【北师大版】2018年秋七年级数学上册：第2章质量检测卷(Word版,含答案)
广东省梅州市2018学年北师大版七年级上第二次质检数学试卷及答案解析
2017-2018学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A ．64B ．56C ．58D ．607．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．98．已知x=3是关于x 的方程：4x ﹣a=3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．C ．3D ．9．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9=0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n=（ ）A ．﹣6B ．6C ．5D ．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x 2y ﹣的次数是 ． 12．如图，∠1还可以用 表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″= 度．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 ．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=cm，AB=cm．15．a为非负整数，当a=时，方程ax﹣3=0的解为整数．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．18．计算：．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的俯视图可得．【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，从物体的上面看得到的视图即为俯视图．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A．64B．56C．58D．60【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方，每列的数从第一列开始依次减小1，据此可得．【解答】解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方，所以第8行第1列的数字为82=64，则第8行第5列的数字是64﹣5+1=60，故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律解决问题．7．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选：B．【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=﹣4，n﹣1=9，解得：m=﹣4，n=10，则m+n=6．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，解得，x=160，y=250，∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x2y﹣的次数是5．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】解：多项式2+4x2y﹣的次数是5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．12．如图，∠1还可以用∠BCE表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=62.16度．【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可．【解答】解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，故答案为∠BCE；62.16．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=5 cm，AB=25cm．【分析】由点C把AB分为2：3两段，得到AC=AB，由D分AB为1：4两段，得到AD=AB，于是得到结论．【解答】解：∵点C把AB分为2：3两段，∴AC=AB，∵D分AB为1：4两段，∴AD=AB，∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm，∴AB=25cm，AD=5cm，故答案为：5，25．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．a为非负整数，当a=1或3时，方程ax﹣3=0的解为整数．【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值．【解答】解：解ax﹣3=0得x=，∵是整数，∴a是3的正约数．则a=1或3．故答案是：1或3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解是整数的条件是关键．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为﹣7．【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=﹣2及8a+2b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12，则当x=﹣2时，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7，故答案为：﹣7【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．【分析】按先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算出结果．【解答】解：原式=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）+2.5=﹣2﹣+2.5=﹣2.5+2.5=0【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题需掌握有理数的运算法则和运算顺序．18．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：去分母得：2（2x+17）=6﹣3x，去括号得：4x+34=6﹣3x，移项合并得：7x=﹣28，解得：x=﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并即可得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+1|=0，∴x=3、y=﹣1，当x=3、y=﹣1时，原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy=4xy﹣4y2=4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2=﹣12﹣4=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．【分析】（1）设AC的长为xcm，求出BD=xcm，得出方程，求出方程的解即可；（2）设∠BOC=x°，根据题意得出方程，求出方程的解即可．【解答】（1）解：设AC的长为xcm，∵AB=BC，∴AB=BC=xcm，∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴DC=xcm，∴BD=DC﹣BC=xcm，∵BD=4cm，∴x=4，∴x=12，∴AC=12cm；（2）解：设∠BOC的度数为x°，∵∠BOC=∠COD，∴∠AOC=3x°，∠COD=1.5x°，∵∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+1.5x=180，解得：x=40，即∠BOC=40°．【点评】本题考查了角的大小计算和求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；（2）根据4个数之和等于76，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设能，根据4个数之和等于92，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值为最后一列中的数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．故答案为：x+1；x+7；x+8．（2）根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，解得：x=15．答：x的值为15．（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=92，解得：x=19．∵19为最后一列中的数字，∴假设不成立，即在该日历中无法框出这样的4个数，使它们的和等于92．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC﹣BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．【解答】解：（1）（6﹣4）÷2=1．故点P在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC=6x BC=4x，AB=10，∵AC﹣BC=AB，∴6x﹣4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．故答案为：1．【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．。
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
2018秋新北师大版七年级数学第二章有理数测试卷
新北师大版七年级数学第二章有理数测试卷一．选择题（共21小题，每小题3分） 1．若（a ﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b ）2014的值是（ ）A ． 1B ． 0C ． 2014D ． ﹣1 2．（﹣2）3的相反数是（ ） A ． ﹣6 B ． 8 C ．D ．3．如果a 的倒数是﹣1，那么a 2013等于（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 2013D ． ﹣20134．在数﹣32、﹣|﹣2.5|、、﹣（﹣3）2、（﹣3）2、（﹣3）3中，负数的个数是（ ）X k B 1 . c o mA ． 1B ． 2C ． 3D ． 45．有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ． a +b ＜0B ． a ﹣b ＜0C ． a ﹣b=0D ． a ﹣b ＞0 6．﹣2012的绝对值是（ ） A ． B ．C ． 2012D ． ﹣20127．若x 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ． ﹣x 不一定是有理数B ． |﹣x|一定是非负数C ． ﹣|﹣x|一定是负数D ． ﹣（﹣x ）一定是正数 8．如果a 、b 表示的是有理数，并且|a|+|b|=0，那么（ ） A ． a 、b 互为相反数 B ． a=b=0 C ． a 和b 符号相反 D ． a ，b 的值不存在 9．﹣5的倒数是（ ） A ． ﹣5 B ． C ． D ． 510．下列式子中成立的是（ ）A ． ﹣|﹣5|＞4B ． ﹣3＜|﹣3|C ． ﹣|﹣4|=4D ． |﹣5.5|＜5 11．已知a ＞b 且a+b=0，则（ ） A ． a ＜0 B ． b ＞0 C ． b ≤0 D ． a ＞0 12．下列各式可以写成a ﹣b+c 的是（ ） A ． a ﹣（+b ）﹣（+c ） B ． a ﹣（+b ）﹣（﹣c ） C ． a +（﹣b ）+（﹣c ） D ． a +（﹣b ）﹣（+c ） 13．当a ＜0时，的值为（ ） A ． 1 B ． ﹣1C ． ±1D ． a14．若，且a ，b 异号，则c 的符号为（ ）A ． 大于0B ． 小于0C ． 大于等于0D ． 小于等于015．下列说法，正确的是（ ） A ． 若﹣2+x 是一个正数，则x 一定是正数X X : 班级: 七（1） 考号:……密……⊙……封……⊙……线……⊙……内……⊙……不……⊙……要……⊙……答……⊙……题……B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数16．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．非正数17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3B．1C．﹣2 D．﹣418．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个19．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 20．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（）A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．921．已知a、b两数满足a+b＞0且ab＞0，则（）A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＜0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＞0 22．﹣的相反数是（）C．5D．﹣5A．B．﹣23．如图x的倒数是﹣1，那么|﹣x﹣1|=（）A．0B．1C．﹣2 D．224．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0 B．a=0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为025．下列每对数中，不相等的一对是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和22C．（﹣2）4和﹣24D．|﹣2|3和|2|3二．填空题（共9小题，每小题3分）26．计算﹣（﹣3）=______ ，|﹣3|=_____ ，（﹣3）﹣1=__ ，（﹣3）2= _____ ．27．若a＜1，则|a﹣1|= _________ ．28．（2XX）若实数a，b满足，则= _________ ．29．若|a|=2，则a= _________ ．30．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．31．|﹣4|﹣（﹣1）2001= _________ ．32．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于_________ ．33．若=1，则a _________ 0，若=﹣1，则a _________ 0．（填：“＞”或“＜”）34．若a≠0，且a、b互为相反数，= _________ ．a c 0 b35．最大的负整数是 _________ ，绝对值最小的有理数是 _________ ． 36．当x ＜﹣2时，化简：|x+2|= _________ ．37．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为 _________ ．38．﹣22= ______ ；（﹣2）3= _______ ；﹣2的平方是 _______ ． 39．已知|x|=5，y=3，则x ﹣y= _________ ．40．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，则4（m+n ）2﹣5pq= _________ ．41．（5分）两个数x ，y 在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x0，y0． （2）﹣x0，﹣y0． （3）x+y0，x ﹣y0． （4）xy0，0．（5）把x ，y ，﹣x ，﹣y 四个数的大小关系用“＜”连接起来．．42（6分）有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：2a c a b b c a -----+．43． 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且b a >，则(1)____=-b a ；(2)____=+b a ；(3)____=+c a ；(4)_____=-c b44、（8分）我们知道正数和零统称非负数，同学们已经学过有_________、________的结果都是非负数，你能总结非负数的基本性质是____________________________＿。
北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷附答案 (2)
北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．a 的相反数为－3，则a 等于( ) A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．13 2．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是( ) A ．1 B ．12 C ．－1 D ．0 3．－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( ) A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( ) A ．8×106 B ．16×106 C ．1.6×107 D ．16×1012 6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1C ．(－2)3＝8D ．3－(－2)＝57．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜010．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A ．5049 B ．99! C ．9 900 D ．2! 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位．13．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02，－10中，正数有________________，负分数有__________________________________________________． 14．－2 022的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 15．比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．17．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 021＝________．18．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________． 19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m ，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m 处的温度是________ ℃.三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算(能简算的要简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23.十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 022－12 021.26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x －2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x ＋1|＝|x －(－1)|，所以|x ＋1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：|x ＋1|＋|x －2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A ，B ，P 分别表示数－1，2，x ，AB ＝3.因为|x ＋1|＋|x －2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，所以当点P 在线段AB 上时，P A ＋PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A ＋PB ＞3.所以|x ＋1|＋|x －2|的最小值是3. 解决问题：(1)|x －4|＋|x ＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x ＋3|＋|x －1|＞4的x 的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8% 12.十13．2，213，0.02；－3.7，－34 14．2 022；2 022；－12 022 15．＜；＞；＝ 16.7 17.－1 18．7或3 19.× 20.25三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.22．解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数2.63.43.83.42.62.81.6由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)． 答：司机这天下午的营业额是325元． 25．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 021－12 022＝1－12 022＝2 0212 022. 26．解：(1)6(2)满足|x ＋3|＋|x －1|＞4的x 的取值范围为x ＜－3或x ＞1.(图略)(3)当a 为－1或－5时，|x ＋a |＋|x －3|的最小值是2.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
北师大版2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷及答案
2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分一、选择题（每题3分，共30分）1 •如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A B C D—i --- 4----- >――> - 4——>-2 -10 12A . 点A与点D B.点A与点CC.点B与点D D.点B与点C2 .1—§的绝对值是（）A.—3B. 3C . 1 D.1 2 3 4 333.如图，数轴上的A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,其中AB= BC,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在（）ABC—4 ---------- *----------- »->n h r：A .点A的左边B •点A与点B之间C .点B与点C之间D .点B与点C之间或点C的右边4. —5的倒数是（）1A. —5B-&1C. 5D.55.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为（）5-1 0A. 7B. 3D.—22 3 1 1 2 3 1 16•计算（-3）x ［产毎—4）］= ［（- 3）X3】x（--4）使用了（）A •交换律B.结合律C •分配律D.交换律、结合律7.在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是（）A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是（）A. 7B. 5C . —1 D.—59.计算（—2）2+ （4 —7）号—ITI所得结果是（）A. —2B. 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为（）A . 3.21 X 108B . 321 X 1089 10C . 321 X 10D . 3.21 X 10二、填空题（每题3分，共24分）1 211 .下列各数| —5|，—2, 0，—5,8.01，—（—1）2中，属于非负数的有.12 .数轴上a，b, c三点分别表示一7，—3,4,则这三点到原点的距离之和是______ .13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+ 4，—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1，—7■则车上还有 ____ 人.14 .若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—（a+ bC. —3+ cd）+ cd的值是___ .1 o o 115. 若0<a<1，则一a , -, a 2从小到大排列正确的顺序为一a<a 2<-.a a216. 若(x + 4) +15-y 匸0,贝U x 与y 的积是 ______ .17. 小亮在计算28-N 时，误将“-”号看成了“仝号，得到的结果为- 7,则28- N 的正确值为 _______ .18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小： 1 $ __ 21,23 ___ 32,34—43， 45—54,56_65;(2)根据(1)的结果可以猜测： 2 0152 016—2 0162 015 三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) — 0.1-0.2+ 0.3+ 2.3;3 7 1 (3/-5 X (-4)X (- 5);7 3 11 13 1 (4) ( - 6+3+矿刃 X 3 说-石)； (5) - 42- 1X [32 - (- 3)3];(6) (-3)2-(- 12)X g -6)+ (-22)十-2).20. (8分)向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时 2.56秒•已 知无线电波每秒传播3X 105千米，求地球与月球之间的距离.(结果用科学记数 法表示)21. (9分)小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是 8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高，负号表示比⑵-2| + 2-1 3；前一天下降):(1) (2) 本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？(3) 本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数 是多少?22. （11分）先阅读材料再计算： 1 “1 1 11------ 1 ——一; --- ———一; ; 1 X 2 2' 2X 3 2 3''' ”111 1 故 ++ + +1X 2 2X 3 3X 4 ' 99X 100“11111 1 1 =（1——2）+（°——3）+（3——4）+，+ （99——硕）2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分1 99=1 — = 1100 100.根据上述材料，计算:1 1 11X 2+2X 3+3X 4+,+1 12 015X 2 016+ 2 016X 2 017、选择题(每题3分，共30分)1.如图，数轴上有A , B , C , D 四个点，其中表示互为相反数的点是(A)12 •—亍的绝对值是(D)B . 31BC ,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在(D)ABC—* -------- • ------- •*ab£A .点A 的左边 B. 点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点B 与点C 之间或点C 的右边 解析：v |a|> |b|>|c|,•••点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最近，又v AB = BC ,「.原点的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点C 之间, 且靠近点C 的地方.故选D.4. — 5的倒数是(B) 1A . — 5B .—~5 1 C. 5D. 5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为0,则点A 表示的数为(C)A •点A 与点DC •点B 与点DB .点A 与点CD •点B 与点C3 •如图，数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是 a , b, c ,其中 AB =5.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5解析：本题可以反过来考虑，点C表示的数为0,从C点向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是-5,再向右移动2个单位长度到达点A, 则点A表示的数是一3,故选C.2 3 1 1 2 3 1 16. 计算(—旷旷(5-4)] = [(—3) x(5-4)使用了(B)A .交换律B.结合律C .分配律D.交换律、结合律7. 在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是(C)A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是(C)A. 7B. 5C . —1 D.—59 .计算(—2)2 + (4 —7) -|—| —1|所得结果是(C)A. —2 B . 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间(除夕到初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为(D)8 8A . 3.21 X 10B . 321 x 109 10C . 321 X 109D . 3.21 X 10二、填空题(每题3分，共24分)1 211 .下列各数I —5|, —2,0, —5,8.01, —(—1)2中，属于非负数的有I—51,0,8.01.12 .数轴上a, b, c三点分别表示一7,—3,4,则这三点到原点的距离之和是14.13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+ 4,—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1,—7.则车上还有12人.解析：车上还有的人数是22+ [(4 —8) + (—5+ 6) + (—3 + 2) + (1 —7)] = 22—4+ 1 — 1 —6= 12（人）.14•若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—(a+ ba + b+ cd) +——丁的值是1.cd -解析：由a, b互为相反数，得a+ b= 0;由c, d互为倒数，得cd= 1 ；由x的绝对值等于2,得|x|= 2. 所以原式=2—(0 + 1) + 0= 1.1 o o 115. 若0<a<1，则一a, -，a从小到大排列正确的顺序为一a<a <-.a a16. 若(x+ 4)2+ |5—y|= 0,贝U x 与y 的积是—20.17. 小亮在计算28 —N时，误将“—”号看成了“仝号，得到的结果为—7,贝U 28—N的正确值为32.18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小：12<21,23<32,34>43,45>54,56>65;(2)根据(1)的结果可以猜测：2 0152 016>2 0162 015三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3;2 5 4 5 13 7 1(3) 4—5 x (—俨(—动；7 3 11 13 1(4) (- 6+3+在—刃x 3说-12)；(5) —42—f x [32—(—3)3];2 1 5 22(6) ( —3)2—(—12)x (3 —6)+ ( —22)十—彳.解: (1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3=(—0.1 —0.2+ 0.3) + 2.3 =2.3;3 7 1(3,—5)x (-4)X (- 5)3 5 1二4x (― 7)x(- 4)x (-5)3 5 1-(4X 4)X(尹5)=-3X1(4)(-6+4+寻-昜x 3说-寺7 3 11 13=(-6 +4+ 12-24)X (-36)7 3 11 13二-6X (-36) + 4X (-36)+ 石X (-36)--X (-36)39=42 - 27- 33+3；2；⑸-42-3X [32- (-3)3]1=—16-§X (9 + 27)1=-16-§X 36=—16-12二-28;(6)(-3)2-(- 12)X (J-6)+ (-22)十一$1 5 3—9+ 12 X 3—12X 6+ (—4) X ( —2)20. （8分）向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时2.56秒•已知无线电波每秒传播3X105千米，求地球与月球之间的距离.（结果用科学记数法表示）1 5解：2X3X 105x 2.56=3.84X 105（千米）.答：地球与月球之间的距离为 3.84 X 105千米.21. （9分）小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）:（1）本周哪一天的平均成绩最咼？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数是多少?解：⑴本周二和本周五训练的平均成绩最咼，是9.7环.（2）本周日训练的平均成绩最低，是8.9环.（3）本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了0.4环.22. （11分）先阅读材料再计算：1 亠1 1 11 X2 2' 2X3 2 3'''故丄+丄+丄+ + ^^1 X2 2X3 3X4 99X 100=(1— 2 + (2-1 + (3-4)+，+ (99-100)111根据上述材料，计算：1 X ?+2 X 3+ 3XX4 +，+1 _ 99100二100.1 12015X1 1 11X 2+ 2X 3 + 3X 4+ ,2 016X 2 017“ 1、 Z 1 I Z 1 I =(1-2)+(2-3)+(3—4)+，+ (1 _ 1 ) ( 1 _ 1 ) (2 015— 2 016)+ (2 016— 2 017). 1 20161 2 017 2 017.解: 1 + 2 015X。
【七年级数学】2018七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题(北师大版有答案)
2018七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题（北师
大版有答案）
第二有理数及其运算检测题
(本检测题满分100分，时间90分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1（2018 湖北宜昌中考）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 ，记为+8 844 ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 ，记为（）
A415 B－415 c±415 D－8 844
2（2018 重庆中考）在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是（）
A－4 B0 c－1 D3
3下列运算正确的是（）
A B
c D
4计算的值是（）
A0 B
c D
5（2018 东泰安中考）若（）－（－2）=3，则括号内的数是（）
A －1B1c5D－5
6下列说法中正确的有（）
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A1个 B2个 c3个 D4个
7气象部门测定发现高度每增加1 ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么。
北师大版七年级上册数学第二章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第二章测试卷（附答案）一、单选题（共13题；共26分）1.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.2.-2的绝对值是（）A. 2B.C.D.3.—6的绝对值的倒数等于( )A. —6B.C.D. 64.若是的相反数，，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或5.据法新社3月20日报道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币)，中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示，错误的是（）A. 4.2×103亿B. 4.2×1011C. 4.2×104亿D. 4.2×107万6.﹣2015的倒数是（）A. 2015B. -2015C. -D.7.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.8.下列各式中，计算结果为正的是（）A. 4.1+（﹣5.5）B. （﹣6）+2C. ﹣3+5D. 0+（﹣1）9.﹣3的绝对值是（）A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣310.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a11.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 302412.若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A. |a|-a<0B. a-|a|=0C. |a|+a>0D. |a|+a≥013.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点二、填空题（共6题；共12分）14.-5的倒数是________，精确到________.15.如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为________℃．16.如果|a|﹣5＝1，则a的值为________．17.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是________,表示的数分别为________,它们互为________.18.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．19.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为________．三、计算题（共1题；共15分）20.计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|四、解答题（共2题；共10分）21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？五、综合题（共3题；共37分）23.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？24.同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
北师版七年级数学上册第二章达标测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024·镇江期中新考向·数学文化]中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作＋100元，则－80元表示() A.亏损20元B.盈利20元C.亏损80元D.盈利80元2．[2024扬州广陵区期中]下列结果为负数的是() A.－(－3) B.｜－3｜C.(－3)2D.－32 3．[母题教材P28随堂练习T1]下列两个数互为相反数的是() 和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－3)A.－13D.8和－(－8)C.－2.25和2144．下列关于数0的说法错误的是() A.0的相反数是0 B.0除以任何数都得0C.0没有倒数D.0是有理数5．[母题教材P30随堂练习T2]在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.－1 C.9 D.－1或9 6．[2024·温州龙湾区月考母题·教材P32习题T10]如下表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，A.1号B.2号C.3号D.4号7．计算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是应用了() A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律8．下列说法正确的是() A.近似数4.0精确到十分位B.近似数2.68×105精确到百分位C.近似数3.1万精确到十分位D.近似数7 900精确到百位9．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.－a＜0＜－bB.0＜－a＜－bC.－b＜0＜－aD.0＜－b＜－a 10．[新视角规律探究题]如图，下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三个数中最小的数为. 12．[2024·汕头潮南区期末情境题·科学技术]中国华为麒麟985处理器是采用7纳米工艺制程的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.13．[2024·衡阳常宁市期末新考法·程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－2时，输出的数值为.14．[母题教材P73复习题T15]观察下面一列数：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第8个数是.15．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是.三、解答题(共75分)，16．(8分)[母题教材P70复习题T3]有下列各数：－(＋4)，｜－3｜，0，－1231.5.(1)将上述各数分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.17．(8分)计算：(1)45×(79＋415－0.6)；(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12).18．(8分)若a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，｜x｜＝2，求(a＋b2) 2025＋(－cd)2 025＋(ab )2025－x2的值.19．(9分)[2024·菏泽牡丹区期中母题·教材P44习题T5]某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L，他们共使用了氧气多少升？20．(9分)[新视角新定义题]已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9]的值.21．(10分)[新视角·结论开放题母题·教材P65尝试·交流]如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).22．(11分)[新视角 项目探究题]观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ；(2)用含有n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ (n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值.23．(12分)[新视角 拓展探究题]已知A ，B 在数轴上分别表示a ，b . 任务要求(1)对照数轴填写下表：问题探究(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？问题拓展(3)写出所有符合条件的整数，使其在数轴上对应的点到表示7和－7的点的距离之和为14，并求这些整数的和.(4)当x等于多少时，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小？参考答案一、1．C2．D3．C要判断是否为相反数，关键是对相关的数进行符号的化简处理.其中有关多重符号的结果由“－”号的个数决定，与“＋”号无关，如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”，如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”，简称“奇负偶正”，解答此类题的关键是正确理解相反数的定义.在多重符号化简过程中的“＋”号可省略，且最后结果中的“＋”号可省略不写.4．B5．D关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【点拨】－a和－b在数轴上的对应点的位置如图所示.由数轴可知，－b＜0＜－a.故选C.10．B【点拨】根据题意可知，第1个图案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n个图案需n(n＋3)＋3根火柴，则第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故选B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本题是探究规律题，应从两个方面找规律，一是有理数的符号：除第1个是0外，其余都是偶数项是负数，奇数项是正数；二是除符号后其后面的数值：第1个是0，第2个是22－1＝3，第3个是32－1＝8，第4个是42－1＝15，…，第n 个是n 2－1，所以第8个数应为－(82－1)＝－63. 15．D 【点拨】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D . 所以四次为一个循环. 因为2 024÷4＝506， 所以2 024所对应的点是D . 三、16．【解】在数轴上表示如图.(2)如图所示.17．【解】(1)45×(79＋415－0.6) ＝45×(79＋415－35) ＝45×79＋45×415－45×35＝35＋12－27 ＝20.(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12) ＝2×(5－8)－(－4×2) ＝2×(－3)－(－8) ＝－6＋8 ＝2.18．【解】因为a ，b 互为相反数，且ab ≠0，c ，d 互为倒数，｜x ｜＝2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，ab ＝－1，x 2＝4. 所以(a ＋b 2)2 025＋(－cd )2 025＋(a b )2 025－x 2＝0－1－1－4＝－6.19．【解】(1)根据题意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m .(2)根据题意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)， 640×0.04×5＝128(L). 所以他们共使用了氧气128 L . 20．【解】(1)(－3)#6 ＝(－3)2＋(－3)×6－5 ＝9－18－5 ＝－14.(2)[2#(－32)]－[(−5)#9]＝[22+2×(－32)－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5) ＝－4－(－25) ＝－4＋25 ＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9. (2)抽取－3，－5，最大的乘积是(－3)×(－5)＝15. (3)抽取－5，＋3，最小的商是－53.(4)(答案不唯一)如抽取－3，－5，0，＋3，运算式子为{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝12×(19－111) (2)1(2n －1)×(2n+1)＝12×(12n －1－12n+1)(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201)＝12×(1－1201)＝12×200201＝100201. 23．【解】(1)9；0 (2)d ＝｜a －b ｜(3)所有整数为±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以这些整数的和为0.(4)当x等于－4时，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)当点C在表示1和5的点之间时(包括表示1和5的点)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.。
2018年秋(江西)北师大版七年级数学上第二章检测卷(含答案)
第二章检测卷 分钟 满分：120分题号一一三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1 . - 1的倒数是（ ） A.1 B. -1 C. ±1 D.02 .下列四个数中，最大的数是 （）1 -A. - 2B. 3C.0D.63 .如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高A. — 3 cB.7 CC.3 CD. -7C 4 .下列计算错误的是( ) A.8 -(-2) = 10 B. —5 +A.4.2B.4.3C.4.4D.4.56 .数轴上表示整数的点叫作整点 .某数轴的单位长度为 1cm,若在这条数轴上任意画出一条长度为 2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为 （ ）A.2019 个B.2018 个C.2019 或 2018 个D.2018 或 2017 个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 .计算：—3+2=.8 .曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能 个赞记作+ 32,那么匿名点2个呸，应记作 .9 .九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代 .据了解，九景衢铁路总长约C.( — 5) + ( +3) = — 8D. — 1X 5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上 对应数轴上的一3.6和x,则x 的值为（-3.6旷3（数轴的单位长度是1cm ）,刻度尺上的“ 0cm”和“8cm”分别 ）Ocni I.如果将点 32333千米，用科学记数法表示为米.10.如果a与1互为相反数，则|a +2| =11.如图所示是输入x| 一个简单的数值运算程序 .当输入x的值为一1时，输出的数值为（-3）|一一匚2 T输出|12.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2,把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B, 则点B表示的有理数是.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.把下列各数填入集合内：1 + 8.5 , —32）（1）正数集0.3,0 , - 3.4,12 , -9,41.3（3）负分数集合：｛14.计算：} ；} ；…}.(1)( -2)2X5-(-2)3^4；15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.— 2,0, (—1)2, |—3| , -3316.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3, y的值为一2,根据程序列出算式并求出输出的结果.输A A输Ay输出结果四、( 本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分)18.已知|a — 1| +(b + 2)2=0,求(a + b)2019的值.19 .小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家, 然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家 ^(1)以小明家为原点，向东为正方向，用 1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点 A 表示 出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；-5 -4 -3 -2 -1 0 ] 1 3 4 5(2)求小彬家与学校之间的距离；⑶如果小明跑步的速度是 250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?20 .已知a, b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定: =—2.求：五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图所示，在数轴上的三个点 A 、B C 表示的数分别为一3、一2、2,试回答下列问题. (1)A , C 两点间的距离是;(2)若E 点与B 点的距离是8,则E 点表示的数是 ;(3)若将数轴折叠，使 A 点与C 点重合，则B 点与哪个数重合？A BC—। -- 4 ---- 4 ---- 1 --- 1 --- 1 ---- 4 --- 1 ---- L.-4-3 -2 -10 I 1 34a#b=a 2+ab —5,例如：1#2=12 + 1X2—5(1)( — 3)#6 的值;的值.22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克? (3)若蜜桔每千克售价 5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？六、(本大题共12分)23.下面是按规律排列的一列数:第1个式子:(1)分别计算这三个式子的结果 (直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.第2个式子: 2— '1 + 第3个式子:-1+口 2 .1+ 3 —1+T31+参考答案与解析1.B2.D3.B4.C5.C6.C 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.7. - 1 8.- 2 9.3.33 X 10510.1 11.182.3或7解析：根据题意，点A表示的数是—2或2,当点A表示的数是—2时，点B表示的数是3;当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.13.解：（1）正数集合：1 + 8.5 , 0.3, 12, 43,（2 分）（2）整数集合：｛0, 12, — 9,…｝; （4分）（3）负分数集合：｛—32, -3.4 ,…逆分）14.解：（1）原式=22.（3 分）（2）原式=1.（6分）16.解：因为28000—13500+36000 —52000 = — 1500V0, (5 分)所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)17.解：根据程序列式计算如下：\[3 X2+(—2)3\] +2 = \[6 +(—8)\] + 2= — 2+2 = — 1.(6 分)18.解：由题可知a- 1 = 0, b+ 2=0,解得a= 1, b=—2.(4 分)则(a + b) 2019= (1 — 2) 2019= —1.(8 分)19.解：(1)如图所示.(2分) C A Bri ■ n ।।।■ g i ।a I --5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5(2)2 -(-1) =3(km).答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(5分)(3)2 +1.5 + |—4.5| + 1 = 9(km),9km = 9000m, 9000+250= 36(min).(7 分)答：小明跑步一共用了 36min.(8分)20.解：(1)( —3)#6 = (—3)2+(—3)X6—5=9— 18-5=- 14.(3 分)(2) 2# j 3 JJ- [( - 5)#9] = |22+2X 1-| ；- 5 1-[( —5)2+( —5) X 9-5] =(4 -3-5) -(25 -45-5) = — 4+25=21.(8 分)21 .解：(1)5(2 分) (2)6 或一10(5 分)(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为一 0.5 ,则B 点与表示1的点重合.(922 .解:(1)2.5 —(—3) =5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)(2)1 X(—3) +4X(—2)+2X( —1.5) +3X0 + 2X1 + 8X2.5 = —3—8—3 + 2+20=8(千克).答：20筐南丰蜜桔总计超过 8千克.(6分)(3)5 X (25 X 20+8) = 2540(元).答：这20筐南丰蜜桔可卖 2540元.(9分)...... 1 ............. 3 . (5)23 .解：(1)第1个数：2;第2个数：2;第3个数：2; (6分)40331 1 八 4034= 2017-2=20162.(12 分) (2)第 2017 个数:2017— |1 +4033U+K= 2017 —2X4034 --- x 4033。
北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2(附答案)
北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2（附答案）1．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．、、x、3=x3B．、、x、4=、x4C．x4=、x4D．、x3=、、x、32．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A．都是负数B．绝对值不相等C．有一个是0 D．至少有一个负数3．如果，则内应填的实数是A．B．C．D．4．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2 016D．﹣2 0165．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是( )A．－B．C．－或D．7或－76．计算17、2×[9、3×3×(、7)]÷3的值为( )A．、31B．0C．17D．1017．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．n<－1B．m>n C．n>－1>m>0D．m>0>－1>n8．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同9．下列运算中正确的是（、A．B．C．D．10．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．11．现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.12．我们知道，|x+3|+|x-6|的最小值是__________。
13．计算234⎛⎫--⎪⎝⎭= __________．14．2﹣3=_____、15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．16．若|x|＝2，则x3＝________．17．近年来℃国家重视精准扶贫℃收效显著℃据统计约6500万人脱贫℃6500万人用科学记数法可表示为____________人℃18．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．19．－0.5的相反数的倒数是__________．20．现有一组有规律排列的数：1、、1、、、、、、、1、、1、、、、、、…其中，1、、1、、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：、1）第50个数是什么数？、2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？、3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？21．计算：（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；（4）（﹣8）×；（5）．22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为、5、动点P从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．、1、BP= 、点P表示的数（分别用含的代数式表示）；、2、点P运动多少秒时，PB=2PA、、3、若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．23．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．26．已知|a、1|、(b、2)2、0、求(a、b)2017、a2018的值．27．某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？答案1．D【解析】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案．详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．故选D．点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.2．D【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3℃.B、不能确定，例如：-8+8=0℃.C、不能确定，例如：-5+2=-3℃.D、正确．.故选D℃3．B【解析】分析：已知两个因数的积及其中一个因数，求另外一个因数，用积除以已知因数．也可以用倒数的知识解题．详解：∵□×（-）=1，∴□=1÷（-）=-．故选：B．点睛：本题考查了倒数的意义，除法的意义．4．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．5．C【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或.故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.6．A【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31．故选：A.本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.7．C【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、n<－1，故本选项正确；B、m>n，故本选项正确；C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；D、m>0>－1>n，故本选项正确．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.8．B【解析】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：-14、-10、-8、-5、所以最高为：-5、（运城），故选：B、点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．9．D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.A选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A中计算错误；B选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键. 10．1.22×10﹣6℃【解析】试题分析：0.00000122℃1.22×10－6℃故答案为：1.22×10－6℃点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|℃10℃n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．12．9【解析】试题解析：当x℃6时，|x+3|+|x-6|=x+3+x-6=2x-3℃9℃当-3≤x≤6时，|x+3|+|x-6|=x+3+6-x=9℃|x+3|+|x-6|=-x-3+6-x=-2x+3℃9℃由上可得，|x+3|+|x-6|的最小值是9点睛：要明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想即可求解.13．9 16 -【解析】分析：先算乘方，再取相反数.详解：234⎛⎫--⎪⎝⎭=916-.点睛：易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4，22=4，-22=-4.14．【解析】【分析】根据负整指数幂的运算法则可得:,因此2﹣3=.【详解】因为所以2﹣3=,故答案为:.【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.15．乘法法则乘法交换律乘法结合律【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【详解】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：、−0.4、×、−0.8、×、−1.25、×2.5、−、0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）、−、0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）、−[、0.4×2.5、×、0.8×1.25、]（第三步）、−、1×1、、−1、第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．【点睛】本题考查了了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法运算法则、16．±1【解析】【分析】根据绝对值的意义先化简绝对值可得:x=±2,再分别将x=±2代入x3先进行乘方运算,再进行乘法计算即可求解.【详解】因为|x|＝2,所以x=±2,当x=2时,x3=×23=1,当x =-2时,x 3=×(-2)3=-1, 故答案为: ±1. 【点睛】本题主要考查绝对值的意义和有理数乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的化简和乘方运算法则. 17．76.510【解析】试题解析：65000000=6.5×107， 故答案为：6.5×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 18．5.7×107【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 详解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107． 故答案为：5.7×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 19．2【解析】-0.5的相反数是0.5，0.5的倒数是2， 故答案为：2.20．(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 、3、 261个【解析】分析：（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．详解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是：336×0+1=1．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．点睛：本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣，而且每个循环的6个数的和是0．21．（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式原式原式原式原式22．、1、、、、2、3、、9、、、3、、、、、、、、、、、、9．【解析】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t、(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：、1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t、、2、当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=13-、-5+4t、=18-4 t、、PB=2P A、、4t=2、18-4 t、、、t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=-5+4t-13=4 t-18、、PB=2P A、、4t=2、4 t-18、、、t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.、3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=18-4 t、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=4 t-18、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP-NP=2t-、2t-9、=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.23．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9、===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.±24．y x的4次方根为2【解析】试题分析：根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.x-=0试题解析：因为()22所以x-2=0，y-4=0解得x=2，y=4所以x y=42=（±2）4±.所以y x的4次方根为225．(1)6；6；20；20(2)①25②4(3)a2b【解析】试题分析：（1）按算术平方根的定义进行计算即可得到空格处的数；（2）分析（1）中所得结果可知：当时，，按照所得规律进行计算即可；（3）按照所得规律可知：，再结合即可得到结论.试题解析：（1），；，；（2）由（1）中的计算结果可知：当时，，∴①；②；（3）∵，，∴.26．0【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，根据乘方法则计算即可．详解：∵|a－1|＋（b＋2）2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得：a＝1，b＝－2，∴（a＋b）2017＋a2018＝（1－2）2017＋12018＝－1＋1＝0．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．27．（1）46（2）卖出香蕉最多的一天为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.【解析】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.试题解析：（1）46.（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；10月2日：45-（-2）-4=43；10月3日：50-（-8）-12=46；10月4日：50-2-2=46；10月5日：50-（-3）-1=52.故卖出香蕉最多的一天为10月5日.（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.答：库存减少了，减少了7千克。
北师大版 七年级上数学 第二章测试题含答案
七年级数学第二章阶段测试题一、单项选择题：（每小题3分，共18分）（请从以下各题中的四个选项中选取其中最符合题意的一项，并将它所对应的字母代号填入题后的括号内）1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 3．下面说法中正确的是（） A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．如图，下列结论中错误的是（） A． B． C． D．5．下面说法中错误的是（） A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算 B ．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律 C ．如果 和 都是 的相反数，则 D ．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算6．若x 是有理数，则x²+1一定是（ ）A ．大于1B ．等于1C ．不小于1D ．非负数二、填空题：（每小题4分，共16分）7. 与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；8. 如果一个数的平方等于它的本身，那么这个数等于__________，如果一个数的立方等于它的本身，那么这个数等于___________；9. 若（m+2）²+（n-3）²=0，则代数式的值为___________;23(m -n)10.200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒大米，那么约458万人口的城市每天浪费约____________克。
（用科学记数法表示）三．计算题：（每题5分，共30分）11. ； 12. ；13. ； 14.；15. 16.．四．简答题：17. 已知、互为相反数，、互为负倒数（即），是最小a b c d 1cd =-x 的正整数。
2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案
2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷班级姓名第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)1．－13的倒数的绝对值是( )A ．－3B ．13C ．－13D ．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．53．在－12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为( )A ．0B ．－12C ．－2D ．134．下列说法中，正确的个数有( )①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A ．1个B ．2个C．3个D．4个5．下列运算结果正确的是() A．－87×(－83)＝7 221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D．－101102<－1021036．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为()A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10117．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是()A．150元B．120元C．100元D．80元8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝B C．如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边9．式子? ????12－310＋25×4×25＝? ??12－310＋25×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律C ．加法结合律及乘法对加法的分配律D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．b －a ＜0B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |＞|b |二、填空题(每小题4分，共16分)11．－23的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．。
北师大版七年级数学上册第二章达标检测卷附答案
北师大版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃ 2．－12 022的相反数是( )A ．2 022B ．－2 022 C.12 022 D ．－12 022 3．下列各数中，最小的数是( )A ．－3B ．0C ．1D ．2 4．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－175．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )．A ．8×106B ．16×106C ．1.6×107D ．16×10126．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m |<1B ．1－m >1C ．mn >0D ．m ＋1>0 7．已知|x |＝5，|y |＝2，且x ＋y ＜0，则xy 的值为( )A ．10或－10B ．10C ．－10D ．以上都不对 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－(－1)＝12.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的绝对值是________；－2 021的倒数是________．12．一只虫子从数轴上表示－2的点A 出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 14．近似数2.30精确到__________位．15．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023＝________．16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________． 17．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．18．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a×23＋b ×22＋c ×21＋d ，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该学生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(19，22，23题每题8分，21题6分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6· 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}． 20．计算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)(－2)3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38－|－3|2÷(－32)；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．如图，A ，B ，C 三点在数轴上，A 表示的数为－10，B 表示的数为14，点C 在点A 与点B 之间，且AC ＝BC . (1)求A ，B 两点间的距离； (2)求C 点对应的数；(3)甲、乙分别从A ，B 两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D 对应的数．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b－1)2的值．24．某种水果的包装标准质量为每箱10 kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；(3)这8箱样品的总质量是多少？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a2＝13×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a3＝15×7＝12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．A 二、11．3；－12 021 12．2或－6 13．0.6 g 14．百分15．－1 16．3或－5 17．－26 18．6三、19．解：正数集合：{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}；负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，－3.1，…；非负整数集合：{15，171，0，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}． 20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－38－9÷(－9)＝(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＋1＝10. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.22．解：(1)A ，B 两点间的距离为24.(2)C 点对应的数为2. (3)相遇点D 对应的数为－2.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3. 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2 ＝213＋4 ＝613. 24．解：(1)10 (2)填表如下：(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1199－1201＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.。
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第二章检测卷 分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.－1的倒数是( ) A.1 B.－1 C.±1 D.0
2.下列四个数中，最大的数是( ) A.－2 B.1
3
C.0
D.6
3.如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高( )
A.－3℃
B.7℃
C.3℃
D.－7℃ 4.下列计算错误的是( )
A.8－(－2)＝10
B.－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10
C.(－5)＋(＋3)＝－8
D.－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13
5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm ”
和“8cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )
A.4.2
B.4.3
C.4.4
D.4.5
6.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为( )
A.2019个
B.2018个
C.2019或2018个
D.2018或2017个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.计算：－3＋2＝ .
8.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么匿名点2个呸，应记作 .
9.九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代.据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为 米.
10.如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝ .
11.如图所示是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为－1时，输出的数值为 .
输入x ―→×(－3)―→－2―→输出
12.已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是 .
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.把下列各数填入集合内：
＋8.5，－312，0.3,0，－3.4,12，－9,41
3
.
(1)正数集合：{} …；
(2)整数集合：{} …； (3)负分数集合：{} …. 14.计算： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；
(2)⎝⎛⎭⎫－56＋23÷⎝⎛⎭⎫－712×72.
15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
－⎝⎛⎭⎫－412，－2,0，(－1)2，|－3|，－313
.
16.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？
17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2019的值.
19.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
20.已知a ，b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：
(1)(－3)#6的值；
(2)⎣⎡⎦
⎤2#⎝⎛⎭⎫－32－[(－5)#9]的值.
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.如图所示，在数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题.
(1)A，C两点间的距离是；
(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是；
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？
22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超
(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？
(3)若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？
六、(本大题共12分)
23.下面是按规律排列的一列数：
第1个式子：1－⎝
⎛⎭⎫1＋－1
2；
第2个式子：2－⎝
⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)2
3⎣⎡⎦⎤
1＋
(－1)3
4； 第3个式子：3－⎝
⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)2
3⎣⎡⎦⎤1＋(－1)3
4⎣⎡⎦⎤1＋(－1)4
5⎣⎡⎦⎤
1＋
(－1)5
6. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
参考答案与解析
1.B
2.D
3.B
4.C
5.C
6.C 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.
7.－1 8.－2 9.3.33×105 10.1 11.1
12.3或7 解析：根据题意，点A 表示的数是－2或2，当点A 表示的数是－2时，点B 表示的数是3；当点A 表示的数是2时，点B 表示的数是7.故点B 表示的有理数是3或7.
13.解：(1)正数集合：⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫
＋8.5，0.3，12，413，…；(2分)
(2)整数集合：{}0，12，－9，…；(4分) (3)负分数集合：⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫
－312，－3.4，….(6分)
14.解：(1)原式＝22.(3分) (2)原式＝1.(6分) 15.解：如图所示.(3分)
由数轴得－⎝⎛⎭⎫－412〉|－3|〉(－1)2〉0〉－2〉－31
3.(6分) 16.解：因为28000－13500＋36000－52000＝－1500＜0，(5分) 所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)
17.解：根据程序列式计算如下：\[3×2＋(－2)3\]÷2＝\[6＋(－8)\]÷2＝－2÷2＝－1.(6分) 18.解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2.(4分)则(a ＋b)2019＝(1－2)2019
＝－1.(8分)
19.解：(1)如图所示.(2分)
(2)2－(－1)＝3(km).
答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)
(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km),9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min).(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)
20.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(3分)
(2)⎣⎡⎦⎤2#⎝⎛⎭⎫－32－[(－5)#9]＝⎣⎡⎦
⎤22＋2×⎝⎛⎭⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.(8分)
21.解：(1)5(2分) (2)6或－10(5分)
(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B 点与表示1的点重合.(9分)
22.解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克).
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)
(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克). 答：20筐南丰蜜桔总计超过8千克.(6分) (3)5×(25×20＋8)＝2540(元).
答：这20筐南丰蜜桔可卖2540元.(9分)
23.解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：5
2
；(6分)
(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)2
3⎣⎡⎦⎤1＋(－1)3
4…⎣⎡⎦⎤1＋(－1)4032
4033⎣⎡⎦⎤
1＋
(－1)4033
4034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝20161
2.(12分)。