2016年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2016年浙教版七年级数学上册期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣13．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=97．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）39．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．﹣的倒数是．13．用科学记数法可将19200000表示为．14．（﹣5）6的底数是．15．大于﹣1.5的最小整数是．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．17．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是 ．18．如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整 数{ }负分数{ }无理数{ }．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小： ．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式22﹣（﹣2），计算即可．【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D．4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π【考点】无理数．【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可．【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、π是无理数，所以D选项正确．5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．6．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=9【考点】立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、2﹣3=1，错误；B、3×（﹣）=﹣1，错误；C、=﹣1，正确；D、﹣32=﹣9，错误；故选C．7．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．故选D．9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】平方根．【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．故选：B．10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【考点】代数式求值．【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．12．﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．用科学记数法可将19200000表示为 1.92×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：19200000=1.92×107．故答案为：1.92×107．14．（﹣5）6的底数是﹣5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5．故答案为：﹣5．15．大于﹣1.5的最小整数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是﹣1【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣116．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣317．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．【考点】有理数的加法．【分析】解决此题的关键是借助“*”处所在横行的另一点（即1），利用等式的性质进行解答．【解答】解：3+（﹣2）﹣1=1﹣1=0．故“*”处所对应的数是0．故答案为：0．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8．【考点】数轴．【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣1.3}无理数{ ，}．【考点】实数．【分析】根据整数的定义：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }；负分数{，﹣1.3}；无理数{， }．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=；（4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5| ．【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）即该厂星期三生产自行车是193辆；（2）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），即该厂本周实际共生产自行车1412辆．24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【考点】实数与数轴；立方根．【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．2016年10月27日。
七年级数学上学期期中试题 浙教版1
2)367153(23--2016学年第一学期七年级期中学业水平检测数学学科试题卷亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分．2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1. 8-的相反数是……………………………………………………………（ ▲ ）A ． 8B ．18 C ．18- D ．8- 2. 腊月某一天的天气预报中，瑞安的最低温度是－2℃，哈尔滨的最低温度是－26℃，这一天瑞安的最低气温比哈尔滨的最低气温高…………………………………… （ ▲ ） A ．24℃ B ．－24℃ C ． 28℃ D ．－28℃ 3． 22223333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可以表示为………………………………（ ▲ ）A ．243⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭B ．423-C ．423⎛⎫- ⎪⎝⎭D ． 423⎛⎫- ⎪⎝⎭4． 刚刚离我们而去的台风“杜鹃”虽然没有正面袭击浙江，但还是给浙江省造成的直接经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到……………………………… （ ▲ ）.A ．十分位B ．千万位C ．亿位D ．十亿位5. 据瑞安市公安局统计，2014年末瑞安全市常住人口为1230000人,数据1230000用科学记数法可表示为……………………………………………………………… （ ▲ ）A.710231.0⨯B.41023.1⨯C.5103.21⨯D.61023.1⨯6. 16的平方根是……………………………………………………………… （ ▲ ）A. 4-B. 4C. 4±D. 2±7. 下列说法不正确的是………………………………………………………… （ ▲ ）A. 任何有理数都有绝对值B. 整数、分数统称有理数C. 最大的负数是 －1D. 零是最小的自然数8. 有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是………（ ▲ ）A.0>-b aB.0>+b aC.0>baD.b a > 9．若在算式 口 的“口”中，填入“+、﹣、×、÷”中一个运算符号， 则可使计算出来的值最小的符号是………………………………………………（ ▲ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷10． 如图，一个瓶子的容积为1L,，瓶内装着一些溶液. 当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为30cm ，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm. 现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm ，则圆柱形杯子的内底面半径约为………（ ▲ ） A ．2..8cm B ．4.0cm C ．5.0cm D ．6.2cm二．细心填一填：（本题有8小题，每小题3分，共24分）11． 如果盈利500元记作 +500元，那么亏损350元记作_____▲______元. 12. －0.5的倒数是 ▲ ．13．已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为_________▲________. 14. 已知0)2(12=++-b a ，则2011)(b a +的值是 ▲ . 15. 已知如下实数：0， 227-， ， 1.010010001（每两个“1”之间多一个“0”）.其中无理数有______▲____个.16. 已知计算：≈⨯--23)43(_____▲_____（结果精确到0.1，其中414.12≈）.17. 已知，，，432===c b a 且，c b a >>则=+-c b a _____▲_____.18. 2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法. 罗马数字共有7个：I （表示1），V （表示5），X （表示10），L （表示50），C （表示100），D （表示500），M （表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：VI=5+1=6，如IX=10﹣1=9，CD=500﹣100=400，XIX=10+（10﹣1）=9，则用阿拉伯数字表示： IV=____▲____， XL= ▲ ，XLV= ▲ ． 三、解答题（本题有6小题，共46分.）19．（本题4分）把-3，0，2-，3表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“<”号连接.（1）在数轴上把它们表示出来:（2）用“<”号连接:____________________ ▲__________________________ 20．计算：（每小题4分，共16分，要求写出计算过程）（1） (2 ) 32)3(2-+-÷23（3） (4 ) 327423-+--21.(本题6分) 魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试测试题及答案
17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
18.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19.先化简,再求值: 其中
20.已知 满足:(1) (2) 与 是同类项.
求代数式 的值.
21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。
=-（34+8+5）+23
=-47+23
=-（47-23）
=-24
（2）原式=- ×（-5+13-3）
=- ×5
=-11
（3）原式=-4+3-6+（-2）×3
=-4+3-6-6
=-（4+6+6）+3
=-16+3
=-（16-3）
=-13
（4）原式=-4×（- ）+8÷4+1
=2+2+1
=5
19.【答案】解：原式= x-6x+2y2-16+y2，
24.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 秒。
（1）用含 的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。
（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣2B . ﹣3C . ﹣4.5D . 02. （2分）在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%．则鄞州区人口用科学记数法表示约为（）A . 0.1368×106人B . 1.368×105人C . 1.368×106人D . 1.36×103 万人3. （2分）下列去括号正确的是（）A . a-（b-c）=a-b-cB . x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC . m-2（p-q）=m-2p+qD . a+（b-c-2d）=a+b-c+2d4. （2分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B . 1C . -D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x5C . x6÷x3=x3D . 2xy2•3x2y=6x2y38. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）A . 六次三项式B . 八次三项式C . 五次二项式D . 五次三项式9. （2分） (2018七上·江南期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A . 5B . 1C . 5或－1D . 5或1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宜春期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．12. （1分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．13. （1分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是________．14. （1分） (2018八下·兴义期中) 若，则 ________15. （1分），﹣，，﹣，________．16. （1分） (2017九上·西湖期中) 实数，，用符号表示，两数中较小的数，如，因此，若，则 ________．若，则满足________．三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）(2017七上·拱墅期中) 计算或解方程（1）．（2）（3）．（4）．18. （10分） (2016七上·岳池期末) 化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司________边，距离公司________ km的位置？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20. （11分）已知一个直五棱柱的底面是4cm的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：（1）这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？（2）这个直五棱柱的侧面积是多少？21. （10分） (2018七上·桥东期中) 如图，若点A、B、C分别表示有理数．（1）判断： ________0， ________0（填“>、<或=”）；（2）化简：22. （11分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分 1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？23. （11分） (2016九上·金东期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1 ，△OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 ，记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 ，记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 ，记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 ，顶点为P2016 ．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上．（1）①求△OP1A1的面积；②求a，b的值；（2）求抛物线y2的解析式；（3）请直接写出点A2016以及点P2016坐标．24. （15分）已知线段AB=6．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。
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A. 3−125
B. 1.020020002 C. π
D. −4.2⋅1⋅
6. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（ ）
A. 是正数
B. 不是 0
C. 是负数
D. 以上都不对
7. 把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（ ）
A. 5
B. 1
C. 5 或 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 5 或−1
A. 612
B. 812
C. 415
D. 4710
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
13. -4 的倒数是______． 14. 数轴上的点与______一一对应． 15. 在数轴上表示 5 的点与表示-15 的点之间的距离是______． 16. 64 的立方根是______． 17. 由四舍五入得到的近似数 83.50，精确到______位，它表示大于或等于______而小
24. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． -4，-|-3|，0，-22，-（-3.5）．
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25. 某足球守门员练习折返跑，从某位置 A 点出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数， 他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10． （1）守门员最后是否回到了 A 点？ （2）守门员离开 A 点最远是多少米？ （3）守门员离开 A 点达到 10 米以上（包括 10 米）有多少次？
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七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.在0，-2，−3，1中最小的实数是（）A. −3B. 0C. −2D. 13.一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A. 2.18×105B. 2.18×106C. 21.8×106D. 21.8×1054.下列各式计算结果是负数的是（）A. −(−2)B. (−2)×(−3)C. −(−2)3D. −|−2|5.下列各式正确的是（）A. (−3)2=6B. 38=±2C. −14=−1D. 9=±36.下列叙述正确的是（）A. 零是整数中最小的数B. 平方根是本身的数是1C. −a一定是一个负数D. 非负数的绝对值等于它本身7.由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位8.若用a表示8，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是（）A. AB. BC. CD. D9.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A. 若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B. 正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D. 若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高10.已知，|x|=3，|y|=5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A. −2或8B. 2C. 2或−8D. −811.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=−4，y=−2B. x=2，y=4C. x=3，y=3D. x=4，y=212.李老师从家到学校以每分钟v米走t（t＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A. vtt+10米B. (t−vtt+10)米C. (v−vtt+10)米D. (vtt−10−v)米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：-2÷17×（-7）=______．14.用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”：______．15.若2a-1的平方根为±3，则a=______．16.若x=m时代数式x2-2x-1的值为2，则代数式m2-2m+2018的值为______．17.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．18.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第______行、第______列．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）7-12-3×5；（2）（-2）×（-3）-25+(−1)5；（3）(23−18+512)×(−24)；（4）-12×2-32×[−3×(−23)2−2]．20.已知x=-32，y=-2，求代数式4x2-6xy-3y2的值．21.已知-8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于-27，d的算术平方根为5．（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）．①-0.33；②-4；③3；④12π；⑤(−5)2；⑥−137；⑦2.1010010001…（每两个1之间多一个零）整数：______；无理数：______．23.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：312，-1.2，|-2|，0，3−824.在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）-8，-4，+12，-5，+10．（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-4，-2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和．发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数．26.某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克．此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（x＞y）．若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200元．（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售方式的纯收入．（2）若x=6，y=4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果．请通过计算说明哪种出售方式较好．（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较有关知识，先比较各个数的大小，再得出选项即可.【解答】解：-2＜-＜0＜1，即最小的实数是-2，故选C.3.【答案】B【解析】解：2 180 000=2.18×106，故选：B．根据科学记数法的形式选择即可．本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．-（-2）=2，是正数；B．（-2）×（-3）=6，是正数；C．-（-2）3=-（-8）=8，是正数；D．-|-2|=-2，是负数；故选：D．先根据绝对值、相反数的定义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再根据负数的定义判断．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法则．5.【答案】C【解析】解：A．（-3）2=9，此选项错误；B．=2，此选项错误；C．-14=-1，此选项正确；D．=3，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方，立方根的定义，算术平方根的定义逐一计算即可得．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及有理数乘方的运算法则．6.【答案】D【解析】解：A．没有最小的整数，此选项错误；B．平方根是本身的数是0，此选项错误；C．-a不一定是一个负数，此选项错误；D．非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D．根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案．此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数82.35万精确到百位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】B【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴1＜-1＜2，∴与a-1最接近的数所表示的点是B．故选：B．先估算出-1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．分别判断每个选项即可得．本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10.【答案】C【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵xy2＜0，∴x=-3，y=±5，当x=-3，y=5时，x+y=-3+5=2；当x=-3，y=-5时，x+y=-3-5=-8；综上，x+y的值是2或-8，故选：C．先由绝对值性质知x=±3，y=±5，再根据xy2＜0知x＜0，从而得出x，y的值，继而代入计算可得．本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键．11.【答案】B【解析】解：当x=2，y=4时，x2+2y=4+8=12，故选：B．把x与y的值代入计算即可做出判断．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题意可得，李老师每分钟需多走：（）米，故选：D．根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】98【解析】解：-2÷×（-7）=-2×7×（-7）=98，故答案为：98．先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．14.【答案】a+（-a）=0【解析】解：“互为相反数的和为零”，用字母表示该数学规律是a+（-a）=0，故答案为a+（-a）=0．根据题目中的语句用相应的式子表示即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是掌握相反数的定义，明确a的相反数是-a．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．根据平方根的定义列方程求解即可．【解答】解：由题意得2a-1=3，解得a=2．故答案为：2．16.【答案】2021【解析】解：将x=m代入x2-2x-1=2得m2-2m-1=2，即m2-2m=3，则m2-2m+2018=3+2018=2021，故答案为：2021．把x=m代入x2-2x-1=2，得出m2-2m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18.【答案】44 45【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2．∵1980=442+44，∴数1980位于第44行、第45列．故答案为：44；45．观察图表可知：第n行第一个数是n2，结合1980=442+44，即可得出数1980位于第44行、第45列，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，观察图表，找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=7-12-15=-20；（2）原式=6-5-1=0；（3）原式=−23×24+18×24−512×24=-16+3-10=-23；（4）原式=−1×2−32×(−3×49−2)=−2−32×(−103)=-2+5=3．【解析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）分别化简各数，进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：当x=-32，y=-2时，原式=4×94-6×（-32）×（-2）-3×4=9-18-12=-21．【解析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：a=64，b=±11，c=-3，d=25；（2）当c=-3，d=25时，∴d+3c=25+3×（-3）=25-9=16，因此它的平方根为±4；（3）当a=64，b=±11，c=-3，d=25时，∴a-b2+c+d=64-121-3+25=-35．【解析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．22.【答案】②⑤③④⑦【解析】解：整数：②⑤；无理数：③④⑦，故答案为：②⑤，③④⑦．分别利用整数、无理数的概念得出答案．此题主要考查了实数有关定义，正确把握相关定义是解题关键．23.【答案】解：3−8＜-1.2＜0＜|-2|＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）-8-4+12-5+10=5（厘米）．答：机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+10=39（厘米），所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）．答：机器人的爬行的速度是4.875厘米/分．【解析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：（1）-4-2+1+8=3；（2）由题意得-2+1+8+x=3，解得：x=-4，则第5个台阶上的数x是-4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4个数一个循环又39÷4=9，所以从下到上39个台阶上数的和=3×9+（-4）+（-2）+1=31发现：从下到上，第一个1在第3个台阶上，第二个1在第7个台阶上，第三个1在第11个台阶上，∴数“1”所在的台阶数为4k-1．【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.【答案】解：（1）由题意可得，在水果市场销售的收入为：20000x-30000-（20000÷1000）×（2×150+200）=20000x-40000，在果园直接销售的收入为：20000x-30000，即在水果市场销售的收入为（20000x-40000）元，在果园直接销售的收入为（20000y-30000）元；（2）当x=6时，20000x-40000=20000×6-40000=80000（元）当y=4时，20000y-30000=20000×4-30000=50000（元）∵80000＞50000，∴选择在水果市场销售比较好；（3）100000−8000080000×100%=25%，答：明年的纯收入增长率是25%．【解析】（1）根据题意可以分别用含x，y的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；（3）根据（2）中的结果可以求得增长率．本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
浙江省宁波市余姚七年级(上)期中数学试卷
浙江省宁波市余姚七年级（上）期中数学试卷一、单项选择（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．2．（3分）2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×104D．0.392×106 3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0B．（﹣3）2=6C．=±3D．3×（﹣2）=﹣64．（3分）下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）若2a3b m与﹣a n b2是同类项，则（﹣m）n的值为（）A．8B．﹣8C．9D．﹣66．（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b7．（3分）的平方根是（）A．±5B．5C．±D．8．（3分）当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx值为10，则代数式9b﹣6a+2的值为（）A．28B．﹣28C．32D．﹣329．（3分）若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣510．（3分）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．﹣a D．a二、认真填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2是（填几次几项式）．12．（3分）下列4个数﹣，﹣，0，中绝对值最大的数是．13．（3分）若桶油漆能刷2m2的墙，则a桶油能刷m2的墙．14．（3分）已知A，B是数轴上的点，点A表示3，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是．15．（3分）若+|b+1|=0，则a﹣b=．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．17．（3分）某餐厅中的餐桌有如图两种拼接方式，若10张餐桌拼接起来，第一种方式比第二种方式多座位．18．（3分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用﹣1来表示的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜＜2，即的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b﹣=．三、解答题（本大题有6小题，共66分，第19题6分，第20题16分，第21、22题各10分，第23、24题12分，各小题都要写出解答过程）19．（6分）在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．|﹣1|，，﹣1．20．（16分）计算：（1）﹣7+（﹣2）×（﹣6）（2）﹣12016+÷（﹣）+（﹣2）3（3）（﹣﹣）×（﹣）（4）（﹣1.25）×（﹣）×（+8）﹣9÷（﹣1）2．21．（10分）化简：（1）化简：（3x2﹣x+2）﹣2（x2+x﹣1）（2）先化简，再求值：4a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．22．（10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23．（12分）如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的面积和边长分别是多少？（2）请在3×3的方格（如图2）中连结四个格点，组成面积为5的正方形．（3）你能把由十个小正方形组成的图形纸（如图3）剪开拼成正方形吗？若能，请在图3中画出正方形，并求出所画正方形的边长．24．（12分）为了提高手机通信服务，余姚市移动公司开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享48套餐”的收费标准为：每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过500分钟部分按每分钟0.19元收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费9元，通话费按每分钟0.12元收取．已知电话费=固定费+通话费．（1）当一个月通话时间为x分钟，用含x的代数式分别表示这个月两种电话业务的电话费．（2）已知王老师一个月的通话时间是700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少？2016-2017学年浙江省宁波市余姚市子陵中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×104D．0.392×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将393000用科学记数法表示为：3.93×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0B．（﹣3）2=6C．=±3D．3×（﹣2）=﹣6【分析】A、原式利用减法法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用乘方的意义化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；D、原式利用异号两数相乘的法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、﹣1﹣1=﹣2，错误；B、（﹣3）2=9，错误；C、=3，错误；D、3×（﹣2）=﹣6，正确，故选：D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣π，﹣，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（3分）若2a3b m与﹣a n b2是同类项，则（﹣m）n的值为（）A．8B．﹣8C．9D．﹣6【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可．【解答】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（﹣2）3=﹣8，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型．6．（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b【分析】在数轴上把﹣a，﹣b表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【解答】解：如图，﹣b＜a＜﹣a＜b，故最小的数是﹣b，故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．7．（3分）的平方根是（）A．±5B．5C．±D．【分析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵=5，∴的平方根是±，故选：C．【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．8．（3分）当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx值为10，则代数式9b﹣6a+2的值为（）A．28B．﹣28C．32D．﹣32【分析】首先根据当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx值为10，求出3b﹣2a的值是多少；然后把求出的3b﹣2a的值代入代数式9b﹣6a+2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx值为10，∴2a×（﹣1）3﹣3b×（﹣1）=10，∴3b﹣2a=10，∴9b﹣6a+2=3（3b﹣2a）+2=3×10+2=30+2=32∴代数式9b﹣6a+2的值为32．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9．（3分）若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5【分析】根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，∴a=2，b=﹣3，此时a﹣b=5；a=﹣2，b=3，此时a﹣b=﹣5，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．﹣a D．a【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a﹣x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣[2b+2y+2（a﹣x）]=﹣2y=﹣．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、认真填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2是三次三项式（填几次几项式）．【分析】先确定出多项式次数，再确定出多项式的项数，即可得出结论．【解答】解：∵多项式1+2xy﹣3xy2的项的次数依次是0，2，3，∴次多项式的次数是3，∵多项式1+2xy﹣3xy2的项数是3项，∴此多项式是三次三项式，故答案为：三次三项式．【点评】此题是多项式，主要考查了多项式的次数和项数，解本题的关键确定出多项式的次数和系数．12．（3分）下列4个数﹣，﹣，0，中绝对值最大的数是﹣．【分析】先求得各数的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，|0|=0，||=1，∵＞2＞＞0．∴绝对值最大的数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是实数的大小比较，先求得各数的绝对值是解题的关键．13．（3分）若桶油漆能刷2m2的墙，则a桶油能刷6a m2的墙．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：a桶油能刷m2，故答案为：6a．【点评】此题考查列代数式问题，关键根据题意列出代数式解答．14．（3分）已知A，B是数轴上的点，点A表示3，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是10或﹣4．【分析】运用数轴确定距离7个单位的点为10或﹣4．【解答】解：如图，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是10或﹣4．【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是运用数轴确定距离时有两个点．15．（3分）若+|b+1|=0，则a﹣b=3．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵+|b+1|=0，∴a﹣2=0，b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∴a﹣b=2+1=3，故答案为3．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为4．【分析】把1代入程序框图中计算，判断结果与0大小，小于0，再代入程序框图中计算，判断结果与0大小，即可得到输出的值．【解答】解：根据题意得：12×2﹣4=1×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=4×2﹣4=8﹣4=4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清运算程序是解题的关键．17．（3分）某餐厅中的餐桌有如图两种拼接方式，若10张餐桌拼接起来，第一种方式比第二种方式多18座位．【分析】第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出10张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×10+2=42人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出10张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×10+4=24人．由此即可判断．【解答】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．n=10时，4n+2=42第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．n=10时，2n+4=24，42﹣24=18，故答案为18【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．18．（3分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用﹣1来表示的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜＜2，即的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b﹣=1．【分析】先估算出与的大小，可得到a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a=﹣2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴b=3．∴原式=﹣2+3﹣=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．三、解答题（本大题有6小题，共66分，第19题6分，第20题16分，第21、22题各10分，第23、24题12分，各小题都要写出解答过程）19．（6分）在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．|﹣1|，，﹣1．【分析】先化简，再在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【解答】解：（1）|﹣1|=1.5，1.5的相反数是﹣1.5，=﹣2，﹣2的相反数是2，﹣1的相反数是1，如图，＜﹣|﹣1|＜﹣1＜1＜|﹣1|＜﹣．【点评】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．20．（16分）计算：（1）﹣7+（﹣2）×（﹣6）（2）﹣12016+÷（﹣）+（﹣2）3（3）（﹣﹣）×（﹣）（4）（﹣1.25）×（﹣）×（+8）﹣9÷（﹣1）2．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，除法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘除法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+12=5；（2）原式=﹣1﹣4﹣8=﹣13；（3）原式=﹣6+8+9=11；（4）原式=4﹣4=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）化简：（1）化简：（3x2﹣x+2）﹣2（x2+x﹣1）（2）先化简，再求值：4a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x+2﹣2x2﹣2x+2=x2﹣3x+4；（2）原式=4a2b+4a2b﹣5ab2﹣2a2b+6ab2=6a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=6×4×﹣2×=．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．（10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？【分析】（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：（1）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．23．（12分）如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的面积和边长分别是多少？（2）请在3×3的方格（如图2）中连结四个格点，组成面积为5的正方形．（3）你能把由十个小正方形组成的图形纸（如图3）剪开拼成正方形吗？若能，请在图3中画出正方形，并求出所画正方形的边长．【分析】（1）先得出5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据勾股定理连接出边长为的正方形即可；（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画出图形即可，【解答】解：（1）∵小正方形的边长为1，∴小正方形的面积为1，∴大正方形的面积为5×1=5，∴大正方形的边长为；（2）如图2所示；（3）如图3边长：．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．24．（12分）为了提高手机通信服务，余姚市移动公司开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享48套餐”的收费标准为：每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过500分钟部分按每分钟0.19元收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费9元，通话费按每分钟0.12元收取．已知电话费=固定费+通话费．（1）当一个月通话时间为x分钟，用含x的代数式分别表示这个月两种电话业务的电话费．（2）已知王老师一个月的通话时间是700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少？【分析】（1）根据题意列出两种电话业务的电话费即可；（2）把x=700代入两种电话业务的电话费计算即可．【解答】解：（1）飞享48套餐：0≤x≤500话费：48元x＞500话费：0.19x﹣47神州行：话费：9+0.12x（2）当x=700时，0.19x﹣47=86当x=700时，9+0.12x=9393﹣86=7，所以飞享48套餐更便宜，便宜7元【点评】本题主要考查列代数式问题，求出两种收费相同的时间是解题的关键．。
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试单元测试题及答案
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C)A．9整除B．10整除C．11整除D．12整除10．(易错题)如图①，是长为a，宽为b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为(C)A．8B．10C．12D．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a△b＝a＋b－3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为3 2.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1.解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1 ＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且x y ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12. 又因为x y＞0，所以x ，y 同号． 当x ，y 同为正时，x －y ＝312； 当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -。
余姚七年级数学期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. -2.5C. 0D. 32. 下列各式中，正确的是（）A. 5 × 3 = 15B. 5 × 3 = 45C. 5 ÷ 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.53. 下列各式中，平方根是整数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √254. 已知 a + b = 10，a - b = 2，则 a 和 b 的值分别是（）A. a = 6，b = 4B. a = 4，b = 6C. a = 8，b = 2D. a = 2，b = 85. 下列各式中，算术平方根是整数的是（）A. √81B. √100C. √121D. √1446. 已知一个等腰三角形的底边长为5，腰长为8，则这个三角形的面积是（）A. 15B. 20C. 25D. 307. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 2^5 = 32D. 2^6 = 648. 下列各式中，立方根是整数的是（）A. ∛8B. ∛27C. ∛64D. ∛1259. 已知 a × b = 15，a ÷ b = 3，则 a 和 b 的值分别是（）A. a = 5，b = 3B. a = 3，b = 5C. a = 15，b = 1D. a = 1，b = 1510. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 3^3 = 27C. 3^4 = 81D. 3^5 = 243二、填空题（每题3分，共30分）11. 5 × 7 = ______12. √16 = ______13. 2^3 = ______14. ∛27 = ______15. 3 × 3 × 3 = ______16. 2 × 2 × 2 = ______17. 5 × 5 × 5 = ______18. 3 × 3 × 3 = ______19. 4 × 4 × 4 = ______20. 2 × 2 × 2 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：(1) 8 × 5 × 2(2) 4 × 3 × 4(3) 6 × 2 × 322. 计算下列各式的值：(1) 5 × (3 + 2)(2) 4 × (5 - 2)(3) 6 × (3 + 4)23. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的面积。
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 2015 的相反数是（ ）A.B. C . 2015 D . ﹣2015 【考点】2. （2 分） 温度﹣8℃比 3℃低（ ） A . ﹣5℃ B . ﹣11℃ C . 5℃ D . 11℃ 【考点】3. （2 分） (2018 七上·黑龙江期末) 由四舍五入法得到的近似数 6.8×103 ， 下列说法正确的是（ ）. A . 精确到十分位 B . 精确到个位 C . 精确到百位 D . 精确到千位 【考点】4. （2 分） -7 的倒数是（ ） A.7 B . -7 C. D.第 1 页 共 14 页【考点】5. （2 分） 下列各式中，计算结果为 a6 的是（ ） A . a3+a3 B . a7﹣a C . a2•a3 D . a12÷a6 【考点】6. （2 分） (2020 七上·运城期中) 已知，，且A . 2 或 12B . 2 或-12 C . -2 或 12 D . -2 或-1【考点】，那么 x-y 的值是（ ）7. （2 分） (2016 七上·莆田期中) 下列说法错误的是（ ） A . 2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式 B . ﹣x+1 不是单项式C.的系数是D . ﹣22xab2 的次数是 6【考点】8. （2 分） 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（ ）A . 2，－2，0B . 4，2，1C . 3，－2，0D . 4，－2，1【考点】第 2 页 共 14 页9. （2 分） (2016 七上·绍兴期中) 某市的出租车的起步价为 10 元（行驶不超过 3 千米），以后每增加 1 千 米，加价 1.8 元，现在某人乘出租车行驶 P 千米的路程（P＞3）所需费用是（ ）A . 10+1.8P B . 1.8P C . 10﹣1.8P D . 10+1.8（P﹣3） 【考点】10. （2 分） (2020·上城模拟) 如图，若 a＋c＝0，则该数轴的原点可能为（ ）A.A点 B . B点 C . C点 D . D点 【考点】二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)11. （2 分） 将下列各数 5； 正数集合{________}； 负数集合{________} 【考点】；2010；-0.02；6.5；0；-2 填入相应的括号里．12.（1 分）(2019 七上·昌平期中) 在数轴上，若点 P 表示-2，则距 P 点 5 个单位长度的点表示的数是________． 【考点】13. （1 分） (2016 七上·平定期末) 定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3=________．【考点】第 3 页 共 14 页14. （1 分） (2018 七上·澧县期中) 若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则 b 的值是________【考点】15. （1 分） (2017·漳州模拟) 定义：式子 1﹣ （a≠0）叫做 a 的影子数．如：3 的影子数是 1﹣ = ， 已知 a1=﹣ ，a2 是 a1 的影子数，a3 是 a2 的影子数，…，依此类推，则 a2017 的值是________．【考点】16. （1 分） 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， …，小亮猜想出第六个数 字是 ， 根据此规律，第 n 个数是________【考点】三、 解答题 (共 8 题；共 103 分)17. （30 分） (2016 七上·武胜期中) 计算 （1） ﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7） （2） （﹣1）2012×3+4÷（﹣2）3（3） |﹣ |÷（ ﹣ ）﹣ ×（﹣4）2（4） ﹣22×（﹣ ）+8÷（﹣2）2 （5） （4a2﹣3a+1）﹣3（﹣a2+2a）（6） （3a2b﹣6ab2）﹣2（a2b﹣ 【考点】ab2）18. （10 分） (2017 七上·澄海期末) 张华在一次测验中计算一个多项式 M 加上 5xy﹣3yz+2xz 时，不小心看成减去 5xy﹣3yz+2xz，结果计算出错误答案为 2xy+6yz﹣4xz．（1） 求多项式 M；（2） 试求出原题目的正确答案．【考点】第 4 页 共 14 页19. （5 分） 计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：【考点】,其中 x=－1,y=2.20. （15 分） (2019 七上·龙江期中) 综合与探究“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表小比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10 月 1 日人数变化（万 +1.6 人）10 月 2 日 +0.810 月 3 日 +0.410 月 4 日 -0.410 月 5 日 -0.810 月 6 日 +0.210 月 7 日 -1.2（1） 若 9 月份的最后一天 9 月 30 日的游客人数记为 万人，请用含 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；（2） 在（1）条件下，请直接写出七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？（3） 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 100 元，则黄金周期间齐齐哈尔市动物园票收入是多少万元？【考点】21. （15 分） (2017 七上·上城期中) 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 ， 两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为 元/千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过千克，按零售价的优惠；批发数量不超过千克，按零售价的优惠；超过千克的按零售价的优惠。
浙教版七(上)数学期中试卷14(含答案)
浙江省宁波市余姚市子陵中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．15×107B．0.15×109C．1.5×108D．1.5亿2．下列不是有相反意义的量是（）A．上升5米与下降3米B．零下5℃与零下1℃C．高出海拔100米与低于海拔10米D．亏损100元与收入100元3．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．①倒数是本身的数是±1；②立方根是本身的数是0.1；③平方等于本身的数0.1；④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有（）个．A．1 B．2C．3D．45．数轴上有两点A、B分别是﹣2，+1，则AB之间的距离是（）A．B．3C．D．6．在、﹣、、中最大的数是（）A．B．C．﹣D．7．若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是（）A．A B．B C．C D．D8．已知下列各数：、、+1、、0.10101001、0.2，其中无理数有（）个．A．2 B． 3 C．4 D．59．由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于（π取3.14，精确到0.1）（）A．15.0 B．15.1 C．15.2 D．15.310．正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在（）A．第50行第50个B．50行第51个C．第51行第50个D．第51行51个11．10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃（）天．A．500m B．600m C．D．二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）12．﹣3的相反数是．13．下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个．14．x的倍与y的平方的和可表示为．15．细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个．16．若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm．17．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m=．三、解答（共66分）18．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）÷×﹣（﹣5）（3）﹣﹣（4）﹣32﹣（2.5+﹣3+）19．（1）已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式（a+b）2015+b2014的值；（2）如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值．20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接，|﹣3|，0，，，（﹣1）2．21．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值．22．王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间？当V=15千米/时时，求王明所用的时间．23．正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图（1）中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度．（1）请在图（2）中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为；（2）求出图（3）中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度．24．阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值．解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1．请你按照此法计算：（1）1+2+22+…+210（2）1+3+32+33+…+3n（其中n为正整数）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．15×107B．0.15×109C．1.5×108D．1.5亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列不是有相反意义的量是（）A．上升5米与下降3米B．零下5℃与零下1℃C．高出海拔100米与低于海拔10米D．亏损100元与收入100元考点：正数和负数．分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：B．点评：此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键．3．的平方根是（）A．±4 B． 4 C．±2 D．2考点：平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．解答：解：=4，±=±2，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．4．（3分）（2014秋•余姚市校级期中）①倒数是本身的数是±1；②立方根是本身的数是0.1；③平方等于本身的数0.1；④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：立方根；绝对值；倒数；有理数的乘方．分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可．解答：解：∵倒数是本身的数是±1；立方根是本身的数是0.1，﹣1；平方等于本身的数0.1；绝对值是本身的数是0和正数，∴正确的有①③，共2个，故选B．点评：本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错．5．数轴上有两点A、B分别是﹣2，+1，则AB之间的距离是（）A．B． 3 C．D．考点：实数与数轴．分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式（+1）﹣（﹣2），求出即可．解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2，+1，∴A、B两点之间的距离是（+1）﹣（﹣2）=3，故选B．点评：本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式．6．在、﹣、、中最大的数是（）A．B．C．﹣D．考点：实数大小比较．分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可．解答：解：∵=﹣、﹣=﹣0.1、=﹣0.1、=﹣=﹣0.04，∴最大．故选；A．点评：此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键．7．若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是（）A．A B．B C．C D．D考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找（2+a）．解答：解：∵﹣27＜﹣10＜﹣8，∴＜，即﹣3＜＜﹣2，则a=﹣2，∴2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B．点评：此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键．8．已知下列各数：、、+1、、0.10101001、0.2，其中无理数有（）个．A．2 B． 3 C． 4 D． 5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：+1，+1共有2个．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于（π取3.14，精确到0.1）（）A．15.0 B．15.1 C．15.2 D．15.3考点：有理数的混合运算．分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可．解答：解：π（）2﹣×6×8=39.25﹣24=15.25故选：D．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握基本图形的面积计算方法是解决问题的关键．10．正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在（）A．第50行第50个B．50行第51个C．第51行第50个D．第51行51个考点：规律型：数字的变化类．分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可．解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6…第50行49 50 (98)第51行50 51 (100)所以100第一次出现在第51行51个．故选：D．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．11．10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃（）天．A．500m B．600m C．D．考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天．解答：解：m÷100=600m（天）．故选：B．点评：本题考查列代数式，理解题意，先求出一头大象吃的相当于多少只老鼠一天吃的，最后求出结果．二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）12．﹣3的相反数是3．考点：相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．13．下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有3个．考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解即可．解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个．故答案为：3．点评：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．14．x的倍与y的平方的和可表示为．考点：列代数式．分析：先求x的倍，再加上y的平方即可．解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为x+y2．故答案为：x+y2．点评：此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键．15．细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成128个．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果．解答：解：根据题意得：2×26=128（个），故答案为：128点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16．若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少（10﹣）cm．考点：立方根．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可．解答：解：根据题意得：10﹣，则棱长应该减少（10﹣）cm．故答案为：10﹣点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m=1．考点：多项式．分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可．解答：解：∵5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键．三、解答（共66分）18．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）÷×﹣（﹣5）（3）﹣﹣（4）﹣32﹣（2.5+﹣3+）考点：实数的运算．分析：（1）直接利用有理数乘法运算法则求出即可；（2）利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可；（3）分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出；（4）利用有理数混合运算法则求出即可．解答：解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）=16﹣8+4=12；（2）（﹣2）÷×﹣（﹣5）=2×32×+5=405；（3）﹣﹣=﹣+=；（4）﹣32﹣（2.5+﹣3+）=﹣9﹣1=﹣10．点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键．19．（1）已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式（a+b）2015+b2014的值；（2）如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值．分析：（1）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；（2）根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣（2y2﹣y），代入即可求解．解答：（1）解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴，解得：a=2，b=﹣1，∴原式（a+b）2015+b2014=（2﹣1）2015+（﹣1）2014=1+1=2（2）∵2y2﹣y+5=﹣2，∴2y2﹣y=﹣7，∵5﹣2y2+y=5﹣（2y2﹣y）=5﹣（﹣7）=12．点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握．（1）解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0；（2）解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣（2y2﹣y）．20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接，|﹣3|，0，，，（﹣1）2．考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：|﹣3|=3，=﹣2，（﹣1）2=1，如图所示：用“＜”连接为：＜0＜＜（﹣1）2＜|﹣3|．点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．21．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值．考点：实数的运算．分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z的值进而求出即可．解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57．点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键．22．王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间？当V=15千米/时时，求王明所用的时间．考点：代数式求值；列代数式．分析：根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间；将V=15代入即可．解答：解：由时间=，可得：（时），∴王明从甲地到乙地用了小时；当V=15千米/时时，=（小时），所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时．点评：此题考查了代数式求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间．23．正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图（1）中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度．（1）请在图（2）中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为；（2）求出图（3）中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度．考点：算术平方根；三角形的面积．分析：（1）根据面积得出边长即可；（2）利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可．解答：解：（1）如图，正方形的边长为；（2）S=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，画如下图可得，正方形ABCD的面积为2.5×2=5，因此AB的边长为．点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单．24．阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值．解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1．请你按照此法计算：（1）1+2+22+…+210（2）1+3+32+33+…+3n（其中n为正整数）．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可；（2）设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可．解答：解：（1）设S=1+2+22+ (210)两边乘以2得：2S=2+22+ (211)两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=，则原式=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
浙教版七(上)数学期中试卷12(含答案)
浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级（上）期中数学试卷一、单项选择（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）1．﹣2的相反数是（）A．B．﹣C． 2 D．﹣22．下列实数大小关系判定正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．0＞|﹣100|C．|﹣10|＜﹣|+10| D．3．下列运算正确的是（）A．=±3 B．=3C．=﹣3 D．﹣32=94．有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣15．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3 D．46．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞07．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．﹣7与2.1 B．a2b与ab2C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m8．下列各式：，，﹣25，，，π，，a2﹣2ab+b2，中单项式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．C．D．10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64二、认真填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．的倒数是．12．多项式2a2b﹣5ab﹣10b+5是次多项式．13．国家旅游局8日发布的《2014年国庆节假日旅游统计报告》显示，今年国庆节期间，实现旅游收入2453亿元，近似数2453亿元精确到位，用科学记数法表示元．14．，则（﹣m）n=．15．已知x﹣2y=3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为．16．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．17．甲乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，现在要提前1小时到达，每小时要多走千米．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P 点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长．三、解答题（本题有6题，共66分，各小题都要写出解答过程）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣3，，0.，，，﹣1.4，，，0，10%，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ …}；正分数{ …}；无理数{ …}．20．计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣22﹣+{（﹣1）2013×+} （3）（﹣+0.5）÷（﹣）﹣|﹣2|．21．先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a+5+a2），其中a=﹣2．22．如图所示，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．并求出所画正方形的边长．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？24．下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．25．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，3，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合{2，8}，{﹣1，，，11}就是两个和谐集合．（1）请你判断集合{1，﹣10}，{﹣2，3.14，5，6.86，12}是不是和谐集合？（2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有3个元素且不能与例题举例重复）；（3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合．参考答案与试题解析一、单项选择（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ． 2D ． ﹣2 考点： 相反数．分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：﹣2的相反数是2， 故选：C ．点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列实数大小关系判定正确的是（ ）A ． ﹣0.1＞﹣0.01B ． 0＞|﹣100|C ． |﹣10|＜﹣|+10|D ．考点： 实数大小比较．分析： 根据实数比较大小的法则对各选项进行解答即可． 解答： 解：A 、∵0.1＞0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误； B 、∵|﹣100|=100＞0，∴0＜|﹣100|，故本选项错误；C 、∵|﹣10|=10，0，﹣|+10|=﹣10＜0，∴|﹣10|＞﹣|+10|，故本选项错误；D 、∵4.5==，=，＜∴＜4.5， ∴﹣＞﹣4.5．故选D ．点评： 本题考查的是实数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键． 3．下列运算正确的是（ ）A ．=±3 B ．=3 C ．=﹣3 D ． ﹣32=9考点： 算术平方根；有理数的乘方． 分析： 根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：A、﹣=﹣3，故A错误；B、=3，故b错误；C、﹣=﹣3，故C正确；D、﹣32=﹣9，故D错误；故选C．点评：本题考查了算术平方根以及有理数的乘方，是基础题比较简单．4．有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣1考点：正数和负数．分析：求出各数的绝对值，绝对值最小的就是越接近标准克数的．解答：解：∵|+2|=2，|﹣3|=3，|+3|=3，|﹣1|=1，∴绝对值最小的是﹣1，最接近标准克数．故选D．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，本题求出各数的绝对值是解题的关键．5．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A．1B．2 C． 3 D． 4考点：实数．分析：根据无理数的定义对①进行判断；根据实数与数轴上的点的对应关系对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据有理数的除法对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．解答：解：：任何无理数都是无限小数，所以①正确；数轴上的点与实数一一对应，所以②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；0除以任何非0的数都得0，所以④错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误．故选A．点评：本题考查了实数：有理数和无理数统称实数．6．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0考点：数轴；有理数的混合运算．专题：存在型．分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．7．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．﹣7与2.1 B．a2b与ab2 C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m考点：同类项．专题：新定义．分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．解答：解：A、﹣7与2.1都是常数项，所以是同类项；B、a2b与ab2字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；C、2xy与﹣5yx字母x、y相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；D、mn2与3n2m字母m、n相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项．故选B点评：同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项．8．下列各式：，，﹣25，，，π，，a2﹣2ab+b2，中单项式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：单项式．分析：利用单项式的定义进而分析得出即可．解答：解：，，﹣25，，，π，，a2﹣2ab+b2，中单项式有：，﹣25，π一共有3个单项式．故选：C．点评：此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．9．如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．C．D．考点：算术平方根；三角形的面积．专题：网格型．分析：根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长．解答：解：根据图形得：S阴影=2×2×2×+2×2×1×=4+2=6，则新正方形的边长为．故选B点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．解答：解：A、6+15=21，15﹣6=9≠，所以A是错误的；B、36+45=81，45﹣36=9=，所以B是正确的；C、9+16=25，16﹣9=7≠，所以C是错误的；D、30+34=64，34﹣30=4≠，所以D是错误的．故选B．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、认真填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．的倒数是﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．12．多项式2a2b﹣5ab﹣10b+5是3次多项式．考点：多项式．分析：利用多项式次数的定义得出答案即可．解答：解：多项式2a2b﹣5ab﹣10b+5是3次多项式．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的次数确定方法，正确把握多项式次数是解题关键．13．国家旅游局8日发布的《2014年国庆节假日旅游统计报告》显示，今年国庆节期间，实现旅游收入2453亿元，近似数2453亿元精确到亿位，用科学记数法表示 2.453×1011元．考点：科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：近似数2453亿元精确到亿位，用科学记数法表示：2.453×1011．故答案为：亿，2.453×1011．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．，则（﹣m）n=﹣8．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|m﹣2|+=0，∴m=2，n=3，则原式=﹣8，故答案为：﹣8点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知x﹣2y=3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵x﹣2y=3，∴原式=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1=9﹣6﹣1=2．故答案为：2点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．考点：列代数式．专题：销售问题．分析：用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．解答：解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．点评：此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．17．甲乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，现在要提前1小时到达，每小时要多走（﹣）千米．考点：列代数式．分析：根据速度公式，分别表示出实际的速度和计划的速度，然后求出两者的差即可．解答：解：计划a小时到达，则速度为千米/时，实际用了（a﹣1）小时，则实际的速度为千米/时，所以实际每小时比计划要多走（﹣）千米．故答案为（﹣）．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长（5x+5）cm．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠知，纸条长至少是宽的5倍，进一步求得纸条长．解答：解：根据翻折变换规律得出：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）cm．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．三、解答题（本题有6题，共66分，各小题都要写出解答过程）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣3，，0.，，，﹣1.4，，，0，10%，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ …}；正分数{ …}；无理数{ …}．考点：实数．分析：分别根据整数、正分数及无理数的概念进行解答即可．解答：解：∵=4，∴整数{﹣3，，0，…}正分数{0.，，10%，…}无理数{，，1.1010010001，…}点评：本题考查的是实数，熟知实数的分类是解答此题的关键．20．计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣22﹣+{（﹣1）2013×+}（3）（﹣+0.5）÷（﹣）﹣|﹣2|．考点：实数的运算．分析：（1）直接利用有理数乘法运算法则求出即可；（2）分别利用立方根的性质化简各数，进而求出；（3）利用有理数混合运算法则求出即可．解答：解：（1）=+﹣﹣=；（2）﹣22﹣+{{（﹣1）2013}×+=﹣4﹣2﹣﹣=﹣7；（3）=﹣3+10﹣6﹣2=﹣1．点评：此题主要考查了立方根以及绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键．21．先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a+5+a2），其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣5a﹣6a﹣10﹣2a2=﹣11a﹣10，当a=﹣2时，原式=12．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图所示，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．并求出所画正方形的边长．考点：无理数；算术平方根．分析：利用勾股定理，两直角边都是1的直角三角形斜边长是；两直角边长是2和1的直角三角形斜边长是；可确定边长是或的正方形．解答：解：如图所示：点评：本题考查了无理数的定义和勾股定理，注意开方开不尽的数是无理数．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？考点：正数和负数．专题：应用题；图表型．分析：（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．解答：解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×25+10=500+10=510（千克），510×1.8=918（元）．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据行程不超过3千米收起步价10元即可解答；（2）根据AB两市的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）将x=5代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案．解答：解：（1）由题意得：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，故答案为：10；（2）A市车费：1.2（x﹣3）+10=（1.2x+6.4）元，B市车费：1.5（x﹣3）+8=（1.5x+3.5）元；（3）在A市乘坐出租车5千米的车费为：1.2×5+6.4=12.4（元），在B市乘坐出租车5千米的车费为：1.5×5+3.5=11（元），12.4﹣11=1.4（元）．答：在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差为1.4元．点评：本题考查了列代数式和整式的加减，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式．25．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，3，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合{2，8}，{﹣1，，，11}就是两个和谐集合．（1）请你判断集合{1，﹣10}，{﹣2，3.14，5，6.86，12}是不是和谐集合？（2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有3个元素且不能与例题举例重复）；（3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合．考点：有理数．专题：新定义．分析：（1）根据和谐集合的定义，只要判断两数相加是否等于10即可．（2）根据和谐集合的定义，即可写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．（3）根据和谐集合的定义，确定元素个数最少的集合．解答：解：（1）若a=1，则﹣a+10=9不在集合{1，﹣10}内，∴{1，﹣10}不是和谐集合．∵﹣2+12=10，3.14+6.86=10，5+5=10，∴{﹣2，3.14，5，6.86，12}是和谐集合．（2）根据和谐集合的定义可知a+10﹣a=10，只要集合中两个数之和为10即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6，∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．（3）∵5+5=10，∴要使元素个数最少，则集合{5}，满足条件．点评：本题主要考查新定义，利用和谐集合的定义，只要确定集合元素之和等于10即可．。
浙教版七(上)数学期中试卷15(含答案)
宁波外国语学校第一学期期中考试七年级数学试卷温馨提示：只要你自信沉着，认真思考，积极行动，你一定会成功的。
一、精心选一选(本题有12小题，每小题3分，共36分) 1、5-的相反数是 （ ）A 、－5B 、51-C 、5D 、5± 2、下列各图中，数轴表示正确的是 （ ）A 、B －1 0 1 1C 、 、－1 0 1 －1 0 13、下列各组数中， 相等的是 （ ）A 、23和32 B 、()23-和23-C 、32-和32-D 、()32-和32-4、若3||=x ，则x 值为 （ ）A 、3B 、－3C 、3或－3D 、不确定 5、下列算式正确的是 （ ）A 、 (－13)－5=－8B 、 0－(－4)= 4C 、 (－3)－(－3)=－6D 、 |5－2|=－(5－2) 6、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 （ ）A 、 2)(3b a - B 、 23b a - C 、 2)3(b a - D 、2)3(b a - 7、下列比较大小正确的是 （ ） A 、4354-<-B 、315315--=⎪⎭⎫⎝⎛--C 、()()3131-+<--D 、 3175110>-- 8、下列运算中正确的是 （ ） A 、51125111= B 、552±=- C 、2)2(-=±2 D 、232=2329、己知b a ,两数在数轴上对应的点如图所示，则b a a -+等于 （ ）A 、a -B 、a b 2-C 、b -D 、b a -210、下列说法正确的是 （ ）A 、81的平方根是9±B 、()24-的算术平方根是4-C 、.负数没有立方根D 、3是3的算术平方根 11、有下列说法：①任何有理数都是有限小数； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④33是分数. ⑤近似数5.60所表示的准确数x 的范围是：5.595≤x ＜5.605 其中正确的个数是 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、412、若022=--m m ，则代数式 9332++-m m 的值为 （ ） A 、 － 3 B 、3 C 、6 D 、 9 二、填空题（每小题3分，共18分）13、牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作________.14、写出一个小于4的无理数________.15、2012年我国国民生产总值达到52万亿元，这个数用科学计数法来表示为________元. 16、 某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为（1000±5）g ，（1000±10）g ， （1000±15）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差________g . 17、若a ,b 互为相反数，x ,y 互为倒数，p 的绝对值为2，则代数式2p xy pba -++的值为 ________.18、给出依次排列的一组数－1、+3、－5、+7、－9……请按规律写出第n 个数为________. 19、a三、解答题（共8题，总共66分）19、（5分）小王为了计算本组同学的数学成绩，他以90分为标准，超过部分的分数记为正数，不足部分的分数记为负数，记录如下：－2，＋4，－7，0，＋6，＋8，－6，＋5， 请你帮助小王计算出他们小组8名同学的数学平均成绩。
七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版(2021学年)
浙江省宁波市宁海县２01６-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省宁波市宁海县201６－20１７学年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016—2017学年浙江省宁波市宁海县潘天寿中学等三校七年级(上)期中数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分）１.下列各数中,在﹣2和０之间的数是( )Ａ.﹣1ﻩB.1ﻩC.﹣３ﻩD．3２．﹣6的相反数是（）Ａ．6ﻩB.﹣6 C.ﻩＤ.3.单项式的系数和次数分别是( ）Ａ． B.﹣ C. D.﹣２,2４．下列各数中，无理数是（）Ａ.ﻩB．ﻩC.3。
１4 D.π5．的平方根是（）A.４Ｂ.±４ C．±2 D．26.数轴上的点A到﹣2的距离是6,则点A表示的数为( )A．4或﹣8ﻩB．4ﻩC.﹣8 D.6或﹣６7．下列运算正确的是( )A.3a﹣5a=2aﻩB.C.a3﹣a2＝ａﻩD．2ab﹣3ａb=﹣ab8．下列运算结果为负数的是( ）A．﹣（﹣２）ﻩB.(﹣２)2Ｃ.｜﹣2｜ D．（﹣2)3９.在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“ａ是最小的正整数,b是最大的负整数，ｃ是平方根等于本身的数,请问:ａ,b，c三数之和是”( )A.﹣1ﻩB.0ﻩＣ.１ D.２１０．若|ｘ｜=1，|y｜=4,且xy<0，则x﹣y的值等于（)A.﹣3或5ﻩB．３或﹣５ C.﹣3或３ D.﹣5或5二、细心填一填(本大题共8小题,每小题３分,共２４分)11.如果向东行驶1０米，记作＋10米，那么向西行驶20米,记作米．12.﹣2006的倒数是,的立方根是，﹣2的绝对值是．１3.用科学记数法可将192000００表示为 .14.若3ｘm+5y与ｘ3y是同类项，则m= .15.大于﹣1。
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题1.- 的绝对值是（）A.2B.-2C.D.-【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。
故答案为：C。
【分析】当a≥0时，；当a＜0时，。
2.把235 000 000这个数用科学记数法表示得（）A.2.35×109B.2.35×108C.2.35×107D.2.35×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：2.35×108。
故答案为：B。
【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。
3.下列各数是负数的是（）A.2B.0C.-（-3）D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】-1是负数。
故答案为：D。
【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。
4.若|a|=3，则a是（）A.3B.-3C.±3D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】=3，a=±3。
故答案为：C。
【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。
5.下列说法中，正确的是（）A.πx2的系数是B.xy2的系数为xC.-5x2的系数为5D.-x2的系数为-1【答案】D【考点】单项式的次数和系数【解析】【解答】的系数是，的系数为，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。
故答案为：D。
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。
6.下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.3b2﹣2b2=1D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2, -2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b 。
宁波市七中初中数学七年级上期中阶段测试(含答案解析)
一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣53．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．5．23的相反数是（）A ．32B ．32-C ．23D ．23- 6．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60° 7．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．4 8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元9．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|11．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．212．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．13．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．15．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________18．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 19．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 20．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）21．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，计算222222221111111111111223341920+++++++++++，其结果为________．22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．24．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．25．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．三、解答题26．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．（1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．27．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．28．读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内．（1）过点A和点D画直线；（2）画射线CD；（3）连接AB；（4）连接BC，并反向延长BC．（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________29．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.30．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-18．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=19．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-120．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类21．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应24．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方25．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．18．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．19．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.20．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．21．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析：19 1920【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】21119+ =111111111111223341920+-++-++-+++- =12020- =191920故答案为：191920． 【点睛】 此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ） 考点：代数式的应用．23．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x 棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x 棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应 解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x 棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有x 棵，根据题意列出方程：441516x x -+=，解得124x =. 故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．24．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.25．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB 中点为点MBC 中点为点N 两线段重合的端点为点B 分两种情况讨论：①点A 点C 在点B 两侧时此时MN=BM+BN ；②点A 点C 在点B 同侧时此时MN解析：70或10．【解析】试题分析：设AB=60cm ，BC=80cm ，AB 中点为点M ，BC 中点为点N ，两线段重合的端点为点B .分两种情况讨论：①点A 、点C 在点B 两侧时，此时MN=BM+BN ；②点A 、点C 在点B 同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm ，BC=80cm ，AB 中点为点M ，BC 中点为点N ，两线段重合的端点为点B. ①点A 、点C 在点B 两侧时，如图：则BM=12AB=30cm ，BN=12BC=40cm ， 则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A 、点C 在点B 同侧时，如图：则BM=12AB=30cm ，BN=12BC=40cm ， 则MN=BN-BM=40-30=10cm. 故答案为70cm 或10cm.三、解答题26．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 27．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．29．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．30．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.。
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2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（3分×12）1．（3分）计算（﹣6）+（+4）的结果为（）A．2 B．﹣2 C．﹣10 D．102．（3分）在﹣（﹣2），|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，是正数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）如果|a|=﹣a，则a是（）A．a＞0 B．a=0 C．a＜0 D．a≤04．（3分）据报道：“天宫一号”时速达28000多千米，28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103千米B．2.8×104千米C．2.8×105千米D．2.8×106千米5．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣2与B．3x2y与﹣2xy2C．a2b2与a2b2D．a与25a6．（3分）下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有多少个是错误的？（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“兰花数”．比如153是“兰花数”，因为13+53+33=153．以下四个数中是兰花数的是（）A．113 B．220 C．345 D．4079．（3分）如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数，但不等于零C．都为零D．有一个数为零10．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008的值为（）A．0 B．7 C．4 D．﹣811．（3分）已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O 的左边，且A1O=1，点A2在原点O的右边，且A2A1=2，点A3在原点O的左边，且A3A2=3，点A4在原点O的右边，且A4A3=4，…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为（）A．2008，﹣2009 B．﹣2008，2009 C．1004，﹣1005 D．1004，﹣1004二、细心填一填（3分×6）13．（3分）=，=，=．14．（3分）用代数式表示：x的平方与2的差是．15．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么b a=．16．（3分）单项式﹣的系数是，多项式是次二项式．17．（3分）已知：当x=﹣2时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9；那么当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为．18．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是．三、耐心做一做（66分）19．（6分）画一条数轴，把﹣1，，2各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．20．（12分）计算：（1）﹣﹣（﹣）2﹣|﹣24|（2）（﹣70）×（﹣）+0.25×12.5+（﹣17.5）×（﹣25%）（3）﹣12﹣（﹣5）×|﹣|+（﹣2）4÷[（﹣3）2+]．21．（10分）化简下列各式（1）先化简，再求值．2（x2y+xy）﹣3（x2y+xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．（2）已知x+3y=3，xy=11，求代数式3（x﹣3y）﹣（xy+5）+2（3y﹣2x）的值．22．（8分）已知已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．23．（10分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2014+20142的值．24．（10分）已知A、B在数轴上分别表示a、b（1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；（3）写出数轴上到7和﹣7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小．25．（10分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发60千克牟山湖大闸蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克牟山湖大闸蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；并帮他选择当批发190千克牟山湖蟹时在哪家批发更优惠；（3）现在他用2万元钱去批发牟山湖大闸蟹，则分别选择A、B两家进货，质量最多相差几千克？（精确到十分位）2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（3分×12）1．（3分）计算（﹣6）+（+4）的结果为（）A．2 B．﹣2 C．﹣10 D．10【解答】解：因为（﹣6）与（+4）符号不同，且|﹣6|＜|+4|，所以（﹣6）+（+4）=﹣2．故选：B．2．（3分）在﹣（﹣2），|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，是正数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵﹣（﹣2）=2＞0，|﹣3|=3＞0，0=0，（﹣2）3=﹣8＜0，∴正数有：﹣（﹣2），|﹣3|，共两个．故选：B．3．（3分）如果|a|=﹣a，则a是（）A．a＞0 B．a=0 C．a＜0 D．a≤0【解答】解：∵|a|=﹣a，∵|a|≥0，∴﹣a≥0，∴a≤0，故选：D．4．（3分）据报道：“天宫一号”时速达28000多千米，28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103千米B．2.8×104千米C．2.8×105千米D．2.8×106千米【解答】解：28000=.8×104，故选：B．5．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣2与B．3x2y与﹣2xy2C．a2b2与a2b2D．a与25a【解答】解：A、﹣2与，是同类项；B、3x2y与﹣2xy2不是同类项；C、a2b2与a2b2是同类项；D、a与25a是同类项．故选：B．6．（3分）下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有多少个是错误的？（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）任何数都有立方根，故选项错误；（2）1的平方根是±1，1的立方根是1，故选项错误；（3）的平方根是，正确；（4）==，故错误．所以（1）（2）（4）错误．故选：C．7．（3分）在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣、0、3.14、0.3、﹣=﹣7、﹣3这六个数是有理数，﹣π和﹣这两个数是无理数，故选：B．8．（3分）各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“兰花数”．比如153是“兰花数”，因为13+53+33=153．以下四个数中是兰花数的是（）A．113 B．220 C．345 D．407【解答】解：A、13+13+33=29≠113，不是兰花数；此选项不符合题意；B、23+23+03=16≠220，不是兰花数；此选项不符合题意；C、33+43+53=216≠345，不是兰花数；此选项不符合题意；D、43+03+73=407，是兰花数；此选项符合题意；故选：D．9．（3分）如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数，但不等于零C．都为零D．有一个数为零【解答】解：根据题意得：这两个有理数的和为0，且积不为0，所以这两个有理数互为相反数，但不等于0．故选：B．10．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008的值为（）A．0 B．7 C．4 D．﹣8【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12008=9﹣3+1=7．故选：B．11．（3分）已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C．故选：C．12．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O 的左边，且A1O=1，点A2在原点O的右边，且A2A1=2，点A3在原点O的左边，且A3A2=3，点A4在原点O的右边，且A4A3=4，…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为（）A．2008，﹣2009 B．﹣2008，2009 C．1004，﹣1005 D．1004，﹣1004【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2009=﹣=﹣1005，A2008==1004，故选：C．二、细心填一填（3分×6）13．（3分）=±4，=6，=﹣2．【解答】解：=±4，=6，=﹣2，故答案为±4，、6、﹣2．14．（3分）用代数式表示：x的平方与2的差是x2﹣2．【解答】解：由题意可得，x的平方与2的差是：x2﹣2，故答案为：x2﹣2．15．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么b a=1．【解答】解：由题意得，a﹣4=0，b+1=0，解得a=4，b=﹣1，所以，b a=（﹣1）4=1．故答案为：1．16．（3分）单项式﹣的系数是﹣，多项式是2次二项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，多项式的次数为2，故答案为：﹣；217．（3分）已知：当x=﹣2时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9；那么当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为19．【解答】解：当x=﹣2时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣9，即8a+2b=14，则当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=14+5=19．故答案为：1918．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是2．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式==1+1+1﹣1=2，故答案为：2三、耐心做一做（66分）19．（6分）画一条数轴，把﹣1，，2各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．【解答】解：﹣1的相反数是1；的相反数是﹣；2的相反数是﹣2；如图所示：∴﹣2＜﹣＜﹣1＜1＜＜2．20．（12分）计算：（1）﹣﹣（﹣）2﹣|﹣24|（2）（﹣70）×（﹣）+0.25×12.5+（﹣17.5）×（﹣25%）（3）﹣12﹣（﹣5）×|﹣|+（﹣2）4÷[（﹣3）2+]．【解答】解：（1）原式=2﹣（﹣）﹣﹣24=2+﹣﹣24=﹣22；（2）原式=70×+12.5×+17.5×=×（70+12.5+17.5）=×100=25；（3）原式=﹣1+×+16÷（9+7）=﹣1+2+1=2．21．（10分）化简下列各式（1）先化简，再求值．2（x2y+xy）﹣3（x2y+xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．（2）已知x+3y=3，xy=11，求代数式3（x﹣3y）﹣（xy+5）+2（3y﹣2x）的值．【解答】解：（1）原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣3xy﹣4x2y=﹣5x2y﹣xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=3x﹣9y﹣xy﹣5+6y﹣4x=﹣（x+3y）﹣xy﹣5，当x+3y=3，xy=11时，原式=﹣3﹣11﹣5=﹣19．22．（8分）已知已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．【解答】解：由题意可得，m=±2，n=±2，又∵m＜n，∴m=﹣3，n=2 或m=﹣3，n=﹣2，当m=﹣3，n=2时，原式=（﹣3）2+（﹣3）×2+22=9﹣6+4=7；当m=﹣3，n=﹣2时，原式=（﹣3）2+（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2=9+6+4=19．23．（10分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2014+20142的值．【解答】解：（1）①（a﹣b）2；②a2+b2﹣2ab；（2）当a=3，b=﹣2时，（a﹣b）2=（3+2）2=25，a2+b2﹣2ab=32+（﹣2）2﹣2×3（﹣2）=9+4+12=25；（3）（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；（4）20152﹣4030×2014+20142=20152﹣2×2015×2014+20142=（2015﹣2014）2=1．24．（10分）已知A、B在数轴上分别表示a、b（1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；（3）写出数轴上到7和﹣7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和；（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x +1|+|x ﹣2|取得的值最小． 【解答】解：（1）对照数轴填写下表：（2）由（1）可得：d=|a ﹣b |或d=b ﹣a ；（3）只要在﹣7和7之间的整数均满足到7和﹣7的距离之和为14，有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6、7，所有满足条件的整数之和为：﹣7+（﹣6）+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5+6+7=0；（4）根据数轴的几何意义可得﹣1和2之间的任何一点均能使|x +1|+|x ﹣2|取得的值最小．故可得：点C 的范围在：﹣1≤x ≤2时，能满足题意．25．（10分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表： （1）如果他批发60千克牟山湖大闸蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x 千克牟山湖大闸蟹 （150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；并帮他选择当批发190千克牟山湖蟹时在哪家批发更优惠；（3）现在他用2万元钱去批发牟山湖大闸蟹，则分别选择A 、B 两家进货，质量最多相差几千克？（精确到十分位）【解答】解：（1）由题意，得：A：80×60×92%=4416（元）．B：50×80×95%+10×80×85%=4480（元）．（2）由题意，得A：80×90%x=72x，B：50×80×95%+100×80×85%+（x﹣150）×80×75%=60x+1600．当x=190时，A：72×190=13680（元），B：60×190+1600=13000（元），∴13680＞13000，∴B家优惠．（3）设选择A家进货时，2万元能进x千克，A：80×80%x=20000，x≈284.09，设选择A家进货时，2万元能进y千克，B：80×（70%y﹣32.5）=20000，y≈403.57．故最多相差40.357﹣284.09≈119.5（千克）赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。