一次函数经典练习题精心整理

1．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折
线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．
〔１〕小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. 〔２〕小张出发几小时与小李相距15千米？
〔３〕假设小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？〔直接写出答案〕
2,甲、乙两人骑自行车前往
A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示，请根据图象所
提供的信息解答以下问题：
〔1〕甲、乙两人的速度各是多少？〔4分〕
〔2〕写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式〔任写一个〕
．〔3分〕 〔3〕在什么时间段内乙比甲离A 地更近？〔3分〕
3．〔2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如下列图，
(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式；
(3)问小明能否在12：0 0前回到家？假设能，请说明理由：假设不能，请算出12：00时他离家的路程，
(第23题图)
x （小时）
图13
4．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y 〔人〕与售票时间x 〔分钟〕的关系如下列图，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口〔规定每人只购一张票〕．
〔1〕求a 的值．〔2〕求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
〔3〕假设要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
5、双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，假设购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；假设购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元。

〔1〕求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？
〔2〕假设销售1件A 型服装可获利18元，销售1件B 型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
6、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最
高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y 随时间x 的变化如下列图： 〔1〕分别求出x ≤2和x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式。

〔2〕如果每毫升血液中含药量大于等于4微克时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间多长？
〔注意确定自变量的取值范围。

〕
6 3
2 1x 〔y 〔微
7.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C 港．设甲、乙两船行驶x 〔h 〕后，与．B ．港的距离．．．．
分别为1y 、2y 〔km 〕，1y 、2y 与x 的函数关系如下列图．
〔1〕填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； 〔2〕求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
〔3〕假设两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．
8、 A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分解为每吨20元和25元；从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现
9、已知某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M 型号的时装需用A 种布料，B 种布料，可获利润45元；做一套N 型号的时装需用A 种布料，B 种布料，可获利润50元，假设设生产N 型号的时装数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获总利润为y 元。

〔1〕求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围。

〔2〕服装厂在生产这批时装时，当N 型号的时装为多少套，所获利润最大？最大利润是多少？
10、已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k 的值。

，两种产品50件，已知11、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A B
生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．
〔1〕请问工厂有哪几种生产方案？
〔2〕选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
，两种产品共40件，12、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A B
，两种产品用料情况如下表：
生产A B
设生产A产品x件，请解答以下问题：
〔1〕求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
〔2〕假设甲种原料50元／kg，乙种原料40元／kg ，说明〔1〕中哪种方案较优？
13、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．
〔1〕共有几种租车方案？
〔2〕假设甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最正确方案，此方
案运费是多少．
18．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
〔1〕根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
〔2〕已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，假设快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；〔3〕假设快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
21、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

22、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

23．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
24、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 .。