10.1-10.2库仑定律、电场、电场强度

例：在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求静电 力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。 P42习题10.1 解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的105倍，
因而可将电子、质子看成点电荷。
电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力
2 e FE
4 0 R 2
8.2 108 (N）
例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x 处的电场。 已知： q 、R 、 x。 P7例10.4
dq dl q dl 2 R
dE dq 4 0 r 2
dq a R
y
r
p
x
d E //
z d E
x dE
dE // dEi
dE dE y j dEz k
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
FE FG 2.3 10 39
FG GmM
R
47 3 . 6 10 N 2
所以库仑力与万有引力数值之比为
10.2 电场 电场强度
一、 静电场 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力， 但其相互作用是怎样实现的？ 电 场 电荷
电荷
场是一种特殊形态的物质 场
F21
1
r0 F12 q1 0 q1 0
F 1
F21
q2 0 q2 0
引力
q1q2 1 q1q2 注意：库仑定律只 r0 r 适用真空中的点电 2 3 4 0 r 4 0 r 荷之间
三、静电力的叠加原理
当空间同时存在几个点电荷时，任一点电荷所受
四、电场强度的计算 1. 点电荷的电场
E
F
qq0 r0 2 4 0 r 1
q r 2 0 4 0 r F 1 q E r 2 0 q0 4 0 r
1
q( 0)

P
r0
E
q( 0)
E P
r0
2. 点电荷系的电场
设真空中有n个点电荷q1,q2,…qn，则P点场强
Ex 0
E Ey 2 0a
dE y
P
dE
E 2 0a
1
r
dEx
a
O
2
dq
x
x
当 0, E 0, E 方向垂直带电导体向外， y 当 0, E 0, E 方向垂直带电导体向里。 y
课堂练习
P42习题10.5类似
求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,a 解：
2 E x dE x cosd 1 4 0a (sin 2 sin 1 ) 4 0a
y
dE y
P
dE
E y dE y sin d 1 4 0a
2
1
r
dEx
a
O
2
(cos 1 cos 2 ) 4 0a
E
q
i
l
q
O
q
E
A
E
r
x
1 q q l l 4 0 (r ) 2 ( r ) 2 2 2 2qrl l 2 l 2 4 4 0 r (1 ) (1 ) 2r 2r
r l
1 2ql EA i 3 4 0 r
(a)q1和q2同性，则q1 q2>0, F21和 r0 同向。
方程说明1排斥2
F12
r0 q1 0 q1 0 q2 0 q2 0
F21
斥力
q1q2 r0 2 4 0 r (b)q1和q2异性，则q1 q2<0, F21和 r0 反向，
方程说明1吸引2
O
x
L
dx
P
a
dq dE 4 0 ( L a x )2
dE X
1 1 E ( ) 2 4 0 a L a 0 4 0 ( L a x ) qL q 4 0aL( L a ) 4 0a ( L a )
L
dx
2012.9.10(1)
e 1.602 10 C
19
二、库仑定律（1785）
真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力 （静电力）的大小，与它们所带电量的乘积成正 比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿 两电荷的连线，并且同性相斥、异性相吸。
ro q1q2 F21 F12 k 2 r0 r q1 F21 ——电荷q1作用于电荷q2的力。
r
dEx
a
O
2
由图上的几何关系
x a c tan( θ) actanθ
dx a csc2 θdθ
r 2 a 2 x 2 a 2 a 2c tan 2 a 2 csc2
dq x
x
dE x cos θd 4 0 a
dE y sin θd 4 0 a
r
q

l
q
1 E B 2 E cos 4 0
1 p 3 4 0 r
p EB 4 0 r 3
1
方向向左
1 2p EA 4 0 r 3
E
y
1 p EB 3 4 0 r
结论
EB B E
r
l l

r
E A E E
F21
r
q2
ro ——单位矢量，由施力物体指向受力物体。 1 9 2 -2 k 9 10 N m C 4 0
0
——真空介电常数
1
0 8.85 10 C N m
12 2 -1
-2
讨论
q1q2 F21 r0 2 4 0 r
库仑定律包含同性相斥、异性相吸这一结果。
实物
物 质
电场 ★ 叠加性 ★ 对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力
b.电场力对电荷（带电体）作功
★ 研究方法： 力法—引入场强 E
能法—引入电势 u
二、电场强度
（检验电荷为点电 等于位于该点处的单位检验电荷 荷、且带电量足够小 所受的力，其方向为正电荷在该 ,故对原电场几乎无 影响） 点受力的方向.
P
1
r
dEx
a
O
2
dq x
x
dE x dE cos dE y dE sin
5.选择积分变量
r、 、 x 是变量，而线积分只要一个变量
1 d x dE 4 0 r 2
y
dE x dE cos
选θ作为积分变量
dE y dE sin
1
dE y
P
dE
为 E0。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与 q之比为 F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E 0
讨论



Q


P E0



F E0 q

Q

P q
三、场强叠加原理
N 点电荷系 F Fi i 1
r10
线分布 面分布 体分布
E z dE z
电荷元随不同的电荷分布应表达为
d q d l
dq dl dq dS
dq dS
dq dV
dq dV
例2 求一均匀带电直线在P点的电场。 与P7例10.3类似 已知： q 、 a 、1、2、 = q /L。 y dE 解： 解题步骤 dE y 1. 选电荷元 dq dx 2.确定dE 的方向 1 d x 3.确定 dE 的大小 dE 2 4 0 r 4.建立坐标，将 dE 投影到坐标轴上
公元前600年 古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1820年 丹麦奥斯特发现 电流对磁针的作用
1831年 法拉第发现 电磁感应
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
静电场: 相对于观察者静止的电荷产生的电场。 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随 时间改变的电场 两个物理量： 场强、电势；
者，不得参加该课程考试，该课程成绩以零分计。 • 学生手册规定：一学期无故缺课累计超过该门课教 学时数1/3者，不得参加该课程考试，该课程成绩 以零分计。 • 上课至少提前5分钟进入教室。 • 上课时手机必须关机。
第四篇 电磁学
电能是应用最广泛的能源； 电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十 分密切的联系； 电磁学的研究在理论方面也很重 要。
p ql
解：延长线的A点 ：设+q和-q 的场强分别为 E 和 E
E q l 2 4 0 ( r ) 2 i
q
l
O
q
E
E
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
r
A
x
l 2 4 0 ( r ) 2 q E i l 2 4 0 ( r ) 2 E A E E
大学物理基础
大学物理教研室 主编 2011级 2012 年 9 月
教师：王慧娟 e-mail: hjwang@
几点要求： • 不迟到早退，遵守课堂纪律。
• 上课认真听讲，不睡觉，不做与上课无关的事。
• 平时成绩记入总成绩，占总成绩的30%。
• 学生手册规定：缺交作业累计达全学期总量的1/3
的合力则等于所有其他点电荷单独作用于该点电荷的
静电力的矢量和。 数学表达式
离散状态
F Fi
N i 1
r10