第11章 统计学之统计指数ppt精华

统计指数的作用
统计指数的作用
1．反映复杂社会经济现象总体的综合变动程度
个别的不同商品或产品的单价、单位成本，虽然都是 用货币表示，但它们的使用价值不同，生产单位产品 所需要的物力、劳力不一样，不能直接通过数量大小 进行简单对比。
因此，就要利用指数，将这些不能直接相加、对比的 现象，过渡到能够相加并综合对比，以反映其总的变 动情况。
编制综合指数的一般方法
1、运用两分法将复杂社会经济现象进行分解
如下表所示构成甲、乙、丙三种商品销售额中，销
售量是数量因素，而销售价格是质量因素。
编制综合指数的一般方法
2、选择适当的同度量因素，使原来不能直接相加
的现象过渡到可以相加
从表中可以看出，甲、乙、丙三种不同商品，它
们的使用价值和计量单位不同，不能直接相加，

就是对不同度量不能直接加总，没有共同度量单 位的各种不同事物的数量，过渡到能够度量、有 共同度量单位、可以直接加总计算的过程。 就是将综合后的两个同类现象数量的总量进行比 较计算的过程。
后对比

编制综合指数的一般方法
在编制总指数时，要理解以下三个问题。
1、运用两分法将复杂社会经济现象进行分解
统计学
第11章 统计指数
统计指数是一种反映社会经济现象通运输、
人们生活、股票证券等各个领域。
利用统计指数作为分析和预测客观社会经济现象发展
变化的工具，综合评价社会经济效益、人民生活质量
和国情国力的发展情况。
学习内容 1、了解有关指数的概念和分类
甲商品的销售量指数为125%，增长了25%；乙商品销售量指数为90%， 下降了10%；丙商品销售量指数为120%，增长了20%，三种商品的销售 量有升有降。
数量指数的编制（例题）
解：要综合说明该公司三种商品销售量总的变动情况， 就需要编制销售量总指数。 从资料上看，该公司三种商品的性质、用途、计量单 位不同，所以不能将三种商品销售量直接加总，直接 加总其结果没有经济意义。
的现象过渡到可以相加
3、确定同度量因素的所属时期
编制综合指数的一般方法
在编制总指数时，要理解以下三个问题。
3、确定同度量因素的所属时期
原由：在编制总指数时，为了分析一个因素的变动情 况，就必须使另一个因素固定不变，以排除它对总指 数的影响。即要把所对比的分子和分母所乘上的那个 同度量因素固定在某一时期不变。 如何确定同度量因素所属时期？ 在复杂现象总体中，各个不同时期的同度量因素不同、 数值不同：有基期的，也有报告期的；有实际的，也 有计划的。那么，到底同度量因素应选择在哪个时期 呢？
根据社会经济现象的内在联系，商品价值量指标即商 品销售额可以直接加总，而商品销售额又是商品销售 量与商品销售价格的乘积，在计算商品销售量综合指 数中，商品销售量是指数化因素，这时就应引进商品 销售价格作为同度量因素。
数量指数的编制（例题）
明确了哪个指标作为同度量因素（销售价格）以 后，还要将同度量因素固定下来消除其变动对总 量的影响。 计算商品销售量综合指数只能突出商品销售量的 变动影响，就得将商品销售价格这一同度量因素 固定下来，其计算公式是：
2、掌握总指数的编制方法
3、能利用指数体系对实际问题进行分析
4、了解实际中常用的几种经济指数
(index number)
第一节 统计指数的概述
一. 统计指数的概念 二. 统计指数的作用 三. 统计指数的分类
统计指数的产生
统计指数是在研究社会经济现象数量关系，分析社会 经济现象在不同时间、空间、条件下数量变动情况， 测定有关因素影响的方向、程度的过程中产生的。 在18世纪后半期，当时将反映不同时期商品价格涨跌 情况的相对数称为价格指数。其后，指数的应用范围 不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。
统计指数的作用
3．测定平均水平对比分析中各组平均水平与总体结构
变动对其的影响程度 在对现象总体进行分组的条件下，平均水平数值大小， 既受现象水平高低的影响，又受现象总体内部结构不 同的影响。
如职工平均工资的变化，既受各组平均工资水平高低
的影响，又受各组工人人数在全体职工中所占比重大 小的影响。 要分析平均水平中两个因素的变动情况和影响程度， 可以通过编制平均指标指数来研究。
2. 总指数 (aggregative index number)

反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动 一般用I表示总指数
个体指数的编制（例题分析）
某商品的销售资料如下表，试编制该商品的销售价 格、销售量、销售额个体指数。
单位 销售价格 销售数量 销售额 元/千克 万千克 万元 基期 2 10 20 报告期 4 20 80
q1 p0 q0 p0 304 292 12 （万元）。
拉氏数量指数（例题）
Iq q1 p0 304 1.0411 104.11%， 即 q0 p0 292
q1 p0 q0 p0 304 292 12 （万元）。
计算结果表明，当商品销售价格固定在基期时，三种商
总指数的编制方法： 综合指数法 平均指数法
一、综合指数法
综合指数是计算总指数的基本形式；
综合指数法
是由两个总量指标对比得到的指数，它是将两个同
类不能同度量的复杂现象数量转化为可同度量的
数量，然后再进行对比所计算的说明复杂现象数 量变动的相对数。
综合指数编制的思想
综合指数的编制是先综合后对比。 先综合（为什么要先综合？P232 例11.1）
个体指数的编制
个体指数是说明单个现象变动的相对数。
其计算方法比较简单
个体产品产量指数 个体物价指数
Iq q1 100% q0
p1 Ip 100% p0
个体销售额指数
I pq
p1q1 100% p0 q0
个体指数的编制（例题分析）
【解】设k为个体指数，p0 ，p1分别表示基期和报告期 的单价；q0，q1分别表示基期和报告期的销售量， 个体指数计算如下： 单位 销售价格 元/千克 基期 2 报告期 4 个体指数 4/2=200%
q1 p Iq q0 p
数量指数的编制（例题）
q1 p Iq q0 p
公式中Iq代表商品销售量综合指数，p代表商品销售
价格。作为运算中的同度量因素，应固定在同一时期。
但价格有基期价格和报告期价格，采用不同时期的价
格计算出的商品销售量指数会有不同的结果，且有不 同的经济内容。
数量综合指数的编制---拉氏数量指数
1.拉氏数量指数：编制数量指标综合指数时，选
择质量指标作为同度量因素，并将同度量因素固
定在基期。
Iq
q p q p
1 0
0 0
此公式是德国学者拉斯拜尔（Laspeyres)于1864 年首次提出的，故称之为“拉氏公式”。
拉氏数量指数（例题）
Iq
q1 p0 304 1.0411 104.11%， 即 q0 p0 292

从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变 动，到反映多种现象的综合变动；

从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对 比分析，到不同空间的对比分析，等等。
统计指数的概念
统计指数的概念
统计指数有广义和狭义之分。
从广义上说，凡是说明同类现象数量变动情况的相对 数都称为统计指数。它包括

简单现象数量
销售数量
销售额
万千克
万元
10
20
20
80
20/10=200%
80/20=400%
指数的分类 1. 数量指数(quantitative index number)

反映物量变动水平,表现为绝对数 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number)

品销售量指数为104.11%，即在三种商品基期销售价格不
变的情况下，该公司三种商品销售量报告期比基期增长 了4.11%；由于销售量上升而使得销售额相应增加了12万
元。
数量综合指数的编制---帕氏数量指数
2.帕氏数量指数：编制数量指标综合指数时，选择质 量指标作为同度量因素，并将同度量因素固定在报告 期。 这种方法编制的综合指数又称为帕氏指数，因德国统 计学家派斯（H.Paasche）于1874年首次提出而得名。 计算公式为：
指数。
统计中，通过乘上一个因素，把原来不能直接相加的 现象过渡到可以相加，这个乘上的作为媒介的因素， 叫做同度量因素。它在指数计算中具有权衡轻重的作 用，所以又称它为权数。
编制综合指数的一般方法
在编制总指数时，要理解以下三个问题。
1、运用两分法将复杂社会经济现象进行分解
2、选择适当的同度量因素，使原来不能直接相加
2、选择适当的同度量因素，使原来不能直接相加
的现象过渡到可以相加
3、确定同度量因素的所属时期
编制综合指数的一般方法
在编制总指数时，要理解以下三个问题。
1、运用两分法将复杂社会经济现象进行分解
若指数化指标是数量因素，从而确定所要编制的
指数是数量指数还是质量指数。并确定同度量因
素的选择和所属时期。
统计指数的分类
指数的分类
个体指数
按研究范围
总指数 数量指标指数
按现象的性质
质量指标指数 环比指数
按采用的基期
定基指数 综合指数
按编制方法
平均指数
指数的分类
1. 个体指数(individual index number)

反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 一般用I表示个体指数

指的是有共同的计量单位，其标志值可以 直接加总计算的数量。如某一产品的价格、 产量、成本等。