《点到直线的距离》教案

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P

O A B C

C

B

A

板山坪镇中2011年秋期七年级数学上册导学案 编号：47

编制： 袁 涛 审核领导： 使用： 班 【学习内容】 点到直线的距离--垂线段 【学习目标】

1、理解垂线的概念；

2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线的一些性质；

3、理解垂线段及点到直线的距离等概念，并会运用它们解决实际问题。

4、感知数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。体会转化的数学思想，培养思考与表达的条理性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 【学习重点】

垂直的概念以及两个性质；过一点画一条已知直线的垂线。 【学习难点】

理解垂线段及点到直线的距离等概念，及如何借助其性质在生活中的运 【学习过程】

请看中国跳水队员和国外跳水队员入水前的精彩图片。

我们用直线a 表示水平线，用另一条直线b 表示运动员入水时人体所在的直线。

如图（3），直线a 与直线b 的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。 【自学指导】（一）

自学教材160页课文内容，回答下列问题，并独立完成检测（一）内容。（时间8分钟）

如何表示两直线互相垂直？交点叫做什么？ 【自学检测】（一）

1、垂直的表示方法：如右图，记作“（ ）⊥（ ），垂足为（ ）”

2、完成161页“试一试”。

通过操作发现：

在同一平面内， 。 【自学指导】（二）

自学教材161页内容，仿照例题独立完成检测（二）。（10分钟） 【自学检测】（二）

1、如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，

A,B,C ,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线

l 的垂线段）。比较线段PO 、PA 、PB 、P C ……的长短， l 这些线段中，哪一条最短？

2、 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠

（1）AB 与AC 互相垂直；

（2）AD 与AC 互相垂直；

（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD;

（5）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； （6）线段AB 是点B 到AC 的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

图3

图2

图1

中国选手

外国选手

外国选手

a

b

a

b

a

b

D C

B

A

32

1

B

O

F

E

D

C

B

A

C

B

A

A

P C

【当堂训练】

1、过点P作线段AB的垂线；（2）过点P作射线CD的垂线。

2、练习：如右图，直线AB、CD相交于点O

①当∠1=∠2时，AB与CD一定垂直吗？为什么？

②当∠1=∠3时，AB与CD一定垂直吗？为什么？

③当∠1+∠3=180°时，AB与CD一定垂直吗？为什么？

3、要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理？

3 .在下图中，量出（1）村庄A与货场B的距离；（2）货场B到铁道的距离。

4、如图，直线AB,CD相交于点O,

的度数。

和

求

AOC

BOE

DOF

AB

OF

CD

OE

∠

∠

︒

=

∠

⊥

⊥,

65

,

,

5、为钝角。

中，

如图，已知BAC

ABC∠

∆

的距离是多少？

到

）点

（

的垂线；

点画

）过

（

的垂线段；

到

）画出点

（

AC

B

BC

A

AB

C

3

2

1

【课堂小结】

本节你学会了什么？能与大家讲讲吗？请你试一试吧！

【教后反思】

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