【真题】2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
山东省德州五中2015_2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
山东省德州五中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一.选择题1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠4．0.000976用科学记数法表示为（）A．0.976×10﹣3B．9.76×10﹣3C．9.76×10﹣4D．97.6×10﹣55．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣16．（x n+1）2（x2）n﹣1=（）A．x4n B．x4n+3C．x4n+1D．x4n﹣17．下列式子正确的是（）A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b28．2100×（﹣）99=（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（）A．﹣8 B．8 C．0 D．±8二.填空题11．﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．12．0.1256×26×46= ．13．（a﹣b）2=（a+b）2+ ．14．（abc）4÷（abc）= ，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3= ．15．若a m+2÷a3=a5，则m= ；若a x=5，a y=3，由a y﹣x= ．16．x8÷=x5÷=x2； a3÷a•a﹣1= ．三.解答题17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n（2）6m•362m÷63m﹣2（3）（a4•a3÷a2）3（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？2015-2016学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍【考点】分式的基本性质．【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．2．化简的结果是（）A．B．C．D．【考点】约分．【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉．【解答】解： =，=﹣，故选：B．【点评】解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分．3．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠【考点】零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据任何非0实数的0次幂的意义分析．【解答】解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，∴x≠﹣．故选B．【点评】本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．4．0.000976用科学记数法表示为（）A．0.976×10﹣3B．9.76×10﹣3C．9.76×10﹣4D．97.6×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000976=9.76×10﹣4；故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣1【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先把（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2进行化简，再进行比较即可．【解答】解：∵（）﹣1=4，（﹣3）0=1，（﹣4）2=16，∴（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2；故选B．【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂和整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．6．（x n+1）2（x2）n﹣1=（）A．x4n B．x4n+3C．x4n+1D．x4n﹣1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方法计算．【解答】解：（x n+1）2（x2）n﹣1=x2n+2•x2n﹣2=x4n．故选：A．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．7．下列式子正确的是（）A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】零指数幂；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据0指数幂的意义，幂的乘方性质，乘法公式逐一判断．【解答】解：A、a0=1（a≠0），故本选项错误；B、（﹣a5）4=a20，（﹣a4）5=﹣a20，故本选项错误；C、（﹣a+3）（﹣a﹣3）=（﹣a）2﹣32=a2﹣9，故本选项正确；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，幂运算的性质，需要熟练掌握．8．2100×（﹣）99=（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简求出即可．【解答】解：2100×（﹣）99=299×2×（﹣）99=[2×（﹣）]99×2=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选A．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（）A．﹣8 B．8 C．0 D．±8【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】先对a+b=2左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab=﹣2的值代入，计算即可．【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=4，∴a2+b2=4﹣2ab，∴a2+b2=4﹣2ab=4﹣2×（﹣2）=8．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．二.填空题11．﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将﹣（x2+xy）移到右边与﹣3xy+y2相减可得出答案．【解答】解：﹣3xy+y2+（x2+xy）=﹣3xy+y2+x2+xy，=x2﹣2xy+y2．故答案为：x2﹣2xy+y2．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并时要细心．12．0.1256×26×46= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，故答案为1．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用性质是解题的关键．13．（a﹣b）2=（a+b）2+ ﹣4ab ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【解答】解：（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣4ab=（a+b）2﹣4ab．故答案为﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14．（abc）4÷（abc）= a3b3c3，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3= （x+1）m+1．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据整式的除法进行计算即可．【解答】解：（abc）4÷（abc）=a3b3c3，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=（x+1）m+1．故答案为：a3b3c3；（x+1）m+1．【点评】此题考查整式的除法问题，关键是根据整式的除法的法则进行解答．15．若a m+2÷a3=a5，则m= 6 ；若a x=5，a y=3，由a y﹣x= ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a m+2÷a3=a m+2﹣3=a5，得m﹣1=5，解得m=6；a y﹣x=a y÷a x=，故答案为：6，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．16．x8÷x6=x5÷x3=x2； a3÷a•a﹣1= a ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合已知结果，求出答案．【解答】解：x8÷x6=x5÷x3=x2；a3÷a•a﹣1=a2•a﹣1=a．故答案为：x6，x3，a．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．三.解答题17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n（2）6m•362m÷63m﹣2（3）（a4•a3÷a2）3（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；（4）根据同底数幂的乘除法、合并同类项进行计算即可；（5）根据多项式除以单项式进行计算即可；（6）根据合并同类项得法则进行计算即可；（7）先去括号，再根据合并同类项得法则进行计算即可；（8）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=26m×22n÷2m﹣n=26m+2n﹣m+n=25m+3n；（2）原式=6m•64m÷63m﹣2=6m+4m﹣3m+2=62m+2；（3）原式=（a4+3﹣2）3=a15；（4）原式=100+1﹣1=100；（5）原式x6y5÷x3y3+x5y4÷x3y3﹣x4y3÷x3y3=x3y2+2x2y﹣x；（6）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=﹣x；（7）原式=2﹣x+x﹣﹣x+=﹣x+；（8）原式=5xy2﹣（2x2y﹣3xy2+xy2﹣2x2y）÷（﹣xy）=5xy2+4y．【点评】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点：同底数幂的乘法、除法、合并同类项、多项式除以单项式，是中考题的常见题型，要熟练掌握．18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【专题】计算题．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．【点评】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、合并同类项的知识点，难度中等．19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，∴A﹣2B=x2﹣x+5﹣6x+2﹣2x2=﹣x2﹣7x+7，当x=时，原式=﹣×﹣7×+7=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：①原式=（2000﹣1）×（2000+1）=20002﹣1=4000000﹣1=3999999；②原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？【考点】整式的除法．【专题】应用题．【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．【解答】解：根据题意得2.5×105÷40=6250顶帐篷，6250×100=6.25×105米2，需要根据操场的大小来计算，如：我的学校的操场大约是6000米2，×40=2400人，2.5×105÷2400≈105个操场．答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．【点评】本题考查了单项式除单项式，科学记数法的运算实际上可以利用单项式的相关运算计算，最后结果要用科学记数法表示．。
期末试卷2
滕州市2015-2016学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.点P（﹣3，﹣4）位于（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（▲）A．1xy=⎧⎨=⎩B．11xy=⎧⎨=-⎩C．11xy=⎧⎨=⎩D．1xy=⎧⎨=⎩3.2016年1月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（▲）A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．极差是354.如图，在Rt△ABC中，其中∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC=5，AD=2，的线段有（▲）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条5.在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（▲）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD第5题图第4题图6.若0(1)k -有意义，则一次函数y=（k ﹣1）x ﹢1﹣k 的图像可能是（ ▲ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）的平方根是 ；8.某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x 人，女生有y 人，那么可列方程组为 ；9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC= ； 10.已知点A （0，2m ）和点B （-1，m ＋1），直线AB ∥x 轴，则m= ；11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S （千米）与行走时间t （分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/小时；12.如图，在△ABC 中，∠B=66°，∠C=54°，AD 是∠BAC 的平分线，DE平分∠ADC 交AC 于E ，则∠BDE= ；13.如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n 个等腰直角三角形的斜边长 ； 14.如图，直线132y x =-+与坐标轴分别交于点A 、B ，与直线y x =交于点C ，线段OA 上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间为t 秒，连接CQ ．若△OQC 是等腰直角三角形，则t 的值为 .A ．B.C. D.三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15.计算：020161(1)(1)3π-+--.16.解方程组：231325x y x y +=⎧⎨-=-⎩.17.已知y ＋1与x －1成正比，且当x=3时y =﹣5，请求出y 关于x 的函数表达式，并求出当y=5时x 的值.18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A 、B 、C 是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB 与BC 的关系，并说明理由； （2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α＋∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．第14题图第13题图第12题图第11题图四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）19.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于点O，F、G分别是AC、BC延长线上一点，且∠EOD＋∠OBF=180°，∠DBC=∠G，指出图中所有平行线，并说明理由.第19题图20.宣传安全知识，争做安全小卫士．景德镇各校进行“安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．Array（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示第21题图C同学家的点.22.受气候的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.如图，已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）求证：222AE BE EF+=.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．第23题图2015-2016学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.C2.D3.B4.C5.C6.A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. ±3 8.3626x y x y +=⎧⎨=-⎩ 9. 9 10. 111. 8 12. 132°13.n 14. 2或4三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15.解：原式=1.16.解：11x y =-⎧⎨=⎩.17.解：依题意，设y ＋1=k （x －1），将x=3，y=﹣5代入，可解得：k=﹣2. ∴y ＋1=﹣2（x －1），即y=﹣2x ＋1. 令y=5，解得x=﹣2. 18.解：（1）如图，连接AC ，由勾股定理可得：222125AB =+=，222125BC =+=，2221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，即AB ⊥BC .∴AB 和BC 的关系是：相等且垂直. （2）∠α＋∠β=45°，证明如下：由上可知△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC=45°. 易证∠BAD=∠β，∴∠α＋∠β=∠CAD ＋∠BAD=45°. 四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分） 19.解：EC ∥BF ，DG ∥BF ，DG ∥EC ．理由如下：∵∠EOD ＋∠OBF=180°，又∠EOD +∠BOE=180°，∴∠BOE=∠OBF ，∴EC ∥BF ；∵∠ABC=∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ， ∴∠DBC=∠ECB .又∵EC ∥BF ，∴∠ECB=∠CBF ，∴∠DBC=∠CBF . 又∵∠DBC=∠G ，∴∠CBF=∠G ，∴DG ∥BF ； ∵EC ∥BF ，DG ∥BF ，∴DG ∥EC .A BC D20.解：（1）8＋14＋18＋10=50，中位数是18，位于良好里面；故答案为:50，良好.（2）8人，850×100%=16﹪；抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16﹪.（3）500÷412=1500，1500×2850=840(人). 全校优良人数有840人.21.解：（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图.22.解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤.根据题意，得：2000.0121400.01526701200x yx y⨯⨯+⨯⨯=⎧⎨+=⎩，解得：500700xy=⎧⎨=⎩.∵500＜800，700＜900，符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200－x）斤鸡蛋，根据题意得：8001200900xx≤⎧⎨-≤⎩，解得：300800x≤≤.总费用2000.0121400.015(1200)0.32520W x x x=⨯⨯+⨯⨯-=+∵W随着x的增大而增大，∴当x=300时，=2610W最小.答：每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.解：（1）AE=BF.理由如下：∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF.又AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF.∴AE=BF.（2）由△ACE≌△BCF，得∠CBF =∠CAE=45°,则∠EBF=90°，∴222BF BE EF +=又AE=BF ，∴222AE BE EF +=. 六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 24.解：（1）设直线AB 的解析式是y =kx ＋b ，根据题意得：4260k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得16k b =-⎧⎨=⎩，则直线的解析式是：y=﹣x ＋6；（2）由y=﹣x ＋6，可知 点C 的坐标为（0，6）， ∴ S △OAC =12×6×4=12；（3）设OA 的解析式是y=mx ，则4m=2，则直线OA 的解析式是：y=14x ，由已知得 S △OMC =14×S △OAC =14×12=3，①当点M 在线段OA 上，即在y =12x ，（0≤x 设点M 为(m ,12m )，OC = 6，由S △OMC =3，即12OC ×m =3，m=1， ∴M （1，12）；②当点M 在射线AC 上，即在y=﹣x ＋6（x ≤4）上时， 设点M 为(m ，﹣m ＋6)，OC = 6，ⅰ)当0≤m ≤4，由S △OMC =3，即12OC ×m=3，m=1，∴M （1，5）；ⅱ）当m ＜0，由S △OMC =3，即12OC ×(﹣m )=3, m= -1，∴ M （﹣1，7）综上所述：M 的坐标是：M 1（1，12）或M 2（1，5）或M 3（﹣1，7）．。
德州市夏津县八年级上抽测数学试卷含答案解析
山东省德州市夏津县2015-2016学年八年级（上）抽测数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+13．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．5．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°6．图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ7．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形 D．正六边形8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A．30°B．45°C．60°D．20°9．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定10．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．26 B．24 C．22 D．20二、填空题（每小题4分，满分24分）11．计算：﹣2x（x﹣2）=．12．若32×83=2n，则n=．13．（﹣）2015×32016=．14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=度．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共46分）17．．18．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=．19．如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？20．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．21．如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC 是等腰三角形．22．探究与应用（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=90°，求证：△ADP≌△BPC．（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且满足∠A=∠DPC，求DC的长．2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级（上）抽测数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（﹣a2）2=a4，正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，错误；故选C．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．【解答】解：∵15﹣10＜AB＜10+15，∴5＜AB＜25．∴所以不可能是5米．故选：D．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【专题】图表型．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．5．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°=70°，顶角为180°﹣70°×2=40°；故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．6．图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找．7．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形 D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：A、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；B、角形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6=120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A．30°B．45°C．60°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据图中所示，设出所需求的未知量，再利用三角形角度之间的关系，表示出各个角，根据三角形内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：设∠A=x，∵AD=DE，∴∠DEA=∠A=x，∵DE=EB，∴∠EBD=∠EDB=，∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+=，∵AB=AC，BD=BC，∴∠C=∠BDC=∠ABC=，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即：x+=180°，∴x=45°，∴∠A=45°．故选B．【点评】此题主要考查等腰三角形的判定，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．应用三角形内角和列出方程解题是很重要的方法，要熟练掌握．9．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件进行思考，结合利用角平分线的性质可得点D到AB的距离等于D到AC的距离即CD的长，问题可解．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D∴D到AB的距离即为CD长CD=5﹣3=2故选C．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．10．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．26 B．24 C．22 D．20【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8，∴多边形的对角线的条数是：==20．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．二、填空题（每小题4分，满分24分）11．计算：﹣2x（x﹣2）=﹣2x2+4x．【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：﹣2x（x﹣2）=﹣2x2+4x．故答案为：﹣2x2+4x．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．12．若32×83=2n，则n=14．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先将等式左边化为同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．【解答】解：∵32×83=2n，∴25×29=2n，即214=2n，∴n=14，故答案为14．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．13．（﹣）2015×32016=﹣3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣×3）2015×3=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD，使△ABD≌△ACD．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】∠1、∠2分别是△ADB、△ADC的外角，由∠1=∠2可得∠ADB=∠ADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件．【解答】解：添加∠B=∠C，可用AAS判定两个三角形全等；添加∠BAD=∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等．故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=25度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．【解答】解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=50°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°，又∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=（180°﹣∠ADC）=25°，∴∠C=25°．【点评】此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】动点型．【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【解答】解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）；②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP=QE，∵△ADC≌△BEC∴AD=BE，∴AD﹣DP=BE﹣QE，∴AP=BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．【点评】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（共46分）17．．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用单项式乘以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x2y+3xy﹣x2y=x2y+3xy．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1）=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2（x2+x﹣2）=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+2x﹣4=﹣10x﹣2，当x=时，原式=﹣．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，正确去括号，合并同类项正确化简求值是关键．19．如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据已知条件通过AAS证明△BCE≌△BDE推出BC=BD，再证明△BCA≌△BDA可得证结论．【解答】解：AC=AD．理由：∵在△BCE和△BDE中，∴△BCE≌△BDE（AAS），∴BC=BD，在△BCA和△BDA中，∴△BCA≌△BDA（SAS），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．同一题中由全等提供的结论证明其它三角形全等是经常使用的方法，注意掌握．20．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据AB∥DC，可得∠C=∠A，然后由AE=CF，得AE+EF=CF+EF，最后利用SAS判定△ABF≌△CDE．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC 是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】利用平行线的性质得出∠GDF=∠CEF进而利用ASA得出△GDF≌△CEF，再利用全等三角形的性质以及等腰三角形的判定得出即可．【解答】证明：过点D作DG∥AE于点G，∵DG∥AC∴∠GDF=∠CEF（两直线平行，内错角相等），在△GDF和△CEF中，∴△GDF≌△CEF（ASA），∴DG=CE又∵BD=CE，∴BD=DG，∴∠DBG=∠DGB，∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，比较简单，判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，需要熟练掌握．22．探究与应用（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=90°，求证：△ADP≌△BPC．（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且满足∠A=∠DPC，求DC的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）如图1，由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP≌△BPC；（2）如图2，由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得DE=4，由题可得DC=DE=4．【解答】解：（1）∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠ADP=∠BPC，在△ADP与△BPC中，，∴△ADP≌△BPC；（2）结论AD•BC=AP•BP仍然成立．理由：∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，∠BPD=∠A+∠ADP，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠ADP．∵∠DPC=∠A=∠B=θ，∴∠BPC=∠ADP，∴△ADP∽△BPC，∴，∴AD•BC=AP•BP；（3）过点D作DE⊥AB于点E．∵AD=BD=5，AB=6，∴AE=BE=3．由勾股定理可得DE=4．∴DC=DE=4．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是根据由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP≌△BPC．。
山东省夏津县实验中学2015-2016学年八年级上分班考试数学试题
- 1 - / 7山东省夏津实验中学2015年初二分班考试数学试题201508 1、 本试题共120分。
考试时间为120分钟。
2、 答卷前务必将姓名、班级写在答题纸上。
所有试题的答案都写在答题纸上，考试结束，试题和答题纸一并收回。
一.选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）2、不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ）3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（ ） （A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－384、如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（ ）（A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5 （C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠55、要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） （A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图（D ）频数分布直方图6．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－8- 2 - / 77．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样8．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．49．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）A ．3∶1B ．2∶1C ．1∶1D ．5∶211.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）12.不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（ ）二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 13、16的平方根是14、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 . 15、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 16、X ≥2的最小值是a,X ≤-6的最大值是b,a+b= .17、从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.18．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．3-03A ．3-03B ．3-03C ．3-03D ．- 3 - / 7三．解答题19.（1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x（3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x20、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
2015-2016学年山东省德州市夏津县万隆中学八年级第一学期期末数学 试卷带答案
2015-2016学年山东省德州市夏津县万隆中学初二（上）期末数学试卷一.选择题1．（3分）在①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=abc；②（3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=9；③；④（4x n）2÷x n=8x2n﹣2中，不正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2÷a5=a10B．（a4）2÷a4=a2C．（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3D．（﹣a3b）3÷b 3．（3分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A．﹣2B．0C．1D．24．（3分）若x m y n÷x3y=4x2，则m，n的值分别是（）A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=0 5．（3分）在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）A．B．C．±D．±3ab36．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．缩小5倍C．不改变；D．扩大25倍7．（3分）不改变分式的值，下列各式中成立的是（）A．B．C．D．8．（3分）将5a，通分后最简公分母是（）A．8a2b3B．4ab3C．8a2b4D．4a2b39．（3分）化简的结果是（）A．a+2B．a﹣2C．2﹣a D．﹣2﹣a10．（3分）将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为（）A．B．C．D．二.填空题11．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000302=．12．（3分）如果，那么=．13．（3分）若有增根，则增根为．14．（3分）计算：20080﹣22+=．15．（3分）方程的解是x=．三.解答题16．约分（1）；（2）；（3）（4）．17．求下列各式的值（1），其中a=﹣2．（2），其中x=﹣3，y=1．18．约分（1）（2）（3）（4）．19．求下列各式的值（1），其中x=﹣；（2），其中x=2，y=﹣3．20．计算（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．21．（1）化简：，并指出x的取值范围（2）先化简，再求值：已知a=3，b=﹣2，求的值．22．已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．2015-2016学年山东省德州市夏津县万隆中学初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）在①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=abc；②（3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=9；③；④（4x n）2÷x n=8x2n﹣2中，不正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=﹣2a3b2c，则原式错误；②（3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=3.6÷9×10=9，原式正确；③4x2y•（﹣y）÷4x2y2=﹣2x2y2÷4x2y2=﹣，故原式正确；④（4x n）2÷x n=16x2n÷x n=16x n．故原式错误．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2÷a5=a10B．（a4）2÷a4=a2C．（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3D．（﹣a3b）3÷b【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此选项错误；B、（a4）2÷a4=a4，故此选项错误；C、（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3，正确；D、（﹣a3b）3÷a2b2=﹣2a7b，故此选项错误；故选：C．3．（3分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A．﹣2B．0C．1D．2【解答】解：12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）=﹣4a3b3c3÷（2a3b3c3）=﹣2．故选：A．4．（3分）若x m y n÷x3y=4x2，则m，n的值分别是（）A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=0【解答】解：因为x m y n÷x3y=4x2，可得：m﹣3=2，n﹣1=0，解得：m=5，n=1，故选：B．5．（3分）在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）A．B．C．±D．±3ab3【解答】解：6a2•（﹣b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．6．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．缩小5倍C．不改变；D．扩大25倍【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：C．7．（3分）不改变分式的值，下列各式中成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=，故原题计算错误；B、=，故原题计算错误；C、=，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．8．（3分）将5a，通分后最简公分母是（）A．8a2b3B．4ab3C．8a2b4D．4a2b3【解答】解：由两分式的分母分别为2a2b与4b3，得到分式的最简公分母为4a2b3．故选：D．9．（3分）化简的结果是（）A．a+2B．a﹣2C．2﹣a D．﹣2﹣a【解答】解：原式===a+2；故选：A．10．（3分）将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为（）A．B．C．D．【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正确．故选：B．二.填空题11．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000302=﹣3.02×10﹣4．【解答】解：﹣0.000302=﹣3.02×10﹣4，故答案为：﹣3.02×10﹣412．（3分）如果，那么=．【解答】解：∵，∴设a=2x，则b=3x，∴．故答案为．13．（3分）若有增根，则增根为x=4．【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4=0，即增根为x=4．14．（3分）计算：20080﹣22+=0．【解答】解：20080﹣22+=1﹣4+3=0．故答案为0．15．（3分）方程的解是x=﹣5．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣2），得7x=5（x﹣2），解整式方程得x=﹣5，将x=﹣5代入x（x﹣2）=35≠0，所以原方程的解为x=﹣5．三.解答题16．约分（1）；（2）；（3）（4）．【解答】解：（1）原式==；（2）原式====x+1；（3）原式==；（4）原式==．17．求下列各式的值（1），其中a=﹣2．（2），其中x=﹣3，y=1．【解答】解：（1）原式==﹣=﹣，当a=﹣2时，原式=﹣=；（2）原式==，当x=﹣3，y=1时，原式=0．18．约分（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）=；（2）=﹣；（3）=；（4）=a．19．求下列各式的值（1），其中x=﹣；（2），其中x=2，y=﹣3．【解答】解：（1）原式==，当x=﹣时，原式==﹣3；（2）原式===，当x=2，y=﹣3时，原式==﹣．20．计算（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．【解答】解：原式=4﹣8×+1+1=4﹣1+1+1=5．21．（1）化简：，并指出x的取值范围（2）先化简，再求值：已知a=3，b=﹣2，求的值．【解答】解：（1）原式===，x≠1且x≠﹣2；（2）原式=•=，当a=3，b=﹣2时，原式=1．22．已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．【解答】解：∵（3分）=（5分）=（6分）=1．（7分）所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．（8分）附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
山东省德州市夏津五中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版
山东省德州市夏津五中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．下列等式正确的是（）A．（﹣1）0=﹣1 B．（﹣1）﹣1=1 C．2x﹣2=D．x﹣2y2=2．下列变形错误的是（）A．B．C．D．3．÷等于（）A． B． b2xC．﹣D．﹣4．（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b25．下列计算正确的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2B．（﹣x+2y）2=x2﹣4xy+4y2C．（2x﹣y）2=4x2﹣xy+y2D．（﹣3x﹣2y）2=9x2﹣12xy+4y26．在（1）x2+（﹣5）2=（x﹣5）（x+5），（2）x2+y2=（x+y）2，（3）（﹣a﹣b）2=（a+b）2（4）（3a﹣b）（b﹣2a）=3ab﹣2ab=ab中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b） C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）8．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）A．2x4B．2xy C．x4y D．2x2y39．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（）A．x3+2ax2﹣a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3D．x3+2ax2+2a2x﹣a310．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A．12 B．15 C．13.5 D．14二．填空题11．当x 时，分式有意义．12．当x= 时，分式的值为1．13．若分式的值为﹣1，则x与y的关系是．14．当a=8，b=11时，分式的值为．三．解答题15．（2015秋•德州校级月考）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）．16．（2015秋•德州校级月考）（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？17．（2015秋•德州校级月考）x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值．18．（2015秋•德州校级月考）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=﹣1．19．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四角各截取边长为acm的正方形，做一个无盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当a=10cm时，求盒子的底面积．20．某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？21．本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元．超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.6元的返空费．（1）设行驶路线为千米x（x≥3且取整数）用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？2015-2016学年山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列等式正确的是（）A．（﹣1）0=﹣1 B．（﹣1）﹣1=1 C．2x﹣2=D．x﹣2y2=【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，故B错误；C、2x﹣2=，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1．2．下列变形错误的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】对于A约去2x3y2即可判断；对于B约去（x﹣y）3即可判断；对于C约去3（a﹣b）即可判断；对于D约去3xy（a﹣b）2即可判断．【解答】解：A、原式==﹣，所以A选项的计算正确；B、原式==﹣1，所以B选项的计算正确；C、原式==，所以C选项的计算正确；D、原式=a﹣1）=，所以D选项的计算错误．故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．3．÷等于（）A． B． b2xC．﹣D．﹣【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】先判断分式的商的符号，再将除法转化为乘法解答．【解答】解：原式=﹣•=﹣=﹣．故选C．【点评】本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．4．（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）=25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选C．【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2B．（﹣x+2y）2=x2﹣4xy+4y2C．（2x﹣y）2=4x2﹣xy+y2D．（﹣3x﹣2y）2=9x2﹣12xy+4y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】运用完全平方公式进行计算容易得出A、C、D不正确，B正确，即可得出结论．【解答】解：∵（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2；∴A不正确；∵（﹣x+2y）2=x2﹣4xy+4y2；∴B正确；∵（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2；∴C不正确；∵（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2；∴D不正确；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式；熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解决问题的关键；注意各项的符号．6．在（1）x2+（﹣5）2=（x﹣5）（x+5），（2）x2+y2=（x+y）2，（3）（﹣a﹣b）2=（a+b）2（4）（3a﹣b）（b﹣2a）=3ab﹣2ab=ab中错误的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个【考点】整式的混合运算．【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式的法则，对各选项计算后再判断正误．【解答】解：（1）应为x2﹣52=（x﹣5）（x+5），故本选项错误，（2）应为（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误，（3）（﹣a﹣b）2=（a+b）2，正确，（4）应为（3a﹣b）（b﹣2a）=﹣6a2+ab﹣b2，故本选项错误，故错误的有（1）（2）（4）．故选C．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和公式是解题的关键．7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b） C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】分别将四个选项变形，找到符合a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）的即可解答．【解答】解：A、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项错误；B、（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b）=b2﹣a2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）=[c﹣（a+b）]2，不符合平方差公式，故本选项错误；D、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．8．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）A．2x4B．2xy C．x4y D．2x2y3【考点】同类项．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此判断即可．【解答】解：A、与2x4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、符合同类项的定义，故本选项正确；D、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（）A．x3+2ax2﹣a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3D．x3+2ax2+2a2x﹣a3【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘法运算法则求出即可．【解答】解：（x﹣a）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3=x3﹣a3．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式乘法运算，正确运用法则是解题关键．10．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A．12 B．15 C．13.5 D．14【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】10个数据的平均数为12，即可求得这10个数的和，同理可以求得另外20个数的和，相加得到这30个数据的和，再根据平均数的计算公式即可求解．【解答】解：所有这30个数据的平均数=×（10×12+20×15）=14．故选D．【点评】本题主要考查了平均数的计算，正确理解公式是解题的关键．二．填空题11．当x ≠﹣8 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母x+8≠0．【解答】解：依题意得：x+8≠0，解得x≠﹣8．故答案是：≠﹣8．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．当x= ﹣2 时，分式的值为1．【考点】分式的值．【分析】根据分式的值为1可知=1，然后解分式方程即可．【解答】解：∵分式的值为1，∴=1．∴x﹣1=2x+1．解得：x=﹣2．经检验x﹣2是分式方程的解．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是分式的值，根据题意列出分式方程是解题的关键．13．若分式的值为﹣1，则x与y的关系是3x=2y ．【考点】分式的值．【分析】根据题意，得到关于x、y的等式，把等式变形求出x与y的关系．【解答】解：由题意得，=﹣1，即3x=2y．故答案为：3x=2y．【点评】本题考查的是分式的变形，把给出的式子根据分式的性质进行变形是解题的关键．14．当a=8，b=11时，分式的值为．【考点】分式的值．【分析】将a=8，b=11代入计算即可．【解答】解：原式===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式的值，将a、b的值代入计算是解题的关键．三．解答题15．（2015秋•德州校级月考）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）．【考点】分式有意义的条件．【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（3）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：（1）要使有意义，得2x﹣3≠0．解得x≠，当x≠时，有意义；（2）要使有意义，得|x|﹣12≠0．解得x≠±12，当x≠±12时，有意义；（3）要使有意义，得x2+1≠0．x为任意实数，有意义．【点评】本题考查了分式有意义，分式的分母不为零分式有意义．16．（2015秋•德州校级月考）（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？【考点】分式的值为零的条件；分式的值．【分析】（1）根据分式的值为0的条件是：分子为0；分母不为0，可得答案；（2）根据分子分母同号分式的值为正，可得答案．【解答】解：（1）由=0，得2x2﹣8=0且x﹣2≠0，解得x=﹣2；当x=﹣2时，分式的值为零；（2）的值为正数，得3x﹣9＞0，解得x＞3，当x＞3时，分式的值为正数．【点评】本题考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．17．（2015秋•德州校级月考）x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值．【考点】解分式方程．【分析】先列出方程=，再求解即可．【解答】解：∵分式与的值相等，∴=，∴3x+2=4x﹣2，解得x=4，检验：把x=4代入（2x﹣1）（3x+2）=7×14=98≠0，∴x=4是原方程的解，把x=4代入，得=，∴x=4时，分式的值为．【点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．（2015秋•德州校级月考）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=﹣1．【考点】分式的值．【分析】（1）直接将a=3的值代入求出答案；（2）直接将x=2，y=﹣1的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵，其中a=3，∴原式==3；（2）∵，x=2，y=﹣1，∴原式===1．【点评】此题主要考查了分式的值，正确将已知数据代入求出是解题关键．19．一个长80cm，宽60c m的铁皮，将四角各截取边长为acm的正方形，做一个无盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当a=10cm时，求盒子的底面积．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据题意表示出无盖盒子的长与宽，表示出盒子的底面积，将a的值代入计算即可得到结果．【解答】解：盒子的长为（80﹣2a）cm，宽为（60﹣2a）cm，则盒子的底面积=（80﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣280a+4800（cm2），当a=10时，盒子的底面积=2400cm2【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，涉及的知识有：积的乘方、幂的乘方，同底数幂的乘法、除法法则，弄清题意是本题的关键．20．某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？【考点】整式的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图形表示出阴影部分面积，乘以120即可得到结果．【解答】解：根据题意得：S阴影=（a+2a）（3a+4a）=3a•7a=21a2（平方米），则修建草坪投资的数为120×21a2=2520a2（元）【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元．超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.6元的返空费．（1）设行驶路线为千米x（x≥3且取整数）用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据3千米的费用加上超过3千米后的费用即可列出式子；（2）把y=10.40代入求得x的值，然后根据收费标准求解．【解答】解：（1）y=5+（x﹣3）（1.2+0.6），即y=1.8x﹣0.4；（2）根据题意得1.8x﹣0.4=10.4，解得：x=6，则路程数是大于5千米且小于或等于6千米．【点评】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．。
山东省夏津县第四中学2015-2016学年八年级上学期第二次月考质量检测数学试题解析(解析版)
一、选择题1.下列计算结果正确的是（ ）A.842a a a =⋅B.0=--x xC.()22242y x xy =-D.()743a a =-【答案】C【解析】试题分析：A 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=6a ；B 、根据合并同类项的法则可得：原式=－2x ；C 、正确；D 、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=12a .考点：(1)、合并同类项；(2)、幂的计算.2.当a=－1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于 ( )A 、-4B 、4C 、-2D 、2 【答案】C【解析】试题分析：将a=－1代入代数式可得：原式=2(11)-++(－1)×(－1+3)=0+(－2)=－2.考点：代数式的求值3.若y x 24-和n m y x 2是同类项，则m 、n 的值分别是 ( )A 、m=2,n=1B 、m=2,n=0C 、m=4,n=1D 、m=4，n=0【答案】A【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，根据定义可得：m=2，n=1. 考点：同类项的定义4.化简()()23x x -∙-的结果正确的是 ( ) A 、6x -B 、6xC 、5xD 、5x -【答案】D【解析】 试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.原式=－32x x =－5x .考点：同底数幂的乘法5.下列计算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷- B ()()445b a b a b a +=+÷+ C ()()()326111-=-÷-x x x D ()235a a a =-÷- 【答案】D【解析】试题分析：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减.A 、原式=55()x x -=-；B 、原式=4()a b +；C 、原式=4(1)x -；D 、正确.考点：同底数幂的除法6. 532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a【答案】B【解析】试题分析：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 原式=6511a a a = .考点：(1)、同底数幂的乘法；(2)、幂的乘方法则7.若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ）A 2,6==n mB 2,5==n mC 0,5==n mD 0,6==n m【答案】B【解析】试题分析：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减.原式=312m n xy x y --=，则m －3=2，n －1=1，解得：m=5，n=2.考点：同底数幂的除法8.下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222-=+-x x xB ()()432322-=-+x x x C ()()22y x y x y x -=+-- D ()()222c b a c ab c ab -=+- 【答案】D【解析】试题分析：A 、原式=22224x x -=-；B 、原式=32x －2x+6x －4=32x +4x －4；C 、原式=－2x －xy －xy －2y =－2x －2xy －2y ；D 、正确.考点：多项式的乘法计算.9.下列计算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷-B ()()445b a b a b a +=+÷+ C ()()()326111-=-÷-x x x D ()235a a a =-÷- 【答案】D【解析】试题分析：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减.A 、原式=55()x x -=-；B 、原式=4()a b +；C 、原式=4(1)x -；D 、正确.考点：同底数幂的除法10.532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a【答案】B【解析】试题分析：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 原式=6511a a a = .考点：(1)、同底数幂的乘法；(2)、幂的乘方法则 二、填空题11.=÷÷a a a 25__ ____ , ()()4323x x ÷=______ ．【答案】2a ；1627x 【解析】 试题分析：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减.(1)、原式=5212a a --=；(2)、原式=431627x x ¸=1627x . 考点：同底数幂的除法计算12.()++2b a ___ ___()2b a -=． 【答案】－4ab【解析】试题分析：根据题意可得：空格处应填入的代数式=22()()a b a b --+=2a －2ab+2b －2a －2ab －2b =－4ab. 考点：完全平方公式的应用 13.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 【答案】c b a 236-考点：单项式的乘法计算14.)3()126(23x x x x -÷+-=___ ___ ． 【答案】21243x x -+-【解析】试题分析：将多项式中的每一项分别除以单项式，然后将所得的商进行相加.单项式除以单项式的法则：将系数相除作为商的系数，然后根据同底数幂的除法计算法则进行计算.考点：多项式除以单项式15.边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．【答案】22a【解析】试题分析：阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去直角三角形的面积.S=2a ·2a+a ·a －3a ·2a ÷2=42a +2a －32a =22a .考点：代数式的计算三．解答题16.计算1）已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求 的值 2） 若0＜x ＜1,且xx x x 1,61-=+求 的值 【答案】(1)、35；(2)、－【解析】试题分析：(1)、首先根据已知条件得出b －a=3ab ，然后利用整体思想进行求解，得出答案；(2)、根据完全平方公式得出21()x x-的值，然后根据x 的取值范围得出答案. 试题解析：(1)、∵11b a b a a b ab ab ab --=-==3 ∴b －a=3ab 即a －b=－3ab ∴原式=2()3633()2325a b ab ab ab a b ab ab ab -+-+==----. (2)、2211()()4x x x x -=+-=36－4=32 ∴x －1x=±∵0＜x ＜1 ∴x －1x ＜0 ∴x －1x =－考点：(1)、整体思想求解；(2)、完全平方公式.17. 化简： 先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+222222，然后在取一组m,n 的值代入求值【答案】m+n ；m=2，n=1时原式=3.【解析】试题分析：首先根据分式的化简法则将分式进行化简，然后选择m 和n 的值时，不能使原分式的分母为零即可.试题解析：原式=2222()()()()()2m n m n m n m n m n m n mn+--+-+- =m+n当m=2，n=1时，原式=m+n=2+1=3.考点：分式的化简求值18.解方程1） 12332-=-x x 2） 1412112-=-++x x x 【答案】(1)、x=－7；(2)、无解【解析】试题分析：(1)、首先在方程的两边同时乘以(x －3)(2x －1)进行去分母，然后根据一元一次方程的解法进行求解，最后需要进行验根；(2)、首先在方程的两边同时乘以(x+1)(x －1)进行去分母，然后根据一元一次方程的解法进行求解，最后需要进行验根.试题解析： (1)、去分母，得：2(2x －1)=3(x －3) 4x －2=3x －9 解得：x=－7经检验：x=－7是原方程的解(2)、去分母，得：x －1+2(x+1)=4 x －1+2x+2=4 解得：x=1经检验：x=1是原方程的增根，则原方程无解.考点：解分式方程19.2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？【答案】450人【解析】试题分析：首先设第一天捐款人数为x 人，然后根据人均捐款数相等列出分式方程，从而得出答案. 试题解析：设第一天捐款x 人，则第二天捐款的人数为(x+50)人根据题意得方程： 5060004800+=x x 解得 x=200，经检验x=200是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+(x+50)=450答：两天共参加捐款的人数是450人.考点：分式方程的应用20.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)【答案】8.33×510-米考点：科学计数法的应用21.A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.【答案】甲：8km/h ；乙：24km/h【解析】试题分析：首先设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为3xkm/h ，然后根据题意列出分式方程，从而求出方程的解得出答案,试题解析：设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有xx x 31260301220=--，解之得x=8， 经检验：x=8是原方程的根， 则3x=3×8=24答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h.考点：分式方程的应用：。
山东省夏津县双庙中学2015-2016学年八年级12月份考试数学试题解析(解析版)
一、选择题1.如果分式2(1)(1)2x x x x +-+-的值为0,那么x 的值是（ ） A 、1x =± B 、1x = C 、1x =- D 、2x =-【答案】C【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零且分母不为零.考点：分式的值2.若分式012x x-的值是正数,则x 的取值范围是（ ） A 、0＜x ＜12 B 、x ≠0 C 、x ＜12且x ≠0 D 、x ＞－12且x ≠0 【答案】C【解析】试题分析：任何不为零的0次幂都为1，则要使分式的值为正数，则1－2x ＞0，解得：x ＜12且x ≠0 考点：分式的值3.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是（ ） A 、8min a b - B 、8min a b + C 、8min a b b -+ D 、8min a b b --【答案】C【解析】试题分析：总的通话费用=第一分钟的a 元+之后的通话时间×每分钟b 元，则总的时间为：881a a b b b--++=分钟. 考点：分式的应用4.若分式2256x x x --+的值为0，则x 的值为（ ）A 2B -2C 2或-2D 2或3【答案】B【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零且分母不为零. 考点：分式的值5.计算⎪⎭⎫⎝⎛-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+1111112xx的结果是（）A 1B x+1 C1xx+D11x-【答案】C【解析】试题分析：首先将括号里面分分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简.原式=2211x xx x¸--=2(1)(1)1x x xx x+--=1xx+.考点：分式的化简6. 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①7213xx-=②72-x=3x③x+3x=72 ④372xx=-上述所列方程，正确的有（）个A 1B 2C 3D 4【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得：挖土的人数是运土人数的3倍，则本题中①、②、④是正确的. 考点：分式方程的应用7.在2111331,,,,,22x xyax x y mp+++中，分式的个数是（）A 2B 3C 4D 5 【答案】B【解析】试题分析：分式是指分母中含有未知数的代数式，本题中131,,ax x y m++是分式.考点：分式的定义8.若分式方程132a x x a x-+=-+有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2【答案】C【解析】试题分析：首先根据解分式方程的一般方法得出方程的根，然后根据增根的定义将增根代入方程的解求出a 的值.考点：分式方程的解9.若111a b a b -=+，则3b a a b--的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3【答案】A【解析】 试题分析：首先根据题意可得：1b a ab a b-=+，则(b+a)(b －a)=ab ，那么原式=22()()33b a b a b a ab ab-+--=-=1－3=－2. 考点：(1)、整体思想求解；(2)、分式的化简.10.把分式方程11122x x x--=--，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2【答案】D【解析】试题分析：本题需要注意的有两个方面：①、第二个分式的分母为2－x ，首先要化成x －2；②、等式右边的常数项不要漏乘.考点：解分式方程二、填空题11. 一组按规律排列的式子：()0,,,,41138252≠--ab ab a b a b a b ，其中第7个式子是 第n 个式子是【答案】207b a ，31(1)n n nb a -- 【解析】试题分析：根据给出的分式可得：奇数为正，偶数为负；分母a 的指数等于n ，分子b 的指数等于3n －1，根据得出的规律写出一般式即可.考点：规律题.011(2008)()23---+-=【答案】2【解析】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，1p p a a -=，负数的绝对值等于它的相反数.原式=2+1－3+2=2. 考点：实数的计算13.方程21044x x x--=--的解是 【答案】3考点：解分式方程14.若2a b=，2222a ab b a b -++= 【答案】35【解析】试题分析：根据题意可得：a=2b ，然后代入所求的代数式可得：原式=22222424b b b b b -++=35. 考点：代入法求解三、解答题15. 解下列分式方程．（1）1123x x =- （2）2124111x x x +=+--（3）321(1)xx x x+-=--（4）21133xx x-+=--【答案】(1)、x=－1；(2)、方程无解；(3)、方程无解；(4)、x=2【解析】试题分析：(1)、两边同乘以3x(x－2)转化成整式方程，然后进行求解验根；(2)、两边同乘以(x+1)(x－1)转化成整式方程，然后进行求解验根；(3)、两边同乘以x(x－1)转化成整式方程，然后进行求解验根；(4)、两边同乘以(x－3)转化成整式方程，然后进行求解验根.试题解析：(1)、两边同乘以3x(x－2)得：3x=x－2 解得：x=－1经检验：x=－1是原方程的解(2)、两边同乘以(x+1)(x－1)得：x－1+2(x+1)=4 解得：x=1经检验：x=1是原方程的增根，∴原方程无解(3)、两边同乘以x(x－1)得：3x－(x+2)=0 解得：x=1经检验：x=1是原方程的增根∴原方程无解(4)、两边同乘以(x－3)得：2－x－1=x－3 解得：x=2经检验：x=2是原方程的解.考点：解分式方程16.先化简，后求值：（1）222222()()12a a a aa b a ab b a b a b-?+--++-，其中a=23，b=－3（2）231()11x x xx x x---+，其中x=2．【答案】(1)、2aa b-；411；(2)、2x+4；8.【解析】试题分析：(1)、首先将两个括号里面的分式进行通分，然后将除法转化成乘法进行化简，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算；(2)、首先将括号里面的分式进行通分化简，然后进行分式的乘法计算，最后将x的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：(1)、原式=2222()1()()()a ab a a a b aa b a b a b轾----犏?犏-+-臌=2()()1()ab a b a ba b ab-+-+--=a ba b+-+1=2aa b-当a=23，b=－3时，原式=2232(3)3´--=411(2)、原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+--+-+- =2x+4 当x=2时，原式=2x+4=2×2+4=8. 考点：分式的化简求值17.已知113a b -=，求分式322a ab b a ab b--+-的值。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
山东省德州市夏津县2015-2016学年八年级上学期期末考试生物试题(原卷版)
2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末生物试卷一、选择题（每小题1分，共20分）1．桃花在花托上有四个部分，从内向外依次是（）①花瓣②雄蕊③萼片④雌蕊A．①②③④ B．④②①③ C．④③②① D．③②①④2．菜豆、黄瓜等植物的种子内是无胚乳的．没有胚乳是因为（）A．胚珠内没有极核B．胚珠内极核没有受精C．受精后的极核未发育D．在种子形成过程中，胚乳里的有机养料被子叶吸收并贮藏起来的缘故3．下列关于芽的叙述，错误的是（）A．花芽顶端钝圆，内有花部原基，将来发育成花B．长在主干顶端的叫顶芽，侧枝顶端的芽叫侧芽C．枝芽顶端较尖，外面有幼叶包被D．无论顶芽或侧芽，都可能是花芽、枝芽、混合芽4．人工辅助授粉的方法是（）A．人工制造花粉，然后把花粉涂抹或倾撒在植物雌蕊的柱头上B．先采集花粉，然后把花粉涂抹或倾撒在植物雌蕊的柱头上C．用人工吹风机吹动花粉进行传粉D．人工放养昆虫（如蜜蜂）进行传粉5．要想提高嫁接的成活率，应该使（）A．接穗和砧木的韧皮部紧密结合在一起B．接穗和砧木的形成层紧密结合在一起C．穗穗和砧木的木质部紧密结合在一起D．接穗和砧木的输导组织紧密结合在一起6．下列说法中，不正确的是（）A．根冠是保护组织，分生区是分生组织B．根毛吸收的水分和无机盐，通过根中的导管输送到植物的茎、叶和果实中去C．分生区的细胞体积大，形状不规则，细胞壁薄，细胞核大D．成熟区以上的部分，根毛脱落，失去了吸水功能，但加强了输导水分和无机盐的功能7．把带芽的马铃薯块栽到土壤中，培育成新植株，这种生殖方式属于（）A．出芽生殖 B．营养生殖 C．有性生殖 D．分裂生殖8．下列有关昆虫生殖和发育的叙述，不正确的是（）A．一般为体内受精，生殖方式为有性生殖B．蝗虫的幼虫与成虫相比，差异较大C．蜕皮有利于昆虫幼虫的成长D．适当延长家蚕的幼虫期可以增加蚕丝的产量9．如图为绿色开花植物的果实和种子形成过程的图，其中的①和②应依次填入的结构是（）A．卵细胞、胚B．种子、果皮C．卵细胞、胚胎 D．胚泡、种子10．下列关于鸟的生殖和发育的叙述中，不正确的是（）A．鸟卵外面有卵壳，卵壳里面紧贴卵壳膜，它们起保护作用B．胚盘是进行胚胎发育的部位C．胚胎发育所需要的营养物质和水分由卵黄和卵白供给D．一般来说，鸟卵的体积越大，孵化期越短；反之，则孵化期越长11．如图，基因组成是AA的芒果枝条①，嫁接到基因组成为aa的砧木②上，所结芒果的性状表现和基因组成分别为（）A．①的性状，AA B．②的性状，aa C．①的性状，Aa D．②的性状，Aa12．下列关于两栖动物的描述，错误的一项是（）A．幼体不但在形态上像鱼，在内部结构上与鱼也比较一致B．两栖动物有青蛙、蟾蜍、大鲵等C．既能在水中生活，又能在陆地上生活的动物D．幼体在水中生活；成体既能在陆地上生活，也能在水中生活的动物13．下列选项不正确的是（）A．母鸡产的卵，在适宜的外界条件下都能孵出小鸡B．鸡卵胚胎发育所需的营养，是由受精卵本身提供的C．人工孵化鸡卵的温度条件必须于鸡的体温相近D．像鸡卵一样，鸟类、爬行动物的卵外面有坚硬的厚壳，更能适应陆生生活14．双子叶植物的种子和单子叶植物的种子胚的组成是（）A．胚芽、胚轴和胚根 B．胚芽、胚轴、胚根、子叶C．胚芽、胚轴、胚根、两片子叶D．胚芽、胚轴、胚根、胚乳15．下列有关基因的叙述，不正确的是（）A．具有特定遗传效应的DNA片段叫基因B．只有显性基因控制的性状才能表现出来C．在人的体细胞内．基因是成对存在的D．在生物传种接代过程中，传下去的是控制性状的基因而不是性状16．同一品种的结球甘蓝，在北京栽培，长成的叶球约重l﹣3千克，引种到西藏后，叶球的重量普遍增加，最大的竞达6.5千克，当再引种回北京，长成的叶球又是约重l﹣3千克，此现象说明了甘蓝叶球大小这一性状（）A．会遗传但不会变异B．不会遗传也不会变异C．是由遗传物质改变引起的可遗传变异D．是由环境变化引起的不可遗传变异17．一女子月经后排出一个卵细胞，与精子结合后形成的受精卵内的染色体为（）A．XX或XY B．22对+XX或22对+XYC．22对+XX D．22对+XY18．下列关于染色体、DNA、基因关系的描述中，正确的是（）A．DNA由染色体和蛋白质组成，染色体上有基因B．基因由DNA和蛋白质组成，染色体上有DNAC．染色体由DNA和蛋白质组成，蛋白质上有基因D．染色体由DNA和蛋白质组成，DNA上有基因19．下列叙述不正确的是（）A．发育成男孩还是女孩是由精子和卵细胞中的性染色体决定的B．从所含性染色体来说，卵细胞只有一种，而精子则有两种C．含X染色体的精子与含有Y染色体的卵细胞结合发育成男孩D．含X染色体的卵细胞与含有Y染色体的精子结合发育成女孩20．关于人生长发育的说法，正确的是（）A．受精卵只有到达母体子宫后，才开始进行分裂和分化B．婴儿的出生标志着人体生长发育的开始C．青春期是一生中身体发育和智力发展的黄金时期D．健康是指身体没有疾病二、非选择题（每空1分，共30分）21．小麦是人类最早种植的粮食作物．冬小麦作为北方人餐桌上的主食，深受人门喜爱．（1）“白露至霜降”是冬小麦播种的适宜时节，“霜降”以后播种会造成小麦种子的发芽率降低，可见，是影响种子萌发的重要外界条件之一．（2）农业生产上，播种时通常选用籽粒饱满的小麦种子，因为小麦种子的内储存着丰富的营养物质，能够保证小麦种子正常萌发所需．（3）小麦种子萌发时，吸水膨胀，此过程种子内的有机物逐渐减少，原因是．（4）来年开春麦苗返青后，为了促进麦苗快速生长，通常追施一次以含的无机盐为主的肥料，以免造成苗小，分叶少，群体不够，难获高产．（5）5月下旬进入抽穗期，是冬小麦生长需水量最关键时期，水分主要通过小麦根尖的吸收．22．观察如图菜豆种子和幼苗模式图，据图回答下列问题（1）标号所示部分既是大豆种子的主要部分，又是新植物体的幼体（2）菜豆种子萌发时最先发育的是[ ] ．（3）②将来发育成幼苗的，B是由种子的[ ] 发育而来的（4）满足种子萌发的自身条件且温度适宜时，将大豆种子浸泡在水中，种子仍不能萌发，这是因为缺乏种子萌发所需要的．23．如图是两种昆虫的发育过程，请据图回答：（1）甲图所示的个体发育过程属于，属于这种发育类型的昆虫还有．（2）C和D的名称是．在C→D的过程中有蜕皮现象，原因是．（3）d表示的发育时期叫做．24．我市某县每年4月千亩桃花竞相吐艳，美不胜收．如图为桃树部分结构示意图，请据图分析回答：（1）桃花花瓣有多种颜色．使花瓣呈不同颜色的色素物质主要存在于花瓣细胞的中．（2）桃树开花后要结出桃子，还要经历的重要生理过程是及生长发育．（3）桃子营养丰富，美味可口．图二中①和②构成果实，①主要是由图一中[ ] 发育来的．（4）水和无机盐对桃树的生长发育起着重要作用，由根部吸收后通过向上运输．（5）一果农发现他栽的桃树中，在一株桃树上结出的果实特别大且甜．明年，他想在现有的其它一些桃树上也结出特别大且甜的果实，可采用的方法是．25．从一个细胞到小帅哥，让我们看到了生命发生的奇妙变化（1）人的生命开始于，他是在输卵管中形成的，最终在中发育成胎儿，胎儿每时每刻都能通过脐带和从妈妈那里获得营养．（2）是青春期发育最突出的特征，进入青春期后，男孩开始长胡须，这与分泌的雄性性激素有关，每个中学生都应积极锻炼，努力学习，不虚度青春好时光．26．如图是某个白化病的家族图谱．请根据题中提供的信息回答下列问题：（1）白化病是由隐性基因a控制而导致黑色素合成缺陷，从而使皮肤与毛发出现明显的白化现象的遗传病．亲代控制白化病的基因是以为“桥梁”传递给后代的．（2）人的皮肤正常和皮肤白化病是人类同一性状的不同表现类型，这在遗传学上称为一对．（3）图中第一代1、2个体的肤色都是正常的，第二代中5号个体出现了白化病，可推知第一代1、2个体的基因组成为．（4）经基因检测，发现6号个体不携带致病基因a，则其与5号个体婚配后的子代7号个体患白化病的概率是．（5）第三代7号个体的性染色体组成为XY，其中Y染色体来自（5或6）．：。
2024届山东省德州市夏津县数学八上期末达标检测试题含解析
2024届山东省德州市夏津县数学八上期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C ′上．若AB ＝6，BC ＝9，则BF 的长为（ ）A ．4B ．32C ．4.5D ．53．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合），且MN ＝12BC ，MD ⊥BC 交AB 于点D ，NE ⊥BC 交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，△BMD 和△CNE 的面积之和（ ）A ．保持不变B ．先变小后变大C ．先变大后变小D ．一直变大4．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，15B ∠=︒，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，10BE cm =，则边AC 的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对6．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．全等的两个三角形一定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行7．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+38．以二元一次方程组71x yy x+=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列各式计算正确的是（）A．31-=-1 B．38= ±2 C．4= ±2 D．±9=310．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．17二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．12．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝5，BC ＝9，∠BAC 的角平分线AP 交BC 于点P ，则CP 的长为_____．13．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为 ．14．分式12x -有意义时，x 的取值范围是_____．15．在平行四边形ABCD 中，12AC =，8BD =，AD a =，那么a 的取值范围是______．16．如图，矩形ABCD 中，AB =5，BC =12，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别为AB ，AO 中点，则线段EF =_________．17．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.18．如图，在ABC ∆中，,90AB AC BAC =∠=︒ ，点E 在边AC 上，连接BE ，过点A 作AD BE ⊥于点D ，连接DC ，若4=AD ，则ADC ∆的面积为________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD 中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．（1）求BC 边的长；（2）求四边形ABCD 的面积．20．（6分）（1）化简2422x x x +-- （2）先化简，再求值221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x 为整数且满足不等式组11622x x --⎧⎨+≥⎩＞． 21．（6分）先化简，再求值：（1）22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中2a =，3b =； （2）2311144x x x x x -⎛⎫--⋅ ⎪--+⎝⎭，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 22．（8分）已知：如图，△ABC 中，P 、Q 两点分别是边AB 和AC 的垂直平分线与BC 的交点，连结AP 和AQ ，且BP ＝PQ ＝QC ．求∠C 的度数．证明：∵P 、Q 两点分别是边AB 和AC 的垂直平分线与BC 的交点，∴PA ＝ ，QC ＝QA ．∵BP ＝PQ ＝QC ，∴在△APQ 中，PQ ＝ （等量代换）∴△APQ 是 三角形．∴∠AQP ＝60°，∵在△AQC 中，QC ＝QA ，∴∠C ＝∠ ．又∵∠AQP 是△AQC 的外角，∴∠AQP ＝∠ +∠ ＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠C ＝ ．23．（8分）如图，△ABC 中，∠B ＝2∠C ．（1）尺规作图：作AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ；（2）连接AE ，求证：AB ＝AE24．（8分）如图1，某容器外形可看作由,,A B C 三个长方体组成，其中,,A B C 的底面积分别为22225,10,5,cm cm cm C 的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v (单位:3/cm s ）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h (单位：cm ）与注水时间t (单位：s ）的函数图象．()1在注水过程中，注满A 所用时间为______________s ，再注满B 又用了______________s ；()2注满整个容器所需时间为_____________s ；()3容器的总高度为____________cm ．25．（10分）计算：（1）141223(3)(6)a b a b a b -----⋅-÷（2）(2x +y )2+(x -y )(x +y )-5x (x -y )．26．（10分）如图，已知点A 、B 以及直线l ，AE ⊥l ，垂足为点E ．(1)尺规作图：①过点B 作BF ⊥l ，垂足为点F②在直线l 上求作一点C ，使CA ＝CB ；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中，连接CA 、CB ，若∠ACB ＝90°，∠CAE ＝α，则∠CBF ＝ (用含α的代数式表示)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】解：A、B、D中的图形不是轴对称图形，C中的图形是轴对称图形，故选：C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2、A【分析】先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2＝C′F2求解．【题目详解】解：∵点C′是AB边的中点，AB＝6，∴BC′＝3，由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2＝C′F2，∴BF2+9＝（9﹣BF）2，解得，BF＝4，故选：A．【题目点拨】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．【分析】妨设BC ＝2a ，∠B ＝∠C ＝α，BM ＝m ，则CN ＝a ﹣m ，根据二次函数即可解决问题．【题目详解】解：不妨设BC ＝2a ，∠B ＝∠C ＝α，BM ＝m ，则CN ＝a ﹣m ，则有S 阴＝12•m•mtanα+12（a ﹣m ）•（a ﹣m ）tanα ＝12tanα（m 2+a 2﹣2am+m 2） ＝12tanα（2m 2﹣2am+a 2） ＝1tan 2α22[2()]22a a m •-+； 当2a m =时，S 阴有最小值； ∴S 阴的值先变小后变大，故选：B ．【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质，关键根据二次函数的性质得出面积改变规律．4、C【分析】连接AE ，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE ，继而可求得∠BAE=∠B=15°，然后又三角形外角的性质，求得∠AEC 的度数，继而根据含30°的直角三角形的性质求得AC 的长．【题目详解】解：连接AE ，∵DE 垂直平分AB ，∴AE=10BE cm =，∴∠BAE=∠B=15°，∴∠AEC=∠BAE+∠B=30°，∵∠C=90°，AE=10BE cm =，∴AC=12AE=5cm ． 故选：C ．【题目点拨】本题考查线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【题目详解】解：∵11cm是底边，∴腰长＝12（26﹣11）＝7.5cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.6、D【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断．【题目详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题．故选D．考点：命题与定理．7、B【解题分析】∵x2−kxy+9y2是完全平方式，∴−kxy=±2×3y⋅x，解得k=±6.故选B.8、A【分析】求出方程组的解，即可作出判断．【题目详解】71x yy x+=⎧⎨-=⎩①②①+②得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入②得：x=3，则（3，4）在第一象限，故选：A．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．【题目详解】解：∵31=-1，38= 2，4= 2，±9=±3，故只有A计算正确；故选:A．【题目点拨】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．10、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到△ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可．【题目详解】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1．故选B．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】试题分析：作轴于，根据条件可证得≌，故，，所以，所以.考点：1.辅助线的添加；2.三角形全等.12、45 11．【分析】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，根据角平分线的性质得出PM＝PN，由三角形面积公式得出162152APB APC AB PM S AB S AC AC PN ⋅===⋅，从而得到162152APB APC PB h S PB S PC PC h ⋅===⋅，即可求得CP 的值． 【题目详解】作PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AC 于N ， ∵AP 是∠BAC 的角平分线，∴PM ＝PN ，∴162152APB APC AB PM S AB S AC AC PN ⋅===⋅， 设A 到BC 距离为h ，则162152APB APC PB h S PB S PC PC h ⋅===⋅， ∵PB +PC ＝BC ＝9，∴CP ＝9×511＝4511， 故答案为：4511．【题目点拨】本题主要考查三角形的角平分线的性质，结合面积法，推出AB AC PB PC =，是解题的关键． 13、（﹣2，2）【解题分析】试题分析：∵直线y=2x+4与y 轴交于B 点， ∴x=0时，得y=4，∴B （0，4）．∵以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ， ∴C 在线段OB 的垂直平分线上，∴C 点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐标为（﹣2，2）．考点：2．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．14、x ＞1．【解题分析】试题解析：根据题意得：20x ->，解得：2x >． 故答案为2x >．点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母不为零.15、2<a <8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a 的取值范围.【题目详解】因为平行四边形ABCD 中,12AC =,8BD =, 所以114,622OD BD AO AC ====, 所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案为:2<a<8.【题目点拨】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.16、3.1．【题目详解】解：因为∠ABC=90°，AB=5，BC=12，所以AC=13，因为AC=BD ，所以BD=13，因为E ，F 分别为AB ，AO 中点，所以EF=12BO ， 而BO=12BD ，所以EF=12×12×13=3.1， 故答案为3.1．17、－y(3x －y)2【解题分析】先提公因式-y ，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【题目详解】6xy 2－9x 2y －y 3=-y(9x 2-6xy+y 2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【题目点拨】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.18、1【分析】如图，作CH⊥AD交AD的延长线于H．只要证明△ABD≌△CAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解决问题.【题目详解】如图，作CH⊥AD交AD的延长线于H．∵AD⊥BE，CH⊥AH，∴∠ADB=∠H=∠ABC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAH=90°，∴∠CAH=∠ABD，∵AB=AC，∴△ABD≌△CAH（AAS），∴AD=CH=4，∴S△ADC=12×4×4=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．三、解答题(共66分)19、（1）3；（2）1．【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ACD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于△ABC和△ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可．【题目详解】解：（1）∵∠ABC=90°，AC=5，AB=4∴BC= 2222543AC AB--=，（2）在△ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，∴AC2+CD2= AD2,∴△ACD是直角三角形，∴∠ACD=90°；由图形可知：S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12AB•BC+ 12AC•CD ， = 12×3×4+ 12×5×12， =1．【题目点拨】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状是解答此题的关键．20、（1）x +1；（1）1x x +，当x =﹣1时，原式=1． 【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出不等式组的整数解，从中找到符合分式的整数，代入计算可得．【题目详解】（1）原式2422x x x =--- 242x x -=- ()()222x x x +-=- =x +1；（1）原式()()2111x x x x x =÷+-- ()()211x x x =+-•1x x- 1x x =+， 解不等式组11622x x --⎧⎨+≥⎩＞①② 解不等式①得x ＜1；解不等式②得x ≥-1；∴不等式组的解集是﹣1≤x ＜1，所以该不等式组的整数解为﹣1、﹣1、0、1，因为x ≠±1且x ≠0，所以x =﹣1，则原式221-==-+1． 【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值与解不等式组，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解不等式组的能力．21、（1）原式=1a b -，值为-1；（2）原式=22x x +--，值为-1． 【分析】（1）括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后把数值代入即可求解； （2）括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后根据使分式有意义的原则在所给的数中，选择一个合适的数值代入即可求解．【题目详解】（1）原式=222a b a ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭222=a b a ab b a a ⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ ()()22==1a a ba b a b a b a a a a b ---÷=--， 当2a =，3b =时， 原式=1123=1=a b ---， 故原式=1a b -，值为-1； （2）原式=()222313111=144112x x x x x x x x x x ⎛⎫---⎛⎫--⋅-⋅ ⎪ ⎪--+--⎝⎭-⎝⎭ ()()()22212122x x x x x x x +--+=-⋅=----， 若使原式有意义，则10x -≠，20x -≠，即12x x ≠≠且所以x 应取3，即当3x =时，原式=32532+-=-- 故原式=22x x +--，值为-1． 【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键，在代值进行计算时，切记所代入的数值要使原分式有意义．22、BP ，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PA ＝QA ，等边，QAC ，C ，QAC ，30°．【分析】根据线段垂直平分线的性质可得PA ＝BP ，QC ＝QA ，再根据等量关系可得PQ ＝PA ＝QA ，可得△APQ 是 等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠AQP ＝60°，再根据三角形三角形外角的性质和等腰的性质可求∠C 的度数．【题目详解】解：证明：∵P 、Q 两点分别是边AB 和AC 的垂直平分线与BC 的交点，∴PA＝BP，QC＝QA．（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）∵BP＝PQ＝QC，∴在△APQ中，PQ＝PA＝QA（等量代换）∴△APQ是等边三角形．∴∠AQP＝60°，∵在△AQC中，QC＝QA，∴∠C＝∠QAC．又∵∠AQP是△AQC的外角，∴∠AQP＝∠C+∠QAC＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠C＝30°．故答案为：BP，（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），PA＝QA，等边，QAC，C，QAC，30°．【题目点拨】考查了线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的性质和等腰三角形的性质，关键是得到△APQ 是等边三角形．23、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB ＝∠B，所以AB=AE.【题目详解】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）∵DE 垂直平分AC ，∴AE=CE ．∴∠EAC ＝∠C.∴∠AEB ＝2∠C.∵∠B ＝2∠C.∴∠AEB ＝∠B ．∴AB=AE.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．24、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根据函数图象可直接得出答案；（2）设容器A 的高度为h A cm ，注水速度为vcm 3/s ，根据题意和函数图象可列出一个含有h A 及v 的二元一次方程组，求出v 后即可求出C 的容积，进一步即可求出注满C 的时间，从而可得答案；（3）根据B 、C 的容积可求出B 、C 的高度，进一步即可求出容器的高度．【题目详解】解：（1）根据函数图象可知，注满A 所用时间为10s ，再注满B 又用了18－10=8（s ）；故答案为：10，8；（2）设容器A 的高度为h A cm ，注水速度为vcm 3/s ，根据题意和函数图象得：102581210A A v h v h ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得：410A h v =⎧⎨=⎩； 设C 的容积为ycm 3，则有4y ＝10v +8v +y ，将v ＝10代入计算得y ＝60，∴注满C 的时间是：60÷v ＝60÷10＝6（s ），故注满这个容器的时间为：10+8+6＝1（s ）．故答案为：1；（3）∵B 的注水时间为8s ，底面积为10cm 2，v ＝10cm 3/s ，∴B 的高度＝8×10÷10＝8（cm ），∵C 的容积为60cm 3，∴容器C 的高度为：60÷5＝12（cm ），故这个容器的高度是：4+8+12＝1（cm ）；故答案为：1．【题目点拨】本题考查了函数图象和二元一次方程组的应用，读懂图象提供的信息、弄清题目中各量的关系是解题的关键．25、（1）12b -；（2）9xy【分析】（1）按照同底幂指数的运算规则计算可得；（2）先去括号，然后合并同类项．【题目详解】（1）141223(3)(6)a b a b a b -----⋅-÷ 1124231-212a b b --+-++==- （2） (2x +y )2+(x -y )(x +y )-5x (x -y )．222224455x xy y x y x xy =+++--+9xy =．【题目点拨】本题考查同底幂的乘除运算和多项式相乘，需要注意，在去括号的过程中，若括号前为“﹣”，则括号内需要变号．26、（1）见详解；（2）见详解；（3）90α︒-【分析】（1）1、在直线l 外关于点B 的另一侧任意取点M ；2、以B 为圆心，AM 的长为半径作弧交l 于H 、G ； 3、分别以H 、G 为圆心，大于2HG 的长为半径作弧，两弧相交于点D ；4、作直线BD ，交直线l 与点F ，直线BF 即为所求；（2）1、连接AB ，分别以A 、B 为圆心，大于2AB 的长为半径作弧，两弧相交于点E 、N ；2、作直线EN ，交直线l 与点C ，点C 即为所求；（3）根据互余求解即可．【题目详解】解：（1）如图，直线BF 即为所求；（2）如图，点C 即为所求；（3）∵,,90AE l BF l ACB ⊥⊥∠=︒∴90,90,90CAE ACE ACE BCF BCF CBF ∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴90CBF ACE CAE ∠=∠=︒-∠∵∠CAE ＝α∴90CBF ACE ∠=∠=︒-α故答案为：90α︒-．【题目点拨】本题考查的知识点是尺规作图，掌握尺规作图的基本方法是解此题的关键．。
德州市夏津县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值( ) A．11 B．5 C．2 D．1
3．下列运算正确的是( ) A．a2+a2=a3 B．（﹣ a2）2=a4 C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣ 2a6÷a2=﹣ 2a3
)
A．PA=PB B．OA=OB C．OP=OB D．ON 平分∠APB
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数
染黑了，得到正确的结果为 4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是(
)
A．12 B．﹣ 12 C．12 或﹣ 12 D．36
22．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学 习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同． （1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？
23．先仔细阅读材料，再尝试解决问题： 完全平方公式 x2±2xy+y2=（x±y）2 及（x±y）2 的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广 泛的应用，比如探求多项式 2x2+12x﹣ 4 的最大（小）值时，我们可以这样处理： 解：原式=2（x2+6x﹣ 2） =2（x2+6x+9﹣ 9﹣ 2） =2[（x+3）2﹣ 11] =2（x+3）2﹣ 22 因为无论 x 取什么数，都有（x+3）2 的值为非负数，所以（x+3）2 的最小值为 0，此时 x=﹣ 3，进而 2（x+3）2﹣ 22 的最小值是 2×0﹣ 22=﹣ 22，所以当 x=﹣ 3 时，原多项式的最小值是 ﹣ 22 解决问题： 请根据上面的解题思路，探求 （1）多项式 3x2﹣ 6x+12 的最小值是多少，并写出对应的 x 的取值． （2）多项式﹣ x2﹣ 2x+8 的最大值是多少，并写出对应的 x 的取值．
山东省德州市夏津县八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市夏津八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．92．小华在中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．3．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80° C．50°或80°D．70°4．如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．6．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°7．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值X围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜199．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70° B．80° C．40° D．30°10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45°12．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）A．30° B．40° C．80° D．不存在13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8 B．9 C．10 D．1114．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（）A．10° B．2°C．30° D．40°15．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF 是等边三角形．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共32分）16．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．17．如图，∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，∠BDC=．18．如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S△AOB：S△AOC：S△BOC=．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=．20．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．21．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为．22．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为．23．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是．（填写序号）三、解答题：（共73分）24．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．25．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．26．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB=AC．27．如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明：（1）AD=AE（2）BF⊥CE．28．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．30．已知如图（1）△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？（不证明）②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若存在请给出证明．③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE ∥BC交AB于E，交AC于F．如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么（要证明你的结论）？2016-2017学年某某省某某市夏津实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值X围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：B．2．小华在中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．【分析】由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．【解答】解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选：C．3．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80° C．50°或80°D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：C．4．如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，故A选项错误；B、不是轴对称图形，符合题意，故B选项正确；C、是轴对称图形，不符合题意，故C选项错误；D、是轴对称图形，不符合题意，故D选项错误；故选：B．6．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．【解答】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．7．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【考点】全等三角形的应用．【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值X围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19【考点】三角形三边关系；平行四边形的性质．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的X围即可．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70° B．80° C．40° D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．10．如图，在△ABC中，∠A CB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED=CE，即可得出CE的值．【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2ED，∵AE=6cm，∴ED=3cm，∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，∴ED=CE，∴CE=3cm；故选：C．11．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45°【考点】等腰三角形的性质．【分析】求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选：B．12．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）A．30° B．40° C．80° D．不存在【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可．【解答】解：∵108÷12=9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个9边形，∴α=360°÷9=40°．故选B．13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选；C．14．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（）A．10° B．2°C．30° D．40°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△DCB全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DBC，再根据直角三角形两锐角互余列式求出∠BCD，然后根据∠ACD=∠BCD﹣∠ACB计算即可得解．【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠ACB=∠DBC=30°，在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠DBC=90°﹣30°=60°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB，=60°﹣30°，=30°．故选C．15．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF 是等边三角形．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，然后由SAS 判定△BCD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等三角形的对应角相等，得到∠CBD=∠CAE，根据ASA，证得△BCF≌△ACG，即可得到②正确，同理证得CF=CG，得到△CFG是等边三角形，易得③④正确．【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，故①正确；∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，故②正确；同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等边三角形，∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，故③④正确；所以结论①②③④正确．故选：D．二、填空题（每小题4分，共32分）16．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接填空．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．17．如图，∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，∠BDC= 110°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先延长AD到E，根据三角形外角的性质可得∠BDE=∠BAD+∠B，再次利用三角形外角的性质可得∠EDC=∠CAD+∠C．【解答】解：延长AD到点E，∴∠BDE=∠BAD+∠B，∠EDC=∠CAD+∠C，∵∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，∴∠BDC=∠BDE+∠CAD=50°+35°+25°=110°．故答案为：110°．18．如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S△AOB：S△AOC：S△BOC= 2：3：4 ．【考点】角平分线的性质．【分析】先过点O作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC于点D、E、F，再根据角平分线的性质得出OD=OE=OF，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：先过点O作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC于点D、E、F，∵点O是三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∴S△AOB：S△AOC：S△BOC=AB：AC：BC=20：30：40=2：3：4．故答案为：2：3：4．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC= 4 ．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】如图，连接AD．证明∠3=30°，则AC=AD=BD．【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣90°﹣15°=75°．连接AD．∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=8，∠B=∠1=15°，∴∠2=∠BAC﹣∠1=75°﹣15°=60°．在Rt△ACD中，∠2=60°，∠C=90°，∴∠3=180°﹣∠C﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°．∴AC=AD=BD=×8=4．20．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a= 2 ，b= ﹣5 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．故答案为：2；﹣5．21．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为84°．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．【分析】根据线段中点的定义可得AD=BD，根据翻折变换的性质可得AD=DF，从而求出BD=DF，根据等边对等角可得∠B=∠BFD，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵点D为△ABC边AB的中点，∴AD=BD，∵△ABC沿经过点D的直线折叠点A刚好落在BC边上的点F处，∴AD=DF，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD=48°，在△BFD中，∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣48°﹣48°=84°．故答案为：84°．22．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为10cm ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得AP=AG，BP=BH，再求出△PAB的周长=GH．【解答】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴AP=AG，BP=BH，∴△PAB的周长=GH，∵GH的长为10cm，∴△PAB的周长=10cm．故答案为：10cm．23．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是①③④．（填写序号）【考点】角平分线的性质．【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形外角的性质、角平分线的性质解答即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正确；∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=25°，∴∠DOC=25°+60°=85°，②错误；∠BDC=60°﹣25°=35°，③正确；∵∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，∴AD是∠BAC的外角平分线，∴∠DAC=55°，④正确，故答案为：①③④．三、解答题：（共73分）24．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．25．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3 ），B′（3，1 ），C′（﹣1，﹣2 ）．（3）计算△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．26．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得AE=AF，根据ASA，可得Rt△ABE≌Rt△ACF，根据全等三角形的性质，可得答案．【解答】证明：∵BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，∴∠BEA=∠CFA=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF．在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴AE=AF．在Rt△ABE和Rt△ACF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ACF（ASA），∴AB=AC．27．如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明：（1）AD=AE（2）BF⊥CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）可证明Rt△BAD≌Rt△CAE，可证得AD=AE；（2）利用（1）中的全等，可知∠E=∠ADB，结合条件可求得∠ABD+∠E=90°，可证明BF⊥CE．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，∴∠CAE=∠BAC=90°，在Rt△BAD和Rt△CAE中∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），∴AD=AE；（2）由（1）可知Rt△BAD≌Rt△CAE，∴∠ADB=∠E，∵∠ABD+∠ADB=90°，∴∠ABD+∠E=90°，∴∠BFE=90°，即BF⊥CE．28．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】到C、D两点的距离相等的点在DC的垂直平分线上，到OA、0B距离相等的点在∠AOB和邻补角的平分线上，交点即为所求．【解答】解：如图所示：点P1，P就是所求的点．29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．【解答】（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．30．已知如图（1）△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？（不证明）②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若存在请给出证明．③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE ∥BC交AB于E，交AC于F．如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么（要证明你的结论）？【考点】三角形综合题；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）根据EF∥BC，∠B、∠C的平分线交于O点，可得∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∠EOB=∠OBE，∠FCO=∠FOC，再加上题目中给出的AB=AC，共5个等腰三角形；根据等腰三角形的性质，即可得出EF与BE、CF间有怎样的关系；（2）根据EF∥BC 和∠B、∠C的平分线交于O点，还可以证明出△OBE和△OCF是等腰三角形；利用几个等腰三角形的性质，即可得出EF与BE，CF的关系；（3）EO∥BC和OB，OC分别是∠ABC与∠ACL的角平分线，还可以证明出△BEO和△CFO是等腰三角形，利用几个等腰三角形的性质以及线段的和差关系，即可得出EF与BE，CF的关系．【解答】解：（1）有5个等腰三角形，EF与BE、CF间有怎样的关系是：EF=BE+CF．理由如下：如图1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∵∠ABC=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴BE=OE，OF=CF，∴△ABC，△AEF，△BOC，△BEO，△CFO是等腰三角形；如图1，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，又∠B、∠C的平分线交于O点，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EOB=∠OBE，∠FCO=∠FOC，∴OE=BE，OF=CF，∴EF=OE+OF=BE+CF．又AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠EOB=∠OBE=∠FCO=∠FOC，∴EF=BE+CF=2BE=2CF；（2）有2个等腰三角形，分别是：等腰△OBE和等腰△OCF；第（1）问中的关系EF=BE+CF 仍成立．理由：如图2，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∴BE=OE，CF=OF，∴△BEO和△CFO是等腰三角形；∵BE=OE，CF=OF，∴EF=EO+FO=BE+CF；（3）有2个等腰三角形：△EBO，△OCF，EF与BE，CF的关系为：EF=BE﹣CF，理由如下：如图3，∵EO∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠EOC=∠OCD，又∵OB，OC分别是∠ABC与∠ACD的角平分线，∴∠EBO=∠OBC，∠ACO=∠OCD，∴∠EOB=∠EBO，∴BE=OE，∠FCO=∠FOC，∴CF=FO，又∵EO=EF+FO，∴EF=BE﹣CF．。
山东省德州市夏津县新盛店中学八年级数学上学期第二次
山东省德州市夏津县新盛店中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣3 B．（3b+2）（3b﹣2）=3b2﹣4C．（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）=4n2﹣9m2 D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣62．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n﹣1）﹣（3﹣n）（3+n）的整数是（）A．3 B．6 C．10 D．94．若（x﹣5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣105．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．已知，则的值是（）A．1 B．7 C．9 D．117．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．18．（5x﹣2y）•（2y﹣5x）的结果是（）A．25x2﹣4y2 B．25x2﹣20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2 D．﹣25x2+20xy﹣4y29．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若x2﹣y2=30，且x﹣y=﹣5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣5二．填空题11．若a2+2a=1，则（a+1）2= ．12．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）= ．13．（﹣3x2+2y2）（）=9x4﹣4y4．14．（a+b﹣1）（a﹣b+1）=（）2﹣（）2．15．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．三．解答题16．（2015秋•夏津县校级月考）已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．17．（2015秋•夏津县校级月考）已知a+=4，求a2+和a4+的值．18．（2015秋•夏津县校级月考）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．19．（2015秋•夏津县校级月考）解不等式：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＞13（x﹣1）（x+1）20．（2015秋•夏津县校级月考）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．21．（2011秋•随州期末）已知：（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，求a+b的值．22．（2015秋•夏津县校级月考）广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？2015-2016学年山东省德州市夏津县新盛店中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣3 B．（3b+2）（3b﹣2）=3b2﹣4C．（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）=4n2﹣9m2 D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣6【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【分析】根据平方差公式的特点逐一判断即可．【解答】解：A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9，故错误；B、（3b+2）（3b﹣2）=9b2﹣4，故错误；C、（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）=4n2﹣9m2，故正确；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6，故错误；故选C．【点评】本题考查了平方差公式，多项式乘以多项式，熟记平方差公式的特点是解题的关键．2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误；B、b是相同的项，互为相反项是a与﹣a，正确；C、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式的特点；D、不存在相同的项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n﹣1）﹣（3﹣n）（3+n）的整数是（）A．3 B．6 C．10 D．9【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式，可化简整式，根据提取公因式，可得因数．【解答】解：解：（3n+1）（3n﹣1）﹣（3﹣n）（3+n）=9n2﹣1﹣（9﹣n2）=10n2﹣10=10（n2﹣1），10能整除（3n+1）（3n﹣1）﹣（3﹣n）（3+n），故选C．【点评】本题考查了平方差公式，利用了平方差公式，提公因式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键．4．若（x﹣5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式的一般形式即可得出结论．【解答】解：∵左边=x2﹣10x+25，右边=x2+kx+25，∴k=﹣10．故选D．【点评】本题考查的是完全平方公式，熟知（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此题的关键．5．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=4，求出即可．【解答】解：∵x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，∴k2=4，解得：k=±2．故选：D．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，解此题的关键是能关键完全平方公式得出k2=1，注意：完全平方公式有两个：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．6．已知，则的值是（）A．1 B．7 C．9 D．11【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把a+=3两边平方，然后根据完全平方公式展开整理即可得解．【解答】解：∵a+=3，∴（a+）2=9，即a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故选B．【点评】本题主要考查了利用完全平方公式进行计算，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．7．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．1【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，条件a﹣b=2，a﹣c=1，所以要把（2a﹣b﹣c）2+（c ﹣a）2拆分组合成a﹣b，a﹣c的形式，直接代入即可解题．【解答】解：（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2，=（a﹣b+a﹣c）2+（a﹣c）2，=（2+1）2+12，=10．故选B．【点评】该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算．关键是把（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2进拆分组合成a﹣b，a﹣c的形式．8．（5x﹣2y）•（2y﹣5x）的结果是（）A．25x2﹣4y2 B．25x2﹣20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2 D．﹣25x2+20xy﹣4y2【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答..【解答】解：（5x﹣2y）（2y﹣5x）=﹣（5x﹣2y）（5x﹣2y）=﹣（5x﹣2y）2=﹣（25x2﹣20xy+4y2）=﹣25x2+20xy﹣4y2．故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．9．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：①应为（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣16，故本选项错误；②应为（2a2﹣b）（2a2+b）=4a4﹣b2，故本选项错误；③应为（3﹣x）（x+3）=9﹣x2，故本选项错误；④应为（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2+y2，故本选项错误．所以①②③④都错误．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键．10．若x2﹣y2=30，且x﹣y=﹣5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣5【考点】因式分解-运用公式法．【分析】运用平方差公式先把x2﹣y2分解因式，再代入数据计算即可求出x+y的值．【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=30，x﹣y=﹣5，∴x+y=﹣6．故选C．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用平方差公式先分解因式，再结合题意求出代数式的值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式．二．填空题11．若a2+2a=1，则（a+1）2= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】本题可从题意着手分析，可对a2+2a=1加工，两边同时加1，可转换为（a+1）2=2，即得结果．【解答】解：等式两边同时加1，等式即可转换为a2+2a+1=2，即为（a+1）2=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是等式转换问题，把基础知识掌握好即可求解．12．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）= 4x2﹣y2．【考点】平方差公式．【分析】本题是平方差公式的应用，﹣2x是相同的项，互为相反项是y与﹣y，故结果是（﹣2x）2﹣y2．【解答】解：（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）=4x2﹣y2．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．13．（﹣3x2+2y2）（﹣3x2﹣2y2）=9x4﹣4y4．【考点】平方差公式．【分析】根据两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）计算即可．【解答】解：∵相同的项是含x的项，相反项是含y的项，∴所填的式子是：﹣3x2﹣2y2．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键．14．（a+b﹣1）（a﹣b+1）=（ a ）2﹣（b﹣1 ）2．【考点】平方差公式．【分析】把b﹣1看作一个整体，整理成a与b﹣1的和与差的积的形式，再利用平方差公式计算即可．【解答】解：（a+b﹣1）（a﹣b+1），=[a+（b﹣1）][a﹣（b﹣1）]，=a2﹣（b﹣1）2．【点评】本题考查了平方差公式，求解的关键是正确理解平方差公式中a，b的含义．15．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是10 ．【考点】平方差公式．【专题】应用题．【分析】设大正方形的边长是x，小正方形的边长是y，根据题意x+y=5，x﹣y=2，两式相乘利用平方差公式展开即可得到两个正方形的面积的差．【解答】解：设大正方形的边长是x，小正方形的边长是y，根据题意得：x+y=5，x﹣y=2，∴面积的差为x2﹣y2=（x+y）×（x﹣y）=10．故答案为：10．【点评】本题考查了平方差公式，巧妙地运用平方差公式求解是解题的关键．三．解答题16．（2015秋•夏津县校级月考）已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．【分析】把原式化成（m﹣3）2+（n+5）2=0，得出m﹣3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵m2+n2﹣6m+10n+34=0，∴m2﹣6m+9+n2+10n+25=0，∴（m﹣3）2+（n+5）2=0，m﹣3=0，n+5=0，m=3，n=﹣5，∴m+n=3+（﹣5）=﹣2．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．17．（2015秋•夏津县校级月考）已知a+=4，求a2+和a4+的值．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式变形得出a2+=（a+）2﹣2•a•，a4+=（a2+）2﹣2•a2•，依次代入求出即可．【解答】解：∵a+=4，∴a2+=（a+）2﹣2•a•=42﹣2=14，a4+=（a2+）2﹣2•a2•=142﹣2=194．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，解此题的关键是能正确进行变形．18．（2015秋•夏津县校级月考）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．【考点】因式分解的应用．【分析】由完全平方公式得出t2+116t=654481﹣582．（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68，再运用平方差公式计算即可．【解答】解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．∴t2+116t=654481﹣582．∴（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68=654481﹣582+48×68=654481﹣582+（58﹣10）（58+10）=654481﹣582+582﹣102=654481﹣100=654381．【点评】本题考查了因式分解的运用、完全平方公式、平方差公式；熟练掌握因式分解的运用，熟记完全平方公式是解决问题的关键．19．（2015秋•夏津县校级月考）解不等式：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＞13（x﹣1）（x+1）【考点】完全平方公式；平方差公式；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】不等式利用完全平方公式及平方差公式整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式整理得：1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1＞13x2﹣13，移项合并得：﹣10x＞﹣15，解得：x＜1.5．【点评】此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及解一元一次不等式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．（2015秋•夏津县校级月考）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．【考点】因式分解的应用．【分析】已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a﹣b=﹣1，c﹣a=2，b﹣c=﹣1，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．【解答】解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2．∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣be=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）= [（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ac+a2）]= [（a﹣b2）+（b﹣c）2+（c﹣a）2]= [（﹣1）2+（﹣1）2+22]=（1+1+4）=3．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，根据题意正确的利用完全平方公式分解因式是解决问题的关键．21．（2011秋•随州期末）已知：（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，求a+b的值．【考点】平方差公式；平方根．【分析】首先把括号里面的可变形为[2（a+b）+1][2（a+b）﹣1]，进而得到4（a+b）2﹣1=63，即可算出（a+b）2=16，进而得到答案．【解答】解：（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，[2（a+b）+1][2（a+b）﹣1]=63，4（a+b）2﹣1=63，（a+b）2=16，a+b=±4．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．22．（2015秋•夏津县校级月考）广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意，边长为2a的正方形，南北方向要缩短3米，改造后南北方向长（2a﹣3）米，东西方向要加长3米，改造后东西方向长（2a+3）米，故改造后长方形草坪的面积是（2a+3）（2a ﹣3）平方米．【解答】解：改造后长方形草坪的面积是：（2a+3）（2a﹣3）=4a2﹣9（平方米）．故改造后的长方形草坪的面积是4a2﹣9平方米．【点评】本题考查了平方差公式，根据题意分别求出改造后长方形的长、宽，列出面积的表达式，再运用平方差公式计算．。
2023-2024学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.《国语楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐.中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力.下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.3.在中，若，，则BC的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 64.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.如图，点B、C、D在同一直线上，若≌，，，则DE等于( )A. 3B.C. 4D.6.如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为( )A. 8B. 11C. 10D. 137.已知，则是( )A. B. 1 C. 2 D. 48.下列命题，错误的是( )A. 两条直角边对应相等的直角三角形全等B. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 顶角和一条边对应相等的等腰三角形全等D. 有一条边相等的两个等边三角形全等9.若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是( )A. B. C. D. 3x10.八年级3班的小王和小张同时从学校出发去距离15千米的夏津森林公园游玩，设小张每小时走x千米，则根据题意可列方程：题干中缺失的内容是( )A. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张晚到半小时B. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张晚到半小时C. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张早到半小时D. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张早到半小时11.设a，b是实数，定义一种新运算a☆，下面有四个推断：①a☆☆；②☆☆；③☆☆；④a☆☆☆；其中所有正确推断的序号是( )A. ①②③④B. ①③④C. ①②D. ①③12.如图，在中，，，的平分线与AB的垂将沿在BC上，F在AC上折叠，点C与点O恰直平分线交于点O，好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④≌；⑤则上列说法中正确的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
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11． （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，点 F，E 分别在边 AB，BC 上，将△BFE 沿 FE 翻折，得△GFE，若 GF∥AD，GE∥DC，则∠B 的度数为（ ）
A．95° B．100°C．105°D．110° 12． （3 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 E 作 EF ∥AC 交 AB 于 F，则（ ）
A．12 B．﹣12
Hale Waihona Puke 9． （3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF 的度 数是（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60° 10． （3 分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小 明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等． 设小明打字速度为 x 个/分钟，则列方程正确的是（ A． B． C． ） D．
三、解答题（本题共 6 小题，共 60 分） 19． （15 分） （1）计算： 4﹣（﹣2）﹣2﹣32+（﹣3）0 （x+1）2﹣（x+2） （x﹣2） （2）分解因式：m4﹣2m2+1 （3）解方程： ﹣ =1． ，其中 x=3．
20． （7 分）先化简，后求值：
21． （8 分）在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直 角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上） ． （1）写出△ABC 的面积； （2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）写出点 A 及其对称点 A1 的坐标．
3． （3 分）下列运算正确的是（ A．a2+a2=a3 B． （﹣a2）2=a4
C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3 4． （3 分）若分式 A．0 B．1 无意义，则 x 的值为（ ）
C．﹣1 D．2 ） D．2x（x﹣ ）
5． （3 分）把多项式 2x2﹣8 分解因式，结果正确的是（ A．2（x2﹣8） B．2（x﹣2）2 C．2（x+2） （x﹣2） 6． （3 分）分式 A． B． 与下列分式相等的是（ C． D． ）
15． （4 分）如果一个正多边形的每个外角是 60°，则这个正多边形的对角线共有 条． 16． （4 分）若 a+b=5，ab=3，则 a2+b2= 17． （4 分）当 m= 时，关于 x 的方程 ． =2﹣ 无解．
18． （4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若 AB=20，则 BD 的长是 ．
7． （3 分）如图所示，AB 的垂直平分线为 MN，点 P 在 MN 上，则下列结论中， 错误的是（ ）
A．PA=PB
B．OA=OB C．OP=OB D．ON 平分∠APB
8． （3 分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水 把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为 4a2■ ab+9b2，则中间一项的系数 是（ ） C．12 或﹣12 D．36
2． （3 分） 已知△ABC 中， AB=6， BC=4， 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 （ A．11 B．5 C．2 D．1
2015-2016 学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． （3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （3 分） 已知△ABC 中， AB=6， BC=4， 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 （ A．11 B．5 C．2 D．1 ）
22． （10 分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种 型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数 相同． （1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多 少件？ 23． （10 分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题： 完全平方公式 x2±2xy+y2=（x±y）2 及（x±y）2 的值恒为非负数的特点在数学学 习中有着广泛的应用，比如探求多项式 2x2+12x﹣4 的最大（小）值时，我们可 以这样处理： 解：原式=2（x2+6x﹣2） =2（x2+6x+9﹣9﹣2） =2[（x+3）2﹣11] =2（x+3）2﹣22 因为无论 x 取什么数，都有（x+3）2 的值为非负数，所以（x+3）2 的最小值为 0， 此时 x=﹣3，进而 2（x+3）2﹣22 的最小值是 2×0﹣22=﹣22，所以当 x=﹣3 时， 原多项式的最小值是﹣22 解决问题： 请根据上面的解题思路，探求 （1）多项式 3x2﹣6x+12 的最小值是多少，并写出对应的 x 的取值． （2）多项式﹣x2﹣2x+8 的最大值是多少，并写出对应的 x 的取值． 24． （10 分）如图，已知∠ABC=90°，D 是直线 AB 上的点，AD=BC，如图，过点 A 作 AF⊥AB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF． （1）求证：△FAD≌△DBC；
A．AF=2BF B．AF=BF
C．AF＞BF D．AF＜BF
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13． （4 分）计算： （﹣a）3•a2= ； ．
（﹣3）2015•（﹣ ）2016=
14． （4 分）用一条 18cm 的细绳围成有一边为 4cm 的等腰三角形，这个等腰三 角形另外两边分别是 ．
（2）判断△CDF 的形状并证明．
2015-2016 学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． （3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误． 故选 C．