中考物理总复习课件 专题4 与杠杆有关的计算

V 排＝ρF浮水g＝1×103
10 N kg/m3×10
N/kg＝1×10－3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m3，
材料的体积：V＝V 排＝1×10－3 m3，
材料的密度：ρ＝mV＝1×1.160－k3gm3＝1.6×103 kg/m3.
13 cm＝23 cm，那么此时加入的液体体积： V 液＝V 总－V 排 A－V 排 B＝23 cm×200 cm2－1 000 cm3－300 cm3＝3 300 cm3， 液体的质量： m 液＝ρ 液 V 液＝1×103 kg/m3×3 300×10－6 m3＝3.3 kg.
1．(2017·重庆 A 19 题 8 分)如图甲是《天工开物》中记载的三千多年 前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙．轻质杠杆的支点 O 距左端 l1＝ 0.5 m，距右端 l2＝0.2 m．在杠杆左端悬挂质量为 2 kg 的物体 A，右端 挂边长为 0.1 m 的正方体 B，杠杆在水平位置平衡时，正方体 B 对地面的 压力为 20 N．(g 取 10 N/kg)求：
(2)物体 B 的重力：GB＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N， 根据杠杆平衡条件：GB·OM＝F 拉C·ON，OM∶ON＝4∶1，所以 C 受到的拉 力：F 拉C＝40 N，C 所受到的支持力：
F F 支＝GC－F 拉C＝100 N－40 N＝60 N＝F 压，C 对水平地面的压强：p＝S＝
由 F 浮＝ρ 水 V 排 g 可得，B 排开水的体积：
V 排 B＝ρF浮水Bg＝1×103
3N kg/m3×10
N/kg＝3×10－4
m3＝300
cm3，
B
浸入深度为：h
浸
B＝VS排BB＝35000
cm3 cm2 ＝6
cm，
A 漂浮且 AB 之间接触而无作用力的水深为 13 cm，由 F 浮＝ρ 水 V 排g 可得，
而 A 浸没所受到的浮力： F 浮全＝ρ 水 gV 排＝1×103 kg/m3×1 000×10－6 m3×
10 N/kg＝10 N＜13 N. 与假设的条件不符，所以 A 应该已经浸没，那么 A 所受到 B 对 A 的作用 力： FB 对 A＝F 浮全－GA＝10 N－6 N＝4 N， B 所受到 A 对 B 的作用力 F′A 对B＝4 N，B 受到的浮力： F 浮 B＝GB－F′A 对 B－F 拉 B＝10 N－4 N－3 N＝3 N，
专题4 与杠杆有关的计 算
★(2022·沙坪坝模拟)小南发现一个质量为 2.7 kg 的空心铝球(ρ铝 ＝2.7 g/cm3)，他设计了如图所示装置进行实验．重为 4 N、底面积为 100 cm2 的薄壁容器 M 内盛有 2 000 cm3的水，容器 M 置于水平地面，当轻质 杠杆在水平位置平衡时，此时铝球浸没在水中静止且未触底(水未溢出)， 已知物体 C 重为 21 N，OB＝0.3 m，OA＝0.1 m，不计摩擦和绳重．
60 N 100 ×10－4 m2＝6 000 Pa；
(3)C 对水平地面的压力： F＝pS＝8 800 Pa×100×10－4 m2＝88 N； C 所受到的支持力：F 支′＝F 压′＝88 N， C 所受到拉力：F 拉C′＝GC－F 支′＝100 N－88 N＝12 N， F 拉B·OM＝F 拉 C′·ON，OM∶ON＝4∶1，所以此时 B 所受到的拉力：F 拉B ＝3 N，假设此时 A 未浸没，B 所受到 A 的作用力：FA对B＝GB－F 拉B＝10 N －3 N＝7 N， 此时 A 所受到的浮力：F 浮 A＝GA＋FB 对 A＝6 N＋7 N＝13 N，
A 排开水的体积：V 排 A＝ρF浮水Ag＝1.0×103
6N kg/m3×10
N/kg＝6×10－4
m3
＝600
cm3，此时 A 浸入水中深度：h 浸 A＝VSA排＝610000
cm3 cm2＝6
cm，
所以此时水面的深度： h 水＝h 浸 B＋(lA－h 浸 A)＋13 cm＝6 cm＋(10 cm－6 cm)＋
(1)A 的质量； (2)未向容器中注水时，C 对水平地面的压强； (3)当 C 对地面的压强为 8 800 Pa 时，向容器中一共注入水的质量．
解：(1)由图知，当 h 水深在 6～13 cm 时，物体 A 漂浮，F 浮＝GA＝6 N， 故 A 的质量： m＝Gg＝106NN/kg＝0.6 kg；
(1)此时杠杆左端所受拉力大小； (2)正方体 B 的密度； (3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为 4×103 Pa ，为使杠杆仍 在水平位置平衡，物体 A 的重力至少为多少．
解：(1)杠杆左端所受拉力： F 左＝GA＝mAg＝2 kg×10 N/kg＝20 N；
(2)因为杠杆处于平衡状态，由杠杆平衡条件知：
F 左·l1＝F 右·l2，代入数值得 F 右＝50 N. 又因为 B 处于平衡状态，F 支＝F 压＝20 N，则
GB＝F 右＋F 支＝50 N＋20 N＝70 N，
则
B
的密度：ρB＝VmBB＝gGVBB＝10
70 N N/kg×（0.1
m）3＝7×103
kg/m3；
(3)泥地对 B 的最大支持力： F 支′＝F 压′＝pSB＝4×103 Pa×(0.1 m)2＝40 N， 所以右边绳子的拉力： T＝GB－F 支′＝70 N－40 N＝30 N， 欲使杠杆处于平衡状态，由杠杆平衡条件得 GA′×l1＝T×l2，代入数值得 GA′＝12 N， 即 A 的重力至少为 12 N.
2．(2021·重庆 B 19 题 8 分)小军发现一个质量为 1.6 kg、不吸水的新 型圆台体建筑材料，他只有量程为 5 N 的弹簧测力计，设计了如图所示 装置进行实验．重为 8 N、底面积为 100 cm2 的薄壁容器 M 内盛有 2 000 cm3 的水，容器 M 置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的 拉力 F 为 1.5 N，此时材料浸没在水中静止且未触底，g 取 10 N/kg.求： (1)材料受到的重力； (2)材料未放入前容器对水平地面的压强； (3)材料的密度．
解：(1)材料受到的重力： G＝mg＝1.6 kg×10 N/kg ＝16 N；
(2)容器中水受到的重力： G 水＝m 水 g＝ρ 水 gV ＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2 000×10－6 m3＝20 N. 水平地面受到的压力： F 压＝G 容＋G 水＝8 N＋20 N＝28 N. 容器对水平地面的压强： p＝FS压＝100×2810N－4 m2＝2.8×103 Pa；
下列说法正确的是(ρ酒精＝0.8 g/cm3，g 取 10 N/kg) A．铝球受到的浮力为 18 N B．铝球的空心体积为 1 000 cm3 C．铝球浸没后容器 M 对水平地面的压强为 4×103 Pa D．若将容器 M 中的水换成酒精，杠杆仍在水平位置平衡
（ B）
(2022·九龙坡区模拟)如图甲所示，MN 是以 O 为支点的轻质杠杆， OM∶ON＝4∶1，物体 A 是棱长为 10 cm 的实心均匀正方体，将 A 自由放 置在底面积为 200 cm2的薄壁柱形容器中，在 A 的正上方是一个质量为 1 kg、底面积为 50 cm2、高为 10 cm 的长方体 B，用轻质细杆分别将 B 和 C 竖直连接在杠杆 M、N 两端，且杠杆在水平位置平衡，C 是重为 100 N、 边长为 10 cm 的实心均匀正方体．现向容器中注水，物体 A 所受的浮力 F 与水的深度 h 的变化关系如图乙所示．(g 取 10 N/kg)求：
(3)根据杠杆平衡条件 F1l1＝F2l2 得：
当拉力 F 为 1.5 N 时，阻力：
F2＝Fl1l2 1＝1.5
N×0.4 0.1 m
m ＝6
N.
因为材料静止，根据平衡力可得，材料受到的浮力：
F 浮＝G－F 拉＝16 N－6 N＝10 N.
根据阿基米德原理 F 浮＝G 排＝ρ 液 gV 排得，材料排开水的体积：