深圳中学初三期末综合复习(二)

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2025届广东省深圳中学初三第二次月考试题含解析

2025届广东省深圳中学初三第二次月考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．用右图所示的密闭实验装置，能够使气球先膨胀，过一段时间又恢复到原状的一组固体和液体是（）A．固体：硝酸铵；液体：水B．固体：生石灰；液体：水C．固体：碳酸钠；液体：稀盐酸D．固体：氯化钠；液体：水2．下列化学用语关于数字“3”的意义，说法正确的是（）①3Hg ②Fe3+③S03④Na O2⑤3O2﹣⑥3P2O1．A．表示分子个数的是①B．表示离子所带电荷数的是②⑤C．表示化合价数值的是④D．表示一个分子中原子个数的③⑥3．芯片是电脑、智能家电的核心部件，它是以高纯度的单质硅（Si）为材料制成的。

硅及其氧化物能发生如下反应，下列说法不正确的是（）①Si+O2ΔSiO2②SiO2+Na2CO3高温Na2SiO3+CO2↑③SiO2+2C 高温Si+2CO↑④Si+2NaOH+H2O ΔNa2SiO3+2H2↑A．属于置换反应的是反应③B．硅原子和碳原子的化学性质相似是因为它们的最外层电子数相同C．④反应中没有体现初中所学的碱的通性D．上述四个反应中Si元素的化合价均发生了改变4．如图为某化学反应的微观模拟示意图，下列说法中，正确的是A．反应前后氢元素的化合价没有改变B．n=3C．反应过程中原子种类发生了变化D．该反应生成了两种单质5．将稀硫酸加入CuO和Fe粉的混合物中进行反应，当反应停止后，滤出不溶物，并向滤液中投入一枚铁钉，片刻后取出铁钉，发现无任何变化．根据上述现象确定下哪个结论是正确的A．不溶物一定是Cu B．不溶物中一定含有Cu、FeC．滤液中一定含有FeSO4，但不一定含有CuSO4D．滤液中一定含有FeSO4，一定不含有CuSO46．南开大学叶萌春教授及其团队首次实现烯丙醇（C3H6O）高效、绿色合成。

2022-2023学年广东省深圳市深圳中学九年级上学期数学期末考试试卷含答案

14.如图，过矩形对角线交点O，且分别交、于E、F，矩形内的一个动点P落在阴影部分的概率是________．
15.如图，等边中，，为上一动点，，，则最小值为________．
三、解答题
16.解一元二次方程：
（1）；
（2）．
17.如图，在中，是上一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，且，连接．
【19题答案】（1）（）（2）
【20题答案】（1），（2）（3）
【21题答案】米，米
【22题答案】（1）（2）（3）
（2）如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；
（3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是，直接写出线段长度的最大值与最小值．
2022-2023学年度第一学期期末诊断
初三年级数学试卷
一、选择题
【1题答案】A【2题答案】C【3题答案】C【4题答案】C【5题答案】C
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.若关于x 一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为______.
点A作轴，垂足为点B，连接，，与x轴交于点D，若，面积为6，则值为__________．
13.小明身高是，其影长是，同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是________ ．
（1）写出每日销售量（件）和降价幅度（元）之间的函数关系；
（2）若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
20.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

深圳市重点中学2025届化学九年级第一学期期末综合测试试题含解析

深圳市重点中学2025届化学九年级第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．“改善环境质量，建设美丽绥棱”是我们的责任，下列做法不利于保护环境的是A．废旧金属回收再利用B．工业污水处理达标后再排放C．推广秸秆综合利用杜绝露天焚烧D．大量使用农药提高农作物产量2．从右图所示的两种粒子结构示意图中，所获取的信息错误的．．．是A．微粒①带一个单位正电荷，微粒②表示原子B．它们的核外电子数相同C．它们属于不同种元素D．它们所属的元素位于第二周期3．下列关于氧气性质的说法，正确的是A．红磷可以在氧气中燃烧，产生大量白雾B．物质发生氧化反应时总会发光、放热C．铁丝在空气中燃烧，火星四射D．自然界中发生的燃烧、动植物的呼吸、金属的锈蚀都是氧化反应4．燃料和能源与生活息息相关，下列说法正确的是A．石油是一种清洁能源，也是一种可再生能源B．“钻木取火”的原理是通过摩擦生热使温度达到木材的着火点C．燃气灶火焰出现黄色，锅底出现黑色时，可减小灶具进风口D．炒菜时油锅着火，应立即用水浇灭5．下列物质的性质与所相对应的用途的因果关系有错误的是（）A．石墨能导电﹣﹣物理性质﹣﹣作电极B．干冰升华吸热﹣﹣物理性质﹣﹣用于人工降雨C．稀有气体的性质稳定﹣﹣化学性质﹣﹣作保护气D．氧气的密度比空气略大﹣﹣物理性质﹣﹣用于急救病人6．学习化学要学会从化学的角度分析问题，下列说法正确的是（）A．5mL水和5mL稀盐酸混合后得到10mL的液体B．CO2中混有少量的CO，可通过点燃的方法把CO转化为CO2C．金刚石与石墨中碳原子的排列方式不同，导致二者化学性质不同D．硫在氧气中比在空气中燃烧得更旺。

2017-2018广东省深圳市育才三中九年级期末总复习试题(解析版)

九年级期末复习测试卷（二）总分：100分时间：60min一、选择题1. 下列现象中，通过做功而使物体的内能发生改变的是（）A. 晒太阳感到暖和；B. 铁块在火炉里加热；C. 两手相搓手心变热；D. 烟花点燃后腾空而起。

【答案】C【解析】A、晒太阳感到暖和，即热量通过阳光直接传递到人的身上，故是热传递改变内能，故不符合题意；B、铁块在火炉里加热，该过程中铁的内能增加也是通过热传递的方式改变内能的，故不符合题意；C、两手相搓克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，使得内能增加，温度升高，故是做功改变内能，故该选项符合题意；D、烟花点燃后腾空而起，是由于烟花内部的化学物质燃烧，产生高温高压燃气，内能变为机械能，使得烟花腾空而起，故该选项不符合题意；故选C．【点睛】解决此类问题要知道改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程也就是能量的转移过程，做功过程是能量的转化过程。

2. 一个物体的温度升高了，则（）A. 物体一定吸收了热量；B. 一定是其它物体对它做了功；C. 物体吸了热或对物体做了功；D. 以上说法都正确。

【答案】C【解析】物体的温度升高了，可能是外界对物体做了功，也可能是物体吸收了热量，故AB错误，C正确；故选C．【点睛】此题考查温度、热量与内能的关系，解答此题的关键是知道改变物体的内能有两种方法：做功和热传递．这两种方式都可以使物体的温度发生改变3. 铝块和铁块的质量、温度都相同，同时放入同一杯热水中，当它们与热水的温度相同时，吸收的热量（）A. 铝块多；B. 铁块多；C. 一样多；D. 无法判断。

【答案】A【解析】已知两者的质量和初温相同，同时放入同一杯热水中，当它们与热水的温度相同时，两者的末温相同，∵，∴根据可知，铝块吸收的热量大于铁块吸收的热量．故选A．【点睛】本题考查了热量公式的应用，关键是根据题意得出两者温度的变化量相同。

4. 下列有关内能的说法中正确的是（）A. 运动越快的物体内能越大B. 物体的温度越高，内能越大C. 内能越大的物体温度越高D. 冰熔化时内能不变【答案】B【解析】A、运动越快的物体其动能越大，但内能不一定越大，内能的大小与物体的运动情况无关，故A错误；B、同一物体的温度越高，其内部分子的无规则运动越剧烈，所以内能越大，故B正确；C、内能的大小与物体的质量、状态和温度都有关系，所以内能越大的物体温度不一定越高，故C错误；D、冰熔化时吸收热量，内能变大，温度不变，故D错误．故选B．【点睛】理想内能的概念，知道内能与温度、内能与机械能之间的关系，会判断内能的变化情况，是解答本题的关键。

深圳中学初三期末综合复习(三)

第二十二讲：期末综合复习（三）姓名一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 方程（m+2）x ||m +3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（） A 、m =±2 B 、 m ≠±2 C 、 m=-2 D 、m=2 2．已知m 是方程x 2−x−1=0的一个根,则代数式m m -2的值为（） A 、−1B 、0C 、1D 、23．方程012=-+kx x 根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4．若A （a 1，b 1）,B （a 2，b 2）是反比例函数y x=-图象上的两点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（）A. b 1 <b 2B. b 1 =b 2C. b 1 >b 2D.大小不确定5．如图,在△ABC 中,AB=AC,点F 在AC 上,FD ⊥BC 于D,DE ⊥AB 于E. 若∠AFD=155º, 则EDF ∠的度数等于（） A.45ºB.55ºC.65ºD.75º6．如图,在□ABCD 中AD=5cm,AB=3cm,AE 平分∠BAD 交BC 于E,则CE 的长等于（） A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（） A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形8．如图,某正方形园地由边长为1m 的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,下图中设计不符合要求的是（）9．如右图,在大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别为21S S 和, 那么21S S 和的大小关系是（）A.S 1>S 2B.S 1=S 2C.S 1<S 2D.S 1,S 2的大小关系无法确定10、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 C. 小明的影子和小强的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）第5题A F E CB第6题A ED B_ S _2 _ S _111．若关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是. 12．袋子里有8个白球，n个红球，若从中任取一个球恰好是红球的概率是34，则n的值是____________．点，AB⊥x轴于点B，△OAB的米．又知自己身高1.80米，两盏CD边的中点E处，折痕为AF．若17．（本题满分7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．18、（8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少_E_D_C_B_AAB CDEF第15题图图1图2EBACBAMCDM销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？19、（本题7分）如图,已知反比例函数y=12x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P 、Q 两点,并且P 点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△POQ 的面积.20．（10分）剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形. 若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2=++--m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.21、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。

2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷(解析版)

初三模拟考试（二）数学试卷说明：1．全卷分试卷和答题卡，共4页，考试时问90分钟，满分100分．2．答题前，请将班级、考生号、姓名填（涂）写在答题卡．不得在答题卡其它区域做任何标记．3．答题卡上的答案必须写在题目指定位置上．（选择题答案必须涂在答题卡上，凡答案写在试卷上不给分）4．考试结束，请将答题卡上交．第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 2023−的倒数是（）A. 2023−B. 2023C. 12023D. 12023− 【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可求解．【详解】解：2023−的倒数是故选：D ．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．2. 某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．3. 已知一组数据2，3，5，x，533，则x的值是（）A. 3B. 5C. 2D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，结合这组数据的具体情况进行判断即可．【详解】解：在这组已知的数据中，“3”出现2次，“5”出现2次，“2”出现1次，要使这组数据有唯一的众数3，因此x所表示的数一定是3．故选：A．【点睛】本题考查众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数是正确判断的关键．4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（）A. 7× D. 721.510×2.15102.1510× B. 90.12510× C. 8【答案】A【解析】【分析】绝对值大于1数可以用科学记数法表示，一般形式为10n a ×，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：数21500000用科学记数法表示为72.1510×．故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键．5. 下列计算正确的是（）A. 235a a a +=B. ()2121a a +=+C. 326a a a ×=D. ()3236ab a b = 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、去括号法则，进行计算即可得到答案．【详解】解：A. 235a a a +≠，故本选项错误，不符合题意；B.()2122a a +=+，故本选项错误，不符合题意；C.325a a a ×=，故本选项错误，不符合题意；D.()3236ab a b =，故本选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、去括号法则，熟练掌握合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、去括号法则，是解题的关键．6. 不等式组54131622x x x x +<− ≤− 的解集是（） A. 3x ≥B. 2x <或3x ≥C. 2x <D. 23x <≤【答案】D【解析】【分析】分别解出每一个不等式，找到它们的公共部分，即可得出结论．的【详解】解：由541x x +<−，得：2x >；由31622x x ≤−，得：3x ≤； ∴23x <≤；故选D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键．7. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若245∠=°，则1∠的度数为（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 55°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可．【详解】解：如图，作EF AB ∥，∵AB CD ，∴∥∥EF AB CD ，∴245,1AEF FEC ∠=∠=°∠=∠，∵90AEC ∠=°，∴1904545FEC ∠=∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出245,1AEF FEC ∠=∠=°∠=∠． 8. 如图，四边形ABCD 是菱形，120ADC ∠=°，4AB =，扇形BEF 的半径为4，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A. 83π−B. 83π−C. 2π−D. 2π−【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质得出DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABG DBH ≅ ，得出四边形GBHD 的面积等于ABD △的面积，进而求出即可．【详解】解：连接BD ，∵四边形ABCD 是菱形，120ADC ∠=°，∴60A ∠=°，1260∠=∠=°，∴DAB 是等边三角形，∵4AB =，∴ABD △的高为∵扇形BEF 的半径为4，圆心角为60°，∴4560∠+∠=°，35∠+∠=°，∴3=4∠∠，设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ，在ABG 和DBH △中，234A AB DB ∠=∠ = ∠=∠，∴()ABG DBH ASA ≅ ，∴四边形GBHD 的面积等于ABD △的面积，∴图中阴影部分的面积是：260418436023ABD EBFS S ππ××−=−××− 扇形．故选：A ．【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形EBFD 的面积等于ABD △的面积是解题关键．9. 10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P 、X 、Y 是小正方形的顶点，Q 是边XY 一点．若线段PQ 恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则XQ QY的值为（） A. 12 B. 23 C. 25 D. 35【答案】B【解析】【分析】首先设QY ＝x ，根据题意得到PQ 下面的部分的面积为：S △+S 正方形＝12×5×（1+x ）+1＝5，解方程即可求得QY 的长，即可解决问题．【详解】解：设QY ＝x ，根据题意得到PQ 下面的部分的面积为：S △+S 正方形＝12×5×（1+x ）+1＝5，解得x ＝35， ∴XQ ＝1﹣35＝25， ∴225335XQ QY ==，故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，一元一次方程等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10. 如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在AC 边上，过ABD △的内心I 作IE BD ⊥于点E ．若10BD =，4CD =，则BE 的长为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】过点I 作,IG AB IF AC ⊥⊥，垂足分别为G ，F ，可得,AG AF BG BE ==，DE DF =，设,AG AF a DE DF b ====，10BE BG b ==−，再由AB AC =，即可求解．【详解】如图，过点I 作,IG AB IF AC ⊥⊥，垂足分别为G ，F ，∵点I 为ABD △的内心，∴以IE 为半径的圆I 是ABD △∴,AG AFBG BE ==，DE DF =，设,AGAF a DE DF b ====， ∵10BD =，∴10BE BG b ==−，∴10,4AB AG BG a b AC AD DC a b =+=+−=+=++，∵AB AC =，∴104a b a b +−=++，解得：3b =，∴107BE b =−=．故选：B 【点睛】本题主要考查了三角形的内心，切线长定理，熟练掌握三角形的内心的性质，切线长定理是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 已知2269x y −=，3x y +=，则x y −=___．【答案】23【解析】【分析】把已知条件利用平方差公式分解因式，然后代入数据计算即可．【详解】解：∵x 2﹣y 2＝69，x +y ＝3，∴x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）＝3（x ﹣y ）＝69，解得：x ﹣y ＝23．故答案为：23．【点睛】此题考查对平方差公式的灵活应用能力，分解因式是关键．12. 抽样调查是一种用样本估计总体的很好的统计方法．小明的家承包了村里的一个鱼塘用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量．小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机排捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出240条鱼，其中有记号的鱼有15条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量．那么小明估计鱼塘中的鱼大约有 ___条．【答案】1600【解析】【分析】设鱼塘中的鱼有x 条，则15100240x=，由此能估计鱼塘中鱼的条数．【详解】解：设鱼塘中的鱼有x 条，则15100240x=，解得1600x =．经检验：符合题意故答案为：1600．【点睛】本题考查收集数据的方法的应用，解题的关键是认真审题，建立等式．13. 如图，已知60BAC ∠=°，AD 是角平分线且10AD =，作AD 的垂直平分线交AC 于点F ，作DE AC ⊥，则DEF 周长为________．【答案】5+【解析】【分析】知道60BAC ∠=°和AD 是角平分线，就可以求出30DAE ∠=°，AD 的垂直平分线交AC 于点F 可以得到AF =FD ，在直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，再求出DE ，得到DEF C DE EF AF AE DE =++=+△．【详解】解： AD 的垂直平分线交AC 于点F ，∴ DF AF =（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）∴DEF C DE EF AF AE DE =++=+△∵60BAC ∠=°，AD 是角平分线 ∴30DAE ∠=°∵10AD =∴5DE =，AE =∴5DEF C =+△【点睛】此题考查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键．14. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD 是矩形ABCD 的对角线，将△BCD 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a ＝4，b ＝2，则矩形ABCD 的面积是______．【答案】16【解析】【分析】设小正方形的边长为x ，利用a 、b 、x 表示矩形的面积，再用a 、b 、x 表示三角形以及正方形的面积，根据面积列出关于a 、b 、x 的关系式，解出x ，即可求出矩形面积．【详解】解：设小正方形的边长为x ，∴矩形的长为()a x + ，宽为()b x + ，由图1可得：()()211122222a xb x ax bx x ++=×+×+，整理得：20x ax bx ab ++−=，4a = ，2b =，2680x x ∴+−=，268x x ∴+=，∴矩形的面积为()()()()242688816a x b x x x x x ++=++=++=+= ．故答案为：16．【点睛】本题主要考查列代数式，一元二次方程的应用，求出小正方形的边长是解题的关键． 15. 如图，菱形ABCD 中，2AB =，DE BC ⊥于点E ，F 为CD 的中点，连接AE ，AF ，EF ．若90AFE ∠=°，则AEF △的外接圆半径为_____．【解析】【分析】延长EF 交AD 的延长线于G ，由菱形的性质得出2,ADCD AB AD BC ===∥，证明()DFG CFE ASA ≌ ，得出,DG CE GF EF ==，由线段垂直平分线的性质得出AE AG =，设CE DG x ==，则2AE AG x ==+，由直角三角形斜边上的中线性质得出1,12DE AG GF EF CD ⊥===，得到22EG EF ==，由勾股定理得22222DE AE AD EG DG =−=−，解方程得到1DG =−，进而求出AE 即可得到，AEF △的外接圆的半径【详解】解：延长EF 交AD 的延长线于G ，如图所示： ∵四边形ABCD 是菱形，∴2,ADCD AB AD BC ===∥， ∴GDF C ∠=∠， ∵F 是CD 的中点， ∴CF DF =，又∵DFG CFE ∠=∠， ∴()DFG CFE ASA ≌ ，∴,DG CEGF EF ==， ∵90AFE ∠=°， ∴AF EF ⊥， ∴AE AG =，设CE DG x ==，则2AE AG x ==+， ∵,AG BC DE BC ⊥∥，F 是CD 的中点，∴1,12DE AG GF EF CD ⊥===， ∴22EG EF ==，在Rt ADE △和Rt GDE 中，由勾股定理得22222DE AE AD EG DG =−=−，即()2222222x x +−=−，解得1x =，（负值舍去），∴1DG =−，∴1AE AG AD DG ==++， ∵90AFE ∠=°，∴AE 是AEF △的外接圆的直径，∴AEF △，【点睛】此题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线性质，勾股定理等知识，本题综合性强，有一定的难度三、解答题（本题共7小题，共55分）16. 101()(3)3π−−−−【答案】112【解析】【分析】先利用绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次数幂、二次根式化简以及零次幂等知识进行化简，然后再进行计算．101()(3)3π−−−+−(3)1=−− 3312=++−+＝112− 【点睛】本题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次数幂、二次根式化简以及零次幂等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．17. 先化简，在求值：2211121x x x x x x −−+÷ +++ ，再从101−、、三个数中选择一个你认为合适数作为x 的的值代入求值．【答案】11x x +−；当0x =时，原式1=−．【解析】【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式()()()22111111x x x x x x x +−+ =−⋅++−()21111x x x +⋅+−11x x +=− 要使分式有意义，x 不能取1和-1，∴当0x =时，原式01101+==−− 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，解题时需注意分式的分母不为0．18. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）共有______名学生参加竞赛；成绩为“B 等级”的学生人数有______名；（2）在扇形统计图中，m 的值为______；（3）学校决定从本次比赛获得“A 等级”的学生中，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A 等级”中有1名女生，请用画树状图的方法求出女生被选中的概率．【答案】（1）20，5 （2）40 （3）23【解析】【分析】（1）利用样本容量=频数÷所占百分比计算即可，利用和为20计算度数即可．（2）利用样本容量=频数÷所占百分比变式计算即可．（3）画树状图计算即可．【小问1详解】根据题意，得样本容量315%20n =÷=（名）；成绩为“B 等级”的学生人数有：203485−−−=（名），故答案为：20，5．【小问2详解】∵82040%%m ÷==， ∴40m =，故答案为：40．小问3详解】设男生为12,B B ，女生为1G ，画树状图如下：一共有6种等可能性，有女生1G 的有4种等可能性，所以出女生被选中的概率4263=．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本的计算，画树状图计算概率，熟练掌握统计图的意义，画树状图计算概率是解题的关键．19. 某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？【答案】（1）每台A 型3500元，每台B 型1200元；（2）5台．【解析】【分析】（1）设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据“1台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数=5900，2台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数 =9400”列出二元一次方程组，解之可得，【（2）设学校购买a 台B 型打印机，则购买A 型电脑为（a - 1）台，根据“（a -1）台A 型电脑的钱数+a 台B 型打印机的钱数≤20000”列出不等式，解之可得．【详解】解：（1）设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据题意，得：25900229400x y x y +=+= ，解得：35001200x y ==，答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a 台B 型打印机，则购买A 型电脑为（a ﹣1）台，根据题意，得：3500（a ﹣1）+1200a ≤20000，解得：a ≤5，答：该学校至多能购买5台B 型打印机．【点睛】本题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式与二元一次方程组的应用．20. 阅读理解题：一次数学综合实践活动课上，小亮发现并证明了关于三角形角平分线一个结论．如图1，已知AD 是ABC 的角平分线，可得：AB BDAC CD=，小亮的证明过程（部分）如下：证明：过点C 作CE AB ∥，交AD 的延长线于点E ， ∵CE AB ∥，∴,E BAE B BCE ∠=∠∠=∠． ∴ABD ECD ∽△△． ∴AB BD CE CD=． ……（1）请按照上面小亮的证明思路．写出该证明的剩余部分；（2）如图2，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，已知35BD BC =，则AB AC 的值为______．的（3）如图3，在矩形ABCD 中，点E 是CD 上一点，已知3,4,1AB AD DE ===，连接BE ，AF平分BAD ∠与BE 交于点F ，则BF 的长为______．【答案】（1）见解析（2）32（3【解析】【分析】（1）过点C 作CE AB ∥，交AD 的延长线于点E ，先证明ABD ECD ∽△△，得到AB BDCE CD=，接着上述思路，再证明CA CE =，即可得到结论；（2）AD 是ABC 的角平分线，由（1）可得AB BD AC CD =，由35BD BC =得到32BD CD =，即可得到答案；（3）延长BE 交AD 的延长线于点G ，先证明GDE GAB △∽△，则DG DEAG AB=，求得2DG =，得6AG =，在Rt ABG △中，由勾股定理可得BG =，再根据（1）的结论进一步即可得到答案．【小问1详解】证明：过点C 作CE AB ∥，交AD 的延长线于点E ， ∵CE AB ∥，∴,E BAE B BCE ∠=∠∠=∠． ∴ABD ECD ∽△△． ∴AB BD CE CD=． ∵AD 是ABC 的角平分线，∴BAD CAD ∠=∠． ∴E CAD ∠=∠， ∴CA CE =， ∴AB BD AC CD=；【小问2详解】解：∵AD 是ABC 的角平分线，由（1）可得AB BDAC CD=， ∵35BD BC =， ∴32BD CD =，∴32AB BD AC CD ==；【小问3详解】解：延长BE 交AD 的延长线于点G ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB CD ∥．∴,GDE GAB DEG ABG ∠=∠∠=∠． ∴GDE GAB △∽△，∴DG DE AG AB=， ∴143DGDG =+． ∴2DG =．∴426AG AD DG =+=+=，在Rt ABG △中，90BAG ∠=°，∴BG∵AF平分BAG ∠，∴3162BF AB FG AG ===， ∴13BF BG =，∴13BF =× 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．21. 请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：2230x x −−<．解：设2230x x −−=，解得：11x =−，23x =，则抛物线2=23y x x −−与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0．画出二次函数2=23y x x −−的大致图象（如图所示）．由图象可知：当13x −<<时函数图象位于x 轴下方，此时0y <，即2230x x −−<．所以一元二次不等式2230x x −−<的解集为：13x −<<．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的_________和_________（只填序号） ①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想．（2）用类似的方法解一元二次不等式：220x x −+>．（3）某“数学兴趣小组”根据以上的经验，对函数()()13y x x =−−−的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：①自变量x 的取值范围是___________；x 与y 的几组对应值如表，其中m =___________．x … 4 3− 2−1− 0 1 2 3 4 …y … 5 03− m 3− 0 1 0 3− …②如图，在直角坐标系中画出了函数的部分图象，用描点法将这个图象补画完整． ③结合函数图象，解决下列问题：解不等式：()()3130x x −−−−≤≤【答案】（1）①，③ （2）02x <<（3）①全体实数；4−；②见解析；③32x −−≤≤或01x ≤≤或34x ≤≤ 【解析】【分析】（1）根据转化思想和数形结合思想解答，即可；（2）依照例题，先求得220x x −+=的解，再画出22yx x =−+的草图，观察图象即可求解；（3）①当=1x −时，代入数据求解即可；②描点，连线，即可画出函数图象；③观察图象即可求解．【小问1详解】故答案为：①，③ 【小问2详解】解：220x x −+>，设220x x −+=，解得：10x =，22x =，则抛物线22yx x =−+与x 轴的交点坐标为()0,0和()2,0．画出二次函数22yx x =−+的大致图象（如图所示）．由图象可知：当02x <<时函数图象位于x 轴上方，此时0y >，即220x x −+>．所以一元二次不等式220x x −+>的解集为：02x <<；【小问3详解】解：①自变量x 的取值范围是全体实数；当=1x −时，()()()()1311134y x x =−−−=−−−−−=−，即4m =− 列表；x… 4−3−2−1− 0 1 2 3 4 … y…53− 4− 3− 013−…故答案为：全体实数；4−；②描点，连线，函数()()13y x x =−−−图象如图：③由图象可知；由图象可知：当32x −−≤≤或01x ≤≤或34x ≤≤时函数()()13y x x =−−−的图象位于3−与0之间，此时30y −≤≤，即()()3130x x −−−−≤≤．一元二次不等式()()3130x x −−−−≤≤的解集为：32x −−≤≤或01x ≤≤或34x ≤≤．故答案为：32x −−≤≤或01x ≤≤或34x ≤≤．【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点，一元二次不等式的解法，数形结合的思想方法，本题是阅读型题目，理解题干中的解题的思想方法并熟练运用是解题的关键．22. 定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．（1）如图1，E ∠是ABC 中A ∠的遥望角，若A α∠=，请用含α的代数式表示E ∠．（2）如图2，四边形ABCD 内接于 ,O AD BD= ，四边形ABCD 的外角平分线DF 交O 于点F ，连结BF 并延长交CD 的延长线于点E ．求证BEC ∠是ABC 中BAC ∠的遥望角．（3）如图3，在（2）的条件下，连结,AE AF ，若AC 是O 的直径．求AED ∠的度数．【答案】（1）12α；（2）见解析；（3）45° 【解析】【分析】（1）根据遥望角的定义得到12EBC BAC ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，根据三角形的外角性质计算，得到答案；（2）延长BC 到点T ，根据圆内接四边形的性质得到180FDC FBC ∠+∠=°，得到ABF FBC ∠=∠，根据圆周角定理得到ACD BFD ∠=∠，进而得到ACD DCT ∠=∠，根据遥望角的定义证明结论；（3）连接CF ，根据遥望角的定义得到2BAC BEC ，进而证明BEC FAD ∠=∠，根据FDE FDA ∆≅∆得到DE DA =，根据等腰直角三角形的性质解答即可．【详解】解：（1）E ∠ 是ABC ∆中A ∠的遥望角，12EBC BAC ∴∠=∠，12ECD ACD ∠=∠， 11()22E ECD EBD ACD ABC A ∴∠=∠−∠=∠−∠=∠， 12E α∴∠=；（2）如图2，延长BC 到点T ，四边形FBCD 内接于O ，180FDC FBC ∴∠+∠=°，180FDE FDC ∠+∠=° ，FDE FBC ∴∠=∠，DF 平分ADE ∠，ADF FDE ∴∠=∠，ADF ABF ∠=∠ ，ABF FBC ∴∠=∠，BE ∴是ABC ∠的平分线，AD BD=， ACD BFD ∴∠=∠，180BFD BCD ∠+∠=° ，180DCT BCD ∠+∠=°，DCT BFD ∴∠=∠，ACD DCT ∴∠=∠，CE ∴是ABC ∆的外角平分线，BEC ∴∠是ABC ∆中BAC ∠遥望角；（3）如图3，连接CF ，BEC ∠ 是ABC ∆中BAC ∠2BAC BEC ∴∠=∠，BFC BAC ∠=∠ ，2BFC BEC ∴∠=∠，BFC BEC FCE ∠=∠+∠ ，BEC FCE ∴∠=∠，FCE FAD ∠=∠ ，BEC FAD ∴∠=∠，FDE FDA ∠=∠ ，FD FD =，在FDE ∆和FDA ∆中，FDE FDAFED FAD DF DF∠=∠ ∠=∠ = ，()FDE FDA AAS ∴∆≅∆，的DE DA∴=，∴∠=∠，AED DAE的直径，是OACADC∴∠=°，90∴∠+∠=°，AED DAE90∴∠=∠=°．45AED DAE【点睛】本题考查的是圆的有关知识、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握圆周角定理、三角形外角性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．第24页/共24页。

2024届广东省深圳市深圳中学中考二模数学试题含解析

2024届广东省深圳市深圳中学中考二模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A ．美B ．丽C ．泗D ．阳2．下列运算正确的是（）A ．a 2•a 3=a 6B ．a 3+a 2=a 5C ．（a 2）4=a 8D ．a 3﹣a 2=a 3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A ．22990x x --=化为()21100x -=B ．2890x x ++=化为()2425x +=C ．22740t t --=化为2781416t ⎛⎫-=⎪⎝⎭ D ．23420x x --=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5a ） A 2a B 2a C 4a D 4a +6．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：弧①是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（） A ．4B ．3C ．2D ．17．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为( ) A ．30x＝456x + B ．30x＝456x - C ．306x -＝45xD ．306x +＝45x8．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为42，则a 的值是（）A ．4B ．32C ．2D ．3310．函数1y x =-x 的取值范围是（）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1x ≥11． “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（） A ．0.8×1011B ．8×1010C ．80×109D ．800×10812．义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x 甲=89分，x 乙=89分，S 甲2=195，S 乙2=1．那么成绩较为整齐的是（） A ．甲班B ．乙班C ．两班一样D ．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在平面直角坐标系中，点O 为原点，平行于x 轴的直线与抛物线L ：y=ax 1相交于A ，B 两点（点B 在第一象限），点C 在AB 的延长线上．（1）已知a=1，点B 的纵坐标为1．如图1，向右平移抛物线L 使该抛物线过点B ，与AB 的延长线交于点C ，AC 的长为__．（1）如图1，若BC=AB ，过O ，B ，C 三点的抛物线L 3，顶点为P ，开口向下，对应函数的二次项系数为a 3，3a a=__．14．阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点P.用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”小艾的作法如下：（1）在直线l 上任取点A ，以A 为圆心，AP 长为半径画弧．（2）在直线l 上任取点B ，以B 为圆心，BP 长为半径画弧．（3）两弧分别交于点P 和点M（4）连接PM ，与直线l 交于点Q ，直线PQ 即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是_____．15．函数y＝22xx-+中，自变量x的取值范围是_________．16．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．17．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.18．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将△ADE 沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．七年级英语口语测试成绩统计表成绩x(分)等级人数x90≥ A 1275x90≤< B m60x75≤< C nx60< D 9请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B 级以上(包括B 级)的学生人数．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点A （3，1），且过点B （0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积是3，求点P 的坐标．21．（6分）如图，在等边ABC 中，BC 5cm =，点D 是线段BC 上的一动点，连接AD ，过点D 作DE AD ⊥，垂足为D ，交射线AC 与点E.设BD 为xcm ，CE 为ycm ．小聪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：()1通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：x /cm 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y /cm 5.03.3 2.0 ___ 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)()2建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； ()3结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD 是线段CE 长的2倍时，BD 的长度约为_____cm ．22．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 5=，tan B 12=，半径为2的⊙C 分别交AC ，BC 于点D 、E ，得到DE 弧．（1）求证：AB 为⊙C 的切线．（2）求图中阴影部分的面积．23．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的A 点和东人工岛上的B 点间的距离约为5.6千米，点C 是与西人工岛相连的大桥上的一点，A ，B ，C 在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥AC 段垂直的方向航行，到达P 点时观测两个人工岛，分别测得PA ，PB 与观光船航向PD 的夹角18DPA ∠=︒，53DPB ∠=︒，求此时观光船到大桥AC 段的距离PD 的长（参考数据：180.31sin ︒≈，180.95cos ︒≈，180.33tan ︒≈，530.80sin ︒≈，530.60cos ︒≈，53 1.33tan ︒≈）.24．（10分）如图，直线l是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O，在MN下方的直线l上取一点P，连接PN，以线段PN为边，在PN上方作正方形NPAB，射线MA交直线l于点C，连接BC．（1）设∠ONP＝α，求∠AMN的度数；（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明．25．（10分）填空并解答：某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？分析：可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．a1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到达窗口时刻0 0 0 0 0 0 1 6 11 16 …服务开始时刻0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …每人服务时长 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …服务结束时刻 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 …根据上述表格，则第位，“新顾客”是第一个不需要排队的．（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．分析：第n个“新顾客”到达窗口时刻为，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为．26．（12分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．27．（12分）先化简，再求值：（x﹣2﹣52x+）÷2(3)2xx++，其中3参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”；故本题答案为：D.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键．2、C【解题分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【题目详解】A、a2•a3=a5，故原题计算错误；B 、a 3和a 2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、（a 2）4=a 8，故原题计算正确；D 、a 3和a 2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则． 3、D 【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D 、是轴对称图形，符合题意．故选D ．【题目点拨】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4、B 【解题分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【题目详解】解：A 、22990x x --=，2299x x ∴-=，221991x x ∴-+=+，2(1)100x ∴-=，故A 选项正确．B 、2890x x ++=，289x x ∴+=-，2816916x x ∴++=-+，2(4)7x ∴+=，故B 选项错误．C 、22740t t --=，2274t t ∴-=，2722t t ∴-=，274949221616t t ∴-+=+，2781()416t ∴-=，故C 选项正确．D 、23420x x --=，2342x x ∴-=，24233x x ∴-=，244243939x x ∴-+=+，2210()39x ∴-=．故D 选项正确．故选：B ．【题目点拨】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 5、C 【解题分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．【题目详解】A =|a |不是同类二次根式；BC =D 故选C ．【题目点拨】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 6、C 【解题分析】根据基本作图的方法即可得到结论．【题目详解】解：（1）弧①是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；（2）弧②是以P 为圆心，大于点P 到直线的距离为半径所画的弧，错误；（3）弧③是以A 为圆心，大于12AB 的长为半径所画的弧，错误；（4）弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧，正确．故选C ．【题目点拨】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法．7、A【解题分析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30 个所用时间与乙做45 个所用时间相等即可列方程. 【题目详解】设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30 个所用时间与乙做45 个所用时间相等可得30x=456x.故选A．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键．8、D【解题分析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；B.平移后，得y=(x−3)2，图象经过A点，故B不符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D.平移后，得y=x2−1图象不经过A点，故D符合题意；故选D.9、B【解题分析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED 也为等腰直角三角形，∵PE ⊥AB ，∴AE=BE=12AB=12×4，在Rt △PBE 中，PB=3，∴，∴，∴．故选B ．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．10、D【解题分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【题目详解】根据题意得10x -≥，解得1x ≥．故选D ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．11、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：将800亿用科学记数法表示为：8×1．故选：B ．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、B【解题分析】根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，故可由两人的方差得到结论．【题目详解】∵S甲2>S乙2，∴成绩较为稳定的是乙班。

广东省深圳市九年级物理中考二模试卷

广东省深圳市九年级物理中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共29分)1. （2分） (2017八下·无锡期末) 5月5日下午2点，首架国产大飞机C919在上海浦东机场4号跑道成功起飞！“机壳”中使用的铝锂合金，C919实现比B737、A320等同类机型轻5%~10%的目标，从而实现减轻自重、降低油耗，上述使用的铝锂合金材料主要涉及的物理属性是（）A . 导电性好B . 硬度大C . 导热性好D . 密度小2. （2分）下列学习用品中，通常情况下属于绝缘体的是A . 塑料直尺B . 铅笔芯C . 铁制铅笔盒D . 金属小刀片3. （2分） (2019八下·九龙坡期末) 下列说法正确的是（）A . 马德堡半球实验测出了大气压的数值B . 高压锅运用了液体沸点随气压的升高而降低的原理C . 拦河大坝上窄下宽是由于液体压强随深度的增加而减小D . 洗手盆的排水管用U形“反水弯“防臭是利用了连通器原理4. （2分）(2016·灌云模拟) 图示为某市空气中PM2.5的来源分布图．PM2.5是指直径小于等于2.5 μm 的颗粒物，其在空气中浓度越高，就代表空气污染越严重．为减少PM2.5排放量，改善空气质量，下列措施不可取的是（）A . 植树造林，增大城市绿地面积B . 加大火力发电投入，扩大火力发电规模C . 开发使用太阳能、风能、核能等新能源D . 推行城市公共自行车系统，机动车使用清洁能源5. （2分）下列说法正确的是（）A . B超检查身体是利用声传递能量B . 电视遥控器是利用超声波来控制电视机的C . 医生常用小镜子检查牙齿是利用平面镜成像D . 手机拍照是利用凸透镜能成正立缩小的实像6. （2分） (2017八下·大同期中) 下列数据最接近九年级男学生实际的是（）A . 身高1.60 mB . 体重100NC . 手掌的面积2cm2D . 步行速度15m/s7. （2分）(2013·贵港) 贵港又称荷城，南广高铁穿城而过，高铁两旁的隔音墙的作用主要是减弱噪声．这种减弱噪声的途径是在（）A . 传播过程B . 声源处C . 人耳处D . 声源和人耳处8. （2分）(2019·北部湾) 下列过程属于熔化现象的是（）A . 冰雪消融B . 霜满枝头C . 滴水成冰D . 樟脑片变小9. （2分）(2018·吴中模拟) 下列机械或工具，属于费力杠杆的是（）A . 羊角锤B . 筷子C . 起瓶器D . 独轮车10. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图所示,张伟同学通过长L=2m的斜面用平行于斜面F=200N的推力,将质量为30kg的物体在5s内匀速推到lm高的平台,(g取10N/kg)则（）A . 推力对物体做功1000JB . 物体克服重力做功300JC . 推力做功的功率为40WD . 重力做功的功率为120W11. （3分）(2016·抚顺模拟) 如图所示是美国总统奥巴马在休闲时玩篮球的情景，下列说法正确的是（）A . 篮球出手后还能继续飞行，是由于受到惯性的作用B . 篮球最终会落到地面上，是因为受到重力的作用C . 篮球出手后，奥巴马对篮球不再做功D . 篮球碰到篮板后改变方向，说明力可以改变物体的运动状态12. （3分）(2017·顺义模拟) 如图所示，①②③④为探究物理规律的四个实验，abcd为物理规律的应用实例，箭头表示规律和应用的对应关系，其中对应关系正确的是（）A . AB . BC . CD . D13. （3分） (2018九下·潜江月考) 如图所示电路，电源电压保持不变。

广东省深圳市龙华新区2025年初三第二学期期末练习(二模)英语试题试卷含答案

广东省深圳市龙华新区2025年初三第二学期期末练习（二模）英语试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

Ⅰ. 单项选择1、All of us are proud that we can live peacefully and happily in China _______ the umbrella of our powerful country. A．from B．with C．under D．to2、1．The water dark and dirty. It’s no longer safe to drink.A．became B．will become C．has become D．was becoming3、—exciting film we saw yesterday!—I think so.A．What a B．What an C．How an D．How a4、— The boy misses his parents very much.— So he does. They _________ the hometown for nearly two years.A．have left B．has left C．have been away from D．will leave5、The drama Story of Yanxi Palace____a lot of praise since its first show months ago.A．wins B．win C．will win D．has won6、_____ along the street, and you can find the hotel on your right, next to the market.A．Walk B．To walk C．Walking D．Walked7、— Mr Wu, must I finish this exercise today?— No, you________. You can hand it in tomorrow afternoon.A．shouldn’t B．don’t have to C．mustn’t D．can’t8、Being a full-time mother is______ salaried(有薪水的) job in the world, because the salary is all the love from her children. A．high B．higher C．the higher D．the highest9、The Adventures of Tom Sawyer is _______ great book. My favourite part of _______ book is when Tom and Huck start their adventures on the island.A．a; a B．a; the C．the; 不填 D．不填; the10、“Underground” is the only word in the English language _____ begins and ends with the letters “und”.A．what B．that C．who D．whomⅡ. 完形填空11、完形填空：从每题的三个选项中，选出可填入相应空白处的最佳答案。

深圳9年级期末试卷【含答案】

深圳9年级期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个城市是广东省的省会？A. 深圳B. 广州C. 珠海D. 汕头答案：B2. 深圳市位于中国的哪个省份？A. 广东省B. 福建省C. 浙江省D. 江苏省答案：A3. 深圳市被誉为中国的哪个称号？A. 经济特区B. 政治中心C. 文化名城D. 旅游胜地答案：A4. 深圳市的市花是什么？A. 荷花B. 桃花C. 杜鹃花D. 菊花答案：C5. 深圳市的市树是什么？A. 梧桐树B. 桃树C. 柠檬树D. 樱花树答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 深圳市是中国的一线城市。

（正确）2. 深圳市位于广东省的东部。

（错误）3. 深圳市是中国改革开放的前沿城市。

（正确）4. 深圳市的经济总量在全国城市中排名第一。

（错误）5. 深圳市是中国最早的经济特区。

（正确）三、填空题（每题1分，共5分）1. 深圳市成立于______年。

答案：19802. 深圳市与______市相邻。

答案：珠海3. 深圳市的市花是______。

答案：杜鹃花4. 深圳市的市树是______。

答案：梧桐树5. 深圳市的经济总量在全国城市中排名______。

答案：第三四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述深圳市的经济特点。

答案：深圳市是中国改革开放的前沿城市，经济特点是以高新技术产业为主，同时发展现代服务业和先进制造业。

2. 简述深圳市的地理位置。

答案：深圳市位于广东省南部，珠江口东岸，与香港相邻。

3. 简述深圳市的历史沿革。

答案：深圳市成立于1980年，是中国最早的经济特区，经过40多年的发展，已成为国际化大都市。

4. 简述深圳市的文化特色。

答案：深圳市的文化特色是多元、开放、创新，以现代文化为主，同时融合了岭南文化、客家文化等传统文化。

5. 简述深圳市的旅游资源。

答案：深圳市的旅游资源丰富，有世界之窗、欢乐谷、东部华侨城等著名景点，吸引了大量国内外游客。

深圳九年级二模试卷答案【含答案】

深圳九年级二模试卷答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个城市是广东省的省会？A. 深圳B. 广州C. 珠海D. 汕头答案：B2. 九年级学生的学段属于以下哪个阶段？A. 初中B. 高中C. 小学D. 大学答案：A3. 下列哪个季节是一年中温度最高的？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：B4. 我国传统节日中秋节是在哪个月份？A. 一月B. 八月C. 十月D. 十二月答案：B5. 下列哪个数字是素数？A. 4B. 6C. 11D. 15答案：C二、判断题1. 地球是太阳系中的第八颗行星。

（×）2. 鸟类是唯一会飞的脊椎动物。

（×）3. 爱因斯坦提出了相对论。

（√）4. 长江是我国最长的河流。

（√）5. 人类可以在没有水的情况下生存超过一周。

（×）三、填空题1. 我国历史上著名的四大发明是火药、指南针、造纸术和__________。

答案：印刷术2. 九年制义务教育的一年是__________年级。

答案：九年级3. 地球上面积最大的洲是__________。

答案：亚洲4. 人体内最大的器官是__________。

答案：皮肤5. 一年中有__________个季节。

答案：四个四、简答题1. 请简述光合作用的基本过程。

答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将水和二氧化碳转化为有机物和氧气的过程。

2. 请简述牛顿的三大运动定律。

答案：牛顿的三大运动定律包括惯性定律、加速度定律和作用与反作用定律。

3. 请简述世界四大文明古国的特点。

答案：世界四大文明古国包括埃及、巴比伦、印度和中国，它们都具有悠久的历史、独特的文化和丰富的科技成果。

4. 请简述人体循环系统的组成。

答案：人体循环系统由心脏、血管和血液组成，负责输送氧气和养分到全身各部位。

5. 请简述欧姆定律的内容。

答案：欧姆定律指出，电流强度与电压成正比，与电阻成反比。

五、应用题1. 小明从家到学校需要步行30分钟，如果他的步行速度是每分钟80米，那么他从家到学校的距离是多少？答案：2400米2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。

广东省深圳市龙岗区南湾学校2019-2020学年第二学期初三级毕业复习卷2

初三级毕业复习卷2答案一、选择题1．﹣的绝对值是（C）A．﹣B．﹣C．D．52．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（D）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）A．B．C．D．4．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（D）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a65.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（C）次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次6.下列事件中，是确定事件的是（ B ）A.从一副扑克牌中抽取一张，抽到方块AB.明天太阳从西方升起C.任意买一张电影票座位号是偶数D.阴天就会下雨7.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（B）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（B）A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2）9. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（A）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=110.如图1，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（B）A．2m B．2m C．（2﹣2）m D．（2﹣2）m图1 图2 图311.如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF ．若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为（ C ）A ．2B ．C ．D ．312.平面直角坐标系中，已知A (2，2)、B (4，0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ A ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题13.分解因式：x 2﹣1= （x+1）（x ﹣1）．14.关于x 的方程()012m 2=+++m x m x 有实根，则m 的取值范围是21m -≥。

九年级深圳(S)期末总复习参考答案(1)

九年级深圳（S）期末总复习参考答案第1版WordsUnits 1-2, 9A重点词语小结1. truth2. reduce3. humour4. brave5. boxing 【小练习】Ⅰ. 1. metal 2. bowl 3. astronomer 4. tonight 5. pale6. mistake7. hit8. seems9. seat 10. invitation Ⅱ. 1-5 ABCBCⅢ. 1-5 CABCAPhrases & SentencesUnits 1-2, 9A重点短语句型小结重点短语1. let … down2. make sure3. join in4. play a joke on sb.5. turning point6. (be) happy with7. have no idea8. send… to prison9. a series of 10. fill…with …重点句型1. What a beautiful dress it is!2. It’s great to have a friend like you.3. We should obey school rules, shouldn’t we?【小练习】Ⅰ. 1-5 CBCABⅡ. 1. running over 2. in trouble 3. take a seat4. without difficulty5. by heartⅢ. 1. took part in 2. lose heart 3. be amazed at4. at the age of5. is remembered forⅣ. 1. The work seems very easy to finish.2. I’m certain that he will come to the party.3. It’s a pleasure to teach these children to sing.4. Jack works hard to achieve his dream.5. The manager wants to spend more time with his family.第2版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 ACBCBⅡ. 1. to become 2. to get 3. to learn 4. to spend 5. to make Ⅲ.1. It took; to repair 2. Who; or 3. What a sunny day4. It’s very kind of; to help5. It’s very important to readⅣ. 1. C; do → don’t 2. C; he → they3. A; How → What4. B; to reading → to read5. C; don’t I → isn’t heⅤ. 1. studied 2. first 3. called 4. to write 5. which6. amazed7. Finally8. more9. novels 10. heⅥ. 1. for 2. shoes 3. how 4. to go 5. her6. like7. better8. did9. the 10. quickly Speaking1. plan2. choice3. but4. didn’t5. bookshop第3版WordsUnits 3-4, 9A重点词语小结1. careless2. invite3. model4. fail5. abroad【小练习】I. 1. annoying 2. relationship 3. mind 4. embarrassed 5. none6. advantage7. though8. sharing9. either 10. cost Ⅱ. 1-5 ABCCAⅢ. 1-5 CABCBPhrases & SentencesUnits 3-4, 9A重点短语句型小结重点短语1. laugh at2. be on business3. out of place4. feel ashamed of5. help with6. none of one’s business7. hear from8. have no interest in 9. be on a diet 10. make a mess 重点句型1. As students, we are expected to finish our homework on time.2. Soon, this kind of dress became out of date.3. Li Ming regretted not taking his umbrella with him.4. It’s clever of you to work out the maths problem in such a short time.5. My sister has no interest in watching films.【小练习】Ⅰ.1-5 BBABCⅡ.1. feel embarrassed 2. set rules for 3. have no interest in4. is patient with5. none of your businessⅢ. 1. heard from 2. feel ashamed of 3. out of place4. get angry5. on businessⅣ. 1. My father has a habit of reading books for half an hour in the evening.2. Parents often have trouble understanding their children’s behaviour.3. The teacher suggested that we (should) help our parents do the houseworkduring the summer holidays.4. Jenny is very sad because she can’t see any advantage in being tall.5. Did anyone offer to help when the old man fell down?第4版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 BBABCⅡ. 1. is 2. seems 3. taste 4. be 5. remainⅢ. 1. keep your room tidy 2. fell asleep 3. every day4. keep warm5. looks difficultⅣ. 1. B; I → me 2. C; for → to 3. C; happily → happy4. A; driving → driven5. B; close → closedⅤ.1. faced 2. apples 3. got 4. Hearing 5. prize6. prison7. competition8. into9. who 10. biggestⅥ. 1. an 2. Usually 3. turns 4. to get 5. be let6. yourself7. helpful8. feelings9. for 10. how Speaking1. mad2. asking3. wrong4. sorry5. advice第5版WordsUnits 5-6, 9A重点词语小结1. beat2. necessary3. forward4. seat5. second【小练习】I. 1. relaxed 2. review 3. stated 4. director 5. plenty6. among7. medical8. news9. necessary 10. treatedⅡ. 1-5 CBABCⅢ. 1-5 CBCACPhrases & SentencesUnits 5-6, 9A重点短语句型小结重点短语1. in general2. pass out3. be prepared to do sth.4. stay away from5. on weekdays6. lose weight7. keep still8. treat oneself to sth. 9. a balanced diet 10. plenty of重点句型1. I’m not prepared to sit here and listen to the boring speech.2. Jack’s mother is worried because he is becoming fatter and fatter.3. I would rather stay at home on such a hot day.4. Linda was very disappointed that her good friend didn’t come to her birthday party.5. How does the story sound to you?【小练习】Ⅰ.1-5 BCABBⅡ. 1. fried food 2. raise your hand 3. a balanced diet4. talent show5. out of moneyⅢ. 1. a bit of 2. Keep still 3. on weekdays4. medical examinations5. dairy productsⅣ. 1. To celebrate her birthday, she treated herself to a new dress.2. How does the piece of advice sound to you?3. How much money are you prepared to pay for the computer?4. Turn on the TV, and it’s time to watch Readers.5. Although he had a terrible headache, he still kept working on this novel.第6版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 CBBCAⅡ. 1. that 2. that 3. where 4. which5. when6. what7. who8. whyⅢ. 1. Although they worked hard together, they didn’t win the match.2. Although my grandpa is seventy, he does exercise in the park every day.3. Although it was cold in the room, he didn’t turn on the air conditioner.4. He walked home by himself although he knew it was dangerous.5. I decide to go to Japan although the trip will cost me a lot of money.Ⅳ.1. I don’t know where my sister went this afternoon.2. Everyone is sure that our team will beat their team.3. Do you know when the baby panda was born?4. Can you tell me how much the new schoolbag cost you?5. Did you tell Mary how often the club members would meet?Ⅴ. 1. who 2. tired 3. probably 4. if 5. because6. improves7. prepared8. reasons9. noticed 10. avoid Ⅵ. 1. Although 2. a 3. seeing 4. unhappy 5. to be6. be found7. success8. for9. themselves 10. harmful Speaking1. piano2. learned3. emergency4. nervous5. how第7版WordsUnits 7-8, 9A重点词语小结1. celebrated2. task3. search4. present5. lazy【小练习】I. 1. chain 2. comb 3. frogs 4. steamboat 5. graduation6. fence7. knees8. pretended9. adventures 10. celebratedⅡ. 1-5 BCBCAⅢ. 1-5 CBBACPhrases & SentencesUnits 7-8, 9A重点短语句型小结重点短语1. go on doing2. think of3. turn … over4. in silence5. at last6. come along7. fix ... on8. hold out9. under the name (of) 10. be accused of ...重点句型1. The little boy searched through his pockets for some change.2. Be careful not to fall off the roof.3. Mike’s father gave him a task of cleaning the window.4. The manager seemed to be very pleased with his work instead of being angry.5. Mum warned me not to talk with strangers.【小练习】Ⅰ.1-5 ABBCAⅡ. 1. at last 2. tricked; into stealing 3. under the name of4. was so pleased that5. turn; overⅢ. 1. have a rest 2. held out 3. looking for4. What a pity5. went onⅣ. 1. He spent a lot of time doing experiments.2. You must improve your reading skill as soon as possible.3. The policemen arrived when the thief was going to run away from the store.4. He was so sad that the doctor advised him to give up drinking.5. Dear students, please fix your attention on the blackboard.第8版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 ACBBCⅡ. 1. that 2. which 3. of 4. on 5. inⅢ. 1. problem with 2. experience of 3. prepare for4. which / that I like5. that we canⅣ. 1. A; to → with 2. B; which → that / who3. B; where → which / that4. B; to → at5. C; with → forⅤ. 1. afford 2. thinking 3. prepared 4. searched 5. bushes6. quickly7. to sell8. which9. as 10. Suddenly Ⅵ. 1. that / which 2. to climb 3. usually 4. to experience 5. adventures6. for7. interested8. of9. a 10. your Speaking1. news2. pity3. laugh4. prefer5. heart第9版WordsUnits 1-2, 9B重点词语小结1. repetition2. relation3. education4. trade5. giraffe 【小练习】Ⅰ. 1. wealth 2. purple 3. international 4. foreign 5. idioms6. especially7. vacation8. silk9. develop 10. schedule Ⅱ. 1-5 ACBBCⅢ. 1-5 CABABPhrases & SentencesUnits 1-2, 9B重点短语句型小结重点短语1. lead to2. as well3. take off4. be known as5. open up6. go on a trip7. under the weather8. in one’s spare time9. set sail 10. compare … with …重点句型1. She will set off from the US tomorrow.2. I didn’t quite catch you.3. Who do you think is the cleverest student in your class?4. His shoes are different from the ones I bought yesterday.5. They are either on the playground or in the reading room.【小练习】Ⅰ. 1-5 BCCAAⅡ.1. go on a trip 2. led to 3. set off4. To a certain degree5. set upⅢ. 1. open up 2. set sail 3. In his spare time4. as well as5. divided intoⅣ. 1. The teacher required the students to do an experiment every week.2. Tomorrow, they will either go camping or climb mountains.3. I find it very difficult to communicate with them.4. He rose to be the manager of his company yesterday.5. Who do you think will be the monitor?第10版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 BACABⅡ. 1. so 2. so 3. such 4. too 5. enoughⅢ. 1. so small that 2. so that 3. such a funny4. not careful enough5. too weak toⅣ. 1. A; so → such an 2. B; such → so 3. B; so → too4. B; look → to look5. A; such → soⅤ. 1. type 2. large 3. continent 4. central 5. makes6. most famous7. perhaps8. held9. speaking 10. skillⅥ. 1. their 2. places 3. took 4. an 5. interesting6. Finally7. thirtieth8. but9. from 10. to travel Speaking1. foreign2. besides3. interesting4. education5. spare第11版WordsUnits 3-4, 9B重点词语小结1. friendly2. pool3. deaf4. increase5. boss 【小练习】Ⅰ. 1. coal 2. recycled 3. government 4. purpose 5. earthquake6. screen7. habit8. temperature9. result 10. lineⅡ. 1-5 BAABCⅢ. 1-5 BACBCPhrases & SentencesUnits 3-4, 9B重点短语句型小结重点短语1. in danger2. pass by3. for now4. mountains of5. as a result of6. make a difference7. stick with8. sit around9. fall on deaf ears 10. act as重点句型1. She is like my mother, often looking after me.2. I have to lie on the bed to keep me from passing out.3. What caused sea level to rise?4. We should collect as much old newspaper as possible.5. They are waiting for the rain to stop.【小练习】Ⅰ.1-5 BCCABⅡ. 1. fell on deaf ears 2. in surprise 3. As a result of4. survival kit5. take actionⅢ. 1. mountains of 2. stick with 3. acted as4. results in5. pass byⅣ. 1. She does a lot of exercise every day to keep her from getting fat.2. I have no time to do these boring things.3. My father is waiting for his friend to call him at home.4. Whatever you do makes a difference to my decision.5. The disappearance of the forest causes many animals to die.第12版Grammar【小练习】Ⅰ.1-5 BCACBⅡ.1. It 2. same 3. as 4. as 5. thatⅢ. 1. It took; to build 2. has the same; as 3. It is necessary to wear4. What time is it5. different fromⅣ. 1. C; same → the same 2. B; with → from 3. A; That → It4. B; taking → to take5. C; could → didⅤ. 1. destroying 2. government 3. provide 4. seriously 5. accidents6. by7. smoke8. carried9. working 10. survey Ⅵ. 1. into 2. if 3. a 4. to travel 5. different6. is called7. to reach8. goes9. first 10. worried Speaking1. worried2. environment3. number4. solve5. activities第13版WordsUnits 5-6, 9B重点词语小结1. couple2. honest3. quarrel4. guard5. private 【小练习】Ⅰ. 1. gloves 2. entered 3. final 4. forced 5. recovery6. dentist7. pressure8. eyesight9. whether 10. honestⅡ. 1-5 BCBACⅢ. 1-5 BCABCPhrases & SentencesUnits 5-6, 9B重点短语句型小结重点短语1. check in2. fall over3. build up4. leave … behind5. cancel out6. look on the bright side7. be busy with8. deal with 9. to be honest 10. keep one’s balance重点句型1. When it snows, I am dying to go out and play with the snow.2. Living here made me feel very comfortable.3. Suddenly he found himself unable to see anything.4. They felt pleased with themselves.5. We focused too much on the result of the event.【小练习】Ⅰ.1-5 CABBAⅡ. 1. check in 2. keep her balance 3. leave; behind4. cheer him up5. look on the bright sideⅢ.1. can’t wait to 2. fell over 3. cancelled out4. deal with5. built upⅣ. 1. Having a talk with you makes me feel relaxed.2. The audience focused their attention on the speaker.3. I found myself unable to finish the work by myself.4. He felt very pleased with himself because he took first place in the test.5. Yesterday, I wasn’t sure whether the concert could be held on time.第14版Grammar【小练习】Ⅰ. 1-5 BCACBⅡ. 1. was made 2. been 3. was playing 4. did 5. could Ⅲ. 1. he would take 2. was; that; would 3. have gone4. the nearest bookshop is5. was fixedⅣ. 1. C; gets → got 2. C; are → will be 3. B; selling → sold4. C; lives → lived5. A; what → howⅤ. 1. fact 2. require 3. regular 4. given 5. like6. deal7. risk8. higher9. completely 10. Standing Ⅵ. 1. students 2. excited 3. what 4. at 5. has become6. thrown7. the8. to cheer9. their 10. got Speaking1. entered2. musical3. stress4. cheer5. over第15版完形填空1-5 BCAAB 6-10 ACBCA阅读理解1-5 CBBDA语法填空1. fourth2. the3. really4. at5. seeing6. but7. girls8. frightened9. to have 10. shook书面表达One possible version:Some surveys show that different kinds of music can influence people and change their moods. Now let me tell you how they work.If you are under great stress and worry a lot, you can listen to pop music. Then you will feel relaxed. Some of the students are crazy about computer games and often get too excited. They can listen to country music. After listening to it, they will feel quiet and peaceful. If you feel tired and sleepy, you can listen to rock music. It will make you feel excited. Sometimes when you feel lonely and upset, you can try listening to symphonic music. It can cheer you up and you will become active. Music is so wonderful. Almost everyone needs it, right?第16版完形填空1-5 BCACB 6-10 ABBAC阅读理解1-5 CBDCB语法填空1. to turn2. surprised3. living4. truth5. of6. softer7. third8. a9. if 10. himself书面表达One possible version:Last Saturday, my parents and I had a trip to Shanghai Disneyland.The trip started at 7 am. It took us one and a half hours to get there in my father’s car.First, we took photos at the gate of Disneyland. Inside the park, we could hear the music of Disney cartoons in different times. We watched wonderful shows of some Disney characters in front of the castle. After that, we watched a 4-D film in “Once Upon a Time” Adventure. It was like magic.The most exciting part was in Tomorrow Land. We couldn’t stop screaming when riding an indoor roller coaster because it moved at high speeds.After the trip, I felt tired but very happy.第17版完形填空1-5 BCBAB 6-10 ACBAC阅读理解1-5 CCBAD语法填空1. an2. barking3. voices4. quietly5. as / when6. wondered7. into8. about9. his 10. earlier书面表达One possible version:Dear Michael,I’m so excited to tell you that I will be an exchange student in your home country, America. However, I’m also a little worried. There are mainly two reasons. First, my English is not very good, especially my spoken English. I’m afraid that I can’t communicate well with my host family. Second, American customs are different from those of my country. For example, I don’t know how to use knives and forks.I really need your help. Thank you very much. I’m looking forward to your reply. Yours,Li Lei第18版完形填空1-5 CABBB 6-10 CAACA阅读理解1-5 BCCDB语法填空1. shopping2. around3. a4. their5. has brought6. diseases7. where8. died9. better 10. to书面表达One possible version:Hi, everyone! In our school, we can often see students throw litter everywhere and keep water running. What a shame!As students, we should take care of our school and protect our school environment. There’s no doubt that a clean and comfortable environment can not only make us healthy but also enable us to enjoy our school life.As the saying goes, “Action speaks louder than words.” So, let’s pull together to make our school greener and more beautiful, shall we?第19版完形填空1-5 CCABA 6-10 BBAAC阅读理解1-5 CDBCD语法填空1. wonderful2. from3. friends4. to work5. yourself6. dealing7. If8. for9. an 10. difficult书面表达One possible version:Dear fellow students,Good news for you! A WeChat group called “Learning English” will be opened in our school. Its purposes are to help us students improve our English and communicate better in English.We can do a lot of things in this group. First, we can share our learning experience here. Second, if you have some problems with your English study, you can post them here. Perhaps you will find ways to solve them with the help of our schoolmates and teachers. Third, interesting topics are offered every week and we are free to take part in the weekly discussion.How to join it? Open your WeChat and follow the public number “Learning English”. And everyone is welcome to join it.I am sure the group will be of great help to us.That’s all. Thank you.第20版完形填空1-5 BABCB 6-10 CBAAC阅读理解1-5 DBBAC语法填空1. into2. created3. be recycled4. harmful5. their6. machines7. how8. to9. a 10. learning书面表达One possible version:Everyone, please pay attention! I have something exciting to tell you. On Wednesday morning, we are going on a trip to Natural History Museum, which has a history of more than 130 years.We are going to take the school bus and leave school at half past nine. It will take us three quarters of an hour to get there. The trip must be exciting, but pleaseremember that we are not supposed to shout or run in the museum.Are you looking forward to it? Hope you will have a good time.第21-22版1-5 CABCA 6-10 BBCAA 11-15 CBABC16-20 BCABA 21-25 CACBC26-30 CDCAC 31-35 CADCB 36-40 DCBAA 41-45 DBDAC46. to catch 47. so 48. him 49. an 50. later 51. from 52. when 53. eating 54. Suddenly 55. cried One possible version:Dear Li Na,Sorry for your illness. Are you feeling any better now? It’s a pity that you can’t review the lessons with us. The English final exam will be from 8:00 to 10:00 next Thursday morning. To prepare for the exam, here are some suggestions.First, we have to master the key words, phrases and sentences that we have learned this term. Second, it is a good idea to go over class notes and daily exercises. Besides, we are supposed to practise writing several compositions.Hope you will return to school soon and get a good mark in the exam.Yours truly,Zhang Meng第23-24版1-5 BCACA 6-10 CBCBA 11-15 ABCAB16-20 CBABB 21-25 BACAC26-30 DABAD 31-35 BCDCA 36-40 CBBCA 41-45 CCAAD 46. typhoons 47. to 48. was studying 49. called 50. my51. The 52. being damaged 53. So 54. second 55. hardestOne possible version:Dear Frank,I hear you want to come to China to do some volunteer work but you don’t know what to do. Here is some advice for you. I think first you should think about what you like to do and what you are good at. If you like working outside, you can help clean up the city parks. If you like playing with children, why not visit some sick kids in hospital and cheer them up? Can you sing? If so, you can sing for the old people at the old people’s home. Wish you a pleasant volunteer experience! Yours,Wang Jun1-5 ABCAB 6-10 CBABA 11-15 CCBAC16-20 CBAAC 21-25 BBCAA26-30 BCBAB 31-35 DCADB 36-40 ACBDD 41-45 CBDCB 46. the 47. beautifully 48. to watch 49. was divided 50. children51. like 52. his 53. exciting 54. showed 55. Though/Although One possible version:Dear Michael,I’m very glad to hear from you. In your last email, you asked me what kind of Tang costume is better. Well, here is my advice.Tang costumes made of 100% cotton make you feel comfortable when you exercise, but they often shrink easily if you wash them in hot water. Compared with the cotton ones, Tang costumes made of silk feel much softer and smoother. They are comfortable to wear, too. But there is one thing you need to keep in mind. They are hard to care for. Besides, the silk costumes are more expensive than the cotton ones. It’s hard to make a choice between these two kinds of Tang costumes. I hope my advice will be of help to you.Yours,Li Hua第27-28版1-5 ACBCB 6-10 CABAA 11-15 ABCCB16-20 BCACB 21-25 CCBAB26-30 BACAB 31-35 BACDB 36-40 CDCBD 41-45 ADCBA 46. about 47. a 48. are lying 49. waves 50. completely 51. If 52. relaxing 53. sleepy 54. your 55. makesOne possible version:How to deal with stressMy dear classmates and friends, it’s so great to talk to you about stress. We all feel stressed. Some of us are worried about the exams. Some get bored with studying al l day long. I’m always under pressure, too. I push myself so hard to be the top student in my class because I don’t want to let my parents down.Luckily, I’ve found some good ways to deal with stress. For example, I deal with stress by singing aloud in my room or by exercising. Sometimes I ask my parents for help. Sharing my problems with them can make me feel better. You can have a try too.That’s all. Thank you1-5 BACCB 6-10 CBABA 11-15 BCCAC16-20 BACCA 21-25 CCBAB26-30 BADCB 31-35 DCADB 36-40 DCDCA 41-45 BDBCB 46. Americans 47. known 48. takes 49. with 50. But51. Cooking 52. as 53. be heard 54. older 55. theOne possible version:Dear Tony,I’m glad to hear that you wanted to know some traditions during the Spring Festival. Let me tell you something.The Spring Festival falls on the first day of the first lunar month and ends on the fifteenth day. Before the Spring Festival, people are busy cleaning their houses and shopping for clothes and food. On the eve of the Spring Festival, all the family members come back home and have a big feast. During the Spring Festival, we put on our new clothes and visit our relatives and friends. Children are very happy because they can get lucky money from their parents and relatives. We also watch many kinds of performances such as the lion dance, the dragon dance and walking on the stilts. We usually have great fun during the Spring Festival.Yours,Li Hua第31-32版1-5 BABAC 6-10 BACAB 11-15 BBCCB16-20 ACACB 21-25 BABAC26-30 BDACD 31-35 BDCCA 36-40 CBACC 41-45 DBCBA 46. Luckily 47. thrown 48. how 49. above 50. twice51. to watch 52. a 53. less 54. dangerous 55. theirOne possible version:Our middle school life will soon come to an end. But I’ll nev er forget you, Eric, my best friend. You are an outgoing boy whom everyone likes to make friends with. I’ll never forget the smile on your face. I remember we used to play basketball in the playground, and we also went to the park and had a good time there. I always laughed a lot when I was with you. And you helped me so much. Thank you!At this very moment, I’m giving all my best wishes to you. I hope you will be happy and healthy forever. Wish you great success in the future!。

广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期数学期末考前模拟试卷(二)(解析版)

广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期数学期末考前模拟试卷（二）一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分．). (共10题；共30分)1. 如图竖直放置的圆柱体的俯视图是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 等腰梯形【答案】C【解析】【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆．故选C．【分析】根据俯视图是从上面看到的视图解答．2. 下列命题中的真命题是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D. 两条对角线相等的四边形是平行四边形【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法对各选项分别进行判断．【详解】A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故A错误；B. 有一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形，故B错误；C. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；D. 两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，故D错误；故选C.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3. 在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13，则黄球的个数为（）． A. 6B. 8C. 10D. 12 【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据等可能事件概率的性质列方程并计算，即可得到答案．【详解】设黄球的个数为x 根据题意得：4143x =+ ∴8x =∵480+≠∴8x =是4143x =+的解故选：B ．【点睛】本题考查了概率、分式方程的知识；解题的关键是熟练掌握等可能事件概率的性质，从而完成求解．4. 直线6y ax =−与抛物线243y x x =−+只有一个交点，则a 的值为（） A. 2a =B. 10a =C. 2a =或10a =−D. 2a =或10a = 【答案】C【解析】【分析】联立两函数解析式联立，得到关于x 的一元二次方程，然后根据Δ0=列出方程求解即可．【详解】解：由题意可知：2436x x ax −+−，整理得，2490x a x −++=（），∵只有一个交点，∴244190a ∆=+−××=（），解得12a =，210a =−．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的交点个数问题，解题关键是将两个函数解析式联立，得到关于x 的一元二次方程，利用根的判别式求解，0∆>则两个函数有两个交点，Δ0=则两个函数有一个交点，Δ0<则两个函数无交点．5. 已知ABC 与DEF 相似，且A D ∠=∠，那么下列结论中，一定成立的是（）A. B E ∠=∠B. AB AC DE DF =C. 相似比为AB DED. 相似比为BC EF 【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形的性质对不同的对应角和对应边进行分类讨论．【详解】解：∵B 可以与E 对应，也可以与F 对应，∴∠B=∠E 或∠B=∠F ，A 不一定成立；同上，AB 可以与DE 对应，也可以与DF 对应，∴AB AC DE DF =或 AB AC DF DE =，B 不一定成立；同上，AB 可以与DE 对应，也可以与DF 对应，∴相似比可能是AB DE ，也可能是AB DF，C 不一定成立； ∵∠A=∠D ，即∠A 与∠D 是对应角，∴它们的对边一定是对应比，即BC 与EF 是对应比， ∴相似比为BC EF ，∴D 一定成立，故选D ．【点睛】本题考查相似三角形性质，注意相似三角形的性质是针对对应角和对应边而言的． 6. 二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则反比例函数y ＝﹣a x与一次函数y ＝﹣bx +c 在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a ＜0，再由函数图象经过原点可知c =0，利用排除法即可得出正确答案．【详解】∵二次函数的图象开口向下，∴反比例函数y a x=−的图象必在一、三象限，故B 、D 错误； ∵二次函数的图象经过原点，∴c =0，∴一次函数y =﹣bx +c 的图象必经过原点，故D 错误．故选A ．的【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．7. 如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cos B＝35，DE∥AB，EF⊥AB，若DEAF＝12，则BE长为（）A. 7.5B. 9C. 10D. 5 【答案】C【解析】【分析】先设DE＝x，然后根据已知条件分别用x表示AF、BF、BE的长，由DE∥AB可知DE CE AB CB=，进而可求出x的值和BE的长．【详解】解：设DE＝x，则AF＝2x，BF＝18﹣2x，∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°，∵cos B＝BFBE＝35，∴BE＝53（18﹣2x），∵DE∥AB，∴DE CE AB CB=，∴515(182)31815x x−−=∴x＝6，∴BE＝53×（18﹣12）＝10，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的综合应用，根据平行线得到相关线段比例是解题关键．8. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的图象过点A，则k的值是（）A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4【答案】D【解析】【详解】解：因为图象在第二象限，所以k ＜0，根据反比例函数系数k 的几何意义可知|k|=2×2=4，所以k=﹣4．故选D9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D 在y 轴正半轴上，则点C 的坐标为（）A. （-3，4）．B. （-4，3）．C. （-5，3）．D. （-5，4）．【答案】D【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长，进而求出C 点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D 在y 轴上，∴AB=AD=5，∴=4，∴点C 的坐标是：（-5，4）．故选D ．【点睛】本题考查菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO 的长是解题关键．10. 如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心，CE 长为半径作 EF，交CD 于点F ，连接AE ，AF ．若6AB =，=60B ∠°，则阴影部分的面积是（）A. 2π+B. 3π+C. 3πD. 2π−【答案】C【解析】【分析】连接AC ，根据菱形的性质求出∠BCD 和BC=AB=6，求出AE 长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可．【详解】连接AC ，∵ 四边形ABCD 是菱形，AB=6，∴BC=6，∵∠B=60°，∴△ABC 是等边三角形，∠BCD=120°，∵ E 是BC 的中点，∴CE=BE=3，AE ⊥BC ，同理可得CF=3，AF ⊥CD.由勾股定理得，∴S 阴影＝S △AEC ＋S △AFC －S 扇形CEF ＝132××132××21203360π×＝3π− 故答案为：C ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，菱形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出ΔAEC 、ΔAFC 和扇形CEF 的面积是解此题的关键．二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分.). (共5题；共15分)11. 若12=−a a b ，则a b=______．【答案】-1．【解析】【分析】直接利用比例的性质得出a ，b 的关系，进而代入计算即可．【详解】解：∵12a a b =−， ∴2a =a-b ，∴a =-b ， ∴1a b=−．故答案是：-1．【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确得出a ，b 的关系是解题关键．12. 中午12点，身高为165cm 的小冰直立时影长55cm ，同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm ，那么小雪的身高为__________cm ．【答案】171【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，根据相似三角形的性质，求解即可．【详解】解：由题意可得：小雪的身高为()16557171cm 55××小兵的身高小雪的影长小兵的影长．故答案为：171【点睛】此题考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． 13. 已知：230x y −+=，则代数式241x y −+−的值为______．【答案】5【解析】【分析】先根据已知等式可得23x y −=−，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：230x y −+=， 23x y ∴−=−，()241221x y x y∴−+−=−−−()231=−×−−5=，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．14. 在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是_________．【答案】13.【解析】【分析】根据坐标系中距离公式计算即可.【详解】设原点为O,按照两点距离公式:13=故答案为:13.【点睛】本题考查距离公式,关键在于熟记距离公式.15. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_____．【答案】3 4【解析】【分析】根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转换为tan∠ABC进行计算【详解】解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°．∵AB=15，AC=9，∴根据勾股定理，得BC=12．∵∠ADC和∠ABC是同弧所对的圆周角，∴∠ADC=∠ABC．∴93 tan tan124ACADC ABCBC∠=∠===．故答案为：34．【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数的定义等知识，掌握圆周角定理是解题的关键．三、解答题：(16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分) (共7题；共55分)16. 计算题（1）计算：()22cos 30sin 30tan 60°+°×°（2）解方程：210x −−=．【答案】（1（2）12x =+，22x =−【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数值计算即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可；【小问1详解】原式2212 =+， 3144 =+， =【小问2详解】210x −−=，1a =，b =−，1c =−，∴2412416b ac =−=+= ，∴2x =，∴12x =，22x =．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值的混合运算，一元二次方程的计算，准确计算是解题的关键．17. 2017年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至2020年1月，西安已有4家国家5A 级旅游景区，分别是A ：西安市秦始皇兵马俑博物馆（2007年）；B ：西安市华清池景区（2007年）；C ：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（2011年）；D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）．欢乐同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．（1）欢乐同学一家选择D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）的概率是多少？（2）若欢乐同学一家在选择D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择A 、C 两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）【答案】（1）14；（2）16 【解析】【分析】（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）只有1种，因此可求出概率；（2）列表法表示所有可能出现的结果，进而求出概率．【详解】解：（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）是14；（2）从A ，B ，C ，D 四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选择A 、C 两个景区的有2种，∴P （选择A 、C ）=21126=．【点睛】考查列表法、树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．18. 如图，点A ，F ，D ，C 在同一直线上，BC ，EF 交于点M ，90B E ∠=∠=°，AF CD =，AB DE =.（1）证明：Rt Rt ABC DEF △≌△；（2）证明：MF MC =.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AF=CD ，可以得到AC=DF ，然后再根据题目中的条件，即可证明Rt △ABC ≌Rt △DEF ；（2）根据（1）中的结论和全等三角形的性质、等腰三角形的性质，可以得到结论成立．【详解】（1）证明：∵AF=CD ，∴AF+FC=CD+FC ，∴AC=DF ，∵∠B=∠E=90°，∴△ABC 和△DEF 都是直角三角形，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC DF AB DE = =∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）；（2）证明：由（1）知，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∴∠BCA=∠EFD ，∴∠MCF=∠MFC ，∴MF=MC ．【点睛】本题考查直角三角形全等的判定与性质、等腰三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 2021年10月18日，博鳌亚洲论坛全球经济发展与安全论坛首届大会在长沙开幕.活动当天，作为国有大型综合性粮油企业，湖南粮食集团携旗下“金健”“裕湘”“金霞”“银光”“新中意”“帅牌”“木本堂”“军粮放心粮油”等最新优质粮油产品亮相经安会.某超市选择其中一种大米进行经销，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：销售单价x （元/千克）6 6.57 7.5 销售量y （千克）1000 900 800 700（1）求y （千克）与x （元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）.（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）2002200y x =−+ （2）该天的销售单价应定为7元（3）当定价为8元时，有最大利润1800元【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，利用待定系数法即可求一次函数的解析式；（2）利用利润=每千克大米的利润×销售量，列出方程，解方程求出x 的值，再进行检验，即可得出答案；（3）设利润为w ，根据利润=每千克大米的利润×销售量，列出函数关系式，再化成顶点式，利用二次函数的性质，即可得出答案．【小问1详解】解：设一次函数为：y kx b =+，依题意得： 610007800k b k b += +=解得： 2002200k b =− =函数表达式为：2002200y x =−+；【小问2详解】解：依题意得：()()520022001600x x −−+=，整理得：216630x x −+=，解得：127,9x x ==（舍去），答该天的销售单价应定为7元；【小问3详解】解：设利润为w ，依题意得：()2220032001100020081800w x x x =−+−=−−+；故，当定价为8元时，有最大利润1800元．【点睛】本题主要考查二次函数的应用、一次函数及一元二次方程的应用，解题的关键是找准数量关系． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－ax ＋b 的图像与反比例函数y ＝k x的图像相交于点A (－4，－2)，B (m ，4)，与y 轴相交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点C 坐标及△AOB 的面积．【答案】（1）反比例函数的表达式为y ＝8x，一次函数的表达式为y ＝x ＋2；（2）S △AOB ＝6．【解析】【分析】（1）由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值，从而得出反比例函数表达式，再由点B 的坐标和反比例函数表达式即可求出m 值，结合点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）令一次函数表达式中x =0求出y 值即可得出点C 的坐标，利用分解图形求面积法结合点A 、B 的坐标即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A （﹣4，﹣2）在反比例函数k y x=的图象上， ∴k =﹣4×（﹣2）=8， ∴反比例函数的表达式为8y x =； ∵点B （m ，4）在反比例函数8y x =的图象上， ∴4m =8，解得：m =2，∴点B （2，4）．将点A （﹣4，﹣2）、B （2，4）代入y =﹣ax +b 中，的得：2442a b a b −=+ =−+ ，解得：12a b =− =， ∴一次函数的表达式为y =x +2．（2）令y =x +2中x =0，则y =2，∴点C 的坐标为（0，2），∴S △AOB =12OC ×（x B ﹣x A ）=12×2×[2﹣（﹣4）]=6．【点睛】本题考查了反比例和一次函数解析式求法，反比例函数与一次函数的交点问题．解题的关键是先根据题意求出各个解析式．21. 如图①，在矩形ABCD 中，点P 从AB 边的中点E 出发，沿着E- B-C 匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C 后停止运动，点Q 是AD ．上的点，AQ=10，设△APQ 的面积为y ，点P 运动的时间为t 秒，y 与t 的函数关系如图②所示．（1）图①中AB= ，BC= ，图②中m= ；（2）当t=1秒时，试判断以PQ 为直径的圆是否与BC 边相切?请说明理由；（3）点P 运动过程中，将矩形沿PQ 所在直线折叠，则t 为何值时，折叠后顶点A 的对应点A'落在矩形的BC 边上．【答案】（1）8，18，20；（2）以PQ 为直径的圆不与BC 边相切，理由见解析；（3）12或5【解析】【分析】（1）由题意得出AB=2BE ，t=2时，BE=2×2=4，求出AB=2BE=8，AE=BE=4，t=11时，2t=22，的得出BC=18，当t=0时，点P 在E 处，m=△AEQ 的面积= 1202×=AQ AE 即可；（2）当t=1时，PE=2，得出AP=AE+PE=6，由勾股定理求出=PQ 设以PQ 为直径的圆的圆心为O'，作O'N ⊥BC 于N ，延长NO'交AD 于M ，则MN=AB=8，O'M ∥AB ，MN=AB=8，由三角形中位线定理得出13,2′==O M AP 求出O'N=MN-O'M=5＜圆O'的半径，即可得出结论；（3）分两种情况：①当点P 在AB 边上，A'落在BC 边上时，作QF ⊥BC 于F ，则QF=AB=8，BF=AQ=10，由折叠的性质得：PA'=PA ，A'Q=AQ=10，∠PA'Q=∠A=90°，由勾股定理求出6′=A F ，得出A'B=BF-A'F=4，在Rt △A'BP 中，BP=4-2t ，PA'=AP=8-（4-2t ）=4+2t ，由勾股定理得出方程，解方程即可；②当点P 在BC 边上，A'落在BC 边上时，由折叠的性质得：A'P=AP ，证出∠APQ=∠AQP ，得出AP=AQ=A'P=10，在Rt △ABP 中，由勾股定理求出BP=6，由BP=2t-4，得出2t-4=6，解方程即可；【详解】解：（1）∵点P 从AB 边的中点E 出发，速度为每秒2个单位长度，∴AB=2BE ，由图象得：t=2时，BE=2×2=4，∴AB=2BE=8，AE=BE=4，t=11时，2t=22，∴BC=22-4=18，当t=0时，点P 在E 处，m=△AEQ 的面积=1110420;22×=××=AQ AE（2）当t=1秒时，以PQ 为直径的圆不与BC 边相切，理由如下：当t=1时，PE=2，∴AP=AE+PE=4+2=6，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，∴PQ =设以PQ 为直径圆的圆心为O'，作O'N ⊥BC 于N ，延长NO'交AD 于M ，如图1所示：则MN=AB=8，O'M ∥AB ，MN=AB=8，的∵O'为PQ 的中点，∴O'M 是△APQ 的中位线， ∴13,2O ′==M AP∴O 5′′=−=<N MN O M ∴以PQ 为直径的圆不与BC 边相切；（3）分两种情况：①当点P 在AB 边上，A'落在BC 边上时，作QF ⊥BC 于F ，则QF=AB=8，BF=AQ=10，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=90°，CD=AB=8，AD=BC=18，由折叠的性质得：PA'=PA ，A'Q=AQ=10，∠PA'Q=∠A=90°，,A 6′=F∴A'B=BF-A'F=4，在Rt △A'BP 中，BP=4-2t ，PA'=AP=8-（4-2t ）=4+2t ，由勾股定理得：42+（4-2t ）2=（4+2t ）2，解得：12t = ②当点P 在BC 边上，A'落在BC 边上时，连接AA'，由折叠的性质得：A'P=AP ，∴∠APQ=∠A'PQ ，∵AD ∥BC ，∴∠AQP=∠A'PQ ，∴∠APQ=∠AQP ，∴AP=AQ=A'P=10，在Rt △ABP 中，由勾股定理得：6,=BP又∵BP=2t-4，∴2t-4=6，解得：t=5；综上所述，t 为12或5时，折叠后顶点A 的对应点A'落在矩形的BC 边上．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠变换的性质、勾股定理、函数图象、直线与圆的位置关系、三角形中位线定理、等腰三角形的判定、以及分类讨论等知识；本题综合性强，难度较大，注意分类讨论．22. 定义：如图1，关于直线PQ 同侧有两点M ，N ，点T 在直线PQ 上，若MTP NTQ ∠=∠，则称点M ，N 为关于直线PQ 在T 处的反射点．（1）理解：如图2，在ABC 中，P ，Q 分别是AB ，AC 上的点，CP CB =，PQ BC ∥．求证：C ，Q 为关于直线AB 在P 处的反射点．（2）应用：如图3，在ABC 中，90ACB ∠=°，D ，E 分别是AB ，AC 上的中点，且点C ，E 是关于直线AB 在D 处的反射点，求∠B 的度数．（3）拓展：如图4，BD 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点，且CE CB =，连接AE 交CD 于点F ，交BD 于点P ，连接BF ，CP ．①求证：点A ，B 为关于直线CD 在F 处的反射点；②若点C ，F 为关于直线BD 在P 处的反射点，2CP PF==，求AB 的长．【答案】（1）见解析（2）60°（3）①见解析；②AB =【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平行线的性质证明APQ CPB ∠=∠即可；（2）根据直角三角形上的中线等于斜边的一半可得CD BD =，从而得∠BCD B =∠，再证明DE 是△ABC 的中位线，可得出∠.ADE B =∠再证明∠CDE ADE =∠和∠ADE CDB =∠即可得到结论；（3）①证明△,BCF ECF ≅∆得∠,BFC EFC =∠由∠EFC AFD =∠得∠,BFC AFD =∠从而进一步可得出结论；②证明,ADF BCF ∆≅∆得,CF DF =所以，11.22DF CD AB ==由DF AB 得12DP DF BP AB ==，从而得1.2DP PF BP CP ==，再证明△,DPF BPC ∆ 求得AP ，PF 的长，再由勾股定理可得结论．小问1详解】∵,CP CB =∴∠.CPB ABC =∠∵PQ BC ∥∴∠,APQ CBA =∠∴∠,APQ CPB =∠∴C ，Q 为关于直线AB 在P 处的反射点．【小问2详解】∵在Rt ABC ∆中，D 为斜边AB 的中点， ∴1,2CD BD AB == ∴∠.BCD B =∠∵,D E 分别为,AB AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴,DE BC ∥∴∠.ADE B BCD CDE =∠∠=∠，∵90BCA ∠=°∵∠90DEA BCA =∠=°,∴∠CDE ADE =∠∵点,E C 是关于直线AB 在D 处的反射点，∴∠,ADE CDB =∠【∴∠,B CDB BCD =∠=∠ ∴∠60.B °= 【小问3详解】①在矩形ABCD 中，∠90,BCD °=∴∠.BCD ECF =∠∵,,BC CECF CF == ∴△,BCF ECF ≅∆∴∠,BFC EFC =∠∵∠,EFC AFD =∠∴∠,BFC AFD =∠∴点A ，B 为关于直线CD 在F 处的反射点；②∵四边形ABCD 是矩形，∴,90,AD BC ADC BCD °=∠=∠=∵AFD BFC ∠=∠,ADF BCF ∴∆≅∆,CF DF ∴=11.22DF CD AB ∴== ,DF AB ∥1.2DP DF BP AB ∴== ∵2,CP PF = ∴1.2DPPF BP CP == 又∵点,C F 是关于直线BD 在P 处的反射点，∴∠,DPF BPC =∠∴△,DPF BPC ∆∴1,2DF PF BC CP == ∴1,2DF DF BC AB == ∴2,BCAB DF == 在Rt ADF ∆中，222,AD DF AF +=又∵,,ADBC AB DF AB ==∥∴12,PFDF PF AP AB ===∴AP =∴AF AP PF =++∴222(2),DF DF +∴DF =∴AB =【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．。

广东省深圳市深圳中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷(解析版)

2022-2023学年度第一学期期末诊断初三年级数学试卷一、选择题1. 下面几何体的左视图是（）.A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图．2. 下列图形是轴对称图形而不是．．中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答．【详解】A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；D ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答的关键．3. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF CB ∥，交AB 于点F ，如果2EF =，那么菱形ABCD 的周长为（）A. 24B. 18C. 16D. 8【答案】C【解析】【分析】易得BC 长为EF 长的2倍，那么菱形ABCD 的周长4BC =，问题得解．【详解】解：∵E 是AC 的中点，∴AE CE =，∵EF CB ∥， ∴1AFAE FB CE==，即AF BF =，∴EF 是ABC 的中位线，∴2224BC EF ==×=，∴菱形ABCD 的周长是4416×=，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，平行线分线段成比例定理，菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键．4. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（） A. 13 B. 12 C. 23 D. 34【答案】C【分析】先画出树状图，然后运用概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，俗好选出是一男一女两位选手的概率为82123=．故选C ．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，根据题意正确画出树状图成为解答本题的关键． 5. ABC A B C ′′′∽△△，且相似比为2:3，则它们的面积比等于（）A. 2:3B. 3:2C. 4:9D. 9:4【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．【详解】解：∵ABC A B C ′′′∽△△，且相似比为2:3，∴它们的面积比为4:9，故选：C ．【点睛】本题考查对相似三角形性质的理解．利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方．6. 关于反比例函数3y x =的图像，下列说法正确的是（） A. 图像经过点（1，1）B. 两个分支分布在第二、四象限C. 两个分支关于x 轴成轴对称D. 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的图像与性质，已知k=3>0，即可一一进行判断．【详解】解：A.把点（1，1）代入反比例函数3y x=，得3≠1不成立，故A 错误； B.由k=3>0可知，图像位于第一、三象限，故B 错误；C.图像的两个分支关于y=x 对称，故C 错误；D.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，故D 正确．【点睛】本题考查反比例函数，难度不大，熟练掌握反比例函数的基本性质即可解题．7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于1BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不2一定成立的是（）A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE【答案】D【解析】【分析】首先证明四边形ABEF是菱形，利用菱形的性质对各个选项进行判断即可．【详解】由尺规作图可知：AF＝AB，AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA．∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵AF＝AB，∴AF＝BE，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AF＝AB，∴四边形ABEF是菱形，∴AE平分∠BEF，BE＝EF，EF∥AB，故选项A、C正确，∵CD∥AB，∴EF∥CD，故选项B正确；故选D．【点睛】本题考查尺规作图，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8. 若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第( )象限．A. 四B. 三C. 二D. 一【答案】D【解析】【分析】首先根据方程无实数根，求出m <-1，再判断一次函数的图象经过的象限问题．【详解】解：∵一元二次方程x 2-2x -m =0无实数根，∴△=4+4m <0，即m <-1，∴一次函数的比例系数m +1<0，图像经过二四象限，截距m -1<0，则图象与y 轴交于负半轴，图像过第三象限∴一次函数y =(m +1)x +m -1的图像不经过第一象限，故选D ．【点睛】本题考查了根的判别式、一次函数的图象，解题的关键是求出m 的取值范围．9. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，点E 为BC 上一点，把△CDE 沿DE 翻折，点C 恰好落在AB 边上的F 处，则CE 的长是（）A 1 B. 43 C. 32 D. 53【答案】D【解析】【分析】设CE =x ，则BE =3-x 由折叠性质可知，EF =CE =x ，DF =CD =AB =5，所以AF =4，BF =AB -AF =5-4=1，在Rt △BEF 中，由勾股定理得(3-x )2+12=x 2，解得x 的值即可．【详解】解：设CE =x ，则BE =3-x ，由折叠性质可知，.EF=CE=x，DF=CD=AB=5在Rt△DAF中，AD=3，DF=5，∴AF4=，∴BF=AB-AF=5-4=1，在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，即(3-x)2+12=x2，解得x=5 3，故选：D．【点睛】本题考查了与矩形有关的折叠问题，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键．10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= 1316，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP与△ABQ中，AD ABDAP ABQ AP BQ=∠=∠=，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP；故①正确；∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴AO OP OD OA=，∴AO2=OD•OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE•OP；故②错误；在△CQF与△BPE中FCQ EBPQ PCQ BP∠=∠∠=∠=，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF与△DCE中，AD CDADC DCE DF CE=∠=∠=，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴43 PB PAEB DA==，∴BE=34，∴QE=134，∵△QOE∽△PAD， ∴1345QO OE QE PA AD PD === ，∴QO=135，OE=3920， ∴AO=5﹣QO=125， ∴tan∠OAE=OE OA =1316，故④正确，故选C ．点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题11. 若关于x 的一元二次方程x 2＋(m ＋2) x －2＝0的一个根是1，则m 的值为______.【答案】-1【解析】【分析】把x =1代入已知方程可以得到关于m 的一元一次方程，解该一元一次方程即可．【详解】解：把x =1代入x 2+（m +2）x-2=0，得12+（m +2）-2=0，即m +2-1=0，解得m =-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握方程解的意义是解题的关键.12. 如图，点A 在双曲线1k y x =上，点C 在双曲线2k y x=上，AC x ⊥轴，过点A 作AB y ⊥轴，垂足为点B ，连接AC ，BC ，BC 与x 轴交于点D ，若2BD DC =，ABC 面积为6，则12k k +的值为__________．【答案】4−【解析】【分析】设AC x ⊥轴的垂足为点E ，点(,)A m n ，则0,0m n ＞＜，根据DE AB ∥，2BD DC =，得到2AE EC =，根据2AE EC n ==−，得到2n EC =−，故点(,)2n C m −，结合题意，得到2()2n m k ×−=，1mn k =，113||6222AB AC m n =×= ，解得18mn k ==−，2()42n m k ×−==，计算12k k +的值即可．【详解】解：设AC x ⊥轴的垂足为点E ，点(,)A m n ，则0,0m n ＞＜，因为AC x ⊥轴，AB y ⊥轴，所以DE AB ∥，所以BD AE DC EC=，因为2BD DC =，所以2AE EC =，所以2AE EC n ==−，所以2n EC =−，所以点(,)2n C m −，因为点A 在双曲线1k y x =上，点C 在双曲线2k y x =上，所以2()2n m k ×−=，1mn k =，因为ABC 面积为6，所以113||6222AB AC m n =×= ，所以8mn =−，所以18k =−，24k =，所以12844k k +=−+=−．故答案为：4−．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，线段与坐标的关系，平行线分线段成比例定理，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．13. 小明身高是1.6m ，其影长是2m ，同一时刻古塔的影长是18m ，则古塔的高是________m ．【答案】14.4【解析】【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出古塔高度即可列方程解答．【详解】解：设古塔高度为m x ，列方程得：1.6218x =，解得14.4x =，故旗杆的高度为14.4m ．故答案为：14.4．【点睛】本题考查了相似三角形，解题的关键是根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．14. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是________．【答案】14【解析】【分析】根据矩形的性质可得OB OD OA OC ===，利用ASA 可证明EBO FDO △≌△，可得阴影部分的面积AEO EBO AOB S SS =+=△△△，根据等底等高的两个三角形面积相等可得12AOB COB ABC S S S == ，即可得出14AOB ABCD S S = 距形，利用概率公式即可得答案．【详解】∵四边形为矩形，∴OB OD OA OC ===，AB //CD ，∴∠EBO =∠FDO ，在EBO 与FDO △中，EOB DOF OB OD EBO FDO ∠=∠ = ∠=∠，∴()EBO FDO ASA ≌，∴阴影部分的面积AEO EBO AOB S S S =+=△△△，∵AOB 与COB △等底等高， ∴12AOB COBABC S S S == ， ∵12ABC ABCD S S =矩形， ∴14AOB ABCD S S = 距形． ∴矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是14，故答案为：14【点睛】本题考查了几何概率、矩形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形当性质并熟练掌握概率公式是解题关键．15. 如图，等边ABC 中，6AB =，P 为AB 上一动点，PD BC ⊥，PE AC ⊥，则DE 最小值为________．【答案】92【解析】【分析】如图，连接PC ，取CP 的中点O ，连接OE ，OD ，过点O 作OH DE ⊥于H ，首先证明ODE 是顶角为120°的等腰三角形，当OE 的值最小时，DE 的值最小，即可求出PC 的最小值．【详解】解：如图，连接PC ，取CP 的中点O ，连接OE ，OD ，过点O 作OH DE ⊥于H ，∵ABC 是等边三角形，∴60ACB ∠=°，6ABBC AC ===， ∵PD BC ⊥，PE AC ⊥，∴90PEC PDC ∠=∠=°，∵OP OC =，∴OE OP OC OD ===，∴C 、D 、P 、E 四点共圆，∴2120EOD ECD ∠=∠=°，∴当OE 值最小时，DE 的值最小，根据垂线段最短可得，当CP AB ⊥时，PC =，此时OE最小，OE =， ∵OE OD =，OH DE ⊥，∴DH EH =，60DOH EOH ∠=∠=°，∴94DH EH ===， ∴922DE DH ==， ∴DE 的值最小为92，故答案为92．【点睛】本题考查了四点共圆、垂线段最短、圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；正确判断当CP AB ⊥时OE 最小是解题的关键．三、解答题16. 解一元二次方程：（1）2230x x −−=；（2）()2152x x +−=．的【答案】（1）13x =，21x =−，（2）1x =2x =【解析】【分析】（1）直接用因式分解法即可得到答案；（2）根据完全平方公式展开，利用配方法求解即可得到答案．【小问1详解】解：因式分解得， (3)(1)0x x −+=，即30x −=或10x +=，解得：13x =，21x =−，∴原方程解为：13x =，21x =−；【小问2详解】解：原方程变形可得，231x x −=，配方可得，222333()1()22x x −+=+，即2313()24x −=，两边开方得，32x −， ∴方程解为：1x =2x = 【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是选择适当的方法求解．17. 如图，在ABC 中，D 是BC 上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作//BC AF ，交BE 的延长线于点F ，且AF DC =，连接CF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试判断四边形ADCF 形状，并证明你的结论．的的【答案】（1）见解析；（2）矩形，证明见解析【解析】【分析】（1）可证△AFE ≌△DBE ，得出AF =BD ，进而根据AF =DC ，得出D 是BC 中点的结论；（2）若AB =AC ，则△ABC 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知AD ⊥BC ；而AF 与DC 平行且相等，故四边形ADCF 是平行四边形，又AD ⊥BC ，则四边形ADCF 是矩形．【详解】解：（1）证明：∵E 是AD 的中点，∴AE =DE ．∵AF ∥BC ，∴∠F AE =∠BDE ，∠AFE =∠DBE ．在△AFE 和△DBE 中，FAE BDE AFE DBE AE DE ∠ ∠ =∠∠==，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）．∴AF =BD ．∵AF =DC ，∴BD =DC ．即：D 是BC 的中点．（2）四边形ADCF 是矩形；证明：∵AF =DC ，AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．∵AB =AC ，BD =DC ，∴AD ⊥BC 即∠ADC =90°．∴平行四边形ADCF 是矩形．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形、矩形的判定等知识综合运用．18. 已知一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数y ＝m x 图象相交于A (-4，2)，B (n ，－4)两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx ＋b －m x＜0的解集．【答案】(1) y ＝－8x, y ＝－x －2;(2)6;(3) x＞2或-4＜x ＜0. 【解析】【分析】（1）先把点A 的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B 的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先求出直线y=-x-2与x 轴交点C 的坐标，然后利用S △AOB =S △AOC +S △BOC 进行计算；（3）观察函数图象得到当x ＞2或-4＜x ＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．【详解】(1)把A(－4，2)的坐标代入y ＝m x，得m ＝2×(－4)＝－8， ∴反比例函数的解析式为y ＝－8x . 把B(n，－4)的坐标代入y ＝－8x，得－4n＝－8，解得n＝2.∴B(2，－4)．把A(－4，2)和B(2，－4)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得4224k b k b −+= +=− 解得12k b =− =−∴一次函数的解析式为y ＝－x －2.（2）y ＝－x －2中，令y ＝0，则x ＝－2，即直线y ＝－x －2与x 轴交于点C(－2，0)．∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝×2×2＋×2×4＝6.（3）由图可得，不等式kx ＋b －m x＞0的解集为x ＞2或-4＜x ＜0. 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．解决问题的关键是掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．19. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）写出每日销售量y （件）和降价幅度x （元）之间的函数关系；（2）若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？【答案】（1）202y x =+（040x ≤≤）（2）20【解析】【分析】（1）根据每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件列等式即可得到答案；（2）根据利润=利润单价×数量列方程求解即可得到答案．【小问1详解】解：由题意可得，202y x =+且040x ≤≤，∴每日销售量y （件）和降价幅度x （元）之间的函数关系为：202y x =+（040x ≤≤）；【小问2详解】解：由题意可得，(40)(202)1200x x −+=，解得：110x =，220x = ，∵尽量减少库存，∴应该降价20元【点睛】本题考查一次函数解决销售利润问题，一元二次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度；（2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．【答案】（1）200，198°（2）288（3）1 6【解析】【分析】（1）利用两图均有的蓝即可得到随机采访的学生人数，再用360°乘以灰的比例即可得到答案；（2）用学校总人数乘以红色收集桶的比例；（3）利用树状图列出所有情况及恰好抽中A，B两人的情况，根据mPn=即可得到答案．【小问1详解】解：由题意可得，此次调查一共随机采访了：4422%200÷=（名），“灰”所在扇形的圆心角的度数为：110 360198200°×=°，故答案为：200，198°；【小问2详解】解：由题意可得，163600288200×=（名），答：估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数有288名；【小问3详解】解：由题意可得，根据上图可得，总共有6种情况，恰好抽中A ，B 两人的情况的有1种， ∴16P =．【点睛】本题考查求样本容量，求扇形图中圆心角，利用样本估算全体的情况，用树状图法求概率，解题的关键是利用两图共有的量求出样本量．21. 如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD ，小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°，已知斜坡AB 的坡角为30°，10AB =米，12AE =米，求楼DE 和宣传牌CD 的高度．【答案】(17−米【解析】【分析】过B 作BH CE ⊥，根据斜坡AB 的坡角为30°及10AB =米，求出BF ，根据仰角为60°及12AE =米，求出DE ，根据45°及10AB =米，12AE =米，即可得到BH ，即可得到答案．【详解】解：过B 作BH CE ⊥，∵AB 的坡角为30°，10AB =米， ∴1sin 301052BF EH AB ==°=×=（米），cos3010AF AB =°=（米）， ∵仰角为60°，12AE =米，∴tan 6012DE AE =°=（米），∵B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°，∴12EF BH CH AF AE ===+=+，∴()12517CD CH DH CH DE EH =−=−−=+−=−（米）．【点睛】本题考查解直角三角形中仰俯角及坡度角问题，解题的关键是作出辅助线找到相应三角函数关系．22. 在锐角ABC 中，4AB =，5BC =，45ACB ∠=°，将ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到11A BC V ．（1）如图1，当点1C 在线段CA 的延长线上时，11CC A ∠的度数为________°；（2）如图2，连接1AA ，1CC ．若1ABA △的面积为4，求1CBC △的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是1P ，直接写出线段1EP 长度的最大值与最小值．【答案】（1）90°（2）254（3）5+ 【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得：1145A C B ACB ∠=∠=°，1BC BC =，又由等腰三角形的性质，即可求得11CC A ∠的度数；（2）由旋转的性质可得：11ABC A BC ≌ ，易证得11ABA CBC ∽V V ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得1CBC △的面积；（3）①当P 在AC 上运动至BP AC ⊥时，ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点1P 在线段AB 上时，1EP最小，②当P 在AC 上运动至点C ，ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点1P 在线段AB 的延长线上时，1EP 最大，即可求得线段EP 1长度的最大值与最小值．小问1详解】解：由旋转的性质可得：1145A C B ACB ∠=∠=°，1BC BC =， ∴1145CC B C CB ∠=∠=°， ∴11111454590CC A CC B A C B ∠=∠+∠=°+°=°；故答案为：90°；【小问2详解】∵11ABC A BC ≌ ，∴1111BA BA BC BC ABC A BC ==∠=∠，，， ∴11BA AB BC BC =，1111ABC ABC A BC ABC ∠+∠=∠+∠， ∴11ABA CBC ∠=∠， ∴11ABA CBC ∽V V ， ∴1122416525ABA CBC S AB S BC ∆∆ ===， ∵14ABA S =△， ∴1254CBC S =△；【小问3详解】如图，过点B 作BD AC ⊥，D 为垂足，∵ABC 为锐角三角形，【∴点D 在线段AC 上，在Rt BCD 中， sin 45BD BC =×°= ①当P 在AC 上运动至BP AC ⊥时，ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点1P 在线段AB 上时，1EP 最小，最小值为： 112EP BP BE BD BE =−=−=； ②当P 在AC 上运动至点C ，ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点1P 在线段AB 的延长线上时，1EP 最大，最大值为：1257EP BC BE =+=+=；因此，线段EP 1长度的最大值与最小值的和为：257−=+．【点睛】此题考查了旋转的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角函数的应用．此题难度较大，注意数形结合思想的应用，注意旋转前后的对应关系．。

2024年广东省深圳市33校联考初三二模数学试题含答案解析

2024年广东省深圳市（33校联考）中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，属于无理数的是（）A ．0B ．1.33C ．12D 3【答案】D【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．【详解】A 、0是有理数，不符合题意；B 、1.33是有限小数，属于有理数，不符合题意；C 、12是分数，属于有理数，不符合题意；D 、3是无理数，符合题意；故选：D ．2．下列运算正确的是（）A ．33x x -=B ．2246a a a +=C ．43xy xy xy-=D ．235a b ab+=【答案】C【分析】此题主要考查了合并同类项和去括号，根据合并同类型的运算法则逐一判断即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．【详解】A 、32x x x -=，此选项计算错误，不符合题意；B 、246a a a +=，此选项计算错误，不符合题意；C 、43xy xy xy -=，此选项计算正确，符合题意；D 、2a 与3b ，不是同类项，不可以合并，此选项计算错误，不符合题意；故选：C ．3．如图所示，已知直线a b ，1110∠=︒，262∠=︒，则3∠的度数为（）A ．48︒B ．49︒C ．50︒D ．52︒【答案】A【分析】本题考查了三角形的外角性质、平行线的性质，熟记相关性质是解题的关键．由1∠是ACD ∆的外角，推导出CAD ∠的度数，再根据a b ，得出3∠的度数．【详解】解： 1∠是ACD 的外角，∴12CAD ∠=∠+∠，∴12CAD ∠=∠-∠1106248=︒-︒=︒又 a b ，∴348CAD ∠=∠=︒故选：A ．4．下列变形，正确的是（）A ．由36232x x +=-，移项，得32236x x -=+B ．由()2105x x x -+=，去括号，得2105x x x -+=C ．由4723x x x -+=，合并同类项，得3x -=D ．由21333x x -=-，去分母得()9321x x =--【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程的解法，注意移项变号、去分母每一项要同时乘以分母的最小公倍数、括号前是“-”号，去括号时括号内各项要变号，熟知一元一次方程解题步骤是关键．【详解】解：A 、原式移项得32236x x +=-，移项时未变号；B 、原式去括号得2105x x x --=，括号前是“-”号，去括号时括号内各项要变号；C 、原式合并同类项正确；D 、原式去分母得()9921x x =--，去分母时，每一项要同时乘以分母的最小公倍数．故选：C ．5．春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房9.63亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x ，则根据题意，下列方程正确的是（）A ．()61.339x =+B ．()261.339x =+C ．()()231319.63x x ++=+D ．()()2331319.63x x ++++=【答案】D【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，设平均每天票房的增长率为x ，则第二天的票房为()31x +亿元，第三天的票房为()231x +亿元，再根据3天的累计票房为9.63亿元列出方程即可．【详解】解：设平均每天票房的增长率为x ，则第二天的票房为()31x +亿元，第三天的票房为()231x +亿元，由题意得，()()2331319.63x x ++++=，故选：D ．6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A ．函数解析式为13I R=B ．蓄电池的电压是18VC ．当=6ΩR 时，4A I =D ．当10A I ≤时， 3.6R ≥Ω7．金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（）学生（序号）1号2号3号4号5号6号7号8号9号仰卧起坐个数525650504858525054A ．众数是58，中位数是48B ．众数是58，中位数是52C ．众数是50，中位数是48D ．众数是50，中位数是52【答案】D【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：这组数据中50出现的次数最多，故众数为50，先把这些数从小到大排列，第5个女生的成绩为中位数，则中位数是52；故选：D ．8．如图，在ABC 中，,36AB AC BAC =∠=︒，以点B 为圆心，以BC 为半径作弧交AB 于点D ，再分别以,C D 为圆心，以大于12CD 长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线BE 交AC 于点F ，连接DF ．以下结论不正确的是（）A ．AD CF =B ．BC AF =C ．36ABE ∠=︒D ．108CFD ∠=︒【答案】D【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质与尺规作图等等，先由等边对等角和三角形内角和定理得到72C ABC ∠=∠=︒，由作图方法可知BD BC =，BE 垂直平分CD ，则由线段垂直平分线的性质得到DF CF =，据此可证明()SSS BDF BCF ≌得到72C BDF ==︒∠∠，36ABE CBE ∠=∠=︒，即可判断C ；由三角形外角的性质得到36AFD A =︒=∠∠得到AD DF CF ==，据此可判断A 、D ；进而可证明BC AF =，即可判断B ．【详解】解：∵在ABC 中，,36AB AC BAC =∠=︒，∴180722BACC ABC ︒-===︒∠∠∠，由作图方法可知BD BC =，BE 垂直平分CD ，∴DF CF =，又∵BF BF =，∴()SSS BDF BCF ≌，∴72C BDF ==︒∠∠，1362ABE CBE ABC ∠=∠=∠=︒，故C 正确，不符合题意；∴36AFD BDF A A =-=︒=∠∠∠∠，∴AD DF CF ==，180144CFD AFD =︒-=︒∠∠，故A 正确，不符合题意，D 错误，符合题意；∴AB AD AC CF -=-，即BD AF =，∴BC AF =，故B 正确，不符合题意；故选：D ．9．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A （人眼）望点E ，使视线通过点C ，记人站立的位置为点B ，量出BG 长，即可算得物高EG ．令BG=x （m ），EG=y （m ），若a =30cm ，b =60cm ，AB =1.6m ，则y 关于x 的函数表达式为（）A ．12y x =B ．11.62y x =+C ．2 1.6y x =+D ．18001.6y x=+10．平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，以OA 为边向x 轴下方作Rt OAB ，30OAB ∠=︒，90OBA ∠=︒，将抛物线242y x x =--向上平移()0m m >个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 内部(不包括OAB 边界)，点A 的坐标为(60)，，则m 的取值范围是（）A ．0m <<B ．66m <<C ．26m <<D ．46m <<二、填空题11．分解因式：a 2-4a +4=【答案】（a -2）2．【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．【详解】解：a 2-4a +4=（a -2）2．故答案为：（a -2）2．12．关于x 的不等式43x x ->的解是．【答案】1x >/1x<【分析】本题考查了解一元一次不等式，按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键．【详解】解：43x x ->，∴43x x ->，∴33x >，解得：1x >，故答案为：1x >．13．两个边长为2的正六边形按如图方式放置，则A 点的坐标是．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，等边三角形的性质与判定，勾股定理，坐标与图形，含30度角的直角三角形的性质，正确求出14．如图所示，扇形AOB 的圆心角是直角，半径为C 为OA 边上一点，将BOC 沿BC 边折叠，圆心O 恰好落在弧AB 上的点D 处，则阴影部分的面积为．【答案】27934π-【分析】本题考查求不规则图形的面积问题，掌握割补法求阴影部分的面积，是解题的关键．连接OD ，则OD OA =，由折叠得DB OB =，则OBD 是等边三角形，可求得60OBD ∠=︒，则30OBC DBC ∠=∠=︒，根据勾股定理求出OC ，即可由OBC DBC AOB S S S S =-- 阴影扇形求出阴影部分的面积．【详解】解：连接OD ，则33OD OB ==，由折叠得OB DB =，OD OB DB ∴==，60OBD ∴∠=︒，30OBC DBC ∠∠∴==︒，90AOB ∠=︒Q ，12OC BC ∴=，2BC OC ∴=，在Rt BCO △中，222OC OB BC +=，222(33)4OC OC ∴+=，3OC ∴=，19333322OBC DBC S S ∴==⨯⨯=，290(33)273604AOBS ππ⋅==扇形，15．在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，3AB =，4BC =，点D 在边AC 上，3CD =，连接BD ，过点A 作AE BD ⊥于点E ，且AE 的延长线交BC 边于点F ，则BF =∴AGB DBC ∠=∠，GAC C ∠=∠，∴AGD CBD ，∴AG ADBC CD=，90ABC ∠= ，3AB =，4BC =，∴2222345AC AB BC =+=+=，83CD =，87533AD AC CD ∴=-=-=，三、解答题16．解方程组：()24221x y x y -=⎧⎨+=-⎩【答案】44x y =⎧⎨=⎩【分析】本题考查了解二元一次方程组，先整理原式得2424x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，再运用加减法进行解方程，即可作答．【详解】解：∵()24221x y x y -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩①②，∴化简得，2424x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，将2⨯②，得248x y -=-③将-③①，得312y =-，∴4y =，原方程组的解为：44x y =⎧⎨=⎩．17．深圳外环高速公路一期工程正式建成通车，从宝安横跨光明龙华、穿越东莞凤岗、直达龙岗，全程最快只要40分钟．周末李叔叔驾车出去游玩，途经芙蓉收费站和玉律收费站，芙蓉收费站有人工通道A 、混合通道B 和ETC 通道C 三条通道;玉律收费站有人工通道D 、混合通道E 、混合通道F 和ETC 通道G 四条通道．(不考虑其他因素)．(1)途经芙蓉收费站时，李叔叔所选通道是“ETC 通道C ”的概率为(2)用列表或画树状图的方法，求李叔叔途经芙蓉收费站和玉律收费站都选ETC 通道的概率．共有12种等可能的结果，其中都选ETC通道的有途径芙蓉收费站和玉率收费站都选ETC通道的概率为18．电动汽车的续航里程也可以称作续航能力，是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程，它是电动汽车重要的经济性指标，高速路况状态下，电动车的续航里程除了会受到环境温度的影响，还和汽车的行驶速度有关．某科研团队为了分析续航里程与速度的关系，进行了如下的探究：下面是他们的探究过程，请补充完整：(1)他们调取了某款电动汽车在某个特定温度下的续航里程与速度的有关数据：速度（千米/小时）102030406080100120140160续航里程（千米）100340460530580560500430380310则设___为y，__为x，y是x的函数；(2)建立平面直角坐标系，在给出的格点图中描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，下列说法正确的有_________①y随x的增大而减小；②当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程最大；③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小．(4)若想要该车辆的续航里程保持在460千米以上，该车的车速大约控制在_______至______千米/小时范围内．【答案】(1)速度，续航里程(2)见解析(3)②③(4)30，110【分析】题考查列表法表示函数关系，熟练掌握自变量、因变量的定义．（1）根据表格，由函数定义求解即可；（2）利用表格数据，描点法画函数图象即可；（3）由函数图象即可得出结果；（4）由函数图象即可得出结果．【详解】（1）∵y 是x 的函数，∴速度为x ，续航里程为y ．故答案为：速度，续航里程；（2）该函数的图象如图所示：（3）解：根据函数图象得：当1060x <<时，y 随x 的增大而增大，当60160x <<时，y 随x 的增大而减小，故①说法错误；当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大，故②说法正确；汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小，故③说法正确；正确的有：②③，故答案为：②③；（4）解：根据函数图象得：想要该车辆的续航里程保持在460千米以上，该车的车速大约控制在30至110千米/小时范围内，故答案为：30，110．19．随着重庆动物园的熊猫新馆建成和使用，熊猫相应的文创物品类型更加丰富．某店有A 、B 两种熊猫玩偶，已知每个A 款熊猫玩偶的售价是每个B 款熊猫玩偶售价的65倍，顾客用150元购买A 款熊猫玩偶的数量比用150元购买B 款熊猫玩偶的数量少1个．(1)求每个B 款熊猫玩偶的售价为多少元？(2)经统计，该店每月卖出A 款熊猫玩偶100个，每个A 款熊猫玩偶的利润为16元．为了尽快减少库存，该店决定采取适当的降价措施．调查发现，每个A 款熊猫玩偶的售价每降低2元，那么平均每月可多售出20个．该店想每月销售A 款熊猫玩偶的利润达到1200元，每个A 款熊猫玩偶应降价多少元？20．如图，在等腰ABC 中，AB BC =，BO 平分ABC ∠，过点A 作AD BC ∥交BO 的延长线于D ，连接CD ，过点D 作DE BD ⊥交BC 的延长线于E ．(1)判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；(2)若10DE =，5sin 5DAO ∠=，求四边形ABCD 的面积．【答案】(1)四边形ABCD 是菱形，理由见解析；(2)25．【分析】本题考查了菱形的性质与判定、等腰三角形的性质、解直角三角的相关计算、菱形的面积计算，熟练掌握菱形的性质与判定是解题的关键．第一问，由等腰三角形三线合一，结合平行线的性质，可证ADO CBO ≅△△，得到AD BC =，推出四边形ABCD 是平行四边形，再结合邻边相等，得证；第二问，由sin sin DAO BCO ∠=∠，得到BO 和BC 的比，再利用勾股定理得到BO 和CO 的长度，最后由菱形的面积公式得出答案．【详解】（1）四边形ABCD 是菱形，理由如下，AB BC =，BO 平分ABC ∠，∴AC BD ⊥，AO CO =，AD BE ，∴ADO CBO ∠=∠，∴()ADO CBO AAS ≅ ，∴AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，．AB BC =，∴四边形ABCD 是菱形．（2） OC DE ∥，O 是BD 的中点，∴BOC BDE ∽，∴12BO BC OC BD BE DE ===，∴1110522OC DE ==⨯=，AD BE ，∴DAO BCO ∠=∠，∴5sin sin 5OB DAO BCO BC ∠=∠==，设BO x =,则5BC x =，由Rt BOC 得,222)5(5x x +=，∴52x =,即52BO =，四边形ABCD 是菱形，∴25BD BO ==，210AC CO ==，∴11·5102522ABCD S BD AC ==⨯⨯=菱形．故答案为：25．21．【项目式学习】项目主题：设计落地窗的遮阳篷项目背景：小明家的窗户朝南，窗户的高度2m AB =，为了遮挡太阳光，小明做了以下遮阳蓬的设计方案，请根据不同设计方案完成以下任务．方案1：直角形遮阳篷如图1，小明设计的第一个方案为直角形遮阳篷BCD ，点C 在AB 的延长线上CD AC⊥(1)若0.5m BC =，1m CD =，则支撑杆BD =m ．(2)小明发现上述方案不能很好发挥遮阳作用，如图2，他观察到此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为a ，最大夹角为β．小明查阅资料，计算出1tan 3a =，4tan 3β=，为了让遮阳篷既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(太阳光与BD 平行)，又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光(太阳光与AD 平行)．请求出图2中,BC CD 的长度．方案2：抛物线形遮阳篷(3)如图3，为了美观及实用性，小明在(2)的基础上将CD 边改为抛物线形可伸缩的遮阳篷，点F 为抛物线的顶点，DF 段可伸缩)，且90CFD ∠=︒，BC ，CD 的长保持不变．若以C 为原点，CD 方向为x 轴，BC 方向为y 轴．①求该二次函数的表达式．②若某时刻太阳光与水平地面夹角θ的正切值2tan 3θ=使阳光最大限度地射入室内，求遮阳蓬点D 上升的高度最小值(即点D ¢到CD 的距离)∥∵CD AM∠=∠=，∴CDA DAMβ，∵BD AE∴BDA EAD∠=∠，∠-∠=∠-∠∴CDA BDA DAM EAD设2,3D H m BH m '==，则点代入()2y x x =--得223m -化简得2271220m m --=,解得，1m =2109+，2m =2102角形的实际应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键．22．在学习图形的旋转时，创新小组同学们借助三角形和菱形感受旋转带来图形变化规律和性质．【操作探究】(1)如图1，已知ABC ，90C = ∠，将ABC 绕着直角边AC 中点G 旋转，得到DEF ，当DEF 的顶点D 恰好落在ABC 的斜边AB 上时，斜边DE 与AC 交于点H ．①猜想：ADC ∠=_________②证明：~DGH ADH ．【问题解决】(2)在（1）的条件下，已知4AC =，3BC =，求CH 的长．【拓展提升】(3)如图2，在菱形ABCD 中，8AC =，6BD =，将菱形ABCD 绕着AB 中点M 顺时针旋转，得到菱形EFGH ，当菱形EFGH 的顶点E 分别恰好落在菱形ABCD 的AD 边和对角线BD 上时，菱形EFGH 的边与BC 边相交于点N ，请直接写出BN 的长．由M 是中点和旋转可知，又 AME BMF∠=∠∴AME BMF ≅ ，∴EAM FBM∠=∠AE BF ∴∥，∴2AB AO BD =+12ABCD S AC BD = 菱形又 ABCD S BC = 菱形=由旋转可知，AM BM∴90∠=AEB四边形ABCD是菱形∴AC BD⊥，AD BC∥∴E在对角线AC的中点上，即 E是BD的中点，M是14sin 5EK EC EBC EB BC ∠===∴335BK =，435EK =∴95BK =，125EK =在Rt ENK 中，125EK =，EN。

2023深圳初三期末物理试卷

2023深圳初三期末物理试卷一、选择题（每题4分，共20分）下列关于力的说法正确的是（）A. 力是维持物体运动的原因B. 物体受到力的作用，运动状态一定改变C. 力的作用是相互的D. 物体不接触就一定没有力的作用下列关于牛顿第一定律的说法正确的是（）A. 牛顿第一定律是直接由实验得出的B. 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C. 惯性定律与惯性的实质是相同的D. 运动的物体没有惯性，静止的物体才有惯性下列关于光的说法正确的是（）A. 光在同种均匀介质中沿直线传播B. 镜面反射遵循光的反射定律，漫反射不遵循光的反射定律C. 红、绿、蓝三种色光混合可以得到白光D. 平面镜成像时，像和物到镜面的距离相等下列关于热现象的说法正确的是（）A. 物体温度越高，含有的热量越多B. 晶体熔化过程中，吸收热量，温度保持不变C. 扩散现象只发生在气体之间D. 固体很难被压缩，是因为分子间没有间隙下列关于电的说法正确的是（）A. 导体容易导电是因为导体中有大量的自由电子B. 绝缘体不容易导电是因为绝缘体中几乎没有自由电荷C. 正电荷定向移动的方向规定为电流的方向D. 电源是提供电压的装置二、填空题（每空2分，共20分）物理学中，把物体位置的变化叫做________。

力的作用效果有两个，一是可以改变物体的________，二是可以改变物体的________。

光线是用来表示光的传播路径和________的带有箭头的直线。

液体温度计是根据液体________的性质制成的。

串联电路中，电流处处________；并联电路中，干路电流等于各支路电流________。

三、计算题（每题10分，共20分）一个重50牛的箱子放在水平地面上，在10牛水平推力作用下做匀速直线运动，箱子受到的摩擦力是多少牛？当水平推力增大到20牛时，箱子受到的摩擦力是多少牛？一辆汽车以72千米/时的速度在平直公路上匀速行驶，已知汽车发动机的功率为60千瓦，求：（1）汽车发动机在1小时内做的功是多少？（2）汽车行驶过程中受到的阻力是多少牛？四、简答题（每题5分，共10分）请简述牛顿第三定律的内容，并举例说明。

深圳初三考试题目及答案

深圳初三考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是深圳的别称？A. 鹏城B. 东方之珠C. 经济特区D. 科技之都答案：B2. 深圳位于中国的哪个地理区域？A. 东北地区B. 华北地区C. 华南地区D. 西南地区答案：C3. 深圳的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 温带大陆性气候答案：B4. 以下哪个不是深圳的著名景点？A. 世界之窗B. 欢乐谷C. 故宫博物院D. 东部华侨城答案：C5. 深圳是中国改革开放的起点，请问改革开放始于哪一年？A. 1978年B. 1980年C. 1985年D. 1990年答案：A6. 深圳的市花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 杜鹃D. 茉莉答案：C7. 深圳的市树是什么？A. 梧桐B. 榕树C. 松树D. 柳树答案：B8. 深圳的市鸟是什么？A. 燕子B. 鸽子C. 麻雀D. 鹦鹉答案：B9. 深圳的市歌是什么？A. 《春天的故事》B. 《东方之珠》C. 《深圳，你好》D. 《深圳湾》答案：A10. 深圳的GDP在中国城市中排名如何？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 深圳是中国改革开放的前沿阵地，被誉为“______”。

答案：窗口2. 深圳的高新技术产业发展迅速，其中华为、腾讯等企业都是从这里起步的，这些企业代表了深圳的“______”。

答案：创新精神3. 深圳的标志性建筑之一是“______”，它象征着深圳的开放和包容。

答案：京基100大厦4. 深圳的地理位置优越，毗邻香港，是中国对外开放的重要门户，被誉为“______”。

答案：南大门5. 深圳的经济发展模式是“______”，即以高新技术产业为主导，以现代服务业为支撑。

答案：高新技术产业引领型三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述深圳改革开放以来的主要成就。

答案：深圳改革开放以来的主要成就包括经济快速增长，成为全国重要的经济中心；高新技术产业发展迅速，涌现出一批国内外知名的高科技企业；城市建设日新月异，基础设施完善；社会治理现代化，人民生活水平不断提高。

深圳初三测试题及答案

深圳初三测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 深圳位于中国的哪个省份？A. 广东省B. 福建省C. 浙江省D. 江苏省答案：A2. 深圳的市花是什么？A. 桂花B. 荷花C. 牡丹D. 杜鹃花答案：D3. 深圳的标志性建筑是以下哪一项？A. 东方明珠塔B. 广州塔C. 深圳平安金融中心D. 广州国际金融中心答案：C4. 深圳的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 温带大陆性气候5. 深圳的著名景点“世界之窗”位于哪个区？A. 福田区B. 南山区C. 罗湖区D. 盐田区答案：A6. 深圳的地铁系统于哪一年正式开通？A. 2004年B. 2005年C. 2006年D. 2007年答案：A7. 深圳的GDP在2023年的排名是全国第几位？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：B8. 深圳的高新技术产业区主要分布在哪个区？A. 宝安区B. 龙岗区C. 南山区D. 龙华区答案：C9. 深圳的著名企业华为的总部设在哪个区？B. 罗湖区C. 南山区D. 宝安区答案：C10. 深圳的人口数量在2023年大约是多少？A. 1000万B. 1500万C. 2000万D. 2500万答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 深圳是中国改革开放的_________。

答案：窗口2. 深圳的别称是_________。

答案：鹏城3. 深圳高新技术产业园区位于_________区。

答案：南山区4. 深圳的地铁线路中，_________线是最长的。

答案：11号线5. 深圳的国际机场名为_________。

答案：深圳宝安国际机场6. 深圳的著名企业腾讯的总部设在_________区。

答案：南山区7. 深圳的_________公园是市民休闲娱乐的好去处。

答案：莲花山8. 深圳的_________区是深圳的金融中心。

答案：福田区9. 深圳的_________是深圳的标志性雕塑。

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（4）
（3）
沿虚线剪开
对角顶点重合折叠
（2）
深圳中学初三期末综合复习（二）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（）
A、圆柱
B、圆锥
C、圆台
D、球
2、如图1所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面
上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离
地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）
A、0.36πm2
B、0.81πm2
C、2πm2
D、3.24πm2
3、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，
四边形ABCD应具备的条件是（）
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线互相平分
4、如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。

按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）
A、都是等腰梯形
B、都是等边三角形
C、两个直角三角形，一个等腰三角形
D、两个直角三角形，一个等腰梯形
5、已知：点A（1，y1）、B（3, y2）、C（-3, y3）三点都在反比例函数
x
y
1
-
=的图象上，下列比较y1、y2、、y3的大小正确是（）
A．y3> y2 > y1B．y1 >y2 > y3 C．y2 > y1 > y3D．y3 > y1> y2
6、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）
A、三边中线的交点，
B、三条角平分线的交点，
C、三边上高的交点，
D、三边中垂线的交点
7、为估计某地区黄柳羊的只数，先捕捉20只黄柳羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄柳羊完全混合于黄柳羊群后，第二次捕捉40只黄柳羊，发现其中两只有标志。

从而估计该地区有黄柳羊（）
A、200只 B 、400只C、800只D、1000只
图1
D
C
B
A
H
G
F
E
（第12题）
（第13题图）
F
二、填空题（每小题3分，共21分）
8、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列为。

9、若关于x 的方程0242=-++k x x 的一个根为310、某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,平均每月的增长率是 .
11、如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE=AC 边作菱形AEFC 若菱形的面积为2
9
，则正方形的边长为__________。

12、如图，△P 1O A 1、△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数x
y 4＝（x ＞０）
的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是。

13、如图，给出五个等量关系：①AD=BC 、②AC=BD 、③CE=DE 、④∠DAB=∠CBA 、 ⑤∠D=∠C 。

请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题。

14、若关于x 的方程0202=-+bx ax 的两个根的平方和为m ，两根的和为n ，则代数式1++bn am 的值为。

三、解答题:（共58分）
15、（6分）小红计划到外婆家度暑假，为此她准备了一件粉色衬衣，一件白色衬衣，又买了三条不同款式的裙子：一步裙、太阳裙和牛仔裙.（1）她一共有多少种搭配方法？（2）如果在３０天中她每天都变换一种搭配，她有几天穿白衬衣？几天穿牛仔裙？有几天白衬衣配牛仔裙？
16、（6分）阅读下面的例题：请参照例题解方程：03362＝＋－－－x x x 解方程：022＝－＋x x .
解：原方程可化为：022＝－＋x x 令t=x （t ≥0），则原方程可化为022＝－＋t t 即：0)1)(2＝－＋（t t .
舍）＝－＝(2,121t t 即：1＝x ∴1,121＝－＝x x
∴原方程的根是1,121＝－＝x x
17、（8分）关于x 的方程02
1)1(2)21(2
=-
+--k x k x k 有实根.(1)若方程只有一个实根，求出这个
根；(2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且
6
11
2
1
-=+x x ，求k 的值.
18、如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB 、CD 。

数学老师杨柳上午上学时发现路灯B 在太阳光下的影子恰好落到里程碑E 处，他自己的影子恰好落在路灯CD 的底部C 处。

晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD 的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E 处。

（1）在图中画出杨老师的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）。

（4分）
（2）若AC 距离为80米，杨老师身高为1.5米,他离里程碑E 恰5米,,求路灯高.（6分）
C
D
E
19、（10分）如图所示，已知O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，AF 平分∠BAC ，DE ⊥AF ，分别交AC 、AF 、AB 于G 、H 、E.求证：OG=BE 2
1
20、如图(1),已知,矩形ABCD 的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD 置于直角坐标系内,点C 与原点O 重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限. (1)、求图(1)中,点A 的坐标是多少?(2分) (2)、若矩形ABCD 从图(1)的位置开始沿x 轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A 刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.(4分)
(3)矩形
ABCD 继续向x 轴的正方向移动,A B 、AD 与反比例函数图象分别交于P 、Q 两点,如图(3),设移动总时间为t(1<t<5),分别写出△PBC 的面积S 1、△QDC 的面积S 2与t 的函数关系式.(6分)
(4)、在(3)的情况下,当t 为何值时, S 2=710
S 1 ?(6分)。