数学广角抽屉原理课件(小学数学六年级下册课件)
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抽屉原理说课课件1课件
我把情况记 录下来.
（2，2 2，2 0）
0
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
（2，1，1）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
某工厂有367人，请你证明至少 有两个人是同一天生日。
（练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基
本型——这类问题的变式型”。让学生找出题中的物体数和抽屉数，用抽屉原理解决具体问题进行建模，
让学生体会抽屉的形式是多种多样的。）
游戏 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张 牌是同一花色的？ 四种花色
抽牌
（这一类问题正是例3的知识，学生的思维向纵深发展了，不但解决了问题，更让学生进一步理解掌握了 ） “抽屉原理”
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
（在例1和例2的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的 除法算式表示，让学生发现结论与商和余数的关系。 ）
（2，2 2，2 0）
0
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
（2，1，1）
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
某工厂有367人，请你证明至少 有两个人是同一天生日。
（练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基
本型——这类问题的变式型”。让学生找出题中的物体数和抽屉数，用抽屉原理解决具体问题进行建模，
让学生体会抽屉的形式是多种多样的。）
游戏 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张 牌是同一花色的？ 四种花色
抽牌
（这一类问题正是例3的知识，学生的思维向纵深发展了，不但解决了问题，更让学生进一步理解掌握了 ） “抽屉原理”
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
（在例1和例2的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的 除法算式表示，让学生发现结论与商和余数的关系。 ）
数学人教版六年级下册《数学广角——抽屉原理》课件
认真读题，分析题意：
1、题目中都给了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 2、“总有”和“至少”这两个词什么意思？
三、自主探究，初步感知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽
屉里至少放进3本书。为什么？
提示：
1、先独立思考，用自己喜欢的方法进行推理、论证。 2、把推理的过程记录下来。 3、同桌之间互相说一说，分享各自的想法。
四、合作探究，构建模型
如果有8本书？10本？100本呢？9本呢？
提示：
1.先独立完成表格 2.仔细观察表格，你有什么发现？ 3.带着你的发现到小组内去交流，你能不能像数学家狄利克雷那 样用文字或公式记录这一伟大的发现呢？试一试，你能行！
四、合作探究，构建模型
如果有8本书？10本？100本呢？9本呢？
性别 抽屉
11个小朋友
待分物体
11÷2＝5……1 5＋1＝6（个）
答：其中至少有6个小朋友性别相同。
五、运用模型，解决镖不低于9 环。 为什么？ 待分物体 抽 屉：
41环 5镖
41÷5＝8……1
8+1=9
六年一班有47名同学参加一次数学竞赛，成绩都是 整数，满分100分。已知3名同学的成绩在60分以下， 其余同学的成绩在75——95分之间，问：至少有几 名同学的成绩相同？为什么？ 待分物体是44个人：47-3=44（人） 抽屉是21个整数：95-75+1=21 平均分：44÷21=2 ……2 至少数:2+1=3
谢谢大家聆听 恳请赐教
把(n+1)个物体放进 n 个抽屉里， 总有一个抽屉中至少有 2个物体。
学习目标
1.通过操作、观察、比较、推理 等数学活动，理解并掌握这一 类“抽屉原理”的一般规律， 构建数学模型。 2.会运用“抽屉原理”解决生活 中的实际问题或解释相关的现 象。
抽屉原理课件2014.4
人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角
至少有2张是同一花色的。
把3枝铅笔放进2个文具盒中，可以怎么放？一 共有几种放法？Βιβλιοθήκη 3 0你发现了 什么？
2 1
把3枝铅笔放进2个文具盒中，不管怎么放，总有一个 文具盒至少放进2枝铅笔。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文 具盒至少放进（ 2 ）枝铅笔。
4 0
3 1 0
2 2 0
2 1 1
0
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
想一想
抽屉原理：
把m个物体放入n个抽屉里（m＞n）， 不论怎样放，总有一个抽屉里至少放进了2 个物体。
1、三个同学在一起学习，可以肯定至少 有2个同学的性别是相同的，为什么？
3、六年级5个班的学生参加社会实践活 动，自由活动时，有6个同学在一起，可 以肯定，至少有（ ）个同学是同一个 班的，为什么？
至少有2张是同一花色的。
把3枝铅笔放进2个文具盒中，可以怎么放？一 共有几种放法？Βιβλιοθήκη 3 0你发现了 什么？
2 1
把3枝铅笔放进2个文具盒中，不管怎么放，总有一个 文具盒至少放进2枝铅笔。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文 具盒至少放进（ 2 ）枝铅笔。
4 0
3 1 0
2 2 0
2 1 1
0
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
想一想
抽屉原理：
把m个物体放入n个抽屉里（m＞n）， 不论怎样放，总有一个抽屉里至少放进了2 个物体。
1、三个同学在一起学习，可以肯定至少 有2个同学的性别是相同的，为什么？
3、六年级5个班的学生参加社会实践活 动，自由活动时，有6个同学在一起，可 以肯定，至少有（ ）个同学是同一个 班的，为什么？
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
人教版六年级下册《数学广角---抽屉原理》ppt
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?
5÷2 = 2‥‥‥1 2+1= 3 7÷2 = 3‥‥‥1 3+1= 4 9÷2 = 4‥‥‥1 4+1= 5
9本书放进2个 抽屉, 有一个抽 屉至少放5本书.
如果每个抽屉放3本 书,2个抽屉放6本.剩下 的1本放进其中的一个 抽屉.所以至少有4本书 放进同一个抽屉.
清丰县城镇育才小学 郭亚飞
把4枝铅笔放进3 个文具盒中.
我把情况记 录下来.
0 0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
不管怎么放,总有 一个文具盒里至少 放进2枝铅笔.
如果每个文具盒只放1枝 铅笔,最多放3枝.剩下的1 枝还要放进其中的一个文 具盒.所以至少有2枝铅笔 放进同一个文具盒.
把13只小兔子关在5个笼里, 至少有多少只兔子要关在同一 个笼子里?
六（2）班有学生39人，我们可以肯定在 这39人中，至少有 人的生日在 同一个月？想一想，为什么？
在我们班的任意13人中，总有至 少几个人的属相相同，想一想，为什 么？
六年级四个班的学生去春游，自由活动 时，有6个同学在一起，可以肯定， 。 为什么？
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
把5本书放进2个抽屉中.
我把情况记 录下来.
我把情况记 录下来.
我把情况记 录下来.
0
不管怎么放,总有 一个抽屉里至少放 进3本书.
如果每个抽屉放2本书,最 多放4本.剩下的1本放进其 中的一个抽屉.所以至少有 3本书放进同一个抽屉.
数学小知识：抽屉原理的由来。 最先发现这些规律的人是谁 呢？最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷运用于解决数学问题 的，后人们为了纪念他从这么平 凡的事情中发现的规律，就把这 个规律用他的名字命名，叫“狄 里克雷原理”，又把它叫做“鸽 巢原理”，还把它叫做 “抽屉原 理”。
【小学数学】新人教版六年级数学下册数学广角——抽屉原理ppt优质课件
铅笔数比文具盒数多1 至少数：1+1=2
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1 2+1=3（本）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1 3+1=4（本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
证明过程：
53÷52=1‥‥‥1
1+1=2
请大家谈谈今天的收获
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
第三关
六年级某班有54位同学，至少有
（ 5 ）人是同一个月过生日的。
我们可以这样思考：
54÷12=4……6 4+1=5（人）
第四关
把125只小兔子关在20个大笼子里，至 少有多少只兔子要关在同一个笼子里?
125÷20 = 6‥‥‥5
6+1 = 7（只）
答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。
第五关
8÷3=2……2 2+1=3（只）
“抽屉原理”一般规律
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
“抽屉原理”简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决 数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的规 律虽简单，应用却是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数 论、集合论、组合论中都得到了广泛的应 用。
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1 2+1=3（本）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1 3+1=4（本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
证明过程：
53÷52=1‥‥‥1
1+1=2
请大家谈谈今天的收获
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
第三关
六年级某班有54位同学，至少有
（ 5 ）人是同一个月过生日的。
我们可以这样思考：
54÷12=4……6 4+1=5（人）
第四关
把125只小兔子关在20个大笼子里，至 少有多少只兔子要关在同一个笼子里?
125÷20 = 6‥‥‥5
6+1 = 7（只）
答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。
第五关
8÷3=2……2 2+1=3（只）
“抽屉原理”一般规律
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
“抽屉原理”简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决 数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的规 律虽简单，应用却是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数 论、集合论、组合论中都得到了广泛的应 用。
抽屉原理说课课件
然而教学永远是一门遗憾，我觉 得自己还有很多不足：
• 1、教学过程中，要注意教师的引领作用，避免出现一些 干扰教学进程的不利环节。在教学平均分的方法时，我的 事先设计是让学生小组讨论，我下去巡视了解情况，做一 些必要的指点，然后让会摆放的小组上去展示。但在实际 操作中，可能因自己的引导不够，学生胆怯不肯上去，所 以在自己心里没底细的情况下请其他的学生上去，造成了 一些自己意想不到的结果。这位学生上去只是说自己发现 的结论，没有说怎么平均分，在我的引导下最后竟说出了 “5÷4=1……1，至少数=商+余数”的结论。于是我及时 利用他的列式引出平均分的方法。至于他提出的“至少数 =商+余数”是学生很容易与“至少数=商+1”混淆的一点， 所以我先保留该结论，然后围绕该结论往下教学，在后面 让学生发现错误并纠正。教学进程也顺利完成。
八、说教学反思
• 1、游戏引入新课。我以“四人坐三把椅子，总有一把椅子上至少做 两个人”的游戏导入新课，不仅是激发学生的兴趣，而且为新课学习 做铺垫，更重要的是让学生体会数学与生活的联系。 • 2、在新课的探知过程，我注重小组的合作探究，让学生合作摆放， 先以学生动手操作的方式来理解抽象的数学知识，再借助多媒体课件 的展示，让学生直观的得出正确的答案，加深对知识的理解。 • 3、在探究内容的呈现及板书中，我一方面从简单的数据开始摆放， 有助于学生的操作和观察、理解，也有助于调动所有的学生积极参与 进来。另一方面，注重层次性，先以物体数比抽屉数多1的三种情况， 让学生从中发现规律:只要物体数比抽屉数多1，总有一个抽屉里至少 放进两个物体；再者注意物体数量变，抽屉数量不变，及物体数量不 变，抽屉数量变的设计，无意识中呈现每一种情况，有利于学生发现 “只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进两个物体的结论 也成立”。从板书的呈现上更直观地发现“至少数=商+1”的规律。
六年级(下册)《抽屉原理(例1)》课件
书的数量 抽屉数量 结论 4 3 总有一个抽屉里至少有2本书 5 4 总有一个抽屉里至少有2本书 6 5 7 6 8 7 。。。 。。。
抽屉原理：
把（n+1）个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有2个这样的物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
它最早是由德国数学家狄利克雷（Dirichlet） 提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理 又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典 案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总
小学数学六年级下册
数学广角——鸽巢问题
你听过“二桃杀三士”的故事吗？
例1:有4支铅笔，3个笔筒，把4支铅笔放进3个 笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
任务要求：
1、小组活动，动笔画一画，分一分。
2、认真理解，多思考各种放笔方法。
枚举法问题2：总有一个笔筒里至 Nhomakorabea有几只铅笔？
有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原
理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞
进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少放进2只鸽子，
狄利克雷 （1805～1859）
所以也称为“鸽巢原理”。
你理解“二桃杀三士”的原理了吗？
你今天学到了什么？
任务要求： 1、同桌之间互相说一说“总有”和“至少” 的含义。 2、和同桌交流答案，说一说你的想法。
“至少” 有2支铅笔。 “总有”一个笔筒里，
“至少” 有 2支 铅笔。 “总有”一个笔筒里，
问题： 能不能找到一种更为直接的方法得到 这个结论？
“至少” 有 2支 铅笔。 “总有”一个笔筒里，
假设法： 三个笔筒里都只能放1支铅笔。
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
有5支铅笔，4个笔筒，把5支铅笔放进 个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔 ，为什么？
抽屉原理：
把（n+1）个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有2个这样的物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
它最早是由德国数学家狄利克雷（Dirichlet） 提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理 又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典 案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总
小学数学六年级下册
数学广角——鸽巢问题
你听过“二桃杀三士”的故事吗？
例1:有4支铅笔，3个笔筒，把4支铅笔放进3个 笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
任务要求：
1、小组活动，动笔画一画，分一分。
2、认真理解，多思考各种放笔方法。
枚举法问题2：总有一个笔筒里至 Nhomakorabea有几只铅笔？
有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原
理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞
进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少放进2只鸽子，
狄利克雷 （1805～1859）
所以也称为“鸽巢原理”。
你理解“二桃杀三士”的原理了吗？
你今天学到了什么？
任务要求： 1、同桌之间互相说一说“总有”和“至少” 的含义。 2、和同桌交流答案，说一说你的想法。
“至少” 有2支铅笔。 “总有”一个笔筒里，
“至少” 有 2支 铅笔。 “总有”一个笔筒里，
问题： 能不能找到一种更为直接的方法得到 这个结论？
“至少” 有 2支 铅笔。 “总有”一个笔筒里，
假设法： 三个笔筒里都只能放1支铅笔。
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
有5支铅笔，4个笔筒，把5支铅笔放进 个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔 ，为什么？
课件数学广角抽屉原理.ppt
如果把9本书放进2个抽屉呢？ 7÷2=3…1 3+1=4
9÷2=4…1 4+1=5
你有什么新发现？
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷3=2……2（只） 2+1=3（只）
计算绝招
至少数=商+1
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里克 雷提出来的，所以又称“狄里克雷原 “ 抽屉原理理””。在解决实际问题中有着广泛的 应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它 可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。
从电影院中任意找来13个观众，至 少有两个人属相相同。为什么？
12属
12个抽屉
13人
13个苹果
六（1）班有学生39人，我们 可以肯定，在这39人中，至
少有4 人的生日在同一个月？
想一想，为什么？
我的收获
今天我学会了……
谢谢指导!
观察这些数，你有什么发现？
只要铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里，为什么？
2
5÷2=2…1（本） 因为剩下1本书要放进其中的一个抽屉里，
所以至少有3本书要放进同一个抽屉里。 2＋1=3（本）
如果把7本书放进2个抽屉会怎样呢？
一幅扑克，拿走大、小王 后，还有52张牌，五个同学 任意抽出其中的5张牌，那 么老师可以肯定：
至少有两位同学拿的是同一花色。
有4把椅子，5个同学玩抢凳子，要求每个人 都要坐到凳子上，结果会怎样？
总有一把凳子上 至少 坐两个同学。
1
摆一摆:
把四根小棒放进三个纸杯 中，有几种放法？
9÷2=4…1 4+1=5
你有什么新发现？
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷3=2……2（只） 2+1=3（只）
计算绝招
至少数=商+1
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里克 雷提出来的，所以又称“狄里克雷原 “ 抽屉原理理””。在解决实际问题中有着广泛的 应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它 可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。
从电影院中任意找来13个观众，至 少有两个人属相相同。为什么？
12属
12个抽屉
13人
13个苹果
六（1）班有学生39人，我们 可以肯定，在这39人中，至
少有4 人的生日在同一个月？
想一想，为什么？
我的收获
今天我学会了……
谢谢指导!
观察这些数，你有什么发现？
只要铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里，为什么？
2
5÷2=2…1（本） 因为剩下1本书要放进其中的一个抽屉里，
所以至少有3本书要放进同一个抽屉里。 2＋1=3（本）
如果把7本书放进2个抽屉会怎样呢？
一幅扑克，拿走大、小王 后，还有52张牌，五个同学 任意抽出其中的5张牌，那 么老师可以肯定：
至少有两位同学拿的是同一花色。
有4把椅子，5个同学玩抢凳子，要求每个人 都要坐到凳子上，结果会怎样？
总有一把凳子上 至少 坐两个同学。
1
摆一摆:
把四根小棒放进三个纸杯 中，有几种放法？
数学广角 抽屉原理
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
抽屉原理：
m÷n=a… …b ( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里
a （ m>n>1），不管怎么放总有
一个抽屉至少放进（ +1 ）个
物体。
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家
小学数学六年级下册
内蒙古乌兰察布市兴和县栋梁小学 孟日琴
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一
个笔筒里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一
个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔
筒里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本抽屉至少放进3本书。为什
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
抽屉原理：
m÷n=a… …b ( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里
a （ m>n>1），不管怎么放总有
一个抽屉至少放进（ +1 ）个
物体。
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家
小学数学六年级下册
内蒙古乌兰察布市兴和县栋梁小学 孟日琴
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一
个笔筒里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一
个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔
筒里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本抽屉至少放进3本书。为什
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
抽屉原理课件(2)
原理
（物体） 抽屉
物体数 ÷ 抽屉数=商……余数 至少数 =（ 商 ）+（ 1 ）
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子 飞回同一个鸽舍里。为什么？
六年级数学下册第五单元《数学广角》
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
观察以上数据,你 会有什么发现?
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
为什么 呢？
7支笔放入6个盒子里,结果会怎样? 10支笔放入9个盒子里,结果会怎样? 100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?
只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷提出来的，所以又 称“狄里克雷原理”。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛 的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能 得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这 一原理解决问题。
8÷3=2……2 2+1=3
一幅扑克，拿走大、小王后还 有5 2 张牌，请你任意抽出其中 的5 张牌，至少有2 张是同花色 的？为什么？
物体数：5张牌 抽屉数：4种花色
5÷4=1……1
1+1=2
（物体） 抽屉
物体数 ÷ 抽屉数=商……余数 至少数 =（ 商 ）+（ 1 ）
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子 飞回同一个鸽舍里。为什么？
六年级数学下册第五单元《数学广角》
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
观察以上数据,你 会有什么发现?
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
为什么 呢？
7支笔放入6个盒子里,结果会怎样? 10支笔放入9个盒子里,结果会怎样? 100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?
只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷提出来的，所以又 称“狄里克雷原理”。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛 的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能 得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这 一原理解决问题。
8÷3=2……2 2+1=3
一幅扑克，拿走大、小王后还 有5 2 张牌，请你任意抽出其中 的5 张牌，至少有2 张是同花色 的？为什么？
物体数：5张牌 抽屉数：4种花色
5÷4=1……1
1+1=2
抽屉原理(一)课件
六年级数学下册第五单元数学广角
抽屉原理
小组合作
把四枝铅笔放 进三个纸杯中 有几种放法？
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔， 共放了（ 3 ）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
2、把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
智慧城堡
了17个月饼， 售货员把他们装进4个盒子里，至少 有一个 盒子里不少于5个月饼。为什么？
2、实验小学六年级共有学生372
人，其中六（1）班有65人。全年 级至少有（ ）个人的生日在 同一天。六（1）班至少（ ） 个人的生日在同一个月。
讨论：
把5枝铅笔放在3个文具 盒里，会有什么结果呢？
讨论：
把7枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
讨论：
把9枝铅笔放在5个文具 盒里，会有什么结果呢？
从上面的例题中，你发现了什么规 律？ 如果书的本数除以抽屉数有余 数，那么总有一个抽屉里有商加1本 书。
1、7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（ 2 ）只鸽子 要飞进同一个鸽笼里？为什么？
把5枝笔放 进4个盒子中。
如果把7枝铅笔放进6个文具盒，总有一个 文具盒里至少有（ 2 ）枝铅笔。 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么： 只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不管 怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
3、某班有46名学生，他们都参加了兴趣 课外小组。活动内容有数学、美术和书法， 每人可以参加1个或2个兴趣小组。问班级 中至少有几名同学参加的项目相同？
抽屉原理
小组合作
把四枝铅笔放 进三个纸杯中 有几种放法？
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔， 共放了（ 3 ）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
2、把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
智慧城堡
了17个月饼， 售货员把他们装进4个盒子里，至少 有一个 盒子里不少于5个月饼。为什么？
2、实验小学六年级共有学生372
人，其中六（1）班有65人。全年 级至少有（ ）个人的生日在 同一天。六（1）班至少（ ） 个人的生日在同一个月。
讨论：
把5枝铅笔放在3个文具 盒里，会有什么结果呢？
讨论：
把7枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
讨论：
把9枝铅笔放在5个文具 盒里，会有什么结果呢？
从上面的例题中，你发现了什么规 律？ 如果书的本数除以抽屉数有余 数，那么总有一个抽屉里有商加1本 书。
1、7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（ 2 ）只鸽子 要飞进同一个鸽笼里？为什么？
把5枝笔放 进4个盒子中。
如果把7枝铅笔放进6个文具盒，总有一个 文具盒里至少有（ 2 ）枝铅笔。 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么： 只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不管 怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
3、某班有46名学生，他们都参加了兴趣 课外小组。活动内容有数学、美术和书法， 每人可以参加1个或2个兴趣小组。问班级 中至少有几名同学参加的项目相同？