初中数学_多边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
多边形的内角和教学反思_政治教学工作总结和反思
多边形的内角和教学反思_政治教学工作总结和反思一、多边形的内角多边形是由多条直线段相连接而成的图形。
多边形的内角是指多边形内部的一个角度，由多边形的相邻两条边所形成。
在数学中，计算多边形的内角和是一个基本的几何问题。
对于一个n边形而言，其内角和为180°*(n-2)。
在政治教学工作中，我们常常需要反思自己的教学方法和教学效果，以便不断提高自己的教学水平。
我自己在政治教学中也有一些总结和反思，特将之写成文，与大家分享。
1、总结在过去的一个学期里，我在政治教学上取得了一些进步和成绩。
我注重培养学生的政治意识和政治素养，帮助他们树立正确的世界观、人生观和价值观。
我精心设计了一些生动有趣的政治教学活动，激发了学生学习政治的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学会了很多政治知识。
我还注重启发式教学，鼓励学生多动脑筋，主动探究，培养了他们的分析和解决问题的能力。
我及时对学生的学习情况进行了评价和反馈，帮助他们及时发现和解决问题，取得了良好的教学效果。
2、反思我也清楚地意识到，自己在政治教学中还存在一些问题和不足。
在课堂教学中，我有时可能会过于关注教学内容的传授，而忽略了学生的政治情感的引导和培养。
我在政治教学的过程中，有时会使用一些单一的教学手段，缺乏对教学方法的灵活运用，导致学生的学习效果并不理想。
我还认为自己在政治教学中，有时可能会对学生的政治知识的掌握情况评价不够准确，导致学生的实际学习效果并不理想。
我还发现自己在政治教学中，有时可能会缺乏对学生个性差异的认识和尊重，导致对学生的教学方式选择不足，影响了教学效果。
三、改进为了提高自己的政治教学水平，我决定在今后的政治教学工作中，采取一些有效的措施。
我将注重培养学生的政治情感，关注学生的政治体验，引导他们正确对待政治，树立正确的政治信念和情感。
我将多样化教学手段，多角度引导学生学习政治，提高政治教学的针对性和有效性。
我还计划建立完善的评价体系，针对学生的政治学习情况进行全面细致的评价，为政治教学提供有力的保障。
初中数学_多边形的内角和与外角和教学设计学情分析教材分析课后反思
《多边形的内角和与外角和》教学设计学习目标：知识目标：在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和定理。
能力目标：经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展合情推理能力。
情感目标：经历猜想、探索、推理、归纳等过程，体会转化和从特殊到一般的数学思想。
学习重点：多边形内角和定理的探索和应用。
学习难点：多边形的内角和，外角和定理的推导。
学习方法：猜想——探索——推理——归纳教师创设情景，使学生主动地、积极地参与学习活动，进行猜想，探索，推理，归纳，从而找到多边形内角和与外角和定理。
教具准备:自制课件，利用多媒体教学。
学习过程:一、温故知新，由旧知引入新知复习三角形的内角和等于180°的探究方法。
方法1：测量法。
方法2：拼图法。
方法3：推理验证法。
二、讲授新知展示长方形、正方形的图片，提出问题：长方形、正方形的内角和是多少度？（学生：360°）猜一猜：任意四边形的内角和是多少度？ （学生：360°） 探究一：(小组交流探讨)1、一个四边形，你能设法求出它的内角和吗？（结合探索三角形内角和的方法） ［生甲］测量法、拼接法。
［生乙］(学生一边操作，一边叙述)方法一：从四边形的一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，形成两个三角形，（1） （2） （3） （4）所以，四边形的内角和为2×180° =360°。
方法二：从四边形的一条边上找一点，连接与它不相邻的顶点，形成三个三角形，但是要减去一个平角，所以，四边形的内角和为3×180°-180°=360°。
方法三：从四边形的内部找一点，连接顶点，形成四个三角形，但是要减去一个周角，所以，四边形的内角和为4×180°-360°=360°。
方法四：从四边形的外部找一点，连接顶点，形成三个三角形，但是要减去一个三角形的内角和，所以，四边形的内角和为3×180°-180°=360°。
多边形的内角和 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为 n，则 n 边形的内角和等于（n-2）×180°。 想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多 边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会 用新的分法得到 n 边形的内角和公式吗？ 由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例） 分法一：在五边形 ABCDE 内任取一点 O，连结 OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三 角形．其五个三角形内角和为 5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5 不是五边形的内角应减 去，∴五边形的内角和为 5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°。 如果五边形变成 n 边形，用同样方法也可以得到 n 个三角形的内角和减去一个周角，即 可得：n 边形内角和＝n×l80°-2×180°=（n-2）×180°。
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
3．一个多边形的内角和为 720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6 条 B．7 条 C．8 条 D．9 条
4．随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（ ）
A．增加 B．减小 C．不变 D．不定
5．一个多边形的内角和是 1800°，那么这个多边形是（ ）
B
C A
D
解：如图，四边形 ABCD 中，∠A＋∠C＝180°。 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°， ∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例 2，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
初中数学_多边形的内角和与外角和教学设计学情分析教材分析课后反思
多边形的内角和与外角和(一) 教学设计一、课标要求：1、经历探索多边形的内角和公式的过程。
2、掌握多边形的内角和公式。
二、学习目标:1、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力。
2、掌握多边形的内角和公式，进一步发展演绎推理能力。
3、通过动手实践、相互交流，形成初步的几何认证推理能力。
三、教材分析：本节课选自鲁教版义务教育课程标准教科书《数学》八年级上册第五章第四节《多边形的内角和与外角和》的第一课时。
多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中图形与几何的重要内容之一。
这节课是在学习了三角形的内角和、认识了多边形并且了解了正多边形的基础上来探索多边形的内角和。
这一课是三角形内角和知识的延伸，也为后面解决平行四边形、梯形、正多边形等多边形的问题提供了方法和条件。
因此，确定本节课的教学重点是探索多边形内角和公式。
四、学情分析：学生在本章之前已经学习了三角形的内角和和一些特殊的四边形等知识。
在前面的学习中，学生在观察、想象、转化思想、归纳概括等方面有了初步的体验，例如：学生对于将四边形转化成三角形解决问题已经较为熟练，这为本课的学习奠定了一定的基础。
但学生对符号语言、文字语言、图形语言之间的互换还不熟练，几何论证推理能力还在初步形成阶段，这使本节课的学习还有一定的困难，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。
本节课的难点是探索多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力。
五、评价设计：通过探索一、二完成本节课目标1、2、3的达成。
六、教学过程:（一）复习引入：1、借助美国五角大楼的图片，复习多边形的定义。
多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。
在定义中应注意：①不在同一条直线上；②首尾顺次相连；③封闭图形。
【设计目的】复习巩固多边形及正多边形的概念。
并简单介绍多边形有凸多边形和凹多边形之分，说明我们探讨的多边形一般都是指凸多边形.2、认识多边形的边、内角、顶点、对角线画一画，五边形、六边形的对角线，回答问题：从四边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，将四边形分成 个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，将五边形分成 个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，将六边形分成 个三角形；从七边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，将七边形分成 个三角形；结论：从n 边形的一个顶点可以做出（n -3）条对角线，把这个多边形分成了（n -2）个三角形。
初中数学_多边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
多边形内角和教学设计一、教材分析本节课是人教版初中数学八年级上册第十一章第三节的内容，是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式，同时也为以后学习空间几何奠定了基础。
二、教学目标根据新课程标准的要求，应以学生为中心，引导学生主动探索和解决问题，有利于进行创造性教学，注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等过程，因此本节课的重点是：掌握多边形的内角和公式并能熟练运用；难点是：如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和公式。
三、教法与学法分析本节课采用启发式、探究式教学，树立以学生为本的思想，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。
通过创设情境，利用学生的好奇心，提出问题，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
四、教学过程环节一：创设情境，提出问题首先给学生播放一段《钻石闪耀的秘密》的视频，通过观看视频，发现钻石包含着多个正多边形，提出问题：这些多边形有什么特殊之处？从而引出本节课《多边形的内角和》。
[设计说明：观看小视频，激发学生的学习兴趣，带着问题进入本节课的学习。
]环节二：自主学习，探究新知之前我们学过三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）的内角和，那么任意一个四边形的内角和是多少度呢？能否利用我们学过的知识来解决这一问题呢？[设计说明：鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法探索四边形的内角和，再通过小组合作交流，各抒己见，得出多个方法，发散学生的思维。
]讨论过后，请小组出代表上台展示方法，给学生讲解如何求出四边形的内角和。
展示过后，提出问题：比较这些不同的方法，哪种比较简便，选出最优方法，得到一致答案，把四边形分成两个三角形，利用三角形内角和是180°，算出四边形内角和的方法是合理、简单、方便的。
同时提出问题，你能不能利用这一办法，解决五边形、六边形的内角和呢？[设计说明：通过观察和对比，让学生发现最优方法，加深理解，同时引导学生利用这一方法继续探究五边形、六边形内角和。
初中数学_多边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
第4节多边形的内角和编写：学生姓名：小组：成果指标自评：教学预设问题与活动规则与评价成果指标1.能够利用转化的思想，将多边形转化为多个三角形，并探索出多种计算多边形内角和的方法。
2.能够熟练运用多边形的内角和公式解决问题。
读出指标，领会指标要求思维导引回顾思考你知道边数最少的多边形是什么图形吗？它的内角和是多少度？要求：积极思考，踊跃发言思维碰撞问题一：如何计算多边形的内角和？【活动】探索发现1．四边形、五边形、六边形……的内角和分别是多少度？利用手中的多边形卡片，小组合作交流，一起来探索吧！小组展示：我们组是这样做的……这种方法利用了……2．以五边形为例，你还有其它的方法能够得出它的内角和吗？利用手中的五边形卡片，再来试一试吧！小组展示：我们组还有这样的方法……我还有另外的方法，我来补充……「归纳总结」n边形内角和公式：要求：1、小组互助完成“探索发现”中的问题，在多边形卡片上将方法标注出来，并将表格补充完整。
2、组内交流讨论推举组员展示、汇报。
评价1、评价方式：组内评价2、评价标准：（1）全部填对＋至少想出一种方法：五星☆☆☆☆☆（2）瑕不掩瑜，有一处或两处错误：四星☆☆☆☆（3）仍需努力，有多处错误：三星☆☆☆组员自己的评价结是颗☆思维碰撞问题二：如何利用多边形的内角和公式解决问题？【活动】巩固应用1．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？「归纳总结」：要求：1、独立完成解题过程2、踊跃发言，展示自己的成果评价：1、评价方式：自评1、评价标准：（1）结果准确，表述清楚、无误：五星☆☆☆☆☆（2）表述不全面或有错误：四星☆☆☆☆本环节你得到了_____颗☆思维迁移1．正三角形、正四边形（正方形）、正五边形的内角分别是______、_______、_______，正n边形的内角是__________.2．一张四边形纸片，裁一刀后得到的新多边形的内角和将( )A.增加180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能3.求下图中x的值。
初中数学_【课堂实录】多边形内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
5.4多边形的内角和与外角和（1）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样去知道。
教学目标：1、理解多边形的定义；掌握多边形的内角和公式；能灵活应用多边形的内角和公式来解决实际问题。
2、经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，加强理论联系实际的能力。
3、让学生体验猜想证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的价值，体验数学充满着探索和创新。
情系奥运，培养凝心聚力的中国精神。
教学重点：多边形内角和定理的探索和应用。
教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；类比、转化的数学思维方法的渗透。
课时：一课时课型：新授课教法：三动教学法、探究合作法、德育渗透、分组竞赛学法：自主探究、合作交流、组长引领、自我评价、演示归纳教学过程教学阶段师生活动设计意图一、情景导入：（3分钟）多媒体展示奥运游泳馆水立方图片。
1.多边形：_______________________2.对角线：________________________ 生：课前准备查找资料，研究多边形的有关概念。
师：引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、五边形等多边形。
1.情系奥运，图文加情境能有效提高课堂教学效率，能激发学生的爱国主义热情，培养凝心聚力的中国精神。
2.唤醒学生的认知，对多边形概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。
二、探究学习：（15分钟）1、活动一：探索活动以下面几个问题进行：（1）三角形的内角和是多少？（2）四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？（3）五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题，多想几种方法吧？_________ __________ _________ _________ 2、活动二、方法总结，细节反馈。
利用上述转化的数学思想接着探究下面问题，填写下表：（1）六边形能分成多少个三角形？它的内角和是多少？（2）n边形能分成多少个三角形？它的内角和是多少？师：抛出问题，由“量”“拼”逐步过渡到“分”，这一环节要给予学生充分的探究时间。
初中数学教学课例《多边形的内角和》教学设计及总结反思
常要用到的,希同学们要领悟这种思想方法。
1、知识与技能：掌握多边形内角和与外角和定理,
进一步了解转化的数学思想。
2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动,
发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探 教学目标
索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。
3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实
立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上,教师充
分激发学生的学习兴趣和积极性,向学生提供了从事数
学活动的机会,构建了学生自主探究、合作实践与交流
的平台;教师较好地引导学生在探究实践的过程中,真
正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法,增强
空间观念及数学思考能力的培养,并获得数学活动经
验;其次,这节课的学习内容,通过创设情境问题得以构
建和发展,体现了新课程目标理念的开放性原则;第三,
这节课教师恰当的评价学生的学习过程,不仅关注了学
生在学习过程中表现的行为、态度情感,更关注对学生
激励评价及学生的自我评价感受。
1.十边形的内角和为______
2.已知一个多边形的内角和为 1080°,则它的边
数为______。
3.若一个四边形的四个角之比为 1:2:3:4,则它的
角分别为______。
4.正十二边形的每一个内角是__________度。
五、知识小结
1.过本节课的学习,你学到了哪些知识有何体会
(多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理,
并能利用公式进行计算)
2.在学习多边形的有关概念时,我们是通过复习三
角形的有关概念来类比得出的。
六、作业布置
完成课本第 24 页第 1、2、3 小题。
课例研究综
初中数学_多边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_多边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思课题：《多边形的内角和》（第1课时）教学目标：1、经历探索多边形内角和公式的过程，培养严谨的数学态度。
2、通过经历多种方法探究公式的过程，提炼并理解“化归”思想。
3、会用多边形的内角和公式解决实际问题，培养实践与应用的能力。
教学重点：1、探索多边形内角和公式。
2、用多边形内角和公式解决实际问题。
教学难点：引导学生用多种方法探究多边形内角和公式。
教学过程一、复习回顾，做好铺垫问题：老师课前安排同学们在纸上画了一个相对准确的正六边形，并且回顾它的几个要素。
现在请一位同学来介绍一下这个正六边形。
设计意图：通过画图——自我回顾——学生介绍，引导学生回忆起多边形的相关概念，边、角、对角线几个要素，以及正多边形的特征，为后面探究多边形的内角和做好知识铺垫。
二、情景激趣，巧设问题，引出课题1、呈现教师所拍的正六边形镶嵌图片，引出问题：为什么这些正六边形能衔接得如此天衣无缝呢？（学生通过观察图片、自主思考得到：每条边都相等，每个角都是120度，才会出现紧密镶嵌的现象。
）设计意图：多边形内角和问题的出现，是源于生活中镶嵌问题的需要。
从生活中这一需要入手，让学生理解，很多数学问题的诞生是为了解决生活问题，同时也遵循了知识产生的规律。
2、以问题串的形式，从镶嵌问题入手，一步步引导学生探究多边形的内角和。
问题1：正六边形每个角都是120度，是我们从这幅图中得出的结论，如果是一个单独的正六边形，就像你刚刚画的，你还有办法求出它每个内角是多少度吗？（学生会从前面复习中“对角线分三角形”这一内容想到解决办法。
）问题2：如果是一个普通的六边形呢，还会有这样的结论吗？（学生思考得到：没法求出每个内角的度数，但可以求出所有内角的和。
）问题3：既然我们可以求出一个普通的六边形的内角和，那么其他多边形的内角和是否也能求出来呢？设计意图：通过几个问题，一步步引导学生，从由图片得到的结论，上升到严谨的数学证明；从特殊的正六边形上升到一般的六边形；从一般的六边形引出思考，其他多边形的内角和是否也能求出。
多边形的内角和教学反思
多边形的内角和教学反思多边形的内角和教学反思多边形的内角和教学反思（一）《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成。
学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。
同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。
在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。
但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。
后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在"活动"中学习，在"主动"中发展，在"合作"中增知，在"探究"中创新。
要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。
课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。
因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。
总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。
利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。
这样这节课的开头就像一块无形的"磁铁"，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。
第三个环节：分层练习。
充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。
即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。
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课题：《多边形的内角和》（第1课时）教学目标：1、经历探索多边形内角和公式的过程，培养严谨的数学态度。
2、通过经历多种方法探究公式的过程，提炼并理解“化归”思想。
3、会用多边形的内角和公式解决实际问题，培养实践与应用的能力。
教学重点：1、探索多边形内角和公式。
2、用多边形内角和公式解决实际问题。
教学难点：引导学生用多种方法探究多边形内角和公式。
教学过程一、复习回顾，做好铺垫问题：老师课前安排同学们在纸上画了一个相对准确的正六边形，并且回顾它的几个要素。
现在请一位同学来介绍一下这个正六边形。
设计意图：通过画图——自我回顾——学生介绍，引导学生回忆起多边形的相关概念，边、角、对角线几个要素，以及正多边形的特征，为后面探究多边形的内角和做好知识铺垫。
二、情景激趣，巧设问题，引出课题1、呈现教师所拍的正六边形镶嵌图片，引出问题：为什么这些正六边形能衔接得如此天衣无缝呢？（学生通过观察图片、自主思考得到：每条边都相等，每个角都是120度，才会出现紧密镶嵌的现象。
）设计意图：多边形内角和问题的出现，是源于生活中镶嵌问题的需要。
从生活中这一需要入手，让学生理解，很多数学问题的诞生是为了解决生活问题，同时也遵循了知识产生的规律。
2、以问题串的形式，从镶嵌问题入手，一步步引导学生探究多边形的内角和。
问题1：正六边形每个角都是120度，是我们从这幅图中得出的结论，如果是一个单独的正六边形，就像你刚刚画的，你还有办法求出它每个内角是多少度吗？（学生会从前面复习中“对角线分三角形”这一内容想到解决办法。
）问题2：如果是一个普通的六边形呢，还会有这样的结论吗？（学生思考得到：没法求出每个内角的度数，但可以求出所有内角的和。
）问题3：既然我们可以求出一个普通的六边形的内角和，那么其他多边形的内角和是否也能求出来呢？设计意图：通过几个问题，一步步引导学生，从由图片得到的结论，上升到严谨的数学证明；从特殊的正六边形上升到一般的六边形；从一般的六边形引出思考，其他多边形的内角和是否也能求出。
三、思考探究，揭示新知1、三角形的内角和是多少度？四边形呢？五边形呢？任意一个多边形呢？（学生通过对角线分三角形的办法，探究得到“分成三角形的个数”与“多边形的边数”之间的关系，从而得出任意一个多边形的内角和。
）2、引导学生从探究方法中理解转化思想。
师生活动：师：观察整个求解过程，这些多边形的内角和原本我们是未知的，怎样求解的呢？生：转化成了三角形的内角和。
师：将一个未知的问题转化成三角形内角和这样已知的问题来解决，这就是我们研究数学常常会用到的转化的思想。
四、小组合作，一题多解1、除上面的方法之外，你还有没有其他办法来探究多边形的内角和呢？接下来我们以五边形为例，组内互相交流一下你的想法。
（学生组内交流，并充分展示）预设方法：方法1：从内部任取一点，与各顶点连接，将五边形分成5个三角形，即5乘180度，再减去中间周角的度数。
方法2：取边上任意一点，与不相邻顶点连接，将五边形分成四角形，即4乘180度，再减去多着的平角180度。
方法3：取外部任意一点，与各顶点连接，出现了四个三角形，这四个三角形的内角和比五边形的内角和多了一个三角形的内角和。
即4个180度减去1个180度。
2、师：几位同学讲解的这些方法有没有共同之处呢？（语言引导：五边形的内角和我们未知，但三角形的内角和我们已知，所以他们都是在用转化的思想化未知为已知，变陌生为熟悉。
）设计意图：总结学生方法，提炼转化的思想。
3、总结探究方法，渗透分类讨论思想。
师：我们可以从一个点出发将五边形分为三角形来探究，这个点可以是顶点，可以在边上，可以在内部，也可以在外部。
（课堂上没有探究出来的方法，提醒学生有兴趣的可以课下探讨。
）五、学以致用，解决问题1、提出问题：现在你可以解决怎样的数学问题了？（教师举例：比如说，可以求一个多边形的内角和是多少度。
）2、答题接龙：由一位学生出题考大家，并指定答题者，答题者在回答问题后再出一个问题，并指定下一个答题者。
3、师：我也来出个题目“一个多边形的内角和是1000度，这是个几边形？”（学生无法求出，引发思考：什么样的数才能是一个多边形的内角和度数？）师：如果你是出题人，怎样改我们就能求了？我也对它进行了改编：一个多边形，去掉它的一个内角度数之后，剩下的内角，度数之和是1000度，你能知道我去掉的那个内角是多少度吗？这个多边形又是几边形呢？设计意图：培养学生对于数学问题的质疑精神。
六、当堂检测1、八边形内角和为__________.2、一个多边形内角和为900o，这个多边形的边数是________.3、下列角度，不能成为多边形内角和的是（）A、600oB、720oC、900oD、1080o4、正十边形的每个内角度数等于_______.5、在五边形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数之比为1：3：2：3：1，则∠C 的度数为__________.思考题：1、（多选题）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A、正五边形B、正四边形C、正六边形D、正八边形2、一个多边形除一个内角外，其余内角的度数之和是1000度，这个多边形是几边形？设计意图：巩固本节课所学，并与地板镶嵌的实际问题联系起来，将数学问题归于生活。
七、回顾总结1、请你谈一谈，这节课，你收获了怎样的研究数学的思想方法？（教师补充：再比如说，在研究三元一次方程组的时候，我们转化成二元一次方程组来解决，这就是转化的思想。
）2、现在你能解决什么样的数学问题了呢？学情分析这节课之前，学生已经对三角形、特殊四边形的内角和有了一定的理解和认识，为这节课的学习打下了一定的基础。
若是探究任意四边形的内角和，学生可能会类比三角形的探究方法想到量、拼、分的方法，但探究多边形时这些方法既不准确也不易发现规律。
因此“将多边形分割成三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究过程中要想办法把难点分散。
在设计推导多边形内角和公式时，先由多边形相关知识的回顾自然引出用对角线将多边形化为若干个三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
效果分析1、本节课“探索多边形的内角和”所涉及的数学知识及应用比较简单，便于学生的理解和掌握，难点是让学生在知识的发生、发展、应用过程中了解、领会数学思想方法，这样的学习过程及对数学思想方法的感悟，对于学生后续的数学学习，以及数学能力的提高有着重要的意义。
纵观整节课，学生基本都能掌握多边形内角和公式，并能准确运用，此外，对于转化的思想也已理解内化。
2、答题接龙环节的设计，是为了让学生快速掌握内角和公式的应用，并且引发思考：什么样的数才能是一个多边形的内角和度数？学生反应较快，所出题目中的度数也都是180的整数倍，起到了很好的效果。
3、小组讨论环节，点在边上的方法学生并未想到，这一点课堂处理的不好，其实教师在转的时候可以点拨部分学生这一思路，让方法的展示更完整一些。
教材分析本节课是在学生掌握了三角形内角和，了解了多边形基本特征的基础上展开的，重点探究多边形的内角和，能够运用多边形的内角和解决有关多边形边数或角度的问题。
多边形内角和是三角形内角和的自然延伸，探索发现的过程蕴含着化归转化的思想方法，通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形不仅是探索内角和的关键，也是今后解决四边形及多边形问题的方法。
通过本节课的学习，不仅可以发展学生探索和归纳问题的能力，而且有助于学生进一步体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想。
当堂评测练习3、八边形内角和为__________.4、一个多边形内角和为900o，这个多边形的边数是________.3、下列角度，不能成为多边形内角和的是（）A、600oB、720oC、900oD、1080o4、正十边形的每个内角度数等于_______.5、在五边形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数之比为1：3：2：3：1，则∠C 的度数为__________.思考题：1、（多选题）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）B、正五边形 B、正四边形C、正六边形D、正八边形2、一个多边形除一个内角外，其余内角的度数之和是1000度，这个多边形是几边形？课后反思本节课教学目标基本达成，学生能够推导并熟练应用多边形内角和公式，能够理解、运用转化思想解决未知问题。
具体做如下分析：1、课堂引入方面：课堂从教师拍的一张照片——墙壁镶嵌问题入手，由实际问题的需要引发多边形内角和的探究，让学生站在数学家的角度进入学习内容，充分调动起了学生的活跃思维。
2、探究方法方面：从学生学的角度来考虑，备课时我着眼于以下两个问题：一是，学生是否知道把多边形分割成几个三角形？学生在研究三角形内角和时，是通过“量一量”、“折一折”、“拼一拼”，发现三角形的内角和等于180°的，本节课，若教师提出类似“用什么方法来研究多边形的内角和是多少度”这一问题，估计大多数学生都会沿用上节课的方法。
这样既量不出准确的多边形内角和，也不容易发现多边形内角和与边数之间的关系。
由此引出，怎样让学生顺其自然地想到把多边形分割成若干个三角形呢？我想到, 让学生在通过画图的方式回顾多边形相关概念时，提出问题：从一个点出发的所有对角线会将这个正六边形分成多少个三角形？这个问题在之前《认识多边形》一节中已经涉及，此时拿出来，可以在复习的同时自然引出分割方法。
二是，是否仅按教材提供的分割方法来处理?教材提供的是以顶点连顶点的方式，把这个多边形分成最少个数的三角形，这是基于学生好计算、易观察和发现规律来考虑的。
不过我认为，可以给学生提供更大的探索空间，然后通过最后的比较，发现三种计算方法之间是有联系的，是“殊途同归”的。
3、数学思想方面：在课堂教学中适时地利用问题加以引导，使学生领会转化的思想，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养。
课标分析1、引导学生在探究的过程中，感知并理解转化的思想，让学生能够在学的过程中掌握研究数学的方法。
2、通过问题串的形式，培养学生独立思考和探究的能力，从而获得自信，激发学生的学习兴趣。