2012年8月1日初中数学新课程标准培训北师大版)课件1
初中数学《二次根式》教用课件北师大版1
成立.
5 2.
上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并
被开方数相同的二次根式?
逆用分配律 系数相加减，二次根式部分不变.
3. 3 5 能不能再进行计算?为什么?
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同， 所以不能合并.
你能由此总结出二次根式加减法法则吗？
归纳总结
二次根式的加减法法则
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
5.计算（:1）48 12； （2）16a+ 36a； （ 3） 18+（98- 27） ；
23
10 a
3 6+ 1 2 4
跟踪训练
1.下列各式中，与 3 是同类二次根式的是（ D ）
A. 2
B. 5
C. 8
D. 1 2
2. 8 与最简二次根式 m 1 能合并，则m=__1___. 3.下列二次根式，不能与 1 2 合并的是__②__⑤____(填
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
2012版北师大数学新课程初中教材标准解读
8上第四章
----修订前-----四边形的性质探索--§1．平行四边形的性质 §2．平行四边形的判定 §3．菱形 §4．矩形、正方形 §5．梯形 §6．探索多边形的内外角 和 §7．中心对称图形 回顾与思考 复习题 ----修订后-----一次函数--§1．函数 §2．一次函数 §3．一次函数的图象 §4．确定一次函数的表达 式 §5．一次函数图象的应用 回顾与思考 复习题
北师大版教材编写变化
1、课标修订后7年级教材编写目录发生的变化
北师大版教材编写变化
2、修订前后相同章节内容的变化 7上第一章 丰富的图形世界
• 修订前 1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看 5.生活中的平面图形 回顾与思考 复习题
• 修订后 1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题
本章设计思路简介
• 本章设计的总体思路是： • 在生动的问题情境和丰富的数学活动中， 探索相交线、平行线的有关事实； • 以直观认识为基础进行简单的说理，将几 何直观与简单推理相结合，发展空间观念 和推理能力； • 借助平行的有关结论解决一些简单的实际 问题。
本章的一些主要变化
• 原七上第四章“平面图形及其位置关系”中的第5节 “平行”、第6节“垂直”、以及原七下第二章第1节 “余角与补角”整合为“两条直线的位置关系”，作 为本章第1节“两条直线的位置关系”，内容包括： 相交线、平行线的概念，对顶角、余角、补角的概念 与性质，两条直线垂直的定义与性质。 • 原第4节中“用尺规作线段和角”中的用尺规作线段 整合到七上“平面图形”，在本章保留用尺规作角， 并单独成节。 • 关于推理过程的表述，本册采用符合自然语言的文字 表述，一方面是降低学生学习难度，另一方面也是为 后面学习演绎推理的形式化表述做铺垫。
初中数学新课程标准解读PPT课件
组织家长会和座谈会等活动，加 强家校之间的交流和合作，共同
促进学生的全面发展。
资源整合与共享建议
积极开发和利用各种教学资源，如教 材、教辅、学具、多媒体资源等，为 教学提供有力支持。
鼓励教师之间进行教学资源的交流和 合作，共同提高教学水平和质量。
加强教学资源的管理和共享，促进优 质教学资源的普及和应用。
培养学生的模型求解能力
03
引导学生利用数学知识和方法求解模型，得出实际问题的解决
方案。
数学运算能力培养
提高学生的运算准确性
加强基础运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
培养学生的算法意识
鼓励学生探索不同算法，理解算法思想，形成高效运算能力。
增强学生的估算能力
引导学生掌握估算方法，形成对数值大小和运算结果的合理判断。
倡导启发式、探究式教学
教师要通过创设问题情境，引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题，激发学生的求 知欲和创新精神。
注重合作学习与交流
鼓励学生开展小组合作学习，相互讨论、交流思想，培养学生的团队协作能力和沟通能力 。
运用现代信息技术手段
积极利用现代信息技术手段辅助教学，提高课堂教学的趣味性和有效性。
自我评价
引导学生对自己的学习过程进行反思和评价， 提高自我监控和自我调整的能力。
同伴互评
鼓励学生之间相互评价，促进交流和合作，培 养学生的批判性思维。
评价结果的反馈与利用
将评价结果及时反馈给学生，帮助学生认识自己的不足并制定改进计划。
教师评价与学生评价相结合
教师评价
全面、客观地评价学生的数学学习情况，提供有针对性的 指导和建议。
本技能、基本思想、基本活动经验。
输标02入题
最新初中数学课程标准解读(课堂PPT)
16
课程基本理念(5)
现代信息技术
计算机、多媒体和网络等既是一个人理解世界的钥匙， 也是人在信息社会中得以生存的必要条件。
把现代信息技术作为学生学习数学和解 决问题的强有力的工具。
现代信息技术的应用应致力于改变学生 的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投 入现实的、探索性的数学活动中去。
17
三、课程设置
18
课程设置
课程设置的理念趋于统一化, 这一趋势的价
值取向表现为“人本化”与“实用化”的统
一,
人们对课程的认识也由“教材就是学生的全
部世界”转变为“让全部世界成为学生的教
材”
19
课程设置
课程总体目标
1：所获得的数学知识应为学生的生存与终身
发展奠定坚实的基础。 2：不再强调向学生提供系统的数学知识结构，
•加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神，
削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明
•对证明的要求：三个水平——直观感知，操作证明，
逻辑证明；三个阶段——初一：数学说理，初二：证明
格式，初三：证明方法
39
空间与图形
《标准》将几何拓展为空间与图形的原由
国际几何课程改革的趋势； 几何课程的重新定位（研究现实世界中的物体、 几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换； 更好地认识和描述生活空间、进行交流的工具）。
14
课程基本理念(3)
数学教学
数学教学要建立在学生已有的知识 和经验的基础上。
教师的主要任务是激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学 活动的机会，帮助学生成为学习的主
人。 教师的角色主要是教学活动的组
2012新版北师大初中数学新课程教材目录
2012版北师大初中数学新课程教材目录内容标准（第三学段7-9年级）内容·名称·与结构：均有变化3.名称表述改变的有:(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑤两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．(同位角相等，两直线平行.)⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧三边分别相等的两个三角形全等．⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．北师大版教材编写变化课标修订后7年级教材编写目录发生的变化修订前后相同章节内容的变化7上第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题7上第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学记数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算回顾与思考复习题7上第3章-—整式及其加减---1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方7上第4章--基本平面图形--1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角4.角的比较5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题7上第五章一元一次方程1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程---我变高了---4.应用一元一次方程---打折销售---5.应用一元一次方程---希望工程义演---6.应用一元一次方程---能追上小明吗---回顾与思考复习题7上第六章---数据的收集与整理---1.数据的收集2.普查和抽样调查3.数据的表示4.统计图的选择回顾与思考复习题7下第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题7下第二章--相交线与平行线--§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题7下第三章---三角形---§ 1、认识三角形§ 2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题7下第四章---变量之间的关系---§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题7下第五章---轴对称---§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题7下第六章---频率与概率---§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题本章内容的主要变化本章第1节“感受可能性”是这次修改教材新增内容，目的是承上启下，使学生体会不确定性事件发生可能性的大小和利用可能性的大小做一些简单的决策。
初中数学《二次根式》课件北师大版1
2、解：由题意得x-6=0且y+1=0． 解得x=6，y=-1． ∴x+4y=6+（-1）×4=2，
∴x+4y的平方根为± 2 .
3、由题意得
x 3≥ 0，
3
x≥
0，
∴x=3，∴y=8，
∴3x+2y=25.
∵25的算术平方根为5，
∴3x+2y的算术平方根为5．
2、二次根式的性质及化简
（1）
a
b
二：最简二次根式的条件；
1、被开方数不含 分母
a （开方数不含 能开得尽方的因数或因式 ；
学生自学，教师巡视（4分钟）
例1 化简：
（1） 81 64
81
64
98
72；
被开方数不含开得尽方 的因数或因式
（2） 25 6 25 6 5 6；
（3） 5 5 5 . 9 9 3 为什么50分解
（3）原式
3
3
25
5
2、仿照例2化简： （1） 200 （ 2） 2 1
2
（ 3） 1 6
被解开：方（ 数1是）带原分式 数时 100 2 10 2 ，应先化为假分数
（2）原式
（3）原式
5
5 2
10
2
最2后结2果， 2
1分母中6不能含有根6号
6 6
6
讨论、点拨、更正（3分钟）
1、50是最简二次根式吗？什为么？
例 2 化简：
为25×2，而不 分解成5×10？
被开方数不含分母
整数要分解为含有最 大开得尽方的因数.
（1） 50 25 2 25 2 5 2；
（2） 2 2 7 2 7 7 77 77
北师大版初中数学说课标说教材课件
北师大版初中数学说课标说教材课件一、教学内容1. 三角形的概念：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形的三个角之和为180度，任意两边之和大于第三边。
3. 三角形的分类：根据边长关系，三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
4. 三角形的判定：根据三角形的性质，判断一个图形是否为三角形。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形的基本概念和性质，能够识别和判断各种类型的三角形。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形分类的判定方法，等边三角形的性质。
2. 教学重点：三角形的基本概念，三角形的性质，三角形的判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：学生用书，练习本，直尺，三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2. 概念讲解：通过多媒体课件，详细讲解三角形的概念和性质。
3. 例题讲解：选取一些典型的三角形例题，如判断一个四边形是否为三角形，让学生分组讨论并给出答案。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。
6. 课后作业：布置一些有关三角形的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的概念2. 三角形的性质3. 三角形的分类4. 三角形的判定七、作业设计1. 判断题：（1）三角形的三条边都相等。
（）（2）三角形的三个角都相等。
（）（3）任意两边之和大于第三边。
（）答案：1. ×；2. ×；3. √2. 填空题：（1）三角形的三个角之和为______度。
（2）等腰三角形的底边等于______。
（3）等边三角形的每个角等于______度。
答案：1. 180；2. 腰；3. 60八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实例引入，让学生深刻理解三角形的概念和性质。
初中数学新课程标准解读PPT课件
能够认识到数学在解决实际问题中的作用，初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等，能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式，如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等，以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段，及时了解学生的学习 情况，为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时，通过综合测试、数学作品展示等方式，对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念；而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化，更加注重知识的
内在联系和实际应用；而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式，注重过程性评价和表现性评价，以全面
反映学生的学习情况和发展状况；而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算，以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量，理解函数的概念和性质，掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路，掌握一些基本的 几何定理和推论。
初中数学说课标【整个初中阶段北师大版】 PPT课件 图文
定义 正弦 余弦 正切
符号.几何意义. 特殊角的值
教材内容
形状：取决于 原四边形对角
线的 相等或垂直
中点 四边形
④ ②
矩形
对边平行 性质
且相等 判定 边
对角相等 性质
邻角互补
角
判定
性质
对角线
对角线
互相平分 判定
性质 判定
等腰 直角
作 高 线
正方形
轴对 称性
旋转 不变性
①③
菱形
垂
等 对
圆 周
径 等角
意识，提高运用代数知识与方法
统计与概率 实践与运用
综合应用统计 知识的课题： 体质健康测试 中的数据分析。 发展应用数学 知识解决问题 的意识和能力， 进一步加深对 相关数学知识 的理解，认识 数学知识之间 的联系。
解决问题的能力。
说教材
教材特点
教材特点
改变学 习方式
注重联 系生活
实际
呈现形 式活泼
多样
创设情境，
激发求知
教
欲
材
特
点
体现了 数学的 整体性
阅读材 料丰富
多彩
内容结构 及逻辑关系
初中数学内容结构
七上 丰富的图形世界 有理数 及其运算 字母表示数 平面图 形及其位置关系 一元一次方 程 生活中的数据 可能性 七下 整式的运算 平行线与相 交线 生活中的数据 概率 三 角形 变量之间的关系 生活中 的对称
角的度量
尺规作角
借助角研究平 面内两条直线 的位置关系
关系
相交线
判定 平行线
直线公理 直线
表示与画法 射线
寻找射线方法
表示与画法 计算与比较
北师版数学八年级上册第1课时 二次根式课件
7
5
1 4 2 ； 2 6 2 ； 3 2 21 ； 4 6 ； 5 5 .
7
2
5
1. 下列式子是二次根式的有（ D）个.
① 1 ，② -5 ，③ - x2 + 2 ，④ 6 ， 5
⑤
-
1 3
2
，⑥
1 - a ，⑦
a2 - 2a + 1
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（B ）.
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
67 与 6 7， 6 与 6 . 77
ab a · （b a 0，b 0），a a（a 0，b 0）， bb
积的算术平方根，等于各个因式算术平方根 的积； 商的算术平方根，等于被除数的算术平方根 除以除数的算术平方根.
例1 化简：
1 81 64 ； 2 256 ；
3 5 ；
9
解：1 8164= 81 64=9 8=72；
第1课时 二次根式
北师大版 八年级上册
它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
一般地，形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式， a叫做被开方数.
二次根式有什么性质呢？
初中数学北师大版八年级下册1课件
∴△ACB≌△ACD(SAS)．
∴AB=AD．
B
C
D
11
∵又C∵DB=CB=C，11A∴BB，C∴=AB22B=DB．D．∴AB=AD=BD，
22
即△ABD是等边三角形．
∴∠B=60°．在Rt△ABC中，∠BAC=30°．
2.已知：如图，△ABC是等边三角形,D.E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,BE和AD相交于
∴∠B=60°(直角三角形两锐角互余).
∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角
形是等边三角形) ∴BC=1 BD=1AB(等式性质).
22
回顾反思3
几何的三种语言
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
在△ABC中,
∵∠ACB=90°,∠A=30°. ∴BC= 12AB.(在直角三角形中,
P,BQ⊥AD, 垂足是Q, (1)求∠BPD的度数 (2)求证:BP=2PQ
A E
P
Q
B
60° C
D
矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF 展开后再折成如图所示,使点A落在EF上的点A'处, 求第二次折痕BG的长.
BG 4 3
C
B
6
3
A'
E
F
D
A
G
3.将不全等的两个等边三角形△ABC和等边三角形△DEF任意摆放, 请你画出不少于5种的摆放示意图,使得AE=CF,同时满足在重合的 一条直线上有且只有三个顶点(重合的顶点算一个),并说明理由.
驶向胜 利的彼 岸
A
证明: 延长BC至D,使CD=BC,连接AD
∵ ∠ACB=90°, (已知),
二次根式(第1课时)课件北师大版数学八年级上册上册
第二章 实 数
7. 二次根式
（第1课时）
教学内容
第二章 实 数
2.7.1 二次根式及性质
教学目标——重点难点
第二章 实 数
1.理解二次根式、最简二次根式、分母有理化的概念及二 次根式有意义的条件.（重点）
2.掌握二次根式的性质，能利用其化简二次根式.（难点）
教学目标——温故知新 知识储备
❈
注意： 2.被开方数一定是非负数或表示非负数的代数式； 3.被开方数为负数时，二次根式无意义；
4.被开方数可以是数字、单个的字母、单项式或多项式.
教学过程——新知探究
第二章 实 数
活动探究1 二次根式、最简二次根式即分母有理化的概念
根据二次根式的定义，说出下列式子是否是二次根式，如果不 是二次根式，说明利用
像上面（2）中这样的式子，称为最简二次根式.
最简二次根式定义❈
一般地，被开方数不含有分母，也不含有开得尽方的 因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
注意：
教学过程——新知探究
第二章 实 数
活动探究2 二次根式、最简二次根式即分母有理化的概念
我们可以利用分数的性质继续化简：
这个过程，即利用分数的性质把分母的含有根号的数 化为有理数的过程，叫做分母有理化，
教学过程——新知探究
活动探究2 二次根式、最简二次根式即分母有理化的概念
把下面的式子分母有理化：
第二章 实 数
教学过程——新知探究
第二章 实 数
活动探究2 二次根式、最简二次根式即分母有理化的概念
从上面两个分母有理化的过程，总结出分母有理化的方法：
1.自乘法：分母只含有一个根号时Βιβλιοθήκη 分子分母同时乘含 有根号的这个式子.
初中数学新课程标准(2012年版)word版
课程标准（ 2011 年版）的通知教基二 [2011]9号各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2012年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。
经过十年的实践探索，课程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。
同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。
为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（ 2010-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。
根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（2011年版），并于2012 年秋季开始执行。
现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下：1．全面加强学习培训工作。
各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中。
2．深入推进教学改革。
课程标准是教学的主要依据。
各地要引导广大教师严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。
要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。
3.积极推进评价考试制度改革。
各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。
要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。
北师大版八年级数学上册课件：《二次根式(第1课时)》
解：（1） 50 2 25 2 25 2 5 5 2
把50分成两个数
乘积
1×50 2×25
试时乘积是50
14 1 7 7
14
从1乘多少开始试， 2乘多少， 3乘多少-----直到后面数是一个数平方为止
有何发现：
6 7 ＝
6 7，
6 ＝
7
6 7．
4 9 ＝ 4 9， 16 25 ＝ 16 25 ，
4 ＝
4，
99
16 ＝
16
．
25 25
观察上面的结果你可得出什么规律 ？
发现规律：
a b a b （a≥0，b≥0），
a b
a
b
a b
（a≥0， b＞0）．
其中字母a、b可以是什么数？有什么
限制条件吗？
注意公式里的条件噢！
知识巩固
例1 化简
（1）
；
（2）
；
（3）
。
解：（1） 81 64 81 64 9×8=72
（2） 25 6 25 6 5 6 5 6
（3） 5 9
5
9
5 3
51 3 3
5
通过上例中的化简，我们发现：被 开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式 叫做最简二次根式.
（ （22）） 2 7
2
7
2 7
7
7
27 7
14 7
（3）
1 1 3 3 3 3
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第五章 一元一次方程
本章主要围绕方程的认识、方程的求解和方 程的应用展开教材。
第五章主要变化
1.更加突出方程的模型思想 。
2. 等式基本性质引出方式的改变。
3. 删去了两节应用“日历中的方程”和 “教育储蓄”。
第六章 数据的收集与整理
本章主要围绕经历统计过程，发展数据分析 观念展开教材。
第六章主要变化
1.原先七下整式、整式加减融入本章。
2. 对数学对象的首次呈现突出总体认识。
3. 对一些主题内容的多个课时重新定位 区分。 “探索规律”2课时。
第 1课时提供背景， 让学生在此背景下寻 找不同的规律， 感受规律的多样性， 进 而用字母表示以及运算验证一般规律；
第 2 课时则是给定规律或现象， 让学生 用字母表示及运算，解释规律或现象，从 数学的角度分析规律。
结构的变化。
定位于数据的收集与整理。
普查和抽样调查、扇形统计图、频数直方 图、不同统计图特征
综合与实践
1. 保留原教材的“制作一个尽可能大的无盖长 方体形盒子”。 2. 新增“探寻神奇的幻方”、“关注人口老龄 化”。 “探寻神奇的幻方 ” 主要与探求规律的活动、 与字母表示数的内容密切相关， 并且凸显应用 代数解决问题的思路与方法； 而“关注人口老 龄化” 则与数据收集活动和理解数据的意义紧 密相连，同时， 依旧凸显应用数学解决问题的 意识。
积累数学活动经验的重要载体 。
北师大版初中数学教材 修订介绍（七上）
顾继玲
七上章目录（目录）
第一章 丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算 第三章 整式的加减 第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程 第六章 数据的收集与整理 综合与实践
主要变化及成因
1. 对一些内容进行了删减或重新定位。
2. 3. 4. 5. 对一些内容的结构进行了调整。 对一些内容的呈现层次进行了重新梳理。 对数学模型的首次呈现突出总体认识。 对数学问题情境的设计进一步优化。
第一章 丰富的图形世界
本章主要围绕认识基本几何体、发展空间观 念展开教材 。
第一章主要变化
1. 对相关内容进行了删减或重新定位，关注 与小学教材的衔接与提升。
§1 生活中的立体图形（1），删去了对其 他图形的过多描述，重点认识棱柱。
§4 从三个方向看物体的形状，删去了原来 与小学重复的第 1 课时， 对第 2 课时进行 重新设计。 在回顾小学的基础上以小立方块的组合图 形为主 进行两种活动： 几何体→形状图 形状图→几何体 渗透视图的内容，但不明确讲视图
第4章 基本平面图形
本章主要围绕了解基本几何元素及平面图形， 积累数学活动经验展开教材内容。
第四章主要变化
1.删去了“平行”、“垂直”这两个内容。
2. 部分细节修改。 体现比较线段长短和角大小引入问题的层次 性及比较方法的一致性。
“角”一节的内容呈现层次更加清晰。
静态角的定义、表示→动态角的定义 →平角、周角→度、分、秒的换算 →角的估计
2.一些主题内容层次更加清晰。
如“展开与折叠”一节 2 课时。
3.删去原来最后一节平面图形的内容，有关 基本平面图形的内容在第四章集中呈现。
第二章 有理数及其运算
主要围绕有理数的意义、有理数的运算、解 决实际问题展开教材内容。
第二章主要变化
1. 比赛得分的情境贯穿负数的引入和有理 数的运算
2. 做好与小学的衔接与提升 。
3. 对一些主题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ容进行重新定位和设计。
“有理数的加减混合运算”一节3课时。 “乘方”2课时 。
4.相反数与绝对值集中在同一课时呈现。 5.科学记数法、近似数融入本章。
第3章 整式及其加减
本章主要围绕进行代数式表示、整式加减 运算、代数式表示及运算解决问题，发展 符号意识展开内容。
第三章主要变化