新苏科版七年级数学下册《定义与命题》导学案
12.1 定义与命题 教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
12.1 定义与命题教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册教学目标1.理解数学中的定义与命题的概念；2.分辨命题的真假，并能够给出合理的解释；3.掌握使用数学语言描述定义与命题的基本技巧；4.培养学生的逻辑思维和表达能力。
教学内容1.定义的概念和特点；2.命题的概念和特点；3.合取、析取和否定命题的表达方法；4.命题间的逻辑关系。
教学步骤导入（5分钟）活动1：引入话题教师可以通过提问来引入话题，如：“在日常生活中，我们经常会遇到什么样的问题需要用到定义和命题呢？”或者“你们对定义和命题这两个概念有什么了解？”引导学生思考和回答。
活动2：介绍教学目标教师简要介绍本节课的教学目标，并告诉学生通过学习本节课的内容，他们将能够更准确地理解数学问题，同时提高逻辑思维和表达能力。
活动1：定义的概念和特点教师通过具体的例子和图示引入定义的概念和特点。
学生可以通过观察和思考来总结定义的相关特点，并在课堂上进行讨论。
活动2：命题的概念和特点教师介绍命题的概念和特点，引导学生通过简单的例子来理解命题的含义。
学生可以通过小组合作的方式完成几个命题的分析和判断，并在课堂上展示结果。
活动3：命题的表达方法教师教授合取、析取和否定命题的表达方法，并提供一些例子进行讲解和练习。
学生可以在课后通过练习题巩固所学的知识。
活动4：命题间的逻辑关系教师介绍命题间的逻辑关系，如“与”、“或”、“非”的概念和特点，并通过例子进行说明。
学生可以通过分析和判断命题间的关系来提高逻辑思维和分析能力。
梳理与归纳（10分钟）教师和学生一起对本节课的内容进行梳理和归纳，总结出定义和命题的相关概念和特点，并用数学语言进行描述。
学生可以通过讨论和回答问题来巩固所学的知识。
拓展与应用（15分钟）教师提供一些拓展问题，让学生以小组合作的形式进行讨论和解答。
问题可以涉及到日常生活中的实际问题，让学生将所学的知识应用到实际情境中，并提高他们的解决问题的能力。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_4
12. 1 《定义与命题》教学设计一、设计思路说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过下课常去的地点名词，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．二、目标设计1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．三、活动设计一、导入：下课常去的地点。
说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对小店、厕所等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……二、新课学习（一）、个体自学第一部分：定义，命题请同学们自学课本P144页，完成下面内容1、（1）对名称和术语 ,就是给出它们的定义.（2）说一说：说出“平行线、绝对值、方程的解”的定义。
2、（1）_ 一件事情的句子,叫做命题注：判断，是对事物的情况有所断定的思维形式，任何一个判断，都或者是真(对)的，或者是假（错）的，否则不是判断！（2）比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？哪些是命题？哪些不是命题？⑴等角的余角相等.⑵画一个角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸三角形的内角和等于180度；⑹若a2＝ b2，则a＝b.说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．可加些题目，口答，强化练习。
2023年苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案1
——Keep pushing ——新苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案一、学习目标：1. 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、学习重点：了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 三、学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用） ●自主质疑情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，须对涉及的概念有共识，就需要对概念下定义．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形． 说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由( )和( )两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分( )和（ ）缺一不可，不过有时对其表述不明显。
●合作探究活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ …… 说明：（请补上内容） 活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ●交流展示 活动四：（发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？班级 小组 姓名——Keep pushing——命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论真、假(1)(2)(3)(4)(5)活动五：在前述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？●迁移运用五、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
苏科初中数学七下《12.2定义与命题》word教案 (2)
教学目标
1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．
教学重点
结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．
教学难点
当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．
教学过程（教师）
学生活动
积极思考，回答问题．
参考答案（第1题）：
（1）条件：a、b两数的积为0；
结论：a、b两数都为0．
（2）条件：两个角互为补角；
结论：这两个角和为180°.
（3）条件：两直线平行；
结论：同旁内角互补.
（4）条件：两直线相交；
结论：这两条直线只有一个交点.
（5）条件：两个角有公共端点；
结论：这两个角是对顶角．
合作探究3
1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角．
2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？
3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．
师生交流
1．提问：
观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？
新苏科版七年级数学下册：12.1《定义与命题》导学案
12.1 定义与命题班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论.二、【学习重难点】重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．三、【自主学习】1、你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．2、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．四、【合作探究】1、提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？2、总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．3、下列命题的条件是什么？结论又是什么？各个命题作出的判断正确吗？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．3、概括真命题、假命题的定义．五、【达标巩固】1、判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．板书设计：12.1定义与命题1、命题的概念2、命题的条件与结论3、真命题假命题教学后记：。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念和逻辑推理的重要章节。
本节内容主要包括定义与命题的概念、分类及书写格式。
通过学习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和公式有一定的了解。
但学生在逻辑推理和数学语言表达方面还较为薄弱，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握定义与命题的基本概念、分类及书写格式，学会如何阅读和理解数学定义与命题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类及书写格式。
2.教学难点：如何理解和运用定义与命题，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：教师讲解定义与命题的概念、分类及书写格式，引导学生理解并掌握相关知识。
3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用定义与命题解决问题的能力。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己对定义与命题的理解和应用，培养学生的团队合作精神。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_25
课题12.1 定义与命题主备人教学目标（1）了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
（2）会区分命题的条件和结论。
（3）会判断一个命题是真命题还是假命题。
（4）发展逻辑思维能力以及有条理的思考和表达的能力教学重点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会找出一个命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
教学难点发展逻辑思维能力以及有条理的思考和表达的能力教学方法多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一、预备知识自行阅读课本P144内容1.什么是定义？2.什么是命题要求：画出关键词，标出有疑问的地方二、新知学习[模块一]情景一：情景二：老师在昆山南站的一个大厅里面排队取了一张标有时间、地点、车次、价格的纸片，工作人员通过一台机器仔细检查了我的包之后，老师就上了一辆很长很长的车，车跑得很快，平均速度每小时270千米，经过20几分钟就到达了上海。
1.定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义例如，缺乏法律意识或没有法律意识的成年人叫法盲无线不循环小数是“无理数”的定义学生自主学习学生解决问题一让学生对本节课的内容有一个初步的了解，知道要学什么？明确学习目标由生活中的两个对话情景，如果不能对某些名称或术语有共同的认识，就无法进行正常的交流，让学生感受学习定义的必要性。
给出定义的概念举例，让学生更好的理解定义的含义2.说一说_____________:在同一平面内，不相交的两条直线_____________：数轴上表示一个数的点到原点的距离互为相反数：__________________________________3.做一做（1）下列不互为相反数的是（）A.3与-3B.-4与4C.a与-aD.-4与2 （2）若a、b互为相反数，则a+b=_________小结：定义是推理的依据，定义既可当作判定，也可当作性质．[模块二]活动：观看视频读一读：蛋糕是甜的蛋糕是甜的吗？好甜的蛋糕！哪一句是在做判断？1.命题：判断一件事情的句子叫命题命题的特征：判断句例如，蛋糕是甜的柠檬是酸的对顶角相等小动物入篮子游戏：学生回答抢答学生观看视频学生品读三句话，回答问题学生上台完成小游戏知道一些数学名词的定义定义既可当作判定，也可当作性质．应用定义解决问题引入第二个问题，命题的含义举例，让学生更好的理解定义的含义以“小动物入篮子”这种游戏的形式，练习判断一句话是不是命题，加深学生对命题的理解，引起学生兴趣，活跃课堂气氛2.命题的结构：条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项例如，蛋糕是甜的。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。
但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。
2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或其他教学辅助工具。
3.相关的生活实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。
新苏科版数学导学案七年级第12章证明
课堂笔记栏课堂笔记栏⑴猜想：a与b、c与d的大小关系？m与n平行吗？图④中，中间两个圆哪个大？⑵你的猜想对吗？如何检测你的猜想？谈谈你的感受．⑴猜想：这两条小道哪个长？这两条小路的面积相等吗？⑵你有什么理由或证据让别人信服你的猜想？1、如图①是一张88⨯的正方形纸片，把它剪成4块：⑴能拼成一个如图②的长方形吗？⑵分别计算出这两个图形的面积，你有何发现？2、如图所示网格中的△ABC 、△DEF 、△GHI ：⑴你感觉它们哪一个面积最大？⑵实际计算一下，验证你的感觉是否正确．3、下面的判断是否正确？为什么？⑴无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值总是负数；⑵无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值不可能为2．4、⑴填表：⑵观察上表，小明发现“1>a 或2-<a 时，代数式()()12-+a a 的值是正数”．你认为小明的结论正确吗？为什么？a4-3-2-1-01234()()12-+a a课堂笔记栏1、如图，点A、B、E在一条直线上．⑴∵∠1＝∠3（已知）∴AB∥DC（）；⑵∵∠DAE＝∠CBE（已知）∴AD∥BC（）；⑶∵∠CDA＋∠DAB＝180°（已知）∴AB∥DC（）；⑷∵∠2＝∠4（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）；⑸∵∠DCB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）；⑹∵∠DAB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．2、已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（），∴∠BAD―＝∠DCB―（等式性质），即∠＝∠，∴AD∥BC（）．3、已知：如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠A＝60°，∠1＝2∠2．求证：AB∥CD．4、已知：如图，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求证：∠C＝2∠D．课堂笔记栏1、填写下列空格：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（），∴∠＝∠（），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠（），∴AB∥CD（）．2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠AGF＝∠F．3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F＋∠FEC＝2∠A．4、证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．课堂笔记栏班级：学号：姓名：金果学堂12.3互逆命题（第二课时）※学习目标：1、体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系，学习逆向思考研究问题；2、经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程．※自主学习：阅读课本P159、160页探索如图：⑴如果AD ∥EF ，那么可以得到什么结论？⑵如果∠EFC ＋∠C ＝180°，那么可以得到什么结论呢？⑶证明AD ∥EF ，需要什么条件？证明EF ∥BC 呢？⑷证明AD ∥EF ∥BC ，需要什么条件？证明证明下列命题：⑴证明：平行于同一条直线的两条直线平行．⑵证明：直角三角形的两个锐角互余．⑶证明：有两个角互余的三角形是直角三角形．练习1、如图，AB ∥CD ，AB 、DE 相交于点G ，∠B ＝∠D ．在下列括号内填写推理的依据：⑴∵AB ∥CD （已知），∴∠EGA ＝∠D （），又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠EGA ＝∠B （），∴DE ∥BF （）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，在直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ．求证：CD ⊥AB ．3、已知：如图，在△ABC 中，点E 在AC 上，点F 在BC 上，点D 、G 在AB 上，FG ∥CD ，∠1＝∠2．求证：∠AED ＝∠ACB ．课堂笔记栏※巩固练习：1、如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，填写下列空格：⑴∵EC ∥FD （已知），∴∠F ＝∠（），∵∠F ＝∠E （已知），∴∠＝∠E （），∴∥（）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，直线AB 、CD 、EF 被直线BF 所截，∠B ＋∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B ＋∠F ＝180°．3、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高．BD 、CE 相交于点O ．求证：∠A ＋∠BOC ＝180°．4、已知：如图，AB ⊥BC ，AB 、CD 相交于点E ，∠A ＝∠C ．求证：CD ⊥AD ．作业订正栏班级：学号：姓名：金果学堂第12章证明（复习）※学习目标：1、体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程；2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式．※自主学习：阅读课本P162、163页1、下列语句中，不属于命题的是………………………………………………………（）A ．延长线段AB 到点C B ．有两条边相等的三角形是等腰三角形C ．自然数都是整数D ．平行于同一条直线的两条直线平行2、若三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是………………………………（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．无法确定3、如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ．若∠ADC ＝35°，则∠1的度数为……（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°4、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是…………………………………………（）A ．︒<<︒900αB ．︒<≤︒9060αC ．︒<<︒18060αD ．︒<<︒9060α5、下列命题中，属于真命题的是………………………………………………………（）A ．锐角小于它的余角B ．锐角小于它的补角C ．锐角与锐角的和是钝角D ．锐角与钝角的和等于平角6、如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺所对的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为…………（）A ．75°B ．65°C ．45°D ．30°7、下列条件：①∠A ＋∠B ＝∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；③∠A ＝90°―∠B ；④∠A ＝∠B ＝21∠C ．其中，能确定△ABC 是直角三角形的有……………………………………………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠1＝58°，则∠2的度数为．9、如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2＝．10、如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点B 在直线b 上，∠C ＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数为．11、如图，把一块直角三角尺的含60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝2∠2，则∠1＝．12、如图，直线1l ∥2l ，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝．课堂笔记栏13、写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题的真假．若是假命题，请举反例说明．⑴如果b a =，那么b a 33=；⑵互为相反数的两个数的积为负数；⑶钝角小于180°；⑷等底等高的两个三角形面积相等．14、已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG ＝∠G ．求证：GE ∥AD．15、已知：如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠1＝∠2，∠A ＝∠F ．求证：∠C ＝∠D．16、已知：如图，∠ABC ＋∠C ＋∠CDE ＝360°，GH 分别交AB 、ED 相交于点G 、H ．求证：∠1＝∠2．作业订正栏。
12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案
定义与命题-苏科版七年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解定义和命题的基本概念•理解命题的真值和相反命题、逆命题、逆否命题的关系•掌握构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法1.2 能力目标•能够利用定义和命题的知识解决实际问题•能够分析命题的真值关系，判断其相反命题、逆命题和逆否命题的真值关系•能够运用构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法解决有关问题2. 教学内容2.1 定义的概念定义是对一种事物的本质属性进行准确定义，它是人们通过讨论、分析、归纳、总结的方式得出的一个概念或事物的本质属性的描述。
例如，把一个角平分成两个角的直线叫做这个角的平分线。
2.2 命题的概念命题是陈述任何事物或事实的表达式，可以是正确的也可以是错误的。
它有唯一的真值：真或假。
例如，数学是一门科学。
2.3 命题的反命题命题的反命题将命题中的主语和谓语都取反。
例如，原命题“数学是一门科学”的反命题为“数学不是一门科学”。
2.4 命题的逆命题命题的逆命题将命题中的主语和谓语都取反，并用“如果……，则……”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆命题为“如果不是一门科学，则不是数学”。
2.5 命题的逆否命题命题的逆否命题是将命题的主语和谓语都取反，并将其分别用“不是”和“不则”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆否命题为“不是一门科学的话，就不是数学”。
2.6 构造命题的反命题、逆命题和逆否命题时的方法将命题中的主语和谓语分别取反，并根据需要添加连接词。
3. 教学方法3.1 模拟演练法通过实例演示命题的反命题、逆命题和逆否命题的构造方法，让学生深刻理解真值的概念和命题的相邻关系。
3.2 讨论法将一些命题的反命题、逆命题和逆否命题展示给学生，引导学生分析各个命题之间的真值关系，从而巩固命题知识的掌握。
3.3 组织小组讨论将学生分为小组，让他们利用课外时间或课堂上收集有关领域的命题，以小组为单位构造命题的反命题、逆命题和逆否命题，激发他们的学习兴趣和学习热情。
12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案
课题12.1定义与命题教学目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断；3．从数学问题中引入定义的概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性.教学重难点1.教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论；2.教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）.教学课堂导入新课引入——阅读材料在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？提出陌生而有趣的数学术语，激发学生的兴趣和探究欲。
预习交流活动1：认识定义的概念1.学生通过计算发现，43＋03＋73＝407，所以指出407是“水仙花数”2.教师提问：你的根据是什么？3.定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．注意：定义通常含有“是”“叫”“称为”等判断词，但具备了这通过简单的证明，使学生体会定义在证明中的重要性以及特殊性。
过程些词不一定就是定义。
4.找一找：在教材中找出下列定义（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．活动2：认识命题1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）狗是人类的好朋友。
（2）两直线平行,同位角相等。
（3）两直线平行,同位角不一定相等。
（4）若22ba=，则ba=。
（5）若a2＝4，求a的值。
（6）取线段AB的中点0 。
（7）过点A画直线AB∥CD。
（8）安全第一！2.提出问题：观察上题中（1）（3）（4）（8），你能否发现它们的共同的特征？3.总结：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《12.2定义与命题》word教案 (2).doc
合作探究2
1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2＝4，求a的值；
（3）若a2＝b2，则a＝b；
（4）a、b两条直线平行吗？
练习
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）相等的角是对顶角；
（2）内错角相等；
（3）大于90度的角是平角；
（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．
参考答案：见课件．
巩固学生所学真命题、假命题的定义．
能力检测
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
合作探究3
1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角．
2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？
3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．
师生交流
1．提问：
观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？
初中数学 导学案： 定义与命题
定义与命题（1）
学习目标：
1、了解定义的含义
2、了解命题的含义
3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
一、轻松过关：
1、说出三角形的定义
2、下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
（1）对顶角相等。
（2）画一个角等于已知角。
（3）两直线平行，同位角相等。
（4）a ，b 两条直线平行吗？
（5）鸟是动物。
（6）若a 2
=4，求a 的值。
（7）若a 2=b 2，则a=b 。
（8）2008年奥运会在北京举行。
3、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。
（3）两直线平行，同位角相等。
二、拓展提高：
1、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题。
（1）若,b a <则.0<-b a
（2）三角形的三条高交于一点。
（3）两点之间线段最短。
（4）解方程0322=--x x 。
（5）1+23。
（6）如果b a =，那么a=b.
2、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）同角的余角相等。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义。
1
22--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《12.2定义与命题》word教案 (1).doc
12. 1 定义与命题
一、设计思路
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．
二、目标设计
1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．
3．感受交流的重要性，积极参与团队协作
：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话
“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”
明天最低温度雷
）怎样的两个数是“互为相反数”？
什么不同？
说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是
角相等，那么这两个角是对顶角．
角相等，那么这个三角形是
生，
五、拓展练习
生互动思考与安排在一次测试中，老师出了题目：比较。
七年级数学下册 12.1 定义与命题学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省镇江市七年级数学下册12.1 定义与命题学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市七年级数学下册12.1 定义与命题学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课题 12。
1定义与命题【学习目标】1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论,并能初步对命题的真假性作出判断．【重点难点】结合具体实例，会区分命题的条件(题设)和结论．当命题的条件和结论不十分明显时,能区分命题的条件（题设)和结论．【预习导航】在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数"．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？【课堂导学】1、新知归纳合作（1)你能说出下列名称的定义吗？(1）平行线;（2）绝对值；（3)方程的解．合作（2）比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断？(1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b;（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角;（6）0。
33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2.提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？"这两句话一样吗?如果不一样，有什么不同？3.总结．(1)命题的概念；(2）命题的特征．4、例题讲解例1:找出下列命题的条件和结论．(1）对顶角相等；（2）π是无理数．例2：下列命题的条件是什么？结论又是什么？(1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°;（3）两直线平行,同旁内角互补;(4）两直线相交,只有一个交点;（5)有公共端点的两个角是对顶角．【课堂检测】1。
6.2定义与命题导学案
课题:6.2定义与命题【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会判断真假命题，明确条件和结论。
2.初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的公理。
3.了解欧几里德的《原本》，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。
【学习重点、难点】1.在了解定义、命题等概念的基础上，会判断真假命题，明确条件和结论。
2.理清公理、定理和证明之间的关系，奠定推理论证的基础。
【使用说明及学法指导】阅读课本218——225页，勾画重难点和疑点，完成预习案和自主学习部分。
【预习案】一、知识链接：举例说明：我们学习过哪些数学名词的定义？（列举三个定义）二、预习自测：1．对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。
2．的句子，叫做命题。
其中，称为真命题，的命题称为假命题。
要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为。
3.每个命题都由两部分组成。
条件是，结论是。
一般的，命题都可以写成的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是。
4. 称为公理，称为证明，称为定理。
而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。
我的疑惑（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学探究解决）【探究案】一、自主学习:1．下列句子中哪些是命题？（1）猴子是动物的一种；（2）玫瑰花是动物；（3）美丽的天空；（4）三个角对应相等的两个三角形一定全等；（5）负数都小于零；（6）你的作业做完了吗？（7）所有的质数都是奇数；（8）动物都需要水；（9）过直线a外一点作a的平行线； (10)如果a＞b,a＞c,那么b=c.2.上面命题中，真命题有哪些？3.你还能再举出命题和真命题的例子吗？二、合作探究、展示点评：探究点一：分析自主学习部分中命题的条件（题设）和结论分别是什么？（先转化成如果…那么…的句式，再找出命题的条件和结论。
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12.1 定义与命题
学习目标：
1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义.
2.会区分命题的条件和结论.
3.会判断一个命题的真假.
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力.
学习重、难点：
了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假.
导学过程：
活动一
情境引入
对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的_____.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
活动二
1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？
（1）父母是我们人生的第一位教师.
（2）延长线段AB.
（3）“非典”是可以战胜的.
_________________,叫做命题
2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）对顶角相等.
（2）画一个角等于已知角.
（3）两直线平行，同位角相等.
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）温柔的李明明
（6）玫瑰花是动物.
（7）若a2＝4，求a的值.
（8）若a2＝b2，则a＝b.
在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
P145表格
议一议.下列命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0.
2、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800.
3、两直线平行，同旁内角互补.
4、两条直线相交，只有一个交点.
5、有公共顶点的两个角是对顶角.
如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,
如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________
上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？
检测与练习
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短.
（3）0是自然数.
（4）作一条直线和已知直线平行.
（5）相等的角是对顶角.
2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.
3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论.
（1）如果a>b，a>c，那么b=c；
（2）钝角大于它的补角；
（3）直角三角形两个锐角互余；
（4）同角的余角相等.。