基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
基于滑模ESO转速辨识的永磁同步电机滑模自抗扰控制
基于滑模ESO转速辨识的永磁同步电机滑模自抗扰控制侯利民;任一夫【摘要】针对传统的自抗扰控制(ADRC)方法参数整定和响应速度问题,提出了一种新型的滑模自抗扰控制结构,构成了基于滑模扩张状态观测器(ESO)转速辨识的永磁同步电机(PMSM)滑模自抗扰调速系统.利用非线性干扰观测器(NDOB)取代ESO 的综合扰动估计项,并对q轴电流以及d轴、q轴电压进行直接补偿,同时将滑模控制引入到非线性状态误差反馈控制律中,设计了滑模自抗扰电流控制器和速度控制器.在ESO转速辨识中引入滑模控制,得到电机的转速估计值和转子位置,构成基于滑模ESO转速辨识的永磁同步电机调速系统,利用李雅普诺夫理论证明其稳定性.仿真结果表明了该方法的有效性.%Aiming at the problem of parameter setting and response speed of the traditional Active Distrubance Rejection Control (ADRC) method,a kind of novel sliding mode auto-disturbance rejection speed controller was designed,and a sliding mode adaptive speed control system of Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) without speed sensor was established.The Nonlinear Disturbance OBserver (NDOB) was used to replace the Extended State Observer (ESO) integrated disturbance estimation,while the q axis current and the d axis and the q axis voltage were compensated directly.The sliding mode control was introduced in the nonlinear state error feedback control,and the sliding mode ADRC current controller and speed controller were designed.At the same time,in the ESO speed identification,the sliding mode control was introduced to obtain the rotor speed estimation and rotor position,so a system of PMSM without speed sensor was established,and its stability was proved by usingLyapunov theory.The simulation results show the effectiveness of the method.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2017(037)0z2【总页数】5页(P274-278)【关键词】永磁同步电机;滑模自抗扰控制;非线性干扰观测器;滑模扩张状态观测器转速辨识;参数整定;响应速度【作者】侯利民;任一夫【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105【正文语种】中文【中图分类】TM351;TP18永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)以其自身性能优势，已经在工业自动化领域取得广泛应用。
基于扰动补偿的永磁同步电机自抗扰内模控制
收稿日期：２０１７－１２－１６ 修回日期：２０１８－０７－０９ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７０９０３２） 作者简介：裴忠贵（１９８２—），男，讲师，研究方向为自动控制．Ｅｍａｉｌ：２９１９８９６９＠ｑｑ．ｃｏｍ 引文格式：裴忠贵，张玉良，魏海峰．基于扰动补偿的永磁同步电机自抗扰内模控制［Ｊ］．江苏科技大学学报（自然科学版），２０１９，３３（４）：３８
ｐａｒａｍｅｔｅｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ
永磁同步电机由于非线性、多变量、强耦合的 特点 ［１－２］，加上其 控 制 系 统 受 电 机 参 数 摄 动、负 载 扰动以及非线性动态等因素影响，使得获得高性能 的永磁同步电机控制系统变得尤为困难，电机转速 跟踪性能差 ［３－４］．要 想 获 得 稳 定 性 高、动 态 性 能 良 好且控制精度高的永磁同步电机交流控制系统，其
Ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
ＰＥＩＺｈｏｎｇｇｕｉ１，ＺＨＡＮＧＹｕｌｉａｎｇ２，ＷＥＩＨａｉｆｅｎｇ２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗ ｏｆｔｈｅｐｏｏｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ （ＰＭＳＭ），ａｎａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎ（ＡＤＲＣ）ａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆＰＭＳＭ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅＡＤＲＣｉｓｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｌｏａｄｉｎｔｈｅｏｕｔｅｒｌｏｏｐ ｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｇｉｖｅｎｓｐｅｅｄｉｓｒｅａｌｉｚｅｄ．Ａｎｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｅｉｎｎｅｒｌｏｏｐｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔ，ａｎｄａｎａｄａｐｔｉｖｅｏｂｓｅｒｖｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅ ａｎｄａｄｊｕｓｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒｉｎｒｅａｌｔｉｍｅａｎｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ．Ｅｘ ｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｔｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈｔｈｅｎｅｗ ｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｎｅｗｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｉｎｒｅｓｉｓｔｉｎｇｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｎｄ ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ，ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌ，
基于DPCC的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究
第38卷第4期2023年8月安 徽 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o fA n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y V o l .38N o .4A u g.2023文章编号:1672-2477(2023)04-0021-09收稿日期:2022-11-01 基金项目:安徽省重点实验室开放基金资助项目(J C K J 2022A 04)作者简介:张 彦(1993-),女,安徽阜阳人,硕士研究生㊂通信作者:陆华才(1975-),男,安徽天长人,教授,博士㊂基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究张 彦,陆华才*(电气传动与控制安徽省重点实验室,安徽芜湖 241000)摘要:为改善永磁同步电机(P M S M )无位置传感器控制系统中速度环P I 控制时快速性与超调之间的矛盾,本文提出了一种基于无差拍电流预测控制(D P C C )的永磁同步电机改进自抗扰控制方法㊂首先,采用自抗扰控制器(A D R C )替换速度环的P I 控制器,并用线性函数取代传统A D R C 中的非线性函数,可减弱系统抖振及噪声;其次,将无差拍电流预测控制用于电流环控制,可有效减少定子电流波动,以提高整个系统的控制精度;最后,通过改进的滑模观测器(S MO )估算转速和转子位置实现系统的无位置传感器运行㊂在MA T L A B /S i m u -l i n k 中进行仿真,仿真实验结果表明,改进的A D R C 控制器相较于传统A D R C 控制器及P I 控制器能够更好地满足P M S M 控制系统的要求,具有较好的转速及电流特性㊂关 键 词:永磁同步电机;自抗扰控制器;无差拍电流预测控制;滑模观测器;P I 控制器中图分类号:TM 351 文献标志码:A 永磁同步电机(P M S M )是一种耦合性强的高阶非线性系统,它因具有体积小㊁功率密度高㊁结构简单等优点而被广泛应用于伺服系统㊂在P M S M 矢量控制中,一般采用机械式编码器实时反馈电机转子的速度和位置,从而实现整个控制系统的闭环运行㊂然而,机械式编码器易受温度㊁振动㊁电磁干扰等外界环境影响,导致控制系统稳定性出现问题㊂因此,无位置传感器得到了国内外学者广泛的研究,现代P M S M 无位置传感器控制系统中,速度环及电流环通常都采用P I 调节器,虽原理比较简单并且容易实现,但速度环采用P I 控制器无法平衡超调与快速性之间的矛盾,而电流P I 控制存在延时现象且定子电流抖振较大㊂针对速度P I 控制缺陷,许多学者将自抗扰控制器(A D R C )引入速度环以改善速度超调与快速之间的矛盾㊂自抗扰控制保留了P I 控制以误差消除误差的思想,它包括跟踪微分器(T r a c eD i f f e r e n t i a t o r ,T D )㊁扩张状态观测器(E x p a n s i o nS t a t eO b s e r v e r ,E S O )及状态误差反馈控制率(N o n l i n e a rS t a t e sE r r o rF e e d -b a c k ,N L S E F )㊂文献[1]将非线性自抗扰控制简化为线性自抗扰控制,有效改善了速度曲线特性,但转矩曲线波动大;文献[2]将分数阶自抗扰控制器用于速度环控制,增强了系统抗干扰能力,但初始速度超调较大,有180r /m i n 左右;文献[3]分别将线性和非线性自抗扰控制器用于速度环控制,详细论述了两种控制器在不同情况下的优缺点,并在半实物仿真平台上进行了验证;文献[4]使用二阶自抗扰控制器同时控制速度环及q 轴电流环,参数极多且相互关联,调整参数过于麻烦㊂而对于电流内环P I 控制导致的延时及定子电流抖振问题学者们已经提出很多解决方案,常用的有滞环电流控制㊁模糊控制㊁预测控制等㊂其中,滞环电流控制虽算法简单㊁鲁棒性强,但易于产生不必要的噪声;模糊控制虽不依赖精确的数学模型,但需与其它控制策略相配合,单独使用无法取得较好的效果,相对复杂;近年来,模型预测控制被广泛使用到永磁同步电机控制方案中,使用电流预测控制模型替换电流环P I 控制,可以有效提高动态效应,是一种比较理想的电流环控制方式[5]㊂文献[6]用模型预测电流代替电流环P I 控制器,有效减小了电磁转矩及电流波动;文献[7]同时将线性自抗扰控制器与模型预测电流用于永磁同步电机矢量控制中,该复合策略具有抗干扰能力强和定子电流谐波幅值小等优点;文献[8]采用占空比改进模型预测电流,此模型主要用于优化q 轴电流特性,降低q 轴电流波动㊂另外,在P M S M 无位置传感器控制系统中,滑模观测器[5,9]因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型等优点被广泛使用㊂文献[10]采用S i g m o i d 函数代替开关符号函数来改进滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,有效抑制了转速抖振并改善了转速跟踪效果;文献[11]采用饱和函数及分数阶积分面设计滑模观测器,具有较好的转速跟踪效果,但转速有20r /m i n 左右的超调;文献[12]设计了全阶滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,全阶滑模观测器弃用了低通滤波器,极大优化了转子速度及位置跟踪性能㊂为了提高P M S M 无位置传感器调速系统的控制性能,本文提出了一种改进A D R C +无差拍电流预测控制(D e a d b e a tP r e d i c t i v eC u r r e n tC o n t r o l ,D P C C )[13]的复合控制策略㊂将改进的A D R C 用于速度环以改善转速超调与快速性之间的矛盾,将D P C C 用于电流环以减少定子电流脉动,提高系统精度㊂最后,通过改进的滑模观测器估算求取转子位置和转速㊂仿真结果表明:改进的A D R C+D P C C 复合控制具有更好的转速及电流特性㊂1 永磁同步电机的无差拍电流预测模型1.1 表贴式P M S M 的数学模型本文研究对象为表贴式P M S M ,所以d ㊁q 轴电感相等,即L d =L q =L s ㊂不考虑铁心饱和㊁不计涡流及磁滞损耗,表贴式P M S M 在同步旋转坐标系下的状态方程如下[14]:d i d d t d i q d t d ωm æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷d t =-R L s p n ωm 0-p n ωm -R L s -p n ψf L s 01.5p n ψf J -B æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J i d i q ωæèçççöø÷÷÷m +u d L s u q L s -T L æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J ,(1)式中,u d ㊁u q 为定子电压在d ㊁q 轴上的分量;i d ㊁i q 分别为定子电流在d ㊁q 轴上的分量;L s 为定子电感;R 为定子电阻;p n 为极对数;ωm 为机械角速度;ψf 为永磁体磁链;J 为转动惯量;T L 为负载转矩;B 为阻尼系数㊂电磁转矩方程如下:T e =32p n ψf i q ,(2)式中,T e 为电磁转矩㊂表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的状态方程如下:d i αd t =-R L s i α-e αL s +u αL s ,d i βd t =-R L s i β-e βL s +u βL s ,(3)e α=-ψf ωm s i n θe β=ψf ωm c o s {θ,(4)式中,i α㊁i β分别为α㊁β轴的定子电流分量;u α㊁u β分别为α㊁β轴的定子电压分量;θ为转子的电角度;e α㊁e β分别为α㊁β坐标系下的电机反电动势㊂转速方程及电磁转矩方程与P M S M 在旋转坐标系下的方程一致㊂由式(4)可知,电机的转子位置及转速均与反电动势相关,可由电机反电动势求得电机的转子位置和转速㊂1.2 无差拍电流预测控制无差拍电流预测控制[15]环节仅对电流环进行控制,不考虑转速环,将式(1)改写如下:d i d d t =-R L s i d +p n ωm i q +u d L s d i q d t =-R L s i q -p n ωm i d +u q L s -p n ψf L s ωìîíïïïïm ,(5)对式(5)离散化,结果如下:d i d d t =i d (k +1)-i d (k )T s d i q d t =i q (k +1)-i q (k )T ìîíïïïïs ,(6)将式(6)代入式(5),得到离散化的电流预测控制模型如下:㊃22㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷i (k +1)=A (k )i (k )+G U (k )+E (k ),(7)式中,i (k )=(i d (k ) i q (k ))㊃;A (k )=1-R T s L s T s p n ωm (k )-T s p n ωm (k )1-R T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;G =T s L s 00T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;U (k )=(u d (k ) u q (k ))㊃;E (k )=0 -T s ψf p n ωm (k )L æèçöø÷s ㊃,其中T s 为采样周期㊂将给定参考电流作为预测电流,由式(7)可知,经过1个采样周期后,反馈电流能够更好地跟随给定的参考电流㊂由式(7)可得控制电压如下:U (k )=G -1[i *(k )-A (k )i (k )-E (k )],(8)式中,i *(k )为给定参考电流;i (k )为实际电流㊂把由式(7)计算得到的电压矢量经过空间矢量脉宽调制(S V P WM )模块调制后应用到逆变器中㊂2 自抗扰控制器设计上文已提及自抗扰控制器主要由T D ㊁E S O ㊁N L S E F 三部分组成㊂其中,T D 为过渡过程,能够快速无超调地跟踪系统给定的输入信号;E S O 观测系统的输出状态和扰动,并对扰动进行前馈补偿;N L S E F 非线性组合T D 的输入和E S O 的误差信号,与E S O 检测的综合扰动一起作为被控对象的控制量[16]㊂2.1 传统的一阶A D R C 数学模型传统一阶A D R C 数学模型如下[17-18]:T D :e 0=υ*-υ1υ1=-μ0f a l (e 0,α0,δ0),(9)E S O :e 1=z 11-y ̇z 11=z 22-β1f a l (e 1,α1,δ1)+b 0u (t )̇z 22=-β2f a l (e 1,α1,δ1),(10)N L S E F :e 2=υ1-z 11u 0=λf a l (e 2,α2,δ2)u =u 0-z 22b 0,(11)式中,e 0㊁e 1㊁e 2均为误差信号;υ*为T D 的输入信号;υ1为υ*的跟踪信号;μ0为速度因子;y 为被控对象的输出信号;z 11为y 的跟踪信号;z 22为扰动观测值;α0㊁α1㊁α2均为跟踪因子;δ0㊁δ1㊁δ2均为滤波因子;β1㊁β2均为E S O 输出误差校正增益;b 0为补偿因子;λ为调节器增益;fa l 为最优控制函数,其表达式如下:f a l (e ,α,δ)=|e |αs g n (e ),|e |>δe δ1-α,|e |≤{δ,(12)式中,s g n 为符号函数㊂由一阶A D R C 的数学模型可知,其需要调节的参数有滤波因子㊁速度因子㊁跟踪因子㊁误差校正增益等十多个,使得参数调整比较困难,不便于在实际工程中应用㊂2.2 改进的A D R C 控制器本文采用经典矢量控制中i *d =0的矢量控制策略,由于改进的自抗扰控制器仅用于速度环,所以自抗扰控制器的系统状态只有转速,仅需一阶A D R C ㊂由于传统自抗扰控制器中的最优控制函数为非线性函数,不仅参数多不易整定且易抖振导致系统不稳㊂采用线性函数不仅可以减少可调参数的数量,降低参数整定的工作量,同时控制器采用线性闭环控制系统,可以利用线性系统相关理论分析其稳定性和鲁棒性,为理论分析及工程应用带来便利㊂所以本文采用线性函数代替非线性函数来改进自抗扰控制器㊂㊃32㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究改进的A D R C 数学模型如下:T D 0:e 0=ω*-υ1̇υ1=-ε0e 1,(13)E S O 0:e 1=z 11-ω̇z 11=̇z 22-η1e 1+τ0u ̇z 22=-η2e 1,(14)N L S E F 0:e 2=υ1-z 11u 0=r 0e 2u =u 0-z 22τ0,(15)式中,ω*为给定的参考速度;ε0为速度因子,ε0越大,系统响应速度越快,但过大会导致超调且稳态运行时系统抖振;η1㊁η2为E S O 0的输出误差校正系数,直接决定了E S O 0的性能,η2影响E S O 0系统的收敛速度及对扰动的估计,η2越大抗扰能力越强,但过大会出现系统振荡现象,所以需要η1抑制振荡;τ0=3p n ψf 2J 与系统模型有关;r 0为调节器增益㊂改进后的A D R C 结构框图如图1所示㊂图1 改进的A D R C 控制3 改进滑模观测器设计3.1 传统滑模观测器在永磁同步电机的无位置传感器控制中,滑模观测器因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型而被广泛使用,传统滑模观测器的数学模型如下[19-20]:d ^i αd t =-R L s ^i α-k s i g n (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k s i g n (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(16)式中,^i α㊁^i β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电流估计值;u α㊁u β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电压估计值;k 为增益系数㊂用式(16)减去式(3),得到定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k s i g n (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k s i g n (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(17)式中,⎺i α=^i α-i α㊁⎺i β=^i β-i β分别为α㊁β坐标系下定子电流的估计值与实际值的误差㊂当系统在滑模面上运行时,即⎺i α㊁⎺i β均为0时,根据滑模变结构控制论里的滑模动态条件可知e α=k s i g n (^i α-i α)e β=k s i g n (^i β-i β{),(18)观测到的反电动势中既包含转子位置信息,又包含转速信息㊂所以可通过反电动势计算速度和角度,如下㊃42㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷所示:ωe =e 2α+e 2βψf,(19)θe q =-a r c t a n e αe β,(20)式中,ωe 为转子估算的电角速度;θe q 为转子估算的位置电角度㊂由于转子估算的反电动势通过滤波器会导致相位延迟,所以通常会在式(20)计算的转子位置上加一个角度补偿,以弥补因为低通滤波器的延迟效应导致的位置角度估算误差,即θe =θe q +a r c t a n ωe ωc,(21)式中,ωc 为低通滤波器的截止频率;θe 为补偿后的转子位置电角度㊂3.2 改进的滑模观测器设计因开关函数在零点处跳变易引起系统抖振,为了减少因开关符号函数引起的抖振,本文采用连续的饱和函数代替开关符号函数,此饱和函数在零点处具有连续性,且设置饱和函数超过一定区间ρ具有开关函数的特性,而在区间内具有连续函数的特性,增强系统的稳定性,该饱和函数f (x )公式如下:f (x )=x 3ρ,|x |≤ρs i gn (x ),|x |>{ρ,(22)式中,x 为滑模观测器观测到的定子电流与实际定子电流之间的差值;ρ为边界层厚度㊂当x 在边界层内部或边界层上时,f (x )类似指数函数变化,在x 边界层外部时,f (x )呈开关函数变化,可使观测的电机反电动势更加稳定㊂改进后的滑模观测器的数学模型如下:d ^i αd t =-R L s ^i α-k 1f (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k 1f (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(23)式中,k 1为改进后的滑模观测器的增益系数;用式(23)减去式(3),可得定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k 1f (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k 1f (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(24)当系统在滑模面上运行时,^i α=i α㊁^i β=i β,则反电动势如下:e α=k 1f (^i α-i α)e β=k 1f (^i β-i β{),(25)改进后的滑模观测器的结构框图如图2所示㊂图2 改进的滑模观测器4 仿真分析基于改进的A D R C +D P C C 的永磁同步电机控制系统如图3所示㊂转速环采用改进的A D R C ,电流环采用D P C C ㊂用改进的滑模观测器估算转子速度和位置,估算到的转子角速度用于A D R C 速度环控制,而估算到的转子位置用来实现坐标变换㊂㊃52㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究图3 基于改进的A D R C +D P C C 的P M S M 系统控制框图在MA T L A B /S i m u l i n k 中对A D R C +D P C C 复合控制方法进行仿真验证,并将其与速度环P I +电流环D P C C 和速度环传统A D R C +电流环D P C C 进行对比,更好地验证该控制方法的优势㊂本文仿真时采用S i m u l i n k 自带的表贴式永磁同步电机,参数设置如表1所示㊂针对改进后的A D R C 控制器,ε0㊁η1㊁η2㊁r 0这4个参数相互影响,速度因子ε0与A D R C 响应速度成正比,过大会引起振荡,通常为5~10倍的参考速度,通常校正增益η1=1h 左右,校正增益η2=1.5h左右,其中h 为仿真步长,调节增益r 0根据另外3个参数进行整定[21],多次整定后的改进A D R C 参数如表2所示㊂表1 电机参数参数取值定子电阻R s /Ω2.8750定子电感L s /H 0.0085转动惯量J /K g ㊃m 20.0080参数取值永磁体磁链ψf /W b 0.1750直流侧电压U d c /V 311极对数p n 4表2 改进的A D R C 参数参数取值速度因子ε02000调节增益r 01.28参数取值校正增益η120000校正增益η250000空载条件下,初始给定转速200r /m i n ,运行到0.2s 时将转速增加到400r /m i n ,转速环分别采用P I 控制㊁传统A D R C 及改进后的A D R C 三种控制器所得转速响应曲线图如图4所示㊂由图4可知,在电机调速过程中,采用P I 控制器时,转速约有2.5%左右的超调,并且转速经过约0.01s 左右的抖振才能稳定在给定参考转速;采用传统A D R C 控制器,转速约有1%左右的超调,转速抖振虽没有P I 控制时严重,但也要经过0.005s 左右的时间才能稳定在给定转速,而采用改进后的A D R C 控制器时,转速无超调㊂由此可得,改进的A D R C 控制器调速性能高于P I 控制器和传统A D R C 控制器㊂空载条件下,采用三种控制方法所得q 轴电流曲线如图5所示㊂由图5可以看出,在转速动态过程中,即转速从初始状态的0r /m i n 到200r /m i n 及在0.2s 时转速从200r /m i n 到400r /m i n 的过程中,速度环采用P I 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大能波动到-4A 左右,且需抖振0.01s 左右才能达到相对稳定状态在0A 左右波动;当速度环采用传统A D R C 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大波动到-3A 左右,经过大约0.005s 后相对稳定在0A 左右波动;而采用改进A D R C控制时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时在0A 左右波动㊂由图5亦可看出,当三种控制方法运行在相对稳定状态(即转速运行在给定参考转速)时,P I 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.4A ~+0.5A ,传统A D R C 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.3A ~+0.3A ,改进后的A D R C 相对最小,为±0.2A ㊂由此可得,无论电机运行在动态过程还是稳态过程,改进后的A D R C 控制器的q 轴电流特性都比P I 控制器和传统A D R C 控制器好㊂空载条件下,转速变化时,三种控制方法所得d 轴电流图全况如图6所示㊂由图6可知,电机刚启动时,P I 控制方式下d 轴电流峰值接近18A ,而A D R C 控制方式下d 轴电机启动电流为4A 左右,A D R C 控制方式下d 轴启动电流大大下降,增强了电机启动安全性能㊂㊃62㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷图4 三种控制方法转速响应曲线图5 三种控制方法下q 轴电流全况为分析方便,截取d 轴电流±1A 的部分如图7所示㊂由图7可知,P I 控制方式下当转速从200r /m i n 变到400r /m i n 时,d 轴电流向下波动到0.7A 左右;传统A D R C 控制方式下,在电机转速即将到达200r /m i n 时,d 轴电流大约有0.005s 的时间在-0.4A ~+0.3A 之间波动,而在转速即将达到400r /m i n 时,d 轴同样有较大波动过程;改进后的A D R C 在电机启动㊁转速改变及稳定运行时,d 轴电流波动都比P I 控制器及传统A D R C 控制器小㊂图6 三种控制方式下d 轴电流全况图7 截取部分d 轴电流图传统S MO 和改进S MO 的估计转速跟踪电机实际转速曲线如图8㊁9所示㊂由图8㊁9可知,传统S MO 估计转子转速与电机实际转速有±30r /m i n 左右的误差,而改进后的S MO 估计转子转速与电机实际转速最大误差不超过0.7r /m i n ,表明改进后的S MO 转速跟踪性能远高于传统S MO ㊂图8 传统S MO 的转速跟踪图9 改进S MO 的转速跟踪5 结论本文提出了一种改进线性A D R C +D P C C 的复合控制,用于永磁同步电机无位置传感器控制,以改善转速的快速性与超调之间的矛盾及电流环P I 控制导致的延时问题㊂首先,针对传统A D R C 控制器使用非线性函数易导致系统抖振及噪声且参数较多难以调整的问题,提出用线性函数代替非线性函数以减弱系统抖振且采用线性函数后参数较少便于工程使用时调参;其次,㊃72㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究㊃82㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷用无差拍电流预测模型代替P I控制器,减少定子电流抖动的同时可提高系统的控制精度㊂最后,使用改进的滑模观测器估算出转子位置和转速㊂结果表明:改进的A D R C+D P C C的复合控制策略能有效改善转速快速性与超调之间的矛盾,并能有效减少定子电流动态抖振,提高了系统的动态响应稳定性㊂参考文献:[1] 曹正策,楚育博.基于自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统[J].武汉大学学报(工学版),2020,53(1):67-71.[2] C H E NPC,L U O Y,Z H E N G WJ,e t a l.F r a c t i o n a l o r d e r a c t 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e q u e n c y-d o m a i n l i n e a r a d r-b a s e d s p e e d c o n t r o l i n s a d d l e-s h a p e dm o d e l p r e d i c t i v ec u r r e n t c o n t r o l f o rP M S M[J].C o n t r o l e n g i n e e r i n g a n da p p l i ed i n f o r m a t i c s,2021,23(2):14-22.[8] P E T K A RSG,E S HWA R K,T H I P P I R I P A T IV K.A m o d i f i e dm o d e l p r e d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l o f p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r d r i v e[J].I E E Et r a n s a c t i o n s o n i n d u s t r i a l e l e c t r o n i c s,2020,68(2):1025-1034.[9] 宋文祥,任航,叶豪.基于M R A S的双三相永磁同步电机无位置传感器控制研究[J].中国电机工程学报,2022,42(3):1164-1174.[10]R E N N N,F A NL,Z HA N GZ.S e n s o r l e s sP M S M c o n t r o lw i t hs l i d i n g m o d eo b s e r v e rb a s e do ns i g m o i df u n c t i o n[J].J o u r n a l o f e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g&t e c h n o l o g y,2021,16(2):933-939.[11]Y A N G H,T A N GJW,C H I E N YR.A p p l i c a t i o n o f n e ws l i d i n g m o d e 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t r a t e g y f o rP M S M d r i v e s y s t e m[J].I E E Et r a n s a c t i o n s o nv e h i c u l a r t e c h n o l o g y,2018,67(1):251-263.[16]K UMA RP,B E I G A R,B HA S K A RD V,e t a l.A ne n h a n c e d l i n e a r a c t i v e d i s t u r b a n c e r e j e c t i o n c o n t r o l l e r f o r h i g h p e r-f o r m a n c e p m b l d c md r i v ec o n s i d e r i ng i r o nl o s s[J].I E E Et r a n s a c t i o n so n p o w e re l e c t r o n i c s,2021,36(12):14087-14097.[17]S O N GSM,T A N GC,WA N GZD,e t a l.A c t i v e d i s t u r b a n c e r e j e c t i o n c o n t r o l l e r d e s i g n f o r s t a b l ew a l k i n g o f a c o m p a s s-l i k eb i p e d[J].T r a n s a c t i o n s o f t h e i n s t i t u t e o fm e a s u r e m e n t a n d c o n t r o l,2018,40(14):4063-4077.[18]W E IW,D U A NB W,Z U O M,e t a l.A c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l f o r a p i e z o e l e c t r i cn a n o-p o s i t i o n i n g s y s t e m:aU-m o d e l a p p r o a c 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t h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p o fa n g u l a r i n h o m o g e n e o u sc o n t i n u o u s m e d i am a t e r i a l s ,t h em a t e r i a l p a r a m e t e r s c h a n g e c o n t i n u o u s l y w i t ht h e a n g u l a r c o o r d i n a t e s ,s o t h e c o n -t r o l e q u a t i o n s f o r s i n g u l a r i t y c h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i s o fV -n o t c h a r e a s e t o f n o n l i n e a r ,v a r i a b l e c o e f f i c i e n t o r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ,i t i s d i f f i c u l t t o s o l v em a t h e m a t i c a l l y .T h i s p a p e r e m p l o ys t h e d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d t o c a l c u l a t e t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e x a t t h e e n d o f t h e a n t i -p l a n eV -s h a p e d n o t c h o f a n g u l a r i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i am a t e r i a l s .F i r s t l y ,b a s e d o n t h e t h e o r y o f e l a s t i c i t y ,t h e c a l c u l a -t i o no f t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa t t h e e n do f t h e n o t c h i s t r a n s f o r m e d i n t o t h e e i g e n v a l u e p r o b l e mo f o r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ,a n dt h e nt h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o fo r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n si s t r a n s f o r m e d i n t o t h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o f a g r o u p o f s t a n d a r d g e n e r a l i z e da l g e b r a i ce q u a t i o n sb y t h e t h e o r y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d .F i n a l l y ,t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa n d i t s c h a r a c t e r i s t i c a n g l e f u n c t i o n a t t h e e n do f t h e a n t i -p l a n eV -n o t c hc a nb e c a l c u l a t e db y t h eo r t h o g o n a l t r i a n g u l a rd e c o m p o s i -t i o nm e t h o d .T h en u m e r i c a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e c a l c u l a t e d v a l u e s o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d a r e c o m p l e t e l y c o n s i s t e n tw i t ht h o s eo f t h ee x i s t i n g l i t e r a t u r e ,w h i c h p r o v e s t h e f e a s i b i l i t y a n da c c u r a c y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d i na n a l y z i n g t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y o f a n t i p l a n eV -n o t c ho f a n g u l a r i n h o -m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i a .K e y w o r d s :a n t i -p l a n eV -s h a p e dn o t c h ;i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u u m m a t e r i a l s ;s t r e s s s i n g u l a r i t y ;d i f f e r e n t i -a l qu a d r a t u r em e t h o d (上接第28页)R e s e a r c ho n I m p r o v e dA D R Co fP M S MS ys t e mB a s e d o nD P C C Z H A N G Y a n ,L U H u a c a i*(K e y L a b o r a t o r y o fE l e c t r i cD r i v e a n dC o n t r o l o fA n h u i P r o v i n c e ,W u h u241000,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t o i m p r o v e t h e c o n t r a d i c t i o nb e t w e e n s p e e d a n d o v e r s h o o t i n t h e c o n t r o l o f s p e e d l o o p P I i n t h e p o s i t i o n s e n s o r l e s s c o n t r o l s y s t e mo f p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r (P M S M ),a c o m -p o s i t e s t r a t e g y b a s e do n i m p r o v e d a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r (A D R C )a n dd e a d b e a t p r e d i c -t i v e c u r r e n t c o n t r o l (D P C C )i s p r o p o s e d .F i r s t l y ,t h eP I c o n t r o l l e r o f t h ev e l o c i t y l o o p i s r e p l a c e db y an a c t i v e d i s t u r b a n c e r e j e c t i o n c o n t r o l l e r (A D R C ),a n d t h e n o n l i n e a r f u n c t i o n i n t h e t r a d i t i o n a lA D R C i s r e -p l a c e db y a l i n e a r f u n c t i o n ,w h i c hc a n r e d u c e t h e c h a t t e r i n g a n dn o i s e o f t h e s y s t e m.S e c o n d l y ,t h e d e a d -b e a t p r e d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l i s a p p l i e d t o t h e c u r r e n t l o o p c o n t r o l ,w h i c h c a n r e d u c e t h e s t a t o r c u r r e n t f l u c t u a t i o na n d i m p r o v e t h e c o n t r o l a c c u r a c y o f t h ew h o l e s y s t e m.F i n a l l y ,t h e i m p r o v e d s l i d i n g m o d e o b -s e r v e r (S MO )i s u s e d t o e s t i m a t e t h e r o t a t i o n a l s p e e da n dr o t o r p o s i t i o n t o r e a l i z e s e n s o r l e s so p e r a t i o n o f t h e s y s t e m.T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s i n MA T L A B /S i m u l i n ks h o wt h a t t h e i m p r o v e dA D R Cc o n t r o l l e r c a nb e t t e rm e e t t h e r e q u i r e m e n t s o f P M S Mc o n t r o l s y s t e mt h a n t h e t r a d i t i o n a lA D R Ca n dP I c o n t r o l l e r ,a n dh a s b e t t e r s p e e d a n d c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c s .K e y w o r d s :p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r ;a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r ;d e a d b e a t p r e -d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l ;s l i d i n g m o d e o b s e r v e r ;P I c o n t r o l l e r ㊃36㊃第4期姜 伟,等:角度非均匀连续介质材料反平面V 形切口应力奇性分析。
永磁同步电机自抗扰控制方法研究
永磁同步电机自抗扰控制方法研究摘要：永磁同步电机是一种常用的高性能电机，但其在实际应用中容易受到外界干扰的影响，从而影响其控制性能。
为了提高永磁同步电机的自抗扰能力，本文研究了一种基于自抗扰控制的方法。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；干扰抑制；控制性能1. 引言永磁同步电机由于其高效率、高功率密度和高动态响应等优点，在工业应用中得到广泛应用。
然而，由于外界干扰的存在，永磁同步电机的控制性能常常受到影响。
因此，研究一种有效的自抗扰控制方法对于提高永磁同步电机的性能具有重要意义。
2. 自抗扰控制方法原理自抗扰控制是一种通过模型参考自适应控制和扰动观测器相结合的控制方法，可以有效地抑制外界干扰的影响。
在永磁同步电机的控制中，可以通过引入扰动观测器来估计和抑制干扰信号，从而提高系统的抗干扰能力。
3. 自抗扰控制方法实现首先，建立永磁同步电机的数学模型，并设计相应的控制器。
然后，根据永磁同步电机的特性和系统需求，确定合适的参考模型和扰动观测器的结构。
接下来，利用自适应控制方法对参考模型进行参数估计，并利用扰动观测器估计和抑制干扰信号。
最后，通过仿真和实验验证，评估自抗扰控制方法的有效性和性能。
4. 结果与讨论通过仿真和实验结果发现，采用自抗扰控制方法可以显著抑制外界干扰的影响，提高永磁同步电机的控制性能。
同时，该方法对于电机参数变化和负载扰动也具有一定的鲁棒性。
5. 结论本文研究了一种基于自抗扰控制的永磁同步电机控制方法。
通过仿真和实验验证，证明了该方法能够有效地抑制外界干扰的影响，提高电机的控制性能和鲁棒性。
该方法对于永磁同步电机的应用具有重要意义，可为相关领域的研究和实践提供参考。
永磁同步电机自抗扰控制技术
永磁同步电机自抗扰控制技术
随着电力电子技术和自动控制理论的不断发展，永磁同步电机已经成为工业中广泛应用的高性能电机之一。
然而，由于永磁同步电机具有高度非线性、强耦合、参数难以测量等特点，传统的PID控制方法无法满足其高精度、高性能的控制要求。
因此，近年来，自抗扰控制技术逐渐成为永磁同步电机控制领域的研究热点。
自抗扰控制技术是一种基于系统非线性动力学特性的控制方法，具有良好的鲁棒性和自适应性。
在永磁同步电机控制中，自抗扰控制技术可以有效地解决电机存在的非线性、不确定性等问题，并且不需要精确的参数测量。
本文将介绍永磁同步电机的基本原理和特点，分析永磁同步电机存在的控制问题，重点阐述自抗扰控制技术在永磁同步电机控制中的应用，包括自抗扰控制器的设计和参数调节方法等。
通过实验验证，自抗扰控制技术可以有效地提高永磁同步电机的控制精度和鲁棒性，适用于各种永磁同步电机控制场合，具有广阔的应用前景。
- 1 -。
基于最小二乘法惯量辨识的永磁同步电机速度环自抗扰控制器设计
理论算法2020.11基于最小二乘法惯量辨识的永磁同步电机速度环自抗扰控制器设计石磊，王强(南京模拟技术研究所，江苏南京，210016)摘要:在永磁同步电机速度环线性自抗扰控制器中,扩张状态观测器是保证调速系统抗干扰能力的核心模块。
因此扩张观测器对存在调速系统中的内外部扰动的观测性能,直接决定了系统的调速性能。
针对在受到变惯量转矩干扰时，扩张状态观测器对扰动观测的动态性能下降而导致的调速系统控制性能恶化的问题，提出釆用带遗忘因子的递推最小二乘法对调速系统的转动惯量在线辨识，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；惯量辨识；最小二乘法Design of Active disturbanee rejection controller of PMSM Speed Loop Based on Least Squares Inertia IdentificationShi Lei,Wang Qiang(Nanjing Institute of Simulation Technology,Nanjing Jiangsu,210016)Abstract：In the permanent magnet synchronous motor(PMSM)speed loop linear auto disturbance rejection controller(ADRC),the extended state observer(ESO)is the core module to ensure the anti-interferenceab订ity of the speed control system.Therefore,the observation performance of the expansion observeron the internal and external disturbances in the speed control system directly determines the speed regulation performance of the system.In view of the variable inertia,torque interference causedby the variable speed system,the dynamic observation performance of the extended state observerto the system disturbance is degraded,and the control performance of the speed control system is deteriorated.For the problem that the dynamic performance of the disturbance state observation is degraded due to the disturbance of the variable inertia torque,and the control performance of the speed control system is deteriorated,the recursive least squares method with forgetting factor is proposed to identify the moment of inertia,of the speed control system to ensure the dynamic observation performance of the extended observer to the system disturbance.Keywords:PMSM；ADRC；Inertia identification；Least squares0引言本文首先根据永磁同步电机的特点，建立速度环自抗扰控制器，对于当控制系统的转动惯量发生变化时，会导致自抗扰控制器中扩张状态观测器的动态观测性能会下降的现象,釆用最小二乘法对控制系统的转动惯量进行在线观测，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
针对时变输入的永磁同步电机改进型自抗扰控制器_左月飞
（ 2）
式中， J 为系统转动惯量； Ω 为机械角速度； Kt 为 转矩常数； B 为粘滞摩擦系数； T L 为负载转矩； T d 为负载转矩与粘滞摩擦转矩的合成转矩，Td=TL+BΩ。
* =0 的矢量控制方式。由式（ 1 ）可得标 采用 id
幺化的速度状态方程为
= Ω 1 − BΩ q − T Kti L J ⎤ 1 ⎡K ⎥ = ⎢ t − Riq + uq − ωψ f − T d J⎢ ⎥ ⎣ Lq ⎦
电机作为驱动系统的被控对象，在负载扰动和输入 时变（三角型、正弦型等）的情况下，采用传统的 PI 控制难以满足跟踪性能和抗扰性能的要求。随着 永 磁 同 步 电 机 （ Permanent Magnetic Synchronous Motor, PMSM）非线性控制理论的发展，多种先进 的复杂控制策略如非线性 PID[1-3] 、自适应控制 [4] 、 模 糊 神 经 网 络 控 制 [5] 及 滑 模 变 结 构 控 制 （ Sliding Mode Control, SMC） [6-9] 等被应用于调速系统中。 然而这些非线性控制策略对处理器要求高或存在抖 振等问题，还有待进一步改进。 自 抗 扰 控 制 （ Active Disturbance Rejection Control，ADRC）[10-14] 是近年来 PMSM 控制中的一 种新的非线性算法， 能够统一处理系统外扰和内扰， 采用非线性状态误差反馈实现误差的快速收敛，可 以达到很好的抗扰性能 [15,16]。目前，大多数文献重 点研究 ADRC 的抗负载扰动性能，对输入时变的跟 踪性能研究较少。 文献 [17,18]采用一阶 ADRC 转速控制器分别对 三角型和正弦型转速给定的跟踪性能进行研究，误 差 均 较 大 。 文 献 [19,20] 通 过 理 论 推 导 得 到 一 阶 ADRC 的控制量中存在输入的微分量，不过只对系 统的抗扰性能进行了研究。针对转速一阶自抗扰控 制器存在电流跟踪误差这一额外扰动的问题，文献 [21,22]采用有电流环的转速二阶 ADRC 对抗扰性能 进行了研究。文献 [21]采用了 PD+ESO 的复合控制 方式， 通过仿真说明二阶 ADRC 比一阶 ADRC 具有 更 好 的 抗 扰 性 能 。 文 献 [22] 通 过 实 验 说 明 采 用 SMC+ESO 的复合控制方式可以获得比 SMC 控制方 式更小的抖振和更好的抗扰性能。文献 [23] 将无电 流环的转速二阶 ADRC 用于永磁直线同步电机的转 速控制，获得较好的抗扰性能。文献 [24-26]针对时 变输入的跟踪性能进行了研究。文献 [24] 采用了无 电 流 环 的 转 速 二 阶 ADRC ， 采 用 最 速 控 制 （ Time Optimum Control， TOC）律，跟踪效果较差。文献 [25]对比了采用非线性比例微分（ Nonlinear Proportional Differential, NPD ）和 TOC 两种控制律下的跟 踪性能和抗扰性能， 尽管采用 TOC 控制律时系统的 跟踪误差相对于采用 NPD 时的要小， 但其绝对值仍 然较大。文献 [26]在文献 [24]的基础上，通过对转动 惯量和粘滞摩擦系数的辨识，将扰动中的已知部分 分 离 出 来 以 提 高 扩 张 状 态 观 测 器 （ Extend State
永磁同步电机自抗扰控制技术研究
永磁同步电机自抗扰控制技术探究摘要：永磁同步电机(PMSM)拥有高效、高精度、高动态响应等优势，在现代工业中得到越来越多的应用。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，其具有较强的鲁棒性和适应性，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高PMSM的控制性能。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
结果表明，ADRC技术对于PMSM的控制效果具有良好的鲁棒性和适应性，在外部干扰和模型误差的状况下，可以有效地提高PMSM的控制精度和动态性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；鲁棒性；适应性；动态性能。
正文：一、绪论随着现代工业的不息进步，永磁同步电机(PMSM)已经成为了各种机电设备中的重要部件，在机器人、电动车、风力发电机、电子电器等领域得到广泛的应用。
PMSM拥有高效、高精度、高动态响应等优势，是替代传统感应电机的重要选择。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
因此，如何提高PMSM的控制精度和动态性能，是当前探究的热点之一。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，它不依靠于精确的系统模型和干扰预估，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高系统的稳定性和控制性能。
因此，ADRC 技术在PMSM的控制中也得到了广泛的应用。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
二、 PMSM的数学模型PMSM是一种典型的无刷直流电机，其数学模型可以表示为：$$u=\frac{d}{dt}\psi+Ri+e$$$$T=\frac{3}{2}p(\psi i_m-L_d i_d i_m)-J\frac{d\omega}{dt}$$其中，$u$为输入电压，$\psi$为磁链，$R$为电阻，$i$为电流，$e$为反电势，$T$为转矩，$p$为极对数，$i_m$为磁场电流，$L_d$为轴向电感，$L_q$为切向电感，$J$为转动惯量，$\omega$为转速。
基于前馈补偿的永磁同步电机自抗扰控制
基于前馈补偿的永磁同步电机自抗扰控制
迟世伟;刘慧博
【期刊名称】《电机与控制应用》
【年(卷),期】2023(50)1
【摘要】针对负载转矩扰动对永磁同步电机(PMSM)控制造成的影响,提出了一种
基于前馈补偿的PMSM自抗扰控制(ADRC)策略。
通过线性自抗扰控制(LADRC)
改进传统PID控制器快速性和超调之间的矛盾,并且通过引入负载转矩前馈补偿的
方法,将负载转矩观测器观测到的转矩按比例反馈到电流环中,在负载转矩发生突变
时进行补偿。
仿真结果表明,增加了前馈补偿的LADRC系统对PMSM的控制效果明显优化,有效地抑制了因负载转矩突变引起的转速波动,验证了所提策略的有效性。
【总页数】5页(P9-13)
【作者】迟世伟;刘慧博
【作者单位】内蒙古科技大学信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM341;TM351
【相关文献】
1.基于模型补偿的永磁同步电机自抗扰控制
2.基于扰动补偿的永磁同步电机自抗扰内模控制
3.基于转矩补偿的永磁同步电机自抗扰控制研究
4.基于前馈补偿的永磁
同步电机自抗扰控制5.基于前馈补偿的永磁同步电机自抗扰控制
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一种永磁同步电机自抗扰控制方法[发明专利]
![一种永磁同步电机自抗扰控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/efe3a32ebb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28b08.png)
专利名称：一种永磁同步电机自抗扰控制方法专利类型：发明专利
发明人：杨凯,姜峰,罗成,杨帆,柳岸明,孙宋君申请号：CN202210007297.9
申请日：20220105
公开号：CN114499314A
公开日：
20220513
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供的一种永磁同步电机自抗扰控制方法，包括步骤：S1根据永磁同步电机的机械运动方程，建立状态方程；S2建立集中扰动模型、扩张状态观测器，并构建永磁同步电机的转速自抗扰控制器；S3重构集中扰动模型，并推导阻尼粘滞系数辨识方程和转动惯量辨识方程；S4计算阻尼粘滞系数和转动惯量辨识的辨识结果，根据辨识结果调整转动惯量和阻尼粘滞系数。
通过上述步骤提高了自抗扰控制对机械参数变化的鲁棒性，使得参数辨识环节和转速自抗扰控制器融为一体，辨识方程直接利用了扩张状态观测器提供的扰动估计信息来生成辨识结果，显著降低了系统的结构冗余度和计算量，实现转速自抗扰控制器对机械参数的自适应。
申请人：华中科技大学
地址：430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号
国籍：CN
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基于永磁同步风力发电系统的自抗扰控制
基于永磁同步风力发电系统的自抗扰控制朱必刚;纪志成【摘要】以额定风速以下风能的最大捕获为目标,针对基于永磁同步风力发电系统反馈线性化模型设计了一种自抗扰控制器.所设计的自抗扰转速控制器包括扩张状态观测器和非线性状态反馈控制律,前者将扰动作为扩展状态,后者将估计转速与给定转速之差通过非线性函数变换推导出控制律,并在Matlab/Simulink下搭建仿真模型.仿真结果表明,风速在额定风速以下时,自抗扰控制方法能有效实现风力发电机组的最大风能捕获.%In order to capture maximum energy under rated wind speed, a PMSG-based wind power generation control system was designed, based on integrating feedback linearization active disturbance rejection control (ADRC). This paper designed ADRC containing ESO and nonlinear state feedback control law, the former one considered disturbance as extended state, and the given input and non-extended states of the observer were combined nonlinearly to generate control law. The simulation model was built in Matlab/Simulink. Simulation results indicated that the proposed control method could effectively implement maximum energy capture under rated wind speed.【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(010)004【总页数】6页(P385-390)【关键词】风力发电系统;反馈线性化;自抗扰控制【作者】朱必刚;纪志成【作者单位】江南大学电气自动化研究所,江苏无锡214122;无锡职业技术学院机电技术学院,江苏无锡214121;江南大学电气自动化研究所,江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TM341随着石化能源的逐渐枯竭以及对环保的日益重视，迫切需要人们开发清洁的再生能源，因此对可再生能源的开发利用，特别是对风能的开发应用已受到全世界的高度重视［1］。
基于永磁同步风力发电系统的自抗扰控制
ｒｊｃｉｎｃ ｎｒｌ ｅｅｔ ｏ ｔ ｏ ｏ
无 锡 ２４２ ） １ １ １
摘
要： 以额 定风 速 以 下风能 的 最大捕 获 为 目标 ， 对 基 于永磁 同步 风 力发 电 系统 反馈 线性 化 模 针
型设 计 了一 种 自抗扰 控制 器 。 所设 计 的 自抗扰 转速 控 制 器 包括 扩 张状 态观 测 器和非 线 性 状 态反 馈 控 制律 ， 前者 将扰 动作 为扩展 状 态 ， 者将 估 计 转 速 与 给 定 转 速之 差通 过 非 线 性 函数 变换 推 导 出 后
Ｅｅｔ ｃｌ ｅｈ ｏｏｙ Ｗ ｕｉ ｎｔｕｅｏ ｅｈ ｏｏｙ Ｗｕ ｉ １ １１ Ｃ ｉａ ｌ ｒ ａ Ｔ ｃｎ ｌｇ ， ｘ Ｉｓｔｔ ｆ ｃ ｎ ｌ ， ｘ ４ ２ ， ｈｎ ） ｃｉ ｉ Ｔ ｇ ２
Ａｂｓ ｒ ｔ Ｉ ｒ ｒｔ ａ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｔ ａｃ ：ｎ ｏ ｄｅ ｏ ｃ ｐ ｕｒ ｘ ｍｕｍ ｎｅ ｇ ｎｄ ｒ ｒ ｔ ｄ ｗｉ ｐ ｅ ｅ ｒ ｙ ｕ ｅ ａ ｅ ｎｄ ｓ ｅ ｄ，ａ ＰＭ Ｓ ｂａ ｅ ｎ ｗｅ Ｇ— ｓ ｄ ｗｉ ｄ ｐｏ ｒ ｇ ｎ ｒ ｔｏ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓ ｓｅ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｗａ ｄｅ ｉ ｎ ｄ， ｂ ｓ ｄ ｎ ｎ ｅ ｒ ｔｎ ｆ ｅ ｂ ｃ ｌｎ ａ ｉａ ｉ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ｓｇ ｅ ａ ｅ ｏ ｉ ｔ ｇ ａ ｉ ｇ ｅ ｄ ａ ｋ ｉ ｅ ｒｚ ｔｏ ａ ｔｖ
ｄｓ ｒａ ｃ ｅｅｔ ｎｃ ｎｒｌ（ Ｄ Ｃ） ｈｓｐ ｐ ｒｄ ｓｇ ｅ Ｄ Ｃ ｃ ｎａｎｎ Ｓ ｎ ｏ ｌ ｅ ｒ ｉ ｕｂ ｎ ｅｒｊｃｉ ｏ ｔ ｔ ｏ ｏ Ａ Ｒ ．Ｔ ｉ ａ ｅ ｅｉｎ ｄ Ａ Ｒ ｏ ｔｉｉｇＥ Ｏ ａ ｄ ｎ ｎｉ ａ ｎ
基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
第28卷第24期中国电机工程学报V ol.28 No.24 Aug.25 2008118 2008年8月25日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 24-0118-06 中图分类号：TM 351 文献标识码：A 学科分类号：470·40基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器刘志刚，李世华（东南大学自动化学院，江苏省南京市 210096）Active Disturbance Rejection Controller Based on Permanent MagneticSynchronous Motor Model Identification and CompensationLIU Zhi-gang, LI Shi-hua(School of Automation, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)ABSTRACT：In the permanent magnetic synchronous motor (PMSM) speed-regulation system controlled by first-order active disturbance rejection controller (ADRC), it is difficult to ensure the estimation precision of disturbance by extended state observer (ESO) in the case of big disturbance. In order to make disturbance better estimated by ESO, and improve the control performance of ADRC, a model-compensation ADRC scheme for the PMSM speed-regulation system is presented. Partial model of the PMSM is identified and this partial model information is employed to compensate disturbance partially in the design of the one-order ADRC. The pressure of estimating disturbance for ESO is generally decreased and the estimation precision is enhanced. Simulation results indicate that this algorithm has better anti-load-disturbance performance.KEY WORDS: permanent magnetic synchronous motor; active disturbance rejection controller; inertia identification; load-torque observation; model compensation摘要：在用1阶自抗扰(active disturbance rejection controller，ADRC)控制的永磁同步电机(permanent magnetic synchr- onous motor，PMSM)调速系统中，当扰动变化大时，扩张的状态观测器(extended state observer，ESO)难以保证对扰动的估计精度。
基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统
基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统一、本文概述随着工业自动化的快速发展，永磁同步电机（PMSM）作为高性能伺服系统的核心部件，在精密制造、航空航天、机器人等领域得到了广泛应用。
然而，PMSM的位置伺服控制面临诸多挑战，如参数不确定性、外部干扰以及系统内部非线性等，这些问题往往导致控制精度和动态性能不足。
为此，本文提出了一种基于自抗扰控制器（ADRC）的永磁同步电机位置伺服系统，旨在通过先进的控制策略提高系统的鲁棒性和精度。
自抗扰控制器是一种源自中国的先进控制技术，它通过扩张状态观测器（ESO）估计并补偿系统总扰动，实现了对不确定性和干扰的有效抑制。
本文首先介绍了PMSM的数学模型和传统控制方法存在的问题，然后详细阐述了自抗扰控制器的设计原理及其在PMSM位置伺服系统中的应用。
通过仿真和实验验证，本文展示了自抗扰控制器在提高系统稳定性、动态响应和定位精度方面的优越性能。
本文的主要内容包括：PMSM的数学模型分析、自抗扰控制器的设计原理、PMSM位置伺服系统的实现方法、仿真和实验结果分析以及结论与展望。
通过本文的研究，旨在为PMSM位置伺服系统的控制策略设计提供新的思路和方法，推动高性能伺服系统在实际应用中的进一步发展。
二、永磁同步电机及位置伺服系统基础永磁同步电机（PMSM）是一种利用永磁体产生磁场的同步电机，具有高效率、高功率密度和良好调速性能等优点，因此在位置伺服系统中得到广泛应用。
PMSM的位置伺服系统是一种典型的闭环控制系统，其目的是通过精确控制电机的转速和转角，实现对目标位置的快速、准确跟踪。
在PMSM位置伺服系统中，电机转子的位置信息通过位置传感器（如编码器）进行实时检测，并与目标位置进行比较，形成位置误差信号。
该误差信号经过控制器处理后，生成相应的控制信号，驱动电机进行运动，以减小位置误差。
因此，控制器的性能对位置伺服系统的精度和动态性能具有重要影响。
自抗扰控制器（ADRC）是一种新型的非线性控制方法，具有强鲁棒性和良好的跟踪性能。
基于惯量辨识的永磁同步电机自抗扰
文章编号：2095-6835（2023）01-0042-04基于惯量辨识的永磁同步电机自抗扰控制器设计＊韩磊，刘妤，李吉（重庆理工大学机械工程学院，重庆400054）摘要：传统永磁同步电机自抗扰控制系统在受到惯量负载时，由于控制器参数无法及时调整，从而导致自抗扰控制器性能下降，无法满足高精度电机控制要求的问题。
提出了采用遗忘因子递推最小二乘法对电机转动惯量进行在线辨识，并对自抗扰控制器进行在线整定。
仿真结果表明，采用该方法可以有效减小电机受到突加惯量负载时电机转速波动，提高了自抗扰控制器的适应性和鲁棒性。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；遗忘因子；递推最小二乘法中图分类号：TM341文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2023.01.0121背景近年来，永磁同步电机（PMSM）由于启动转矩大、功率系数高、过载性能优越等优点，被广泛应用于工业控制、家用电器等各个领域[1]。
但永磁同步电机是一个非线性、强耦合的时变系统[2]，在实际控制过程中，内部参数易发生变化，导致对控制算法的要求较高。
自抗扰控制技术[3]是由韩京清教授提出的一种非线性控制方法。
该方法通过扩张状态观测器对系统总扰动进行实时估计并补偿，可以不依赖被控系统的精确模型，具有较强的鲁棒性。
扩张状态观测器的观测性能直接影响自抗扰控制器的控制性能，观测性能取决于参数b0的选取[4]。
在转速环自抗扰控制器中，b0一般取转矩常数K t 与系统转动惯量J的比值。
其中K t一般不发生改变，但J可能会随着负载转矩的变化而发生变化。
若J发生变化，而b0未及时调整，自抗扰控制器的控制性能性能会有所下降。
针对以上研究，本文采用遗忘因子递推最小二乘法对永磁同步电机的转动惯量进行在线辨识，从而对自抗扰控制器参数进行实时调整，保证扩张状态观测器的观测性能，提高自抗扰控制器的适应性和鲁棒性。
2永磁同步电机数学模型为简化电机模型，做出如下假设：永磁同步电机为理想电机并忽略定子的各种损耗。
永磁同步电机伺服系统控制中的自抗扰控制策略
永磁同步电机伺服系统控制中的自抗扰控制策略近年来，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）在伺服系统领域得到了广泛的应用，其高效、高性能的特点使其成为工业控制领域的热门选择。
在PMSM伺服系统中，控制策略的选择至关重要，而自抗扰控制策略（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）正是一种被广泛应用和研究的控制策略之一。
本文将就永磁同步电机伺服系统控制中的自抗扰控制策略进行详细的探讨，希望能为您带来新的见解和启发。
让我们简要回顾一下永磁同步电机（PMSM）伺服系统的基本原理。
PMSM是一种采用永磁体作为电磁铁的同步电机，其特点是具有高效率、高功率因数、大功率密度等优点。
PMSM广泛应用于需要快速响应和高精度控制的场合，例如数控机床、印刷设备、飞行器等领域。
在PMSM伺服系统中，控制目标是实现电机的精确转矩控制，以满足不同工况下的运行需求。
针对PMSM伺服系统的控制要求，自抗扰控制策略应运而生。
自抗扰控制是一种基于对系统扰动进行实时测量和估计的控制策略，通过对扰动的补偿来实现对系统的精确控制。
相比于传统的PID控制，自抗扰控制能够更好地应对外部扰动和模型误差，具有良好的鲁棒性和鲁棒性。
在PMSM伺服系统中，自抗扰控制策略的设计和实现涉及到多个关键环节，包括扰动观测器的设计、参数的辨识与补偿、控制律的设计等。
其中，扰动观测器是自抗扰控制策略的核心组成部分，通过对扰动信号的实时估计，实现对扰动的实时补偿。
对PMSM电机的数学建模和参数辨识也是自抗扰控制的重要基础，准确的模型和参数估计将直接影响控制系统的性能和稳定性。
在自抗扰控制策略的设计中，还需要考虑控制律的设计和调整。
传统的自抗扰控制往往采用线性控制律，但在实际应用中，PMSM电机的非线性特性经常会带来挑战。
如何设计一种适应PMSM电机非线性特性的自抗扰控制律，是当前研究和应用中的重要问题之一。
基于自抗扰控制器的永磁同步电机矢量控制仿真
基于自抗扰控制技术的永磁同步电机矢量控制仿真摘要：文章针对经典的PID控制器应用于永磁同步电机矢量控制的缺点。
依据永磁同步在两相同步旋转坐标系下的数学模型，设计了转速控制环的ADRC控制器，结合按转子磁场定向的矢量控制在simulink 中建立了永磁同步电机调速系统仿真模型，对一台隐极式永磁同步电机进行仿真。
仿真发现，发现ADRC作为速度环的控制器能够避免使用PI控制器时出现超调的问题，而且在转矩突变干扰下转速能迅速回到原稳定平衡点。
仿真说明使用ADRC控制器代替PI控制器控制永磁同步电机使得系统具有更好的抵抗负载转矩扰动的能力。
关键词：矢量控制；ADRC；抵抗转矩扰动0引言交流永磁伺服电机驱动控制策略研究现状电机控制技术是高性能交流永磁伺服电机驱动器的核心，PMSM作为一个典型的非线性复杂控制对象，具有多变量、强耦合、非线性、变参数等特性，在目前来看，常规的电机调速控制方法主要有矢量控制和直接转矩控制策略。
矢量控制(Vector Control，VC)也称为磁场定向控制(Held Oriented Control，FOC)，其基本思路是:通过坐标变换实现模拟直流电机的控制方法来对永磁同步电机进行控制，实现了电机定子电流转矩分量与励磁分量的解耦。
VC的目的是为了改善转矩控制性能，从而使驱动系统具有转矩平滑、调速范围宽等特点，是高性能交流伺服驱动系统的主要控制方式。
和VC不同，直接转矩控(Direct Torque Control，DTC)制摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标变换，简单的通过电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。
直接转矩控制可以获得比VC更快的动态响应，在对于动态响应要求高的场合具有独特的优势。
但DTC要保证实际力矩与给定一致就需根据误差选择驱动器件的开关状态，同时保证电机磁链能够按预定轨迹运行，在转矩和磁链的滞环比较器进行控制时会产生转矩脉动，这样将大大的影响电机的低速性能和系统的稳定性，使得电机的宽调速范围受到严重影响，同时导致位置控制精度降低。
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第 24 期
刘志刚等： 基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
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往往难以充分发挥出自抗扰控制方法的优点。在用 自抗扰控制的永磁同步电机的调速系统中一般是 根据速度输出方程设计出速度环的 1 阶自抗扰控制 器[15-16]，ESO 所估计的扰动项包括转速、转矩的变 化以及惯量和阻尼系数的变化。在永磁同步电机载扰动大的时候，扰动项幅值会很大。在这种 情况下，让 ESO 直接估计出这种扰动显然是加重了 观测器的负担，ESO 对扰动的估计难以保证很高的 精度，导致自抗扰控制器对扰动也难以进行很好的 补偿，限制了自抗扰控制器取得更优的控制性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；惯量辨识；负载力 矩观测；模型补偿
0 引言
永磁同步电机因其具有体积小、结构简单、维
修简便、转矩惯性比高、可靠性高、伺服系统优良 等特点，在现代交流伺服系统中得到了广泛应用。 特别是在机器人、航天航空、数控机床等 对电机性能、控制精度要求较高的场合与领域受到 越来越多的关注[1]。目前 PMSM 调速控制大多采用 线性控制，控制结构采用双环结构，内环为电流环， 外环为速度环，控制方法多采用 PI 调节器[2]，但 PMSM 是一典型的非线性多变量耦合系统，特别是 作为伺服电机应用受到未知负载、摩擦及磁场非线 性的影响，线性控制难以满足高控制性能的要求[3]。
2 PMSM 调速系统的模型补偿自抗扰控制 器设计
本文研究的是面装式永磁同步电机，在随转子
旋转的 dq 坐标系上，永磁同步电机的理想的数学
模型[1]为
⎡⎢⎢iidq
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡ ⎢ ⎢
−Rs / L − pnω
⎢⎣ω ⎥⎦ ⎢⎣ 0
pnω −Rs / L pnψ f / J
0⎤ − pnψ f / L⎥⎥ ⋅
果必须很好才有可能，也即需要 z2的估计精度要高。 一般来说 z2 要估计的量的变化幅度越大，估计精度 越难保证[17-18]。提高其估计精度的办法之一就是尽 可能地降低 z2 要估计的量的变化幅度[19]。这就是模 型补偿自抗扰控制器的基本思路。根据观测器 ESO 的设计原理，将可知的对象模型 f0 (xˆ, wˆ ) 加入到观 测器的第一个方程中，一般情况下，z2 要估计的扰 动量幅度就会变小，ESO 对扰动的估计精度就会提 高，同时将对象的模型也加入到控制量中，完成对 对象模型的补偿功能。于是形成如下的控制器方程：
电力电子技术、微电子技术尤其是数字信号处理 技术的快速发展，为现代控制理论和新型电机控制技 术提供了应用平台，近年来出现了一些新的非线性控 制算法被用到永磁同步电机控制中，如基于扰动观测 器的控制的方法[4-7]，基于滑模变结构控制的方法[8-9]， 基于神经网络或模糊神经网络控制的方法[9-11]，这 些方法不仅丰富了永磁同步电机的控制理论，而且 从不同方面使得永磁同步电机在性能上得到改进。
−B / J ⎥⎦
⎡id ⎤ ⎡ud / L ⎤
f0 (z1, wˆ )
1 阶模型补偿 +
wˆ
ADRC
z2
z1
2阶
ESO
图 1 模型补偿自抗扰控制器结构图 Fig. 1 Structure of model-compensation ADRC
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中国电机工程学报
第 28 卷
补偿的补偿量；b0 是对 b 的估计；u0 和 u 分别是 ADRC 的基本控制量(比例控制量)和经过模型补偿 后的控制量输出。
象的状态 x 和对象模型的变化 f(x,w)+ (b−b0)u；β1、 β2 是扩张的状态观测器的增益；b0 是对 b 的估计；kp 是比例控制器增益；z2/b0 是用于补偿对象内扰和外扰 的补偿量，由于是 1 阶系统，省去了跟踪微分器(TD)。
在对象模型变化时，ESO 的状态变量 z2 用来估 计对象模型的变化 f(x,w)，如果对象模型的变化比 较剧烈，要想取得好的控制效果，观测器的跟踪效
Vol.28 No.24 Aug.25 2008 ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng.
学科分类号：470·40
基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
刘志刚，李世华
（东南大学自动化学院，江苏省 南京市 210096）
Active Disturbance Rejection Controller Based on Permanent Magnetic Synchronous Motor Model Identification and Compensation
⎧ ⎪⎪ ⎨
z1 z 2
= z2 − β1(z1 − y) + b0u = −β2 (z1 − y)
+
f0 (z1, wˆ )
(3)
⎪⎪⎩u = kp ( y* − z1) − (z2 + f0 (z1, wˆ )) / b0
在这个方程中，z1 依然是用来估计状态 x，而 z 2 则 用 来 估 计 未 被 补 偿 掉 的 扰 动 量 f (x, w) −
针对上述问题，如果能够通过系统辨识、建模 或估计等方法得到被控对象的模型或者部分模型， 而且在自抗扰控制器设计中充分利用这些得到的 被控对象模型信息，补偿掉对象的一些不确定性， 将缓解自抗扰控制器对复杂扰动的估计压力，使得 系统的控制性能更加突出。
为此，本文提出永磁同步电机调速系统的模型 补偿自抗扰控制器方案。针对永磁同步电机调速系 统运行过程中存在的转动惯量和外部负载等扰动 项的变化对调速性能的影响，先辨识出转动惯量、 阻尼系数及负载力矩，然后再利用所辨识的模型信 息组合成部分扰动项，把部分扰动项补偿到自抗扰 控制器中去，使 ESO 不需要估计出全部的扰动量， 只需估计出未被补偿掉的扰动量，这样可以减轻 ESO 对扰动的估计负担，而自抗扰控制器对扰动的 补偿分量依然存在，既达到了模型补偿的目的，又 提高了观测器对扰动估计的精度。仿真结果表明， 与简化的 1 阶自抗扰控制器相比，模型补偿自抗扰 控制器具有更优的抗负载扰动性能。
f0 (z1, wˆ ) + (b − b0 )u 。只要 z1 能够很好的估计 x，那 么 z2 要估计的幅值就很小，而控制量的补偿分量依 然存在，既达到了模型补偿的目的，又提高了观测
器估计的精度。这就是模型补偿自抗扰控制器的原
理，实质上就是尽可能地降低观测器所要估计的扰
动的幅度，提高观测精度。
图 1 是 1 阶模型补偿自抗扰控制器的结构图。
KEY WORDS: permanent magnetic synchronous motor; active disturbance rejection controller; inertia identification; load-torque observation; model compensation
图 1 中，y*和 y 为系统的期望输出和输出；d 为外
部的扰动；wˆ 为对外部扰动 d 的估计；z1 是 ESO 对
y 的估计；z2 为 ESO 对系统内外扰动的估计，
f0 (z1, wˆ ) 为系统模型的可知部分，也即是进行模型
d
y* + −
u0 线性 P +
−
u
被控 y 对象
1/b0
b0
+
++
自抗扰控制器[12-13]也是近年来用到永磁同步电 机控制中的一种新的非线性算法[14-16]。自抗扰控制器 能实时估计并补偿系统的内外扰动，结合非线性控制 策略，可以达到很好的控制品质。自抗扰控制器是基 于跟踪微分器安排过渡过程，扩张状态观测器估计系 统状态、模型和外扰，控制律采用对状态误差的非线 性配置的一种实用的控制系统非线性综合方法。
DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2008.24.015
第 28 卷 第 24 期 118 2008 年 8 月25 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
文章编号：0258-8013 (2008) 24-0118-06 中图分类号：TM 351 文献标识码：A
LIU Zhi-gang, LI Shi-hua
(School of Automation, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)
ABSTRACT：In the permanent magnetic synchronous motor (PMSM) speed-regulation system controlled by first-order active disturbance rejection controller (ADRC), it is difficult to ensure the estimation precision of disturbance by extended state observer (ESO) in the case of big disturbance. In order to make disturbance better estimated by ESO, and improve the control performance of ADRC, a model-compensation ADRC scheme for the PMSM speed-regulation system is presented. Partial model of the PMSM is identified and this partial model information is employed to compensate disturbance partially in the design of the one-order ADRC. The pressure of estimating disturbance for ESO is generally decreased and the estimation precision is enhanced. Simulation results indicate that this algorithm has better anti-load-disturbance performance.