物理人教选修3-1同步训练：第一章 静电场综合B卷附答

同步检测四 第一章 静电场综合（B 卷）
（时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分） 1.右图是点电荷Q 周围的电场线，以下判断正确的是
A.Q 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度
B.Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C.Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D.Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度 答案：A
解析：正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大.所以A 正确.
2.M 、O 、N 、P 四个点在同一条直线上，且MO =ON=NP ，现在O 点放一点电荷Q ，如下图所示，则
A.M 、N 两点场强相同
B.M 、N 两点电势相等
C.把检验电荷q 从M 移到P 比从N 移到P 电场力做功多
D.把检验电荷q 从M 移到P 与从N 移到P 电场力做功相等 答案：BD
解析：电场强度是矢量，有方向，而电势是标量，故A 项错，B 项正确，又带电微粒在两个等势面间移动，电场力不做功，故D 项正确.
3.如右图所示，A 、B 两点相距l =10 cm ，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A 点移到B 点，需克服电场力做功20 eV ，则匀强电场的场强等于
A.800 N/C
B.400 N/C
C.N/C 3400
D.N/C 3800
答案：B 解析：,V 20==
e W U AB AB 故400N/C.N/C 05
.02060cos ==︒=l U E 用d U
E =来求场强时，
必须要注意，公式中的d 为沿场强方向上的距离.
4.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P 点，如右图所示，若保持负极板不动，将正极板移到如图中虚线的位置，则正电荷在P 点的电势能
A.不变
B.变大
C.变小
D.条件不够，不能确定如何变化
答案：A
解析：电容器与电源断开后，带电量不变，仅改变板间距离时，内部场强不变，P点到接地极板的距离没变，故P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也就不变.
5.如右图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中
A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
答案：C
解析：由等量异种电荷的电场线和等势面的分布特点可知,A、B、C三点场强大小关系为E B ＞E A＞E C，电势高低关系为φB>φA=φC，故正确选项为C.
6.如右图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用E a、E b分别表示两处场强的大小，则
A.a、b两点的场强方向相同
B.因为电场线由a指向b，所以E a＞E b
C.因为电场线是直线，所以E a=E b
D.因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定E a、E b的大小关系
答案：AD
解析：由于电场线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确.电场线的疏密表示电场强弱，只有一条电场线无法判断其疏密，故D正确.
7.匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿右图中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动.带电颗粒从A到B的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是
A.颗粒一定带负电
B.颗粒可能带正电
C.颗粒的机械能减小，电势能增大
D.颗粒的机械能减小，动能增大
答案：AC
解析：物体做直线运动条件是合外力与速度方向共线，带电颗粒受到竖直向下的重力，故电
场力只能是水平向左.所以颗粒一定带负电.电场力做负功，电势能增加，机械能减小.故选AC.
8.如右图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点.若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则
A.E 1>E 2,φ1>φ2
B.E 1>E 2,φ1<φ2
C.E 1<E 2,φ1>φ2
D.E 1<E 2,φ1<φ2 答案：A
解析：由正电荷电场线特点可知E 1>E 2,由沿电场线方向电势逐渐减小可知φ1>φ2，故正确选项为A.
9.将平行板电容器与静电计连接，充电后撤去电源，静电计指针张开某一角度θ，如图1所示，若将电容器两极间距离增大，则
图1
A.两极板间电势差不变，θ不变
B.两极板间电势差减小，θ减小
C.电容器电容减小，θ变小
D.电容器电容减小，θ变大 答案：D
解析：静电计是测量电势差的仪器，电势差的大小是通过指针张开的角度来体现的.又电容器充完电后与电源分开，说明电容器的电量不变，电容,4kd
s
C πε=当d 增大时，C 减小，由U
Q
C =
可知D 项正确. 10.如图2所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是
图2
A.缩小a 、b 间的距离
B.加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC
解析：本题考查电容器的两个公式.a 板与Q 板电势恒定为零，b 板和P 板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q 视为不变.要使悬线的偏角增大，即电压U 增大，即减小电容器的电容C.对电容器C ，由公式,4kd
S U q C πε==
可以增大板间距d 、减小介电常数ε、减小板的正对面积S .
二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）
11．一个元电荷的电荷量是__________C ，10－
8 C 电荷量有___________个元电荷.
答案：1.6×10－
19 6.25×1010
解析：10－8/1.6×10－
19=6.25×1010.
12．如右图所示，一个电容器充电后断开开关，然后用绝缘工具把两板靠近些，则电容器的电容___________；每板的带电量____________（填“增大”“不变”“减小”）．
答案：增大 不变
解析：断开开关，电容器的电量不会发生变化.当减小两板间的距离时由平行板电容器的决定式可知电容C 会增大.
13．一个有初速度的、电荷量为＋4×10－
8C 的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A 点
运动到B 点的过程中，克服电场力做了8×10－
5J 的功.则A 、B 两点的电势差φA －φB =_________，在此过程中，电荷的动能___________（填“增加”或“减少”）了___________eV . 答案：－2 000 V 减少 5.0×1014
解析：U AB =ΦA －ΦB =－8×10－5J/4×10－8 C=－2 000 V ,电场力做负功动能减少，减少了8×10－
5J,即为5.0×1014 eV.
14．如图所示，虚线表示某点电荷Q 所激发电场的等势面，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在另一个等势面上.甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动.则两粒子所带的电荷性质________（填“不同”或“相同”）；经过b 点时，两粒子的速率v a_________________v b （填“>”“=” 或“<”）
答案：不同 =
解析：由粒子的运动轨迹可看出两粒子的带电性不同；a 点和b 点在同一等势面上电场力不做功,故在b 点两粒子的速率相等.
三、解答题（本题共4小题,15、16题各10分,17、18题各12分,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
15.在如图所示的装置中，初速度为零的一价氢离子和二价氦离子，在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场发生偏转，请证明这些离子离开电场后将沿着同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑.（不计粒子的重力）
证明：设离子的质量为m ，带电量为q ，经电场U 1加速后速度为v 0. 由动能定理可得：2012
1mv qU =
进入电场U 2偏转，有12
222
224221dU U L U dmv qL at y === 由上式可知偏转位移与粒子的质量及电量均无关，故可判断离子离开电场后将沿着同轨迹运
动，到达荧光屏产生一个亮斑.
16.（2009山东济南期末统考B ，17）电场中某区域的电场线如图所示， A 、B 是电场中的
两点.一个电荷量q =＋4.0×10－8 C 的点电荷在A 点所受电场力F A =2.0×10－
4 N ，将该点电荷从
A 点移到
B 点，电场力做功W=8.0×10－
7J . 求：
（1）A 点电场强度的大小E A. （2）A 、B 两点间的电势差U . 答案：（1）5.0×103 N/C （2）20 V 解析：（1）A 点电场强度的大小
N/C 105.0N/C 10
0.4100.238
4⨯=⨯⨯==--q F E A A （2）A 、B 两点间的电势差
V 20V 10
0.4100.88
7
=⨯⨯==--q W U 17．如右图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零.若此电荷在A 点处的加速度大小为
g 4
3
，试求：
（1）此电荷在B 点处的加速度.
（2）A 、B 两点间的电势差（用Q 和h 表示）. 答案：（1）a B =3g （2）h
kQ
U AB 3-
= 解析：（1）这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律， 在A 点时 g m h kQq mg 43
2
⋅=-
在B 点时
B a m mg h kQq
⋅=-2
)
25.0( 解得a B =3g ，方向竖直向上
（2）从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB =0，故h
kQ
U AB 3-
= 18.如右图所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行.一电荷量为＋q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：
（1）速度v A 的大小.
（2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力. 答案：（1）
m
qEr
（2）6qE 解析：（1）在A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：r
v m qE A
2=
所以小球在A 点的速度.m
qEr
v A =
（2）在小球从A 到B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即,2
121222A B mv mv qEr -=
小球在B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有r
v m qE N B
B 2
=-
解以上两式，得N B =6qE .
由牛顿第三定律知小球对环的作用力为6qE .。