不等式(组)自我测试(时间40分钟 满分100分)一、选择题(每小题3分，共27分)1．(2017·永州)x ＝1是关于x 的方程2x －a ＝0的解，则a 的值是( B )A ．－2B ．2C ．－1D ．12．(2017·泰安)一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为( A )A ．(x －3)2＝15B ．(x －3)2＝3C ．(x ＋3)2＝15D ．(x ＋3)2＝33．(2017·黔东南州)分式方程3x （x ＋1）＝1－3x ＋1的根为( C ) A ．－1或3 B ．－1 C ．3 D ．1或－34．(2017·安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足( D )A ．16(1＋2x)＝25B ．25(1－2x)＝16C ．16(1＋x)2＝25D ．25(1－x)2＝165．(2017·河南)一元二次方程2x 2－5x －2＝0的根的情况是( B )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( C )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块7．若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x 无解，则m 的值为( D ) A ．－32 B ．1 C .32或2 D ．－12或－32(导学号 58824129)8．(2017·内江)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7≥2，2x －9＜1的非负整数解的个数是( B ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．(2017·凉山州)若关于x 的方程x 2＋2x －3＝0与2x ＋3＝1x －a有一个解相同，则a 的值为( B )A ．0B ．－1C ．2D ．－3二、填空题(每小题3分，共24分)10．(2017·云南)已知关于x 的方程2x ＋a ＋5＝0的解是x ＝1，则a 的值为_－7_.11．(2017·襄阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4x －1的解集为_2＜x ≤3_. 12．(2017·乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_100_元．13．(2017·枣庄)已知关于x 的一元二次方程ax 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_a ＞－1且a ≠0_.14．(2017·泸州)若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m 2－x＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是_m ＜6且m ≠2_.15．(2017·包头)若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝32x －ay ＝5的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝b y ＝1，则a b 的值为_1_. 16．(2017·自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组_⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋13y ＝100x ＋y ＝100_. 17．(2017·西宁)若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋3x －5＝0的两个根，则x 12x 2＋x 1x 22的值是_15_.(导学号 58824130)三、解答题(本大题5小题，共49分)18．(9分)(2017·长沙)解不等式组⎩⎨⎧2x ≥－9－x ，5x －1＞3（x ＋1），并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式2x ≥－9－x 得：x ≥－3，解不等式5x －1＞3(x ＋1)得：x ＞2，则不等式组的解集为x ＞2，将解集表示在数轴上如解图．19．(10分)(2017·扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．解：设小芳的速度是x 米/分钟，则小明的速度是1.2x 米/分钟，根据题意得：1800x －18001.2x＝6，解得x ＝50，经检验x ＝50是原方程的解．答：小芳的速度是50米/分钟.20．(10分)(2017·邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得⎩⎨⎧y －x ＝17，6y ＋5x ＝300，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝35. 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；(2)设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋35(11－a)≥300＋30，解得a ≤3417， 符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3.21. (10分)(2017·盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒，2014年，该商店用3500元购进这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒．由题意得3500x ＝2400x －11， 解得x ＝35，经检验x ＝35是原方程的解．答：2014年这种礼盒的进价为35元/盒；(2)设年增长率为a ，由(1)得2014年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，∴(60－35)×100(1＋a)2＝(60－24)×100，解得a 1＝0.2，a 2＝－2.2(舍去)．答：年增长率为20%.22．(10分)(2017·云南)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．(导学号 58824131)解：(1)设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克，(1000x＋2)·2x ＝2400，整理可得：2000＋4x ＝2400，解得x ＝100，经检验x ＝100是原方程的解．答：该商店第一次购进水果100千克；(2)设每千克水果的标价是x元，则(100＋100×2－20)x＋20×0.5x≥1000＋2400＋950，整理可得：290x≥4350，解得x≥15，∴每千克水果的标价至少是15元．答：每千克水果的标价至少是15元.。
云南省2018年中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)同步训练
第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·成都)已知a 6＝b 5＝c 4，且a ＋b －2c ＝6，则a 的值为________． 2．(2018·淮安)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2，则a ＝______． 3．(2018·宁波)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5x ＋2y ＝－3，则x 2－4y 2的值为__________． 4．(2018·随州)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7ax －by ＝1的一组解，则a ＋b ＝______． 5．(2018·甘肃省卷)已知a 2＝b 3(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ) A.a b ＝23B ．2a ＝3b C.b a ＝32 D ．3a ＝2b6．(2018·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝6 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝8 7．(2018·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，共中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元8．(2018·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )A ．x －y ＝20B ．x ＋y ＝20C ．5x －2y ＝60D ．5x ＋2y ＝609．(2018·泰安)夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5 300，200x ＋150y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5 300，150x ＋200y ＝30 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＋150y ＝5 300 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，150x ＋200y ＝5 300 10．(2018·河南)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45，y ＝7x ＋3 B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45，y ＝7x ＋3 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45，y ＝7x －3D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45，y ＝7x －3 11．(2018·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( )A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人12．(2018·宿迁)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6.②13．(2018·武汉)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16.14．(2018·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．15．(2018·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．16．(2018·永州)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．1．(2018·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．2．(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？3．(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案【基础训练】1．12 2.4 3.－15 4.55．B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A 11.A12．解：①×2得2x ＋4y ＝0 ③，②－③得x ＝6，把x ＝6代入①得y ＝－3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3.13．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16，②②－①得：x ＝6，把x ＝6代入①得：y ＝4，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.14．解：设城中有x 户人家，根据题意得：x ＋x 3＝100，解得：x ＝75.答：城中有75户人家．15．解：设A 、B 型粽子的数量分别为x 千克、y 千克，依题意列方程组，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560， 解这个方程组得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y＝60. 答：A 、B 型粽子的数量分别为40千克、60千克．16．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人，女生人数为y 人， 依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝55，x ＝1.5y ＋5，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝20，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【拔高训练】1．解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；(2)由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，4y＋x ＝－1， 解方程组得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝79，y ＝－49，则x ＋y ＝79－49＝13.2．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元． 则：⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝660，50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝70，y ＝80. ∴打折前甲品牌粽子每盒70盒，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120元．∴打折后比不打折节省了3 120元．3．解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6辆，租60座客车需要5－1＝4辆．220×6＝1 320(元)，300×4＝1 200(元)，∵1 320＞1 200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．。
云南省2018年中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)好题随堂演练
方程（组）与不等式（组）好题随堂演练1．已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝ 12a ＋x 的解，则a 的值是________． 2．(2018·昆明五华区一模)端午节前夕，某超市用1 680元购进A 、B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购进A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是________．3．解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝64．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 5．(2018·南通)篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：( )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y ，9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 7．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3－y ，①3x ＋2y ＝2.②8．(2018·开远模拟)甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？参考答案1.452.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，24x ＋36y ＝1 6803．B 4.D 5.B 6.D7．解：由①得y ＝3－2x ，③将③代入②得3x ＋2(3－2x)＝2，解得x ＝4，将x ＝4代入③得y ＝3－2×4＝－5，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－5. 8．解：设从甲班抽调了x 人，则从乙班抽调了(x －1)人，由题意得，45－x ＝2[39－(x －1)]，解得：x＝35，则x－1＝35－1＝34.答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．。
2018中考数学第一轮复习第二章-方程与不等式
第二章 方程与不等式§2。
1 一元一次方程、二元一次方程(组）的解法一、知识要点一元一次方程的概念及解法，二元一次方程(组)及其解法，解方程组的基本思想． 二、课前演练1．已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为( ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．已知错误!是二元一次方程组错误!的解,则a —b = ． 3．方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ． 4．已知:132=--+y x y x ，用含x 的代数式表示y ,得 ． 三、例题分析例1解下列方程（组）：（1）3(x +1）—1=8x ; (2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ．例2（1）m 为何值时,代数式2m — 5m -13的值比代数式错误!的值大5？（2）若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y =0,求a 的值．四、巩固练习1．若错误!是关于x 、y 的方程ax -3y —1=0的解,则a 的值为______． 2．已知（x-2)2+｜x-y —4｜=0,则x+y= ．3．定义运算“＊"，其规则是a*b=a —b 2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 ．4．如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点(—4,-2), 则方程组错误!的解是 ．5．若关于x 、y 的方程组错误!的解也是方程2x +3y =6 的解，则k 的值为（ ） A ．— 错误!B ．错误!C ．错误!D ．— 错误!6．解下列方程（组）：（1）2（x +3)—5（1-x )=3(x —1); （2)1432312=---x x ;（3）31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩ ； （4）⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ．§2。
2 一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式,根与系数的关系（选学)． 二、课前演练1．下列方程中,有两个不相等的实数根的是 （ ）A ．x 2+1=0 B ．x 2—2x +1=0 C ．x 2+x +2=0 D ．x 2+2x —1=02．用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）A ．(x -2)2=2 B ．(x +2)2=2 C ．(x -2）2=-2 D ．(x —2）2=63．已知关于x 的方程的一个根是5，那么m = ,另一根是 。
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第二章 方程(组)与不等式(组)自我测试
(时间40分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分，共27分)
1．(2017·永州)x ＝1是关于x 的方程2x －a ＝0的解，则a 的值是( B )
A ．－2
B ．2
C ．－1
D ．1
2．(2017·泰安)一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为( A )
A ．(x －3)2＝15
B ．(x －3)2＝3
C ．(x ＋3)2＝15
D ．(x ＋3)2＝3
3．(2017·黔东南州)分式方程3x （x ＋1）＝1－3x ＋1
的根为( C ) A ．－1或3 B ．－1 C ．3 D ．1或－3
4．(2017·安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足( D )
A ．16(1＋2x)＝25
B ．25(1－2x)＝16
C ．16(1＋x)2＝25
D ．25(1－x)2＝16
5．(2017·河南)一元二次方程2x 2－5x －2＝0的根的情况是( B )
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
6．(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( C )
A ．103块
B ．104块
C ．105块
D ．106块
7．若关于x 的分式方程2m ＋x x －3
－1＝2x 无解，则m 的值为( D ) A ．－32 B ．1 C .32或2 D ．－12或－32
(导学号 58824129)
8．(2017·内江)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7≥2，2x －9＜1
的非负整数解的个数是( B ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
9．(2017·凉山州)若关于x 的方程x 2＋2x －3＝0与2x ＋3＝1x －a
有一个解相同，则a 的值为( B ) A ．0 B ．－1 C ．2 D ．－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
10．(2017·云南)已知关于x 的方程2x ＋a ＋5＝0的解是x ＝1，则a 的值为_－7_.
11．(2017·襄阳)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4x －1的解集为_2＜x ≤3_. 12．(2017·乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_100_元．
13．(2017·枣庄)已知关于x 的一元二次方程ax 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_a ＞－1且a ≠0_.
14．(2017·泸州)若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m 2－x
＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是_m ＜6且m ≠2_.
15．(2017·包头)若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝32x －ay ＝5的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝b y ＝1，则a b 的值为_1_. 16．(2017·自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列
方程组_⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋13y ＝100x ＋y ＝100
_. 17．(2017·西宁)若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋3x －5＝0的两个根，则x 12x 2＋x 1x 22的值是_15_.
(导学号 58824130)
三、解答题(本大题5小题，共49分)
18．(9分)(2017·长沙)解不等式组⎩⎨⎧2x ≥－9－x ，5x －1＞3（x ＋1），
并把它的解集在数轴上表示出来．
解：解不等式2x ≥－9－x 得：x ≥－3，
解不等式5x －1＞3(x ＋1)得：x ＞2，
则不等式组的解集为x ＞2，
将解集表示在数轴上如解图．
19．(10分)(2017·扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
解：设小芳的速度是x 米/分钟，则小明的速度是1.2x 米/分钟，根据题意得：1800x －18001.2x
＝6，解得x ＝50，
经检验x ＝50是原方程的解．
答：小芳的速度是50米/分钟.
20．(10分)(2017·邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，。