用方程解题 1
五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题 (1)
列方程应用题1．北京和上海相距1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。
经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇。
（120＋100）x＝1320220x＝1320x＝1320÷220x＝6答：经过6小时后两车相遇。
2．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。
钢笔每支多少元？铅笔每支多少元？（用方程解）解：设铅笔每支x元，则每只钢笔6x元。
6x×3＋5x＝34.518x＋5x＝34.523x＝34.523x÷23＝34.5÷23x＝1.51.5×6＝9（元）答：钢笔每支9元，铅笔每支1.5元。
3．“碳中和”主旋律之一是新能源汽车的普及。
已知一辆燃油的小轿车每百公里（100千米）可以排放17.6千克的二氧化碳，比一辆新能源车的2倍还多3.6千克。
一辆新能源车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？解：设一辆新能源车行驶百公里约排放x千克二氧化碳。
2x＋3.6＝17.62x＝142x÷2＝14÷2x＝7答：一辆新能源车行驶百公里约排放7千克二氧化碳。
4．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两地同时出发，相向而行。
4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）解：设乙车每小时行x千米。
80×4＋4x＝600320＋4x＝600320＋4x－320＝600－3204x＝2804x÷4＝280÷4x＝70答：乙车每小时行70千米。
5．果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）解：设果园里有桃树x棵，则梨树有2x棵。
x＋2x=2103x=210x=210÷3x=70答：桃树有70棵。
6．深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题（一）和、差、倍、分问题：1、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？3、一群割草人要把两片草地的草割完．两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家都先在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割，到收工时还剩下一小块，这一小块次日由一个人去割，恰好需要一天工夫．问：这群割草者共有多少人?4、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙 元。
（二）等积变形问题：1. 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？2、请根据图中给出的信息，列出正确的方程．小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！ x 58老乌鸦，我喝不到大量筒中的x3、如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形块图，由6个颜色不同的正方形组成，设最小的一个正方形边长为1，求这个矩形块图的面积。
（三）调配问题：1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2、七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。
问这个班共有学生多少人？3、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？4、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．（四）行程问题。
用方程解决问题(1)
依据学生的回答情况，教师总结如下：
(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．
学生认真听讲，由自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程2x=10，所以x Nhomakorabea5．其苹果数为3×5+9=24．
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
课堂练习
1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．
教学重点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤，寻找等量关系
教学难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤，寻找等量关系
解方程练习题100道包含答案
解方程练习题100道包含答案1. 解方程：2x + 5 = 13解：将5从等式移到另一边，得到2x = 8再将2x除以2，得到x = 4所以方程的解为 x = 42. 解方程：3y - 7 = 16解：将-7从等式移到另一边，得到3y = 23再将3y除以3，得到y = 7⅔所以方程的解为y = 7⅔3. 解方程：4(z + 2) = 24解：先将括号内的表达式化简，得到4z + 8 = 24再将8从等式移到另一边，得到4z = 16再将4z除以4，得到z = 4所以方程的解为 z = 44. 解方程：2(a - 3) + 5 = 13解：先将括号内的表达式化简，得到2a - 6 + 5 = 13再将-6和5相加，得到2a - 1 = 13再将-1从等式移到另一边，得到2a = 14再将2a除以2，得到a = 7所以方程的解为 a = 75. 解方程：2(x - 5) + 3 = 13 - 4x解：先将括号内的表达式化简，得到2x - 10 + 3 = 13 - 4x 再将-10和3相加，得到2x - 7 = 13 - 4x将-4x移到等式的同一侧，得到2x + 4x = 13 + 7再将2x + 4x相加，得到6x = 20将6x除以6，得到x = 20/6所以方程的解为 x = 10/3 或3⅓6. 解方程：5y + 2 = 3(y + 4) - 7y解：将括号内的表达式化简，得到5y + 2 = 3y + 12 - 7y 将同类项相加，得到5y + 2 = -4y + 12将-2移到等式的同一侧，得到5y + 4y = 12 - 2将5y + 4y相加，得到9y = 10将9y除以9，得到y = 10/9所以方程的解为 y = 10/9 或 1⅙7. 解方程：3(2x - 1) = 4(3 - x) + 5解：先将括号内的表达式化简，得到6x - 3 = 12 - 4x + 5将同类项相加，得到6x - 3 = -4x + 17将3和4x移到等式的同一侧，得到6x + 4x = 17 + 3将6x + 4x相加，得到10x = 20将10x除以10，得到x = 2所以方程的解为 x = 28. 解方程：4(x + 2) - 3(x - 1) = 5 + 2(x + 3)解：先将括号内的表达式化简，得到4x + 8 - 3x + 3 = 5 + 2x + 6将同类项相加，得到x + 11 = 11 + 2x将x移到等式的同一侧，得到11 = 2x - x将同类项相减，得到11 = x所以方程的解为 x = 119. 解方程：2(x + 3) + 5(2x - 1) = 3x - 4(x + 2)解：先将括号内的表达式化简，得到2x + 6 + 10x - 5 = 3x - 4x - 8将同类项相加，得到12x + 1 = -x - 8将x移到等式的同一侧，得到12x + x = -8 - 1将12x + x相加，得到13x = -9将13x除以13，得到x = -9/13所以方程的解为 x = -9/1310. 解方程：3(2x - 1) = 2(3x + 4) - 2(x - 1)解：将括号内的表达式化简，得到6x - 3 = 6x + 8 - 2x + 2将同类项相加，得到6x - 3 = 4x + 10将6x移到等式的同一侧，得到-3 = 4x + 10 - 6x将同类项相减，得到-3 = -2x + 10将10移到等式的同一侧，得到-3 - 10 = -2x将-3和-10相加，得到-13 = -2x将-2移到等式的同一侧，得到13 = 2x将2x除以2，得到x = 13/2所以方程的解为 x = 13/2 或 6½...... (以下省略部分解题过程)可以根据题目要求编写更多的解方程练习题，通过化简和整理方程，求得变量的值作为方程的解。
解方程1练习题10道
解方程1练习题10道题一：解方程：5x + 3 = 13解题步骤：1. 将方程转化为标准形式：5x = 102. 消去常数项：x = 10 ÷ 53. 计算并得出答案：x = 2题二：解方程：2(x - 4) = 10解题步骤：1. 将方程展开：2x - 8 = 102. 消去常数项：2x = 183. 计算并得出答案：x = 18 ÷ 24. 简化答案：x = 9题三：解方程：3(2x + 1) = 15 + 2x解题步骤：1. 将方程展开：6x + 3 = 15 + 2x2. 移项：6x - 2x = 15 - 33. 计算并得出答案：4x = 124. 简化答案：x = 12 ÷ 45. 简化答案：x = 3题四：解方程：2x + 5 = 3 - (4x - 1)解题步骤：1. 将方程展开：2x + 5 = 3 - 4x + 12. 合并同类项：2x + 5 = -4x + 43. 移项：6x = -14. 计算并得出答案：x = -1 ÷ 6题五：解方程：4(2x - 1) = 9 - 3x解题步骤：1. 将方程展开：8x - 4 = 9 - 3x2. 合并同类项：8x + 3x = 9 + 43. 计算并得出答案：11x = 134. 简化答案：x = 13 ÷ 11题六：解方程：3(x + 4) - 2(2x - 3) = 4x + 6解题步骤：1. 将方程展开：3x + 12 - 4x + 6 = 4x + 62. 合并同类项：-x + 18 = 4x + 63. 移项：-x - 4x = 6 - 184. 计算并得出答案：-5x = -125. 简化答案：x = -12 ÷ -5题七：解方程：2(x - 2) = 3(x + 1) - 2解题步骤：1. 将方程展开：2x - 4 = 3x + 3 - 22. 合并同类项：2x - 4 = 3x + 13. 移项：-2x = 1 - 44. 计算并得出答案：-2x = -35. 简化答案：x = -3 ÷ -2题八：解方程：6x - 5 = 7x + 2(4x - 3)解题步骤：1. 将方程展开：6x - 5 = 7x + 8x - 62. 合并同类项：6x - 5 = 15x - 63. 移项：6x - 15x = -6 + 54. 计算并得出答案：-9x = -15. 简化答案：x = -1 ÷ -9题九：解方程：2(x - 3) = 5(2x - 1) + 6解题步骤：1. 将方程展开：2x - 6 = 10x - 5 + 62. 合并同类项：2x - 6 = 10x + 13. 移项：2x - 10x = 1 + 64. 计算并得出答案：-8x = 75. 简化答案：x = 7 ÷ -8题十：解方程：4(3x + 1) - 5(x - 2) = 2(2x + 1) -12解题步骤：1. 将方程展开：12x + 4 - 5x + 10 = 4x + 2 - 122. 合并同类项：12x - 5x + 14 = 4x - 103. 移项：12x - 4x - 4x = -10 - 144. 计算并得出答案：4x = -245. 简化答案：x = -24 ÷ 4以上为解方程1的练习题10道，通过对方程的展开和合并同类项，通过移项和计算，得出了每道题的解答。
列方程解应用题练习题1
1.水果店新进香蕉和菠萝 共848千克,香蕉的质量是 菠萝的3倍,香蕉和菠萝各 有多少千克?
菠萝的质量+香蕉的质量=一共的质量
2.姑姑家养鸡212只,比 鸭的只数的3倍多44只, 姑姑家养鸭多少只?
鸭的只数X3+44只=鸡的只数
3.有一些故事书,借给4 个班,每班16本,还剩21 本,原来有多少本故事 书?
班数X16+剩的本数=原来的本数
4.学校饲养小组今年养 鸡123只,比去年养鸡 只数的5倍少2只,去年 养鸡多少只?
千克茄子,付了20 元,找回3.9元,已知每 千克豆角1.6元,每千克 茄子多少元?
6千克豆角的钱+5千克茄子的 钱+找回的钱=20元
(11)列方程解应用题(一)(1)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------(11)列方程解应用题(一)(1)（第 11 课时）【列方程解应用题】 1. 列方程解应用题是一种不同于算术解法的新的解题方法。
它是用字母来代替未知数，根据题目中的已知条件找出等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
（1）列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算；（2）列方程解应用题的关键在于要能正确地设立未知数，善于抓住已知量和未知量之间的数量关系，找出等量关系，建立方程。
2. 列方程解应用题的一般步骤：（1）理解题意；弄清题目所给的已知条件和未知条件，以及它们之间的相互关系。
（2）设未知数；未知数的设立有一定的窍门，不一定都以题目中最后所要求的量作为所设的未知数，而是应该根据题目的内容来确定。
如果设立的未知数不是题目最终要求的量，至少设立的这个未知数也要与已知条件和要求的答案关系紧密。
（3）找出题目中数量之间的等量关系，根据等量关系列出方程；（4）解方程；这是应该纯粹的计算过程，要细心运算。
1 / 6（5）检验，写出答案。
将求出的结果代入原应用题，依照题意检验结果的正确性。
注意不能只检验求得的结果是不是所列方程的解，要防止列方程式时出现的错误。
3. 找等量关系一般有下列方法：（1）以总量为等量关系建立方程；（2）以相差量为等量关系建立方程；（3）以较大的量（或几倍数）为等量关系建立方程；（4）以题中的等量为等量关系建立方程。
【专题训练】 1. 某工厂计划生产一批洗衣机，原计划 20 天完成，实际每天生产 300 台，结果提前 4 天完成任务。
原计划每天生产多少台？ 2. 工程队要修一条 3 千米的公路，修了 5 天后，还剩下 300 米没有修，平均每天修多少米？3. 某班有男生 30 人，比女生的 2 倍少 16 人，这个班有女生多少人？4. 有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍。
苏教版九年级数学上册14用一元二次方程解决问题(一)同步练习题
1.4 用一元二次方程解决问题(一)1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方程、 、写出 答案的过程.2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .3. 从一块正方形的木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是482m ，则原来这块木板的面积是（ ）A. 1002mB. 642mC. 1212mD. 1442m4. 如图，在长为100m ，宽为80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 2m ，则道路的宽应为多少米?设道的宽为x 米，则可列方程为 （ ）A. 10080100807644x x ⨯--=B. (100)(80)27644x x x --+=C. (100)(80)7644x x --=D. 10080356x x +=5. 如图，对一块长60 m 、宽30 m 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1 000 m “的长方形绿地，求人行道的宽度.6. 如图，某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2m 宽的门.现有防护网的长度为91 m ，场地的面积需要1080 2m ，若墙长50 2m ，求场地的长和宽.（1） 一变:若墙长46 m ，求场地的长和宽；（2） 二变:若墙长40 m ，求场地的长和宽；（3） 通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？7. 从正方形的铁片上截去8 cm 宽的一条长方形，余下部分的面积是48 2cm 时，则原来的正方形铁片的面积为（ ）A. 8 2cmB. 16 2cmC. 64 2cmD. 144 2cm8. 要用一条长为30 cm 的铁丝围成一个斜边长为13cm 的直角三角形，则两条直角边长分别为 （ ）A. 5 cm和10 cmB. 8 cm和9 cmC. 5 cm和12 cmD. 8. 5cm和8. 5 cm9. 从一块长80 cm、宽50 cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为x cm，根据题意可列方程为（）A. (802)(502)40002--=÷ B.x x(802)(502)4000--=x xC. (80)(50)40002x x--= --=÷ D. (80)(50)4000x x10. 小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.cm，小林应该怎么剪?(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 2cm”他的说法(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 2对吗?请说明理由.m，施工队在绿化了22 000 11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 22m后，将每天的工作量增加为原来的1. 5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2) 该项绿化工程中有一块长为20 m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修肉块相同的矩形绿地，它们的面积之和为562m，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米?参考答案1.相等关系式未知数方程检验2.寻找题中的等量关系3. B4. C5.设人行道宽x m，由题意，得(602)(302)1000x x--=，解得140x=（舍去），25x=所以人行道宽为5m.6.设鸡场不靠墙的一面长为x m，由题意，得(932)1080x x-=.解得124x=，245 2x=.答：场地的宽和长分别为24和45m或者452和48m.（1） 场地的靠墙面常24m ，另一面长45m.（2） 不能建成这样的场地（3） 题中，墙至少45m ，靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. （1）设一个正方形的边长为x cm ，另一个正方形边长为（10x -）cm. 则22(10)58x x +-=，13x =，27x =. ∴4312⨯=，4728⨯=.即把铁丝剪成12cm 和28cm 的两段.（2）由22(10)48x x +-=得210260x x -+= 2440b ac -=-<此方程无实数根∴ 小峰的说法正确.11．（1）设该项绿化工程原计划每天完成x 2m ，根据题意，得4600022000460002200041.5x x---=，解得2000x =.经检验，2000x =是原方程的解. ∴该项绿化工程原计划每天完成20002m .（2）设人行通道的宽度为x m.根据题意，得(203)(82)56x x --=，即2332520x x -+=，解得12x =，2263x =（不合题意，舍去）. ∴人行通道的宽度是2m.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
用一元二次方程解决问题(含答案)
4.3用一元二次方程解决问题（1）目标导航：知识要点：根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题．学习要点：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．基础巩固题1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．2、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．3、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．37B．5 C．38D．74、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（）．A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;D．以上都不对5、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm26、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2•的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?7、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，•上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？8、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，•正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，•如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，•应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm ）？九 年级 练数 学 习同步9、如图，在ΔABC 中，∠B=90º，AB=4cm ，BC=10cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以1cm/s 的速度向点C 移动，问：经过多少秒后，点P 到点A 的距离的平方比点P 到点B 的距离的8倍大1？AB P C思维拓展题10、如图所示，在一个长为32米，宽为20米的矩形空地上，建造一个草坪，并修筑等宽且互相垂直的两条路，要使草坪的面积为540米2，求路的宽度。
解一元一次方程例题
解一元一次方程例题
1.题目：解方程 3x + 2 = 5x - 8。
【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。
【解答】解：移项得： 3x−5x=−8−2，合并同类项得：−2x=−10，系数化为11得： x=5。
2. 题目：解方程 4(x−3)=2x−6。
【分析】首先去掉括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为11即可求解。
【解答】解：去括号得： 4x−12=2x−6，移项得：44x−2x=−6+12，合并同类项得：2x=6，系数化为11得： x=3。
3. 题目：解方程−3x+5=−4x+2。
【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。
【解答】解：移项得：−3x+4x=2−5，合并同类项得： x=−3。
通过以上几个例题，我们可以看到解一元一次方程的基本步骤是移项、合并同类项和系数化为1。
在解题过程中，要注意计算正确和符号问题。
解方程应用题1
4a = 36
a=9
11.* 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 0? 当
a 等于多少时，下面算式的结果是 1? (36 - 4a)÷8 (36 - 4a)÷8 = 1 (36 - 4a)÷8×8 = 1×8 36 - 4a = 8
4a = 28
a=7
求出右边的竖式中 a、 t、v、s 各代表什么数字。 v a s 1 t 3 8 0
8 x – 3 x = 105 解: 5 x = 105 x = 21 x – 0.36 x = 16 解: 0.64 x = 16 x = 25
6. 两个相邻自然数的和是 97，这两个自然数分别
是多少? 解: 设较小的自然数为 x ，较大的自然数
为 x + 1。 x + x + 1 = 97 2 x = 96 x = 48 48 + 1 = 49
解: x ÷8×8 = 0.4×8
x = 3.2
1. 解方程的原理是什么? 要注意什么? 解下列方程。
3(x + 2.1)= 10.5 解: 3(x + 2.1)÷3 = 10.5÷3 x + 2.1= 3.5 x + 2.1 - 2.1 = 3.5 - 2.1 x = 1.4
12 x - 9 x = 8.7 解: 3x = 8.7 3x÷3 = 8.7÷3 x = 2.9
2 x = 4.8
2 x÷2 = 4.8÷2
x = 2.4
也可以这样想。
两种水果的单价总和× 2 = 总钱数
(2.8 + x )×2 = 10.4 (2.8 + x )×2÷2 = 10.4÷2
把什么看作一个整体?
2.8 + x = 5.2
小学数学五年级《用方程解决问题》100道应用题(含答案)
小学数学五年级《用方程解决问题》100道应用题(含答案)1.XXX从家里出发步行到学校需要40分钟，回家只需要30分钟，求他步行到学校的速度和回家的速度。
2.XXX骑自行车从A地到B地，全程10公里，第一段时间以每小时20公里的速度行驶，第二段时间以每小时15公里的速度行驶，求她整个行程的时间。
3.XXX骑自行车从家到学校需要20分钟，从学校到家需要25分钟，求他的平均速度。
4.小王从A地步行到B地，全程8公里，第一段时间以每小时4公里的速度行走，第二段时间以每小时6公里的速度行走，求他整个行程的时间。
5.XXX骑自行车从A地到B地，全程16公里，第一段时间以每小时12公里的速度行驶，第二段时间以每小时16公里的速度行驶，求他整个行程的时间。
6.XXX和XXX从同一地点出发，XXX步行到学校，XXX骑自行车到学校，XXX用时40分钟，XXX用时25分钟，求XXX的步行速度和小红的骑行速度。
7.XXX和XXX从同一地点出发，XXX步行到B地，XXX骑自行车到B地，XXX用时2小时，XXX用时1小时20分钟，求小王的步行速度和XXX的骑行速度。
8.XXX骑自行车从A地到B地，全程20公里，第一段时间以每小时18公里的速度行驶，第二段时间以每小时16公里的速度行驶，求他整个行程的时间。
9.XXX从家里步行到公园需要20分钟，从公园骑自行车到学校需要15分钟，求她步行和骑行的平均速度。
10.小王从A地步行到B地，全程12公里，第一段时间以每小时5公里的速度行走，第二段时间以每小时7公里的速度行走，求他整个行程的时间。
11.XXX骑自行车从A地到B地，全程24公里，第一段时间以每小时18公里的速度行驶，第二段时间以每小时20公里的速度行驶，求他整个行程的时间。
12.XXX从家里步行到公园需要15分钟，从公园骑自行车到学校需要25分钟，求他步行和骑行的平均速度。
13.XXX从A地步行到B地，全程6公里，第一段时间以每小时3公里的速度行走，第二段时间以每小时5公里的速度行走，求她整个行程的时间。
小学数学练习题解一元一次方程练习
小学数学练习题解一元一次方程练习小学数学练习题解：一元一次方程练习一元一次方程（简称一次方程）是小学数学中的重要概念，是学习代数的基础。
通过解一次方程，可以帮助学生培养分析问题、解决问题的能力。
接下来，我们将通过一些小学数学的练习题来解析一元一次方程的应用。
题目1：小明在一家商店买了一部手机和一本书，总共花了450元，其中手机的价格是书的2倍，求手机和书各自的价格。
解析：设书的价格为x（单位：元），则手机的价格为2x（单位：元）。
根据题意，手机和书的总价为450元，可以写成方程：2x + x = 450。
将方程简化：3x = 450。
将方程求解：x = 150。
代入原方程，可得手机的价格为2x = 300元，书的价格为x = 150元。
答案：手机的价格为300元，书的价格为150元。
题目2：小华去电影院看电影，电影票的价格为25元。
他带了一些零钱，共有50元，问他带了多少张零钱？解析：设小华带的零钱为x（单位：元），根据题意，电影票的价格为25元，他带的零钱和电影票价格的总和为50元，可以写成方程：25 + x = 50。
将方程简化：x = 50 - 25。
将方程求解：x = 25。
答案：小华带了25元的零钱。
题目3：一张图画的宽度是60厘米，长度是宽度的5倍，求图画的面积。
解析：设图画的宽度为x（单位：厘米），根据题意，图画的长度为5x （单位：厘米）。
图画的面积等于宽度乘以长度，可以写成方程：x * 5x = 60。
将方程简化：5x² = 60。
将方程求解：x² = 60 / 5 = 12。
解方程得：x = √12，化简得：x = 2√3。
答案：图画的面积为x * 5x = 2√3 * 5 * 2√3 = 60平方厘米。
通过以上几个小学数学的练习题，我们可以看到一元一次方程的应用。
通过设定未知数和列方程的方法，我们可以解决各种问题，提高解决实际问题的能力。
在学习一次方程的过程中，我们还需要掌握方程的简化、求解等技巧，这样才能更好地应用到实际生活中。
用一元一次方程解决问题(1)
用一元一次方程解决问题 通过问题1的研究，你能概括出用一元 一次方程解决问题的一般思路吗？ 用一元一次方程解决问题，通常先用 字母表示适当的未知数，并用含有这个 字母的代数式表示其他相关的量，再根 据题中的相等关系列出方程，然后解这 个方程，写出问题的答案．
用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使 它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和 宽之比? 解: 设长方形的宽为x厘米,则长为(x+5) 厘米.根据题意,得 2x+2(x+5)=50. 解这个方程,得 x=10. 所以 长为2 答:……
课堂练习 1．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3 种彩电各销售了多少台?
课堂练习 2．某学生寄了2封信和一些明信片，一 共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2 元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄 了多少张明信片?
用一元一次方程解决问题 解：设共做了x张桌子． 根据题意．得 0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程．得 x＝100． 答：共做了100张桌子．
列方程解决实际问题:
练一练
2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年 儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书 册数的比是5:6:9. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同 学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学 捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐 书多少册?
情境导入 数学实验室：准备一本月历，两人一组做 游戏： （1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5 个数，并把这5个数的和告诉同学，让同 学求出这5个数； （2）在月历上任意找1个数以及它的上、 下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉 同学．让同学求出这5个数．
解方程(一)[2]
![解方程(一)[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/3c45d1a7d1f34693daef3ebd.png)
解方程（一）随堂快乐园一、快乐填一填1、叫做方程的解；解方程。
2、用方程表示下面的数量关系。
（1）χ与3.5的和是14.5。
（2）χ除0.4的商是0.2。
（3）比χ的5倍多4的数是27。
（4）χ是0.25的4倍。
3、一个数除以8，商a余b，这个数是。
二.解方程χ+45=104 8.4÷χ=7 χ÷0.6=0.939－χ=26 3.2÷χ=0.4 5χ=7.5三.快乐选一选1.0.8χ=0.96的解是（）A、χ=0.18B、χ= 1.8C、χ= 0.082、0.97-χ=0.28的解是（）A、χ=1.25B、χ=0.79C、χ=0.693、一个平行四边形的面积是S平方米，底是a米，高是（）米。
A、asB、a÷sC、s÷a4、7χ－3是（）A、方程B、等式C、不是方程，也不是等式二、快乐小裁判1、S=a2是正方形的面积公式，不是方程（）2、方程一定是等式，等式不一定是方程（）3、5是5÷χ=5的解（）4、χ= 0 不是方程（）5、3 5＞9是方程（）能力创新园在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是χ=12.5（1）（）+χ=27 （2）（）+χ=16.4（3）（）－χ=9 （4）χ－（）=3.125智慧比拼园学校买了同样数量的杨树苗和柳树苗，杨树苗每棵14.5元，柳树苗每棵16元，一共用了457.5元。
每种树苗各多少棵？解方程（二）随堂快乐园一.快乐填一填1.用方程表示下列数量关系（1）χ的一半是5.4，。
（2）a的1.5倍与b的和是8.8。
（3）每千克苹果χ元，买15千克共花30元。
二.快乐解方程χ÷0.42=1.2 8χ=39.5－7.5 2χ－97=34.236－χ=19.6 88÷2χ=44 χ－0.64χ=20三.快乐小裁判1、χ=a不是方程（）2、方程的解就是解方程（）3、15÷χ中的可以是任意自然数（）4、b2＞2b （）四.列出方程并求解1. 23.5减去一个数的9倍，差是1，求这个数？2. χ的4倍与18的差是36，求这个数？五.快乐选一选1.下列式子是方程的是（）A、100+20=120B、100+χ=120C、100+χ＜202、a2=2a时， a=（）A、2B、3C、0D、0或23、小红有a元钱，买铅笔用去b元，还剩（）元A、a－bB、a+bC、ab4、a2表示（）A、2个a 相乘B、2个a相加C、不好确定能力创新乐园解方程1. 0.5(χ－0.2 )+5.5=10.52. 5.6χ+（5－0.8χ）×2=18智慧比拼乐园某班有学生60人，其中考试得优的24人，数学得优28人，两门都是得优的是8人。
小学五年级上册数学解方程应用题
五年级解方程应用题（一）1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。
一年级男、女学生各有多少人?2、一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。
这块地种土豆可收入多少元?3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。
男同学有20人，每人搬砖25块。
女同学有30人，每人搬砖多少块?4、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。
客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)5、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?6、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？7、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?8、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。
平均每天修多少米?9、录音机厂上月计划组装录音机5800台，实际工作20天就超过计划440台，实际平均每天组装多少台?10、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。
哥哥有故事书多少本？五年级解方程应用题（二）1、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？2、胜利小学进行数学竞赛，分两步进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加了竞赛？3、天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？4、一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？5商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？6、张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。
用方程组解决问题1
60cm
为了强化公民的节水意识，合 理利用水资源.某市采用价格调控手段达到 节约用水的目的.规定：每户居民每月用水 不超过6m3时，按基本价格收费；超过 6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格 收费，超过的部分要加价收费.该市某户居 民今年2、3月份的用水量和水费如下表所 示，试求用水收费的两种价格. 月份 2 用水量(m3) 8 水费(元) 21
思考&总结
你能总结列方程组解决问题的简单步骤吗? 1、审，弄清题意和题目中的数量关系,找到 能够表示应用题全部含义的两个等量关系； 2、设，用字母（如x、y）表示题目中的两 个未知数（包括单位名称）； 3、列，根据这两个等量关系式，列出二元 一次方程组； 4、解，解所列的二元一次方程组，求出未 知数的值； 5、验，（1）是否是所列方程组的解； （2）是否符合实际问题； 6、答，写出答案（包括单位名称）。
例2 为保护环境,某校环保小组成员收集 废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5 号电池,总质量为500克;第二天收集3节1 号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节 1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 两个等量关系: 关键是找出 等量关系!
5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克; 3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克.
知识回顾
问题1:解方程组的基本思路是什么？
消元: 把“二元”变为“一元”
问题2：目前我们已经学过了哪两种 消元的方法? 代入消元法和加减消元法
知识回顾
你会解下面的方程组吗?
5x-2y=4 2X-3y=-5 ① ②
《数学》( 苏科版 标题 .七年级 下册 ) 标题
例1
五一长假期间,某旅行社接待一日 游和三日游的旅客共2200人,收旅游 费200万元,其中一日游每人收费200 元,三日游每人收1500元.该旅行社的 一日游和三日游旅客各有多少人? 找出表达实际问题的两个等量关系. 如何设未知数?
一元一次方程的应用习题(一)
一元一次方程的应用一、顺水、逆水（顺风、逆风）问题 知识点：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 例：轮船航行于两码头之间，逆水需要10小时，顺水需要6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时，求水流速度和两码头之间的距离。
解：设水流速度为x ——（一般情况下，问什么设什么）分析：两码头间的距离=速度×时间，即顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间 则有)12(10)12(6x x -=+ 解得3=x两码头之间的距离为：903126=+⨯）（答：水流速度为3千米/小时，两码头之间的距离为90千米。
1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时，测得风速为45千米/时，求两城之间的距离为多少千米？2、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则静水速度为多少千米/时？3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需55分种，逆风需1小时，已知风速为20千米/时，则无风时的飞行速度为多少？4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则无风时得飞行速度为多少千米/小时？二、调配问题例：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应分别调往甲、乙各多少人？ 解：设应调往甲处x 人，则应调往乙处（20-x ）人有()[]x x -+=+2017223——根据划线处倍数关系列方程解得17=x137-20=答：调往甲处17人，调往乙处3人。
1、甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，又有42名工人调入这两队，为了让乙队人数是甲队人数的43，设应该调往甲队和乙队各多少人？2、某厂第一车间有64人，第二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，则需从第一车间调多少人到第二车间？3、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，则期中考试前甲班有多少人？4、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则需往甲、乙各调多少人？三、面积和周长问题例：一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm 。
用一元二次方程解决问题
用一元二次方程解决问题（1）陈跃进学习目标1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型。
2.通过对实际问题的解决过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。
学习重点：认识不等式学习难点：文字语言转化为数学不等式教学过程一、情境引入：围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2. 求这个公园的长与宽.二、探究学习：1．尝试：通常用一元一次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2．概括总结．用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系，设未知数，列方程，解方程，检验，答题。
3.典型例题：例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。
甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？例2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
4.巩固练习：（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？（3）有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。
（4）已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是（5）求x:(x-1)=(x+2):3 中的x.（6）三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。
三、归纳总结：1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.2、解的取舍情况.【课后作业】1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A、±15B、15C、-15D、113、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。
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第9讲用方程解题
知识要点：
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
关联公式
鸡的只数= :(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
总只数-鸡的只数=兔的只数
例题讲解
【例1】笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？
【例2】有70个同学，分370个糖果，把它们分给男同学和女同学，由于男同学谦让，让女同学每人分7个，男同学每人分4 个。
问男生有多少人，女生有多少人？
基础巩固
一、填空
1、笼子里有鸡和兔共29只，总共有92条腿，那么兔有_______只。
2、15元钱买5角的橡皮和2角的卡片共63张，橡皮可以买（）块，卡片可以买（）张
3、五（2）班学生52人，到公园去秋游，共租用11辆车，中巴车每车坐6人，小汽车坐4人，刚好坐满，求租用的中巴车（）辆、小汽车（）辆。
4、王敏买了两种电影票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元。
小王买甲种票_______张。
二、应用题
1、10元和5元一张的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？
2、在天府广场的停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24，其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子。
这些车共有86个轮子，那么，三轮摩托车有多少辆？
3、鸟语林里有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？
4、数学老师将92张图片分给16个同学，有的分到3张，有的分到7张，正好分完。
分到3张和7张的各有几人？
5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几个晴天？
培优训练
1、一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？
2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2元，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿10元，结果得到运费3796元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
拓展提高
1、一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，如不做，不得分也不扣分。
若某同学得了78分，那么，他做对多少题？做错多少题？不做多少题？
2、某次数学测验共20道题（满分为100分），做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华做对了几道题？。