人教版八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题提高题学能测试试题
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人教版八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题提高题学能测试试
题
一、选择题
1.如图,菱形ABCD 中,AC 交BD 于点O ,DE BC ⊥于点E ,连接OE ,若50BCD ∠=︒,则OED ∠的度数是( )
A .35°
B .30°
C .25°
D .20°
2.如图,四边形,ABCD AD 与BC 不平行,AB CD =.,AC BD 为四边形ABCD 的对角线,,,E F ,G H 分别是,,,BD BC AC AD 的中点下列结论:①EG FH ⊥;②四边形
EFGH 是矩形;③HF 平分;EHG ∠④()1 2
EG BC AD =-;⑤四边形EFGH 是菱形.其中正确的个数是 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3.如图,依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形,再依次连结矩形各边的中点得到第二个菱形,按此方法继续下去.已知第一个菱形的面积为1,则第4个菱形的面积是( )
A .14
B .116
C .132
D .
164 4.如图,正方形ABCD 中,点E 是AD 边的中点,BD 、CE 交于点H ,BE 、AH 交于点G ,则下列结论:①AG ⊥BE ;②5:2;③S △BHE =S △CHD ;④∠AHB=∠EHD .其中正确的个数是
A .1
B .2
C .3
D .4
5.矩形纸片ABCD 中,AB =5,AD =4,将纸片折叠,使点B 落在边CD 上的点B '处,折痕为AE .延长B E '交AB 的延长线于点M ,折痕AE 上有点P ,下列结论中:
①M DAB '∠∠=;②PB PB '=;③AE =552
;④MB CD '=;⑤若B P CD '⊥,则EB B P ''=.正确的有( )个
A .2
B .3
C .4
D .5
6.如图,在平行四边形ABCD 中,按以下步骤作图:①以A 为圆心,AB 长为半径画弧,交边AD 于点;②再分别以B ,F 为圆心画弧,两弧交于平行四边形ABCD 内部的点G 处;③连接AG 并延长交BC 于点E ,连接BF ,若BF =3,AB =2.5,则AE 的长为( )
A .2
B .4
C .8
D .5
7.如图,正方形ABCD 中,AB =6,点E 在边CD 上,且CD =3DE .将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G ,连结AG 、CF .下列结论:①△ABG ≌△AFG ;②BG =GC ;③AG ∥CF ;④S △FGC =185
.其中正确结论的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
8.如图,在菱形ABCD 中,AB=AC=1,点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点,且AE=BF ,连接
CE 、AF 交于点H ,连接DH 交AC 于点O ,则下列结论:①△ABF ≌△CAE ;②∠FHC=∠B ;③△ADO ≌△ACH ;④=3ABCD S 菱形;其中正确的结论个数是( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9.如图,一个四边形花坛ABCD ,被两条线段MN , EF 分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4,若MN ∥AB ∥DC ,EF ∥DA ∥CB ,则有( )
A .S 1= S 4
B .S 1 + S 4 = S 2 + S 3
C .S 1 + S 3 = S 2 + S 4
D .S 1·S 4 = S 2·S 3
10.如图,正方形ABCD 中,延长CB 至E 使2CB EB =,以EB 为边作正方形EFGB ,延长FG 交DC 于M ,连接AM ,AF ,H 为AD 的中点,连接FH 分别与AB ,AM 交于点,N K .则下列说法:①ANH GNF △≌△;②DAM NFG ∠=∠;③2FN NK =;④:2:7AFN DMKH S S =△四边形.其中正确的有( )
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
二、填空题
11.如图,在矩形ABCD 中,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,交DC 的延长线于点F ,点G 是EF 的中点,连接CG ,BG ,BD ,DG ,下列结论:①BC=DF ;②135DGF ︒∠=;③BG DG ⊥;④34AB AD =,则254BDG FDG S S =,正确的有__________________.
12.如图,在正方形ABCD 中,点,E F 将对角线AC 三等分,且6AC =.点P 在正方形的边上,则满足5PE PF +=的点P 的个数是________个.
13.如图,四边形ABCD 是菱形,∠DAB =48°,对角线AC ,BD 相交于点O ,DH ⊥AB 于H ,连接OH ,则∠DHO =_____度.
14.已知在矩形ABCD 中,3,3,2
AB BC ==点P 在直线BC 上,点Q 在直线CD 上,且,AP PQ ⊥当AP PQ =时,AP =________________.
15.如图正方形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,将△ABE 沿 AE 对折至△AFE ,延长 EF 交 CD 于 G ,接 CF ,AG .下列结论:① AE ∥FC ; ②∠EAG = 45°,且BE + DG = EG ;③