【湘教版】七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案(1)

平行线的判定
知识与技能：
1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

过程与方法：
通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

情感态度与价值观：
激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。

教学重点：
平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点：
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：
一、预学：
通过预习教材P90—P91的内容，完成下面各题：
1.同位角相等，两直线
2. 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

3、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？
二、探究
1、观察。

教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？
如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠E ND，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3.说一说：在
4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？
三、精导：
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD
平行吗？为什么？
解：因为∠1+∠2 =180°，
而∠3 是∠1的补角，
即∠1+∠3=180°，
所以∠2=∠3．
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么
∠4=∠5.
解因为∠1=∠2(已知)，
∠2=∠3 (对顶角相等)，
所以∠1=∠3(等量代换)．
所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．
因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).
四、提升：
1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？
2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？
教学反思：。