点到直线的距离 导学案(学生版)
最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案_2
认识垂线教学内容：冀教版数学四年级上册p78——79教学目标：1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学过程：一、认识相交1、出示一副交叉的筷子图师：筷子我们每天都要用到，它是我们华夏民族智慧的结晶,是中国精神的传承。
许多外国人称它是我们中国四大发明之外的一大发明。
看看这两根筷子是怎么放在桌子上的？生：交叉师：这两根筷子是交叉的，这就是它们的位置关系，“交叉”在数学上叫“相交”。
我们可以把这两根筷子近似的看成是两条直线，现在这两条直线的位置有什么关系呢？生：相交。
二、认识垂直1、判断在下图中哪些可以近似的看作两条直线相交？生：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
路口的两条路可以看作两条相交的直线。
师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。
2、观察这几组相交的直线，用量角器量一量，看看它们有什么相同点和不同点？相同点：都有一个交点两条直线都相交成了4个角。
这4个角的和都是360°相邻的两个角组成了平角，180°相对的角度数相等。
有两个钝角、两个锐角不同点：前两幅图有两个钝角、两个锐角，图③两条直线相交成的4个角都是直角。
师：同学们真棒！有这么多发现。
通过观察发现：两条直线相交成的四个角的大小、关系等，为认识垂线做准备。
师：两条直线相交都组成4个角，都有一个交点，在数学上，我们说：两条直线相交只有一个交点。
师：你怎么知道都是直角的？你认为这两条直线相交成了几个直角？说一说你是怎么验证？3、认识垂直师：通过验证我们发现这两条直线相交成直角了。
为了表示它们相交成了直角，我们可以在这表上直角符号。
师：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
5.3《点到直线的距离》(教案)人教版四年级上册数学
5.3《点到直线的距离》（教案）人教版四年级上册数学当我站在讲台前，面对着一群充满好奇和求知欲望的学生，我深感责任重大。
今天我要教授的是人教版四年级上册数学的《点到直线的距离》这一章节。
一、教学内容我将从教材的第五章第三节开始，这一节主要讲述了点到直线的距离的定义，以及如何求解点到直线的距离。
我会通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解点到直线的距离的概念，掌握求解点到直线的距离的方法，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是点到直线的距离的定义和求解方法，难点是如何理解和运用这一概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这一章节，我准备了一些实物模型和图示，以及一些练习题，让学生们能够更好地理解和掌握知识点。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生们思考和讨论如何求解这个问题。
然后，我会给出点到直线的距离的定义，并讲解如何求解点到直线的距离。
接着，我会通过一些例题和练习，让学生们理解和掌握这一概念。
我会布置一些作业，让学生们巩固和运用所学知识。
六、板书设计我会在黑板上写出点到直线的距离的定义和求解方法，以及一些关键的步骤和公式，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会设计一些有关点到直线的距离的练习题，让学生们能够通过实际操作，巩固和运用所学知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了点到直线的距离的概念和求解方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用这一知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、教学内容的选择与呈现在选择教学内容时，我选择了点到直线的距离这一概念，因为它不仅是几何学的一个基础概念，也是学生进一步学习几何证明和解决实际问题的关键。
我通过具体的例题和练习来呈现这一概念，这样学生能够更加直观地理解和掌握。
《 点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》【教学目标】1. 让学生掌握点到直线距离的定义和计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
【教学内容】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法3. 应用点到直线距离解决实际问题【教学重点】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法【教学难点】1. 点到直线距离的计算方法2. 应用点到直线距离解决实际问题【教学过程】一、导入新课（5分钟）1. 复习旧知识：引导学生回顾垂线、垂足的定义及性质。
2. 提问：如何计算一个点到直线的距离？3. 引入新课：点到直线的距离。
二、讲解新课（15分钟）1. 讲解点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。
2. 讲解点到直线距离的计算方法：（1）作直线外一点到直线的垂线，找到垂足。
（2）计算垂线段的长度。
3. 示例讲解：如图，点P到直线AB的距离是多少？解：作PE ⊥ AB于E，PE就是点P到直线AB的垂线段。
计算PE的长度：PE = 4cm。
所以，点P到直线AB的距离是4cm。
三、课堂练习（15分钟）1. 计算下面各题中点到直线的距离。
（1）如图，点C到直线AB的距离是多少？（2）如图，点D到直线EF的距离是多少？2. 解决实际问题：（1）如图，小明从点A出发，想走到公路MN上，怎样走最近？请说明理由。
（2）如图，从点P到直线CD的距离是5cm，请在直线CD上找一点Q，使点Q 到点P的距离等于10cm。
四、课堂小结（5分钟）请学生回顾本节课所学内容，总结点到直线的距离的定义和计算方法。
五、课后作业（15分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考题：如图，点A到直线BC的距离是3cm，点D到直线BC的距离是5cm。
比较点A和点D到直线BC的距离，你发现了什么规律？【教学反思】本节课通过讲解点到直线的距离的定义和计算方法，让学生掌握了点到直线距离的计算方法。
点到直线的距离教案
点到直线的距离教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解点到直线的距离的定义；（2）学会使用点到直线的距离公式；（3）能够运用点到直线的距离解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例直观感受点到直线的距离；（2）引导学生发现点到直线的距离与垂线段的关系；（3）引导学生运用点到直线的距离解决几何问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的空间想象力；（2）培养学生解决问题的能力；（3）激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）点到直线的距离的定义；（2）点到直线的距离公式的运用。
2. 教学难点：（1）点到直线的距离的直观理解；（2）在实际问题中运用点到直线的距离公式。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）点到直线的距离的相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）实例和练习题。
2. 学生准备：（1）掌握直线、点和垂线的基本概念；（2）了解垂线段的概念。
四、教学过程：1. 导入：（1）利用实例引入点到直线的距离的概念；（2）引导学生观察和思考点到直线的距离与垂线段的关系。
2. 新课讲解：（1）介绍点到直线的距离的定义；（2）讲解点到直线的距离公式；（3）通过图示和实例解释点到直线的距离的求法。
3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成；（2）讲解答案，分析解题思路。
4. 拓展与应用：（1）引导学生运用点到直线的距离解决实际问题；（2）出示几何问题，让学生运用点到直线的距离公式解决。
五、课后作业：1. 巩固知识点：（1）复习点到直线的距离的定义和公式；（2）回顾课堂练习的解题思路。
2. 提高练习：（1）解决一些有关点到直线的距离的应用问题；（2）进行一些有关点到直线的距离的证明题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与合作学习中的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对点到直线的距离知识的理解和运用能力。
2.1.5.2点到直线的距离公式-导学案
点到直线的距离公式（导学案）使用说明：1.用20分钟左右的时间，预习课本74-76页的内容，自主高效阅读，提升自己的阅读理解能力；2.结合课本的基础知识完成预习案，也可进一步完成探究案及相关练习自测。
【学习目标】1．理解点到直线的距离公式的推导；2．掌握点到直线的距离公式，并能简单应用；3．讨论，探究两平行直线的距离公式。
【重点难点】重点：点到直线的距离公式灵活应用；难点：点到直线的距离公式的推导。
预习案一、相关知识在平面几何中，求点P到直线l的距离步骤：1.先过点P作l的垂线PH,2.再求出PH的长度，3. PH的长度就是点P到直线l的距离。
二、教材助读1.在平面直角坐标系中，用坐标的方法求点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离的步骤：其算法框图：2.用上述方法可以得到点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式三、预习自测求下列点到直线的距离：(1). (0,0),3240;x y-+=(2). (1,340;x y---=(3). (2,3),.x y-=探究案基础知识探究1.实例分析点到直线的距离公式的推导过程（(3,5),:3450p l x y---=）2.求原点到直线1:51290l x y--=的距离；3.求点(1,2)p-到直线2:2100l x y+-=距离。
综合应用探究试推导两平行线1Ax By C++=与2Ax By C++=间的距离公式。
(1222dA B=+)求两平行线3210,3260x y x y--=-+=的距离确定直线l的___k求与l垂直直线的斜率k’=____ 求过点P_____l的直线l’的方程求点____与点____间的距离求l与l’的_____H得到点P到l距离d=|PH|0022||Ax By C dA B++=+当堂检测1. 已知点(,3)(0)m m >到直线:240l x y -+=的距离为1，则m 等于_______.2. 两平行直线12,l l 分别过(1,0)A 与(0,5)B .若1l 与2l 的距离为5，求这两直线方程。
《点到直线的距离》(教案)
《点到直线的距离》（教案）教学目标：1、学习直线和点的基本概念，并能对其进行简单的区分和操作。
2、学习什么是点到直线的距离，掌握用不同方法求点到直线的距离。
3、能够在实际问题中运用所学知识，解决相关问题。
教学重点：1、点和直线的概念，及其区分；2、点到直线的距离的定义，及其求法。
教学难点：1、点到直线的距离的求法；2、两种方法的运用能力的提高。
教学方法：情景教学法。
教学资源：黑板、白板、笔、纸教学过程：一、导入新课1、分发习题册，并让学生先自学第十一章的内容。
2、提问：“在课堂上，你们了解过直线和点吗？”由此扩展对点和直线的概念和区分。
二、学习点到直线的距离1、引导学生思考，如何求点到直线的距离？2、讲解点到直线的距离的定义，即“点到直线距离是从该点引一条垂线到直线上，垂线的长度就是点到直线的距离”。
3、讲解两种方法如何求出点到直线的距离，并带着学生通过案例进行实际运用，进行验证。
4、补充例题，让学生通过自己的计算和思考来解题，并让学生相互交流。
5、公开课进行示范教学。
三、练习1、就教室内的物体进行距离计算，如教室门口离桌子的距离。
2、让学生阅读小问题，通过图像求解答案。
四、课外拓展1、出示各种图形，让学生独立计算各种情况下的到直线的距离。
2、让学生去实验室或其他地方，进行实地考察、测量点到直线的距离。
五、总结1、总结点到直线的距离的求法，并列举案例。
2、解释什么是求点到直线的距离，如何通过数学方法进行计算。
六、作业布置1、课堂上布置练习题，分组进行解决。
2、预习下一课的内容。
七、教学评价1、教师定期对学生进行小测验，以检查学生对本课题的掌握程度。
2、教师跟踪观察在课外拓展的实验中，学生是否有很好的理解和应用课堂所学知识。
3、收集学生的答题作业，从中发现问题并进行针对性教学。
八、教学反思1、教师观察到很多学生在学习过程中对于点和直线的区分还不是很明确，需要更好的引导和讲解。
2、在课堂规划中，需要考虑更具体和实用的案例，以便让学生真正地理解并运用所学知识。
【教育资料】四年级上册数学导学案第五单元 第3课时 点到直线的距离 人教新课标学习精品
说明 务，同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。
2.思索探究，交流共享。在轻松愉悦的氛围中自主探究点到直等，在交流中达到共识，在此过程中共享学
习的乐趣。让学生在学习中学会自学，独立思考，真正成为学习的主人。
1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距
验新 一点向这条直线画线段，你能画 测量、比较，找 线间的距离处处（ ）。
知。 多少条？
出最短的线段。 （2）长方形的长和宽互相
（2）这些线段中有没有最短的？ （2）小组内派 （ ）；相对的边互相
哪一条最短呢？全班展开讨论。 代表整理汇报 （ ）。（填“垂直”或“平
（3）教师小结：从直线外一点到 结论：可以画无 行”）
教育资源
第 3 课时 点到直线的距离
课题 点到直线的距离
课型
新授课
点到直线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的应用。
教学中应注意贯通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用
等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。
设计 1.创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任
直线，在较远处画一个点 A，并 利用工具经过 A 点画出已知直线 一、引 的垂线。 入新 学生画图，指名到黑板上板演， 课。 指出垂足。 3.谈话：同学们都知道了什么是 垂直，掌握了经过直线外一点向
线。 1.自由交流。
2.经过一点画
已知直线的垂 答案：（1）
线，指出垂足。
3.了解本节课 (2)
的学习内容。 (3)
这条直线所画的垂直的线段最 数条线段，垂直 答案：（1）同一平面平行线相
短，所以点到直线的距离其实就 线段最短。 等（2）垂直平行
数学高中点到线的距离教案
数学高中点到线的距离教案
教学重点：点到线的距离的计算方法。
教学难点：理解点到线的距离的概念。
教学准备：
1. 教师准备好教案、教材、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备好尺子或者直尺等测量工具。
教学步骤：
一、导入新知识（5分钟）
1. 引导学生思考：如何理解点到线的距离？
2. 导入本节课的新知识点：点到线的距离。
二、讲解点到线的距离的定义和计算方法（10分钟）
1. 讲解点到线的距离的概念。
2. 讲解点到线的距离的计算方法，包括垂直距离的计算和点到线段的距离的计算。
三、练习点到线的距离计算（15分钟）
1. 带领学生做几个简单的点到线的距离计算题。
2. 让学生自己尝试做一些练习题，巩固所学知识。
四、总结和提高（5分钟）
1. 总结本节课的重点和难点。
2. 对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置相关的点到线的距离计算题目作业。
2. 鼓励学生复习本节课所学内容，准备下节课的学习。
点到直线的距离
高一数学《点到直线的距离》导学案一．课标要求：探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.二．本节主要问题：（一）坐标平面中，点11(x ,y )P 到直线:0l Ax By C ++=的距离d 计算公式是什么？（了解公式推导过程）注意：在应用点到直线的距离公式时，直线的方程需为一般式.(二)两条平行线之间的距离公式是什么？说明理由.注意：在应用平行线间的距离公式时，两条平行直线的方程需为一般式，且x,y 的系数对应相等.三、例题例1：求点(1,2)P -到直线25x y +=的距离d .例2：求平行线1:12580l x y -+=与2:125240l x y --=之间的距离.四、巩固练习：1.点)1,1(M 到直线02=-+y ax 的距离为1，则a 等于（ ）A. 1B. 0C. -1D. -1或12.点),(y x P 在直线04=-+y x 上，O 是坐标原点，则|OP|的最小值是（ ） A. 7 B. 6 C. 22 D. 53.到直线0143=--y x 的距离为2的点的轨迹方程是( )A.01143=--y xB.01143=+-y xC.0943=+-y x 或01143=--y xD.0943=+-y x 或01143=+-y x4.过)2,1(P 引直线，使它与)3,2(A 和)5,4(-B 的距离相等，那么直线的方程是5.已知直线0160323=++=-+my x y x 与互相平行，则它们之间的距离等于6.在x 轴上求与直线0543=-+y x 的距离等于5的点的坐标.参考答案： 1.B 11122=+-a a 得0=a2.C 即求原点O 到直线的距离 2211422=+-=OP3.C 即求直线0143=--y x 的平行线：设043=+-m y x则由题意知2)4(3122=-+--m，得119-=或m所以要求得轨迹方程为0943=+-y x 或01143=--y x4.06x 40723=-+=-+y y x 或 点拨：过AB 中点的一条直线以及与AB 平行的一条直线。
《点(线)到直线的距离》教案
在实践活动方面，我觉得可以尝试增加一些更具挑战性的任务，让学生在解决问题的过程中，锻炼自己的创新思维和团队合作能力。同时，也要关注每个学生的参与度，确保他们都能在实践中得到提升。
1.掌握点到直线距离公式的推导过程，提高学生的逻辑推理与数学抽象素养；
2.能够运用公式解决点到直线距离问题，增强学生的数学建模与问题解决能力；
3.通过实际问题的引入与解决，提升学生的数学应用意识，培养数据分析与空间想象能力；
4.在合作交流中，培养学生的团队协作与沟通表达素养，激发创新意识。
三、教学难点与重点（二）新课授（用时10分钟）1.理论介绍：首先，我们要了解点（线）到直线距离的基本概念。点到直线距离是指从点到直线上的垂线段的长度，它是解析几何中的一个重要概念。它在工程测量、建筑设计等领域有着广泛的应用。
举例：解释点到直线距离的定义，并通过图形展示。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过案例分析，展示点到直线距离在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：如何在不同情况下选择合适的测量方法？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-实际问题中的距离计算：将实际问题转化为数学模型，确定相关点和直线，进行距离计算，这是学生容易感到困惑的地方。
(新)苏教版四年级数学上册《点到直线的距离》导学案精品(附答案)
8 点到直线的距离项目内容1.下面哪组中的两条直线互相垂直?在它的下面画“ ”。
2.从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,量一量这些线段的长度。
测量发现,这些线段中( )的线段最短。
3.认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段的长度,叫作这点到这条直线的( )。
4.通过预习,我知道了从直线外一点到这条直线的所有线段中,( )线段最短。
5.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度都( ),都是这两条平行线之间的( )。
6.从王庄有三条小路通向公路,如图,走哪条最近?温馨提示知识准备:测量线段的长度。
1.( )( )( )( )2.垂直3.垂直距离4.垂直5.相等距离6.第②条2 认识平均分(二)项目内容1.10个苹果,平均分成5份,每份分( )个。
2.一共有8个西红柿,平均分成4份,每份( )个。
3.按照每4个一份平均分。
16-4-4-4-4=0,分了( )次。
4.每5个圈一圈,也就是按照每份5个分一分,一共圈了( )次,也就是平均分成了( )份。
5.把一些物体分成几份,求( );或是按照每几个分一份,求( ),两种分法都是平均分。
6.对于同一堆物体,两种分法的物体总数不变,分完后每份分得的( )相同,分成的( )也相同。
7.分一分,填一填。
12个梨,每个盘子放3个,可以放( )盘。
12个梨,放到4个盘子中,每个盘子放( )个。
8.10个三角形,每2个一份,能分成( )份;平均分成5份,每份( )个。
温馨学具准备:纸片、小棒。
提示1.22.23.44.3 35.每份几个分成几份6.个数份数7.4 38.5 2。
点到直线的的距离大学教案
教案：点到直线的距离课程目标：1. 理解点到直线的距离的概念；2. 学会使用公式计算点到直线的距离；3. 能够应用点到直线的距离解决实际问题。
教学重点：1. 点到直线的距离的概念；2. 点到直线的距离的计算公式；3. 点到直线的距离的应用。
教学难点：1. 点到直线的距离的计算公式的推导；2. 点到直线的距离的应用的解决方法。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示点到直线的距离的定义和计算公式；2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生应用点到直线的距离解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示一个点和一个直线，引导学生思考这个点到底离这条直线有多远。
2. 学生尝试用自己的方法来测量这个点到底离这条直线有多远。
3. 教师引导学生思考，有没有一种方法可以精确地计算这个点到底离这条直线有多远。
二、新课（20分钟）1. 教师引导学生思考，如果已知直线的方程，是否可以计算出点到直线的距离。
2. 学生尝试推导出点到直线的距离的计算公式。
3. 教师引导学生总结出点到直线的距离的计算公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线的长度。
4. 教师通过PPT或者黑板，展示点到直线的距离的计算公式的推导过程。
5. 教师引导学生思考，如何应用点到直线的距离的计算公式解决实际问题。
6. 学生尝试解决一些实际问题，例如：已知一个点和一条直线的方程，求这个点到这条直线的距离。
三、练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业，进行讲解和点评。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，包括点到直线的距离的定义、计算公式和应用。
2. 教师提醒学生注意点到直线的距离的计算公式的使用条件，例如：直线不能是斜率不存在的直线。
教学反思：本节课通过引导学生思考和实践，让学生掌握了点到直线的距离的概念和计算公式，并能够应用点到直线的距离解决实际问题。
在教学过程中，教师需要注意引导学生思考，激发学生的学习兴趣，同时也要注意提醒学生注意计算公式的使用条件。
高中数学必修二导学案17.点到直线的距离公式
方法二：把直线： 按参数整理，
得 ．
由 ，解得 ．所以直线恒过定点 ．
点到直线取最大距离时， ，即最大距离是 ．
，直线与点 的距离不等于．
说明：法一妙在反证法思路的运用．法二妙在运用直线
恒过一个定点的知识．
．求与直线： 与： 的平行且距离相等的直线方程．
【解析】直线的方程化为 ．设所求直线的方程为 ，则
．点到直线的距离公式
贺险峰
学习目标
．理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线的距离公式．
．会用点到直线距离公式求解两条平行直线间的距离，掌握两条平行直线间的距离公式．
．会通过方程的思想，根据已知若干点到直线的距离大小（或关系）求点的坐标或直线的方程
一、夯实基础
基础梳理
．点到直线的距离
平面上一点 到一条直线： 的距离．
． ． ．．
．直线过点 ，且 ， 到的距离相等，求直线的方程．
二、学习指引
自主探究
．学生作业：推导点到直线的距离公式
已知点 ，直线： ，请用你自己的方法求点到直线的距离．
．两条平行直线的距离
（）猜想：与两条平行直线： ，: 距离相等的直线方程为．请证明．
（）如图，、是平面内两个距离为定点，
分别过、作相互平行的直线、，旋转两直线，
方法二：与平行且到 的距离相等．
（３）方法一：设的点斜式方程，再由点、到的距离相等，建立方程，求得斜率，要注意斜率是否存在．
方法二：直线为与 平行或经过 的中点的直线．
三、能力提升
１.３.
２. 或 ． 设点的坐标为 ，则
，解之得 ．∴点的坐标为 或 ．
３．据题意设 ，∴ ， ．
∵ ，∴ ．
∴ ，∴ ，即 ．解之得 或 ．
《点到直线的距离》教案2篇
《点到直线的距离》教案2篇Teaching plan of distance from point to straig ht line《点到直线的距离》教案2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：《点到直线的距离》教案2、篇章2：点到直线的距离教学设计篇章1:《点到直线的距离》教案一.教学目标1.教材分析⑴ 教学内容《点到直线的距离》是全日制普通xxx中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上）,“§7.3两条直线的位置关系”的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用.⑵ 地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识,是从初中平面几何的定性作图,过渡到了解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识.对“点到直线的距离”的研究,为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础,具有承前启后的重要作用.2.学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识,具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力.根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃,但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点,本课采用类比发现式教学法.3.教学目标依据上面的教材分析和学情分析,制定如下教学目标.⑴ 知识技能① 理解点到直线的距离公式的推导过程;② 掌握点到直线的距离公式;③ 掌握点到直线的距离公式的应用.⑵ 数学思考① 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程,渗透算法的思想;② 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程,培养学生的数学阅读能力;③ 通过灵活应用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力.⑶ 解决问题① 通过问题获得数学知识,经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程;② 由探索点到直线的距离,推广到探索点到直线的距离的过程,使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法.⑷ 情感态度结合现实模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学生的学习兴趣.篇章2:点到直线的距离教学设计【按住Ctrl键点此返回目录】教学目标：（1）让学生理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；（2）培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、转化（或化归）、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力；（3）引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验．教学重点：点到直线距离公式及其应用．教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法．教学方法：问题解决法、讨论法．教学工具：计算机多媒体、实物投影仪．教学过程：一、创设情景提出问题多媒体显示实际的例子：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区p的电话通信问题．离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆？经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为p（－1，5），离它最近线路其方程为2x+y+10=0．这个实际问题要解决，要转化成什么样的数学问题？学生得出就是求点到直线的距离．教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离，并板书写课题：点到直线的距离．二、自主探索推导公式多媒体显示：已知点p（x0，y0），直线：ax+by+c=0，求点p到直线的距离．怎样求点到直线距离呢？学生思考，做垂线找垂足q，求线段pq的长度．怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢？教师提示在解决问题时先可以考虑特殊情况，再考虑一般情况．学生提出平行于x轴和y轴的特殊情况．学生解决．板书：如何求？学生思考回答下列想法：思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得．教师评价：此方法思路自然．教师继续提出问题：（1）求线段长度可以构造图形吗？（2）什么图形？如何构造？（3）第三个顶点在什么位置？（4）特殊情况与一般情况有联系吗？学生探讨得到：构造三角形，把线段放在直角三角形中．第三个顶点在什么位置？可能在直线与x轴的交点m或与y轴交点n，或过p点做x,y轴的平行线与直线的交点r、s．教师根据学生提出的方案，收集思路．思路二：在直角△pqm,或直角△pqn中,求边长与角（角与直线到直线角有关）,用余弦值．思路三：在直角△pqr,或直角△pqs中,求边长与角（角与直线倾斜角有关，但分情况）,用余弦值．思路四：在直角△prs中，求线段pr、ps、rs，利用等面积法（不涉及角和分情况），求得线段pq长．学生分组练习，教师巡视，根据学生情况演示探索过程．（思路一）解：直线：，即（思路四）解：设，，，，；，由，而说明：如果学生没有想到思路二、三，教师提示做课后思考作业题目．教师提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？②点p在直线上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？由此推导出点p（x0，y0）到直线：ax+by+c=0距离公式：适用于任意点、任意直线．教师继续引导学生思考，不构造三角形可以求吗？（在前面学习的向量知识中，有向量的模．由于在证明两直线垂直时已经用到向量知识，且也提出过直线的法向量的概念．）能否用向量知识求解呢？思路五：已知直线的法向量，则，，如何选取法向量？直线的方向向量，则法向量为，或，或其它．由师生一起分析得出取＝．教师板演：，，由于点q在直线上,所以满足直线方程,解得教师评析：向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点．而且上述方法在今后解析几何与向量结合的题目中，用坐标联系转化是常用方法．三、变式训练学会应用练习：1.解决课堂提出的实际问题．（学生口答）2.求点p0（－1,2）到下列直线的距离：①3x=2②5y=3③2x＋y=10④y=－4x+1练习选择：平行坐标轴的特殊直线，直线方程的非一般形式．练习目的：熟悉公式结构，记忆并简单应用公式．教师强调：直线方程的一般形式．例题：3.求平行线2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距离．教师提问：如何求两平行线间的距离？距离如何转化？学生回答：选其中一条直线上的点到另一条直线的距离．师生共同分析：点所在直线的任意性、点的任意性．几何画板演示点和直线变化，选取点和直线．学生自己练习，教师巡视．教师提问几个学生回答自己选取的点和直线以及结果．然后选择一种取任意点的方法进行板书．解：在直线2x－7y－6=0上任取点p（x0，y0），则2 x0－7 y0－6=0，点p（x0，y0）到直线2x－7y＋8=0的距离是．教师评述：本例题选取课本例题，但解法较多．除了选择直线上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的距离，然后作和．或者选取直线外的点p，求它到两条直线的距离，然后作差．引申思考：与两平行线间距离公式．四、学生小结教师点评①知识：点到直线的距离的公式推导以及应用．②数学思想方法：类比、转化（或化归）、数形结合、特殊与一般的方法．五、课外练习巩固提高①课本习题7.3的第13题----16题；②总结写出点到直线距离公式的多种方法．教学设计说明：一、教材分析我主要从三方面：教材的地位和作用、教学目标分析、教学重点和难点来说明的．教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容．我确定教学目标的依据有教学大纲、考试大纲的要求、新教材的特点、所教学生的实际情况．二、教学方法和教学用具1、教学方法的选择（1）指导思想：“以生为本”的理念，在课堂中充分体现“教师为主导，学生为主体”．（2）教学方法：问题解决法、讨论法．2、教学用具的选用采用了计算机多媒体和实物投影仪教具，不仅将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，而且迅速展示学生不同解题方案，部分纯计算的解题过程，提高课堂效率．三、教学过程这节课在：“创设情景提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节中，始终以学生为本．教师主导，学生自主探究，将问题解决．首先多媒体显示实例，引发学生的学习的兴趣和求知欲望，从而引出数学问题．通过一系列问题引导学生通过图形观察，进而思考、分析、归纳总结选择较好的方法具体实施．学生分组练习，落实计算能力，培养合作学习能力．关于思路五，在课本中没有出现这样的证法，我在课堂上选取这样的证法．主要是考虑到：向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点．而且上述方法在今后解析几何与向量结合的题目中，用坐标联系转化是常用方法，这样思路五的给出不仅符合新教材的要求，也为今后的学习方法奠定了基础．我选择练习目的：熟悉公式结构，记忆并简单应用公式，主要通过学生口答完成．我强调注意在公式中直线方程的一般式．例题的选取来自课本，但是课本只有一种特殊点的解法．我把本例题进行挖掘，引导学生多角度考虑问题．在整个过程中让学生注意体会解题方法中的灵活性．本节课小结主要由学生总结和补充，教师点拨，尤其数学思想方法教师加以总结概括．在整节课的处理中，采取了知识、方法来源于课本，挖掘其深度、广度，符合现代教学要求．-------- Designed By JinTai College ---------。
点到直线的距离导学案
3.6.2点到直线的距离导学案学习目标：1、识记点到直线的距离的概念与垂线公理。
2、知道“垂线最短”的性质，会用三角板、直尺或量角器画已知直线的垂线。
3、通过对“反证法”思想适当渗透，认识到从反面解决问题的可行性。
一、自主学习1、垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3、如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、合作交流1、经过一点作一条已知直线的垂线。
（1）点P在直线AB上。
（2）点P在直线AB外。
三、合作探究：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）4、垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。
PA、PB、PC、PD叫作斜线段。
5、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。
6、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。
（2）按教材P73的做一做操作。
P74的动脑筋四、学习小结：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
五、效果评价:1、已知：经过直线m外一点P 。
求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。
2、画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。
高二数学点到直线的距离、两条直线的位置关系(学生版)
学科教师辅导讲义年 级： 高二 辅导科目： 数学 课时数：课 题 点到直线的距离及两条直线的位置关系教学目的1、 会求点到直线的位置关系；2、 熟练掌握判断两直线平行、垂直放入的方法。
教学内容 【知识梳理】1、点到直线的距离公式点),(00y x P 到直线:0l ax by c ++=的距离为：0022ax by cd a b ++=+（220a b +≠） 0022ax by ca b δ++=+在直线同侧的所有点，δ的符号是相同的，在直线异侧的所有点，δ的符号是相反的，2、平面两直线的位置关系⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩平行斜交相交垂直 一般地，设两条直线的方程分别为 1l ：0111=++c y b x a （11,b a 不全为零）…… ①2l ：0222=++c y b x a （22,b a 不全为零）……②（1）两条直线的位置关系与其方程的系数之间的关系：a.1l 与2l 相交⇔方程组(Ⅰ)有唯一解⇔0≠D 即1221b a b a ≠；b.1l 与2l 平行⇔方程组(Ⅰ)无解⇔0=D 且y x D D ,中至少有一个不为零；c.1l 与2l 重合⇔方程组(Ⅰ)有无穷多解⇔0===y x D D D 。
注：02211==b a b a D 时，1l 与2l 平行或重合，即02211==b a b a D 是1l 与2l 平行的必要非充分条件。
换言之，2112b a b a =1l ∥2l ;若两条直线不重合，则1221b a b a =⇔1l //2l（2）当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。
（3）两直线的夹角公式为：121222221122cos a a b b a b a b θ+=+⋅+例5、求过点P（1，1）且被两平行直线3x－4y－13 = 0与3x－4y＋7 = 0截得线段的长为4 2 的直线方程。
变式练习：已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.例6、设直线方程为（2m＋1）x＋（3m－2）y－18m＋5 = 0，求证：不论m为何值时，所给的直线经过一定点。
立体几何中点到直线的距离、点到平面的距离的计算导学案
全国名校高中数学优质学案专题汇编(经典问题附详解)选修2-1导学案立体几何中点到直线的距离、点到平面的距离的计算 班级： 姓名：小组：【学习目标】(1) 理解立体几何中点到直线的距离、点到平面的距离的 概念.(2) 掌握各种距离的计算方法.【重点、难点】重点：点到直线、点到平面距离公式的推导及应用. 难点：把空间距离转化为向量知识求解. 【学法指导】空间距离包括：点到点、点到线、点到面、线到线、线 到面、面到面之间的距离.其中以点到面的距离最为重要， 设I 是过点P 平行于向量s 的直线，A 是直线I 外定点.作AA '丄I ，垂足为A ',则点A 到直线I 的距离彳占d 等于线段AA '的长度，而向量PA 在 s 上的投 /1P影的大小|PA S o l 等于线段RA 的长度，所以根 据勾股定理有点A 到直线I 的距离d= ______________________________ .3.点到平面的距离的求法设n 是过点P 垂直于向量n 的平面，A 是平面n 外一定 点.作AA'丄n 垂足为A ；则点A 到平面n /A 的距离d 等于线段AA 的长度，而向量PA 在. ；n 上的投影的大小|PA n o |等于线段AA 的长 ’ ——- 度，所以点A 到平面n 的距离d = _________________________ .其他距离，如线到面、面到面的距离均可转化为点到面的距 离，用向量法来求解。
【预习感知】1. 两点间的距离的求法.设 a = (a i , a 2, a 3),则|a |= _____________ ,若 A(x i , y i , 乙)，B (X 2 , y 2, Z 2),贝S d AB= |AB| = ______________ .选修2-1导学案全国名校高中数学优质学案专题汇编(经典问题附详解)2. 点到直线距离的求法【预习检测】1.已知直线I过定点A(2,3,1),且方向向量为n = (0,1,1),则点P(4,3,2)到I的距离为()全国名校高中数学优质学案专题汇编（经典问题附详解）选修2-i 导学案第3页A.2；'3 2.如图所示，正方体 ABCD — A i B i C i D i 的棱长为1, O是底面A i B i C i D i 的中心，则0到平面ABC i D i 的距离是() C.22变式训练 已知直线I 过定点A(2,3,i),且方向向量为n =(0,i,i),则点P(4,3,2)到I 的距离为(3. 已知长方体 ABCD — A i B i C i D i 中，AB = 6, BC = 4, BB i = 3,则点B i 到平面A i BC i 的距离为 ______________ .【自主探究】 ★求点到直线的距离如图，在空间直角坐标系中有长方体 ABCD — A'B'C'D ； AB =★点面距已知正方形ABCD 的边长为4, E 、F 分别是AB 、AD 的 中点，GC 丄平面ABCD ，且|GC|= 2,求点B 到平面EFG 的距离.全国名校高中数学优质学案专题汇编（经典问题附详解）选修2-i导学案第4页【课堂检测】（见课堂多媒体，随堂检测）【课后训练】i0.已知三棱柱ABC—A i B i C i的各条棱长均为a,侧棱变式训练如图，正方体ABCD —A i B i C i D i的棱长为1, O是底面A i B i C i D i的中心，则点0的平面ABC i D i的距离为B. 42C. 22D- 23A.A H 垂直于底面, 为何值时，点。
高一数学 点到直线的距离公式导学案
点到直线的距离公式
【学法指导】
1.阅读探究课本的基础知识和例题（15分钟），完成课后练习和习题。
自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；
2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1．掌握点到直线的距离公式的向量法证明过程；
2．通过自主学习，合作讨论，体会用向量求距离的一般方法； 3、体会使用向量法解决问题的快乐。
一．问题导学
已知定点()00,M x y ，直线:A B 0l x y C ++=，
问题1：直线l 的法向量是 ；方向向量是
问题2：能否用向量法求点M 到直线l 的距离d ？试证明点M 到直线l 的距离d 为：
d =
我的疑惑 . 我的收获 . 二.合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。
） 例1、已知点P （1，2）和直线:210l x y ++=，求点P 到直线l 的距离。
拓展1、已知点A （1，0）、B （0，2）、C （-1，-2），求 （1）
ABCD 的顶点D 的坐标；
（2）点D 到直线AB 的距离。
例2、已知两条直线12:(23)10,:(25)(6)70,
l mx m y l m x m y ---=+++-=如果1l //2l ,求m 的值.
我的学习总结：
（1）我对知识的总结
（2）我对数学思想及方法的总结。
《点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》（教案）20232024学年数学四年级上册在今天的数学课上，我们将学习一个非常重要的概念——点到直线的距离。
这个概念将在我们后续的学习中起到关键的作用。
一、教学内容我们将使用四年级上册的数学教材，今天的学习内容是第9章的第3节——点到直线的距离。
这部分内容主要介绍了点到直线距离的定义以及如何计算这个距离。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够掌握点到直线距离的定义，了解如何利用公式计算点到直线的距离，并能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何理解并应用点到直线的距离公式，教学重点则是让同学们能够独立完成点到直线距离的计算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解这个概念，我已经准备好了投影仪和一些图示资料。
同学们需要准备的学具有直尺、圆规和铅笔。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个生活中的实例来引入今天的课题，例如，我们可以想象一下，在一条直线上有一个点，我们想要知道这个点到直线的距离是多少。
2. 讲解：接着，我会通过图示和讲解的方式，向同学们解释点到直线距离的定义，并展示如何使用公式进行计算。
3. 练习：然后，我会给同学们一些练习题，让他们试着应用这个公式计算距离。
六、板书设计在讲解的过程中，我会利用板书来帮助同学们理解和记忆点到直线距离的计算公式。
七、作业设计今天的作业是完成教材上的练习题，包括一些计算题和应用题。
我将给出一个典型的作业题目和答案：题目：已知直线L的方程为2x+3y10=0，点P的坐标为(2,3)，求点P到直线L的距离。
答案：我们找出直线L上离点P最近的点Q，这个点Q的坐标可以通过解方程组2x+3y10=0和2x3y+5=0得到，解得Q的坐标为(1,2)。
然后，我们可以使用点到直线的距离公式，计算出点P到直线L的距离为1.5。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握点到直线的距离的概念，并能够运用它解决实际问题。
第5单元 第3课时 点到直线的距离(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案：点到直线的距离课程：2023-2024学年四年级数学上册单元：第5单元课时：第3课时教学目标：1. 理解点到直线的距离的概念；2. 学会使用直尺和圆规测量点到直线的距离；3. 掌握点到直线距离的计算方法；4. 能够在实际问题中应用点到直线距离的知识。
教学重点：1. 点到直线距离的概念；2. 点到直线距离的计算方法。
教学难点：1. 点到直线距离的计算方法；2. 在实际问题中应用点到直线距离的知识。
教学准备：1. 直尺；2. 圆规；3. 点到直线距离的示例图。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一课时学习的直线和射线的概念；2. 提问：同学们，你们知道点到直线的距离是什么吗？二、新课讲解1. 讲解点到直线距离的概念；2. 示范使用直尺和圆规测量点到直线的距离；3. 讲解点到直线距离的计算方法；4. 通过示例图，引导学生理解点到直线距离的计算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题；2. 讲解练习题的解题思路和答案。
四、课堂小结1. 回顾本课学习的点到直线距离的概念和计算方法；2. 强调点到直线距离在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题；2. 预习下一课时的内容。
教学反思：本课时通过讲解点到直线距离的概念、测量方法和计算方法，让学生掌握了点到直线距离的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并理解解题思路。
但在实际应用中，学生可能还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和引导。
备注：本教案根据2023-2024学年四年级数学上册的教学大纲编写，适用于四年级学生。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况进行适当调整。
重点关注的细节：点到直线距离的计算方法详细补充和说明：点到直线距离的计算方法是本节课的重点和难点，因此需要详细讲解和练习。
以下是关于点到直线距离计算方法的详细补充和说明。
一、点到直线距离的定义点到直线的距离是指从直线上任意一点到给定点的最短距离。
在平面几何中，点到直线的距离可以通过垂线段来计算。
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主备人：教研组长审核：教务处审批：
班级：小组：学生姓名：使用时间：
课题：3.3.3点到直线的距离
课时：1
课型：新授课
学习目标
理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式.
知识链接:1、两点间距离公式_______________________
2、点到直线的距离指的是点到直线的____________________的长度
点 到直线 的距离
d=
注意：应用该公式时，直线的方程必须是一般式方程．
二、预习自测
求原点到下列直线的距离
（1） ；（2）
三、典例解析
例1、求点 到直线 的距离.
思考：还有其他解法吗？
例2、已知点 ，求 的面积.
思考：还有其他解法吗？
4、课堂练习
求下列点到直线的距离：
（1）
（2）
（3）
5、课后练习
1、根据下列条件求点 到直线 的距离：
（1） ，直线 ： ；（2） ，直线 ： .
2、已知点 到直线 的距离相等，求 的值.
3、若点 到直线 的距离与到直线 距离之比为 ，求 的值.
4、已知 到直线 的距离 为下列各值，求 的值：
（1） （2） （3）
一、预习导学
问题1：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是__________________
问题2：点P（2,-3）到直线y=2的距离是______ __Байду номын сангаас______(画图)
问题3:何求点 到直线 的距离？
问题拓展：如何求点 到直线 （ ）的距离？
若A=0，或B=0时，结论还成立吗？
知识点：点到直线的距离公式