生产计划与管理--作业排程(PPT50页)

生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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降低總完工時間
範例 7.7
工作 i 1 2 3 4 5 6 7 8 作業時間ti 5 6 3 8 7 2 3 5
Step1:LPT法則 : {4,5,2,1,8,9,3,7,6,10}
9 10 42
Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台
第七章 作業排程
前言 作業排程的基本概念 作業排程的特徵與限制 單機排程問題 平行機台排程問題 流線型生產之排程問題 零工型生產之排程問題 前推與後推排程問題 人員排程問題 結語
前言
系統安裝設置(installation)專案 半導體製造工廠 汽車組裝生產線
汽車租賃保留(reservation)系統 醫院中的護士排班問題
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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最早交期法則 (EDD Rule)— 最小化最大延誤時間 (Lmax)
1955年Jackson提出EDD (Early Due Date) 派工法 則，其應用在最小化最大延誤時間和最大延遲時 間，但是會有增加延遲工作數目和增加平均延遲 時間的傾向。
EDD法則排序為交期愈早者排至愈前面，即
決定工作之處理順序(sequencing)
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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作業排程的基本概念 1/2
負荷安排
將各項工作分配至各工作站，它決定各工作站該負責 之工作，讓管理者將製令單安排至各工作站，同時兼 顧各工作站間目前的產能負荷情況以及生產線平衡問 題，但並未排定各工作站內的工作次序。
延遲時間(Tardiness)：工作i完工時間超出交期的時間。
Ti,s max 0, Ci,s di,s
延遲作業數目(Number of tardy jobs)：
n
NT i
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
i 1
9
排程之基本評估指標 2/2
平均流程時間(Average
flowtime)：Fs
Step3:依SPT法則排序機台上工作
機台3
2
1
3
10
機台3 10
3
1
2
機台2
5
8
7
機台2
7
8
5
機台 6
9
4
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降低最大延遲時間
Step1:EDD法則 : {6,10,1,7,2,8,5,4,3,9} Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台
在探討單機排程時，我們發現Hodgson方法可 使延遲件數最小，現在依此方法應用到平行機 台排程上。
步驟1 利用方法7.5.3指派所有工作。
步驟2 針對每部機台，找出第一個延遲工作，假設 發現在機台j的第i個順位。
步驟3
檢查並找出在機台j前i個順位中作業時間最 長者，將它移至機台j的最後順位，修正更
表 7.7 流程時間計算表
工作 i 4 1 8 7 3 2 5 6
流程時間 ti 3 3+4 3+4+5 3+4+5+6 3+4+5+6+7 3+4+5+6+7+8 3+4+5+6+7+8+10 3+4+5+6+7+8+10+12
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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範例 7.1 3/3
n
wi Fi,s
Fw , s
i 1 n
wi
i 1
WSPT法則：t1 t2
tn
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
w1 w2
wn
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最短作業時間 (SPT) 法則— 最小化平均延誤時間 ( Ls )
單機排程問題之目標若為最小化平均延誤時間， SPT法則排序可得最佳解，即
t1 t2 tn
7
單機(single machine)排程問題
定 ․單機排程是最基本的排程問題，其定義為n件 義 獨立工作以何順序分派至一部機台上作業，
以使某一績效評估指標最佳
假 設
․ n個工作的開始時間均為零 ․作業時間(tj)包含了準備時間(setup time)，而
且不受排程順序的不同而有所影響
․作業時間(tj)事先已知 ․一旦機器有空馬上處理下一等待的工作
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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單機(single machine)排程問題
n 件獨立工作以何順序分派至一部機台上作業，以使 某一績效評估指標最佳。
最短作業時間法則(SPT) 最小化平均流程時間。job作業時間越小者排越前面，亦可 以使平均延誤(遲)時間，平均等候時間最小化。
加權最短作業時間法則(WSPT) 最小化平均加權流程時間。將作業時間除以權重，所得之 值越小者排越前面。
所以平均流程時間
Fs
1 (8 3)
8
(7 4)
(6 5)
(5 6)
(4 7)
(3 8)
(2 10)
(1 12)
24.5
由上例及圖7.3觀察，工作流程時間的計算方式為
Fs
1 n
nt1
(n 1)t2
2tn1
tn
除了最小化平均流程時間以外，在單機排程問題中SPT法 則亦可以最小化平均延誤時間、最小化平均等候時間。
工作的處理優先順序
又稱派工(Dispatching)，透過派工法則來決定線上執 行順序。排程可定義成一種短期計畫，此計畫關係著 製造現場的製令單或擬作業之工作的作業順序和時間 配置，此定義說明排程是一序列的排序步驟。
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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作業排程的基本概念 2/2
因此，所有工作的作業先後順序、先天的技術 限制、各個作業的估計時間和各個作業所需之 資源產能等，都是構建細部排程時需要考慮的 因素。
結果 : { 1 , 4 , 2 , 5 , 3 }
最早交期法則(EDD) 最大延誤(遲)時間最小化。交期越早者排越前面，但是此 法會有增加延遲工件數目和增加平均延遲時間的傾向。
生產計H畫與o管dg理soCnha法pter則7 作業最排程小化延遲工件數目。
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最短作業時間(SPT)法則— 最小化平均流程時間( Fs )
當n個作業要排至單一機台上時，利用SPT (Shortest Process Time) 法則排序可使得平均 流程時間最小化，也就是 t1 t2 tn 。
Step3 檢視前個工作 (包含第個)，將最長作業時間之工作
移至另一集合中 (開始為空集合)，其中。
Step4 重新計算集合中所有工作的完工時間。若集合中沒
有延遲作業，則停止，集合的延遲個數即為最小解。
否則回到步驟2。
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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平行機台(parallel machine) 排程問題 1/2
一般平行機台主要可分為二種：
Identical parallel machine (等效平行機台)： ․所有的機台對於某一個工件的加工速度均相同。
Unrelated parallel machine (無關聯平行機台)： ․各機台的加工速度皆不同，且以同一機台來說，
不同的工件也會有不同的加工速度。
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
工作i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
作業時間
5 6 3 8 7 2 3 5 4 2
交期
8 9 14 12 11 5 8 10 15 7
機台3
1
5
機台2 10
2
機台1 6
7
8
9 4 3
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生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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降低延遲工件數目
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最小化平均流程時間
範例 7.6
工作 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 作業時間ti 5 6 3 8 7 2 3 5 4 2
Step1:SPT法則 : {6,10,3,7,9,1,8,2,5,4} Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台
機台3
3
1
5
機台2 10
9
2
機台1 6
7
8
4
41 05
87
3
2
5
6
10 15 20 25 30 35 40 45 50
生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程
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加權最短作業時間法則 (WSPT)— 最小化加權平均流程時間
當工作附有重要性之屬性時，排程人員可給予個別之 權重，權重值愈大表示重要性愈大。
WSPT法則即是將作業時間除以權重，所得之值愈小者 表示為愈重要之工作，而將它排至順序的第一位，依 此類推。加權平均流程時間的計算方式為
․上機的工作未處理完成前，不能中途停止
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排程之基本評估指標 1/2
總完工時間(Makespan)：所有工作處理完成之完工時間。 n M s ti i 1
作業流程時間(Flowtime)：工作在系統中停留之時間。
Fi,s Ci,s ri,s
延誤時間(Lateness)：工作i完工時間與交期之差異。 Li,s Ci,s di,s
d1 d2
dn
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