2019年德阳市七年级数学下期中一模试卷附答案

解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角
【解析】
【分析】
将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．
【详解】
∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；
∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．
【点睛】
考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．
解析：-3＜a≤-2
【解析】
分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：−2x>−4，
解得：x<2，
A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
C、根据平行线的定义知是错误的．
D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选B.
∴原不等式组的解集为
由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，
可得出实数a的范围为
故答案为
点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数 的取值范围.
15．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别计算四个选项，找到正确选项即可．
【详解】
A. ，故选项A错误；
B. ，故选项B错误；
C. ，故选项C正确；
D. ，故选项D错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．
解析：-1
【解析】
【分析】
根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
【详解】
解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
5．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，点 的坐标 ，将线段 平移，使得 到达点 ，点 到达点 ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数
【详解】
解不等式①得：x≥-a，
解不等式②x＜1，
∴不等式组得解集为-a≤x＜1，
∵不等式组恰有四个整数解，
∴-4＜-a≤-3，
【详解】
由题意得， ，
得，
得 ，
故选：D．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
22．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
【详解】
解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），
即D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
把 代入 即可得到关于 的方程组，从而得到结果．
【详解】
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B
【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．
【详解】
解：如图，
∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠1=∠CDE=70°，
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
，
由①，得x＜4，
由②，得x≤﹣3，由①②得，
原不等式组的解集是x≤﹣3；
故选A．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．
A．110°B．120°C．125°D．135°
11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）
A．0B．1C．2D．无数
12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若 ，则a的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．70°
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，2，a)，(b，3)，则a22b的值为______．
14．已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
15．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.
16．若不等式组 恰有四个整数解，则 的取值范围是_________.
17．观察下列各式： ， ， ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
7．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是( )
A． B． C． D．
8．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
9．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）