人教新版七年级上册《第2章 整式的加减》2021年同步练习卷(广东省潮州市饶平县英才实验中学)

人教新版七年级上册《第2章
整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）
试题数：23，总分：0
1.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）
A.a4
B. −12
5
ba2
C.2-x
D.4÷a
2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+1
2，-22abc2，1
3
x2，−1
4
y，−1
3
ab2- 1
2
a2b中单项式的
个数有（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy
5的系数是3
5
；② -ab2的次数是2；③ 多项式
mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy
6
都是整式，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）
A.2
B.1
C.0
D.-1
5.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）
A.-（2x+5）=-2x+5
B.- 1
2
（4x-2）=-2x+2
C. 1
3（2m-3n）= 2
3
m-n
D.- 2
3（m-2x）=- 2
3
m+ 2
3
x
6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 1
5，1
x
，xyz，0，π，x+y
3
中有（）
A.3个多项式，4个单项式
B.2个多项式，5个单项式
C.8个整式
D.3个多项式，5个单项式
7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1
m ，x2y+5，x+y
2
，-5ab3c2，1
y
中，整式的个数是（）
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为
（）
A.3
B.1
C.-2
D.2
9.（填空题，0分）单项式- 33x3y
2
的次数是___ ．
10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．
11.（填空题，0分）单项式−x3y2z
3
的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．
12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．
13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．
14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．
15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．
16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．
17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；
（2）先化简再求值：1
2 x-2（x- 1
3
y2）+（- 3
2
x+ 1
3
y2），其中x=-2，y= 1
3
．
18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-
b
a
．
（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，b
a
=___ ；
（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．
19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 1
2 ab+ 2
3
．
（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．
（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．
20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将
“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．
21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．
22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无法下手，请你帮小明同学解答此题．
人教新版七年级上册《第2章
整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）
参考答案与试题解析
试题数：23，总分：0
1.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）
A.a4
B. −12
5
ba2
C.2-x
D.4÷a
【正确答案】：C
【解析】：直接利用代数式的定义分析得出答案．
【解答】：解：A、a4，应为4a，故此选项不合题意；
B、-1 2
5 ba2，应为- 7
5
ba2，故此选项不合题意；
C、2-x，书写规范，符合题意；
D、4÷a书写不规范，不符合题意；
故选：C．
【点评】：此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键．
2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+1
2，-22abc2，1
3
x2，−1
4
y，−1
3
ab2- 1
2
a2b中单项式的
个数有（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
【正确答案】：B
【解析】：根据单项式的定义判断即可．
【解答】：解：整式-0.3x2y，0，x+1
2，-22abc2，1
3
x2，−1
4
y，−1
3
ab2- 1
2
a2b中单项式有-
0.3x2y，0，-22abc2，1
3x2，−1
4
y共5个，
故选：B．
【点评】：本题考查整式，单项式，多项式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy
5的系数是3
5
；② -ab2的次数是2；③ 多项式
mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy
6
都是整式，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【正确答案】：C
【解析】：根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得① 正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得② 错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③ 正确；根据单项式和多项式合称整式可得④ 正确．
【解答】：解：① 3xy
5的系数是3
5
的说法正确；
② -ab2的次数是3，原来的说法错误；
③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3的说法正确；
④ a-b和xy
6
都是整式的说法正确．
正确的有3个．
故选：C．
【点评】：此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．
4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）
A.2
B.1
C.0
D.-1
【正确答案】：A
【解析】：直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．
【解答】：解：∵2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，
∴3m=3，1-n=2，
解得m=1，n=-1，
∴m2018-n2019=12018-（-1）2019=1-（-1）=1+1=2．
故选：A．
【点评】：此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
5.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）
A.-（2x+5）=-2x+5
B.- 1
2
（4x-2）=-2x+2
C. 1
3（2m-3n）= 2
3
m-n
D.- 2
3（m-2x）=- 2
3
m+ 2
3
x
【正确答案】：C
【解析】：去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
【解答】：解：A、-（2x+5）=-2x-5，故本选项错误；
B、- 1
2
（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；
C、1
3（2m-3n）= 2
3
m-n，故本选项正确；
D、- 2
3（m-2x）=- 2
3
m+ 4
3
x，故本选项错误．
故选：C．
【点评】：本题考查了去括号．能够熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 1
5，1
x
，xyz，0，π，x+y
3
中有（）
A.3个多项式，4个单项式
B.2个多项式，5个单项式
C.8个整式
D.3个多项式，5个单项式
【正确答案】：A
【解析】：根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．
【解答】：解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，
多项式有x-y，x2-y+ 1
5，x+y
3
这3个，共7个整式，
故选：A．
【点评】：本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．
7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1
m ，x2y+5，x+y
2
，-5ab3c2，1
y
中，整式的个数是（）
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
【正确答案】：C
【解析】：根据整式的概念分析各个式子即可解答．
【解答】：解：整式有-7，x，x2y+5，x+y
2
，-5ab3c2，共有5个．
故选：C．
【点评】：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式．
8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为
（）
A.3
B.1
C.-2
D.2
【正确答案】：A
【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出-a+b的值．
【解答】：解：原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，由结果与x的取值无关，得到1-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=1，
则-a+b=2+1=3．
故选：A．
【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.（填空题，0分）单项式- 33x3y
2
的次数是___ ．
【正确答案】：[1]4
【解析】：根据单项式的次数进行选择即可．
【解答】：解：单项式- 33x3y
2
的次数是4，
故答案为：4．
【点评】：本题考查了单项式，掌握单项式的次数是解题的关键．
10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．
【正确答案】：[1]-1
【解析】：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】：解：∵-9x6y2n和5x2m y4是同类项，
∴2m=6，2n=4，
解得m=3，n=2，
∴（n-m）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．
故答案为：-1
【点评】：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
11.（填空题，0分）单项式−x3y2z
3
的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．
【正确答案】：[1]- 1
3
; [2]四; [3]四
【解析】：根据单项式和多项式的概念求解．
【解答】：解：单项式−x 3y2z
3
的系数是- 1
3
；
多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是四次四项式．
故答案为：- 1
3
；四，四．
【点评】：本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．
【正确答案】：[1]x4+3x2y2-3x2y+5y3
【解析】：按照各单项式中x的指数由高到低进行排列即可．
【解答】：解：按字母x的降幂排列为：x4+3x2y2-3x2y+5y3．
故答案为x4+3x2y2-3x2y+5y3．
【点评】：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．
【正确答案】：[1]1; [2]3
【解析】：单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．
【解答】：解：∵（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，
∴a-1=0，b-1=2，
解得a=1，b=3．
故答案为：1，3．
【点评】：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．
14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．
【正确答案】：[1]1.25
【解析】：由程序框图将x=0.5代入x2+2x计算可得．
【解答】：解：∵x=0.5，
∴x2+2x=0.52+2×0.5=0.25+1=1.25．
故答案为：1.25．
【点评】：此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．
【正确答案】：[1]3（50-a）
【解析】：根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时
航行的路程．
【解答】：解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．
【点评】：本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．
16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项
式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．
【正确答案】：[1]x2+7x-4
【解析】：根据整式的加减法则进行计算即可．
【解答】：解：所捂住的多项式是-x2+5x-3+2x2+2x-1=x2+7x-4，
故答案为：x2+7x-4．
【点评】：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；
（2）先化简再求值：1
2 x-2（x- 1
3
y2）+（- 3
2
x+ 1
3
y2），其中x=-2，y= 1
3
．
【正确答案】：
【解析】：（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】：解：（1）原式=3a2+2a-4a2-7a=-a2-5a；
（2）原式= 1
2 x-2x+ 2
3
y2- 3
2
x+ 1
3
y2=-3x+y2，
当x=-2，y= 1
3时，原式=6 1
9
．
【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-
b
a
．
（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，b
a
=___ ；
（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．
【正确答案】：0; 1; -1
【解析】：（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；
（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】：解：（1）由题意得：a+b=0，cd=1，b
a
=-1；
故答案为：0，1，-1；
（2）∵x=4a-2+4b=4（a+b）-2=-2，y=2cd- b
a
=2+1=3，
∴2（2x-y）-（2x-3y）=4x-2y-2x+3y=2x+y=-4+3=-1．
【点评】：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 1
2 ab+ 2
3
．
（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．
（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．
【正确答案】：
【解析】：（1）先化简整式，再代入值即可求解；
（2）代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．
【解答】：解：（1）4A-（3A-2B）
=4A-3A+2B
=A+2B
因为A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 1
2 ab+ 2
3
，
所以A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ 1
2 ab+ 2
3
）
=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+ 4
3 =4ab-2a+ 1
3
当a=-1，b=-2时，
原式=8+2+ 1
3 =10 1
3
；
（2）因为4A-（3A-2B）=4ab-2a+ 1
3
=a（4b-2）+ 1
3
因为代数式的值与a无关，
所以4b-2=0，
解得b= 1
2
∵b4A+b3B
=b3（bA+B）
= 1
8（1
2
A+B）
= 1
16
（A+2B）
= 1
16（4ab-2a+ 1
3
）
= 1
48
．
答：b4A+b3B的值为1
48
．
【点评】：本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．
20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将
“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．
【正确答案】：
【解析】：本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【解答】：根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=（9-2）x2-（2+6）x+4+7
=7x2-8x+11．
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
【点评】：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．
21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．
【正确答案】：
【解析】：（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；
（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中是式子计算即可．
【解答】：解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c-2a）+2c-b=80a+199b+32c，
（2）当a=2，b=3，c=4时，80a+199b+32c=160+597+128=885，
故这个三位数是885．
【点评】：本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．
22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
【正确答案】：
【解析】：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；
（2）由于（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，则5a-2=0，10a+b=0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．
【解答】：解：（1）∵关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，，
∴ {m+2+2=7
n−2=0
解得：m=3，n=2，
∴m+n=5；
（2）由题意可得，5a-2=0且10a+b=0，
解得：5a=2，b=-4，
∴5a+b=2-4=-2．
【点评】：本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键，难度不大．23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-
（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无
法下手，请你帮小明同学解答此题．
【正确答案】：
【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，得到x系数为0，即可求出a的值．
【解答】：解：原式=4x2-3ax+x+18-3x2-5ax+2x-x2-ax+2=（-9a+3）x+20，
根据结果与字母x无关，得到-9a+3=0，
．
解得：a= 1
3
【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。