牛顿第二定律及其微分形式

积。
p mv
牛顿第二定律实质上是：
d
p

F
或
d
p

F
dt
牛二分牛二分牛定分顿的形顿的形顿律形第微式第微式第的式二微
dt
速度远低于光速时，过渡为
F

ma
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。
牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘
积。 p mv
牛顿第二定律实质上是：
d
p

F
或
d
p

F
dt
牛二分牛二分牛定分顿的形顿的形顿 律形第微式第微式第的式二微
dt
速度远低于光速时，过渡为
F

d2 dt
x
2
Fy

m d vy dt

d2 y m dt2
Fz

m d vz dt

d2 z m dt2
Ft

mat

mdv dt
Fn

man

v2 m

牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘
f?a?m???if?ifff????????21immmaaa????????2122ddddtxmtvmfxx??22ddddtymtvmfyy??22ddddtzmtvmfzz??tvmmafttdd???2vmmafnn??直角坐标系与自然坐标系中的分量形式牛顿第二定律牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律原文意思?运动的变化与所加的动力成正比?并且发生在这力所沿直线的方向上
§2-3 牛顿第二定律及其微分形式
1. 牛顿第二定律
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所
获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物
体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
F

ma
对应单位： N kg m/s 2
牛顿第二定律
讨论：
(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力
保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，
ma
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。
加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速
度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫
做惯性质量。
(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬
时的，同时存在，同时消失。
F

m
d
v
dt
牛顿第二定律
(3)矢量性的理解：矢量表达式，力与加速 度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。
叠加原理：几个力同时作用在一个物体上， 物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的 加速度的叠加。
分别力表F示1、合力F2、、合、加速Fi度同，时a作1、用在a2、物体、上a，iF分、别a
表示各个力产生的加速度。
牛顿第二定律


F


mmaaF1imFa12F2 mai
Fi
直角坐标系与自然坐标系中的分量形式
Fx

m d vx dt

m