推介一个简便易用的基尼系数计算公式
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法2009-03-14 07:56:56| 分类：理财知识| 标签：|字号大中小订阅基尼系数居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A 除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
基尼指数计算公式
基尼指数计算公式基尼指数是一个用于测量收入分配差距的指标，通常用来衡量一个国家或地区的经济不平等程度。
它是一个介于0和1之间的值，0表示完全平等，而1表示完全不平等。
基尼指数的计算公式如下：首先，需要按照收入大小对个体进行排序。
可以使用一个收入分布表或者个体的收入数据。
然后，计算累积收入比例。
累积收入比例表示前n个人的总收入占总收入的比例。
可以通过将前n个人的收入相加，再除以总收入来计算。
接下来，计算洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线是基尼指数的图形表示，它是一个以累积收入比例为纵坐标、以累积人口比例为横坐标的曲线。
最后，计算基尼系数。
基尼系数是洛伦兹曲线与完全平等直线之间的面积与完全平等状态下的面积比值。
可以通过计算洛伦兹曲线下的面积与完全平等状态下的面积之比来得到。
基尼系数的计算公式为：G = (A) / (A+B)其中，A表示洛伦兹曲线下的面积，B表示完全平等状态下的面积。
基尼系数的取值范围在0和1之间。
当所有人的收入完全相等时，基尼系数为0；当一个人拥有所有的收入而其他人没有任何收入时，基尼系数为1。
基尼指数的计算方法可以帮助政府、机构以及研究者更全面地了解一个国家或地区的经济分配情况。
通过分析基尼指数，可以判断收入分配的公平性，评估社会和经济政策的有效性，并为制定减少经济不平等的政策提供依据。
需要注意的是，基尼指数只能提供一个整体的视角，并不能反映出不同地区、不同群体之间的收入差距，因此在分析和比较不同国家或地区的基尼指数时，需要考虑其他因素的影响，如社会福利制度、教育水平等。
在实际应用中，基尼指数也可以用于比较不同国家或地区、不同时期之间的收入分配差异，并与其他的经济指标进行关联分析。
同时，基尼指数也经常用于研究不同社会群体之间的收入差距，以及收入不平等对经济增长和社会稳定性的影响。
总之，基尼指数是一个广泛应用于经济学和社会科学领域的指标，它可以提供一个量化的衡量经济不平等程度的方法，帮助我们更好地理解和改善社会经济问题。
基尼系数计算方法
基尼系数计算方法基尼系数（Gini coefficient）是一种测量不平等程度的统计方法，一般用于衡量收入或财富的分配不平等情况。
它的取值范围在0到1之间，越接近0表示分配越平等，越接近1表示分配越不平等。
基尼系数的计算方法有两种：相对方法和绝对方法。
1.相对方法：相对方法适用于计算不同群体之间的基尼系数。
具体步骤如下：-收集有关不同群体的收入或财富数据。
-对收入或财富数据按照大小进行排序。
-计算累积收入或财富比例和累积人口比例。
-画出累积曲线。
-计算曲线下的面积。
-计算基尼系数：将面积除以0.5得到基尼系数。
在相对方法中，计算的是不同群体之间的相对不平等程度。
例如可以计算不同社会阶层、不同地区之间的财富不平等情况。
2.绝对方法：绝对方法适用于计算一个群体内部的基尼系数。
具体步骤如下：-收集群体内每个人的收入或财富数据。
-对收入或财富数据按照大小进行排序。
- 计算 Lorenz 曲线：累积收入（或财富）比例和累积人口比例之间的关系。
- 画出 Lorenz 曲线。
-计算曲线下的面积。
- 计算基尼系数：将面积除以 Lorentz 曲线下的最大可能面积（表示完全平等的情况）得到基尼系数。
在绝对方法中，计算的是群体内部收入或财富的不平等程度。
例如可以计算一个国家或一个城市内的收入或财富不平等情况。
无论是相对方法还是绝对方法，基尼系数的取值范围都在0到1之间。
当基尼系数越接近0时，表示收入或财富的分配越平等；当基尼系数越接近1时，表示收入或财富的分配越不平等。
基尼系数的优点是简单易懂，可以直观地反映收入或财富的不平等情况。
然而，它也有一些限制。
首先，基尼系数只是一种整体指标，不能提供关于不同群体（例如不同收入档位、不同年龄组等）之间的详细信息。
其次，基尼系数对于极端值非常敏感，一个极端高收入或财富的个体可能会导致整体基尼系数的剧烈上升，但并不一定表示整体不平等程度的大幅增加。
总之，基尼系数是衡量收入或财富不平等的一种常用方法，通过比较收入或财富的分配情况，能够帮助分析人们的经济状况和不平等问题。
基尼系数的含义和缺陷
基尼系数的含义和缺陷基尼系数是衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标，它反映了一个国家或地区内不同收入群体之间收入分配的差距。
基尼系数越大，说明收入分配越不平等，反之则说明收入分配越平等。
在全球范围内，基尼系数普遍存在不平等的情况，不同国家和地区的基尼系数也存在较大差异。
基尼系数的计算方法是通过将国家或地区的人口按照收入水平从低到高排序，计算累计收入占总收入的比例与累计人口占总人口的比例之间的差距。
具体计算公式为：G = (2 / n(n-1)) * ∑i=1n-iyi(n-i+1)其中，G表示基尼系数，n表示人口数量，yi表示按照收入水平排序后第i个人的收入。
基尼系数的优点是简单易懂，容易计算，能够反映收入分配的不平等程度。
然而，基尼系数也存在一些缺陷，这些缺陷限制了基尼系数在衡量收入分配不平等方面的准确性和适用性。
首先，基尼系数只考虑了收入水平的差异，而没有考虑收入来源的多样性。
在某些情况下，虽然两个人的收入相同，但由于收入来源不同，他们在生活水平、社会地位等方面的差异可能很大。
因此，基尼系数并不能完全反映收入分配的不平等情况。
其次，基尼系数无法区分收入来源的合法性。
在一些国家和地区，存在大量的非法收入，这些收入不仅不会被纳入官方统计数据，而且也不会被计入基尼系数的计算范围内。
这就导致了基尼系数无法准确反映某些国家和地区的收入分配情况。
再次，基尼系数没有考虑家庭收入的结构和分配。
在很多情况下，一个家庭的收入来源可能非常复杂，包括多个成员的工资、福利等。
因此，基尼系数并不能准确反映一个家庭内部的收入分配情况。
最后，基尼系数无法反映收入分配的变化趋势。
在某些情况下，基尼系数可能会因为某些因素的影响而发生变化，但这种变化并不一定反映收入分配的变化趋势。
因此，基尼系数并不能准确反映收入分配的变化趋势。
综上所述，基尼系数虽然是衡量收入分配不平等程度的重要指标，但它也存在一些缺陷。
在实际应用中，我们应该充分认识到基尼系数的局限性，同时结合其他指标和数据，来全面评估一个国家或地区的收入分配情况。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法基尼系数是国际上用来测量收入分配差距的指标，是一个与收入分配直接相关的统计指标。
基尼系数是收入分配中的一个重要指标，它反映了收入分配之间的相对差距大小。
基尼系数计算方法：基尼系数=1-1,基尼系数越小，收入分配差距越小；基尼系数越大，收入分配差距越大。
基尼系数按经济社会条件分为收入分配基尼系数、中低收入基尼系数、高收入基尼系数和中等收入基尼系数等五个系数。
收入和消费是人们生活的基本需求，是人们赖以生存和发展的基本条件之一。
因此，建立一个公平合理、符合社会发展规律和群众利益需求的分配制度是社会发展的必然要求。
要把“以增长为中心”转变为“以提高人民生活水平为中心”，使人们有更多的收入成为可能。
一、基尼系数的含义基尼系数，是一种用来衡量居民之间收入分配合理性的指标。
该系数在0至0.50之间表示收入分配不公；在0.50至0.70之间表示收入分配差距过大；在0.70以上表示收入分配严重不平等。
中国的基尼系数是0.4,比世界平均水平0.345低5个百分点。
基尼系数反映了居民收入来源不均的程度。
它反映了居民收入分配情况，是收入分配公平状况的重要判断标准。
它是一个重要评价指标。
基尼系数是由美国心理学家基尼提出。
他认为，中国城乡之间、阶层之间的收入分配不平等程度太高、太严重。
二、居民收入分配现状改革开放以来，我国居民收入持续增长，对经济增长作出了巨大贡献。
同时也存在一些问题。
首先，居民收入快速增长并没有带来整个社会财富的大幅度增加。
中国人均 GDP从1978年的649美元增加到2010年的6.79万美元。
然而，随着中国经济进入新常态后，人们收入不断提高，消费不断增长，投资不断增加。
然而，与世界主要国家相比，中国贫富差距仍然很大。
根据国家统计局发布的数据显示：在2000年国内生产总值(GDP)中，城镇居民和农村居民收入分别占国民收入的69.1%和59.4%。
三、基尼系数对中国的影响从国际上看，大多数国家都是按照基尼系数来衡量收入差距的。
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数是衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标，广泛应用于经济学领域。
其计算方法包括绝对基尼系数和相对基尼系数。
绝对基尼系数衡量的是收入分配不平等的实际情况，而相对基尼系数则相对于理论上完全平等的情况，衡量了收入的全部分配差异。
以下我将对这两种系数的计算方法和数学推导进行详细介绍。
绝对基尼系数的计算方法如下：
1.收集收入数据：首先需要收集一个国家或地区的收入数据，这可以通过调查问卷、统计机构提供的数据或者其他相关渠道获取。
2.进行排序：将收集到的数据按照从小到大的顺序进行排序。
3.计算累计收入比例：计算每个人所拥有的收入在总收入中的累计比例。
假设共有n个人，则第i个人的收入比例为[(i-1)/n]，如第一个人的收入比例为0，第二个人的收入比例为1/n，以此类推。
4.计算累计收入比例与人口比例的乘积：将每个收入比例与其所对应的人口比例相乘。
5.求和并乘以2：将步骤4中得到的所有结果相加，并乘以2，得到绝对基尼系数的值。
相对基尼系数的计算方法如下：
1.计算绝对基尼系数：按照上述方法计算绝对基尼系数的值。
2.计算最均等收入与总收入之比：假设最均等收入为E，则最均等收入与总收入之比为E/总收入。
3.计算相对基尼系数：将绝对基尼系数除以最均等收入与总收入之比，得到相对基尼系数的值。
接下来我将对绝对基尼系数的数学推导进行介绍。
基尼系数及其计算方法
基尼系数及其计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Ginicoefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i 的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数计算方法
基尼系数计算方法基尼系数是衡量一国或一地区收入分配不平等程度的指标，它在经济学和社会学领域广泛应用，也被用作评估政策的效果。
基尼系数的取值范围为0至1，其中0表示完全均等的收入分配，而1表示完全不平等的收入分配。
基尼系数的计算方法可以通过累积收入百分比和累积人口百分比来求得。
首先，需要按照收入水平从低到高对人口进行排序。
然后，计算出每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比。
最后，通过计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和再减去0.5，即可得到基尼系数。
下面是详细的步骤：1. 将人口按照收入水平从低到高进行排序。
2. 计算每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比。
累积人口百分比是指在某个收入阶层及以下的人口所占总人口的百分比，累积收入百分比是指在某个收入阶层及以下的收入所占总收入的百分比。
3. 计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和。
4. 将乘积之和减去0.5。
5. 最终结果即为基尼系数。
举个例子来说明基尼系数的计算过程。
假设某地区有5个人，他们的年收入分别为1000元、2000元、3000元、4000元和5000元。
按照收入从低到高的顺序排序后，得到的人口和收入分别为：人口排序：1 2 3 4 5收入排序：1000 2000 3000 4000 5000接下来，计算每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比：人口百分比：20% 40% 60% 80% 100%收入百分比：10% 30% 50% 70% 90%然后，计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和：(20% * 10%) + (40% * 30%) + (60% * 50%) + (80% * 70%) + (100% * 90%)最后，将乘积之和减去0.5，即可得到基尼系数。
基尼系数的计算方法较为简单，但是能够有效反映收入分配不平等程度。
通过对基尼系数的计算和比较，可以评估不同地区、不同国家的收入分配情况，并为政府决策提供参考。
基尼系数 计算
基尼系数计算基尼系数是衡量收入或财富分配不平等程度的常用指标，它基于基尼曲线进行计算。
基尼曲线是一条连接累积收入或财富占比点的曲线，其斜率反映了分配的不平等程度。
基尼系数是基尼曲线下的面积占整个矩形面积的比例，数值范围在0到1之间，数值越大表示不平等程度越高。
在计算基尼系数之前，首先需要获得收入或财富的分布数据。
一种常见的方法是使用收入或财富的频率分布表，该表列出了在不同收入或财富区间的人口或家庭的数量。
例如，表格中可以显示有多少人的收入在0-10000元之间，有多少人的收入在10000-20000元之间，以此类推。
计算基尼系数的步骤如下：1. 将收入或财富区间按照大小排列。
2. 计算每个区间的相对频率：将该区间的人口或家庭数量除以总人口或家庭数量，得到在该区间的人口或家庭的相对比例。
3. 计算累积频率：从左到右累积各个区间的相对频率。
例如，第一个区间的累积频率就是该区间的相对频率，第二个区间的累积频率是第一个区间的相对频率加上第二个区间的相对频率，以此类推。
4. 绘制基尼曲线：将累积频率绘制在坐标系上，横轴表示累积频率，纵轴表示累积收入或财富占比。
5. 计算基尼系数：将基尼曲线下的面积除以整个矩形面积，即可得到基尼系数。
基尼系数的解读如下：- 当基尼系数等于0时，表示收入或财富完全平等，即所有人的收入或财富都相等。
- 当基尼系数等于1时，表示收入或财富完全不平等，即只有一个人或家庭拥有全部的收入或财富。
- 当基尼系数介于0和1之间时，数值越大表示收入或财富分配的不平等程度越高。
基尼系数在经济学研究中有着广泛的应用。
比如，可以用于衡量一个国家或地区的收入或财富分配是否公平，以及不同群体之间的收入或财富差距。
通过比较不同时期或不同地区的基尼系数，可以分析收入或财富分配的趋势和差异，并为政策制定者提供参考。
需要注意的是，基尼系数只是衡量收入或财富分配不平等的一种指标，它并不能提供分析不平等的原因。
分析不平等的原因需要结合经济、社会和政治等多方面的因素来进行深入研究。
基尼系数计算方法
基尼系数计算方法
国际上通常用基尼系数来判定收入分配均等程度。
市场经济国家衡量收入差距的一般标准为：基尼系数在0.2以下表示绝对平均；
0.2-0.3之间表示比较平均；0.3-0.4之间表示较为合理；0.4-0.5之间表示差距较大；0.5以上说明收入差距悬殊。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，将总户数按人均收入等分成若干组，按由低到高的顺序排列，然后计算出每组的人口数和收入，以及每组的人口和收入占总人口和总收入的比重。
实际应用中的计算公式是：
公式中：Y是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；W 是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；根据人口比重和收入比重计算出基尼系数。
附：
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，
洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线
图中，横轴P代表人口累计比重，纵轴I代表收入累计比重(比重常用百分数表达)。
一般可把人口按收入水平由低到高分成5等份，即低收入组、中下收入组、中等收入组、中上收入组和高收入组。
计算每组(20%)人口占有社会总收入的比重。
基尼系数及计算方法[试题]
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基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以除以（+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数公式计算
基尼系数公式计算一、基尼系数的定义与意义。
1. 定义。
- 基尼系数是衡量居民收入分配公平程度的一个重要指标。
它是根据洛伦兹曲线来定义的，基尼系数等于洛伦兹曲线与绝对平等线（对角线）围成的面积与绝对平等线以下的三角形面积之比。
2. 意义。
- 基尼系数的值介于0 - 1之间。
基尼系数为0，表示居民收入分配绝对平等，即每个人的收入都相等；基尼系数为1，表示居民收入分配绝对不平等，即一个人拥有全部收入，其他人收入为零。
一般来说，基尼系数越小，表明收入分配越趋向平等；基尼系数越大，则表明收入分配越不平等。
二、基尼系数的公式计算。
1. 离散数据的计算方法。
- 设一个经济体中有n个个体，按照收入从小到大排序，第i个个体的收入为x_i，总收入为∑_i = 1^nx_i。
- 首先计算洛伦兹曲线的累计收入比例L(p)，p=(i)/(n)表示人口累计比例，L(p)的计算如下：- 计算前i个人的收入累计S_i=∑_j = 1^ix_j，则L(p)=(S_i)/(∑_i = 1)^nx_i。
- 基尼系数G的计算公式为：- G = 1-∑_i = 1^n - 1(x_i + x_i+1)(p_i+1-p_i)，其中p_i=(i)/(n)。
- 例如，假设有5个人，收入分别为100、200、300、400、500。
- 首先计算总收入∑_i = 1^5x_i=100 + 200+300 + 400+500 = 1500。
- 计算p和L(p)的值：- 当i = 1时，p_1=(1)/(5)=0.2，S_1 = 100，L(p_1)=(100)/(1500)=(1)/(15)。
- 当i = 2时，p_2=(2)/(5)=0.4，S_2=100 + 200 = 300，L(p_2)=(300)/(1500)=(1)/(5)。
- 以此类推。
- 然后根据公式G = 1-∑_i = 1^n - 1(x_i + x_i+1)(p_i+1-p_i)计算基尼系数。
基尼系数近似计算公式
基尼系数近似计算公式基尼系数是用来衡量一个国家或地区居民收入分配差距的常用指标。
它的计算方法有多种，这里咱们来聊聊基尼系数的近似计算公式。
先给您说说什么是基尼系数哈。
简单来讲，基尼系数的值在 0 到 1之间。
0 表示绝对平等，也就是所有人的收入都一样；1 则表示绝对不平等，即一个人拥有所有的收入，其他人没有。
那基尼系数的近似计算公式是啥样的呢？咱就拿个简单的例子来说吧。
比如说有一个小镇，总共 100 个人。
咱们把这 100 个人按照收入从低到高排个序，然后分成 10 组，每组 10 个人。
第一组是收入最低的 10 个人，第十组是收入最高的 10 个人。
假设第一组的平均收入是 1000 元，第二组是 2000 元，第三组是3000 元，以此类推，第十组是 10000 元。
那我们就可以用下面这个近似公式来算基尼系数啦。
先计算每组收入占总收入的比例，然后计算累计比例。
比如说第一组的收入占比就是 1000×10÷（1000×10 + 2000×10 + … + 10000×10），然后依次算出第二组、第三组等等的占比，再算累计的。
最后，用这个公式：基尼系数 = 1/2 ×（每组累计占比 - 组数×每组占比）的和。
这听起来可能有点复杂，是不？我记得之前在课堂上给学生讲这个的时候，好多同学都一脸懵。
有个叫小明的同学，瞪着大眼睛看着我，嘴里还嘟囔着：“老师，这也太难了吧！”我就耐心地给他又解释了好几遍，还在黑板上一步一步地写出来。
最后他总算是有点明白了，脸上露出了那种恍然大悟的表情，可把我乐坏了。
其实，理解基尼系数的近似计算公式，对于我们了解社会的收入分配情况很有帮助。
通过计算基尼系数，我们可以知道一个地区或者国家的收入差距是不是过大，从而为制定相关的政策提供依据。
比如说，如果一个地方的基尼系数太高，那就说明收入分配很不平等，可能就需要采取一些措施，像是加强税收调节、提供更多的就业机会、改善教育公平等等，来缩小这个差距，让大家都能过上更好的生活。
简易基尼系数计算
推介一个简便易用的基尼系数计算公式张建华 山西农业大学经贸学院近年来，我国经济生活中，在国民经济整体快速发展的同时，不同行业、不同地区、不同个人之间的社会收入分配差距明显拉大，引起了社会各界人士的广泛关注，基尼系数也随之成为当前我国经济生活中最流行的经济学语词之一。
但是，对于如何计算基尼系数,目前国内经济学教科书鲜有介绍。
就笔者手头所有的十几种经济学教科书来讲，绝大多数都只限于介绍定义，而没有具体计算公式。
只有臧日宏编者《经济学》（中国农业大学出版社2002年7月第1版）和王健、修长柏主编《西方经济学》（中国农业大学出版社2004年10月第1版）这两种教科书给出了基尼系数的计算公式，但该公式推导过程相当复杂，理解记忆比较困难，实际计算烦琐。
为此，笔者经反复思索，找到了一种简便易用的计算方法，并于笔者所著《经济学——入门与创新》（中国农业出版社2005年8月第1版）一书中作了简要介绍，但该书作为教科书，发行量不大，难于为一般读者所了解。
考虑到这一问题的重大理论意义和实际应用价值，笔者决定还是借助网络来广而告之。
（一）洛伦茨曲线与基尼系数的基本概念洛伦茨曲线（Lorenz curve）是奥地利统计学家洛伦茨（Max Otto Lorenz，1903-？）提出来的一个用以衡量社会收入分配公平程度的统计分析工具。
现以一个假想的例子，说明其基本做法：（1）将一定地区（如一个国家、一个省、一个县等）内的全部调查人口按收入由低到高顺序排队，并按人数相等的原则平均分为若干组。
一般比较常见的是，将全部调查人口分为5组，每组人口占总人口的20%。
（2）分别计算每一组人口总收入占全部人口总收入的百分比。
假定经过调查计算，每组人口收入占全部人口总收入的比重依次分别为4%、6%、11%、17%、62%。
（3）按收入由低到高的顺序，计算从第1组直到第i组的累计人口总收入占全部人口总收入的百分比。
仍以上述假定数据为例，计算结果：累计到第1组人口总收入占全部人口总收入的比重为4%，累计到第2组人口总收入占全部人口总收入的比重为10%，累计到第3组人口总收入占全部人口总收入的比重为21%，累计到第4组人口总收入占全部人口总收入的比重为38%。
基尼系数算法
1、直接计算法直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。
定义△＝n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣/n2, 0≤△≤2u式（2）式中，△是基尼平均差，∣Yj－Yi∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。
定义G=△/2u, 0≤G≤1 式（3）可以证明：G=△/2u＝2SA（证明过程见附录一），而由式（1）G= SA/ SA+B，SA+B=1/2，G=2SA,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：G= 1 2n2 u n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣ 式（4）直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。
实际上，在附录一证明过程当中将看到，直接计算法依然采用了以直代曲法计算面积，只不过这个过程在样本数据范围内达到了最小近似，其精确度直接取决于样本数据本身。
因此，可以认为它不带任何误差的计算了样本数据的基尼系数值。
2、分组计算法这种方法的思路有点类似用几何定义计算积分的方法，在X轴上寻找n个分点，将洛伦茨曲线下方的区域分成n部分，每部分用以直代曲的方法计算面积，然后加总求出面积。
分点越多，就越准确，当分点达到无穷大时，则为精确计算。
假设分为n组，每组的收入为Yi，则每个部分P的面积为：SP= 1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi 式（8）加总得到：G= SA SA+B = SA+B－SB SA+B ＝1－2lim k→∞∑ n1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi式（9）这是精确计算基尼系数的表达式，当分点n个数有限时，定义：yi= Yi n∑Yi 式（10）得到近似表达式:G=2SA= 2 n （y1+2y2+•••＋nyn）－（ n+1 n ）式（11）（证明过程见附录二）分组计算法不依赖于洛伦茨曲线的函数形式，但在以直代曲的环节会出现误差，增加分点的个数可以减少这种误差。
基尼系数计算范文
基尼系数计算范文基尼系数是衡量一国贫富差距的指标，是基于洛伦兹曲线而计算得出的。
洛伦兹曲线是用来表示一个国家或地区的收入或财富的分布情况的一种工具。
基尼系数的范围在0到1之间，数值越接近0，表示贫富差距越小；数值越接近1，表示贫富差距越大。
计算基尼系数的方法是通过洛伦兹曲线来确定曲线下面积与对角线下面积之间的比值，即：基尼系数=(A/(A+B))其中，A表示洛伦兹曲线下的面积，B表示对角线ABCD所围成矩形的面积。
洛伦兹曲线的横轴表示累计收入或财富的百分比，从0%到100%；纵轴表示累计收入或财富所占比例，从0%到100%。
要计算基尼系数，需要首先获取一定数量的收入或财富数据，并根据数据的大小排列。
然后，计算对应的洛伦兹曲线，并根据曲线计算出A和B的数值。
最后，将A和B的数值代入基尼系数的公式中进行计算即可。
下面以一个简单的例子来说明具体计算过程。
假设有10个家庭的收入数据如下：首先，将这些数据按从小到大进行排序：接下来，计算洛伦兹曲线。
横轴表示累计收入的百分比，纵轴表示累计收入所占比例。
由于共有10个家庭，所以横轴的取值为0、10、20、..、100，纵轴的取值为0、10/10、20/10、..、100/10。
曲线的坐标点如下：(0,0)(10,10/10)(20,20/10)(30,30/10)(40,40/10)(50,50/10)(60,60/10)(70,70/10)(80,80/10)(90,90/10)(100,100/10)将这些坐标点连线，即可得到洛伦兹曲线。
接下来，计算曲线下面积A。
根据洛伦兹曲线的形状，可以将其分成若干个小矩形和三角形。
计算每个小矩形和三角形的面积，并将它们累加起来，即可得到A的数值。
最后，计算对角线ABCD所围成矩形的面积B。
由于对角线ABCD是一个三角形，所以可以直接通过计算三角形的面积得到B的数值。
将A和B的数值代入基尼系数的公式中，即可计算出基尼系数的值。
gini系数公式
一、基尼指数的概念
基尼指数（Gini不纯度）表示在样本集合中一个随机选中的样本被分错的概率。
注意：Gini指数越小表示集合中被选中的样本被参错的概率越小，也就是说集合的纯度越高，反之，集合越不纯。
当集合中所有样本为一个类时，基尼指数为0.
二、基尼系数的计算公式
基尼指数的计算公式为：
三、计算示例
我们分别来计算一下决策树中各个节点基尼系数：
以下excel表格记录了Gini系数的计算过程。
我们可以看到，GoodBloodCircle的基尼系数是最小的，也就是最不容易犯错误，因此我们应该把这个节点作为决策树的根节点。
在机器学习中，CART分类树算法使用基尼系数来代替信息增益比，基尼系数代表了模型的不纯度，基尼系数越小，不纯度越低，特征越好。
这和信息增益（比）相反。
基斯量增长率计算公式
基斯量增长率计算公式基尼系数增长率计算公式。
基尼系数是一种衡量收入分配不平等程度的指标，它是经济学家基斯提出的，用来衡量一个国家或地区的收入分配不平等程度。
基尼系数的取值范围在0到1之间，数值越大表示收入分配越不平等。
基尼系数的增长率是衡量收入分配不平等程度变化的重要指标。
它可以帮助我们了解一个国家或地区的收入分配是否趋于平等，以及收入分配不平等程度的变化趋势。
基尼系数增长率的计算公式如下：基尼系数增长率 = (当前基尼系数上一期基尼系数) / 上一期基尼系数。
这个公式可以帮助我们计算出基尼系数的增长率，从而了解收入分配不平等程度的变化情况。
通过计算基尼系数增长率，我们可以得出以下结论：1. 如果基尼系数增长率为正值，表示收入分配不平等程度在增加，收入差距在扩大。
2. 如果基尼系数增长率为负值，表示收入分配不平等程度在减小，收入差距在缩小。
3. 如果基尼系数增长率为零，表示收入分配不平等程度保持不变。
基尼系数增长率的计算可以帮助政府和决策者更好地了解收入分配不平等程度的变化趋势，从而采取相应的政策措施来促进收入分配的公平和合理。
在实际应用中，基尼系数增长率的计算需要依赖于可靠的收入分配数据，这些数据通常来自于国家统计局或其他专门机构。
通过对这些数据进行分析和计算，我们可以得出一个国家或地区收入分配不平等程度的变化情况，从而为政府制定相关政策提供依据。
除了计算基尼系数增长率，我们还可以通过其他方式来衡量收入分配不平等程度的变化，比如通过收入分配曲线、洛伦茨曲线等方法。
这些方法可以帮助我们更全面地了解收入分配不平等程度的变化情况，从而为政府决策提供更多的参考依据。
总之，基尼系数增长率是衡量收入分配不平等程度变化的重要指标，它可以帮助我们更好地了解一个国家或地区的收入分配不平等程度的变化趋势。
通过计算基尼系数增长率，我们可以为政府制定相关政策提供更多的依据，促进收入分配的公平和合理。
希望未来在收入分配方面能够取得更好的成绩。
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推介一个简便易用的基尼系数计算公式(2006-12-28 10:16:17)
推介一个简便易用的基尼系数计算公式
张建华山西农业大学经贸学院
近年来，我国经济生活中，在国民经济整体快速发展的同时，不同行业、不同地区、不同个人之间的社会收入分配差距明显拉大，引起了社会各界人士的广泛关注，基尼系数也随之成为当前我国经济生活中最流行的经济学语词之一。
但是，对于如何计算基尼系数,目前国内经济学教科书鲜有介绍。
就笔者手头所有的十几种经济学教科书来讲，绝大多数都只限于介绍定义，而没有具体计算公式。
只有臧日宏编者《经济学》（中国农业大学出版社2002年7月第1版）和王健、修长柏主编《西方经济学》（中国农业大学出版社2004年10月第1版）这两种教科书给出了基尼系数的计算公式，但该公式推导过程相当复杂，理解记忆比较困难，实际计算烦琐。
为此，笔者经反复思索，找到了一种简便易用的计算方法，并于笔者所著《经济学——入门与创新》（中国农业出版社2005年8月第1版）一书中作了简要介绍，但该书作为教科书，发行量不大，难于为一般读者所了解。
考虑到这一问题的重大理论意义和实际应用价值，笔者决定还是借助网络来广而告之。
（一）洛伦茨曲线与基尼系数的基本概念
洛伦茨曲线（Lorenz curve）是奥地利统计学家洛伦茨（Max Otto Lorenz，1903-？）提出来的一个用以衡量社会收入分配公平程度的统计分析工具。
现以一个假想的例子，说明其基本做法：
（1）将一定地区（如一个国家、一个省、一个县等）内的全部调查人口按收入由低到高顺序排队，并按人数相等的原则平均分为若干组。
一般比较常见的是，将全部调查人口分为5组，每组人口占总人口的20%。
（2）分别计算每一组人口总收入占全部人口总收入的百分比。
假定经过调查计算，每组人口收入占全部人口总收入的比重依次分别为4%、6%、11%、17%、62%。
（3）按收入由低到高的顺序，计算从第1组直到第i组的累计人口总收入占全部人口总收入的百分比。
仍以上述假定数据为例，计算结果：累计到第1组人口总收入占全部人口总收入的比重为4%，累计到第2组人口总收入占全部人口总收入的比重为10%，累计到第3组人口总收入占全部人口总收入的比重为21%，累计到第4组人口总收入占全部人口总收入的比重为38%。
（4）以各组累计人口百分比为横轴，累计收入百分比为纵轴，作出表示直到每一组的累计人口总收入占全部人口总收入的百分比随累计人口百分比变化而变化的曲线，这就是洛伦茨曲线。
（因作图不便，故略）
通过上述步骤得到的洛伦茨曲线通常是一条向右下方凸出的弯曲的曲线。
一般地，洛伦茨曲线弯曲程度越大，表示收入分配不公平程度越大。
将洛伦茨曲线的终点与坐标原点连接起来，得到一条直线，表示全部收入完全平均地分配在所有人口中间，没有任何分配差距，被称为“绝对公平线”（Curve of absolute equality）。
从洛伦茨曲线的终点向横轴作一垂线，与横轴相交，然后再沿横轴回到坐标原点，这样得到一条折线，称为“绝对不公平线”（Curve of absolute inequality），它表示全部收入集中在1个人手中，其他人毫无收入。
一般实际的洛伦茨曲线总是处于绝对公平线与绝对不公平线之间。
上述洛伦茨曲线，只能粗略地大概地反映社会收入分配不平等程度。
为了能够定量地精确反映社会收入分配不平等程度，意大利统计学家基尼（Corrado Gini，1884-1965）在洛伦茨曲线的基础上，进一步提出了基尼系数（Ginicoefficient）的概念，其含义是指实际洛伦茨曲线与绝对公平线所包围的面积A 占绝对公平线与绝对不公平线之间的面积A＋B的比重。
用公式表示：
G＝A/（A+B）
因为实际的洛伦茨曲线总是落在绝对公平线与绝对不公平线之间，因此，基尼系数总是介于0和1之间，并随洛伦茨曲线弯曲程度的增大而逐渐增大，表示社会收入分配不平等程度加剧。
当洛伦茨曲线与绝对公平线重合时，基尼系数为0，表示社会收入分配绝对平均；当洛伦茨曲线与绝对不公平线重合时，基尼系数为1，表示社会收入分配绝对不平均。
（二）关于既有基尼系数计算公式的商榷
目前，国内经济学教科书绝大多数都没有介绍基尼系数的具体计算公式。
在笔者手头所有的十几种经济学教科书中，只有臧日宏编著《经济学》和王健、修长柏主编《西方经济学》介绍了基尼系数的具体计算公式。
据臧日宏编著《经济学》第201至202页，基尼系数的计算公式如下：
G=1+ΣYiPi-2Σ(ΣPi)′Yi
上式中，G代表基尼系数，Yi代表第i组人口总收入占全部人口总收入的比例，Pi代表第i组人口数占全部人口总数的比重，(ΣPi)′表示累计到第i组的人口总数占全部人口总数的比重。
臧日宏《经济学》只介绍了这一基尼系数计算公式及其计算步骤，而未介绍推导过程。
经笔者个人分析，其推导过程大致如下：（因作图不便，只好用语言描述，稍懂经济学常识的读者，应该不难根据这里的语言描述，自行作图推导）
为了计算基尼系数G，首先需要计算A的面积。
由于实际洛伦茨曲线是一条弯曲的线，无法直接计算A的面积，只能采用某种方法近似计算。
按上述臧日宏书中介绍的方法：
首先以累计到第i组的人口比重(ΣPi)′为长度，以第i组人口总收入占全部人口总收入的比重Yi为宽，计算出相应的一个个小矩形的面积，并加总，即
Σ(ΣPi)′Yi。
然后减去以全部人口数占全部人口数的比重即100%为底，以全部人口总收入占全部人口总收入的比重即100%为高，计算的三角形面积，即减去1/2。
再减去以每组人口数占全部人口数的比重Pi为底，以每组人口总收入占全部人口总收入的比重Yi为高，计算的一个个小三角形的面积之和，即1/2 ΣPiYi.
这样就近似地得到了A的面积。
很容易知道A+B的面积，就是以全部人口数占全部人口数的比重即100%为底，以全部人口总收入占全部人口总收入的比重即100%为高，计算的三角形面积，即1/2。
将上述推导出来的A和A+B的面积代入基尼系数的定义式，即可得到基尼系数的计算公式：
G=2Σ(ΣPi)′Yi －1－ΣYiPi
=－[1+ΣYiPi-2Σ(ΣPi)′Yi]
照此推导结果，除符号与臧日宏书中所述相反外，其它均相同。
（三）推介一个新的简便易用的基尼系数计算公式
鉴于上述基尼系数计算公式理论推导的复杂，理解记忆的困难，实际应用的烦琐，笔者作了独立探索和简化。
结果如下：
首先计算Ａ＋Ｂ的面积，结果为1/2。
其次计算Ｂ的面积。
由于洛伦茨曲线是一条不规则的曲线，无法直接计算B的面积，因此采用近似梯形的面积来代替。
假定全部人口平均分为n组，以累计到第i组人口总收入占全部人口总收入的比重Wi为下底，以累计到第i-1组人口总收入占全部人口总收入的比重Wi-1为上底，以每组人口占全部人口的比例即1/n为高，计算一个个小梯形的面积，并加总，即得到近似B的面积：
B = Σ[ 1/2 ×1/n ×（Wi-1 + Wi）]
其中,i从1到n-1 （此处应为i从1到n，博主订正）
最后，再将上述推导结果代入基尼系数定义式，进行推导
化简整理，即得一个简便易学易用的基尼系数计算公式：
其中Wi表示从第1组累计到第i组的人口总收入占全部人口总收入的百分比，
（四）应用举例
为了帮助读者确切地掌握上述公式的使用方法，现以本文前述假想数据为例，作一示范。
G=1－1/5 [ 2 (4% + 10% + 21% +38% ) + 1 ] =0.508
若使用前述臧日宏《经济学》书中介绍的公式计算，则为：
G=1+（20%×4%+20%×6%+20%×11%+20%×17%+20%×62%）
－2（20%×4%+40%×6%+60%×11%+80%×17%+100%×62%）
=-0.508
取其绝对值，与使用本文推介的简便公式计算结果完全一样。
但两种方法在理论推导思路的简捷，公式本身的易学易记易用方面，熟优熟劣，显而易见。