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八年级数学下册月考测试题

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八年级数学下册月考检测试题

八年级数学下册月考检测试题

八年级数学下册月考检测试题第一篇：八年级数学下册月考检测试题八年级下学期月考试题数学试卷一、选择题(每题2分，共16分)：1、若a<0，则下列不等式不成立的是()A．a+5<a+7 B．5a>7a C．5一a<7一a D．2、观察下列各式：①2a+b和a +b；②5m(a—b)和一a + b；③3(2a—b)2和—4a2+4ab—b2④x2一y2和x2+y2；其中有公因式的是()A．①② B．②③ C．③④ D、①④3、若分式x+yx-ya5>a7中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的()116A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的4、已知A、45a2=b3=c4≠0，则54a+bc的值为()B、C、2 D．15、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m．则AB的长是A．152m B．114m C．76m D．104m6、某厂接到加7 2 0件衣服订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多加x件，则x应满足的方程为()A．C、72048+x72048--72048=5 B、7204872048+5=-72048-x720x=5 D、72048+x=57、任不等式2x—a≤0中，解只有三个正整数，则a的取值范同是()A．28、如图，∆ABC中，边BC=12cm，高AD=6 cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别住AB、AC上，则边长x为()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题(每题2分，共1 6分)9、分解因式9x3-x= ____________。

10、不等式13x-1<512的正整数解有____________个。

11、如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP :△ABC，还需要补充的一个条件是____________________。

八年级下期数学月考试卷

八年级下期数学月考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 182. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²3. 下列各式中，正确的是（）A. a³b² = a²b³B. a³b² = a³b²C. a³b² = a²b³D. a³b² = a³b²4. 下列各式中，正确的是（）A. a²b³ = a³b²B. a²b³ = a²b³C. a²b³ = a³b²D. a²b³ = a²b³5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a + b)² = a² - 2ab + b²C. (a - b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²7. 下列各式中，正确的是（）A. a³b² = a²b³B. a³b² = a³b²C. a³b² = a²b³D. a³b² = a³b²8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b³ = a³b²B. a²b³ = a²b³C. a²b³ = a³b²D. a²b³ = a²b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a + b)² = a² - 2ab + b²C. (a - b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

初二下册月考数学试卷及答案

初二下册月考数学试卷及答案

⼀、选择题（本题有10⼩题，每⼩题3分，共计30分）1.⼆次根式中，字母的取值范围为（）A． B． C． D．2.下列⽅程①；②；③中，是⼀元⼆次⽅程有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③3.下列图形中，是中⼼对称图形的是 ( )A． B． C． D．4．下列命题是假命题的是（）A．四个⾓相等的四边形是矩形 B．对⾓线相等的平⾏四边形是矩形C．对⾓线垂直的四边形是菱形 D．对⾓线垂直的平⾏四边形是菱形5．⽅程x2＋4x－6=0配⽅后变形为（）A、(x＋2)2=10B、(x－2)2=10C、(x＋2)2=2D、(x－2)2=26．⽤反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a与b相交 D．a⊥b7．如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使△AMD为等腰直⾓三⾓形，则再须添加⼀条件；那么在下列给出的条件中，错误的是（）A．∠AMD=90° B．AM是∠BAD的平分线C．AM:AD=1: D．AB:BC＝1:8．已知关于x的⼀元⼆次⽅程，则下列判断中不正确的是（）A．若⽅程有⼀根为1，则 B．若a、c异号，则⽅程必有解C．若b=0，则⽅程两根互为相反数 D．若c=0，则⽅程有⼀根为09．已知，是关于的⼀元⼆次⽅程的两个实数根，是否存在实数使成⽴？则下列结论中，正确的是结论是（ ）A． =0时成⽴ B． =2时成⽴ C． =0或2时成⽴ D．不存在10．如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等边三⾓形，M为对⾓线BD(不含B点)上任意⼀点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，2连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+ CM的最⼩值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最⼩值为时，菱形ABCD的边长为2．A.①②③B.①②④⑤C.①②⑤D.①②③④⑤⼆、填空题（本题有6⼩题，每⼩题4分，共计24分）11．关于a的⼀元⼆次⽅程的解为．12．为了应对期末考试，⽼师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学⽣答对题数组成的样本的中位数是．答对题数（道） 12 13 14 15⼈数 4 18 16 713. 如图，在平⾏四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N。

2022-2023学年新人教版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年新人教版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.2. 在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（ ）A.B.C.D.3. 如果，且，则下列选项正确的是（ ）A.，B.，C.,异号，且负数的绝对值大D.,异号，且正数的绝对值大4. 如图，已知等腰，，是上一点，线段与关于直线对称，射线交射线于点，连接，．则下列关系正确的是 a ⋅=a 5a 5=6(2a)3a 3=−2x −1(x −1)2x 2÷=a 3a 41a(2m +n)(2n −m)(m +3)(−m −3)1212(5m −3n)(5m +3n)(−m +n)(m −n)mn >0m +n <0m >0n <0m <0n <0m n m n △ABC AB=BC D AC BE BA BD CE BD F AE AF ()A.B.C.D.5. 是等腰三角形，，且，则 A.B.C.D.6. 等腰三角形两边长分别为和，则它的周长为（ ）A.B.C.D.或卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 化简：________.8. 锦江 在与的积中不含项，则的值为________．9. 分解因式： ________ ．10. 如图， 的边长为．其三条角平分线交于点，若，则点到的距离∠AFE +∠ABE =180∘∠AEF =∠ABC 12∠AEC +∠ABC=180∘∠AEB=∠ACB△ABC AB =AC ∠C =2∠A ∠A =()18∘30∘36∘54∘49917221722÷(−)−ab a 2a 2a b b a =x +p −2x +1x 2x p 4−1=x 2△ABC AB 5O =5S △ABO O AC________.11. 如图，在中， ，是高，如果厘米，厘米， 厘米，那么点到直线的距离为________厘米．12. 三角形三边长分别为，，，则的取值范围是________．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：．14. 先化简再从、、中选一个你喜欢的数代入求值． 15. 解方程.；.16. 如图，于，于，若，．△ABC ∠ACB =90∘CD AB =5BC =3AC =4C AB 3x 4x (x −y −(x −y)(y +x)12)21212÷(−1)x −4−9x 21x −31334(1)=1−2xx −212−x (2)+=3x +11x −16−1x 2DE ⊥AB E DF ⊥AC F BD =CD BE =CF (1)AD ∠BAC求证：平分；直接写出，，之间的等量关系．17. 尺规作图：把图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）18. 如图，四边形中，，点为的中点，且平分．求证：平分；求证：；判断之间的数量关系，并说明理由.19. 近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，它包括字头的动车以及字头的高铁．已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程千米，高铁比动车少用 个小时，（1）求动车的平均速度；（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为㎡元/张，高铁票价为 元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？ 20. 如图，已知中，，，，，是的边上的两个动点，其中点以每秒个单位长度的速度从点出发，向终点运动，点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向终点运动，设运动的时间为．根据以上信息，回答下面问题：求的长度；当为何值时，点在边的垂直平分线上？当点在边上运动时，是否存在的值，使为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．21. 如图，在中，，点在上，过点的直线分别交于点，交的延长线(1)AD ∠BAC (2)AB AC AE l ABCD ∠D =∠ABD =90∘O BD OA ∠BAC (1)OC ∠ACD (2)OA ⊥OC (3)AB 、CD 、AC D G A B 1.2400518A B (m +50)△ABC ∠B =90∘AB =16cm AC =20cm P Q △ABC P 1A B Q 2B BC −CA A ts (1)BC (2)t P AC (3)Q CA t △BCQ t △ABC AB =AC D BC D AB E AC于点，且．求证．22. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．已知点的坐标为，点为坐标原点，，抛物线的顶点为．（1）求出抛物线的解析式，并写出点的坐标；（2）如图，将抛物线向下平移个单位，得到抛物线，设与轴的交点为，顶点为，当是等边三角形时，求的值；（3）在（2）的条件下，如图，设点为线段上一动点，过点作轴的垂线分别交抛物线于、两点，试探究在直线上是否存在点，使得以为顶点的三角形与全等，若存在，直接写出点，的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，直线与轴、轴分别相交于点和．直接写出坐标：点________，点________；以线段 为一边在第一象限内作▱，其顶点在双曲线 上．①求证：四边形 是正方形；②试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在双曲线上.F BE =CF DE =DF 1:y =a −2ax +c (a <0)C 1x 2x A B y C A (−1,0)O OC =3OA C 1G C 1G 2C 1k (k >0)C 2C 2x ,A ′B ′G ′△A ′B ′G ′k 3M OB ′M x ,C 1C 2P Q y =−1N P,Q,N △AOQ M N y =−2x +2x y A B (1)A B (2)AB ADCB D (3,1)y =(x >0)k x ABCD ABCD x C y =(x >0)k x参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方完全平方公式【解析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式及同底数幂的除法来解答即可.【解答】解：， ，故错误；， ，故错误；， ，故错误；，,故正确.故选.2.【答案】A【考点】平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．A a ⋅=a 5a 6AB =8(2a)3a 3BC =−2x +1(x −1)2x 2CD ÷=a 3a 41a D D【解答】解:, ，不是相同的两个数的和与差的积，故本选项错误；, ,可以利用完全平方公式进行计算，故本选项正确;, ,可以看成是与的和与差的积，符合平方差公式，故本选项正确；, ，符合完全平方公式，故本选项正确.故选．3.【答案】B【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】依据有理数的乘法法则可知、同号，依据有理数的加法法则可作出判断．【解答】解：∵，∴，或，．又∵，∴，．故选．4.【答案】B【考点】等腰三角形的性质轴对称的性质【解析】由轴对称的性质可得，四边形中，＝，＝，故和都是等腰三角形，利用等腰三角形的性质以及角的大小关系，即可得到正确结论．【解答】解：由轴对称的性质可得，四边形中，，，A (2m +n)(2n −m)B (m +3)(−m −3)=−1212(m +3)122C (5m −3n)(5m +3n)5m 3nD (−m +n)(m −n)=−(m −n)(m −n)A m n mn >0m >0n >0m <0n <0m +n <0m <0n <0B ABEF AB EB AF EF △ABE △EBC ABEF AB=EB AF =EF ∠BAF=∠BEF∴，∵等腰中，，∴，∴，∴四边形中，，故错误；∵中，，中，，∴，故正确；∵，∴，，∴，∴，故错误；∵，，，∴，故错误；故选.5.【答案】C【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∵，∴.∵，∴，即，∴.故选.6.【答案】C∠BAF=∠BEF △BCE ∠BEC <90∘∠BEF >90∘∠BAF >90∘ABEF ∠AFE +∠ABE <180∘A △ABE ∠AEB =−∠ABE 180∘2△BCE ∠BEC =−∠CBE 180∘2∠AEF=−∠AEB −∠BEC 180∘=−−180∘−∠ABE 180∘2−∠CBE 180∘2=(∠ABE +∠CBE)12=∠ABC 12B AB=CB =EB ∠AEB=∠EAB ∠BEC=∠BCE ∠AEC=∠EAB +∠ECB >∠CAB +∠ACB ∠AEC +∠ABC >∠CAB +∠ACB +∠ABC =180∘C ∠AEB=∠EAB ∠BAC=∠BCA ∠BAE >BAC ∠AEB >ACB D B AB =AC ∠B =∠C ∠C =2∠A ∠B =∠C =2∠A ∠A +∠B +∠C =180∘∠A +2∠A +2∠A =180∘5∠A =180∘∠A =36∘C【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】分式的化简求值【解析】（1）（2）在做分式除法与减法混合运算题时，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．（3）中关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：.故答案为：.8.【答案】【考点】ba +b÷(−)−ab a 2a 2a b b a =⋅a −b a ab −a 2b 2=⋅a −b a ab (a −b)(a +b)=b a +b b a +b 12多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：，∵与的积中不含，∴，∴，故答案为：.9.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：，故答案为：.10.【答案】【考点】角平分线的性质三角形的面积【解析】作于，于，根据三角形的面积公式求出OD ，根据角平分线的性质得到OE=OD ，即可解得.【解答】(x +p)(−2x +1)=−2+x +p −2px +p =+(p −2)+(1−2p)x +p x 2x 3x 2x 2x 3x 2x +p −2x +1x 2x 1−2p =0p =1212(2x +1)(2x −1)4−1x 2=(2x +1)(2x −1)(2x +1)(2x −1)2OD ⊥AB D OE ⊥AC E OD ⊥AB OE ⊥AC解：作于，于.，.点是三条角平分线的交点，，即点到的距离为.故答案为：.11.【答案】【考点】三角形的面积【解析】根据，即可求出的值．【解答】解：在中，，，，，，，.故答案为：．12.【答案】【考点】三角形三边关系【解析】OD ⊥AB D OE ⊥AC E ∵=AB ×OD =OD =5S △ABO 1252∴OD =2∵O ∴OE =OD =2O AC 22125=AB ⋅CD =AC ⋅BC S △ABC 1212CD ∵△ABC ∠ACB =90∘AC =4BC =3AB =5∴=AB ⋅CD =AC ⋅BC S △ABC 1212∴4×3=5CD ∴CD =1251251<x <7根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：．【解答】解：∵三角形的三边长分别是，，，∴的取值范围是．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：原式．【考点】完全平方公式平方差公式【解析】首先利用完全平方公式与平方差公式计算，然后再合并同类项即可求得答案．【解答】解：原式．14.【答案】原式，∵且，∴，则原式．1<x <7x 34x 1<x <71<x <7=−xy +−(−)x 214y 2x 214y 2=−xy +12y 2=−xy +−(−)x 214y 2x 214y 2=−xy +12y 2=÷(−)x −4(x +3)(x −3)1x −3x −3x −3=÷x −4(x +3)(x −3)4−x x −3=⋅x −4(x +3)(x −3)x −3−(x −4)=−1x +3x ≠±3x ≠4x =13=−=−1+313310分式的化简求值【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的的值代入计算可得．【解答】原式，∵且，∴，则原式．15.【答案】解：，，，∴，解得，经检验，是原分式方程的解.，，可得,即，解得，经检验，是原分式方程的解.【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】将分式化为一元一次方程求解.通分后化简为一元一次方程求解即可.x =÷(−)x −4(x +3)(x −3)1x −3x −3x −3=÷x −4(x +3)(x −3)4−x x −3=⋅x −4(x +3)(x −3)x −3−(x −4)=−1x +3x ≠±3x ≠4x =13=−=−1+313310(1)=1−2x x −212−x +=12x x −212−x =12x −1x −22x −1=x −2x =−1x =−1(2)+=3x +11x −16−1x 2+=3(x −1)−1x 2x +1−1x 26−1x 23(x −1)+x +1=64x =8x =2x =2解：，，，∴，解得，经检验，是原分式方程的解.，，可得,即，解得，经检验，是原分式方程的解.16.【答案】证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，∵，，∴平分.解：．理由如下：∵，平分，∴，∵，在与中，∵∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的定义角平分线的性质【解析】(1)=1−2xx −212−x +=12x x −212−x =12x −1x −22x −1=x −2x =−1x =−1(2)+=3x +11x −16−1x 2+=3(x −1)−1x 2x +1−1x 26−1x 23(x −1)+x +1=64x =8x =2x =2(1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E=∠DFC =90∘△BED △CDF {BD =CD ，BE =CF ，Rt △BDE ≅Rt △CDF (HL)DE =DF DE ⊥AB DF ⊥AC AD ∠BAC (2)AB +AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E=∠AFD =90∘△AED △AFD∠EAD =∠CAD ，AD =AD ，∠E =∠AFD ，△AED ≅△AFD (AAS)AE =AF AB +AC =AE −BE +AF +CF =AE +AF=2AE △BDE ≅△CDF AD ∠BAC（1）根据相“”定理得出，故可得出＝，所以平分；（2）由（1）中可知＝，平分，故可得出，所以＝，故＝＝＝．【解答】证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，∵，，∴平分.解：．理由如下：∵，平分，∴，∵，在与中，∵∴，∴，∴．17.【答案】解：．【考点】利用轴对称设计图案【解析】将三角形不在对称轴的那两个顶点分别向轴引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接．【解答】解：HL △BDE ≅△CDF DE DF AD ∠BAC △BDE ≅△CDE BE CF AD ∠BAC △AED ≅△AFD AE AF AB +AC AE −BE +AF +CF AE +AE 2AE (1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E=∠DFC =90∘△BED △CDF { BD =CD ，BE =CF ，Rt △BDE ≅Rt △CDF (HL)DE =DF DE ⊥AB DF ⊥AC AD ∠BAC (2)AB +AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E=∠AFD =90∘△AED △AFD ∠EAD =∠CAD ，AD =AD ，∠E =∠AFD ，△AED ≅△AFD (AAS)AE =AF AB +AC =AE −BE +AF +CF =AE +AF =2AE l．18.【答案】证明：过点作于，∵，平分，∴，∵点为的中点，∴，∴，∴平分；在和中，，∴，∴，同理求出，∴，∴；.∵，∴，同理可得，∵，∴．【考点】角平分线性质定理的逆定理(1)O OE ⊥AC E ∠ABD =90∘OA ∠BAC OB =OE O BD OB =OD OE =OD OC ∠ACD (2)Rt △ABO Rt △AEO {AO =AOOB =OE Rt △ABO ≅Rt △AEO(HL)∠AOB =∠AOE ∠COD =∠COE ∠AOC =∠AOE +∠COE =×=12180∘90∘OA ⊥OC (3)AB +CD =AC Rt △ABO ≅Rt △AEO AB =AE CD =CE AC =AE +CE AB +CD =AC角平分线的性质直角三角形全等的判定全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）过点作于，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而求出，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；（2）利用“”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，同理求出，然后求出，再根据垂直的定义即可证明；（3）根据全等三角形对应边相等可得，，然后证明即可．【解答】证明：过点作于，∵，平分，∴，∵点为的中点，∴，∴，∴平分；在和中，，∴，∴，同理求出，∴，∴；.∵，∴，同理可得，O OE ⊥AC E OB =OE OE =OD HL △ABO △AEO ∠AOB =∠AOE ∠COD =∠COE ∠AOC =90∘AB =AE CD =CE (1)O OE ⊥AC E ∠ABD =90∘OA ∠BAC OB =OE O BD OB =OD OE =OD OC ∠ACD (2)Rt △ABO Rt △AEO {AO =AO OB =OERt △ABO ≅Rt △AEO(HL)∠AOB =∠AOE ∠COD =∠COE ∠AOC =∠AOE +∠COE =×=12180∘90∘OA ⊥OC (3)AB +CD =AC Rt △ABO ≅Rt △AEO AB =AE CD =CE AC =AE +CE∵，∴．19.【答案】(1)千米每小时；元.【考点】由实际问题抽象为分式方程分式方程的应用【解析】(1)设动车平均速度为千米每小时，则高铁平均速度为1.2千米每小时，根据题意可得：，解方程即可；根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，动车票价为每张元时，高铁与动车的性价比相等.【解答】解：(1)设动车平均速度为千米每小时，则高铁平均速度为1.2千米每小时，根据题意可得：，解得：千米每小时，经检验，是原分式方程的解，答：动车平均速度为千米每小时；根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：动车票价为每张元时，高铁与动车的性价比相等.20.【答案】解： ，，，∴.故的长度为.∵点在边的垂直平分线上，∴，，在中， ，即，解得： .①当时，如图所示，AC =AE +CE AB +CD =AC 240(2)250x x +=4001.2x 518400x (2)=240m 240×1.2m +50m =250m =250250x x +=4001.2x 518400x x =240x =240240(2)=240m 240×1.2m +50m =250m =250250(1)∠B =90∘AB =16cm AC =20cm AC ===12(cm)A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√−202162−−−−−−−−√BC 12cm (2)P AC PC =PA =t PB =16−t Rt △BPC B +B =C C 2P 2P 2+=122(16−t)2t 2t =252(3)CQ =BQ 1图则.，∴，，∴，∴，∴，∴，∴秒．②当时，如图所示，图则，∴秒．③当时，如图所示，图过点作于点，，∴，∴，∴，∴秒．综上所述：当为秒或秒或秒时，为等腰三角形．【考点】勾股定理动点问题1∠C =∠CBQ ∵∠ABC =90∘∠CBQ +∠ABQ =90∘∠A +∠C =90∘∠A =∠ABQ BQ =AQ CQ =AQ =10BC +CQ =22t =22÷2=11CQ =BC 22BC +CQ =24t =24÷2=12BC =BQ 33B BE ⊥AC E BE ===AB ⋅BC AC 12×1620485CE ==B −B C 2E 2−−−−−−−−−−√365CQ =2CE =14.4BC +CQ =26.4t =26.4÷2=13.2t 111213.2△BCQ等腰三角形的判定与性质三角形的面积【解析】由勾股定理即可求解；点在边的垂直平分线上，则，在中，由即可求解；用分别表示出和，利用等腰三角形的性质可分和三种情况，分别得到关于的方程，可求得的值．【解答】解： ，，，∴.故的长度为.∵点在边的垂直平分线上，∴，，在中， ，即，解得： .①当时，如图所示，图则.，∴，，∴，∴，∴，∴，∴秒．②当时，如图所示，图则，∴秒．③当时，如图所示，P AC PC =PA =t,PB =16−t Rt △BPC B +B =C C 2P 2P 2t BQ CQ BQ =BC,CQ =BC BQ =CQ t t (1)∠B =90∘AB =16cm AC =20cm AC ===12(cm)A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√−202162−−−−−−−−√BC 12cm (2)P AC PC =PA =t PB =16−t Rt △BPC B +B =C C 2P 2P 2+=122(16−t)2t 2t =252(3)CQ =BQ 11∠C =∠CBQ ∵∠ABC =90∘∠CBQ +∠ABQ =90∘∠A +∠C =90∘∠A =∠ABQ BQ =AQ CQ =AQ =10BC +CQ =22t =22÷2=11CQ =BC 22BC +CQ =24t =24÷2=12BC =BQ 3图过点作于点，，∴，∴，∴，∴秒．综上所述：当为秒或秒或秒时， 为等腰三角形．21.【答案】证明：如图，过点作交于点．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，又，∴，在和中， ∴,∴．【考点】含30度角的直角三角形等边三角形的性质【解析】3B BE ⊥AC E BE ===AB ⋅BC AC 12×1620485CE ==B −B C 2E 2−−−−−−−−−−√365CQ =2CE =14.4BC +CQ =26.4t =26.4÷2=13.2t 111213.2△BCQ E EG//AC BC G EG//AC ∠ACB =∠BGE ∠F =∠DEG AB =AC ∠B =∠ACB ∠B =∠BGE BE =GE BE =CF GE =CF △CDF △GDE∠CDF =∠GDE∠F =∠DEG,CF =GE.△CDF ≅△GDE (AAS)DF =DE此题暂无解析【解答】证明：如图，过点作交于点．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，又，∴，在和中， ∴,∴．22.【答案】解：(1)∵点的坐标为，∴，∴，∴点的坐标为，将、坐标代入，得：，解得：，∴抛物线的解析式为，所以点的坐标为．(2)设抛物线的解析式为，即，过点作轴于点，设，E EG//AC BC G EG//AC ∠ACB =∠BGE ∠F =∠DEG AB =AC ∠B =∠ACB ∠B =∠BGE BE =GE BE =CF GE =CF △CDF △GDE ∠CDF =∠GDE∠F =∠DEG,CF =GE.△CDF ≅△GDE (AAS)DF =DE A (−1,0)OA =1OC =3OA C (0,3)A C y =a −2ax +c x 2{ a +2a +c =0c =3{ a =−1c =3C 1y =−+2x +3=−(x −1+4x 2)2G (1,4)C 2y =−+2x +3−k x 2y =−(x −1+4−k)2G'G'D ⊥x D BD'=m∵为等边三角形，∴，则点的坐标为，点的坐标为，将点、的坐标代入，得：，解得：（舍），，∴；(3)设，则、，∴，∵、均为钝角，∴，如图，延长交直线于点，则，又∵，∴，，∴，∴，∴，即，解得：（负值舍去），当时，，点，∴点坐标为，即；或，即；如图，△A'B'G'G'D =B'D =m 3–√3–√B'(m +1,0)G'(1,m)3–√B'G'y =−(x −1+4−k )2{ −+4−k =0m 24−k =m 3–√{ =0m 1=4k 1{ =m23–√=1k 2k =1M(x,0)P(x,−+2x +3)x 2Q(x,−+2x +2)x 2PQ =OA =1∠AOQ ∠PQN △AOQ ≅△PQN 2PQ y =−1H ∠QHN =∠OMQ =90∘△AOQ ≅△PQN OQ =QN ∠AOQ =∠PQN ∠MOQ =∠HQN △OQM ≅△QNH(AAS)OM =QH x =−+2x +2+1x 2x =1±13−−√2x =1+13−−√2HN =QM =−+2x +2=x 2−113−−√2M(,0)1+13−−√2N (+,−1)1+13−−√2−113−−√2(,−1)13−−√(−,−1)1+13−−√2−113−−√2(1,−1)3同理可得，∴，即，解得：（舍）或，当时，点的坐标为，，∴点的坐标为即，或即；综上点、；、；、；、．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题等边三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】本题主要考查二次函数的综合问题，掌握待定系数法求函数解析式、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．【解答】解：(1)∵点的坐标为，∴，∴，∴点的坐标为，将、坐标代入，得：，解得：，∴抛物线的解析式为，所以点的坐标为．(2)设抛物线的解析式为，即，过点作轴于点，设，△OQM ≅△PNH OM =PH x =−(−+2x +3)−1x 2x =−1x =4x =4M (4,0)HN =QM =−(−+2x +2)=6x 2N (4+6,−1)(10,−1)(4−6,−1)(−2,−1)(,0)M 11+13−−√2(,−1)N 113−−√(,0)M 21+13−−√2(1,−1)N 2(4,0)M 3(10,−1)N 3(4,0)M 4(−2,−1)N 4A (−1,0)OA =1OC =3OA C (0,3)A C y =a −2ax +c x 2{ a +2a +c =0c =3{ a =−1c =3C 1y =−+2x +3=−(x −1+4x 2)2G (1,4)C 2y =−+2x +3−k x 2y =−(x −1+4−k)2G'G'D ⊥x D BD'=m∵为等边三角形，∴，则点的坐标为，点的坐标为，将点、的坐标代入，得：，解得：（舍），，∴；(3)设，则、，∴，∵、均为钝角，∴，如图，延长交直线于点，则，又∵，∴，，∴，∴，∴，即，解得：（负值舍去），当时，，点，∴点坐标为，即；或，即；如图，△A'B'G'G'D =B'D =m 3–√3–√B'(m +1,0)G'(1,m)3–√B'G'y =−(x −1+4−k )2{ −+4−k =0m 24−k =m 3–√{ =0m 1=4k 1{ =m23–√=1k 2k =1M(x,0)P(x,−+2x +3)x 2Q(x,−+2x +2)x 2PQ =OA =1∠AOQ ∠PQN △AOQ ≅△PQN 2PQ y =−1H ∠QHN =∠OMQ =90∘△AOQ ≅△PQN OQ =QN ∠AOQ =∠PQN ∠MOQ =∠HQN △OQM ≅△QNH(AAS)OM =QH x =−+2x +2+1x 2x =1±13−−√2x =1+13−−√2HN =QM =−+2x +2=x 2−113−−√2M(,0)1+13−−√2N (+,−1)1+13−−√2−113−−√2(,−1)13−−√(−,−1)1+13−−√2−113−−√2(1,−1)3同理可得，∴，即，解得：（舍）或，当时，点的坐标为，，∴点的坐标为即，或即；综上点、；、；、；、．23.【答案】,①证明：过点作轴于点，∵，∴，在与中，∴，∴，∴.∴，即，∴平行四边形是正方形.②解：过点作轴，∵，∴同理可得出：，∴，，∴，即点纵坐标为，△OQM ≅△PNH OM =PH x =−(−+2x +3)−1x 2x =−1x =4x =4M (4,0)HN =QM =−(−+2x +2)=6x 2N (4+6,−1)(10,−1)(4−6,−1)(−2,−1)(,0)M 11+13−−√2(,−1)N 113−−√(,0)M 21+13−−√2(1,−1)N 2(4,0)M 3(10,−1)N 3(4,0)M 4(−2,−1)N 4(1,0)(0,2)(2)D DE ⊥x E A (1,0)，B (0,2)，D (3,1)AE =OB =2，OA =DE =1△AOB △DEA OB =EA ，∠AOB =∠DEA ，OA =ED ，△AOB ≅△DEA (SAS)AB =AD ∠ABO =∠DAE ∠ABO +∠BAO =∠DAE +∠BAO =90∘∠BAD =90∘ABCD C CF ⊥y △AOB ≅△DEA △AOB ≅△BFC OB =CF =2BF =OA =1OF =3C 3【考点】一次函数图象上点的坐标特点反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数综合题全等三角形的性质与判定【解析】分别令，求出的值；令，求出的值即可得出点与点的坐标；①过点作轴于点，由全等三角形的性质可得出，故可得出，再利用待定系数法求出直线的解析式即可得出，由此可得出结论；②过点作轴，利用，同理可得出：，即可得出点纵坐标，如果点在图象上，利用纵坐标求出横坐标即可．【解答】解：∵令，则；令，则，∴.故答案为：；.①证明：过点作轴于点，∵，∴，在与中，∴，∴，∴.∴，即，∴平行四边形是正方形.②解：过点作轴，∵，∴同理可得出：，∴，，∴，即点纵坐标为，(1)x =0y y =0x B A (2)D DE ⊥x E △AOB ≅ΔDEA AB =AD AD AB ⊥AD C CF ⊥y △AOB ≅ΔDEA △AOB ≅△BFC C (1)x =0y =2y =0x =1A (1,0)，B (0,2)(1,0)(0,2)(2)D DE ⊥x E A (1,0)，B (0,2)，D (3,1)AE =OB =2，OA =DE =1△AOB △DEA OB =EA ，∠AOB =∠DEA ，OA =ED ，△AOB ≅△DEA (SAS)AB =AD ∠ABO =∠DAE ∠ABO +∠BAO =∠DAE +∠BAO =90∘∠BAD =90∘ABCD C CF ⊥y △AOB ≅△DEA △AOB ≅△BFC OB =CF =2BF =OA =1OF =3C 3。

初二月考试卷数学及答案

初二月考试卷数学及答案

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. 0答案：C2. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a^2 = b^2D. a^3 = b^3答案：B3. 若m和n是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则m + n的值是（）A. 5B. 3C. 2D. 1答案：A4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的图像是（）A. 开口向上，顶点在x轴上B. 开口向下，顶点在x轴上C. 开口向上，顶点在y轴上D. 开口向下，顶点在y轴上答案：A5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是（）A. (-2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (2, 3)答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a和b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是______。

答案：257. 已知函数f(x) = 3x - 2，那么f(-1)的值是______。

答案：-58. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么a5的值是______。

答案：119. 在等比数列{bn}中，b1 = 2，公比q = 3，那么b4的值是______。

答案：16210. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点(1, 3)，则k的值是______。

答案：2三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) = 3(2x + 1)答案：（1）x = -6（2）x = -112. （15分）已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求：（1）函数的顶点坐标（2）函数的对称轴答案：（1）顶点坐标为(3/4, -1/8)（2）对称轴为x = 3/413. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，求：（1）数列的前5项（2）数列的求和公式答案：（1）a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7, a4 = 9, a5 = 11（2）S_n = n^2 + n14. （15分）已知函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点A(1, 2)和点B(3, 4)，求：（1）函数的解析式（2）函数图像与x轴的交点坐标答案：（1）k = 1/2，b = 3/2，函数解析式为y = 1/2x + 3/2（2）交点坐标为(3, 0)。

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.和D.和2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 下列各组数中，是勾股数的是( )A.B.C.，，D.4. 下列计算正确的是（ ）A.B.6–√32–√a −√2a−−√12−−√13−−√3–√9–√+=3–√5–√8–√×=2–√3–√6–√=−3(−3)2−−−−−√−=7–√5–√2–√1，2，33，4，51215181，，32–√⋅x 2x 3=x 6(x 3)2=x 9(x +1)2+12C.D.5. 下列计算中正确的是 A.B.C.D.6. 在平面直角坐标系中，，，则的最小值是( )A.B.C.D. 卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 代数式中的取值范围是________．8. 在________时，代数式的值最小．9. 已知等腰三角形的两边是方程的两根，则此三角形的周长是________．10. 如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是________．(x +1)2=+1x 22÷x x 2=2x()−=8–√2–√2–√+=2–√3–√5–√×=2–√3–√5–√=5−3−5232−−−−−−√A (0,2)B (m,m −2)AB +OB 425–√23–√22x −1−−−−−√x x =+13x +1−−−−−√−6x +8=0x 26m 8m m11. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．12. 如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点是边上一动点．将沿翻折得到，交于点，且点在下方，连接. 当是直角三角形时，的周长为________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：；. 14. 计算：；．15. .16. 如图，在四边形中，，，，在边上取一点，将折叠，使点恰好落在边上的点处，求的面积.17. 已知，，在数轴上的位置如图所示，化简代数式.a b =(a −b)2−−−−−−√ABCD AB =2BC =4AC BD O E BC △OCE OE △O E C ′OC ′BC F C ′BC BC ′△BEC ′△BEC ′(1)+(−)18−−√98−−√27−−√(2)(2+)(2−)3–√6–√3–√6–√(1)(3−2+)÷212−−√13−−√48−−√3–√(2)+6x −27x 3−−−−√x 3−−√x 23x −−√y −2+x x 3x 2y 2y 3ABCD AB =DC =4cm AD =BC =5cm ∠B =∠C =∠D =90∘CD E △ADE D BC F △ADE a b c −|a +c |+−|−b |a 2−−√(b −c)2−−−−−−√1−−+(2218. （1）计算（2）解方程：＝．19. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度.20. 已知，，求的值.21. 计算： ． 22. 解答题若，为实数且满足，求的值；下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程：解：设，则原式 .回答下列问题：①该同学分解因式的结果________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底请直接写出最后结果：________；②请模仿上述方法对多项式进行因式分解． 23. 观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：.按上述规律，回答以下问题：请写出第四个等式：________________；利用以上规律计算：；求的值.(1−−+(3–√)22+13–√2−13–√)0(1−2x)24x −2=106a =−13–√b =+13–√−ab +a 2b 2−+6(1−)2–√272−−√12−−√(1)x y +4x +−6y +13=0x 2y 29+12xy +4x 2y 2(2)(−4x +2)x 2(−4x +6)+4x 2−4x =y x 2=(y +2)(y +6)+4=+8y +16y 2=(y +4)2=(−4x +4)x 22(−2m)(−2m +2)+1m 2m 2==−1a 111+2–√2–√==−a 21+2–√3–√3–√2–√==2−a 31+23–√3–√(1)=a 4=(2)+++...+a 1a 2a 3a 11(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的概念，化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，【解答】、和不是同类二次根式，错误；、和不是同类二次根式，错误；、和是同类二次根式，正确；、和不是同类二次根式，错误；2.【答案】B【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的减法二次根式的性质与化简【解析】本题考查二次根式的加减，乘法和二次根式的化简，根据二次根式的加减，乘法法则和二次根式的性质解答.【解答】解：，，不能合并，故本选项错误；A 6–√32–√B a −√2a −−√C =212−−√3–√=13−−√3–√3D 3–√=39–√A 3–√5–√×=2–√3–√6–√，，故本选项正确；，原式，故本选项错误；，，不能合并故本选项错误.故选.3.【答案】B【考点】勾股数【解析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：，，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；，，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；，，不能构成直角三角形，故不是勾股数；，，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选．4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法完全平方公式单项式除以单项式【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、单项式的除法法则计算即可求解．【解答】解：，，故此选项不合题意；，，故此选项不合题意；，，故此选项不合题意；，，故此选项符合题意．故选.B ×=2–√3–√6–√C =3D 7–√5–√B A +≠122232B +=324252C +≠122152182D +≠122–√232B A ⋅x 2x 3=x 5B (x 3)2=x 6C (x +1)2=+2x +1x 2D 2÷x x 2=2x D5.【答案】A【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的减法算术平方根【解析】根据二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；【解答】解：、原式，所以选项正确；、与不是同类项，不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误．故选．6.【答案】B【考点】勾股定理轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，点，在直线上运动，对于，当 时，；当时，.A B C A =2−=2–√2–√2–√A B 2–√3–√B C ==2×3−−−−√6–√C D ===425−9−−−−−√16−−√D A B(m m −2)y =x −2y =x −2x =0y =−2y =0x =2设直线交轴于点，交轴于点，作点关于直线的对称点，分别连接，，交直线于点，连接，则，此时取得最小值，最小值是线段的长，，由图知，∴，∴，.∵，∴故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式和分式有意义的条件解答．【解答】依题意得：，解得．8.【答案】【考点】y =x −2x E y D O y =x −2C DC AC AC y =x −2B OB OB =BC AB +OB =AB +BC =AC AC E (2,0),D (0,−2)C (2,−2)CD ⊥AD ∠ADC =90∘CD =2A (0,2)AD =2−(−2)=4，AC ====2A +C D 2D 2−−−−−−−−−−√+4222−−−−−−√20−−√5–√A x >1x −1>0x >1−13二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于，当被开方数为时，二次根式最小．【解答】解：，即时，二次根式有意义．故在时，代数式的值最小．9.【答案】【考点】三角形三边关系解一元二次方程-因式分解法等腰三角形的判定与性质【解析】先利用因式分解法解方程得到，，再根据三角形三边的关系得到等腰三角形的腰为，底边为，然后求等腰三角形的周长．【解答】解：原方程可化为，解得，，等腰三角形的腰为，底边为，三角形的周长为．故答案为：．10.【答案】【考点】勾股定理的应用【解析】因为电线杆，地面，缆绳正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．【解答】003x +1≥0x ≥−13x =−13+13x +1−−−−−√10−6x +8=0x 2=4x 1=2x 242∵(x −4)(x −2)=0∴=4x 1=2x 2∴42∴4+4+2=101027–√AB =6m AC =8m解：如图所示，，，根据勾股定理可得：（）．故这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是．故答案为：．11.【答案】【考点】数轴绝对值二次根式的性质与化简【解析】从数轴可知，，根据二次根式的性质把，再根据绝对值的性质，去掉绝对值符号即可．【解答】解：从数轴可知：，∴，．故答案为：．12.【答案】或【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）矩形的性质AB =6m AC =8m BC ====2−AC 2AB 2−−−−−−−−−−√−8262−−−−−−√28−−√7–√m 2m 7–√27–√b −aa <0<b |a|>|b|=|a −b|(a −b)2−−−−−−√a <0<b a −b <0∴=|a −b|=−(a −b)=b −a (a −b)2−−−−−−√b −a +410−−√6全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质：三线合一相似三角形的性质与判定【解析】本题根据翻折的变化，矩形的性质，判三角形全等，再利用等腰三角形的三线合一，从而得到条件，再用勾股定理计算，得出答案。

2022-2023学年新人教版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年新人教版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 已知，则的值为 A.B.C.D.2. 在中，，为垂足，是的中点．若，，则( )A.B.C.D.3. 某学校准备选购株樱花风景树来进行校园的绿化，现在有四个苗圃生产商投标(单株樱花风景树的价格都一样).绿化人员打算从四个苗圃中各抽查株树苗的高度进行了解，得到的数据如统计表所示：根据表中的数据，请你帮绿化人员出谋划策，应选购（ ）A.甲苗圃的树苗y =+−32x −5−−−−−√5−2x−−−−−√2xy ()−1515−152152△ABC CD ⊥AB D E AC AD =6DE =5CD =567850030B.乙苗圃的树苗C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗4. 函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）A.B.C.D.5. 已知菱形的两条对角线的长分别为，，则菱形的高为( )A.B.C.D.6. 已知，那么的值为（ ）A.B.C.D.7. 如图，在平行四边形中，，于，于，，相交于，与的延长线相交于点，下面给出四个结论：①；②，③；④.其中正确的结论是( )y =2x y =ax +4A(m,3)x 2x <ax +4x <23x <32x >−32x <−23684.82.4520+=0a +2−−−−√b −1−−−−√(a +b)20211−112ABCD ∠DBC =45∘DE ⊥BC E BF ⊥CD F DE BF H BF AD G BD =BE 2–√∠A =∠BHE AB =BH △BCF ≅△BCEA.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④8. 如图，已知▱的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点．则点的坐标为 A.B.C.D.9. 如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为( )A.B.C.D.10. 如图，在▱中，对角线，相交于点，是的中点，以下说法错误的是( )AOBC O(0,0)A(−1,2)B x O OA OB D E D E DE 12∠AOB F OF AC G G ()(−1,2)5–√(,2)5–√(3−,2)5–√(−2,2)5–√OABC 3A C x y D OA D (1,0)P OB PA +PD 210−−√10−−√23ABCD AC BD O E BC CD =2OEA.B.C.D.11. 如图，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图所示．当点运动秒时，的长是( )A.B.C.D.12. 如图点是▱的边的中点，，的延长线交于点，，，则▱的周长为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）CD =2OEOA =OC∠BOE =∠OBA∠OBE =∠OCE14ABCD P 2cm A AB →BC C P PQ //BD PQ AD CD Q PQ y(cm)P x 2P 2.5PQ 2cm2–√3cm2–√4cm2–√5cm2–√E ABCD AD CD BE F DF =4DE =3ABCD 682024=2x −1−−−−−√13. 函数自变量的取值范围是________.14. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．15. 如图所示是一个矩形，在上取一点，过作于，于，其中，，求________.16. 在中，，，则的长为________.17. 已知一次函数的图象在范围内的一段都在轴上方，则的取值范围________．18. 正方形，，按如图的方式放置，，，和点，，分别在直线和轴上，则点的横坐标是________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ） 19. 计算下列各题：；． 20. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩（满分为分）如图所示．y =2x −1−−−−−√2x −2x y =3x −1y 3ABCD AD P P PF ⊥AC F PE ⊥BD E AD =12AB =5PE +PF =△ABC ∠A =∠B =45∘AC =1AB y =(2k −1)x +k +2−1≤x ≤2x k O A 1B 1C 1A 2B 2C 2C 1A 3B 3C 3C 2⋯A 1A 2A 3⋯C 1C 2C 3⋯y =x +2x C 2021(1)−+(+)(−1)27−−√1248−−√6–√3–√2–√(2)−+20−−√80−−√5–√(2−3)6–√2(1)(2)55100(1)根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九九结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；计算两班复赛成绩的方差，评价哪个班成绩更稳定.21. 已知：如图，在中，，以为直径的与边相交于点，，垂足为点．求证：点是的中点；求点到直线的距离．22. 如图，四边形中，，，，，请问是直角三角形吗？请说明你的理由．23.陕西蒲城宫廷花炮，历史悠久，驰名中外，早在唐代就有专门供皇室专用的御用花炮，即“宫廷焰火”．至清道光年间，这一古老的民间艺术在蒲城已达鼎盛时期，清朝诗人张崇健在观赏蒲城焰火花炮时写下了这样的诗句：“火树银花幻似真，元宵夜郎艳阳辰．飞红无限休和象，散作人间遍地春．”生动的描绘了燃放焰火花炮的壮美景观．某花炮营销商计划采购一批元/个的花炮，甲、乙两家工厂给出了不同的优惠方案，方案如下：甲工厂：采购金额超过元后，超过的部分按九折付款；乙工厂：采购金额超过元后，超过的部分按八折付款.设花炮营销商采购花炮个，共消费元．分别求出花炮营销商在甲、乙两工厂购买花炮时，消费总额元与花炮数量个之间的关系式；若花炮营销商准备购买个花炮，在哪家工厂购买比较划算？24. 如图，若用表示放置个胡萝卜，棵小白菜；点表示放置个胡萝卜，棵小白菜：(1)(1)8585(2)80(2)(3)△ABC BC =AC =6BC ⊙O AB D DE ⊥AC E (1)D AB (2)O DE ABCD AB =AD =2BC =3CD =1∠A =90∘△BCD 50500010000x(x >200)y (1)y x (2)500A(2,1)21B(4,2)42请你写出、所表示的意义．若一只兔子从顺着方格线向上或向右移动到达，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．25. 如图，在正方形内部有一点，若＝，探究图中线段，，之间的数量关系．解法探究：小慧同学通过思考，得到如下解题思路：将绕点顺时针旋转得到，连接．先证明是等腰直角三角形，再证明是直角三角形，从而可得结论．请先写出小慧同学得出的结论，并在小慧的解题思路的提示下，写出所得结论的理由．(1)C E (2)A B ABCD P ∠APD 135∘PA PB PD △ADP A 90∘△ABP ′PP ′△APP ′△PP B ′参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】首先根据二次根式有意义的条件求出的值，然后代入式子求出的值，最后求出的值．【解答】解：要使有意义，则解得，故，∴．故选.2.【答案】D【考点】直角三角形斜边上的中线勾股定理【解析】先根据直角三角形的性质求出的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵，∴．在中，是的中点，，x y 2xy {2x −5≥0，5−2x ≥0，x =52y=−32xy=2××(−3)52=−15A AC CD ⊥AB ∠ADC =90∘△ADC E AC DE =5AC =2DE =10∴．∵，∴，∴．故选．3.【答案】D【考点】方差算术平均数【解析】利用平均数及方差的意义，即可得出答案.【解答】解：由树苗的平均高度可知，丙、丁较高，再由方差判断，丁的方差较小，故应选丁苗圃的树苗.故选.4.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】先把代入中解得，再把把代入中求出，然后解不等式即可．【解答】解：把代入得，解得，把代入得，解得，解不等式得．故选．5.AC =2DE =10AD =6C =A −A D 2C 2D 2=64CD =8D D A(m,3)y =2x m =32A(,3)32y =ax +4a =−232x <−x +423A(m,3)y =2x 2m =3m =32A(,3)32y =ax +43=a +432a =−232x <−x +423x <32B【答案】A【考点】菱形的面积菱形的性质【解析】根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得为直角三角形，根据，可以求得的值，根据菱形的面积和边长即可解题．【解答】解：如图：由题意知，，则菱形的面积.∵菱形对角线互相垂直平分，∴为直角三角形，，，∴，∴菱形的高．故选.6.【答案】C【考点】非负数的性质：算术平方根有理数的乘方【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：，又， ，,,△AOB AO BO AB AC =6BD =8S =×6×8=2412△AOB AO =3BO =4AB ==5A +B O 2O 2−−−−−−−−−−√h ==S AB245A a b ∵+=0a +2−−−−√b −1−−−−√∵≥0a +2−−−−√≥0b −1−−−−√∴a +2=0,b −1=0∴a =−2,b =1==−120212021.故选.7.【答案】A【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】①根据等腰直角三角形的性质即可判断；②通过三角形全等和平行四边形的性质即可判断；③根据平行四边形的性质和线段的等量代换即可判断；④通过角的关系即可求得结果。

八年级下册第一次月考数学试卷+答案

八年级下册第一次月考数学试卷+答案

八年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）2．以下问题，不适合用普查的是（）（A）了解全班同学每周体育锻炼的时间（B）旅客上飞机前的安检（C）学校招聘教师，对应聘人员面试（D）了解一批灯泡的使用寿命3．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）（A）AB=AD，BC=CD（B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB∥CD，AB=CD（D）AB=CD，AD=BC4．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③第4题图第5题图第6题图5．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）（A）28°（B）52°（C） 62°（D）72°6．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）（A）△AFD≌△DCE（B）AF= 12 AD（C）AB=AF（D）BE=AD﹣DF7．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（）名（A）440 （B）495 （C）550 （D）660第7题图第8题图8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．11．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．12．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于．13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．第14题图第15题图第16题图15．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是．17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为．第17题图第18题图18．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．20．（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数n100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601摸到白球的频率mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．21．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？O22．（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．23．（10分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF ∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE 与DC的交点为O，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．25．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．26．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．27．（12分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．28．（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°< α<360°）OE F G，如图2．得到正方形'''OAG是直角时，求α的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，①在旋转过程中，当∠'这条直角边所对的锐角为30度）AF长的最大值和此时α的度数，②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求'直接写出结果不必说明理由．图1 图2命题人：花荡中学徐灯书审核人：吴桥中学张贻恒八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A A C B C C二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．6 10．8 11．55°12．20 13．4 14．22.5°15．1216．10 17．8018．252，56，10三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（1）△A1B1C1如图所示；（3分）（2）△A2B2C2如图所示；（3分）（3）旋转中心（﹣3，0）．（2分）20．（1）0.6；（2分）（2）35，25；（4分）（3）因为摸到白球的概率是35，摸到黑球的概率是25，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是320125⨯=个，黑球是22085⨯=个。

八年级(下)第一次月考数学试卷

八年级(下)第一次月考数学试卷

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组线段长为边能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．6，8，10C．4，6，8D．1，1，23．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．1945．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D7．（3分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1B．C．2D．8．（3分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A．B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）＝．10．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC+BD＝．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，高AD＝4，则AB＝．14．（3分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元．15．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝．16．（3分）观察并分析下列数据，寻找规律：，，3，，，，…，那么第10个数据是．三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）；（2）；（3）．18．（6分）一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？19．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DO＝1.5cm，AB＝5cm，BC＝4cm，求▱ABCD的面积．20．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．求证：AE＝CF．21．（6分）先简化，再求值：，其中x＝．22．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．23．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．24．（8分）如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC中BC边上的高．25．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10．（1）求∠BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．26．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．。

人教版八年级(下)数学月考(5月)试卷

人教版八年级(下)数学月考(5月)试卷

人教版八年级（下）数学月考（5月）试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知函数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＜2且x≠0C．x≤2D．x≤2且x≠0 2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．C．+＝3D．＝﹣1 3．（3分）如果函数y＝kx﹣2021中的y随x的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（2，0）和点（0，﹣3），当y＞0时，x的取值范围为（）A．x＞2B．x＞﹣3C．x＞0D．x＜25．（3分）通过平移y＝﹣2x的图象，可得到y＝﹣2（x﹣1）+3的图象，平移方法正确的是（）A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位6．（3分）对于函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．它的图象与y轴的交点是（0，4）C．它的图象经过点（2，8）D．它的图象不经过第一象限7．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AB＝CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD∥BC8．（3分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A．邻边相等B．对角线互相平分C．四个角都是直角D．对角线相等9．（3分）已知一次函数y＝mx﹣（m﹣1），则在直角坐标系内它的大致图象不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，B2020，A2020……则A2022B2022的长度为（）A．22021B．22022C．2022D．4044二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）化简+的结果为．12．（3分）已知函数y＝2x m﹣1是正比例函数，则m＝．13．（3分）已知一次函数y＝kx+b的函数值y随x值的增大而减小，它的图象与x轴交于点（﹣，0），那么不等式kx+b＜0的解集是．14．（3分）A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，甲、乙两人之间的距离y（单位：km）与乙步行时间x（单位：h）之间的对应关系如图所示，则a＝．15．（3分）在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段DE⊥AB，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为．16．（3分）如图，点A（3，0）在x轴上，直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算．（1）3（2）2（3）18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，点E是AD的中点．求证：四边形BCDE为菱形．19．（8分）已知关于x的方程mx﹣2＝3x+n有无数个解．（1）求出m、n的值．（2）求一次函数y＝mx+n与坐标轴围成的三角形的面积．20．（8分）按要求画图：（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点画一个三角形，使它的三边长分别为，3，（在图中画出一个既可）；（2）如图2，现有一张长10cm，宽为2cm的长方形纸片，请你将它分成5块，再拼合成一个正方形（在图3中画出）．（要求分割的5块分别标上序号并在拼成的正方形中标上相应序号）21．（8分）直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，4）两点，C点的坐标为（0，﹣1）．（1）求k和b的值；（2）点E为线段AB上一点，点F为直线AC上一点，EF＝3．①如图1，若EF∥BC，求E点坐标；②如图2，若EF∥AO，请直接写出E点坐标．22．（10分）疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价是：A种口罩每包12元，B种口罩每包28元，已知B种口罩每包售价比A 种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同．（1）求A种口罩和B种口罩每包售价．（2）若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润．23．（10分）如图，四边形OABC为矩形，OA＝4，OC＝5，正比例函数y＝2x的图象交AB 于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO 向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了ts．（1）求△PCQ的面积S△PCQ＝？（用t的代数式表示）；（2）问：是否存在时刻t使S△DOP＝S△PCQ？为什么？（3）当t为何值时，△DPQ是一个以DP为腰的等腰三角形？24．（12分）直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，△ABC面积为10．（1）直接写出点C的坐标；（2）如图1，F为线段AB的中点，点G在y轴上，以FG为边，向右作正方形FGQP，点Q落在直线BC上，求点G的坐标；（3）如图2，M在射线BA上，点N在射线BC上，直线MN交y轴于H点，若HB＝HM，求的值．。

初二月考数学试卷及答案

初二月考数学试卷及答案

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为：A. 10B. 16C. 25D. 303. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x³ - 2D. y = x + 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为______。

7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为______。

8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

9. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。

10. 在直角坐标系中，点P(-4, 5)到原点O的距离为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x² - 4x - 6 = 0。

12. 已知函数y = -3x² + 4x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. 在等边三角形ABC中，边长为6cm，求三角形的高。

四、附加题（20分）14. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求正方体的体积V。

解答：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 77. 80°8. 2 或 39. 510. 5√2三、解答题11. 解：2x² - 4x - 6 = 0使用求根公式得：x = [4 ± √(16 + 48)] / 4x = [4 ± √64] / 4x = [4 ± 8] / 4x₁ = 3，x₂ = -112. 解：y = -3x² + 4x + 1顶点坐标公式为(-b/2a, f(-b/2a))，其中a = -3，b = 4x = -4 / (2 -3) = 2/3y = -3(2/3)² + 4(2/3) + 1 = 1/3顶点坐标为(2/3, 1/3)13. 解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得高= √(边长² - (边长/2)²) = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm四、附加题14. 解：正方体的体积V = a³，其中a为边长V = a³ = (2√3)³ = 8 3√3 = 24√3 cm³。

2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级(下)月考数学试卷(含答案)

2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级(下)月考数学试卷(含答案)

2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共14小题，共38分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，可以记作( )A. ▱ABDCB. ▱ABCDC. ▱ACBDD. ▱ADBC2.为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为( )A. 被抽取的200名学生的身高B. 200C. 200名D. 初三年级学生的身高3.现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为( )A. 5B. 7C. 2D. 124.在一次函数y=(2m+2)x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是( )A. 0B. −1C. −1.5D. −25.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=( )A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°6.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是( )A. k2<0<k1B. k1<0<k2C. k1<k2<0D. k2<k1<07.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( )A. y=7.6x(0≤x≤20)B. y=7.6x+76(0≤x≤20)C. y=7.6x+10(0≤x≤20)D. y=7.6x+76(10≤x≤30)8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是( )A. x≤2B. x>2C. x≥2D. x<29.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用(50,210°)表示，则表示为(40,330°)的目标是( )A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F10.温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化.气象部门数据显示某地2024年2月气温比常年同期偏高，如图反映该地某日的温度变化情况.下列说法错误的是( )A. 3时的温度最低B. 这一天的温差是12℃C. 从15时到24时温度整体呈下降趋势D. 这一天有两个时刻的温度为0℃11.如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水.现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度ℎ(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( )A. B. C. D.12.在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，AD=BC．证明：连结AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，∵⋯，∴△ADC≌△CBA，∴DA=BC，DC=BA．其中省略的内容，可以表示为( )A. AC=CAB. ∠B=∠DC. ∠CAB=∠BD. AD=AC13.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )A. B.C. D.14.对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶等待甲.根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为50米的登山时间”，甲答：4分钟；乙答：9分钟；丙答：15分钟.对于以上说法，正确的是( )A. 甲对B. 甲、乙合在一起对C. 甲、乙、丙合在一起对D. 甲、乙、丙合在一起也不对二、填空题：本题共3小题，共10分。

2022-2023学年初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）A.√45B.√a2+b2C.√12D.√3.62. 下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.5、6、7B.6、8、10C.1.5、2、2.5D.、2、3. 下列计算正确的是( )A.4√3−3√3=1B.√3−√2=1C.2√12=√2D.3+2√3=5√34. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=6cm，则AO等于( )A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm5. 已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）A.k>1，b<0B.k>1，b>0C.k>0，b>0D.k>0，b<06. 若正比例函数y＝(a−4)x的图象经过第一、三象限，化简√(3−a)2的结果是（ ）A.a−3B.3−aC.(a−3)2D.(3−a)27. 以下四点中，不在函数y=−3x+2图像上的点是( )A.(1,−1)B.(−1,5)C.(2,0)D.(0,2)8. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=31∘，则∠OBC的度数为( )A.31∘B.49∘C.59∘D.69∘9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.2B.−1C.0D.−210. 如图1，▱ABCD中， AB=3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度的速度运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图象，则m的值为（）A.6B.10C.12D.20卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 如果代数式√2x−3有意义，那么实数x的取值范围是________.12. 已知y−5与x−2成正比例，且当x=3时，y=2，则y与x之间的函数关系式是________．13. 把直线y=2x沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为________.14. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C为(10,0)，(0,3)，D为OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________.15. 填空题9.已知一个正比例函数的图象经过点(−1,2)，则这个正比例函数的解析式是________10.函数y =√3−xx +2的自变量x 的取值范围是________.11.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足关系式√c 2−a 2−b 2+|a −b |=0，则△ABC 的形状为________.12.某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则________的成绩比较稳定．13.在平行四边形ABCD 中，点0是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，且AB =6,BC =10则OE =14.如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE =CF ②∠AEB =75∘ ③BE +DF =EF ④S正方形ABCD =2+√3，其中正确的序号是________．（把你认为正确的都填上）三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算.(1)√12+√32−6√13;(2) (3+√5)(√5−3)−√6×√3√2.17. 如图，某斜拉桥的主梁AD垂直桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB，AC的长分别为13米，20米．(1)若拉索AB⊥AC，求固定点B，C之间的距离；(2)若固定点B，C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．18. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．19. 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题．(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)如果从10时到第一次休息和11时到12时，玲玲骑行的速度都是403千米/时，求玲玲第一次休息了多长时间？(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？20. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM．(1)求证：四边形ADEC是矩形；(2)若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的周长．21. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？22. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，且AE=AF，延长FD到点G，使得DG=DF，连接EF，GE，CE．(1)如图1，∠CEG的度数为________；GECE的值为________.(2)如图2，将图1中的△AEF绕着点A逆时针旋转α(0∘<α<90∘)，连接FD并延长到点G，使得DG=DF，连接GE，CE，BE，(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．(3)在(2)的条件下，若AB=5，AE=3√2，当△EFG是以EF为直角边的直角三角形时，直接写出GE的长．23. 如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶，坝高，斜坡的坡度，求坝底的长．（，结果精确到）参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】A、√45=3√5不是最简二次根式，错误；B、√a2+b2是最简二次根式，正确；C、√12=√22不是最简二次根式，错误；D、√3.6=3√105不是最简二次根式，错误；2.【答案】A【考点】勾股定理的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】二次根式的加法二次根式的减法二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的运算法则对每一项进行计算排除即可.【解答】解：A，4√3−3√3=√3，故A错误；B，√3与√2不是同类二次根式，不能合并，故B错误；C，2√12=2×√22=√2，故C正确；D，3与2√3不是同类二次根式，不能合并，故D错误.故选C.4.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的对角线互相平分即可解答.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=12AC=12×6=3(cm).故选C.5.【答案】A【考点】一次函数图象与系数的关系一次函数的性质【解析】先将函数解析式整理为y=(k−1)x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b−x即为y=(k−1)x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k−1>0，解得k>1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b<0．故选A．6.【答案】A【考点】正比例函数的性质【解析】由正比例函数的图象位置判断a的取值范围，再根据二次根式的性质化简．【解答】若正比例函数y＝(a−4)x的图象经过第一、三象限，则a−4>0，解得：a>4；√(3−a)2=|3−a|=a−3．7.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】将选项逐项代入验证即可.【解答】解：选项A，当x=1时，y=−1，所以点(1,−1)在函数y=−3x+2的图像上；选项B，当x=−1时，y=5 ，所以点 (−1,5)在函数y=−3x+2的图像上；选项C，当x=2时，y=−4，所以点(2,0)不在函数y=−3x+2的图像上；选项D，当x=0时，y=2，所以点(0,2)在函数y=−3x+2的图像上．故选C．8.【答案】C【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的判定与性质进而得出AM＝CN，利用ASA可得△AMO≅△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BO⊥AC，∴∠BOC=90∘，∵∠DAC=31∘，∴∠BCA=∠DAC=31∘，∴∠OBC=90∘−31∘=59∘．故选C.9.【答案】A【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b>0，∴四个选项中只有2符合条件．故选A10.【答案】A【考点】勾股定理平行四边形的性质动点问题函数的图象【解析】由题意可知AD =a,AD +BD =9，则BD =9−a ，利用勾股定理求出a ，再根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：由图可知，AD =a ，AD +BD =9，则BD =9−a ，由BD ⊥AB ，可得△ABD 是直角三角形，由勾股定理可得：AD 2=BD 2+AB 2，即a 2=(9−a)2+32，解得a =5，即AD =5，所以BD =4，所以m =S △ABD =12×3×4=6.故选A ．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】x ≥32【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件，即可得出答案.【解答】解：由题意得，2x −3≥0，解得x ≥32.故答案为：x ≥32.12.【答案】y=−3x+11【考点】一次函数的性质待定系数法求一次函数解析式【解析】设y−5＝k(x−2)，即y＝kx+5−2k，将x、y的值代入，求解得出k的值即可；【解答】解：设y−5=k(x−2)，即y=kx+5−2k，将x=3，y=2代入，得：3k+5−2k=2，解得：k=−3，∴y与x之间的函数关系式是y=−3x+11．故答案为：y=−3x+11．13.【答案】y=2x−2【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：直线y=2x沿x轴向右平移1个单位长度后所得对应的函数解析式为：y=2(x−1)，即y=2x−2．故答案为：y=2x−2．14.【答案】(1,3) 或 (4,3) 或 (9,3)【考点】矩形的性质等腰三角形的性质坐标与图形性质【解析】根据当OP =OD 时，以及当OD =PD 时，分别进行讨论得出P 点的坐标．【解答】解：由题意得，过P 作PM ⊥OA 于M ，如图所示.①当OP =OD 时，如图所示，∴OP =5，CO =3，∴由勾股定理，得 CP =√52−32=4,∴P(4,3).②当OD =PD 时，PD =DO =5，PM =3，∴由勾股定理，得 MD =4，∴CP =5−4=1或CP ′=5+4=9，∴P(1,3) 或 (9,3)，综上，满足题意的点P 的坐标为 (1,3) ,（4,3) ，(9,3).故答案为： (1,3) 或 (4,3) 或 (9,3).15.【答案】y=-2X x 小于等于3，且x 不等于-2等腰三角形乙5①②④【考点】线段垂直平分线的性质勾股定理正方形的性质等腰直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】y=-2Xx小于等于3，且x不等于-2等腰三角形乙5①②④三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：(1)原式=2√3+4√2−2√3=4√2 .(2)原式=(√5+3)(√5−3)−√3×√3=5−9−3=−7 .【考点】二次根式的性质与化简二次根式的加减混合运算二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=2√3+4√2−2√3=4√2 .(2)原式=(√5+3)(√5−3)−√3×√3=5−9−3=−7 .17.【答案】解：(1)∵AB⊥AC，∴∠BAC=90∘，∵AB，AC长分别为13米，20米，∴BC=√AB2+AC2=√132+202=√569(米)，答：固定点B ，C 之间的距离为√569米；(2)∵BC =21，∴CD =21−BD ，∵AD ⊥BC ，∴AB 2−BD 2=AC 2−CD 2，∴132−BD 2=202−(21−BD)2，∴BD =5，∴AD =√AB 2−BD 2=√132−52=12(米)．即主梁AD 的高度为12米.【考点】勾股定理的应用【解析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：(1)∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90∘，∵AB ，AC 长分别为13米，20米，∴BC =√AB 2+AC 2=√132+202=√569(米)，答：固定点B ，C 之间的距离为√569米；(2)∵BC =21，∴CD =21−BD ，∵AD ⊥BC ，∴AB 2−BD 2=AC 2−CD 2，∴132−BD 2=202−(21−BD)2，∴BD =5，∴AD =√AB 2−BD 2=√132−52=12(米)．即主梁AD 的高度为12米.18.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ，OB =OD ，∵点E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点，∴OE =OG ，OF =OH ，∴四边形EFGH 是平行四边形．【考点】中点四边形平行四边形的判定平行四边形的性质【解析】由平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，可得OA=OC，OB=OD，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，即可得OE=OG，OF=OH，即可证得四边形EFGH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，∴OE=OG，OF=OH，∴四边形EFGH是平行四边形．19.【答案】解：(1)观察图像可知：玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米.(2)20÷403=1.5（时），2−1.5=0.5（时）.答：玲玲第一次休息了0.5小时.(3)由图像可知，在13∼15时，返回的途中，玲玲的速度为：30÷(15−13)=15（千米/小时），可见骑行最快的时间段为13∼15时，速度是15千米/小时．【考点】用图象表示的变量间关系【解析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；【解答】解：(1)观察图像可知：玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米.(2)20÷403=1.5（时），2−1.5=0.5（时）.答：玲玲第一次休息了0.5小时.(3)由图像可知，在13∼15时，返回的途中，玲玲的速度为：30÷(15−13)=15（千米/小时），可见骑行最快的时间段为13∼15时，速度是15千米/小时．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//CE，∵DE/AC，∴四边形ADEC是平行四边形.∵AC⊥BC，∴∠ACE=90∘，∴四边形ADEC是矩形.(2)解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90∘.∵点M为AB的中点，∴AB=2CM=10.∵AC=8，∴BC=√AB2−AC2=6.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∴四边形ADEC的周长=2×(6+8)=28.【考点】矩形的判定平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//CE，∵DE/AC，∴四边形ADEC是平行四边形.∵AC⊥BC，∴∠ACE=90∘，∴四边形ADEC是矩形.(2)解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90∘.∵点M为AB的中点，∴AB=2CM=10.∵AC=8，∴BC=√AB2−AC2=6.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∴四边形ADEC的周长=2×(6+8)=28.21.【答案】由题意可得，当x>10时，y甲＝10+0.7(x−10)＝2.7x+3，y乙＝2.85x；当x＝30时，y甲＝0.7×30+8＝24（元）y乙＝0.85×30＝25.5（元）∵y甲<y乙，∴在甲商店购买合算．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】45∘,√2(2)成立．证明：如图1，连接CG，由旋转知∠EAF=90∘．∵∠BAD=90∘，∴∠DAF=∠BAE．∵AF=AE，AD=AB，∴△ADF≅ABE(SAS)，∴DF=BE，∠ADF=∠ABE.∵DG=DF，∴DG=BE，∵∠CDG+∠CDA+∠ADF=180∘，∠ADC=∠ABC=90∘，∴∠CDG+∠ADF=90∘，∵∠ABE+∠CBE=90∘，∴∠CDG=∠CBE.又∵CD=CB，∴△CDG≅△CBE(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠BCD=90∘，∴∠ECG=90∘，∴△CEG是等腰直角三角形，∴∠CEG=45∘，GECE=√2 ．(3)如图2，连接CG，当∠GEF=90∘时，由(2)知△CEG是等腰直角三角形，∴∠GEC=45∘.∵∠AEF=45∘，∴点A，E，C在同一直线上．∵AB=5，∴AC=5√2．∵AE=3√2，∴CE=2√2，∴GE=√2CE=4.如图3，当∠EFG=90∘时，则∠AFG=135∘．∵△AFD≅△AEB，∴∠AEB=∠AFD=135∘.∴∠AEF=45∘，∴点B，E，F在同一直线上，过点A作AK⊥BF于点K．∵AE=AF=3√2，∴EF=6，∴AK=EK=3，∴AB=5，∴BK=4，∴BE=1，∴FG=2，在Rt△EFG中，GE=√22+62=2√10，综上所述，当△EFG是以EF为直角边的直角三角形时，GE的长为4或2√10.【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质特殊角的三角函数值等腰三角形的性质与判定勾股定理四边形综合题旋转的性质全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)连接CG，如图所示，∵正方形ABCD，∴CD=CB，AD=AB，∵AE=AF，∴DF=BE，又∵DG=DF，∴DG=BE，又∵∠CDG=∠CBE=90∘，∴△CDG≅△CBE(SAS)，∴CG=CE，∠GCD=∠ECB，∴∠GCD+∠DCE=∠ECB+∠DCE=90∘，∴∠CEG=12(180∘−90∘)=45∘，∴GECE=√2.故答案为：45∘；√2.(2)成立．证明：如图1，连接CG，由旋转知∠EAF=90∘．∵∠BAD=90∘，∴∠DAF=∠BAE．∵AF=AE，AD=AB，∴△ADF≅ABE(SAS)，∴DF=BE，∠ADF=∠ABE.∵DG=DF，∴DG=BE，∵∠CDG+∠CDA+∠ADF=180∘，∠ADC=∠ABC=90∘，∴∠CDG+∠ADF=90∘，∵∠ABE+∠CBE=90∘，∴∠CDG=∠CBE.又∵CD=CB，∴△CDG≅△CBE(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠BCD=90∘，∴∠ECG=90∘，∴△CEG是等腰直角三角形，∴∠CEG=45∘，GECE=√2 ．(3)如图2，连接CG，当∠GEF=90∘时，由(2)知△CEG是等腰直角三角形，∴∠GEC=45∘.∵∠AEF=45∘，∴点A，E，C在同一直线上．∵AB=5，∴AC=5√2．∵AE=3√2，∴CE=2√2，∴GE=√2CE=4.如图3，当∠EFG=90∘时，则∠AFG=135∘．∵△AFD≅△AEB，∴∠AEB=∠AFD=135∘.∴∠AEF=45∘，∴点B，E，F在同一直线上，过点A作AK⊥BF于点K．∵AE=AF=3√2，∴EF=6，∴AK=EK=3，∴AB=5，∴BK=4，∴BE=1，∴FG=2，在Rt△EFG中，GE=√22+62=2√10，综上所述，当△EFG是以EF为直角边的直角三角形时，GE的长为4或2√10.23.【答案】149.96m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题勾股定理的应用黄金分割【解析】在Rt△DCF中利用DC的坡度和CF的长求得线段DF的长，根据∠A=30∘，求AE，然后与AE、EF相加即可求得AD的长．【解答】解：坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30∘tan30∘=BEAE√33即30AE=∴AE=30√3(m)斜坡CD的坡度i=1:3…DF=3×30=90(m)∴AD=AE+EF+DF=30√3+8+90=98+30√3≈149.96(m)答：坝底宽AD的长约为149.96m．。

八年级数学月考必考题试卷

八年级数学月考必考题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 3，则方程4x - 6 = 10的解为（）A. x = 3B. x = 4C. x = 5D. x = 62. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形3. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不存在4. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an =（）A. a1 + (n - 1)dB. a1 + ndC. a1 - (n - 1)dD. a1 - nd5. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1) =（）A. -1B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2(x - 3) + 4 = 5的解为x = 3，则方程4(2x + 1) - 3 = 11的解为______。

7. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B =30°，则∠C = ______。

8. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第5项an = ______。

9. 若函数f(x) = -x + 4，则f(2) = ______。

10. 若点A(2, 3)关于x轴的对称点为B，则点B的坐标为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知方程2x - 5 = 3的解为x = 4，求方程3x + 2 = 11的解。

12. （10分）在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，求∠C的大小。

13. （10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求第10项an。

14. （10分）若函数f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(2)的值。

八年级(下)月考(4月)数学测试卷

八年级(下)月考(4月)数学测试卷

八年级（下）月考（4月）数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在式子，，，，，中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣13．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．5．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（）A．1B．C．3﹣3D．36．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣17．（3分）在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（）A．9，12，15B．5，12，13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．1，2，8．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．269．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题{每小题3分，共15分）11．（3分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．12．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．14．（3分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝．15．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．18．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）19．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．20．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：BE＝DF．21．（11分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB ＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？22．（12分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a ＞b），例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+．由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．23．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE＝AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．四、附加题（10分，不计入总分）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．。

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 数学测试，某组的成绩如下：，其中一个同学的成绩被墨水污染，这不影响小组成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差2. 如图，在面积为2a 的正方形ABCD 中，截得直角三角形ABE 的面积为√33a ，则BE 的长( )A.√6a3B.√6a6C.√63D.√663. 要得到函数y ＝2x +3的图象，只需将函数y ＝2x 的图象（ ）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位2a ABCD ABE a 3–√3BE 6a−−√36a−−√66–√36–√6y 2x +3y 2x33334. 在下列以线段a 、b 、c 的长为边，不能构成直角三角形的是（ ）A.a =5,b =12,c =13B.a =8,b =15,c =17C.a =6,b =8,c =9D.a =7,b =24,c =25 5. 若最简二次根式√1+a 与√4−2a 是同类二次根式，则a 的值为（ ）A.134B.43C.1D.−16. 检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（）A.测量两条对角线是否相等B.用重锤线检查竖门框是否与地面垂直C.测量两条对角线是否互相平分D.测量门框的三个角，是否都是直角7. 若式子1√k −1有意义，则一次函数y =(k −1)x +1−k 的图象可能是( )A.B.3a b c a =5,b =12,c =13a =8,b =15,c =17a =6,b =8,c =9a =7,b =24,c =251+a −−−−√4−2a −−−−−√a134431−11k −1−−−−√y =(k −1)x +1−kC. D.8. 如图，F 是菱形ABCD 边CD 上的点，过点A 作AE ⊥CD ，若DE =EF ，∠CBF =9∘，则∠EAF 的度数为（）A.21∘B.24∘C.27∘D.30∘9. 如图，某自动感应门的正上方A 处装着一个感应器，离地AB ＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC ＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD 等于（ ）A.1.2米B.1.5米C.2.0米D.2.5米F ABCD CD A AE ⊥CD DE =EF ∠CBF =9∘∠EAF 21∘24∘27∘30∘A AB 2.51.6CD 1.2BC 1.2AD1.21.52.02.51210. 如图，已知直线y 1=x +m 与y 2=kx −1相交于点P(−1,1)，关于x 的不等式x +m >kx −1的解集是（ ）A.x ≥−1B.x >−1C.x ≤−1D.x <−1 11.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(−1,1)，AB 平行于x 轴，则C 点的坐标为( )A.(3,3)B.(3,5)C.(3,4)D.(4,4)12. 如图，⊙O 的直径AB =8，∠CBD =30∘，则CD 的长为（ ）A.2B.2√3C.4D.4√3卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 要使式子√a −3a 2−1在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是________．=x +m y 1=kx −1y 2P(−1,1)x x +m >kx −1x ≥−1x >−1x ≤−1x <−1ABCD 4A (−1,1)AB x C(3,3)(3,5)(3,4)(4,4)⊙O AB =8∠CBD =30∘CD 223–√443–√a −3−−−−√−12a14. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S 2甲=1.5，S 2乙=2.5，则________芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）．15. 请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数的表达式：________（填上一个答案即可）．16. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， AB =6，BC =8，过点O 作OE ⊥AC 交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD 交BD 于点F ，则OE +EF 的值为________. 17. 如图，正方形ABCD 的边长为10，点A 在y 轴的正半轴动，点B 在x 轴的正半轴动．(1)当点C 的纵坐标为6时，点D 的横坐标是________；(2)正方形ABCD 的对称中心到原点O 的最大距离是________；(3)若把正方形ABCD 改为边长为10的正△ABC （如图），则△ABC 的内心到原点O 的最大距离是________.18. 边长为10cm 的等边三角形的面积是________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）19. 已知最简二次根式√4a −5与√13−2a 是同类二次根式．(1)求a 的值；(2)若a ≤x ≤2a ，化简：|x −2|+√x 2−12x +36． 20. 为了倡导“节约用水，从我做起”，县政府决定对县直机关500户家庭的用水情况做一次调查，县政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．−1a 2a=1.5S 2甲=2.5S 2乙(0,1)y x ABCD AC BD O AB =6BC =8O OE ⊥AC AD E E EF ⊥BD BD F OE +EFABCD 10A y B x(1)C 6D(2)ABCD O(3)ABCD 10△ABC △ABC O 10cm 4a −5−−−−−√13−2a −−−−−−√(1)a(2)a ≤x ≤2a |x −2|+−12x +36x 2−−−−−−−−−−−√500100(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；(3)根据样本数据，估计县直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 21. 在平面直角坐标系中，抛物线y =mx 2−6mx 与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧）．(1)求A ，B 的坐标；(2)已知点C(3,2)，P(1,−2m)，点Q 在直线PC 上，且Q 点横坐标为6．若抛物线与线段PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求m 的取值范围． 22. 如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AB =BC ，对角线AC ，BD 交于点O ，BD 平分∠ABC ，过点D 作DE ⊥BC ，交BC 的延长线于点E ，连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若DC =2√5，AC =4，求OE 的长． 23.(1)先化简，再求值： (1−aa +1+1)÷2a 2−1，其中a =√5；(2)关于x 的一元二次方程x 2+2(m −1)x +m 2−1=0有两个不相等的实数根.①求实数m 的取值范围；②是否存在实数m ，使得x 1x 2=0成立？如果存在，求出m 的值，如果不存在，请说明理由. 24. 为了巩固脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村合作社组织20辆汽车装运A ，B 两种土特产到外地销售，规定每辆汽车只能装运一种特产，且必须装满；装运每种特产的汽车不少于5辆．设用x 辆汽车装运A 种特产，此次外销获得的利润为y （万元），根据下表提供的信息，解答下列问题：土特产A B 每辆汽车装运量（吨）54每吨土特产获利（万元）0.60.9(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(2)由于市场需要，将A 种特产每吨售价提高300元，该合作社应该怎样装运销售这批土特产，可获得最大利润，最大利润是多少？(1)(2)100(3)50012y =m −6mx x 2x A B A B(1)A B(2)C (3,2)P (1,−2m)Q PC Q 6PQ m ABCD AD//BC AB =BC AC BD O BD ∠ABC D DE ⊥BC BC E OE(1)ABCD(2)DC =25–√AC =4OE (1)(+1)÷1−a a +12−1a 2a =5–√(2)x +2(m −1)x +−1=0x 2m 2m m =0x 1x 2m 20A B 5x A y A B 540.60.9(1)y x x(2)A 300∘25. 已知：如图①，将一块45∘角的直角三角板DEF 与正方形ABCD 的一角重合，连接AF ，CE ，点M 是CE 的中点，连接DM ．(1)请你猜想AF 与DM 的数量关系是________；(2)如图②，把正方形ABCD 绕着点D 顺时针旋转α(0∘<α<90∘)．①AF 与DM 的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②求证：AF ⊥DM ；③若旋转角α=45∘，且∠EDM =2∠MDC ，求ADED 的值．45∘DEF ABCD AF CE M CE DM(1)AF DM(2)ABCD D α(<α<)0∘90∘AF DM AF ⊥DM α=45∘∠EDM =2∠MDC AD ED参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】B【考点】众数【解析】分析数据中96占比最多，可知众数不变.【解答】解：因为这6个数中，有3个96，所以无论被墨迹污染的数是多少，个数最多的数还是96，所以众数不变.故选B.2.【答案】A【考点】勾股定理正方形的性质【解析】由正方形的面积得出边长AB=√2a，由直角三角形ABE的面积=12AB⋅BE=√33a ，即可得出BE的长．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为2a，∴AB=√2a，∠B=90∘，√33a，∵直角三角形ABE的面积=12AB⋅BE=即12×√2a×BE=√33a，√6a3.解得BE=故选A.3.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】平移后相当于x不变y增加了3个单位，由此可得出答案．【解答】由题意得x值不变y增加3个单位应沿y轴向上平移3个单位．4.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理可知：当三角形中三边的关系满足：a 2+b2=c2时，则三角形为直角三角形.【解答】解：A.52+122=132，能构成直角三角形；B.82+152=172，能构成直角三角形；C.62+82≠92，不能构成直角三角形；D.72+242=252，能构成直角三角形.故选C.5.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】根据最简同类二次根式的被开方数相等可列出方程，解出即可．【解答】解：由题意得：1+a=4−2a，解得：a=1．故选C．6.【答案】C【考点】矩形的判定【解析】该题主要考查了矩形的判定.【解答】解：A.由于矩形的两条对角线相等，所以A方法可用来检查一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，故A不选；B.因为矩形的四个角都是直角，因此用重锤线检查竖门框是否与地面垂直可判断一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，故B不选；C.因为菱形的对角线也互相平分，因而通过测量两条对角线是否互相平分不能判断该门框就是矩形，故选C；D.若门框的三个角都是直角，则另一个角必是直角，且两组对边分别平行，即可判断这个门框就是矩形，故不选D.故选C.7.【答案】B【考点】分式有意义、无意义的条件一次函数的图象二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出k>1,得出k−1>0,1−k<0，即可解答.【解答】√k−1有意义，解：∵1∴k−1≥0且√k−1≠0，∴k−1>0，1−k<0，∴y=(k−1)x+1−k的图象经过第一、三、四象限．故选B．8.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ABC=∠D，∵ AE⊥DF，DE=EF，∴AF=AD，∴∠AFD=∠D，AB=AF，∵ CD//AB，∴∠AFD=∠BAF.∴∠BAF=∠D.∵ AB=AF，∴∠ABF=∠AFB .∵∠ABC=∠ABF+∠CBF=∠ABF+9∘，∠BAF+∠ABF+∠AFB=180∘，∴∠D+∠ABC−9∘+∠ABC−9∘=180∘.∴∠D=66∘.∴∠EAF=∠DAE=24∘.故选B.9.【答案】B【考点】勾股定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】观察函数图象得到当x>−1时，直线y1=x+m都在直线y2=kx−1上方，即x+m>kx−1．【解答】解：根据题意得当x>−1时，y1>y2，所以不等式x+m>kx−1的解集为x>−1．故选B．11.【答案】B【考点】正方形的性质坐标与图形性质【解析】根据正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标，从而得解．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(−1,1)，∴点C的横坐标为4−1=3，点C的纵坐标为4+1=5，∴点C的坐标为(3,5)．故选B.12.【答案】C【考点】含30度角的直角三角形圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：作直径DE，连接CE，如图：所以∠E=∠CBD=30∘，∠DCE=90∘.在Rt△DCE，DE=AB=8，则CD=12DE=4.故选C.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13.【答案】a≥−3且a≠±1【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：要使式子√a−3a2−1在实数范围内有意义，则a−3≥0且a 2−1≠0，解得：a≥−3且a≠±1．故答案为：a≥−3且a≠±1．14.【答案】甲【考点】方差【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：由于S2甲<S2乙，则甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐．故答案为：甲．15.【答案】y＝−x+1【考点】一次函数的性质【解析】由函数值y随自变量x的增大而减小可得出k<0，取k＝−1，再根据一次函数图象上点的坐标特征可求出b＝1，此题得解．【解答】设该一次函数解析式为y＝kx+b，∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴k<0，取k＝−1．∵一次函数图象过点(0,1)，∴1＝b．16.【答案】245【考点】勾股定理三角形的面积矩形的性质【解析】依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为12，再根据S△AOD=S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF的值．【解答】解：∵AB=6，BC=8，∴矩形ABCD的面积为48，AC=√AB2+BC2=10，∴AO=DO=12AC=5.∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为12.∵OE⊥AC，EF⊥BD，∴S△AOD=S△AOE+S△DOE，即12=12AO⋅EO+12DO⋅EF，∴12=12×5⋅EO+12×5⋅EF，∴5(EO+EF)=24，∴EO+EF=245.故答案为：245.17.【答案】8105+53√3【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定等边三角形的性质三角形的内切圆与内心【解析】【解答】解：(1)过点C作CE⊥x轴，过点D作DM⊥y轴，则∠CBE+∠OBA=90∘，∠OAB+∠DMA=90∘，∠CBE+∠BCE=90∘，∠OBA+∠OAB=90∘，∠ADM+∠DAM=90∘，∴∠CBE=∠OAB=∠ADM，∵∠DMA =∠CEB =90∘，BC =AD ，∴△CEB ≅△AMD(AAS)，∵BE 2=BC 2−CE 2=102−62=82，∴BE =DM =8，∴点D 的横坐标为8.故答案为：8.(2)当三角形OAB 为等腰直角三角形时，正方形ABCD 的对称中心到原点O 的距离最大，此时OA =OB =5√2，设对称中心为点M ，则OM =√2OB =10.故答案为：10.(3)取正△ABC 的内心为Q ，连接OQ 交AB 于N ，由(2)可知，当△AOB 为等腰直角三角形时，OQ 最大，此时，点N 为AB 的中点，则ON =12AB =5，NQ =53√3，OQ =ON +NQ =5+53√3.故答案为：5+53√3.18.【答案】25√3cm 2【考点】等边三角形的性质【解析】首先由勾股定理求得等边三角形的高，再利用三角形的面积公式可得结果．【解答】如图，作AD ⊥BC ，∵△ABC 为等边三角形，∴BD ＝CD =12BC =5，∴AD =√AB 2−BD 2=5√3，∴S△ABC=12×BC×AD=12×10×5√3=25√3(cm2)三、解答题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）19.【答案】解：(1)由题意可知：4a−5=13−2a，解得a=3.(2)∵a=3，∴3≤x≤6，∴x−2≥1，x−6≤0，原式=|x−2|+|x−6|=x−2−(x−6)=4.【考点】同类二次根式最简二次根式二次根式的性质与化简【解析】（1）根据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可求出答案．（2）根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：(1)由题意可知：4a−5=13−2a，解得a=3.(2)∵a=3，∴3≤x≤6，∴x−2≥1，x−6≤0，原式=|x−2|+|x−6|=x−2−(x−6)=4.20.【答案】解：(1)根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100−20−10−20−10=40（户），如图所示：(2)平均数为：1100(20×10+40×11+12×10+13×20+10×14)=11.6，根据11出现次数最多，故众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11，答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；(3)样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），答：县直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×70100=350（户）.【考点】条形统计图加权平均数中位数众数用样本估计总体【解析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求解即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可．【解答】解：(1)根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100−20−10−20−10=40（户），如图所示：(2)平均数为：1100(20×10+40×11+12×10+13×20+10×14)=11.6，根据11出现次数最多，故众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11，答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；(3)样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），答：黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×70100=350（户）.21.【答案】解：(1)令y =mx 2−6mx =0，解得x =0或6，故点A ，B 的坐标分别为(0,0)，(6,0)．(2)设直线PC 的表达式为y =kx +b ，则{2=3k +b ，−2m =k +b ，解得{k =m +1，b =−3m −1，，故直线PC 的表达式为y =(m +1)x −3m −1，当x =6时， y =(m +1)x −3m −1=3m +5，即点Q 的纵坐标为3m +5；①当m >0时，如图1，当x =1时，y =mx 2−6mx =−5m <−2m ，即点P 在抛物线上方，而点Q 在点B 的正上方，故PQ 和抛物线无交点；②当m <0时，如图2，同理可得，点P 在抛物线的下方，当点Q 在点B 和点B 的上方时，PQ 和抛物线有交点，即3m +5≥0，解得m ≥−53；综上， −53≤m <0 ．【考点】抛物线与x 轴的交点待定系数法求一次函数解析式一次函数的综合题二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)令y =mx 2−6mx =0，解得x =0或6，故点A ，B 的坐标分别为(0,0)，(6,0)．(2)设直线PC 的表达式为y =kx +b ，则{2=3k +b ，−2m =k +b ，解得{k =m +1，b =−3m −1，，故直线PC 的表达式为y =(m +1)x −3m −1，当x =6时， y =(m +1)x −3m −1=3m +5，即点Q 的纵坐标为3m +5；①当m >0时，如图1，当x =1时，y =mx 2−6mx =−5m <−2m ，即点P 在抛物线上方，而点Q 在点B 的正上方，故PQ 和抛物线无交点；②当m <0时，如图2，同理可得，点P 在抛物线的下方，当点Q 在点B 和点B 的上方时，PQ 和抛物线有交点，即3m +5≥0，解得m ≥−53；综上， −53≤m <0 ．22.【答案】(1)证明：∵AD//BC ，∴∠ADB =∠CBD ．∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ，∴∠ADB =∠ABD ，∴AD =AB ．∵AB =BC ，∴AD =BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.又∵AB =BC ，∴平行四边形ABCD 是菱形．(2)解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OB =OD ，OA =OC =12AC =2.在Rt △OCD 中，由勾股定理得：OD =√CD 2−OC 2=4，∴BD =2OD =8．∵DE ⊥BC ，∴∠DEB =90∘．∵OB =OD ，∴OE =12BD =4．【考点】菱形的判定勾股定理菱形的性质直角三角形斜边上的中线【解析】无无【解答】(1)证明：∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠ABD，∴AD=AB．∵AB=BC，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=12AC=2.在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD=√CD2−OC2=4，∴BD=2OD=8．∵DE⊥BC，∴∠DEB=90∘．∵OB=OD，∴OE=12BD=4．23.【答案】解：(1)(1−aa+1+1)÷2a2−1=2a+1⋅(a+1)(a−1)2=a−1，当a=√5时，原式=√5−1.(2)①∵关于x的一元二次方程x2+2(m−1)x+m2−1=0有两个不相等的实数根，∴Δ=4(m−1)2−4(m2−1)>0.解得m<1，∴实数m的取值范围是m<1.②∵x1，x2是关于x的一元二次方程x 2+2(m−1)x+m2−1=0的两个实数根，x1x2=0，∴m2−1=0.解得m=±1.∵m<1，∴m=−1.∴存在实数m使得x1x2=0，m的值为−1.【考点】分式的化简求值根的判别式根与系数的关系【解析】(1)首先根据分式的运算法则把原式化简，然后把a的值代入化简后的式子计算即可.(2)①根据一元二次方程根的判别式即可求出m的取值范围；②利用根与系数的关系结合m的取值范围即可求出m的取值.【解答】解：(1)(1−aa+1+1)÷2a2−1=2a+1⋅(a+1)(a−1)2=a−1，当a=√5时，原式=√5−1.(2)①∵关于x的一元二次方程x2+2(m−1)x+m2−1=0有两个不相等的实数根，∴Δ=4(m−1)2−4(m2−1)>0.解得m<1，∴实数m的取值范围是m<1.②∵x1，x2是关于x的一元二次方程x 2+2(m−1)x+m2−1=0的两个实数根，x1x2=0，∴m2−1=0.解得m=±1.∵m<1，∴m=−1.∴存在实数m使得x1x2=0，m的值为−1.24.【答案】解：(1)由题意，得y=5x×0.6+4(20−x)×0.9=3x+72−3.6x=−0.6x+72．∵装运每种特产的汽车不少于5辆，∴5≤x≤15，∴y与x之间的函数关系式为y=−0.6x+72(5≤x≤15)．(2)由题意，得y=5x×(0.6+0.03)+4(20−x)×0.9=−0.45x+72．∵−0.45<0，∴y随x的增大而减小，当x=5时，y最大=−0.45×5+72=69.75，综上所述，当5辆汽车装运A种特产，15辆汽车装运B种特产，可获得最大利润69.75万元．【考点】一次函数的应用一次函数的最值【解析】无无【解答】解：(1)由题意，得y=5x×0.6+4(20−x)×0.9=3x+72−3.6x=−0.6x+72．∵装运每种特产的汽车不少于5辆，∴5≤x≤15，∴y与x之间的函数关系式为y=−0.6x+72(5≤x≤15)．(2)由题意，得y=5x×(0.6+0.03)+4(20−x)×0.9=−0.45x+72．∵−0.45<0，∴y随x的增大而减小，当x=5时，y最大=−0.45×5+72=69.75，综上所述，当5辆汽车装运A种特产，15辆汽车装运B种特产，可获得最大利润69.75万元．25.【答案】AF=2DM(2)①AF=2DM仍然成立，理由如下：延长DM到点N，使MN=DM，连接CN，∵M是CE中点，∴CM=EM.又∠CMN=∠EMD，∴△MNC≅△MDE(SAS)，∴CN=DE=DF，∠MNC=∠MDE，∴CN//DE.又AD//BC∴∠NCB=∠EDA.∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠BCD=90∘=∠EDF，∴∠ADF=∠DCN，∴△ADF≅△DCN(SAS)，∴AF=DN，∴AF=2DM；②∵△ADF≅△DCN，∴∠NDC=∠FAD.∵∠CDA=90∘，∴∠NDC+∠NDA=90∘，∴∠FAD+∠NDA=90∘，∴AF⊥DM；③∵α=45∘，∴∠EDC=90∘−45∘=45∘.∵∠EDM=2∠MDC，∴∠EDM=23∠EDC=30∘，∴∠AFD=30∘，过A点作AG⊥FD于G点，如图，∴∠ADG=90∘−45∘=45∘，∴△ADG是等腰直角三角形.设AG=k，则DG=k，AD=AGsin45∘=√2k，FG=AGtan30∘=√3k，∴FD=ED=√3k−k，∴ADED=√2k√3k−k=√6+√22．【考点】四边形综合题全等三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】（1）根据题意合理猜想即可；（2）①延长DM到点N，使MN＝DM，连接CN，先证明△MNC≅△MDE，再证明△ADF≅△DCN，得到AF＝DN，故可得到AF＝2DM；②根据全等三角形的性质和直角的换算即可求解；③依题意可得∠AFD＝∠EDM＝30∘，可设AG＝k，得到DG，AD，FG，ED的长，故可求解．【解答】解：(1)AF=2DM.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD，∠ADC=90∘，在△ADF和△CDE中，{AD=CD,∠ADF=∠CDE,DF=DE,∴△ADF≅△CDE(SAS)，∴AF=CE.∵M是CE的中点，∴CE=2DM，∴AF=2DM.故答案为：AF=2DM.(2)①AF=2DM仍然成立，理由如下：延长DM到点N，使MN=DM，连接CN，∵M是CE中点，∴CM=EM.又∠CMN=∠EMD，∴△MNC≅△MDE(SAS)，∴CN=DE=DF，∠MNC=∠MDE，∴CN//DE.又AD//BC∴∠NCB=∠EDA.∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠BCD=90∘=∠EDF，∴∠ADF=∠DCN，∴△ADF≅△DCN(SAS)，∴AF=DN，∴AF=2DM；②∵△ADF≅△DCN，∴∠NDC=∠FAD.∵∠CDA=90∘，∴∠NDC+∠NDA=90∘，∴∠FAD+∠NDA=90∘，∴AF⊥DM；③∵α=45∘，∴∠EDC=90∘−45∘=45∘.∵∠EDM=2∠MDC，∴∠EDM=23∠EDC=30∘，∴∠AFD=30∘，过A点作AG⊥FD于G点，如图，∴∠ADG=90∘−45∘=45∘，∴△ADG是等腰直角三角形.设AG=k，则DG=k，AD=AGsin45∘=√2k，FG=AGtan30∘=√3k，∴FD=ED=√3k−k，∴ADED=√2k√3k−k=√6+√22．。

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 满足下列条件的不是直角三角形的是( )A.B.C.D.2. 若最简二次根式满足，则的值是( )A.B.C.D.3. 如图，已知中中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A.B.C.D.△ABC =−b 2a 2c 2∠C =∠A −∠B∠A :∠B :∠C =3:4:5a :b :c =12:13:52a +1−−−−−√m +2=02a +1−−−−−√7–√m a 8−86−6⊙O AB OC ⊥AB D OACB OA =ACAD =BD∠CAD =∠CBD∠OCA =∠OCB(k,b)y =−kx +b ()4. 已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是 A. B. C. D.5. 若关于的方程的解为，则一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）A.(k,b)y =−kx +b ()x ax −b =0(a ≠0)x =3y =ax −b(a ≠0)x (−3,0)(3,0)B.C.D.6. 如图，在矩形中，为中点，过点且分别交于，交于，点是中点且，则下列结论正确的个数为( )；；是等边三角形；．A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 在函数中，自变量的取值范围是________．8. 已知自变量为的函数是正比例函数，则________，该函数的解析式为________．9. 边长为的菱形按如图所示放置在数轴上，其中点表示数，点表示数，则________．10. 如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处做装饰，则这条丝线的最小长度是________（取)(3,0)(a,0)(−b,0)ABCD O AC EF O EF ⊥AC DC F AB E G AE ∠AOG =30∘(1)DC =3OG (2)OG =BC 12(3)△OGE (4)=S △AOE 16S ABCD 1234y =x +2−−−−−√xx x y =mx +2−m m =5ABCD A −2C 6BD =5cm 40cm A B .π311. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________．12. 如图，根据图中提供的信息回答下列问题：此直线与轴的交点坐标是________；当时，的取值范围是________；直线上所有位于点朝上一侧的点的纵坐标取值范围是________；直线上所有位于点朝下一侧的点的横坐标取值范围是________.如果直线的表达式是，则关于的不等式的解集是__________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 13. 已知表示取三个数中最大的那个数．例如当时，当时，的值为________.当时，求的值．14.如图，在中，，是上的点，，．求的面积．//////l 1l 2l 3l 41ABCD (1)x (2)x <−2y (3)l A (4)l B (5)l y =kx +b x kx +b >0max {,,x −1}x −√1+1x −√,,x −1x −√1+1x −√x =2max {,,x −1}x −√1+1x −√=max {,=−1,1}=.2–√1+12–√2–√2–√(1)x =14max {,,x −1}x −√1+1x −√(2)max {,,x −1}=2x −√1+1x −√x △ABC AB =AC =41cm D AC DC =1cm BD =9cm △ABC15. 计算；. 16. 已知一次函数（，是常数，且）的图象过与两点．求一次函数的解析式．若点在该一次函数图象上，求的值．把的图象向下平移个单位后得到新的一次函数图象，直接写出新函数图象对应的解析式． 17. 已知矩形和且.请用无刻度的直尺按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）.如图，作(点,不在矩形的边上），使得.如图，作(点，分别在边，上），使得.18. 如图，在▱中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点， ，连接．(1)÷−×+48−−√3–√12−−√12−−√24−−√(2)(2−)(2+)−(−35–√7–√5–√7–√5–√)2y =kx +b k b k ≠0A (3,5)B (−2,−5)(1)(2)(a −3,−a)a (3)y =kx +b 3ABCD △PBC ，PB =PC (1)1△PEF E F ABCD PE =PF (2)2△PEF E F AB CD PE =PF ABCD E BC AE DC F AD=DF DE求证：平分若点为中点， ，，求四边形的面积． 19. 在”新冠病毒”防控期间，某公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：购进数量酒精消毒液（瓶）测温枪（支）购进所需费用（元）第一次第二次求酒精消毒液和测温枪的进价分别是多少元？公司决定酒精消毒液以每瓶元出售，测温枪以每支元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品数量为，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述商品获得的最大利润． 20. 如图，在中，平分交于，作交于点，作交于点．求证：四边形是菱形；若，，，求的长．21. 已知、满足 ．求的值．22. 阅读并填空：如图，在四边形中，，，直线交于点．试说明的理由．解：在和中，(1)AE ∠BAD;(2)E BC ∠B =60∘AD =4ABCD 3040830040306400(1)(2)2024010004△ABC BD ∠ABC AC D DE//BC AB E DF//AB BC F (1)BEDF (2)∠BDE =15∘∠C =45∘CD =22–√DE a c 2++2c +1=0a −2017−−−−−−−√c 2C a ABCD AB =CD AD =BC MN BD O ∠1=∠2△ABD △CDB AB =CD(已知),所以(________)，所以________(全等三角形的对应角相等)，所以(________)，所以(________)．23.一个批发商销售成本为元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过元，在销售过程中发现销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价（元/千克）……销售量（千克）……求与的函数关系式；该批发商若想获得元的利润，应将售价定为多少元？AB =CD(已知),AD =CB(已知),( )( )△ABD ≅△CDB AD//BC ∠1=∠22090y x x 50607080y 100908070(1)y x (2)4000参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和定理，以及勾股定理的逆定理对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：，∵，∴，是直角三角形；，∵，，求得，所以是直角三角形；，设三个角的度数分别为，，，则，解得，即三个角分别为，，，因而不是直角三角形，，设，，，则，即，∴三角形为直角三角形.故选．2.【答案】B【考点】最简二次根式同类二次根式【解析】根据最简二次根式的性质即可求解.【解答】A =−b 2a 2c 2+=b 2c 2a 2B ∠C =∠A −∠B ∠A +∠B +∠C =180∘∠A =90∘C 3x 4x 5x 3x +4x +5x =180∘x =15∘45∘60∘75∘D a =12x b =13x c =5x (12x +(5x =(13x )2)2)2+=a 2c 2b 2C m +2=0−−−−−√–√解：∵，∴，且是最简二次根式，∴，∴，∴，∴，.故选.3.【答案】A【考点】菱形的判定垂径定理圆周角定理【解析】利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可．【解答】．理由如下：∵在中，是弦，半径，∴，，∵，，∴，∴，∵，，∴四边形为菱形．4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】m +2=02a +1−−−−−√7–√m =−22a +1−−−−−√7–√2a +1−−−−−√2a +1=7a =3m =−27–√7–√m =−2==−8m a (−2)3B OA =AC ⊙O AB OC ⊥AB AD =DB ∠ADO =∠ADC =90∘OA =AC AD =AD △ADO ≅△ADC OD =DC AD =DB AB ⊥OC OD =DCOACB (k,b)解：因为点为第二象限内的点，所以，，所以，，所以一次函数的图象是单调递增的，且与轴交于正半轴.故选.5.【答案】B【考点】一次函数与一元一次方程【解析】关于的方程的解为，即时，函数值为，所以直线过点，于是得到一次函数的图象与轴交点的坐标．【解答】解：关于的方程的解为，则一次函数的图象与轴交点的坐标为．故选．6.【答案】C【考点】矩形的性质等边三角形的判定含30度角的直角三角形勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，再根据等边对等角可得，根据直角三角形两锐角互余求出，从而判断出是等边三角形，判断出正确；设，根据等边三角形的性质表示出，利用勾股定理列式求出，从而得到，再求出，然后利用勾股定理列式求出，从而判断出正确，错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出正确．【解答】(k,b)k <0b >0−k >0b >0y =−kx +b y C x ax −b =0(a ≠0)x =3x =30(3,0)y =ax −b(a ≠0)x x ax −b =0(a ≠0)x =3y =ax −b(a ≠0)x (3,0)B OG =AG =GE =AE 12∠OAG =30∘∠GOE =60∘△OGE (3)AE =2a OE AO AC BC AB =3a (1)(2)(4)EF ⊥AC G AE解：∵，点是中点，∴，∵，∴，，∴是等边三角形，故正确；设，则，由勾股定理，得，∵为中点，∴，∴，在中，由勾股定理，得.∵四边形是矩形，∴，∴，故正确；∵，，∴，故错误；∵，，∴，故正确.综上所述，结论正确是，共个．故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】且【考点】二次根式有意义的条件分式有意义、无意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，可得且，故且.故答案为：且.8.EF ⊥AC G AE OG =AG =GE =AE 12∠AOG =30∘∠OAG =∠AOG =30∘∠GOE =−∠AOG =−=90∘90∘30∘60∘△OGE (3)AE =2a OE =OG =a AO ===a A −O E 2E 2−−−−−−−−−−√(2a −)2a 2−−−−−−−−√3–√O AC AC =2AO =2a 3–√BC =AC =×2a =a 12123–√3–√Rt △ABC AB ==3a (2a −(a 3–√)23–√)2−−−−−−−−−−−−−−√ABCD CD =AB =3a DC =3OG (1)OG =a BC =a 123–√2BC ≠BC 12(2)=a ⋅a =S △AOE 123–√3–√2a 2=3a ⋅a =3S ABCD 3–√3–√a 2=S △AOE 16S ABCD (4)(1)(3)(4)3C x ≥−2x ≠0x +2≥0x ≠0x ≥−2x ≠0x ≥−2x ≠0【答案】,【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义可得答案．【解答】解：∵函数是正比例函数，∴，，∴，该函数的解析式为．故答案为：.9.【答案】【考点】菱形的性质勾股定理【解析】易求的长为，根据菱形的性质和勾股定理即可求出的长，问题得解．【解答】解：∵点表示数，点表示数，∴，∵，∴，故答案为： ．10.【答案】【考点】平面展开-最短路径问题【解析】2y =2xy =mx +2−m m ≠02−m =0m =2y =2x 2；y =2x 6AC 8BD A −2C 6AC =8AD =5BD =2=6−5242−−−−−−√650cm要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到长方形，则从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处做装饰，这条丝线的最小长度是长方形的对角线的长．∵圆柱的底面半径是，∴圆柱的底面周长是：，又高是，∴，∴．故答案为：.11.【答案】【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定【解析】过点作直线与平行线垂直，与交于点，与交于点．易证，得，．根据勾股定理可求得正方形的面积．【解答】解：过点作，交于点，交于点．∵，，∴，，即．∵四边形为正方形，∴．∴．ACBD A B AB 5cm 2πr =30cm 40cm A =+=900+1600=2500B 2302402AB =50cm 50cm 5C EF l 1E l 4F △CDE ≅△CBF CF =1BF =2BC 2C EF ⊥l 2l 1E l 4F //////l 1l 2l 3l 4EF ⊥l 2EF ⊥l 1EF ⊥l 4∠CED=∠BFC =90∘ABCD ∠BCD =90∘∠DCE +∠BCF =90∘∠DCE +∠CDE =90∘又∵，∴．在和中，∴，∴．∵，∴，∴正方形的面积为．故答案为：.12.【答案】【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据题给图象观察即可得答案。

八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。

（共40分）1.若m＞n，下列结论错误的是（）A.m+2＞n+2B.m－2＞n－2C.2m＞2nD.﹣2m＞﹣2n2.x的3倍与5的差不大于4，用不等式表示为（）A.3x+5≤4B.3x+5＜4C.3x－5＜4D.3x－5≤43.函数y=kx+b的图象如图所示，关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2（第3题图）（第4题图）（第8题图）4.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y＜2时，x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜3D.x＞35.﹣3x≤9的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.6.已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7.关于x的不等式x+a2≥2x－13的解集为x≤﹣1，则a的值是（）A.0B.1C.﹣1D.﹣138.一次函数y=3x+b和y=ax－3的图象如图所示，交点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.某种商品的进件为80元，出售时标价120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少打几折，如果该商品打x 折销售，则不等式中正确表示该商品的促销方式的是（ ）A.120x ≥80×5%B.120x －80≥80×5%C.120×x10≥80×5% D.120×x10－80≥80×5% 10.关于x 的不等式组{x －m ＜07－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A.6＜m ＜7B.6≤m ＜7C.6≤m ≤7D.6＜m ≤7 二.填空题。

（共24分）11.若a ＜b ，则1－3a 1－3b （填＞、＜或=） 12.若关于x 的不等式组{x ＞2x ＞m的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 .13.已知关于x 的不等式（1－a ）x ＞3的解集为x ＜31－a，则a 的取值范围是 .14.关于x 的方程2x+4=m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 . 15.已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +3y =5ax +4y =2a +3满足x －y ＞0，则a 的取值范围是 .16.对于任意实数a 、b 定义一种运算：a ★b=ab －a+b －2，例如2★5=2×5－2+5－2=11，请根据上述定义解决问题，若不等式3★x ＜2，则不等式的正整数解是 . 三.解答题。

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 已知是正整数，则实数的最小值是( )A.B.C.D.2. 实数，在数轴上对应的位置如图，则化简结果为( )A.B.C.D.3. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A.B.C.D.4. 以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是 18n −−−√n 321118a b +(1−a)2−−−−−−−√(b −2)2−−−−−−√a +b −3a −b −33−a −ba −b −1与6–√24−−√与18−−√13−−√与2–√12−−√与0.2−−−√27−−√()A.，，B.，，C.，，D.，，5. 下列各式正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6. 中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是( )A.B.三边长为，，的值为，，C.三边长为，，的值为，，D.7. 如图堤坝的横断面，斜坡的坡比，背水坡的坡比，若坡面的长度为米，则斜坡的长度为( )A.米B.米C.米D.米6786810346234±2a 3△ABC ∠A ∠B ∠C a b c △ABC ∠A :∠B :∠C =1:2:3a b c 123–√a b c 11−−√24=(c +b)(c −b)a 2AB i =1:2CD i =1:1CD 62–√AB 43–√63–√65–√248. 下列数学家中，用如图所示的“弦图”证明了勾股定理的是（ ）A.刘徽B.赵爽C.祖冲之D.秦九韶9. 如图，是一扇高为，宽为的门框，现有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．可以从这扇门通过的木板是( )A.①号B.②号C.③号D.均不能通过10. 已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为( )A.B.C.D.或卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．12. 已知，都是实数，，则的值为________．13. 如图，中，，点，点在第一象限，，分别为，的中点，且，则点坐标为________．2m 1.5m 33m 2.7m 4m 2.4m 2.8m 2.8m cm 2–√cm 3–√1cm5cmcm5–√1cm cm5–√x +3−−−−−√x a b b =++21−2a −−−−−√2a −1−−−−−√a b △ABO AO =AB B(10,0)A C D OB OA CD =6.5A14. 矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是________，面积是________．15. 如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端下落了________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算：．17. 问题背景：在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求的高．而借用网格就能计算出它的面积．请你将的面积直接填写在横线上________；思维拓展：我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的 并求出它的面积；探索创新：若三边的长分别为，，，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的．并求出它的面积．若三边的长分别为，，，且）试2–√8–√AB 2.5A AC B C 0.7DE BD 0.8A +(−1)−−|−2|48−−√3–√3–√303–√△ABC AB BC AC 5–√10−−√13−−√1△ABC △ABC △ABC (1)△ABC (2)△ABC △ABC 2–√13−−√17−−√1△ABC (3)△ABC a 5–√2a 2–√a (a >0)17−−√(2)a △ABC (4)△ABC +16m 2n 2−−−−−−−−−√9+4m 2n 2−−−−−−−−−√2(m >0,n >0+m 2n 2−−−−−−−√m ≠n运用构图法直接写出这个三角形的面积：________.18. 如图，用四个一样的一个直角边分别为、 斜边为的直角三角形可以拼成一个正方形，可以用两种方法求出中间正方形的面积：方法：先求出中间正方形的边长，直接得出： __________；方法：用大正方形的面积减去四个三角形的面积：__________；由上述两种方法求得的同一正方形的面积相等，由此可以得到、、之间存在着关系为：________.19. 如图，四边形中，，，，，请问是直角三角形吗？请说明你的理由．20. 如图，一条小河的南岸是一块沙滩，北岸河边处有一棵小树，为了测出小树到南岸的距离，在沙滩上取、两点，用测角器测出， ，用尺子量得的长为米，试计算小树到南岸的距离的长． 21. 观察，思考，解答：,反之,∴，∴.仿上例，化简：；若，则，与，的关系是什么？并说明理由；已知，求的值（结果保留根号）.22. 设，，都是实数，且满足，，求式子的立方根． 23. 如图，在中，，，，是边上一点，且，，垂足为点．a b (b >a)c S 1S =2S =a b c ABCD AB =AD =2BC =3CD =1∠A =90∘△BCD A B C ∠ABC =30∘∠ACB =45∘BC 100AD =−2×1×+(−1)2–√2()2–√22–√12=2−2+12–√=3−22–√3−2=2−2+1=2–√2–√(−1)2–√23−2=2–√(−1)2–√2=−13−22–√−−−−−−−√2–√(1)6−25–√−−−−−−−√(2)=+a +2b √−−−−−−−√m −−√n −√m n a b (3)x =4−12−−√−−−−−−−√(+)⋅1x −21x +2−4x 22(x −1)a b c +|c −16|+=0(2−a)2+b +c a 2−−−−−−−−√+bx +c a 2x 2=02−10x x 2Rt △ABC ∠ACB =90∘AC =3sin ∠ABC =13D AB CD =CA BE ⊥CD E求的长；求的正切值．(1)AD (2)∠EBC参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】二次根式的定义及识别【解析】，所以要想让能开平方为整数，最小要为．【解答】解：当时，，所以最小的实数为．故选.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简数轴绝对值【解析】根据数轴表示数的方法得到，，则，，再根据化简原式，然后根据绝对值的意义得到原式 ，再去括号合并即可．【解答】解：，，，，原式18=×23218n 2n =118==118n −−−√18×118−−−−−−−√118D b <1a <01−a >0b −2<0=|a|a 2−−√=|1−a|+|b −2|=1−a −(b −2)∵a <00<b <1∴1−a >0b −2<0∴=|1−a|+|b −2|=1−a −(b −2)．故选．3.【答案】A【考点】同类二次根式【解析】先把各选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义进行判断．【解答】解：、，则与为同类二次根式，所以选项正确；、，，则与不是同类二次根式，所以选项错误；、，则与不是同类二次根式，所以选项错误；、，，则与不是同类二次根式，所以选项错误．故选．4.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：，，故不是直角三角形，故错误；，，故是直角三角形，故正确．，，故不是直角三角形，故错误；，，故不是直角三角形，故错误.故选．5.【答案】D=1−a −(b −2)=1−a −b +2=3−a −b C A =224−−√6–√6–√24−−√A B =318−−√2–√=13−−√3–√318−−√13−−√B C =212−−√3–√2–√12−−√C D =0.2−−−√5–√5=327−−√3–√0.2−−−√27−−√D A A +≠627282A B +=6282102B C +≠324262C D +≠223242D B【考点】二次根式的性质与化简立方根的性质【解析】根据二次根式的性质和立方根逐一进行计算即可判断．【解答】因为＝，所以选项错误；因为＝，所以选项错误；因为＝，＝，所以选项错误；因为＝，所以选项正确．6.【答案】C【考点】三角形内角和定理勾股定理的逆定理【解析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：，∵，∴，故是直角三角形，故本选项错误；，∵，∴能构成直角三角形，故本选项错误；，∵，∴不能构成直角三角形，故本选项正确；，∵，∴，∴能构成直角三角形，故本选项错误．故选．7.【答案】2A |a |B 2−2C 3D 90∘A ∠A :∠B :∠C =1:2:3∠C =×=31+2+3180∘90∘B +(=123–√)222C +(≠2211−−√)242D =(c +b)(c −b)a 2=−a 2c 2b 2CC【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题勾股定理【解析】过点作于，过点作于，先利用坡面的坡比求出，再利用平行线间距离相等，求出，然后利用斜坡的坡比求出，最后由勾股定理求解即可.【解答】解：过点作于，过点作于，如图，由题知，.在中，，，即，(米).，，，(米),斜坡的坡比，(米)，在中，，(米).故选.8.【答案】B【考点】勾股定理的证明【解析】根据“弦图”判断即可．【解答】解：用如图所示的“弦图”证明了勾股定理的是数学家赵爽，故选．9.B BE ⊥AD E C CF ⊥AD F CD CF BE AB AE B BE ⊥AD E C CF ⊥AD F =1:1CF DF ∴DF =CF Rt △DFC ∠CFD =90∘∴D +C =C F 2F 2D 22C =(6F 22–√)2∴CF =6∵BE ⊥AD CF ⊥AD AD//BC ∴BE =CF =6∵AB i =1:2∴AE =2BE =12Rt △AEB ∠AEB =90∘∴AB =A +B E 2E 2−−−−−−−−−−√==6+12262−−−−−−−√5–√C BB【考点】勾股定理的应用【解析】根据勾股定理得出门框的对角线长，进而比较木门的宽与对角线大小得出答案．【解答】解：由题意可得：门框的对角线长为：∵①号木板，宽，，∴①号不能从这扇门通过；∵②号木板长，宽， ，∴②号可以从这扇门通过；∵③号木板长，宽， ，∴③号不能从这扇门通过．故选．10.【答案】D【考点】勾股定理【解析】根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．【解答】解：设第三边长为，则可能是斜边或者是直角边.根据勾股定理的逆定理可得：当是斜边时，，当是直角边时，．故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】=2.5(m)+22 1.52−−−−−−−√3m 2.7m 2.7>2.54m 2.4m 2.4<2.52.8m 2.8m 2.8>2.5B c c c c ==(cm)+()2–√2()3–√2−−−−−−−−−−−−√5–√c c ==1(cm)−()3–√2()2–√2−−−−−−−−−−−−√D x ≥−3二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：，解得．故答案为：.12.【答案】【考点】二次根式有意义的条件有理数的乘方【解析】【解答】解：∵，∴，解得，，则，故．故答案为：.13.【答案】【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线等腰三角形的性质：三线合一【解析】x +3≥0x ≥−3x ≥−314b =++21−2a −−−−−√2a −1−−−−−√1−2a =0a =12b =2=a b (=12)21414(5,12)AC AC ⊥BC OC连接，根据等腰三角形三线合一的性质可得，根据线段中点的定义求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出，利用勾股定理列式求出，然后写出点的坐标即可．【解答】解：如图，连接，∵，点是的中点，∴，，∵点是的中点，∴，由勾股定理，得，∴点的坐标为．故答案为：．14.【答案】,【考点】二次根式的应用【解析】利用矩形的周长和面积计算公式列式计算即可．【解答】解：矩形的周长是，矩形的面积是．故答案为：；．15.【答案】米【考点】勾股定理的应用【解析】AC AC ⊥BC OC AO AC A AC AO =AB C OB AC ⊥BC OC =OB =×10=51212D AO AO =2CD =2×6.5=13AC ===12A −O O 2C 2−−−−−−−−−−√−13252−−−−−−−√A (5,12)(5,12)62–√42×(+)2–√8–√=2×(+2)2–√2–√=62–√×=42–√8–√62–√40.4Rt △ACB AC Rt △DCE EC在中，利用勾股定理求出长，在中，利用勾股定理求出长，再由求解即可.【解答】解：在中，，米，米，由勾股定理，得(米)，在中，，米，米，由勾股定理，得(米)，(米).故答案为：米.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.【考点】零指数幂、负整数指数幂二次根式的混合运算绝对值实数的运算【解析】无【解答】解：原式.17.【答案】如图②，，，，Rt △ACB AC Rt △DCE EC AE =AC −EC Rt △ACB ∠ACB =90∘AB =2.5BC =0.7AC ===2.4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−2.520.72−−−−−−−−−√Rt △DCE ∠DCE =90∘DE =AB =2.5CD =BD +BC =0.8+0.7=1.5EC ===2D −C E 2D 2−−−−−−−−−−√−2.52 1.52−−−−−−−−−√∴AE =AC −EC =2.4−2=0.40.4=4+3−−1−(2−)3–√3–√3–√=3+2−2+=43–√3–√3–√=4+3−−1−(2−)3–√3–√3–√=3+2−2+=43–√3–√3–√72(2)∵AB =17−−√BC =13−−√AC =2–√由图可得：.如图②，，，，由图可得：.故答案为：.【考点】三角形的面积已知三边作三角形勾股定理【解析】利用割补法求解可得.在网格中利用勾股定理分别作出边长为，，的首尾相接的三条线段，再利用割补法求解可得.在网格中利用勾股定理分别作出边长为，，的首尾相接的三条线段，再利用割补法求解可得在网格中构建边长为和的矩形，同理作出边长为，，的三角形，最后同理可得这个三角形的面积．【解答】解：的面积为.故答案为：.如图②，，，，=2×4−×1×1−S △ABC 12×1×4−×2×3=121252(3)∵AB =2a 2–√BC =a 5–√AC =a 17−−√=2a ×4a −×a ×2a−S △ABC 12×2a ×2a −×a ×4a =31212a 23a 25mn(1)(2)2–√13−−√17−−√(3)a 5–√2a 2–√a (a >0)17−−√(4)6m 6n +16m 2n 2−−−−−−−−−√9+4m 2n 2−−−−−−−−−√2+m 2n 2−−−−−−−√(1)△ABC 3×3−×1×2−×1×3−1212×2×3=127272(2)∵AB =17−−√BC =13−−√AC =2–√由图可得：.如图②，，，，由图可得：.故答案为：.构造所示，，，，.故答案为：.18.【答案】,,【考点】勾股定理【解析】直接求出小正方形的边长，然后求面积，再用勾股定理即可求解．=2×4−×1×1−S △ABC 12×1×4−×2×3=121252(3)∵AB =2a 2–√BC =a 5–√AC =a 17−−√=2a ×4a −×a ×2a−S △ABC 12×2a ×2a −×a ×4a =31212a 23a 2(4)△ABC AB ==2+(2m)2(2n)2−−−−−−−−−−−√+m 2n 2−−−−−−−√AC ==+m 2(4n)2−−−−−−−−−√+16m 2n 2−−−−−−−−−√BC ==+(3m)2(2n)2−−−−−−−−−−−√9+4m 2n 2−−−−−−−−−√∴=3m ×4n−S △ABC ×m ×4n −×3m ×2n−1212×2m ×2n =5mn 125mn −2ab +b 2a 2−2ab c 2=+c 2a 2b 2【解答】解：方法：；方法：；关系：，即.故答案为：；；.19.【答案】解：是直角三角形，理由如下：在中，，，.在中，，是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】首先在中，利用勾股定理求出的长，再根据勾股定理逆定理在中，证明是直角三角形．【解答】解：是直角三角形，理由如下：在中，，，.在中，，是直角三角形．20.【答案】解：设米，在中，，则米，在中，，则米，由米，可得，解得，故的长为米.【考点】勾股定理的应用【解析】1S =(b −a =−2ab +)2b 2a 22S =−ab ×4=−2ab c 212c 2−2ab +=−2ab b 2a 2c 2=+c 2a 2b 2−2ab +b 2a 2−2ab c 2=+c 2a 2b 2△BCD Rt △BAD AB =AD =2∠A =90∘∴BD =A +A B 2D 2−−−−−−−−−−√==2+2222−−−−−−√2–√△BCD B +C D 2D 2=+1(2)2–√2=9=BC 2∴△BCD Rt △BAD BD △BCD △BCD △BCD Rt △BAD AB =AD =2∠A =90∘∴BD =A +A B 2D 2−−−−−−−−−−√==2+2222−−−−−−√2–√△BCD B +C D 2D 2=+1(2)2–√2=9=BC 2∴△BCD AD =x Rt △ABD ∠ABC =30∘BD =x 3–√Rt △ACD ∠ACB =45∘CD =x BC =100x +x =1003–√x =50−503–√AD 50−503–√直接利用特殊的直角三角形，即可得出答案.【解答】解：设米，在中，，则米，在中，，则米，由米，可得，解得，故的长为米.21.【答案】解：.；理由：∵，∴，∴.，∴.【考点】分母有理化二次根式的性质与化简分式的化简求值完全平方公式AD =x Rt △ABD ∠ABC =30∘BD =x 3–√Rt △ACD ∠ACB =45∘CD =x BC =100x +x =1003–√x =50−503–√AD 50−503–√(1)6−25–√−−−−−−−√=5−2+15–√−−−−−−−−−−√=(−15–√)2−−−−−−−−√=−15–√(2)a =m +n ，b =mn =+a +2b √−−−−−−−√m −−√n −√a +2=m +2+n b √mn−−−√a =m +n ，b =mn (3)x =4−12−−√−−−−−−−√=3−2+13–√−−−−−−−−−−√=(−13–√)2−−−−−−−−√=−13–√(+)⋅1x −21x +2−4x 22(x −1)=⋅x +2+x −2(x −2)(x +2)(x −2)(x +2)2(x −1)=⋅2x (x −2)(x +2)(x −2)(x +2)2(x −1)=x x −1=−13–√−1−13–√=−13–√−23–√=(−1)(+2)3–√3–√(−2)(+2)3–√3–√=−1−3–√【解析】此题暂无解析【解答】解：.；理由：∵，∴，∴.，∴.22.【答案】(1)6−25–√−−−−−−−√=5−2+15–√−−−−−−−−−−√=(−15–√)2−−−−−−−−√=−15–√(2)a =m +n ，b =mn =+a +2b √−−−−−−−√m −−√n −√a +2=m +2+n b √mn−−−√a =m +n ，b =mn (3)x =4−12−−√−−−−−−−√=3−2+13–√−−−−−−−−−−√=(−13–√)2−−−−−−−−√=−13–√(+)⋅1x −21x +2−4x 22(x −1)=⋅x +2+x −2(x −2)(x +2)(x −2)(x +2)2(x −1)=⋅2x (x −2)(x +2)(x −2)(x +2)2(x −1)=xx −1=−13–√−1−13–√=−13–√−23–√=(−1)(+2)3–√3–√(−2)(+2)3–√3–√=−1−3–√+b +c =02解：根据题意得，，，，解得，，，.把，，代入，得，解得，，.当时，，的立方根是；当时，，的立方根是，所以的立方根是.【考点】立方根的应用非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】本题考查了代数式求值，立方根的定义，非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为.根据非负数的性质列式求出、、的值，然后代入代数式求出的值，再根据立方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，，，，解得，，，.把，，代入，得，解得，，.当时，，的立方根是；当时，，的立方根是，所以的立方根是.23.【答案】解：过点作，垂足为点．∵，2−a =0c −16=0+b +c =0a 2a =2c =16b =−20a =2c =16b =−20+bx +c =0a 2x 24−20x +16=0x 2=4x 1=1x 2=4x 12−10x =2×16−10×4=−8x 2−8−2=1x 12−10x =2×1−10×1=−8x 2−8−22−10x x 2−200a b c 2−10x x 22−a =0c −16=0+b +c =0a 2a =2c =16b =−20a =2c =16b =−20+bx +c =0a 2x 24−20x +16=0x 2=4x 1=1x 2=4x 12−10x =2×16−10×4=−8x 2−8−2=1x 12−10x =2×1−10×1=−8x 2−8−22−10x x 2−2(1)C CH ⊥AB H ∠ACB =90∘∠A +∠ABC =90∘∴．同理．∴，∴．∵，，∴．∵，，∴．∵，，，∴．∴．∵，∴．又∵，∴，∴，∵，，∴，∴．∵，∴，∴．【考点】锐角三角函数的定义等腰三角形的性质：三线合一相似三角形的性质与判定勾股定理【解析】无无【解答】解：过点作，垂足为点．∠A +∠ABC =90∘∠A +∠ACH =90∘∠ACH =∠ABC sin ∠ACH =sin ∠ABC =13∠AHC =90∘AC =3AH =sin ∠ACH ⋅AC =1CD =CA CH ⊥AB AD =2AH =2(2)∠ACB =90∘AC =3sin ∠ABC =13AB =9DB =AB −AD =9−2=7BE ⊥CD ∠E =∠CHD =90∘∠EDB =∠HDC △EDB ∽△HDC =DE DH DB DC DH =AH =1CD =3DE =73CE =CD +DE =163D +B =D E 2E 2B 2BE =1432–√tan ∠EBC =CE BE ==163142√3472–√(1)C CH ⊥AB H∵，∴．同理．∴，∴．∵，，∴．∵，，∴．∵，，，∴．∴．∵，∴．又∵，∴，∴，∵，，∴，∴．∵，∴，∴．∠ACB =90∘∠A +∠ABC =90∘∠A +∠ACH =90∘∠ACH =∠ABC sin ∠ACH =sin ∠ABC =13∠AHC =90∘AC =3AH =sin ∠ACH ⋅AC =1CD =CA CH ⊥AB AD =2AH =2(2)∠ACB =90∘AC =3sin ∠ABC =13AB =9DB =AB −AD =9−2=7BE ⊥CD ∠E =∠CHD =90∘∠EDB =∠HDC △EDB ∽△HDC =DE DH DB DC DH =AH =1CD =3DE =73CE =CD +DE =163D +B =D E 2E 2B 2BE =1432–√tan ∠EBC =CE BE ==163142√3472–√。

八年级(下)月考数学试卷(2)

八年级(下)月考数学试卷(2)

八年级（下）月考数学试卷（2）一、选择题1．（3分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的一组是（）A．1，，B．1，1，C．1，1，D．1，2，2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数3．（3分）点A（1，3）在一次函数y＝2x+m的图象上，则m等于（）A．﹣5B．5C．﹣1D．14．（3分）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 5．（3分）一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y＝2x﹣1平行，则此函数解析式为（）A．y＝2x﹣5B．y＝﹣2x+3C．y＝2x+3D．y＝﹣2x﹣5 6．（3分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．7．（3分）把直线的图象向右平移4个单位得到的直线解析式为（）A．B．C．D．8．（3分）已知一次函数y＝（2a﹣1）x+b的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么a的取值范围是（）A．B．C．a＜2D．a＞29．（3分）如图，将一个正方形的四个角截去后使之变成一个正八边形，如果正方形的边长为1，则正八边形的边长为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG ＝∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE＝BC＝2时，作FH⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（）A．2﹣B．C．D．二、填空题11．（3分）函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+m+2是关于x的一次函数，则m满足的条件是．12．（3分）若一次函数y＝（2﹣m）x+m的图象经过第一、二、四象限时，则m的取值范围是．13．（3分）一次函数y＝﹣8x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积是．14．（3分）直线y＝﹣2x+4上有一动点A，过A作线段AB∥x轴，若AB＝3，当A运动时，线段AB随之运动，则点B所形成的图象的解析式为．15．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝2，D为BC边上的点，BD•DC＝2，则AC＝．16．（3分）如图，正方形ABCD中，E为其外面一点，且∠AEB＝45°，AE，BE分别交CD于F，G，若CG＝3，FG＝1，则AF＝．三、解答题17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（8分）已知一次函数y＝（6+3m）x+（n﹣4）．（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m、n分别满足什么条件时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m、n分别满足什么条件时，函数的图象经过原点？（4）m、n分别满足什么条件时，函数的图象不经过第四象限？19．（8分）已知一次函数的图象过点（﹣2，﹣1）与（3，9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长．20．（8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD上的点，CE＝DF，AE、BF交于点H（1）求证：AE＝BF；（2）若AB＝4，CE＝1，求AH的长．21．（10分）已知y＝y1+y2，且y1﹣3与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝2时，y＝7，当x＝1时，y＝0．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）计算x＝4时，y的值．22．（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y＝4，点A坐标（3，0），设△OP A面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）并在图中网格中建立直角坐标系中画出函数S的图象；（3）当△OP A面积是5时，求点P的坐标．23．（10分）已知正方形ABCD，直线l垂直平分线段BC，点M是直线l上一动点，连接BM，以M为直角顶点做等腰直角△BMN．（1）如图1，点M在正方形内部，连接NC，求∠BCN的度数；（2）如图2，点M在正方形内部，连接ND，若∠DNC＝75°，求ND：CD的值；（3）如图3，AB＝4，点P为BN中点，连接DP，当M在l上运动时，直接写出DP的最小值．24．（12分）如图1，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB 的中点，直线l：y＝k（x﹣2）+4过定点C，交x轴于点E．（1）求正方形ABCD的边长；（2）如图2，当时，过点C作FC⊥CE，交AD于点F，连接EF、BD相交于点H，BD交y轴于G，求线段GH的长；（3）如图3，在直线l上有一点N，，连接AN，点M为AN的中点，连接BM，求线段BM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．。

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八年级月考数学试题
一、
选择（每小题3分，共36分）
1、下列各式：
2b a -，x x 3+，πy +5，b a b a -+，)(1
y x m
-中，是分式的共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、使分式 21x
x - 有意义的x 的取值范围是（ ） .A 12x > .B 12x ≤ .C 12x ≥ .D 1
2
x ≠
3、如果把分式
y
x x
232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A 、 扩大3倍
B 、 不变
C 、缩小3倍
D 、 扩大2倍 4、已知分式
)
1)(2(1+--x x x 的值是零，那么x 的值是（ ）
2.A 1.±B 1.C 1.-D 5、下列函数中,y 是x 的反比例函数的是（ ）
A ．3
x y =
B.11+=x y
C.21
y x = D.3y x =
6、反比例函数)0(≠=k x
k
y 的图象经过点（2-，3），则它还经过点（ ） A. （6，1-） B. （1-，6-） C. （3，2） D.（2-，3.1）
7、函数 y=kx+1 与k
y x
=在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A B C D
8、面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
9、在函
数
21a y x --=（a 为常数）的图象上有三点1231(1,),,,(3,)2y y y ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，则函数值123,,y y y 的大小关系是（ ）
A ．123y y y <<
B ．321y y y <<
C ．213y y y <<
D ．312y y y <<
10、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5
B 9、12、15
C 1.5、2、2.5
D 7、24、25 11、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或7
12、已知Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）
A. 24cm 2
B. 36cm 2
C. 48cm 2
D. 60cm 2
二、填空（每小题3分，共15分）
13、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米 14、关于x 的分式方程
的解为正数，则m 的取值范围是 ．
15、已知
22
(1)m y m x
-=-是反比例函数，则m = .
16、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______
17、如图，已知双曲线()011>=x x y ，()042
>=x x y ，点P 为双曲线x
y 42=上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别次双曲线x
y 11=于D 、C 两点，则△PCD 的面积为 。

八年级月考数学答题卡
一、选择题
二、 填空题
13、 14、 15、 16、 、17
三、解答题
18、计算（每题3分，共6分）
①1
0201151)7(97)1(-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-⨯+---π ②222
332p
n
m p n n m ÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙
19、解方程（每小题3分，共6分） ① x x x -=+--23123 ② 1
6
13122-=-++x x x
20、（6分）先化简1
)12111(
2-÷+-+-+a a
a a a a ，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值． 21、（6分）已知y 与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求当y=5时x 的值。

22、（6分）已知直线x y 3-=与双曲线x
m y 5
-=
交于点P （－1，n ）. （1）求m 的值； （2）若点
),(11y x A ，),(22y x B 在双曲线x
m y 5-=上，且021<<x x ，
试比较1y ，2y 的大小.
23、（6分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A 处登陆后先往东走4km ，又往北走1.5km ，
遇到障碍后又往西走2km ，再折回向北走到4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏。

问登陆点A 与宝藏埋藏点B 之间的距离是多少？
24、（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具， 上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍， 但每套进价多了10元。

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少
是多少元
25、（10分）如图，已知反比例函数)0(≠=
k x k y 的图象经过点（2
1
，8），直线b x y +-= 经过该反比例函数图象上的点Q (4，m )． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为
P ，连结OP 、OQ ，求△OPQ 的面积．
26、(13分) 如图，正比例函数x y 211=的图象与反比例函数x
k
y =2(0)k ≠在第一象限的
图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）并指出当x 为何值时，反比例函数y 2的值大于一次函数y 1的值？
（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.
x k x
A。

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