四旋翼飞行器降阶自抗扰控制
四旋翼飞行器线性自抗扰控制
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｄ—ｒｏｔｏｒ ＵＡＶ；Ｑｂａｌｌ２；ｌｉｎｅａｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｌｉｎｅａｒ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｓｔａｔｅ
ｏｂｓｅｒｖｅｒ； ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｏｒ； ｒａｐｉｄｉｔｙ
０ 引 言
近年来 ，随着 国 内外 高校 和科 研机 构加大 对 四旋 翼无人 飞行器 的研 究力 度 ，四旋 翼无人 飞行器 已成 为 控制领域研究 的热点 …。四旋翼无人飞行器是一种小 型的旋翼直升机 ，拥 有稳定 的悬停 和精 确 的定 点飞行 能力 ，被广泛应用于航拍 、情报侦察 、电力巡检 、消 防以 及植保 等领域 ，而且 能够 在复杂 和危 险的环境 中执行 任务 ，具有很 高的科研和实用价值 。
第 ２５卷 第 １０期 ２０１８年 １Ｏ月
电 光 与 控 制
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．１０ ０ｃｔ．２０ｌ８
引用格式 ：汤帅 ，陈奕梅．四旋翼 飞行器线性 自抗扰控制［Ｊ］．电光与控制 ，２０１８，２５（１ｏ）：７８—８３．ＴＡＮＧ Ｓ，ＣＨＥＮ Ｙ Ｍ．Ｌｉｎｅａｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅ ｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｑｕａｄ ｒｏｔｏｒ ａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１８，２５（１Ｏ）：７８＿８３．
Ｌｉｎｅｒｏｌ ｆｏｒ Ｑｕａｄ·ｒｏｔｏｒ Ａｉｒｃｒａｆｔ
四旋翼飞行器的自抗扰飞行控制方法
领航中国 NAVIGATION CHINA中国航班 CHINA FLIGHTS10四旋翼飞行器的自抗扰飞行控制方法自抗扰控制器方法能否应用于四旋翼飞行器的飞行控制系统中？本文就自抗扰控制器的工作原理和基本组成对这个问题进行解答。
针对四旋翼飞行器低速飞行或悬停状态，本文提出了一种基于自抗扰控制器的控制系统设计方法。
在仿真平台上进行了稳定性控制和高度控制实验，并与PID控制系统进行了比较。
仿真结果表明，基于自抗扰控制器的四旋翼飞行器飞行控制系统具有良好的动态特性、稳态精度和鲁棒性。
本文设计的自抗扰控制器可应用于四旋翼飞行器飞行控制系统。
四旋翼飞行器是目前最为普遍的旋翼无人机类型，具有垂直起降、造价成本低，结构简单等优势，被广泛的应用于侦查、喷洒农药等工作中。
四旋翼飞行器的控制系统常用的方法有PID法、滑模法、LQ 法等。
目前来看，最为常用的是PID法。
但由于P I D 控制器的控制目标和实际的输出之间存在误差，抗干扰的能力较低，并不能满足四旋翼飞行器对于自扰模式的发展要求，综上所述，本文对四旋翼飞行器自抗扰方式进行分析。
四旋翼飞行器动力学模型四旋翼飞行器主要由独立对称的四个螺旋桨和四个独立电机构成，机械原理方面，主要是通过三个身体周和六个自由度轴组合而成，运用牛顿-欧拉为基础原理，完成了四旋翼飞行器动力学模型。
考虑到低速四旋翼飞行器的飞行条件或室内外条件，本设计假定四旋翼飞行器是刚性对称的，将旋翼的中西和飞行器的中心之间的垂直距离的影响忽视，同时对于其他方面的额外部干扰也进行忽视。
基于上述假设的四旋翼飞行器动力学模型如下：其中滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ为了在不丧失通用性的情况下建立飞机的动力学模型，进行四旋翼飞行器假设：一，主体是均匀对称的；二，飞行器的中心位置和坐标的起源相一致；三，阻力，重力等方面的因素；四，在各个方向的张力与螺旋桨速度的平方成正比。
自抗扰控制器设计自抗扰控制器原理自抗扰控制器需要扩展状态观测器作为设计的基础，对实际的补偿功能进行最基本的研究。
四旋翼无人机滑模自抗扰控制
四旋翼飞行器的自抗扰控制方法研究
四旋翼飞行器的自抗扰控制方法研究作者：戴启浩马国梁来源：《计算技术与自动化》2017年第02期摘要：【目的】为了检验自抗扰控制方法是否可以应用在四旋翼飞行器飞行控制系统。
【方法】介绍了自抗扰控制器的原理以及基本组成。
针对四旋翼飞行器低速飞行或悬停状态，提出了一种基于自抗扰控制器的控制系统设计方法并在仿真平台上进行稳定控制、高度控制实验，以及与PID控制系统进行对比分析实验。
【结果】仿真结果表明：基于自抗扰的四旋翼飞行器控制系统具有较好的动态品质、稳态精度以及较强的鲁棒性，【结论】本文所设计自抗扰控制器可应用在四旋翼飞行控制系统。
关键词：四旋翼飞行器；自抗扰控制；扩张状态观测器； PID控制中图分类号：TP29 文献标识码：AAbstract：【目的】To test whether the ADRC can be applied in quadrotor flight control system。
【方法和过程】This paper introduces the principle of ADRC and basic components.In view of the quadrotor flying at low speed or hover state，the writer puts forward a method of control system based on ADRC and on the simulation platform for stability control experiments，height control experiments，and analysis of the experiment compared with the PID control system .【结果】The simulation results show that： the control system based on ADRC has good dynamic quality ，steady precision and strong robustness.【结论】The adrc designed in this paper can be used in quadrotor flight control system.Key words：quadrotor；ADRC；ESO；PID1引言四旋翼飞行器是一种比较热门的新型旋翼无人机，由于其具有机械结构简单、可垂直起降、成本较低等特点，因此被大量应用于侦查，巡线，喷洒农药等领域。
四旋翼飞行器姿态的自抗扰控制研究
Ｒ Ｃ）ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ａ ｔ ｔ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｄ ｏｔ ｒ ｏ ｒ Ｕ Ａ Ｖ ．Ａ Ｄ Ｒ Ｃ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｃ ｎ ａ ａ ｒ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ・
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ： Ｔ ｏ ｄ ｅ ａ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｇ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ Ｕ ＡＶ ，ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ
摘要 ： 在四旋 翼飞行 器的姿态控制优化 中， 针对欠驱动四旋翼飞行器的强耦 合和对外扰敏感等 问题 ， 提 出了一种非线性 自抗
扰姿态控制器的设计方法 。建立 四旋翼飞行器的姿态运动模型 ， 并根据模型信 息 ， 设计 自抗扰姿态 控制器 。自抗扰 控制器 通过跟踪微分器（ Ｔ Ｄ ） 安排过渡过程 ， 利用扩张观测器 （ Ｅ Ｓ Ｏ ） 实现状 态间耦合项 的跟踪和估计 ， 同时实现对系统 总扰动的估 计， 并根据扰动估计值 ， 采用非线性状 态误差反馈 （ Ｎ Ｌ Ｓ Ｅ Ｆ ） 进行 实时补偿 。实验结果 表明 ， 所设 计的控制 器能够有 效实现
ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｔ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ（ Ａ Ｄ —
小型四旋翼飞行器姿态的自抗扰控制
小型四旋翼飞行器姿态的自抗扰控制郭一军;黄辉【摘要】In this paper, a kind of control method based on active disturbance rejection control technique is proposed for the attitude control of a small quadrotor with total disturbance. Firstly, Newton Euler modeling method is applied to establish the system model of a small quadrotor system, and the model is represented by a two order state space equation. Then, by taking the total disturbance as a new state variable, the extended state observer is designed to estimate the total disturbance. Finally, a nonlinear state error feedback control law is designed on the basis of the disturbance estimation. The simulation results show that the designed controller has strong robust performance for the total disturbance and realizes the fast and stable control of the system attitude.%针对存在总扰动的小型四旋翼飞行器姿态控制问题,设计一种基于自抗扰技术的四旋翼飞行器姿态控制方法.首先,利用牛顿-欧拉建模方法建立小型四旋翼飞行器动力学系统模型,将其表示成二阶状态空间方程形式.然后,将系统的总扰动扩张为一个新的状态变量,并设计扩张状态观测器对系统总扰动进行估计.最后,在系统扰动估计的基础上设计非线性状态误差反馈控制律.仿真结果表明,所设计控制器对系统总扰动具有很强的鲁棒性能,实现了姿态的快速稳定控制要求.【期刊名称】《南通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(017)003【总页数】5页(P18-22)【关键词】四旋翼飞行器;姿态控制;自抗扰控制;扩张状态观测器【作者】郭一军;黄辉【作者单位】黄山学院机电工程学院, 安徽黄山 245041;黄山学院机电工程学院, 安徽黄山 245041【正文语种】中文【中图分类】TP241小型四旋翼飞行器近年来发展迅速，由于其具有体积小、质量轻、可垂直起降、机动性强等特点，被广泛地应用于军事和民用领域[1].但由于小型四旋翼模型存在非线性、状态变量间耦合等问题，另外小型四旋翼系统在空中作业时易受到环境不确定因素的干扰，因此对于小型四旋翼飞行器姿态控制系统须满足较强的抗干扰性能要求.为了提高四旋翼姿态控制系统的抗扰性，及获得良好的控制效果，一些非线性控制方法在四旋翼系统中获得了广泛应用.文献[2]为了解决四旋翼无人机姿态控制中存在的问题，提出一种基于反步滑模自抗扰算法的姿态控制器；文献[3]将四旋翼飞行器模型中存在的耦合项和其他未知干扰当作总和扰动，运用扩张状态观测器对其进行估计并以此为基础设计系统的PD控制器，可以克服系统扰动带来的消极影响；文献[4]为抑制四旋翼飞行器系统中的常值干扰及幅值有界且能量有界的干扰，设计了一种非线性PID姿态控制器；文献[5]针对四旋翼姿态易受内部参数摄动与外界环境干扰等不确定性因素的影响，设计了一种鲁棒自适应姿态控制器，提高了系统的抗扰动性能.为提高四旋翼飞行器姿态控制系统对系统扰动的适应能力和姿态控制精度，本文基于自抗扰控制方法设计了四旋翼飞行器姿态控制器.1 四旋翼飞行器姿态控制系统建模在忽略轴承间的摩擦、大气对螺旋桨的干扰以及陀螺效益等因素影响的情况下，基于牛顿-欧拉建模方法可以得到四旋翼飞行器的动力学系统模型[6-7].式中：x，y，z为惯性坐标；φ，θ，ψ分别为滚转角、俯仰角和偏航角；M为四旋翼飞行器质量；L为旋翼中心到机体坐标原点的距离；kx，ky，kz，kφ，kθ，kψ为各通道阻力系数；dx，dy，dz，dφ，dθ，dψ表示各通道的干扰信号；ix，ix，iz为转动惯量；g为重力加速度；u1，u2，u3，u4为控制信号.由式（1）可得四旋翼飞行器姿态控制系统方程为令则四旋翼飞行器姿态控制模型的状态空间表达式可进一步表示为式中，u=[u2 u3 u4]T为系统控制输入向量；Y=[y1 y1 y2]T为系统输出向量；F=[f1 f2 f3]T为系统总扰动向量，B为系统输入矩阵.F，B有如下形式：2 自抗扰控制器设计四旋翼飞行器姿态控制系统存在模型参数不确定性和外部扰动.为提升四旋翼姿态控制系统的姿态跟踪效果，本文采用自抗扰技术设计四旋翼姿态跟踪控制器.自抗扰控制是一种对模型依赖程度较低的控制算法，它对于系统中的干扰具有较好的抑制作用能力，非常适合于直升机这类动态特性复杂且存在各种不确定性的非线性系统[8].本文针对四旋翼飞行器姿态控制设计自抗扰控制器.2.1 跟踪微分器设计系统跟踪微分器一方面可为系统的期望输入信号安排过渡过程，另一方面也可获得高信噪比的期望输入信号的微分信号.式中：v0φ，v0θ，v0ψ分别为四旋翼飞行器滚转角、俯仰角和偏航角的期望值；v1φ，v1θ，v1ψ分别为对应期望值的跟踪信号；v2φ，v2θ，v2ψ分别为对应期望值的微分信号；r0为跟踪微分器的快速因子；h0为跟踪微分器的滤波因子；fhan（·）为最速跟踪控制综合函数[9-11].2.2 非线性扩张状态观测器设计令状态向量 X3=F，且X˙3=h（t），则式（3）可被增广为式中，X3为系统的总扰动向量.非线性扩张状态观测器可对系统的总扰动进行估计.系统（7）非线性扩张状态观测器可设计为式中，eo1，eo2=[eo21 eo22 eo23]T=Z2-X2，eo3=[eo31 eo32 eo33]T=Z3-X3为系统状态和总扰动估计误差向量；Z1=[z1φ z1θ z1ψ]T，Z2=[z2φ z2θz2ψ]T，Z3=[z3φ z3θ z3ψ]T为系统非线性扩张状态观测器的状态向量；K1=diag{k11 k12 k13}，K2=diag{k21 k22 k23}，K3=diag{k31 k32 k33}为非线性扩张状态观测器的增益矩阵；α1=0.5；α2=0.25；σ ＞ 0 为待整定参数；非线性函数 fal（·）的具体形式参见文献[12-15].2.3 非线性状态误差反馈控制律设计式中，e1φ，e2φ分别为滚转角控制误差及其控制误差的导数；e1θ，e2θ分别为俯仰角控制误差及其控制误差的导数；e1ψ，e2ψ分别为偏航角控制误差及其控制误差的导数；r，h分别为速度因子和精度因子；c为相应的控制参数.3 仿真分析设置四旋翼飞行器系统各仿真参数为：通道阻力系数kφ =0.03 Ns/rad，kθ=0.03 Ns/rad，kψ =0.03 Ns/rad；旋转中心到螺旋桨中心的距离 L=0.25 m；四旋翼飞行器质量M=0.95 kg；转动惯量ix=0.016 5 kg·m2，iy=0.016 7 kg·m2，iz=0.030 2 kg·m2.滚转角、俯仰角和偏航角的初始值为[0.1 0.4 0]T，设定滚转角、俯仰角和偏航角的期望值为[0.5 0.3 0.6]T .假设通道的干扰信号为跟踪微分器参数设置为 r0=500，h0=0.01；扩张状态观测器参数设置为K1=diag{30 30 30}，K2=diag{800 800 800}，K3=diag{2 000 2 000 2 000}，α1=0.5，α2=0.25；非线性状态误差反馈控制律参数设置为c=0.5，r=10 000，h=0.005.仿真结果如图1～3所示，图1为姿态角跟踪曲线；图2为系统扰动观测误差曲线；图3为控制信号曲线.图1 姿态角跟踪曲线图图2 系统扰动观测误差曲线图图3 控制信号曲线图从图1可以看出，系统姿态角可在较短的时间内完成对期望值的跟踪，超调量小且跟踪误差几乎为零.说明所设计控制器对于系统的扰动具有很强的鲁棒性，系统扰动对跟踪控制性能几乎没有影响.由图2可知，扩张状态观测器对系统扰动进行估计时，在估计的初始阶段估计误差相对较大，但很快估计误差就可控制在一个较小的范围内.从图3可以看出，当系统的姿态角误差消除后控制信号的变化很平稳. 为进一步验证所设计的控制器的鲁棒性能，在不改变控制器相关参数的情况下，假设通道干扰信号的幅度增加为原来的一倍，即干扰信号变化为仿真结果如图4、图5所示.由图可见，在控制器参数未发生改变的情况下，尽管系统的扰动发生了改变，但姿态角跟踪曲线基本没有改变，且扩张状态观测器还是可以实现对系统总扰动的有效估计.说明本文所设计控制器具有很强的鲁棒性能. 图4 姿态角跟踪曲线图图5 系统扰动观测误差曲线图4 结论本文针对存在系统扰动的四旋翼飞行器姿态控制问题，基于自抗扰控制方法设计一种姿态跟踪自抗扰控制器，给出了控制器设计的具体步骤并进行了仿真验证.仿真结果表明，自抗扰姿态跟踪控制器具有很强的鲁棒性，可以有效抑制系统扰动对姿态跟踪控制性能的不利影响，实现姿态角的精确跟踪控制.参考文献：【相关文献】[1]陈增强，王辰璐，李毅，等.基于积分滑模的四旋翼飞行器控制系统设计［J］.系统仿真学报，2015，27（9）：2181-2186.[2]窦景欣，孔祥希，闻邦椿.四旋翼姿态的反步滑模自抗扰控制及稳定性［J］.东北大学学报（自然科学版），2016，37 （10）：1415-1420.[3]檀姗姗，杨洪玖，路继勇，等.基于扩张状态观测器的飞行器姿态控制研究［J］.燕山大学学报，2017，41（6）：521-527.[4]宿敬亚，樊鹏辉，蔡开元.四旋翼飞行器的非线性PID姿态控制［J］.北京航空航天大学学报，2011，37（9）：1054-1058.[5]甄红涛，齐晓慧，夏明旗，等.四旋翼无人机鲁棒自适应姿态控制［J］.控制工程，2013，20（5）：915-919.[6]窦景欣，孔祥希，闻邦椿.四旋翼无人机模糊自抗扰姿态控制及稳定性分析［J］.中国惯性技术学报，2015，23（6）：824-830.[7]ZHAO B，XIAN B，ZHANG Y，et al.Nonlinear robust adaptive tracking control of a quadrotor UAV via immersion and invariance methodology［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（5）：2891-2902.[8]方勇纯，申辉，孙秀云，等.无人直升机航向自抗扰控制［J］.控制理论与应用，2014，31（2）：238-243.[9]韩京清.自抗扰控制技术：估计补偿不确定因素的控制技术［M］.北京：国防工业出版社，2008.[10]李大字，李憧，靳其兵.不确定系统的滑模与自抗扰控制方法［J］.上海交通大学学报，2016，50（6）：917-922.[11]HAN J Q.From PID to active disturbance rejection control［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（3）：900-906.[12]刘子建，吴敏，王春生，等.三相电压型PWM整流器自抗扰控制［J］.信息与控制，2011，40（4）：452-458.[13]赵林峰，徐磊，陈无畏.基于自抗扰控制的自动泊车路径跟踪［J］.中国机械工程，2017，28（8）：966-973.[14]王高林，王博文，张国强，等.无齿轮永磁曳引机无称重传感器自抗扰控制策略［J］.电工技术学报，2016，31（Sup 2）：203-209.[15]黄庆，黄守道，匡江传，等.基于模糊自抗扰的PMSM无速度传感器控制［J］.湖南大学学报（自然科学版），2012，39（7）：37-43.。
四旋翼飞行器自主悬停的自抗扰控制系统设计
ｐｒｏｂｌｅｍｓꎬｉｔ ｕｓｅｄ ａｎ ａｕｔｏ￣ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａｎ ａｕｔｏ￣ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
李兴哲等 四旋翼飞行器自主悬停的自抗扰控制系统设计
技术设计的四旋翼飞行器控制系统中ꎬ在遇到外加
的干扰时ꎬ飞行器会有较大的抖动ꎮ 这是由于 ＰＩＤ
控制的好坏主要取决于所确定的参数ꎬ如果环境发
生改变ꎬ参数不在适用ꎬ就会导致飞行器的飞行失
控ꎮ
６７
言采用自抗扰技术的火电站球磨机制粉系统控制精
度比传统的 ＰＩＤ 控制要优秀 [６] ꎮ 本文通过对自抗
用 ＰＩＤ 控制方法 [２] ꎮ 这种飞行跟踪和运动轨迹控
制方法使得四旋翼无人机能够在复杂环境下仍然可
非常小巧ꎬ现在已经普遍应用在监视、救火等民用和
法具有不依赖于模型的特性ꎬ而且该方法的控制技
以保持安全、稳定的飞行状态ꎮ 经典的 ＰＩＤ 控制方
军事领域ꎮ 但是在日常生活中ꎬ也会发现有无人机
术比较成熟、易于实现ꎬ但是抗扰性太差ꎬ参数必须
ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｕｔｏ￣ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄꎬｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｃｏｎ￣
ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ￣ｒｏｔｏｒ ＵＡＶ ｗａｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ. Ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅａｌ￣ｆｉｅｌｄ ｆｉｅｌｄ ｅｘｐｅｒｉ￣
四旋翼飞行器的模糊自抗扰姿态控制
( dr—a ,a W d
、
rsign(a) ,a>d
式中:r为决定跟踪快慢的速度因子;h为滤波因子。
2)扩张状态观测器ESO
扩张状态观测器作为整个非线性自抗扰控制系统的
核心，用来反映模型未知部分和外部不确定性扰动综合对
被控对象的影响。ESO通过设计一个状态量来实时估计
由系统内部不确定性和外部扰动共同构成的总扰动，并在
示电机转速。
2模糊自抗扰姿态控制器
图1四旋翼姿态控制物理模型
1.2四旋翼的数学姿态模型
由于四旋翼飞行器的非线性特性, 不可能建立其精确 模型［12］，本节基于假设建立X型四旋翼飞行器姿态数学 模型。在建立模型过程中提出如下假设：1)四旋翼是刚 体;2)四旋翼质量和转动惯量不变；3)四旋翼几何中心与 质心一致。
上述方法的控制性能在很大程度上依赖于飞行动力 学模型的精度以及相关参数的测量。然而,无人机系统始
基金项目：江苏省研究生科研与实践创新项目(KYCXI8_03I7) 第一作者简介：时来富(I995—),男，安徽合肥人，硕士研究生，研究方向为机械电子工程。
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-电气与自动化-
时来富，等•四旋翼飞行器的模糊自抗扰姿态控制
〃1 = c”「( + + Q； Q； Q； + Q；)
＜ 匕二 d ( c”「 ^1-^2-^3 + ^4) / 迈
其中：
(2)
S = d 5 ( ^1 + ^2-^3-^4) / ■'^2"
、〃4= 5( 0；-兀 + 兀-可)
式中:d表示四旋翼机体中心到电机的距离;5表示螺旋
桨拉力系数;5表示螺旋桨转矩系数；^.( i = 1,2,3,4)表
基于LADRC的四旋翼飞行器抗风扰控制
第27卷第2期江苏理工学院学报JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVo l.27，No.2Apr.，20212021年4月旋翼飞行器具有对称分布的两组螺旋桨，每组螺旋桨相对运动，产生的陀螺效应可相互抵消。
通过改变四个旋翼的转速不仅能控制飞行器的飞行姿态，还可以实现垂直升降和定点悬停，显示了良好的可操纵性。
因此，凭借结构简单、易于操作等优点，当前四旋翼飞行器已广泛应用于民用和军用领域[1-2]。
同时，四旋翼飞行器作为一类欠驱动的系统（6个自由度，4个控制输入），具有高度的非线性和强耦合性，易受到外界的干扰，从而增大了控制难度。
目前，对于四旋翼飞行器的控制主要有以下几种方法：ZHOU F等[3]、LEE D等[4]采用反馈线性化控制；ASHFAQ A 等[5]、赵元伟等[6]、滕雄等[7]采用反步法控制，依赖于高精度的数学模型，但该方法不适用于复杂度较高或含有不确定项的模型；窦立谦等[8]将反步法与观测器结合，使扰动的影响得到了改善，但控制器形式较为复杂，不利于工程实现；RONG X 等[9]、陈增强等[10]、ABCI B 等[11]对四旋翼姿态的滑模控制做了一定的工作，但结果容易出现抖振，不利于系统稳定性；叶孝璐等[12]、李杰等[13]、杨立本等[14]将自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC ）应用到了四旋翼，叶孝璐等研究了四旋翼的串级ADRC 悬停控制，李杰等、杨立本等研究了四旋翼的ADRC 姿态解耦控制，但对于阵风的干扰缺少相关讨论。
本文主要对阵风干扰下四旋翼飞行器的轨迹跟踪控制进行研究，将阵风对飞行器的影响视为作用于飞行器的力，在运动方程中予以体现。
控制系统分为位置回路和姿态回路，分别设计线性自抗扰（Linear Active Disturbance Re-jection Control，LADRC）控制器，通过线性的扩张状态观测器将阵风对四旋翼的干扰进行实时观测，利用状态反馈进行消除；同时，对于建模中的不确定因素也可有效消除。
基于ADRC的四旋翼飞行器抗干扰控制研究
2020年软 件2020, V ol. 41, No. 3基金项目: 陕西省创新能力支撑计划项目(批准号：2018KJXX-095)；西京学院特区人才科研启动专项基金(批准号：XJ17T03) 作者简介: 马亚红(1982–)，女，副教授，主要研究方向：物联网与大数据技术；蔡锦凡(1995–)，男，研究生，主要研究方向物联网与大数据技术；陶家鑫(1995–)，男，研究生，主要研究方向物联网与大数据技术。
基于ADRC 的四旋翼飞行器抗干扰控制研究蔡锦凡，陶家鑫，马亚红*（西京学院信息工程学院，陕西 西安 710123）摘 要: 近年来随着自动控制技术的飞速发展，四旋翼飞行器在军事领域和民用方面均得到了广泛应用。
飞行器控制系统的抗干扰能力决定了四旋翼飞行器飞行性能的稳定性和可靠性。
飞行器控制系统常采用经典PID （Proportional Integral Derivative ）方法，该方法容易受到外界的干扰，增大了控制难度。
本文采用自抗扰控制（Auto Disturbances Rejection Control ，ADRC ）算法对四旋翼飞行器模型的飞行位置和姿态进行了控制。
通过与PID 算法控制结果对比，可以得到以下结论：基于ADRC 算法控制的四旋翼飞行器起飞1-2s 后，其飞行位置、姿态、位置和姿态回路扰动均与期望值有较高的重叠性，同时飞行器的水平和空间飞行轨迹呈现出圆滑、平稳。
因此，ADRC 能够有效地解决飞行器的内部通道耦合和外部干扰等问题，使得四旋翼飞行器能更加方便、可靠、稳定地应用于各个领域。
关键词: 四旋翼飞行器；自抗扰；姿态控制；位置控制中图分类号: TP391.9 文献标识码: A DOI ：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.03.007本文著录格式：蔡锦凡，陶家鑫，马亚红. 基于ADRC 的四旋翼飞行器抗干扰控制研究[J]. 软件，2020，41（03）：29 34Research on Anti-interference Control of Quadrotor Aircraft Based on ADRCCAI Jin-fan, TAO Jia-xin, MA Ya-hong *(School of information engineering, XiJing University, Xi’an, Shannxi 710123)【Abstract 】: In recent years, with the rapid development of automatic control technology, quadrotor aircraft has been widely used in military and civil fields. The anti-interference ability of the control system determines the sta-bility and reliability of the flight performance of the quadrotor vehicle. The classical Proportional Integral Deriva-tive (PID) method is often used in aircraft control system, which is easy to be interfered by the outside world and increases the control difficulty. In this paper, the Auto Disturbances Rejection Control (ADRC) algorithm is used to control the flight position and attitude of the quadrotor vehicle model. Compared with PID algorithm, the following conclusions can be obtained: after taking off for 1-2s, the disturbance of flight position, attitude, position and atti-tude loop of the quadrotor vehicle controlled by ADRC algorithm has a high overlap with the expected value, and the horizontal and space flight trajectory of the vehicle presents a smooth and stable. Therefore, ADRC can effec-tively solve the problems of internal channel coupling and external interference, which makes the quadrotor aircraft more convenient, reliable and stable in various fields.【Key words 】: Quadrotor Aircraft; ADRC; Attitude Control; Position Control0 引言四旋翼飞行器是一种以电源为动力、垂直起降的四轴飞行器，本质上是直升机的一种。
四旋翼飞行器的自抗扰控制研究
信息化技术应用
四旋翼飞行器的自抗扰控制研究
李定聪 庞中秋 绵阳市维博电子有限责任公司 四川 绵阳 621000
摘 要 本文将根据四旋翼飞行器的动力学模型和数学模型，设计自抗扰控制器，并利用MATLAB-Simulink模块搭 建其控制器，对其系统进行解耦控制，优化整定控制器参数。仿真实验实现对其高度和姿态的稳定控制，对其的稳 定性、抗扰性、鲁棒性进行分析。 关键词 四旋翼飞行器；自抗扰控制技术；Simulink
1.1 自抗扰控制器的组成 经典自抗扰控制器由TD跟踪微分器（Tracking Differentiator)，NLSEF非线性状态误差反馈控制律（Nonlinear State Error Feedback），ESO扩展状态观测器（Extended State Observer）三个部分组成。 1.2 安排过渡过程与跟踪微分器（TD）
事先安排过渡可以使误差反馈增益和误差微分反馈增益的 选取范围扩大，从而使其整定更容易；可以让给定的反馈增益 所能适应的对象参数范围扩大，让控制器的鲁棒性更好。
直接以e=v-y的方式产生原始误差并不合理。然而PID控制 的优点是基于误差反馈来消除误差。初始时刻y=0，产生的误差 很大，尤其容易让系统产生超调。安排过渡过程可以有效解决 超调和快速性矛盾。
基于这样的认识，自20世纪80年代末开始，我国韩京清 研究员相继开发出非线性跟踪微分器，扩张状态观测器等对 信号处理及控制具有独特功能和效率的新型非线性结构，从而 开发出一系列新型非线性，因而统称为“自抗扰控制技术”。自 抗扰控制技术是深入认识经典调节理论与现代控制理论各自优 缺点，大量运用计算机仿真实验探索和改进而发展出来的。
Study on ADRC of Quadcopter
四旋翼飞行器自抗扰控制方法研究(精)
专业学位硕士学位论文四旋翼飞行器自抗扰控制方法研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｃｔｉｖｅＤｉｓｔｕｒｂａｎｃｅＲｅｊｅｃｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄｆｏｒＱｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶ学号：墨！呈Ｑ旦Ｑ墨２大连理工夫学ＤａｌｉａｎＵＩｌｉｖｅｒＳｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。
尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。
与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。
若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。
学位论文题目：作者签名：里垫翼墨纽墨自丝垫焦麴立鲎塑萱盘盎垒日期：塑丝年——￡月—＆曰大连理工大学专业硕士学位论文摘要四旋翼飞行器是一种非共轴式碟形飞行器，由于其结构简单、机动性能好、制造成本低廉，被广泛应用于监视、侦察等民用和军用领域。
为保证四旋翼飞行器能有效完成指定任务，控制系统的设计就显得尤为重要。
本文采用串级ＰＩＤ控制和自抗扰控制两种方法对四旋翼飞行器控制问题进行了研究。
本文在分析四旋翼飞行器工作原理和动力学特性的基础上，基于牛顿一欧拉方程建立其动力学模型，并在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下构建四旋翼飞行器控制系统仿真平台。
针对四旋翼飞行器系统的非线性、欠驱动、强耦合、不确定性的特点，首先采用不依赖对象模型的ＰＩＤ控制技术设计了四旋翼飞行器控制系统。
其姿态控制采用串级ＰＩＤ控制器，其中主回路对姿态角的角度进行控制，副回路对角速度进行控制。
对该控制方法进行了仿真实验，并在自主研发的四旋翼飞行器Ｓｍａｒｔ．ＱＲ平台上进行实际实验，仿真实验和实际实验的结果都验证了串级ＰＩＤ控制系统的有效性。
但由于在实际飞行过程中飞行器参数和外部环境会经常发生变化，串级ＰＩＤ控制器经常需要重新整定参数以达到理想控制效果。
自抗扰技术在四旋翼飞行姿态控制中的应用_李毅
、Backstepping
［6 ］
、
1
自抗扰控制器的基本原理
自 抗 扰 控 制 器 由 跟 踪 微 分 器 （ Tracking Differentiator，TD ） 、 扩 张 状 态 观 测 器 （ Extended State Observer，ESO ） 和非线性状态误差反 馈 律 （ Nonlinear State Error Feedback，NLSEF） 3 部分组 成． 如图 1 所示， 虚线框中的部分即为自抗扰控 制器．
第3 期
李毅，等： 自抗扰技术在四旋翼飞行姿态控制中的应用
· 117·
2. 1
四旋翼盘旋系统的模型 三自由度 （ 姿态 ） 四旋翼盘旋系统的状态空
［8－9 ］
其值 为 － 0 ． 003 6 N·m / V； K f 为 螺 旋 桨 推 力 系 数， 其值为 0 ． 118 8 N / V； J y 为偏航轴转动惯量， 其
{
{
v1 （ k + 1 ） = v1 （ k） + hv2 （ k） ， v2（ k + 1） = v2（ k） + h·fst（ v1（ k） － v（ k） ， v2（ k） ， h） ． ω，
v（ k） 为第 k 时刻的输入信 式中： h 为采样周期， 号， ω 为决定跟踪快慢的参数，fst（ ） 函数为最速 描述如下： 控制综合函数， d = ω h ； d = hd； 0 y = x1 + hx2 ； a 0 = 槡 d2 + 8 ω | y | ； a0 － d sign（ y） ， | y | ＞ d0 ； x2 + 2 a = x2 + y / h ， | y | ≤ d0 ； － ωsign（ a） ， | a | ＞ d； x2 ， h） = fst（ x1 ， ω， － ωa / d， | a | ≤ d．
四旋翼无人机改进自抗扰姿态控制
四旋翼无人机改进自抗扰姿态控制
徐龙艳;叶子恒;翟亚红;谢龙绛
【期刊名称】《重庆理工大学学报（自然科学）》
【年(卷),期】2024(38)4
【摘要】针对四旋翼无人机姿态控制过程中模型不确定及外部扰动问题,设计了一种自抗扰控制的姿态控制器。
将模糊控制方法与传统的自抗扰控制理论相结合,增加了一个集模糊化、模糊推理和清晰化为一体的模糊控制单元,采用改进天牛须算法整定自抗扰控制器参数,提高了参数整定效率。
为解决fal函数拐点处不平滑,易产生小幅抖振以及误差较大时系统增益较大等问题,引入了改进的yfal函数替代扩张状态观测器中的fal函数,并对改进后的状态观测器进行了收敛性判断。
仿真结果表明,改进后的自抗扰控制器具有更快的响应速度和抗干扰能力。
【总页数】8页(P295-302)
【作者】徐龙艳;叶子恒;翟亚红;谢龙绛
【作者单位】湖北汽车工业学院电气与信息工程学院;三峡大学电气与新能源学院【正文语种】中文
【中图分类】TP273
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抗扰的四旋翼无人机姿态控制5.基于改进型自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制系统研究
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四旋翼飞行器降阶自抗扰控制李霞; 陈奕梅【期刊名称】《《电光与控制》》【年(卷),期】2019(026)010【总页数】7页(P43-48,72)【关键词】四旋翼飞行器; 降阶线性自抗扰控制; 降阶线性扩张状态观测器; 带宽;噪声敏感度【作者】李霞; 陈奕梅【作者单位】天津工业大学电气工程与自动化学院天津 300387【正文语种】中文【中图分类】TP2730 引言四旋翼飞行器因其垂直起飞和降落、可以负载及方便控制的特点，在军事领域和民用领域均得到了广泛应用[1]。
四旋翼飞行器是一种欠驱动、强耦合、多变量的非线性系统，具有模型不确定、操作环境也不确定等特点，因此其控制方法的研究是四旋翼飞行器开发的一个重点。
如果把这些不确定性对系统造成的影响称为总扰动，那么控制问题就可以说是广义的抗扰问题[2]。
经典PID控制“基于误差来消除误差”的被动抗扰能力有限。
近年来，由韩京清研究员提出的自抗扰控制(ADRC)能够实时估计扰动并在其造成误差之前及时补偿掉，这在实际工程应用中不仅能提高控制精度，而且还有可能大幅度节约能源[3]。
随着人们对控制器性能的要求不断提高，国内外研究者对自抗扰控制也进行了不同方面的改进来提高其控制性能。
文献[4]将自抗扰控制应用于四旋翼的姿态控制，并对扩张状态观测器中的fal函数进行了改进，虽然提高了抗扰效果，但其算法仍是非线性的，在参数整定方面依然很困难；文献[5]采用线性自抗扰算法对四旋翼进行位置和姿态控制，虽然在参数整定方面较简单，但是在提高系统抗扰精度的同时也增加了系统带宽，难以解决系统带宽和对噪声敏感程度之间的矛盾；文献[6]针对时滞系统的控制，提出了降阶线性自抗扰控制器，仿真表明,降阶线性自抗扰控制具有上升时间更短、调节时间更小的特点，但其仅对线性定常系统进行了研究；文献[7-8]将自抗扰算法与广义预测控制、自适应控制等算法结合，在系统动态性能、控制器参数优化等方面都有所改善，但是算法复杂，很难应用于实际工程。
本文针对传统线性自抗扰控制器(LADRC)以牺牲系统带宽来提高观测器估计精度的问题，对线性扩张状态观测器进行降阶，设计降阶线性自抗扰控制器与非线性跟踪微分器相结合的降阶自抗扰控制器(RADRC)对四旋翼飞行器的位置和姿态进行控制，通过与传统LADRC进行仿真和实验比较得出，降阶线性扩张状态观测器的引入使系统满足抗扰性能的同时，降低了观测器带宽，从而使系统的噪声敏感度下降，更适合工程实际的应用。
1 模型及分析本文使用的四旋翼飞行器为“十”字型结构。
为便于数学模型的建立，需定义两种坐标系：机体坐标系和地面坐标系，均满足右手定则。
图1所示为四旋翼飞行器的机体坐标系定义及符号约定。
其中，φ，θ，ψ分别是滚转角、俯仰角和偏航角，x轴正方向为飞机飞行的正方向。
实际飞行中，四旋翼通过4个电机的转速变换实现六自由度的灵活飞行。
图1 四旋翼轴及符号约定Fig.1 Quadrotor axes and symbol convention忽略空气阻力、陀螺效应，由牛顿-欧拉方程可推导出四旋翼飞行器的动力学模型[9]为(1)式中：m为四旋翼飞行器的质量；l为电机中心到机心质心之间的距离；Ix，Iy，Iz分别是关于x，y，z轴的转动惯量；wi(i=x,y,z,φ,θ,ψ)为各通道未建模部分及外部扰动的总和；Fi(i=1,2,3,4)为每个旋翼产生的升力；τi(i=1,2,3,4)为每个旋翼产生的反扭力矩，它们与4个电机的PWM输入ui(i=1,2,3,4)存在如下关系(2)式中：K为升力系数；Ky为反扭矩系数；ω为系统带宽。
为简化模型，首先引入4个虚拟控制量Ui(i=1,2,3,4)，并令(3)由式(3)可以得到被控对象实际的控制输入量ui(i=1,2,3,4)。
然后再引入两个中间控制量Ux和Uy，令(4)则四旋翼飞行器的模型可进一步写成(5)2 降阶线性自抗扰控制器自抗扰控制器通常由跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)及扰动补偿4部分组成[3]。
学者高志强将自抗扰控制中的主要模块进行线性化，并引入带宽的概念，提出了线性自抗扰控制器 [10]。
其中，线性扩张状态观测器(LESO)是线性自抗扰控制的核心部分，它通过系统的控制输入和输出信号对系统状态及总扰动进行估计，其估计值用于状态误差反馈控制律的设计及扰动的补偿[11]。
为避免LESO对系统输出状态的重复观测，本文采用了降阶线性扩张状态观测器(RLESO)对系统输出的一阶微分信号及总扰动进行估计，降低了LESO的阶次。
对于二阶被控对象，设计的降阶线性自抗扰控制器(RLADRC)的原理如图2所示。
图2 RLADRC原理图Fig.2 Principle of RLADRC其中：线性组合环节采用PD形式，并假设参考输入信号vd的一阶微分约等于零。
RLESO的输出z1，z2分别是系统输出微分信号和系统总扰动的估计，b0是补偿系数。
3 Qball2控制系统设计考虑到四旋翼系统的耦合特性，可以将四旋翼系统分为4个通道：高度z通道，x-θ级联通道，y- φ级联通道以及偏航ψ通道。
针对内外环对控制性能的不同需求，级联通道的内环采用RLADRC快速跟踪期望值，其余通道采用RLADRC与TD结合的控制器，可以更好地兼顾系统的稳态性能及降噪性能。
四旋翼控制系统的总体结构如图3所示。
图3 四旋翼控制系统总体框图Fig.3 Overall block diagram of the quadrotor control system3.1 偏航通道控制器设计根据式(5)将偏航通道的模型重新写为(6)式中：(Ix-Iy)/Iz+[Kyω/(s+ω)Iz-bψ 0]U4是系统新扩张的一个状态，即总扰动，则系统的3个状态为是偏航通道的目标虚拟控制量。
根据参考输入ψd设计偏航通道的控制器。
1) 非线性跟踪微分器TD：得到参考信号的过渡过程及一阶微分信号(7)式中：fhan()是二阶最速综合函数[3]；vψ1是为ψd安排的快速无超调过渡过程；vψ2近似为ψd的一阶微分信号；r0是速度因子；h0是滤波因子。
2) 降阶线性扩张状态观测器RLESO：得到系统输出状态及总扰动的估计值(8)式中：3) 线性状态误差反馈控制律：根据系统状态误差，得到虚拟控制量U40=Kψp(vψ1-ψ)+Kψd(vψ2-z1)(9)式中，Kψp，Kψd分别为控制器的比例和微分增益。
4) 扰动补偿：得到目标虚拟控制量(10)令Ei(t)=xi+1(t)-zi(t),i=1,2，结合式(6)和式(8)，观测器的估计误差方程为(11)令根据极点配置方法，选择观测器估计误差反馈增益为偏航通道的观测器带宽)，式(11)可以重新写为(12)式中：引理1[12] 假设是有界的，于是存在一个正常数εi>0和一个有限时间T>0，使得|Ei(t)|≤εi,i=1,2,∀t≥T>0。
这里由引理1可得，如果总扰动有界，则RLESO的估计误差是收敛的，并且当增加RLESO的带宽ωψo时，|Ei(t)|→0。
由于RLESO估计误差收敛，则将式(10)代入式(6)，偏航通道模型近似简化为积分器串联形式，即(13)将式(9)代入式(13)求得该通道的特征方程为D(s)=s2+Kψds+Kψp=0。
(14)控制器参数配置为：为偏航通道的控制器带宽。
根据赫尔维茨稳定判据，只要满足ωψc>0，即可判定该通道闭环系统稳定。
其他通道系统稳定性证明与此类似。
式(7)～式(10)共同构成了偏航通道的控制器。
类似地，利用同样的算法设计高度z 通道的控制器，可以得到目标虚拟控制量U1。
3.2 级联通道控制器设计级联通道外层位置环的控制量Ux，Uy与内层姿态环的期望输入θd，φd存在非线性约束关系，如式(4)所示。
考虑到四旋翼飞行器悬停和慢速飞行时，俯仰角和滚转角都很小，将式(4)简化为(15)由该非线性约束条件进行姿态解算，可以得到俯仰通道和滚转通道的参考输入θd 和φd(16)设计级联通道控制器时，首先根据位置参考输入xd，yd得到中间控制量Ux和Uy，然后通过非线性约束条件得到姿态通道的参考输入θd，φd，最终得到目标虚拟控制量U2和U3。
由于x- θ级联通道与y- φ级联通道具有相同的特征，下面以x- θ级联通道为例设计控制器。
根据式(5)可将x通道模型重新写为(17)式中, fx=wx+[KωU1/(m(s+ω))-bx 0]Ux是总扰动，Ux是x通道的目标虚拟控制量，则x通道的状态变量可选为按照偏航通道控制器设计步骤，根据参考输入xd设计x通道控制器为(18)式中,由此得到中间控制量Ux。
根据式(5)将俯仰通道模型重新写为(19)式中,(Iz-Ix)/Iy+wθ+[K l ω /(s+ω)Iy-bθ 0]U3是总扰动，U3是俯仰通道的目标虚拟控制量，则该通道的3个状态变量选为根据式(16)得到的参考输入θd设计俯仰通道控制器为(20)式中,由此得到俯仰通道的目标虚拟控制量U3。
式(18)和式(20)中涉及的参数遵循式(8)和式(9)的参数配置原则。
类似地，利用同样的算法设计y- φ级联通道控制器。
4 实验验证为验证降阶自抗扰控制器的有效性，分别对其抗扰性能和轨迹跟踪能力进行Matlab仿真实验和Qball2平台实验，并与传统的线性自抗扰控制器进行比较，进一步验证了降阶自抗扰控制器的优越性。
4.1 仿真实验四旋翼无人飞行器的初始位置设置为(0 m,0 m,0 m)，初始姿态设置为(0°,0°,0°)。
仿真中使用的模型参数为：m=1.79 kg，g=9.8 m/s2，l=0.2 m，K=12 N，Ky=1 N·m，Ix=Iy=0.03 kg·m2，Iz=0.04 kg·m2。
4.1.1 扰动估计及补偿扰动会影响系统的控制精度，自抗扰控制的核心是对扰动的估计及补偿。
其中,ESO对扰动的估计越精确，需要的观测器带宽越高，但是高带宽就有可能引入高频噪声干扰，因此，在满足ESO估计精度的前提下，应尽可能选取较小的带宽[13]。
下面以偏航通道为例，设置期望偏航角度为15°≈0.262 rad，在10～15 s时间段增加幅值为1 rad的方波模拟外部扰动，设置相同的控制器参数，均取ωψo=30，比较基于LESO和RLESO的自抗扰控制器对常值扰动的估计及补偿情况，仿真结果如图4所示。
图4 扰动估计及补偿Fig.4 Disturbance estimation and the compensation从图4可以看出，在相同条件下，RLESO不仅能准确观测扰动，而且对扰动的观测速度更快，大约快0.2 s；与LADRC相比，RADRC的抗扰能力更强。