大气扩散浓度估算模式----(重要的文献)

2 2
由统计理论可写出方差表达式
2 y



0
y 2 cdy
0
cdy
z 2 cdz
0
„„„„„„„„②

z2
根据假设③④的连续性条件可写出
Q
0
cdz

„„„„„„„„③
ucdydz „„„„„„„„④
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u
上式中： ū — 平均风速； Q—源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正 比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y 的函数，m； δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z 的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数， 故方程式可解。
扩散参数的确定中国国家标准扩散参数的确定中国国家标准规定的方法规定的方法扩散参数的表达式为取样时间05h按表48查算平原地区和城市远郊区def向不稳定方向提半级工业区和城市中心区c提至b级def向不稳定方向提一级丘陵山区的农村或城市同工业区取样时间大于05h不变特殊气象条件下的扩散模式特殊气象条件下的扩散模式主要指气象条件与高斯模式不一样温度层结构均一实际中难以实现封闭型扩散模式相当于两镜面之间无穷次全反射实源和无穷多个虚源贡献之和n为反射次数在地面和逆面实源在两个镜子里分别形成n个像38一封闭型扩散模式一封闭型扩散模式计算简化
2 2 y z C x, y , z exp 2 2 2 2 ……………………⑧ 2 u y z z y Q
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1.高斯烟流的形态
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2πu y z
24
（5）高架连续点源正态分布下地面轴线浓度模式
H2 Q C x,0,0, H exp 2 u y z 2 z
（6）高架连续点源正态分布下地面最大浓度模式及位置 σ y、σ z 是距离 x 的函数（而 x 是 t 的函数） ，且随 x 的增大而增大，


a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布


b．全部高度风速均匀稳定
c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
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高斯扩散模式坐标系
高斯扩散模式的坐标系
15
二、无界空间连续点源扩散模式
3、无界情况下的扩散模式 有正态分布假设①可写出浓度分布函数
C x, y , z Ax e ay e bz „„„„„„„„①
第四章 大气扩散浓度估算模式
教学内容
§1湍流扩散的基本理论 §2高斯扩散模式 §3污染物浓度的估算方法
§4特殊气象条件下的扩散模式
§5城市及山区的扩散模式 §6烟囱高度设计 §7厂址选择
1
§1湍流扩散的基本理论
一、湍流概念简介 扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的 乱运动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（ 有点 象分子的热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。 2、湍流与扩散的关系 把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运 动而形成它与分子运动极为相似。 3.湍流起因有两种形式 ： 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
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2.高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
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三、高架连续点源扩散模式
高架源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高 度的排放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污 染物全部吸收，则⑧式仍适用于地面以上的大气，但根据 假设④可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用， 按全反射原理，可用：“像源法”处理这类问题。可以把P 点污染物浓度看成为两部分作用之和，一部分实源作用， 一部分是虚源作用。见下页图：相当于位置在（0，0，H） 的实源和位置在（0，0，-H）的像源，当不存在地面时在P 点产生的浓度之和。 （1）实源作用：由于坐标原点原选在地面上，现移到源高 为H处，相当于原点上移H，即原式⑧中的Z在新坐标系中 为（Z-H）,不考虑地面的影响，则：
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5.三种理论的比较

这三个理论分别： 考虑不同的物理机制， 采用不同参数， 利用不同的气象资料， 在不同的假定条件下建立起来的。 它们具有不同的有缺点，只能在一定范围内使用
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湍流的概念（运动流场的各种特性量是时间和空间的 随机变量 ） 大气运动的湍流性（雷诺数远大于下临界数） 雷诺数（特征尺度、流动速度、分子动力学粘性系数 ） 湍流的基本特征： （1）随机性，（2）非线性， （3）扩散性， （4）涡旋性，（5）耗散性 热力湍流和机械湍流（不稳定、风切变） 大气湍流与污染物的扩散（快、各种湍涡） 研究湍流的主要方法：一种是半经验理论方法， 另一是湍流统计理论方法 湍流扩散的梯度输送理论（欧拉方法） 湍流扩散的统计理论（拉格朗日方法） 湍流扩散的相似理论

2
4.湍流运动的判据——雷诺数

雷诺还找到了由层流运动转换到湍流运动的判据——雷诺数（Re） LU Re 临界雷诺数 试验（圆管）表明： 当Re>2000时的流体流动是 湍流 当Re<2000时的流体流动是层流 数值Re＝2000叫临界雷诺数 大气湍流——临界雷诺数 对于大气： V=1.5×10-5m2/s 若取L=1m 只要U>0.1m/s 则Re>6000 所以通常认为大气运动都是湍流运动
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4.研究湍流的主要方法



目前研究湍流的主要方法有两种： 一种是半经验理论方法，它是通过解运动方程等来研 究边界层大气运动； 是模仿气体分子运动与气体宏观运动的理论处理方法 ，结合经验事实，采用适当的参数。 虽然这个理论本身还很粗糙，但能够解决一些实际问 题(如物体在流体中运行的阻力)，所以许多应用科学家 和工程技术人员对此比较感兴趣 另一种是湍流统计理论方法，即物理上把湍流视为大 大小小不同尺度湍涡的迭加，用数学来描述则是把湍 流看成无穷多个频率各异的波迭加而成，采用数理统 计途径，来分析研究湍流内部结构。 将流体的不规则运动视为随机运动的集合，以数理统 计学的方法来研究湍流内部的结构，许多基础理论科 学家就致力于这方面的研究。
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§2高斯扩散模式

一、高斯模式的有关假定

1.坐标系 坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面 的投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平面内垂直于x轴， 正方向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面，向上为正，即右手坐 标系。食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴。此坐标系中，烟 流中心与x轴重合或烟流在oxy平面的投影为x轴。 2.四点假设
y2 z H 2 C1 exp 2 2 2 2 u y z 2 z y Q
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实源 Z+H
P(x,y,z) Z-H Z 反射区
H
H
虚源 有效源高H=Hs+△H
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（2）像源作用：源高 H，P 点距像源产生的烟流中心线的距离为 Z+H，则：
7
8
Байду номын сангаас 9
大气湍流与污染物的扩散
图a表示烟团在比它尺度小的湍涡作用下，一
边随风迁移，一边受到湍涡的搅扰，边缘不断 与周围空气混合，体积缓慢地膨胀，烟团内部 的浓度也不断地降低。 图8.3b表示烟团受到大尺度湍涡的作用。这时 烟团主要被湍涡所挟带，本身增长不大。 图8.3c表示烟团受到大小尺度相当的湍涡扯动 变形，这是一种最强的扩散过程。 在实际大气中同时存在着各种不同大小的湍涡 ，扩散过程是上述几种过程共同完成的。




3
二、湍流扩散理论简介



主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 1.梯度输送理论 德国科学家菲克，在1855年发表了一篇题为“论扩散”的著 名论文。在这篇论文中，他首先提出了梯度扩散理论。他把 这个理论表述为：“假定食盐在其溶剂中的扩散定律与在导 体中发生的热扩散相同，是十分自然的。” 通过泰勒（G.I.Tayler）与菲克（A. Fick）扩散理论的类比建 立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体中 的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。 湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的 扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。 为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩 散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由 于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能在特 定的条件下求出近似解，再根据实际情况修正。
y e d 2 y
z d 2 y 2 z 2 z
2 Ax u y z 2Ax u z y
其中： A x
Q 2 y z u
……………………………⑦
再将⑤、⑥、⑦代入①式得 无界状况下，下风向任意位置的污染物浓度（g/m3）
Q




u Ax e
y 2 y

y2 2 2 y 2

z2
2 2 z
e
dydz u Ax e
z 2 z 2


y2 2 2 y
dy e



z2
2 2 z
dz
Ax u e


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∵ 由查表或将式级数展开可得：

0 0
e
ay
2
dy
2

0
e
ay
2
dy
2 a
y e
2
ay
dy

3

4a
3 2
代入②式： 2 4a y
2


1 1 a ， ……………⑤； 2 2a 2 y
2 a
同理得： b
1
2 2 z
……………⑥
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将①、⑤、⑥代入④中，得：
即高架连续点源正态分布假设下的扩散模式。 （4）高架连续点源正态分布下地面浓度扩散模式 Z=0 时即得地面浓度模式：
y2 H 2 Q C x, y ,0, H exp 2 exp 2 u y z 2 y 2 z
5
图4-1由湍流引起的扩散
6
3.相似理论



湍流相似扩散理论，最早始于英国科学家里查森和泰 勒。后来由于许多科学家的努力，特别是俄国科学家 的贡献，使湍流扩散相似理论得到很大发展。 湍流扩散相似理论的基本观点是，湍流由许多大小不 同的湍涡所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同 时发生了能量转移，这一过程一直进行到最小的湍涡 转化为热能为止。从这一基本观点出发，利用量纲分 析的理论，建立起某种统计物理量的普适函数，再找 出普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问题。 我们把这种理论称为相似扩散理论。 利用这些理论进行研究时，常采用数值分析法、现场 研究法和实验室模拟研究法三种方法。理论和方法的 运用不可分割，应该将它们很好地结合在一起，得出 与实际大气污染扩散相符合的计算模式。
y 2 z H 2 C2 exp 2 2 2 2 u y z 2 z y Q
（3）P 点的实际浓度为两源作用之和：
C C1 C 2 y2 Q exp 2 2 2 u y z y z H 2 z H 2 exp exp 2 z2 2 z2
4
二、湍流扩散理论简介


2.湍流统计理论： 泰勒(G．I．TaYler)首先应用统计学方法研究湍流扩散 问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。湍流统计 理论假定：流体中的微粒与连续流体一样，呈连续运 动，微粒在进行传输和扩散时，不发生化学和生物学 反应；微粒的大小和质量不计，并将微粒运动看作是 相对于一定空间发生的。 图4-1表示从污染源释放出的粒子，在风沿着x方向吹 的湍流大气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、 稳定的。从原点释放出的一个粒子的位置用y表示，则 y随时间而变化，但其平均值为零。如果从原点放出很 多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴 为对称轴，并符合正态分布。