初中数学平面直角坐标系优秀教案
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生通过合作完成任务，培养他们的团队合作意识。
3.在小组合作过程中，教师要关注每个学生的参与程度，及时给予指导和鼓励。
4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的表达能力和倾听能力。
5.多元化的教学评价：本节课注重对学生的全面评价，不仅关注他们的学习成果，还注重他们的学习过程和团队合作能力。教师通过观察、提问、作业批改等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。同时，鼓励学生自主学习和思考，培养他们的创新能力和实践能力。
本节课的教学目标是让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，并能够利用坐标轴来表示和理解实际问题中的点。在教学过程中，我将以实际问题为导入，引导学生通过观察和分析来发现有序数对与坐标系之间的关系，通过小组合作和讨论来加深对知识的理解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。在教学方法上，我将采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中自主探索和学习，提高学生的主动学习和思考的能力。同时，我还将注重对学生的个别辅导，帮助他们在学习过程中解决遇到的问题，提高他们的学习效果。
5.创设丰富的教学情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够面对挑战，积极解决问题。
3.培养学生良好的学习习惯，使他们能够独立思考，自主学习。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对和平面直角坐标系。
平面直角坐标系教案15篇
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
3.2.1平面直角坐标系(教案)
-理解并应用坐标变换，如平移、对称等几何变换对坐标点的影响。
举例：
-难点一：解释坐标轴方向时，可结合实际情境，如地图上的东西南北，帮助学生形象理解。
-难点二：在绘制坐标点时，可通过实际操作，如使用直尺和量角器，让学生在实践中掌握方法。
-难点三：对于坐标变换，可通过具体示例，如点（2, 3）经过向上平移3个单位后的坐标是（2, 6），帮助学生理解变换规律。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在完成实践活动时，对于如何准确地绘制坐标点还不太熟练。这提示我在课后需要提供更多的辅导和练习，特别是对于那些在视觉空间能力上需要加强的学生。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴的建立和坐标点的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如坐标轴的方向和单位长度的确定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些常见的图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2.1平面直角坐标系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”比如在地图上找到学校的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它们相互垂直并在交点处形成原点。它是描述平面内点位置的重要工具，广泛应用于数学、物理、地理等多个领域。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
平面直角坐标系基础教案
平面直角坐标系基础教案一、教学目标1、能够理解并掌握平面直角坐标系的基本概念和特性。
2、掌握平面直角坐标系中点、距离和斜率的计算方法。
3、具备平面直角坐标系的应用能力，能够解决相关实际问题。
二、教学重点和难点1、教学重点：平面直角坐标系中点、距离和斜率的计算方法。
2、教学难点：平面直角坐标系的应用能力，能够解决相关实际问题。
三、教学过程1、知识点1：平面直角坐标系的基本概念和特性平面直角坐标系是数学中一个重要的基础知识，理解它的基本概念和特性是学好这一知识点的关键。
我们需要了解以下几个概念：（1）横坐标和纵坐标在平面直角坐标系中，每个点都可以用它的横坐标和纵坐标唯一地确定。
横坐标通常用x表示，纵坐标通常用y表示。
比如，点P(x,y)表示平面直角坐标系中的一个点，其横坐标为x，纵坐标为y。
（2）坐标轴平面直角坐标系由两条相交的直线组成，这两条直线分别称为x轴和y轴。
在它们的交点处形成了一个原点O。
（3）象限平面直角坐标系将平面分为四个部分，这四个部分称为象限。
第一象限位于x轴和y轴的正半轴之间，第二象限位于x轴的负半轴和y 轴的正半轴之间，第三象限位于x轴和y轴的负半轴之间，第四象限位于x轴的正半轴和y轴的负半轴之间。
（4）直线的斜率在平面直角坐标系中，一条直线可以用一般式y=kx+b表示。
其中，k表示这条直线的斜率，b表示其与y轴的截距。
斜率k的大小表示直线的倾斜程度，它可以用下面的公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)其中，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示直线上的两个点。
2、知识点2：平面直角坐标系中点、距离和斜率的计算方法在掌握平面直角坐标系的基本概念和特性之后，我们需要学习如何在坐标系中计算点的位置、两个点之间的距离以及直线的斜率等重要参数。
（1）点的位置在平面直角坐标系中，一个点的位置由它的横坐标和纵坐标共同决定。
如果我们知道一个点P(x,y)的坐标，那么它就在坐标系中唯一确定了。
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系让学生轻松掌握数学中的坐标系一、教学目标1、掌握平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、学会绘制平面直角坐标系，并且在坐标系中表示各种点集和图形。
3、通过讲解示例题目，学生能够掌握平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
二、教学重点1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、怎样绘制平面直角坐标系。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
三、教学内容1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法平面直角坐标系是指由两条垂直的坐标轴组成的坐标系。
按照约定，水平的轴称为x轴，垂直的轴称为y轴。
在平面直角坐标系中，每个点都可以用对应的x坐标和y坐标来表示，用(x,y)表示。
其中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。
平面直角坐标系中的每个点都有唯一的坐标表示法。
坐标轴的交点称为原点，用O表示，它的坐标是(0,0)。
2、怎样绘制平面直角坐标系绘制平面直角坐标系的方法主要有以下几步：（1）在直角坐标系纸上，画出一条水平的线段，作为x轴。
（2）在x轴的正中央，画一条垂直的线段，作为y轴。
（3）确定坐标系的比例。
通常情况下，每一小格代表一个单位长度。
如果需要表示较大的数值，则可以将每一小格设为两个单位长度或更多。
（4）用刻度尺或其他工具，将每个坐标轴标上对应的数值刻度。
（5）绘制坐标系中的点。
通过确定点的x坐标和y坐标，并且按照相应的比例，将点位置绘制在坐标系上。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用平面直角坐标系在数学中有着广泛的应用。
下面通过一些示例来说明：（1）确定直线方程：平面直角坐标系可以用来表示平面上的直线。
一条直线可以用其斜率和截距来表示，其中斜率指的是直线倾斜程度的度量，截距指的是直线与y轴相交点的位置。
比如，y = 2x + 1就是一条过点(0,1)且斜率为2的直线。
（2）比较大小关系：在平面直角坐标系中，可以将两个数用点表示，根据点的位置关系确定两个数的大小关系。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
平面直角坐标系(评优课)教案
平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：1. 让学生掌握平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3. 通过对平面直角坐标系的学习，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 平面直角坐标系的定义及构成。
2. 坐标轴、坐标点、坐标值的概念。
3. 坐标系的变换：平移、旋转。
4. 实际问题中的坐标系应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 难点：坐标系的变换及实际问题中的坐标系应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的坐标系应用。
3. 采用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生了解坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
3. 案例分析：分析实际问题中的坐标系应用，让学生体会坐标系在解决问题中的重要性。
4. 课堂互动：引导学生参与课堂讨论，分享自己对坐标系的认识和理解。
教案剩余部分（六至十）待补充。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关平面直角坐标系的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评价学生在团队合作中的表现。
七、课后作业：1. 绘制一个平面直角坐标系，标出坐标轴、坐标点、坐标值。
2. 选择一个实际问题，运用坐标系进行解决，并将解题过程写成报告。
八、课堂表现评价标准：1. 参与程度：学生是否能积极参与课堂讨论，提出问题、分享观点。
2. 提问回答：学生是否能准确回答老师提出的问题。
3. 团队合作：学生在小组讨论中是否能积极贡献自己的想法，与团队成员良好沟通。
九、教学反思：1. 反思教学内容：是否全面讲解了平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
平面直角坐标系(评优课)教案
平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 掌握坐标系中线段的性质和计算方法。
过程与方法：1. 通过实例培养学生的观察能力和空间想象力；2. 利用数形结合的思想，引导学生自主探究坐标系的性质和规律；3. 运用小组合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情；2. 培养学生的团队协作精神和合作能力；3. 培养学生面对困难积极思考、勇于克服的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 坐标系中线段的性质和计算方法。
难点：1. 坐标系中复杂线段的计算；2. 利用坐标系解决实际问题。
三、教学方法与手段：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作交流法。
利用多媒体课件辅助教学，直观展示坐标系的性质和规律。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，导入新课。
2. 自主学习：学生自主探究平面直角坐标系的定义及其基本概念，了解坐标系中点的坐标确定方法。
3. 课堂讲解：讲解坐标系中线段的性质和计算方法，引导学生理解并掌握相关知识。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用坐标系知识解决问题。
5. 小组讨论：学生分组讨论，合作探究复杂线段的计算方法。
6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
7. 总结与反思：对本节课所学知识进行总结，引导学生反思学习过程中的优点和不足。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 结合生活实际，寻找坐标系的应用实例，下节课分享。
教学评价：1. 课后作业完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对坐标系知识的掌握程度；4. 小组讨论的参与度和合作精神。
六、教学内容与课时安排：第六课时：坐标系中的直线教学内容：1. 理解直线在坐标系中的表示方法；2. 学会利用坐标系判断直线的位置关系；3. 掌握直线方程的求法。
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教案2
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，以及初中阶段所学的几何图形的性质的基础上进行的。
本节课的主要内容有：建立平面直角坐标系，确定原点、坐标轴和坐标单位，利用坐标表示点的位置，以及点的坐标与图形性质之间的关系。
这些内容对于学生理解和掌握坐标系的运用，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经对坐标系有了初步的了解，掌握了坐标系的基本概念，能够利用坐标表示点的位置。
但是，对于平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定，以及点的坐标与图形性质之间的关系，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于实际问题中的坐标系的运用，还需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定方法。
2.学会利用坐标表示点的位置，掌握点的坐标与图形性质之间的关系。
3.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的确定，点的坐标表示方法。
2.难点：点的坐标与图形性质之间的关系，平面直角坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握平面直角坐标系的知识；通过案例分析，让学生了解平面直角坐标系在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于讲解和练习。
2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾坐标系的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了坐标系，那么坐标系有什么作用呢？坐标系是如何帮助我们表示点的位置的呢？”2.呈现（10分钟）通过展示实际问题，引导学生思考平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定方法。
《平面直角坐标系》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
《平面直角坐标系》教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本要素；2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法；3. 理解平面直角坐标系在数学中的应用。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的概念和基本要素1.1 平面直角坐标系的定义和作用1.2 平面直角坐标系中的横坐标和纵坐标1.3 平面直角坐标系中的原点和轴线2. 平面直角坐标系的绘制方法2.1 确定原点和轴线2.2 绘制横坐标轴和纵坐标轴2.3 绘制刻度线和标识符3. 平面直角坐标系的应用3.1 图形的位置表示3.2 图形的坐标表示3.3 距离和长度的计算3.4 点的对称三、教学过程1. 导入新知识教师通过实例向学生介绍平面直角坐标系的作用和意义，引发学生的兴趣。
2. 讲解平面直角坐标系的概念和基本要素通过图示和具体例子，讲解平面直角坐标系的定义，横坐标和纵坐标的含义，以及原点和轴线的作用。
4. 示范绘制平面直角坐标系教师向学生示范绘制平面直角坐标系的步骤，并分别介绍如何确定原点和轴线、绘制横坐标轴和纵坐标轴、绘制刻度线和标识符。
5. 学生练习绘制平面直角坐标系学生根据教师的示范，自行绘制平面直角坐标系，互相交流讨论并纠正错误。
6. 讲解平面直角坐标系的应用通过具体的数学问题，如图形的位置表示、图形的坐标表示、距离和长度的计算、点的对称等，讲解平面直角坐标系在数学中的应用。
7. 拓展应用引导学生应用平面直角坐标系解决实际生活中的问题，如地图上两点之间的最短距离、建筑物的位置坐标等，并让学生自行思考解决方法。
四、教学评价1. 教师观察学生的绘制过程和对平面直角坐标系的理解程度，及时给予指导和反馈。
2. 布置练习作业，检查学生对平面直角坐标系的应用能力。
3. 利用小组讨论、提问等方式进行随堂测验，检验学生对平面直角坐标系的掌握情况。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解平面直角坐标系的概念和基本要素，掌握平面直角坐标系的绘制方法，并能够理解和应用平面直角坐标系在数学中的应用。
平面直角坐标系(评优课)教案
平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及构成；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 掌握坐标系的两种坐标轴和它们的正方向；4. 了解坐标轴上点的坐标特点。
过程与方法：1. 通过实例和练习，培养学生的空间想象能力和图形表达能力；2. 利用数形结合的思想，引导学生感受坐标与图形之间的联系。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生在学习中互相帮助、互相启发。
二、教学重难点重点：1. 平面直角坐标系的定义及构成；2. 在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 坐标轴上点的坐标特点。
难点：1. 坐标轴上点的坐标特点；2. 坐标与图形之间的联系。
三、教学方法情境教学法、数形结合法、小组合作学习法。
四、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、平面直角坐标系模型。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：创设情境，引导学生回顾生活中的方向，如地图、导航等，引出平面直角坐标系的概念。
2. 探究新知：（1）介绍平面直角坐标系的定义及构成；（2）讲解坐标轴的正方向及原点；（3）引导学生学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）探究坐标轴上点的坐标特点。
3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固新学的知识。
4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结平面直角坐标系的特征及坐标与图形之间的关系。
5. 布置作业：布置一些课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：（1）学生对平面直角坐标系的定义、构成及坐标轴的特点的掌握程度；（2）学生能否在实际问题中运用平面直角坐标系确定点的位置；（3）学生对坐标与图形之间关系的理解。
2. 评价方法：（1）课堂提问、回答问题的情况；（2）课后练习题的完成情况；（3）小组合作学习中的表现。
七、教学反思在课后，教师应针对本节课的教学情况进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
平面直角坐标系初中一年级数学教案
平面直角坐标系初中一年级数学教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平面直角坐标系的基本概念，了解x轴、y轴和原点的含义；学生能够在坐标系中表示和读取点的坐标；学生能够绘制简单的图形并标出坐标。
2. 过程与方法：通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式进行教学；强调观察、思考和解决问题的能力培养；鼓励学生积极参与讨论和合作学习。
3. 情感态度与价值观：学生体会到数学在生活中的应用，培养兴趣和自信；学生感受到团队合作的重要性，培养乐于分享与交流的精神。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的基本概念a. 了解平面直角坐标系的构成：x轴、y轴和原点；b. 掌握x轴和y轴的正方向和表示方法；c. 理解坐标的概念，并学会表示和读取点的坐标。
2. 坐标系中点的表示和读取a. 学习如何在坐标系中表示点的坐标；b. 学会根据给定的坐标找到对应的点。
3. 绘制图形a. 学会如何根据给定的坐标在坐标系中绘制点；b. 绘制水平线、竖直线和倾斜线段。
4. 图形的解读a. 学会根据图形在坐标系中的位置和形状，推测图形的特征；b. 学会用坐标表示图形的特征。
三、教学过程1. 导入与引入a. 利用教具或黑板上绘制一个简单的坐标系，向学生介绍平面直角坐标系的构成和基本概念；b. 引导学生观察并描述x轴、y轴和原点的特征和位置。
2. 理解坐标的概念a. 通过示范和练习，让学生学会表示和读取点的坐标；b. 设计一些启发性问题，引导学生思考坐标的含义和作用。
3. 绘制图形a. 按照给定的坐标，在坐标系中绘制点，并解释每个点的坐标表示的意义；b. 引导学生根据给定的坐标绘制简单的图形。
4. 图形的解读a. 出示一些图形，让学生根据图形在坐标系中的位置和形状推测图形的特征；b. 引导学生用坐标表示图形的特征并进行对比。
5. 实际应用a. 利用平面直角坐标系解决日常生活中的问题，例如寻找地点坐标；b. 引导学生思考并讨论其他可能的应用场景。
初中一年级数学课教案：简单平面直角坐标系
初中一年级数学课教案：简单平面直角坐标系一、引言在初中一年级数学课上，学生初步接触到平面直角坐标系这一概念，这对于他们后续学习数学以及解决实际问题都有很大的帮助。
本教案将以简单平面直角坐标系为主题，旨在帮助学生理解和应用平面直角坐标系的基本概念和使用方法。
二、知识概述1. 平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是由水平的x轴和垂直的y轴组成的，原点是坐标轴的交点，而点在平面上的位置可以由它在x轴和y轴上的坐标表示。
2. 坐标的表示与方向水平的x轴称为横轴，垂直的y轴称为纵轴。
在平面直角坐标系中，点的坐标表示为(x, y)，其中x表示点在横轴上的位置，y表示点在纵轴上的位置。
根据数学的约定，横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向。
3. 坐标的正负表示和象限根据坐标轴的正负表示和方向，我们可以划分平面直角坐标系为四个象限。
在第一象限中，x和y的坐标都为正数；在第二象限中，x坐标为负数，y坐标为正数；在第三象限中，x和y的坐标都为负数；在第四象限中，x坐标为正数，y坐标为负数。
三、教学目标1. 理解平面直角坐标系的基本概念和构成。
2. 掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3. 能够根据坐标轴的方向和象限的划分进行坐标的正负表示。
四、教学重点和难点1. 重点：理解平面直角坐标系的基本概念和构成。
2. 难点：掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
五、教学过程1. 导入与引入简要介绍平面直角坐标系的概念，并与学生一起观察平面直角坐标系的形状和构成。
2. 主要内容讲解（1）平面直角坐标系的定义和构成：水平的x轴和垂直的y轴组成的坐标系。
（2）坐标的表示与方向：点的位置由其在x轴和y轴上的坐标表示，其中横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向。
（3）坐标的正负表示和象限划分：根据坐标轴的正负和方向，将平面直角坐标系划分为四个象限。
3. 实例演示与练习通过几个简单的实例演示和练习，让学生学会在平面直角坐标系中表示点的位置和坐标的正负表示。
2024年教师资格证初中数学精品教案
教案一：平面直角坐标系教学目标：1.了解平面直角坐标系的构成和使用方法。
2.掌握点在平面直角坐标系中的表示方法。
3.掌握直线在平面直角坐标系中的表示方法。
教学重点：1.平面直角坐标系的构成和使用方法。
2.点的表示方法。
3.直线的表示方法。
教学难点：1.直线的表示方法。
教学过程：Step 1：引入新知识（5分钟）教师通过示意图向学生介绍平面直角坐标系的构成和使用方法。
Step 2：点的表示方法（10分钟）教师通过示例向学生展示点在平面直角坐标系中的表示方法，并解释点的坐标组成和含义。
Step 3：直线的表示方法（15分钟）教师通过示例向学生展示直线在平面直角坐标系中的表示方法，并解释直线方程的含义。
Step 4：练习（20分钟）学生分组完成练习题，巩固点和直线在平面直角坐标系中的表示方法。
Step 5：小结（5分钟）教师对本节课内容进行小结，强调点和直线在平面直角坐标系中的表示方法。
教学延伸：学生可以通过绘制平面直角坐标系，根据给定的点或直线方程来确定其在坐标系中的位置和形状。
教案二：平方根与立方根的计算教学目标：1.了解平方根和立方根的概念和性质。
2.掌握平方根和立方根的计算方法。
3.能够运用平方根和立方根计算解决实际问题。
教学重点：1.平方根的计算方法。
2.立方根的计算方法。
3.运用平方根和立方根解决实际问题。
教学难点：1.运用平方根和立方根解决实际问题。
教学过程：Step 1：引入新知识（5分钟）教师通过举例向学生介绍平方根和立方根的概念和性质，并解释计算方法。
Step 2：平方根的计算（10分钟）教师通过示例向学生展示平方根的计算方法，并解释计算过程。
Step 3：立方根的计算（10分钟）教师通过示例向学生展示立方根的计算方法，并解释计算过程。
Step 4：练习（20分钟）学生分组完成练习题，巩固平方根和立方根的计算方法。
Step 5：运用（15分钟）学生运用平方根和立方根计算解决实际问题，例如计算一些正方体的边长或体积。
平面直角坐标系初中三年级教案
教案：平面直角坐标系一、教学目标1.能够理解平面直角坐标系的概念，认识横纵坐标的意义；2.能够确定平面上点的位置，读出点的坐标；3.能够画出简单的图形，并标明各点的坐标。
二、教学内容1.平面直角坐标系的概念；2.横纵坐标的表示方法；3.点的位置、读出点的坐标；4.画出简单图形，并标明各点的坐标。
三、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、直角坐标系示意图、练习题；2.学生准备：练习本、铅笔、直尺和尺子。
四、教学过程1.导入新课（5分钟）教师引导学生回顾曾经学习过的坐标概念，并提出“平面直角坐标系”的概念。
让学生想想如何利用坐标系统来确定平面上的一些点的位置。
2.理解平面直角坐标系（10分钟）教师用黑板上的示意图来具体讲解平面直角坐标系的概念，包括x轴、y轴、原点和四象限。
引导学生理解横纵坐标的含义，以及如何用坐标来表示一个点的位置。
3.确定点的位置和读出点的坐标（15分钟）教师用直角坐标系示意图上的点来做例题，让学生通过观察图示来确定点的位置，并读出点的坐标。
然后，让学生自己找出坐标系上其他的点，并确定它们的坐标。
4.画出简单图形（20分钟）教师布置练习题，让学生根据坐标值画出简单的图形，如正方形、长方形、等腰三角形等等。
学生可以互相交流和比较自己的答案，教师则在黑板上批改学生的作业。
5.归纳总结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，包括：平面直角坐标系的概念、横纵坐标的含义、确定点的位置和读出点的坐标的方法，以及如何画出简单的图形。
六、课堂小结（5分钟）教师布置一些练习题，要求学生回家练习并准备下节课的内容。
鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提高他们的学习兴趣和动力。
七、板书设计写出平面直角坐标系的示意图，并标明各个要点和示例。
八、课后作业1.完成课堂上的练习题；2.自己准备一套练习题，包括点的位置和读出点的坐标，以及画出简单图形。
九、教学反思本节课的教学目标较为简单，学生容易理解和掌握。
初中数学平面直角坐标系优秀教案
第七章平面直角坐标系．1有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.教学过程一.创设问题情境，引入新课1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬°，东经°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗二、新课讲授1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。
”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
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第七章平面直角坐标系7.1．1有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.教学过程一.创设问题情境，引入新课1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。
”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
3、常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
（以后学习）巩固练习：1、教材65页练习2．如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
三、课堂小结：1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2、常用的表示点位置的方法.四、作业教材68页:第1题7.1．2平面直角坐标系一、教学目标〔知识与技能〕1、能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限.〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.二、教学重、难点重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学过程（一）复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题）什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
（三）点的坐标如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4，我们说A 点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A 的坐标,记作A(3，4)。
类似地，写出点B 、C 、D 的坐标.B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3). -3BA 032C注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
练习：课本P68练习第1题（四）思考:原点O 的坐标是什么? x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0，0).在x 轴上的点的纵坐标为0，记作（x ，0）.在y 轴上的点的横坐标为0，记作（0，y ）.（五）四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
各象限上的点有何特点?学生交流后得到共识,各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋）第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋）第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－）第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－）练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.；点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象限；点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。
（六）例题讲解 P67例 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4).分析：根据点的坐标的意义，经过A 点作x 轴的垂线，垂足的坐标是A 点横坐标，作y 轴的垂线，垂足的坐标是A 点的纵坐标。
你认为应该怎样描出点A 的坐标？先在x 轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B 、C 、D 、E.因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M ，都有唯一的一对有序实数对（x ，y ）(即点M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x ，y ），在坐标平面内都有唯一的一（点M （即坐标为（x ，y ）的点）和它对应。
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
（七）建立平面直角坐标系P68 探究：如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)xD CB(1)如果以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，建立平面坐标系，那么y 轴是哪条线？ y 轴是AD 所在直线。
(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少？与同学交流一下。
可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。
你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？（要尽量使更多的点落在坐标轴上）（八）课堂小结我们这节课学了哪些内容？x 轴： （x ，0）1、数轴y 轴： （0，y ）平面直角坐标系 2、原点：（0，0）第一象限 ：（＋，＋）3、象限 第二象限 ：（－，＋）第三象限 ：（－，－）第四象限 ：（＋，－）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
（九）作业：第70页 第5题 7.2.1 用坐标表示地理位置教学目标：1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3. 通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置教学重点：利用坐标表示地理位置．教学难点:建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程一、创设问题情境观察：教材第73页图7．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、新课讲授活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）练习：若向西走200米，再向北走350米，记为（-200，350）则向北走350米，再向西走200米，如何记？（-200，-350）又表示什么意思呢？活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第56页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．2、建立恰当的坐标系四、课后作业教材第78页习题7．2 第1，8，10题7.2.2用坐标表示平移（1）教学目标：1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课讲授展示问题：教材第75页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（7.2-7），所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A 1B 1C 1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到．思考题：（1）如果将这个问题中“横坐标都减去6”， 纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”， 纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得到的图形（2）如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出所得到的图形 。