5-2 描述交变电流的物理量
第5章-2描述交变电流的物理量
2．思考判断
教 学 方 案 设 计
(1)如果两个频率相同的交流电的相位差是 π 或 π 的奇数 倍，则它们反相，即变化步调始终相反．(√) (2)初相位的大小没有什么实际意义． (×)
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-2
教 学 教 法 分 析
1 1 (3)二者关系：T＝ 或 f＝ . f T
菜 单
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-2
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
2．思考判断
教 学 方 案 设 计
(1)打点计时器所接交流电频率 f＝ 50 Hz 时， 打点周期为 T＝ 0.02 s． (√ ) (2)交变电流的方向每个周期改变一次．(× ) (3)我国电网中交流电的频率是 100 Hz.(× )
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·物理 选修3-2
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
周期和频率
1.基本知识 (1)周期 交变电流完成 一次周期性变化 所需的时间，用 T 表示， 单位是 秒 ． (2)频率 交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单 位是 赫兹 ，符号 Hz .
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-2
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
演示结束
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-2
《5.2描述交变电流的物理量》
3、变化规律：
⑴ 可以用公式法描述： 瞬时电动势：
e=Emsinω t (S⊥B 计时) e=Emcosω t (S∥B 计时) 瞬时电流：i=Imsinω t 瞬时电压：u=Umsinω t
其中 Em=NBSω
⑵ 也可以用图象法描述：
e
o Em
t
i
o Im
t
u
o Um
t
交流电的大小和方向都随时间做周期性变化，只
⑤通常电容器所标的耐压值（击穿电压）指的是最大 值，保险丝的熔断电流指的是有效值； ⑥求通过某导体截面的电量一定要用电流的平均值。 ⑦有效值不是平均值。同时： I有≠(0+Im )/2
Im
Um
在纯电阻电路中:
r
e
Im
=
Em R+r
Um=
Em R+r
R
i
R
u
思考与讨论：如图的电流通过一个R=1Ω的电阻。它不
是恒定电流。
R
1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个
电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
解： (1)分段求解
i/ 2A
定电流是I、电压是U，我们就把I、U 叫做这个交
流的有效值。
i/A 2
1
例：I 2.8A为 0 0.2
-1
0.5
1 的有效值
0.8
t/s
-2
二.描述交变电流大小的物理量：
（2）理论计算表明对正弦式交变电流有 效值与峰值的关系：
E
1 2
Em
0.707Em
e/V
220 2
0.02
描述交变电流的物理量 (2)
h
11
例6、 如图所示为一交变电流的图象，则该交 变电流的有效值为多大？
3
2
I0
h
12
描述交变电流的物理量
3．正弦交流电的有效值与最大值的关系：
理论计算表明：
E Em 2
U Um 2
I Im
2 h
13
描述交变电流的物理量
思考：如下图交流电的有效值是多少？
h
14
三、相位
e甲=Emsinωt e乙=Emsin(ωt+)
2
描述交变电流的物理量
知识回顾
❖什么是交变电流？ (直流电与恒定电流）
h
1
知识回顾
其中属于交变电流的是 （b）（c）（e）；
其中属于正弦式电流的是 （b）
；
其中属于直流电的是 （a）(d)
；
其中属于恒定电流的是 （a）
。
i
i
i
i
i
o
to
o t
tdo
o t
t
(a )
( b)
( c)
(d )
( e)
图15 1
f1 T
2 2f
T
一个周期内电流方向改变两次。
例1、下图为某交流电压随时间变化的图象，这 个交流的周期是多少？频率是多少？
答案：周期为0.02s，频率为50Hz。
描述交变电流的物理量
二、交变电流的峰值和有效值
1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用 电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电 容器上标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
描述交变电流的物理量
5-2描述交变电流的物理量
例1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的
关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线
圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期
分别变为
（）
B
A．400V，0.02s C．400V, 0.08s
B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像， 求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬 时值表达式。
有效值
跟交变电流的热 对正弦式交变电流：
效应等效的恒定 电流值
E Em 2
U Um 2
I Im 2
（1）计算与电流热效 应相关的量（2）电表 的测量值（3）标注的 额定电压、电流值（4） 保险丝熔断电流
平均值 交 变 电 流 图 像 中 图
___
线与时间轴围成的 面积与时间的比值
I E Rr
R（nBS )2
4(R r)2
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应 强度为B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动， 角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻 为R，求：
(1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的
热量Q。
Q B 2a 4
4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的
过程中通过线圈某截面的电
流不能低于_0_.1___2_A。
u/vBiblioteka 2002t/s－200
例3.如图表示一交流的电流随时间 变化的图像,求该电流的有效值。
I 2RT
1 2
I12 RT
1 2
I
2 2
RT
42
I
1 2
(I12
I
2 2
)
高中物理第五章2描述交变电流的物理量课件新人教版选修3_2
3 2
������0
类型一 类型二 类型三
题后反思求解交变电流的有效值的一般步骤
(1)首先要分析交变电流的变化规律,在一个交变电流中可能存在
几种形式的交变电流。
(2)一个交变电流中存在几种形式,可在一个周期内分段求出产生
的热量,求其和。
(3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是
I=
������m 2
在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同,那么这个恒定电流 的电流、电压,叫作这个交变电流的有效值。
②应用
a.交流用电设备上所标的额定电压和额定电流(额定值)。 b.交流电压表测量的数值(测量值)。 c.无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。
123
(3)关系:对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的 关系:
=
������������������2 2������
,
线圈转过
π 2
所用的时间t=
π 2������
,
转动过程中产生的热量Q=I2Rt=
������������������2 2������
2π
·R·2������
=
����2������������4 4������
。
(2)线圈转过
π 2
能用平均值处理。而在计算通过导体横截面的电荷量时,只能用平
均值,不能用有效值。
类型一 类型二 类型三
类型三 交变电流的图像问题 【例题3】 (多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两 次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电 动势图像如图乙中曲线a、b所示,则( )
类型一 类型二 类型三
有效值
高中物理学习细节之交变电流：5.2描述交变电流的物理
【学习目标】【自主学习】一、周期和频率1. 周期：交变电流完成__________________所需的时间，用T 表示，单位是秒。
2. 频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，用f 表示，单位是赫兹。
3. 二者关系：T ＝________或f ＝1T。
二、峰值和有效值 1. 峰值(1) 定义：交变电流的电流或电压所能达到的________值。
(2) 意义：用来描述电流的________或电压的__________。
2. 有效值（1）定义：让交流与恒定电流分别通过大小________的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量_________，那么这个恒定电流的电流I 、电压U ，就叫做这个交流的有效值。
（2）应用：①交流电气设备上所标的额定电压和额定电流都是____________； ② 一般交流电压表测量的数值也是有效值； ③ 凡没有特别说明的交变电流的数值，都指有效值。
3.有效值与峰值的关系：对正弦式交变电流有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系为I ＝_________＝________I m ；U ＝U m2＝0.707U m .三、相位1. 概念：交变电流表达式u ＝E m sin(ωt ＋φ)中相当于角度的量，即“___________”称为交变电流的相位。
2. 初相位：t＝0时的相位φ叫交变电流的__________。
3. 相位差：两支交流的相位之差叫做它们的相位差。
对于频率相同的两个交变电流，其相位差等于其___________之差，即Δφ＝____________。
一、1.一次周期性变化 2.次数3.1 f二、1. 最大强弱高低 2. 相同相等有效值 3. I m20.707三、1.ωt＋φ 2. 初相位 3. 初相位φ2－φ1【细节诠释】一、周期和频率1. 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
2. 周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫交变电流的周期。
5-2描述交变电流的物理量
i2
t
如果相位差为+180 或-180 ,称为两波形反相
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
i i 1
i2
t
O
② 不同频率的正弦量比较无意义。
描述交变电流的物理量
复习回顾 (一)交变电流(AC)： 大小和方向随时间做周期性变 化的电流;简称交流。 其中按正弦规律变化的交流电 叫 正弦交流电。
(二)正弦交流电的产生及变化规律 1、产生：
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的轴匀速转动时，产生正弦交流 电。
2、中性面：
跟磁场方向垂直的平面叫做中性面。 这一位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量 变化率为零，线圈中无感应电动势。
2 T
2f
一个周期内电流方向改变两次。
课堂练习
1、我国生产和生活用交流电的 周期T=_____s ， 0.02 ，频率f= ____Hz 50
角速度ω=_____rad/s ，在1s内电流 100π
的方向变化____ 次。 100
2、如图示为某正弦交流电流的图像，求 其峰值、周期和角速度，并写出该电流 的瞬时值表达式。
i1
2
i2
t
1
i1 I m1 sin t 1 i2 I m 2 sin t
2
t 1 - t 2 1-2
>0 =0 <0
3、两种正弦交流电的相位关系
同 相 位
i2
2 1
i1
i2
1 2 t i 与 i 同相位 2 1
(2)用图象描述:
b a L d
c
d
江苏省泰州中学高二物理选修3-2同步检测5-2描述交变电流的物理量
第二节描述交变电流的物理量基础夯实1．一个照明电灯两端允许加的最大交流电压为311V，当它接入220V照明电路上，这个灯将()A．灯不亮B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光D．能正常发光答案：D解析：电灯的额定电压为U＝U m2＝3112V＝220V，当它接入220V的照明电路上时能正常发光．2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202 sin100πt，则()A．交流电的频率是100πB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e有最大值答案：BC解析：由瞬时值表达式知：角速度ω＝100πrad/s，感应电动势是按正弦规律变化．所以t＝0时，线圈平面位于中性面．因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2π＝50Hz；由T＝1f得T＝150s＝0.02s当t＝0.05s时，e＝2202sin5π＝0故B、C选项正确．3．(2011·深圳模拟)交流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是()A．交变电流的频率为50HzB．交变电流的周期为2sC．交变电压的最大值为2202VD．交变电压的有效值为2202V答案：AC解析：由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，频率f＝1 T＝50Hz，交变电压最大值为2202V，有效值为220V，故选项A、C正确．4．(2010·天津一中高二期中)电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()A ．通过R 1的电流有效值为1.2AB ．R 1两端的电压有效值为6VC ．通过R 2的电流最大值是1.22AD ．R 2两端的电压最大值是62V 答案：B解析：由i －t 图象可知，电流最大值I m ＝0.62A ，有效值I ＝I m2＝0.6A ，因R 1与R 2串联，则I 1＝I ＝0.6A ，U 1＝IR 1＝6V ，I 2m ＝I m ＝0.62A ，U 2m ＝I m R 2＝122V ，故A 、C 、D 错，B 正确．5．下图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )A ．52AB ．5A C.722A D.72A 答案：B解析：本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦交变电流的有效值(即I 有效＝I m /2)不同，因此，有的学生对这样的题目感到无从下手．本题只能从有效值的定义出发，才能顺利解答．该交变电流通过阻值为R 的电阻一个周期的时间(即0.02s)内所产生的热量为：Q 交＝(42)2×R ×0.01＋(32)2×R ×0.01设直流电流I 通过电阻R 一个周期的时间(即0.02s)内产生的热量为Q 直＝I 2R ×0.02由交流的有效值定义得Q 直＝Q 交，即 50×0.01R ＝I 2×0.02R则I ＝5A ，即交变电流的有效值为5A.6．(2011·余高中学高二期末)如图所示为交流发电机示意图，匝数为n ＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm 和20cm ，内阻为5Ω，在磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中绕OO ′轴以502rad/s 的角速度匀速转动，线圈外部与20Ω的电阻R 相接．求：(1)S 断开时，电压表示数．(2)电键S 合上时，电压表和电流表示数．答案：(1)50V (2)40V 2A 解析：(1)感应电动势最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×502V ＝502V S 断开时，电压表示数为电源电动势有效值E ＝E m2＝50V .(2)电键S 合上时，由闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ＝5020＋5A ＝2.0AU ＝IR ＝2×20V ＝40V即电流表示数为2A ，电压表示数为40V .7．如图所示，线圈abcd 的面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R ＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300r/min 的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值为多大？ (3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)43.3V (3)31.86V 3.54A解析：分别把E m 、ω的数值推算出来，代入一般表达式 E m sin ωt 就得出了感应电动势的瞬时值表达式，求瞬时值时，只需要把t 的值代入表达式就可以了，最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值．(1)e ＝E m sin ωt ＝NBS 2πn sin(2πnt )＝100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t )V ＝50sin10πt V .(2)当t＝130s时，电动势的瞬时值e＝50sin(10π×130)V＝43.3V.(3)电动势的有效值E＝E m2＝502V＝35.4V，电流表的示数I＝ER＋r＝35.49＋1A＝3.54A；电压表的示数U＝IR＝3.54×9V＝31.86V在求解交变电动势瞬时值时，首先要确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；其次是确定线圈转动的角带度ω(以rad/s作单位)；最后是确定感应电动势瞬时值表达式．能力提升1．好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的．缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为()A．U m/2B．U m/ 2C．U m/2 2 D.2U m答案：A解析：每个二分之一周期被截去14周期，原电源为正弦交流电，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得(U m 2)2×1R×12T ＝U 2R ×T ，所以U ＝U m2，故A 正确． 2.(2011·汕头模拟)如图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变B ．图示位置线圈中的感应电动势最大C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS RD ．1s 内流过R 的电流方向改变ωπ次答案：D解析：滑片P 下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，选项A 错误；图示位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项B错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为2BSR＋r，选项C错误；一个周期内两次通过中性面，电流方向改变两次，交流电的频率为ω2π，1s内流过R的电流方向改变ωπ次，选项D正确．3．(2011·温州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象，如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则()A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J答案：D解析：电动势的有效值为E＝22E m＝220V，所以电流的有效值为I＝ER＋r＝22095＋5＝2.2(A)所以电压表示数应为U＝2.2×95＝209(V)，选项A错；交流电的频率为f＝1T＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B错；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故选项C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1J ＝24.2J ，选项D 对.4．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R (m)，让它在磁感应强度为B (T)、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN 匀速转动，转速为n (r/s)．导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P (W)的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻为( )A.(2πR 2nB )2PB.(π2R 2nB )22PC.2(πR 2nB )2PD.π(R 2nB )22P答案：B解析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感应电动势的最大值E m＝BSω和ω＝2n π可知，E m ＝B ·12πR 2·2n π＝π2R 2nB ，所以有效值E ＝π2R 2nB2. 由于小灯泡正常发光，所以R ＝E 2P ＝(π2R 2nB )22P ，B 正确．5．如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：________.答案：156V解析：电压表的示数为有效值 据有效值的定义有：U2R ·T ＝(U m 2)2R ·T 2∴U ＝U 2m4＝U m 2＝156V . 6．一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向． (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？ (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R 的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？答案：(1)电流方向沿dcba (2)E m ＝NBωL 2(3)e ＝12NBωL 2 (4)W ＝πN 2B 2ωL 4R ＋r (5)q ＝3NBL 22(R ＋r ) (6)I ＝NBωL 22(R ＋r ) U ＝NBωL 2R 2(R ＋r )解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba .(2)E m ＝NBSω＝NBωL 2(3)线圈平面与B 成60°角时的瞬时感应电动势e ＝E m ·cos60°＝12NBωL 2. (4)电动势的有效值E ＝E m 2电流的有效值I ＝E R ＋r，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功W ＝EIt ＝E 2R ＋r t ＝(NBωL 22)2R ＋r ·2πω＝πN 2B 2ωL 4R ＋r. (5)因为I 平均＝E 平均R ＋r ＝N ·ΔΦΔt (R ＋r )， 故电量q ＝I 平均·Δt ＝NBS ·sin60°R ＋r ＝3NBL 22(R ＋r ). (6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I ＝I m 2＝NBωL 22(R ＋r ). 电压表显示路端电压的有效值，则读数为U ＝IR ＝NBωL 2R 2(R ＋r ).。
【创新设计】2021-2022学年高二物理人教版选修3-2学案：5.2 描述交变电流的物理量
第2讲 描述交变电流的物理量[目标定位] 1.把握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系.2.理解交变电流有效值的含义，会进行有效值的相关计算.3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用.4.了解相位及相位差的概念.一、周期和频率1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．2．频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．周期和频率关系：T ＝1f 或f ＝1T.4．在i ＝I m sin ωt 中，ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf .想一想 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. 二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．电容器所能承受的电压要高于(填“高于”、“等于”或“低于”)沟通电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，在沟通的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压叫做这个沟通的有效值． 3．正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是I ＝I m 2，U ＝U m2. 4．(1)人们通常说家庭电路电压是220 V ，指的是有效值．(2)沟通用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；沟通电压表测量的数值是有效值． (3)交变电流的数值在无特殊说明时都指有效值．想一想 是不是全部的交变电流的有效值与最大值都满足I ＝I m2？ 答案 不是，此公式仅适用于正弦沟通电． 三、相位1．如图2所示，甲、乙两支沟通的周期相等，但不能同时达到最大值，我们说它们的“相位”不同．图22．甲、乙两沟通电的表达式分别为： u 甲＝U m sin_ωt ；u 乙＝U m sin(ωt ＋φ)．其中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．一、对描述交变电流物理量的生疏 1．周期和频率的关系：T ＝1f ，f ＝1T .即沟通电变化越快，周期越短，频率越大． 2．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf .3．转速(n )：线圈单位时间内转过的圈数，单位是r /s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 的单位为r/s)或ω＝2πn60(n 的单位为r/min)．4．峰值：也叫最大值，是全部瞬时值中的最大值． (1)表达式：E m ＝nBSω.(2)电容器接在沟通电路中，沟通电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 5．有效值正弦式沟通电的有效值E ＝E m2. 例1 小型沟通发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图3所示，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )图3A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A解析由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误；依据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A，选项C正确，D错误．答案C二、交变电流有效值的计算1．对有效值的进一步理解(1)交变电流的有效值是依据电流的热效应定义的．(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．2．有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先依据E m＝nBSω求出最大值，然后依据E＝E m2求出其有效值．(2)当电流是非正弦式交变电流时，必需依据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝U2R T，最终代入数据求解有效值．例2通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()图4A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V解析依据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，再由电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，可得B正确．答案B三、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区分及应用对比物理含义重要关系适用状况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωt计算线圈某一时刻的受力状况最大值最大的瞬时值E m＝nBSω确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝E m2(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)沟通电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值E＝nΔΦΔt计算通过电路横截面的电荷量例3如图5所示，试验室一台手摇沟通发电机，内阻r＝1 Ω，外接R＝9 Ω的电阻．闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin (10πt) V，则()图5A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的有效值为10 2 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中抱负沟通电流表○A 的示数为1 A解析由发电机产生的感应电动势的表达式e＝102sin(10πt) V可知，该沟通电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt，由两式对比可知E m＝10 2 V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，故选项A错误；依据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E＝E m2＝10 V，故选项B错误；抱负沟通电流表测量的是电路中总电流的有效值，依据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r＝1 A，外接电阻R所消耗的功率为P＝I2R＝9 W，故选项C错误，选项D正确．答案D针对训练一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图6A ．电压表○V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟转变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 由题图甲可知电动势的有效值为220 V ，而电压表测量的是路端电压，其大小为U ＝E R ＋r R ＝22095＋5×95V ＝209 V ，选项A 错误；由题图甲读出交变电流的周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T＝50 Hz ，一个周期内电流的方向要转变2次，故每秒钟电流方向要转变2×50＝100(次)，选项B 错误；灯泡的实际功率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×95 W ＝459.8 W ，选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×5×1 J ＝24.2 J ，选项D 正确.对描述交变电流物理量的生疏1．某小型发电机产生的感应电动势为e ＝50sin (100πt )V.对此电动势，下列表述正确的有( ) A ．最大值是50 2 V B ．频率是100 Hz C ．有效值是25 2 V D ．周期是0.02 s答案 CD解析 从中性面开头计时，感应电动势的表达式为e ＝E m sin ωt ，因e ＝50sin (100πt )V ，所以最大值E m ＝50 V ，A 错误；由ω＝2πf ＝100π rad/s 得f ＝50 Hz ，B 错误；有效值E ＝E m 2＝25 2 V ，C 正确；T ＝1f ＝0.02 s ，D 正确．交变电流有效值的计算2．如图7所示的(a)、(b)两图分别表示两个沟通电压，比较这两个沟通电压，它们具有共同的( )图7 A ．有效值 B ．频率 C ．最大值 D ．均不一样答案 BC解析 由题图可知，两个沟通电压最大值均为2 V ，周期均为0.4 s ，可知B 、C 正确．题图(a)中电压有效值U a ＝U m2，题图(b)中电压有效值U b ＝U m ，A 错．3．如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图8 答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A. 最大值、有效值和平均值的区分及应用4．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开头转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图9答案2BSω2RBSR解析感应电动势最大值E m＝BSω，感应电动势的有效值E＝E m2，感应电流的有效值I＝ER＝2BSω2R，q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦRΔtΔt＝ΔΦR＝BSR.(时间：60分钟)题组一对描述交变电流物理量的生疏1．下列提到的沟通电，不是指有效值的是()A．沟通电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V沟通电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用沟通电流表测交变电流时，指针来回摇摆C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒转变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；沟通电流表测交变电流时，指针不会来回摇摆，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流的周期为0.02 s，沟通电方向一个周期转变两次，所以每秒转变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．3．图1甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图1A ．图甲表示沟通电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin (100πt ) VD ．两种电压的周期相同 答案 CD解析 图甲、乙都表示沟通电，图甲中有效值U ＝3112 V ≈220 V ，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T ＝2×10－2s ，ω＝2πT ＝100π rad/s ，所以u ＝311sin (100πt ) V ．由图象可知两种电压的周期都是2×10－2 s. 题组二 非正弦式沟通电有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其it 关系如图2所示，则在0～1 s 内电阻上产生的热量为( )图2A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 由于所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．夏天空调正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图3所示，此空调运转1 h 用电( )图3 A ．1度 B ．1.5度 C ．2度 D ．2.5度答案 B解析 由题图知，电功率随时间变化的周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW.设电功率的有效值为P ，周期为T ，依据有效值定义有P 1·T 3＋P 2·2T3＝PT .将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得：P ＝1.5 kW.此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5度．故选B.6．如图4甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调整灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电流上，经过可控硅调整后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )图4 A ．220 V B ．156 V C ．110 V D ．78 V答案 B解析 虽然图示电流不是正弦交变电流，依据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有14T 的图线就满足最大值是有效值的 2 倍，依据电流有效值定义有：U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 2R2·T2. 解得U ＝110 2 V ≈156 V ，故B 对． 题组三 正弦式沟通电有效值的理解和应用7．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V ．当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( ) A ．将不亮 B ．灯丝将烧断 C ．只能暗淡发光 D ．能正常发光答案 D解析 220 V 的照明电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合．8．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V和U 2＝50sin 2ωt V 的沟通电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( )A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t答案 B解析 计算电热器在t 时间内产生的热量时应当用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压的有效值为1002 V ，故(100)2R t ＝(1002)21R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压的有效值为502 V ，故(100)2R t ＝(502)21R t ″，所以t ″＝8t .9．电阻R 1、R 2与沟通电源依据图5甲所示的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的状况如图乙所示，则( )图5A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 R 1与R 2串联，R 1与R 2中的电流变化状况应相同，电流有效值I 1＝I 2＝0.6 A ，电流最大值I 1m ＝I 2m ＝0.6 2A ，电压有效值U 1＝I 1R 1＝6 V ，U 2＝I 2R 2＝12 V ，电压最大值U 1m ＝2U 1＝6 2 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V ．综上所述，B 项正确．题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区分及应用10．如图6所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )图6A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势为E ＝2NBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(NBSω)22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBSR ＋r答案 BD解析 逐项分析如下：选项诊断结论A线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关 ×B该过程中所用时间Δt ＝θω＝π2ω，所以平均感应电动势E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ√C电路中的感应电流有效值I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r )，所以电阻R 所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πRωN 2B 2S 24(R ＋r )2× D电路中的感应电流的平均值I ＝ER ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r )，所以通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r√11.如图7所示是某正弦交变电流的图象，依据图象求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式．图7答案 2 A 0.02 s 100π rad/s i ＝2sin (100πt ) A解析 由题图可知，交变电流的周期为T ＝0.02 s ，角速度为ω＝2πT＝100π rad/s故其瞬时值表达式为i ＝I m sin (100πt ) A当t ＝0.002 5 s 时，i ＝1.414 A所以I m sin (100π×0.002 5)＝1.414 A ，解得I m ＝2 A 所以i ＝2sin (100πt ) A12．如图8所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图8(1)电路中沟通电压表和沟通电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)4522 V 522 A (2)12π C解析 (1)E m ＝nBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V 电流表示数I ＝E R ＋r＝522 A ，电压表示数U ＝IR ＝522×9 V ＝4522 V.(2)从图示位置转过90°的过程中，E ＝n ΔΦΔt ，又由于I ＝ER ＋r ，q ＝I Δt ， 联立得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS R ＋r ＝12π.。
高二物理选修课件第五章描述交变电流的物理量
热电转换
利用热电效应将温度变 化转换为电信号。如热
敏电阻、热电偶等。
压电转换
利用压电效应将压力变 化转换为电信号。如压 电陶瓷、压电晶体等。
磁电转换
利用磁电效应将磁场变 化转换为电信号。如霍 尔元件、磁敏电阻等。
检测技术在日常生活和生产中应用
智能家居
工业自动化
通过传感器检测室内环境参数，如温度、 湿度、光照强度等，实现自动化控制和优 化居住环境。
电流与电压同相位
在纯电阻电路中，交变电流的电流和 电压的相位相同，即它们同时达到最 大值和最小值。
电流大小与电压成正比
根据欧姆定律，纯电阻电路中的电流 大小与电压成正比，而与频率无关。
电感对交变电流的阻碍作用
感抗
电感对交变电流具有阻碍作用，这种阻碍作用称为感抗。感 抗的大小与电感器的自感系数和交变电流的频率成正比。
电容式传感器
将被测物理量的变化转换为电容量的变化，通过测量电路转换为电 压或电流输出。具有灵敏度高、动态响应好等优点。
电感式传感器
利用电磁感应原理将被测物理量的变化转换为线圈自感或互感系数的 变化，再转换为电压或电流输出。常用于测量位移、振动等。
常见非电学量转换为电学量方法
光电转换
利用光电器件将光信号 转换为电信号。如光敏 电阻、光电二极管等。
周期、频率和角频率
周期
交变电流完成一次周期性变化所 需的时间，用T表示，单位为秒 （s）。周期反映了交变电流变
化的快慢。
频率
交变电流在1s内完成周期性变化 的次数，用f表示，单位为赫兹（ Hz）。频率与周期互为倒数关系
，即f=1/T。
角频率
交变电流在单位时间内所转过的 角度，用ω表示，单位为弧度/秒 （rad/s）。角频率与频率和周
交流电的描述
电流和电压关系的除了电阻，还有电感和电容．通过电感和电容对交变电流
影响的分析讨论，我们可以进一步认识到交流与直流的区别．
二、电感对交变电流的阻碍作用
1．实验表明电感对交变电流有阻碍作用．
2．感抗：电感对交变电流阻碍作用的大小叫做感抗，用XL表示．
3．成因：由于交变电流是不断变化的，所以在电感上产生自感电动势，自感电
峰值，否则电容器可能被击穿。
例如：将e=400 sin 314 t加在电容器两端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
一、描述交变电流大小的物理量
情景：
甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、水的初温相
同．若直流电源用10分钟把水烧开， 而第二次用交流电时也用10分
钟把水烧开.
交流电的热效果和直流电的热效果相同
描述某一时刻的
情况
描述电压高低
和电流强弱
牛刀小试
1、下列说法正确的是（AB ）
A．电流在一个周期内电流方向改变两次
B．正弦交流电的有效值是最大值的
倍
C．因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10A，则它的最小值是-10A
牛刀小试
2 、 一 个 电 阻 接 在 10V 的 直 流 电 源 上 ， 它 的 发 热 功 率 是 p ， 当 接 到 电 压 为
交流电的热量
i/A
２
１
0.８
0
－１
－２
0.2
0.5
1.0
t/s
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前半个周期中,0---0.2S内,
可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小为
高二物理表征交变电流的物理量
3．有效值与最大值之间的关系
1 I 2 Im 0.707Im
U
1 2
Um
0.707U m
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦 交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效 值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变 电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
பைடு நூலகம்
1、最大值和有效值 i
（1）最大值：就是
P
交变电流所能达到
Im
的峰值， 用Im和Um
表示。
O Im
t
（2）有效值：就是热
效应与交流相同的直
P’
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im
0.707
Im
U
1 2
Um
0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．
52描述交变电流的物理量-图文
它的发热功率是P，当接到电压为
u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功
率
（）
B
A．0.25P B．0.5P
C．P
D．2P
例7.如图所示，矩形线圈的匝数为n，线 圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度 为B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速 转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置 转过90°的过程中，求：
3．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
4．频率：一秒内完成周期性变化的次数。
f1 T
2 2f
T
5．有效值： E U I
（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相 同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，
就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系： E Em
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感
应电动势的瞬时表达式； 50sin1(0t)V
(2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值
多大； 25 3V
(3)电路中电压表和电流表示数 各是
多少 22.5 2V 2.5 2A
(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。
2.5 J
练习3:一个电阻接在10V的直流电源上，
t
相位反映了交变电流在任何时刻所处状态的物理量，是 增大还是减小，是正还是负等等。
相位差：两支交流的相位之差。
u1Emsi nt(1) u2E msi n t (2)
(t1 ) (t2 )1 2是个常数，不随时间变化，则这两支交流
“具有确定的相位差”。
1．最大值（峰值）： Em Um Ｉm
小结
２．瞬时值： u i e
e/V
描述交变电流的物理量
不能低于0_._1__2__A。
u/v
200
t/s
2
4
－200
2020/3/17
３.图中两交变电流通过相同的电阻R。求:
（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。
（2）计算它们在R上产生的功率之比.
i/A
i/A
5
5
0
0.2 0.4
0
0.2 0.4
t/s
t/s
-5
-5
2020/3/17
i/A 5
i/A 5
1、峰值（最大值）：Im、Um
1）物理意义 ：表示电流的强弱或电压的高 低。
2）电容器的耐压值（也称击穿电压）要高
于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿。
例如将e=400sin314t加在电容器两 端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
2020/3/17
有效值
2020/3/17
思考与讨论：如图所示通过一个R=1Ω的电阻的
0
0.2 0.4 t/s
0
0.2 0.4 t/s
-5
-5
解：(1)I1
5 2
2A
T1 0.4s f1 2.5Hz
I2 5A T2 0.4s f2 2.5Hz
（2）P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2
2020/3/17
４.一个电阻接在10V的直流电源上，它的
发热功率是P，当接到电压为
2020/3/17
2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则
此交流电的频率是_0_._2_5_Hz。若将该电压加在 10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 __2_0_0__V；若将该电压加在一阻值为1KΩ的纯 电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免 意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流
5.2 描述交变电流的物理量(修订稿)
规定：让交流电和直流电通过同样阻值的 电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等， 那么这一交流电的有效值就跟这个直流电的数 值相等。
对正弦交流电有：
有效值与最大值之间的关系
I
1 2
Im
0.707 I m
U
1 2
Um
0.707U m
任何电流都有有效值，但上述关系只限 于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并 不适用。
说明：
1、以上关系式只适用于正弦或余弦交 流电；
2、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；(电容器标的是最大电压)
3、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值
4、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值在应用上的区别。
1、在求交流电的功、功率或电热时必须 用交流电的有效值。
动画：交流发电机的工作原理
图象
复习提问
1、什么叫交变电流？什么叫正弦式交变电流？ 大小和方向随时间作周期性变化的电流叫做
交变电流;简称交流。 按正弦规律变化的交变流电叫正弦式交变电流。
2、正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式是什 么？电动势的最大值是什么？
e Em sin t Em NBS
（1）怎样计算通 电1s内电阻R中产生 的热量呢？
解析：图象反映的交变电流可以分为4段。前半个周 期中，0--0.2S内，可看成电流大小为1A的恒定电流， 0.2S--0.5S内，可看成电流大小为2A的恒定电流.后半 个周期的电流与前半个周期方向相反，但产生热量相 同。
（2）如果有一个大小、方向都不变的恒 定电流通过电阻R，也能在1s内产生同样的热， 这个电流是多大?
解析：恒定电流的热量：
高二物理表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
解析：
线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次， 在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦
式交变电流有效值是最大值的 1/ 2 倍，对其他的交
变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根 据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流 的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电 流的最小值为零．
P’பைடு நூலகம்
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im
0.707
Im
U
1 2
Um
0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．
答案：B
小结：
• 有效值表示交变电流产生的效果，正 弦交变电流有效值与最大值存在着一 定的关系．
• 周期或频率表示交变电流变化的快 慢．
； / 彩票系统开发 ；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个电阻R也能在1 S内产生同样的热量，这个电流是大 ？
i/A
2 1 0 -1 -2
0.5
1 t/s
i/A
2 1 0 -1 -2
0.5
1 t/s
解： (1)Q交 2I Rt1 2I Rt2 (2)Q直 I Rt
2 1 2 2
2
2 1 1 0.2 2 2 1 0.3 2.8 I 11
于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿。 例如将e=400sin314t加在电容器两 端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
思考与讨论：如图所示通过一个R=1Ω的电阻的
电流i随时间变化的曲线。它不是恒定电流。 1. 怎样计算通过1 S内电阻R中产生的热量?
2. 如果有一个大小、方向 都不变的恒定电流通过这
复习提问:
1、什么叫交变电流？什么叫正弦式交变 电流？
大小和方向随时间作周期性变化的电流叫 做交变电流;简称交流。
按正弦规律变化的交变流电叫正弦式交变电流。
2、正弦式交变电流的电动势瞬时值表 达式是什么？电动势的最大值是什么？ 电动势瞬时值e E m sin t
其中E m NBS
第五章《交变电流》
解：T＝0.04s
100
1 f 50 Hz T 2 2f T 100rad / s
-2 -2 t/10 t/10 s s
二、描述交变电流大小的物理量 1、峰值（最大值）： Im、U m
1）物理意义 低。 ：表示电流的强弱或电压的高
2）电容器的耐压值（也称击穿电压）要高
Em
311 220V 2 2
(3)有效值的说明：
A、交流用电器上标出的额定电压和额定 电流指的是有效值；
B、交流电流表和交流电压表的读数是有 效值
C、保险丝的熔断电流是有效值 D、以后提到的交变流电的数值，若没有 特殊说明的均指有效值
三．平均值 交变电流的平均值是交变电流图像中波形 与横轴所围的面积跟时间的比值，与交流的方 向，时间长短有关． 在计算通过导体某一截面的电量时，只能用 交变电流的平均值．
ΔΦ E ＝ Δt E I＝R
方法
效值的大
小
注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值在应用上的区别。 1、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流 电的有效值。 2、求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
平均值：
EN t
四、相位
请同学们阅读教材36页，回答下列问题：
1.概念：交变电流的表达式U＝Emsin(ωt＋φ)中的相当 于角度的量，即“________ ωt＋φ ”称为交变电流的_______ 相位 。
相位 。 2．初相位：t＝0时交变电流的_______ 相位 之差。对于频率 3．相位差：两支交变电流的_______
相同的两个交变电流，其相位差等于其________ 初相位 之差，即
φ2－φ1 。 Δφ＝_________
相位差是个很重要的物理量。不同的交流发电机 在向同一个电网供电的时候，它们的相位必须完 全相同，即相位差必须保持为0，不然的话，轻 则会使输电效率降低，严重时会损坏输电设备。
巩固练习：
１．关于交变电流的几种说法正确的是( C) A．使用交变电流的电气设备上所标的电压电流 值是指峰值 B．交流电流表和交流电压表测得的值是电路中 的瞬时值 C．跟交变电流有相同热效应的直流电的值是交 流的有效值 D．通常照明电路的电压是220伏，指的是峰值。
2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，
E m E
0 . 707 E m 2
U m U 0 . 707 U m 2 I m I 0 . 707 I m 2
最大值除以 2 倍求有效值的方法只适 用于求正弦或余弦交变电流的有效值
我国市电用的交变电流为e=311sin100πt,求 这种交变电流的有效值。 解：有效值为：
E
0.25 则此交流电的频率是_____Hz 。若将该电压加 在10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小 200 于______V ；若将该电压加在一阻值为1KΩ的 纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避 免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电 流不能低于0 ______A .1 2 。
u/v
200
2 2
2
2.8J
I 2.8 A
2、有效值
（1）定义：
根据电流的热效应来规定，让交流和 恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在 交流的一个周期内它们产生的热量相等， 而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把 这I、U叫做这个交流的有效值。
交流
通过大小相同 电阻R
恒定电流
在交流电的一 个周期内
交流的 有效值 为ＩＵ
2 －200
4
t/s
一、描述交变电流变化快慢的物理量
1、 周期： 符号是T 单位为S 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2、频率: 符号是f 单位为Hz 交变电流一秒内完成周期性变化的次数。 3、关系：
1 T f
2 T
2f
ห้องสมุดไป่ตู้
练习：如图所示为某正弦式交变电流的图像， 求其周期,频率和角速度。
U/v
2.描述交变电流的物理量
1.知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子 角速度ω 的关系.(重点） 2.知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效 值等及其关系.（重点） 3.知道我国供电线路交变电流的周期和频率.
请同学们阅读教材34页，回答下列 问题： （1）什么叫交变电流的周期？ （2）什么叫交变电流的频率？ （3）周期、频率、角速度的关系是 什么？ （4）我国使用的交变电流的周期和 频率各是多大？
有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别
种类 区别 有效值 峰值 瞬时值 平均值
根据电流 物理 意义 来定义的 根据热效 计算 应求解有 的热效应 交变电流的 最大值
某一时刻电 压、电流的大 小
一段时间电 压、电流的 平均值
Em＝NBSω NBSω Im＝ R
e＝Emsin ωt Em i＝ R sin ω
1、周期和频率：
课堂小结
1 T f
2 T
2f
2、 峰值（最大值）：表示交流电流的强弱或电压的高低 3、有效值： （1） 根据电流的热效应来规定。 （2）正弦交变电流的最大值是有效值的 2 倍。 (3)注意： A、对于交流若没有特殊说明的均指有效值。
B、电容器的耐压值要高于交变电流的峰值。 C、求交变电流的功、功率和电热时必须用交 变电流的有效值。
ＩＵ
Q交 Q直
例.如图表示一交流的电流随时间变 化的图像,求该电流的有效值。
1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2
2
1 2 I ( I1 I 2 2 ) 2
4 2
3 2
1 2 2 5A (4 2) (3 2) 2
（2）正弦交变电流的最大值为有效值 的 2 倍。