高三数学《空间几何体的三视图》专题复习题含答案
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高三数学空间几何体的三视图专题复习题含答案
1．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是．
A ．43
π
B ．2π
C ．83π
D ．103
π
2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A ．13π
B ．12
π
C ．2π
D ．π
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．54 B ．60 C ．66 D ．72
4．已知体积为3的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为
A ．31
B ．3
2
C ．1
D ．
3
4 俯视图
侧视图
正视图俯视图
侧视图
正视图
2
1
2
2
2
俯视图
左视图
正视图
32
5
4
5．已知四棱锥P ABCD
-的三视图如图所示，则四棱锥P ABCD
-的四个侧面中的最大面积为
A．3
B
．
C．6
D．8
6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
A
．2
B
．4
C
．2+
D．5
7．已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为
A
．5
B
．
5
2
C
D
．3
8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为．
A．28 3
B
．
3
C．28
D
．22+
2
2
2
4
33
侧视图
俯视图
正视图
俯视图
侧（左）视图
正（主）视图
1
1
2
1
5
2
1
2
俯视图
侧（左）视图
正（主）视图
22
22
4
4
2
2
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是π，则它的表面积是A．π
B ．4π3
C．3π
D．4π
10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的表面积为A．
4
π
B．3π
C．4π
D．4 3π
11．已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为．
A．16
B．16 3
C．8 3
D．8
12．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．15
B．20
C．25
D．30
3 3
侧视图
2
俯视图
正视图
13．如图所示，网格纸上小正方体的边长是1，粗实数及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为．
A．8π
B．25 2
π
C．12π
D．41 4
π
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A
．
B
C
D
．
3
15．某几何体的三视图，则该几何体体积是A．4
B．4 3
C．8 3
D．2
正视图
俯视图
俯视图
侧（左）视图正（主）视图
侧视图
俯视图正视图
16．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的是 A
．B
． C
． D
．
17．若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为 ．
18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
19．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
正（主）视图
俯视图
侧视图
俯视图
正视图
3
侧视图
俯视图
正视图
复习题详解
1．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图所示，若图中圆的半径为1
，则该几何体的体积是．
A ．43
π
B ．2π
C ．83π
D ．103
π
解：
由三视图可得该几何体是半径为1的半球，和底面半径为1， 高为2的圆锥的组合体，所以3314141122333
V π
=⨯π⨯+⨯π⨯⨯=
．故选A ．
2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A ．13π
B ．12
π
C ．2π
D ．π
解：
分析知该几何体为圆柱的一半，故体积为()21
22
V =
⨯π⨯1⨯=π．故选D ． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．54 B ．60 C ．66 D ．72
俯视图
侧视图
正视图侧视图
正视图
俯视图
左视图
正视图
32
5
42
5
4
3