2019届高考物理一轮复习讲义：第八章 恒定电流实验八 测定金属的电阻率

实验八测定金属的电阻率板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

◆实验原理1.游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度。

2.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。

它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。

旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。

(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。

即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

例：如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

3.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法。

②比值法：当R x R V <R A R x时，用电流表外接法； 当R x R V >R A R x时，用电流表内接法。

③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

(3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(4)仪器选择的三个原则①安全性原则：通过电源、电阻、电流表、电压表等的电流不能超过其允许的额定电流。

②精确性原则：根据实验的需要，选取精度合适的仪器，以尽可能减小实验误差。

电压表、电流表指针的偏角要大于满偏的三分之一。

③操作方便：实验时要调节方便，易于操作，比如对滑动变阻器，如果是用分压法连入电路的，应选用小量程的滑动变阻器。

移动滑片时，用电器上电压接近均匀变化，易于操作，反之，则会出现移动滑片时，刚开始时用电器上的电压几乎不变，过了某位置后又突然增大的现象，不易操作。

4.电阻率的测定原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，R x ＝U I，电路原理如图所示。

(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l ，用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，算出横截面积S ＝14πd 2。

(3)根据电阻定律R ＝ρl S ，得金属丝电阻率ρ＝R x S l。

◆ 实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。

◆ 实验步骤1.求金属丝横截面积S ：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d ，则横截面积S ＝πd 24。

2.将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l 。

3．按照原理图(如图所示)连好电路。

4.把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开开关S ，求出金属丝电阻R x 的平均值。

5.整理仪器。

数据处理与分析◆ 数据处理1.在求R x 的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用R x ＝U 算出各次的数值，再取平均值。

(2)第二种是用U ­I 图线的斜率求出。

2.计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI。

◆ 误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来误差。

2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρl S，知ρ测<ρ真。

3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

◆ 注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点：先使测砧A 与测微螺杆P 并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止。

(2)测量时，当测微螺杆P 将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K ，改用微调旋钮K ′，以避免P 和被测物体间产生过大的压力。

这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确。

当听到“咔、咔……”声后，停止转动，即可读数。

(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm 作单位，应读到小数点后面第三位。

(4)为防止读出的数据出现差错，可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻度线是否露出。

2.测定金属的电阻率(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。

(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。

(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

(5)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。

板块二考点细研·悟法培优考点1 基本仪器的读数例1 (1)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。

(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_______mm，合金丝的直径为_______mm。

尝试解答(1)A11.30 _(2)0.007(0.005～0.008都对) 0.638(在0.636～0.640都算对)。

(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量；测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量；测量深度用游标卡尺的C进行测量。

钢笔帽的内径为11 mm ＋6×0.05 mm＝11.30 mm。

(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。

测量后读数0.5＋14.5×0.01 mm＝0.645 mm。

合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。

(在0.636～0.640 mm都算对)。

[跟踪训练](1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图(a)、(b)、(c)所示，该金属导线的直径读数为：(a)________mm (b)________mm (c)________mm(2)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图(d)所示，则测量结果应该读作________mm。

(3)正确读出图中各表的读数：①如图(e)，接0～3 V量程时读数为________V；接0～15 V量程时读数为________V。

②如图(f)，接0～3 A量程时读数为________A；接0～0.6 A量程时读数为________A。

答案(1)(a)4.592(4.591～4.594均对) (b)1.880(1.879～1.881均对) (c)8.600(8.599～8.601均对)(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16解析(1)(a)读数＝4.5 mm＋9.2×0.01 mm＝4.592 mm(b)读数＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm(c)读数＝8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm。

(2)读数＝10 mm＋20×0.02 mm＝10.40 mm(3)①读数＝2.18 V读数＝10.8 V。

②读数＝0.80 A，读数＝0.16 A。

考点2 仪器的选择和电路的设计例2 (1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________mm、________A、________V。

(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20 kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E＝4.5 V，内阻较小。

则以下电路图中，________(填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________(填“大”或“小”)。

(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A ＝2.0 Ω，那么测量金属丝电阻R x 的最佳电路应是上图中的______(填字母代号)电路。

此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻R x ＝________(用题中字母代号表示)。

尝试解答 (1)0.998～1.000间均可 0.42 2.22～2.24间均可 (2)甲 小 (3)乙UI－R A 。

(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm ，可动刻度读数为49.9×0.01 mm＝0.499 mm ，金属丝直径为0.5 mm ＋0.499 mm ＝0.999 mm 。

电流表读数为0.42 A ，电压表读数为2.23 V 。

(2)因R V ≫R x (R x ＝2.230.42 Ω≈5.3 Ω)，测量电路采用电流表外接法，故最佳电路为甲电路，此时测量结果因电压表的分流而偏小。