2011~2012学年第一学期初二数学期末试卷201
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若a 为整数，且点M （3a －9，2a －10）在第四象限，则a 2＋1的值为（ ） （A ）17（B ）16（C ）5D ．42．不等式3x+1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最小值是( ) （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13 3．在函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥－2 （B ）－2≤x ＜l （C ）x ＞1 （D ）x ≥－2且x ≠14．小芳要画一个有两边长分别为4cm 和8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长（ ） A 、20cm B 、18cm C 、16cm 或20cm D 、16cm5．如右图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（ ） （A ）4个 B ）8个 （C ）12个 （D ）16个 6.直线L 的解析式为y kx b =+且过点（-3，-2），则不等式2kx b +>-的解为（ ） A 、2x >- B 、3x >- C 、2x <- D 、3x <-7. 如图，已知在R t A B C △中，R t A C B ∠=∠，AB =6，分别以A C ，B C 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于（ ） A 、9π B 、6π C 、3π D 、92π8. ） A 、1 B 、2 C D 、92π二、填空题（每小题3分，共30分）9. 当1k <2k <0<3k <4k 时,画出直线1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =大致图像为 .10. 点A （—1，5）到y 轴的距离为_________．11．数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2标准差是 ；众数为 ，中位数为 .xCABS 1S 212．某养鱼专业户搞池塘养鱼3年，头一年养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位）千克：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，0.2，0.8）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是千克．13．小明所在的一个小组共有五个学生，在一次考试中，平均分为80，小明得了第四名,但成绩为85分, 请你写出符合题意的五个数据．14．几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如下所示，那么组合体中正方体的个数至少为个，最多为个．正视图俯视图15．如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，∠BAD= 30°，则∠EDC=度．16.已知直角三角形两直角边上的中线分别为m、n，则斜边边上的中线长为_________．17．直线2+-=xy与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点p是直线2+-=xy上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点p的坐标为.18.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则yx+的值为.三、解答题（每小题7分，共56分）19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，画出它的三视图.AB CED四面体长方体正八面体正十二面体20．解不等式组：532(1)134(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩21、如图，AD ∥BC,∠A=90，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠2， （1） △ADE 与△BEC 全等吗？请说明理由； （2） 若AD=3,AB=7，请求出CD 的长.22.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a 表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a 的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.23. 药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：ADB CE1 2（1）说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？（2）分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式． 24．编写一道实际问题的应用题，使得根据其题意列出的不等式为：6(x-1)＜ (4x+19) ＜6x ．25. 如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，求证：①S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ; ②BM ⊥DM; ③BM=DM.26、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点.MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想.M E C A。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
新42.一次函数的图像变换
35. 【中】将直线 y = 2 x − 3 向下平移 4 个单位可得直线______，再向左平移 2 个单位可得 直线_______ 【答案】 y = 2 x − 7 ， y = 2 x − 3 36. 【中】将直线 y = 2 x + 1 向下平移 3 个单位，得到的直线应为_______，关于 y 轴对称的 直线为________ 【答案】 y = 2 x − 2 ， y = −2 x − 2 37. 【中】 （沈阳）将 y = −3x + 4 先向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的直线 为__________． 【答案】 y = −3x − 10 38. 【中】 （2009 青海）直线 y = x + 2 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位所得直线的 解析式为________ 【答案】 y = x − 3 39. 【中】若直线 y = kx + b 平行直线 y = 3x + 4 ，且过点 (1，− 2 ) ，则将 y = kx + b 向下平移
3 个单位的直线是______. 【答案】 y = 3x − 8
1) ，则平移后的直线的函数关系式为 40. 【中】将直线 y = −3x + 5 平移，使它经过点 ( −1，
________ 【答案】 y = −3x − 2
41. 【中】已知一次函数 y = −3x + 2 ，它的图象不经过第____象限，将直线 y = 2 x − 4 向上 平移 5 个单位后，所得直线的表达式为________ 【答案】三， y = 2 x + 1 42. 【中】 （2010 人大附初二上统练）若直线 y = − mx + 1 + n 沿着 x 轴向左平移 3 个单位得 到 y = − x + 1 ，则 m − n = __________． 【答案】 −2 43. 【中】 （2009 枣庄）在直角坐标系中有两条直线 l1 、 l2 ，直线 l1 所对应的的函数关系式 为 y = x − 2 ，如果将坐标纸折叠，使 l1 与 l2 重合，此时点 ( −1，0 ) 与点 ( 0 ，− 1) 也重合， 则直线 l2 所对应的函数关系式为______________ 【答案】 y = x + 2
初二数学期中考试试卷
D C B A 第4题 洪江中学2011—2012学年度第一学期中考试卷 八年级数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 1. 下列四个图形中不是．．轴对称图形的是 ( ) A B C D 29 （ ） A 、 3 B 3 C 3 D 、±3 3. 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4. 如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确．．．的是 ( ) A . ∠B=∠C B . AD ⊥BC C . AD 平分∠BAC D . AB=2BD 5. 下列式子：①35-=－35；②335=5；③2)13(-=－13；④36=±6。
其中正 确的有个数有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6．如图所示，共有等腰三角形 （ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 7. 如图所示，若△ABE ≌△ACF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为 ( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 8. 下列说法正确的是 （ ） A ．无理数都是无限小数 B ．有理数都是有限小数 C ．无理数都是开方开不尽的数 D ．带根号的数都是无理数9. x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为 ( )——————————————密——————————————封————————————————线—————————————————班级：姓名：学号：E D C B A 36° 36° 72° 72° 第6题A ．3B ．7C ．3或7D ．1或710. 如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC的周长为35cm ，则BC 的长为 ( )A .5cmB .10cmC .15cmD .17.5cm二、填空题（每小题3分，共24分）11. 在下列各数中：－0.333…, 4, 5, π-, 3.1415, 2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)其中是无理数的有 个。
初二期末数学试卷2012-2013含答案
的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
初二数学上学期练习题及答案
初二数学上学期期末试卷(附答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．下列标志是轴对称图形的是A B C D2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为A ．62.510⨯B ．60.2510-⨯C ．62510-⨯D ．62.510-⨯ 3．使分式23x -有意义的x 的取值范围是 A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x < D ．3x = 4．下列计算中，正确的是A ．238()a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a +=D ．235a a a ⋅= 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关 于x 轴对称，则m n +的值是A ．－1B ．1C ．5D ．－57．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由此作法便可得△MOC ≌△NOC ，其依据是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8．下列各式中，计算正确的是 A ．2(21)21x x x -=- B ．23193x x x +=-- C ．22(2)4a a +=+ D ． 2(2)(3)6x x x x +-=+- 9．若1a b +=，则222a b b -+的值为A ．4B ．3C ．1D ．010．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，则∠DBC 的度数是A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 11．若分式61a +的值为正整数，则整数a 的值有 A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 12．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12二、填空题（本题共24分，每小题3分） 13．当x = 时，分式1xx -值为0． 14．分解因式：24x y y -= ． 15．计算：233x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．16．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ．17．如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，则∠ACB 的度数为 ．18．等式222()a b a b +=+成立的条件为 ．19．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．20．图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V） 4 6 9 12网眼数（F） 1 2 4 6边数（E） 4 7 12 ☆表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．图1 图2三、解答题（本题共16分，每小题4分） 21．计算：114(π3)32-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．22．如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC ＝BE ，BC ＝DB ．求证：AB= ED ．23．计算：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭． 24．解方程：3111x x x -=-+． 四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．已知3x y -=，求2[()()()]2x y x y x y x -++-÷的值．26．北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．27．已知：如图，线段AB 和射线BM 交于点B ．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM 上作一点C ，使AC ＝AB ； ②作∠ABM 的角平分线交AC 于D 点；③在射线CM 上作一点E ，使CE ＝CD ，连接DE ．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD 与DE 的数量关系，并证明．AMB五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为⨯-⨯=，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．121462048（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为____________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（3k≥），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为__________________（直接写出结果）．图1 图2图329．数学老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1 图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为_______________________________________________（直接写出结果）．八年级第一学期期末练习数学答案2016.1一、选择题（本题共36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDADACABCBBC二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．0x =； 14．(2)(2)y x x +-； 15．269x y； 16．17； 17．110°；18．0ab =； 19．5； 20．17，1V F E +-=，1V F E +-=． 三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．解：原式＝2123--+ ---------------------------------------------------------------------3分 ＝2 . -------------------------------------------------------------------------4分 22．证明：∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠EBD ． ---------------------------------------------------------1分在△ABC 和△EDB 中, ,,,AC EB C EBD BC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EDB ． ----------------------------------------------------------------------3分 ∴AB ＝ED ． --------------------------------------------------------------------4分23．解：原式＝2342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤+++-÷⎢⎥+-+--⎣⎦--------------------------------------------1分 ＝2(34)2(1)(1)(1)(1)2x x x x x x +-+-⋅+-+ -----------------------------------------------2分 ＝22(1)(1)(1)2x x x x x +-⋅+-+ --------------------------------------------------3分 ＝11x x -+. ---------------------------------------------------------------------4分 24．解：方程两边乘以(1)(1)x x +-，得(1)(1)(1)3(1)x x x x x +-+-=-. ------------------------------------------1分 解得 2x =. ----------------------------------------------------------3分检验：当2x =时，(1)(1)0x x +-≠．所以， 原分式方程的解为2x =． ---------------------------------4分四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．解：原式＝2222(2)2x xy y x y x -++-÷ -------------------------------------1分 ＝2(22)2x xy x -÷ -------------------------------------------2分＝x y -. -------------------------------------------------------3分当3x y -=时，原式＝x y -＝3. -------------------------------------------4分26．解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时,则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时．----1分 根据题意得18018011.53x x -=． -------------------------------------3分 解得 180x =． ----------------------------------------------4分 经检验，180x =是所列分式方程的解，且符合题意．∴1.5 1.5180270x =⨯=．答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时． -----------------------------5分27．解：（1）（注：不写结论不扣分）ME DC B A-------------------------------1分（2）BD ＝DE -------------------------------------------------------------2分 证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠1＝12∠ABC ． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠4． ∴∠1＝12∠4．∵CE ＝CD ， ∴∠2＝∠3． ∵∠4＝∠2＋∠3，4321ME DCB A∴∠3＝12∠4．∴∠1＝∠3．∴BD＝DE．---------------------------------------------------------4分五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．（1）24；-------------------------------------------------------------------------------------1分（2）21k-；---------------------------------------------------------------------------2分证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为1x-，1x+，上下两数分别为x k-，x k+（3k≥）．十字差为(1)(1)()()x x x k x k-+--+-----------------------------------3分＝222(1)()x x k---＝2221x x k--+＝21k-．-------------------------------------------------4分∴这个定值为21k-．（3）976．--------------------------------------------------------------------5分29．（1）解：如图,作∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，连接CD′，A D′．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝45°．∵∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝15°．∵AB＝AB，∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，∴△ABD≌△ABD′．∴∠ABD＝∠ABD′＝15°，∠ADB＝∠AD′B．∴∠D′BC＝∠ABD′＋∠ABC＝60°．∵BD＝BD′，BD＝BC，∴BD′＝BC．∴△D′BC是等边三角形．----------------------------------------------1分∴D′B＝D′C，∠BD′C＝60°．∵AB AC =，AD AD ''=， ∴△AD ′B ≌△AD ′C ． ∴∠A D′B ＝∠A D′C ． ∴∠ A D′B ＝12∠BD′C ＝30°． ∴∠ADB ＝30°． -------------------------------------------------------------2分（2）解：第一种情况：当60120α︒︒＜≤时如图,作∠AB D′＝∠ABD ， B D′＝BD ，连接CD′，A D′． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ．∵∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，∴α＋2∠ABC ＝180°． ∴∠ABC ＝1809022αα︒-=︒-． ∴∠ABD ＝∠ABC －∠DBC ＝902αβ︒--．同（1）可证△ABD ≌△ABD′． ∴∠ABD ＝∠ABD′＝902αβ︒--，BD ＝BD′，∠ADB ＝∠AD ′B ．∴∠D′BC ＝∠ABD′＋∠ABC ＝9090180()22ααβαβ︒--+︒-=︒-+．∵120αβ+=︒， ∴∠D′BC ＝60°．以下同（1）可求得∠ADB ＝30°． -----------------------------------------3分 第二种情况：当060α︒︒＜＜时，如图,作∠AB D′＝∠ABD ， B D′＝BD ，连接CD′，A D′． ∵AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ．∵∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°， ∴α＋2∠ABC ＝180°． ∴∠ABC ＝1809022αα︒-=︒-． ∴∠ABD ＝∠DBC －∠ABC ＝902αβ-︒-（）． D 'DCB A同（1）可证△ABD ≌△ABD′．∴∠ABD ＝∠ABD′＝902αβ-︒-（），BD ＝BD′，∠ADB ＝∠AD ′B ． ∴∠D′BC ＝∠ABC －∠ABD′＝90[(90)]=180()22ααβαβ︒---︒-︒-+．∵120αβ+=︒， ∴∠D′BC ＝60°． ∵BD ＝BD′，BD ＝BC ， ∴BD′＝BC ．∴△D′BC 是等边三角形． ∴D′B ＝D′C ，∠BD′C ＝60°． 同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ． ∴∠A D′B ＝∠A D′C ．∵∠A D′B ＋∠A D′C ＋∠BD′C ＝360°， ∴2∠ A D′B ＋60°＝360°． ∴∠ A D′B ＝150°．∴∠ADB ＝150°． ---------------------------------------------4分（3）0180α︒︒＜＜，60β=︒或120180α︒︒＜＜，120αβ-=︒． ------------------------------6分（注：本卷中许多问题解法不唯一，请老师根据评分标准酌情给分）初二数学上册模拟试题1先化简再求值其中x 是不等式组的整数解2. 若△ABC 三边a 、b 、c 满足a2＋b2＋c2 ＝ab ＋bc ＋ca ．判断△ABC 的形状3. 若3=a x ,4=b x 5=c x 求c b a x 22+-4.观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数（）5.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有( ) 个点6观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）7如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AC=8，求梯形ABCD的面积8如下图，AB=AC，点D在BC上，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC且∠ADC=∠AEC求证：∠BAC+∠BCE=180°9四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的长。
北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷(南区)数学word
北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学 2012.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(1)1y x =-+的顶点坐标为A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1)--2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A ．2B ．3C ． 6D ．113．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB tan A 的值为A B C ．12D ．2 4． 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于E ，连接BD ，若∠D =30°，BD =2，则AE 的长为A ．2B ．3C ．4D ．55．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 7．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点（-1,0），对称轴为x =1，则下列结论中正确的是A ．0>aB ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ．0<cD ．3x =是一元二次方程20ax bx c ++=的一个根8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)A ，(0,2)B ，⊙C 的圆心为点(1,0)C -，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于E 点，则△ABE 面积的最大值是A ．2B ． 83C ．2+D ． 2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠OCB ＝40°，则∠A= °．10．将抛物线2y x =先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ．11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AB =4．以斜边AB 的中点D 为旋转中心，把△ABC 按逆时针方向旋转α角（0120α︒<<︒），当点A 的对应点与点C 重合时，B ，C 两点的对应点分别记为E ，F ，EF 与AB 的交点为G ，此时α等于 °，△DEG 的面积为 ． 12．已知二次函数212y x x =-+，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m ， n 使得当自变量x 的取值范围是m ≤x ≤n 时，函数值y 的取值范围恰好是3m ≤y ≤3n ，则m= ，n= ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：2cos302sin 45︒︒-︒．14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A ，B ，C ，P 均为格点.（1） 在网格中作图：以点P 为位似中心，将△ABC 的各边长放大为原来的两倍，A ，B ，C 的对应点分别为A 1 ，B 1 ，C 1；（2） 若点A 的坐标为（1,1），点B 的坐标为（3,2），则（1）中点C 1的坐标为 .15．已知抛物线245y x x =+-.（1）直接写出它与x 轴、y 轴的交点的坐标；（2）用配方法将245y x x =+-化成2()y a x h k =-+的形式．16．如图，三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，∠A =30°，AB =6，在AC 上取一点 E ，沿BE 将该纸片折叠，使AB 的一部分与BC 重合，点A 与BC 延长线上的点D 重合，求DE 的长.17．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB 的长为x 米（要求AB ＜AD ），矩形ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB 边的长应为多少米？18．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线与BC ，AB 的交点分别为D ，E ．（1）若AD =10，4sin5ADC ∠=，求AC 的长和tan B 的值； （2）若AD=1，ADC ∠=α，参考（1）的计算过程直接写出tan2α的值（用sin α和cos α的值表示）．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形PABC 的边长为1，将其沿x 轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC 顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D 为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n 个正方形．设滚动过程中的点P 的坐标为(,)x y ．（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P 的坐标；（2）画出点(,)P x y 运动的曲线（0≤x ≤4），并直接写出该曲线与x 轴所围成区域的面积．20．已知函数2y x bx c =++（x ≥ 0），满足当x =1时，1y =-，且当x = 0与x =4时的函数值相等．（1） 求函数2y x bx c =++（x ≥ 0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；（2） 若()f x 表示自变量x 相对应的函数值，且2 (0),() 2 (0),x bx c x f x x ⎧++≥=⎨-<⎩又已知关于x 的方程()f x x k =+有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k 的取值范围．21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线与⊙O 的交点为D ，DE ⊥AC ，与AC 的延长线交于点E ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）若OE 与AD 交于点F ，4cos 5BAC ∠=，求DF AF的值．22．阅读下列材料：题目：已知实数a ，x 满足a ＞2且x ＞2，试判断ax 与a x +的大小关系，并加以说明.思路：可用“求差法”比较两个数的大小，列出ax 与a x +的差()y ax a x =-+再说明y 的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y 的代数式整理成(1)y a x a =--，要判断y 的符号可借助函数(1)y a x a =--的图象和性质解决. 参考以上解题思路解决以下问题：已知a ，b ，c 都是非负数，a ＜5，且 2220a a b c ---=，2230a b c +-+=．（1）分别用含a 的代数式表示4b ，4c ；（2）说明a ，b ，c 之间的大小关系．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知抛物线2(2)2y kx k x =+--（其中0k >）．（1）求该抛物线与x 轴的交点及顶点的坐标(可以用含k 的代数式表示)；（2）若记该抛物线顶点的坐标为(,)P m n ，直接写出n 的最小值；（3）将该抛物线先向右平移12个单位长度，再向上平移1k个单位长度，随着k 的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．24．已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，点M 为⊙O 上一点.（1）如图，若△ABC 为等边三角形，BM =1，CM =2，求AM 的长；（3） 若△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC =90︒，BM a =，CM b =（其中b a >），直接写出AM 的长(用含有a ，b 的代数式表示).25． 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy 中，A ，C 两点的坐标分别为(2,3)A ，(,3)C n -（其中n ＞0），点B在x 轴的正半轴上．动点P 从点O 出发，在四边形OABC 的边上依次沿O —A —B —C 的顺序向点C 移动，当点P 与点C 重合时停止运动．设点P 移动的路径的长为l ，△POC 的面积为S ，S 与l 的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF 是等腰梯形．（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m = ；（2）求B ，C 两点的坐标及图2中OF 的长；（3）在图1中，当动点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时，① 求此抛物线W 的解析式；② 若点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，坐标平面内另有一点R ，满足以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的四边形是菱形，求点Q 的坐标．。
初二数学第一学期期末试卷
初二数学期末试卷班级学号姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在实数：..12.4, ,－2,722，0.6732323232,中，无理数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个3.下列图形不能体现y是x的函数关系的是( )4．将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′，若点A的坐标是（－2，3），则点A′的坐标是（）A．（1，3）B．（－2，6）C．（－5，3）D．（－2，0）5、若一组数据1234,,.,,鬃nx x x x x的平均数为2003，那么++++12345,5,5,5x x x x …,5+nx这组数据的平均数是：（）A、2005B、2006C、2007D、20086.如果菱形的边长是2cm，一条对角线的长也是2cm（）（A）3cm （B）4cm （C）√3 cm （D）2√3cm7.若一次函数y=kx+b中，k>0,b<0则它的图像大致为（）(A) (B) (C) (D)8.下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是 ( )A、AB=BCB、AC⊥BDC、AD=CDD、AC=BD9．如图所示，DE 是△ABC 的中位线，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC=8，则FG 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．6cm 10.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ）上.A .（-1，1）B .（-1，2）C .（-2，1）D .（-2，2） 12.一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它 从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即(00)(01)(11)(10)，，，，]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(40)，B ．(50)，C ．(05)，D ．(55)，二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
北京市海淀区初二2011-2012学年上学期期末考试 数学
海淀区八年级第一学期期末考试 数学 2012一、选择题（36分，每题3分）1.16的平方根是（ ）A.—4 B.4 C.±4 D.2562.下列运算结果正确的是（ ）A.632)(a a =B. 1242a a a =⋅ C. 428a a a =÷ D. 333)3(a a = 3.下列平面直角坐标系中的图像，不能表示y 是x 的函数的是A. B. C. D.4.下列分解因式正确的是A.)1)(1(3+-=-m m m m m B.6)1(62--=--x x x xC. )2(22b a a a ab a +=++ D.222)(y x y x -=- 5.如图，B F C FDE ABC ∠=∠=∠∆∆，则，≌011040,等于 A. 200 B.300 C.400 D.15006.已知),2(),3(2211y P y P ，-是一次函数12+=x y 的图像上的两个点，则21,y y 的大小关系是 A. 21y y > B. 21y y < C. 21y y = D.不能确定7.已知等腰三角形的两边分别为2和3，则其周长为A. 7B. 8C. 7或8D.2或38.分式b a a+-2可变形为 A. b a a -2 B. b a a +-2 C. b a a --2 D. ba a ---29.如图，ON PA MON OP ⊥∠，平分于点A ，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=4，则PQ 的最小值为A.1B. 2C. 3D.410.如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，若∠1=1290， 则∠2的度数为A.490B.500C.510D.52011.某项工程，由甲乙两个施工队合作完成，先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲乙两个施工队合作完成。
工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需 A. 3天 B. 5天 C. 8天 D.9天 12.如图，若点P 的坐标可以通过解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+==n mx y xy 4求得，则m 和n 的值可能是A. 0,21=-=n m B. 2,3-=-=n m C. 4,3=-=n m D. 2,21=-=n m二、填空题（本题24分，每题3分）13.分解因式：42-a = 14.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是15.若实数y x ,满足0)5(12=-++y x 则yx 的值为 16.化简：=-+))(2(y x y x17.如图，等边△ABC 的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上，若DE=DB,则CE 的长为18.如图，在△ABC 中，AB=AC,030=∠B ,AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ， 交BC 于点F ，EF=2，则BC 的长为 19.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：若设用户上网的时间为x 分钟，A,B 两种收费方式的费用分别为元）元）、((B A y y ,它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择 种方式省钱，（填“A ”或”“B ”）20.图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右合拢时，就能成为一个正方形（如图3）.如果a=2.2，b=2.1，那么c 的长为 三、解答题（本题共15分，每题5分）21.计算：3027-321-4++π）（22.（1）解方程：xx x 211+=- （2）已知102=-y x ，求y y x y y x y x 4)](2)([222÷-+--+的值四、解答题：（本题9分，第23题4分，第24题5分）23.如图，在△ABC 中，AB=AC,D 、E 两点在BC 边上，且AD=AE,求证：BD=CE.24.如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 经过A （0,4）和B （-2,0）两点 （1）求直线l 的解析式（2）C 、D 两点的坐标分别为C(4,2)、D(m,0),且△ABD 和△OCD 全等①则m 的值为 ②若直线l 向下平移n 个单位后经过点D ，求n 的值五、解答题（本题16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值： 小明的方法：)10(313,16139<<+=<<k k 设22)313k +=∴（）（ 26913k k ++=∴ k 6913+=∴解得64≈k 67.364313≈+≈ 问题：（1）请你依照小明的方法，估算41的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m 的公式：已知非负整数m b a 、、，若1+<<a m a且b a m +=2，则m = （用含a 、b 的代数式表示）； （3）请用（2）中的结论估算37的近似值26.在平面直角坐标系xoy 中，直线m x y +-=经过点)0,2(A ，交y 轴于点B ，点D 为x 轴上一点，且1=∆ADB S (1)求m 的值 （2）求线段OD 的长 （3）当点E 在直线AB 上（点E 与点B 不重合），EDA BDO ∠=∠,求点E 的坐标27.如图1，在△ABC 中，B ACB ∠=∠2,BAC ∠的平分线AO 交BC于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线AO l ⊥于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M （1）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN=CD(2) 当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号1234567891011 12 答案CABABBCBDC D C 二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13．(2)(2)a a +-；14．1x ≠；15.1-；16．222y xy x --；17.32；18．12；19．B ；20．4.3. 三、（本题共15分，每小题5分）21132π⎛⎫+- ⎪⎝⎭解：原式=2133π-+-+-----------------4分 =1π+.-----------------5分 22．（1）解方程：211x x x=+-． 解：方程两边同时乘以),1(-x x 得2(1)2(1)x x x x =-+-. ---------------2分解方程，得2=x . ---------------4分 经检验，2=x 是原方程的解.∴ 原方程的解为2=x . ---------------5分（2）已知102=-y x ，求222[()2()]4x y x y y x y y +--+-÷的值.解：原式=22222[(2)22]4x y x xy y xy y y +--++-÷----------------2分 =22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ =2(42)4xy y y -÷---------------3分 =12x y -. ---------------4分 当102=-y x 时，原式=11(2)10 5.22x y -=⨯= ---------------5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23．证法一：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P . ----------------------1分 ∵AB AC =，∴PC BP =. ----------------2分∵AD AE =，∴PE DP =. ----------------------3分 ∴CE BD =. -------------------4分证法二：∵AB AC =，∴∠B =∠C . ---------------------1分∵AD AE =， ∴∠ADE =∠AED . 又∵点D 、E 在BC 边上，∴∠ADB =∠AEC .----------------------2分 在△ABD 和△ACE 中，,,,ADB AEC B C AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE . ---------------------3分 ∴CE BD =. --------------------------4分24．解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）.∵直线l 经过点(0,4)A ，∴4b =. ----------------------------------1分 ∵直线l 经过点(2,0)B -， ∴240k -+=. ∴2k =.∴直线l 的解析式为24y x =+. -----------------------------------2分（2）①4m =.-----------------------------------3分②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+. ∵直线1l 经过点(4,0)D ， ∴1240b ⨯+=.∴18b =-. ---------------------------------4分 ∴直线1l 的解析式为28y x =-. ∴12n =.---------------------------------5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25．解：（1，6k =+（01k <<）. ---------------------------------1分∴22(6)k =+. ∴2413612k k =++. ∴413612k ≈+.解得 512k ≈.5660.42 6.4212≈+≈+=.------------------2分（22ba a ≈+.------------------4分（316 6.0812≈+≈.------------------5分 (注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）∵直线y x m =-+经过点(2,0)A ,∴02m =-+.∴m =2. ---------------------1分 （2）∵直线2y x =-+交y 轴于点B ,∴点B 的坐标为(0,2). ∴2OB =. ∵112ADB S AD OB =⋅= , ∴1AD =.∵点A 的坐标为(2,0)， ∴点D 的坐标为(1,0)或(3,0).∴1OD =或OD =3.---------------------3分 （3）①当点D 的坐标为(1,0)时，如图所示.取点'(0,2)B -,连接'B D 并延长，交直线BA 于点E .∵'OB OB =,'AO BB ⊥于O , ∴OD 为'BB 的垂直平分线.∴'DB DB =. ∴12∠=∠. 又∵23∠=∠，设直线'B D 的解析式为2(0)y kx k =-≠. ∵直线'B D 经过点(1,0)D ， ∴02k =-. ∴2k =.∴直线'B D 的解析式为22y x =-.解方程组2,22,y x y x =-+⎧⎨=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点E 的坐标为(42,33).----------------------4分 ②当点D 的坐标为(3,0)时，如图所示. 取点'(0,2)B -,连接'B D ，交直线BA 于点E .同①的方法，可得12∠=∠，直线'B D 的解析式为223y x =-. 解方程组22,32,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 得12,52.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴点E 的坐标为（122,55-）. 综上所述，点E 的坐标为(42,33)或（122,55-）.----------------------5分27．（1）证明：连接ND .∵AO 平分BAC ∠, ∴12∠=∠. ∵直线l ⊥AO 于H , ∴4590∠=∠=︒. ∴67∠=∠. ∴AN AC =.∴AH 是线段NC 的中垂线. ∴DC DN =. --------------------1分 ∴98∠=∠. ∴AND ACB ∠=∠.∵3AND B ∠=∠+∠,2ACB B ∠=∠, ∴3∠=∠B . ∴DN BN =.∴BN DC =.----------------------2分（2）如图，当M BC 是中点时,CE 和CD 之间的等量关系为2CD CE =. ----3分 证明：过点C 作'CN AO ⊥交AB 于'N . 由（1）可得'BN CD =,',AN AC AN AE ==. ∴43∠=∠,'NN CE =.过点C 作CG ∥AB 交直线l 于G . ∴42∠=∠,1B ∠=∠. ∴23∠=∠. ∴CG CE =. ∵M BC 是中点, ∴BM CM =.在△BNM 和△CGM 中，1,,,B BM CM NMB GMC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BNM ≌△CGM . ∴BN CG =. ∴BN CE =.∴''2CD BN NN BN CE ==+=.----------------------4分 （3）BN 、CE 、CD 之间的等量关系： 当点M 在线段BC 上时，CD BN CE =+； 当点M 在BC 的延长线上时，CD BN CE =-；当点M 在CB 的延长线上时，CD CE BN =-.----------------------6分 (注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。
2012-2013学年度第一学期八年级上数学期末试卷
ABCDPE BE AF DCB迪中2012-2013学年度第一学期八年级上数学期末试卷4一、精心选一选：（每题3分，共30分）1.下列图案中是轴对称图形的是（ ）2. 下面说法不．正确的是（ ）． A ．6是36的平方根 B ．25的平方根是5 C ．-216的立方根是-6 D ．36的算术平方根是63.如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PA 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由不是（ ）A.SASB.AASC.SSSD.ASA4.有一本书，每20页厚为1mm ，设从第1页到第x 页的厚度为y （mm ），则（ ）A.y ＝120x B.y ＝20x C.y ＝120+x D.y ＝20x5.根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 6.．如图，O A O B =，O C O D =，50O ∠= ，35D ∠= ，则AE C ∠等于（ ） A ．60B ．50C ．45D ．30（第3题图） （第5题图）7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（ ） A.22 B.23 C.24 D.258.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A.32.5°B.57.5°C.65°或57.5°D.32.5°或57.5° 9. 计算))((x y y x ---的结果是（ ）．A ．22y x +B ．22y x --C ．22y x -D ．22y x +-10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝12x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y ＝2x +13.字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ） A.gawq B.shxc C.sdri D.love 二、细心填一填：（每题3分，共30分）11.的点的距离最近的整数点所表示的数是 .12.把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是13.如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °. 14. (a +1)2－(a －1)2＝ .15.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，则∠ABD _____∠ACD （填“＞”、“＜”或“＝”）.16. 如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为 ．OE A B DC第6题图A.2008年北京B.2004年雅典C.1988年汉城D.1980年莫斯科……第三排第四排第二排第一排题图DA EB F17. 点P （1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________． 18.(2－3)2008·(2+3)2009＝___________.19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n －1·(2n －1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数________.20. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ； ② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ； ④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题21．（10分）计算：()3234|1|+-+--π (2) (2x 一1) (3x+2)22、（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y = 34+3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°（1）求直线A ´B ´的解析式； （2）若直线A ´B ´与直线AB相交于点C ，求S △A´BC ∶22．因式分解(10分)(1) x ( x + y ) 一y ( x + y) (2) 3x 2一18x+2723.（12分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题
2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内.）1.和点P （-3,2）关于y 轴对称的点的坐标（ ） A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）2.已知下面一组数：2，6，9，8，x ，0，4，6，它们的平均数为5，那么x 为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 33.对已知数据-4，1，2，-1，2，下列结论错误的是（ ）A. 平均数为0B. 中位数为1C. 中位数为0D. 众数为2 4.某地连续10天的最高气温统计如下：这组数据的中位数是（ ）A. 24B. 24.5C. 25D. 23.55.某市去年有2.3万名学生参加了初中毕业会考，为了解这2.3万名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A . 2.3万名考生是总体 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生是样本容量6.下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5的一个平方根B. 负数有一个平方根C. 27的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. 3±=x C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.实数7-，-2 ，-3的大小关系是（ ）A. 7-<-3<-2 B. -3<7-<-2 C. -2<7-<-3 D. -3<-2<7-9.已知两条线段的长分别为2cm ，3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长 是（ ）A. 1 cm B.5cm C. 5cm D. 1cm 与5cm10.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）C.D. 11.若不等式⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（ ）A. 3>mB. 3≥mC. 3≤mD. 3<m12.某种商品的进价80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折二、填空题（每小题3分，共24分）13.分解因式：2232xy y x x -+-= .-2 014.分式方程11112+=-+x x x 的解为 .15.今年端午节，某社区成立一支老年秧歌队，共20名队员，他们的身高情况统计如下：身高是160cm 的7人，身高是161cm 的8人，身高是162cm 的5人，这20名队员的平均身高是 . 16. 971的平方根是 ，25的算术平方根是 . 64-的立方根是 .17.在数轴上，到原点的距离为5个单位的点表示的数是 . 18.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边为 .19.若b a >用“>”或“<”填空：①2-a 2-b ，②a 2- b 2-，③a --3 b --3. 20.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分）21.（10分）计算（1）()()()224522+--+x x x （2）15151++÷-+-a a a a22.（8分）有一张长为5cm 的正方形纸片和一张长为18cm ，宽为8cm 的矩形纸片，要把这两张纸片剪、拼成一个正方形，求拼成的正方形的边长是多少？23.（9分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+-x x x x 2352612524.（11分）某车间有3个小组，计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原计划每天生产多少件产品？（结果取整数）25.（11分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？26.（11分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑杆AB 长为2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？A ECB D。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2011-2012八下数学试卷
建阳市2010－2011学年第一学期八年级期末考试数 学 试 题②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1>xB ．1-<xC ．1-≠xD ．1≠x2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）． A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．下列运算正确的是（ ）A ．235+=a b ab B ．246a a a += C ．222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()22ab ab --=6．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．A 、k ＞2B 、 k ≥2C 、k ≤2D 、 k ＜27、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数xy 2-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( )A 、2y <1y <0B 、1y <2y <0C 、2y >1y >0D 、1y >2y >09．如图，已知平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°10、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：ca ab ⋅＝ .12．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 ．13．数据2，4，5，7的极差是__________． 14. 已知点(2, m)在反比例函数y ＝6x图象上，则m 的值是 ．15．如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7,则梯形ABCD 的周长是 16．如图，菱形A B C D 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形．17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，∠D =150°，CD =8cm ，则AB = 。
2010-2011初二数学第一学期期末试卷
2010～2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷（基础卷）考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是A ．四个角都相等B ．四边都相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．下列实数中，是无理数的为A. 3.14B. 13C. 3D. 95．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是A ．⑴B ．⑵C ．⑴⑵⑶D ．⑴⑵⑷9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 1610. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是 个.12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°， 则四边形ABCD 的面积为 cm 2. 15. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 .16. 一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限.17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积为 .x14题图 A BC17题图A BC D E三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.F ED CBA20题图22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程0=+b kx 的解；（3）写出不等式b kx +＞1的解集；(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．初二数学试卷（竞赛卷）考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分 命题:徐朗千 审核:傅俊一.选择题(每小题4分，共16分）1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于 （ ） A.1cm 2B.2cm 2C. 2cm 2D.随正方形的转动而变化2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是 （ ） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜m ＜11 D.5＜m ＜63. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为 （ ） A ． B ．(1C ．11)，D ．(11) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二.填空题(每小题4分，共16分）5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，那么菱形周长的最大值是 ． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .′ C1题图3题图8题图三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为 ；（2）求65OM M ∆的周长 ； （3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。
2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷
图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（ ）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（ ） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、 下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（ ） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（ ）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。
2012～2013学年度第一学期八年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期八年级数学试卷姓名--------------分数-------------一．选择题（每小题3分，共30分）1. 化简22x yx y--的结果…………………………………………………………… ……【 】 A.x ＋y B.x －y C.y － x D.－x －y2.从∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是…………【 】A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.1∶2∶2∶33.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是……………………………………… 【 】Ａ.对角互补 Ｂ.邻角互补 Ｃ.对角相等 Ｄ.对边相等4. 平行四边形一边长12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是……………………【 】A.8cm 和16cmB.10cm 和16cmC.8cm 和14cmD.8cm 和12cm5．下列命题中正确的是……………………………………………………………………【 】 A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，且四边形EFGH 的周长是14，则AD 的长是……………………【 】 A.5 B.7 C.8 D.9 7. 给出四个特征：(1)两条对角线相等；(2)任一组对角互补；(3)任一组邻角互补； (4)是轴对称图形但不是中心对称图形.其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有…………………………………………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．下列说法中错误的是……………………………………………………………… ……【 】A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；C ．两条对角线相等的四边形是矩形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形．9．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE ＝5，折痕为PQ ，则PQ 的长为……………………………………………………………【 】A.12B.13C.14D.1510. 在□ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别是AB 和CD 的五等分点，点B 1、B 2、和D 1、D 2分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形A 4B 2C 4D 2的面积为1，则□ABCD 的面积为……………【 】 A.2 B.53 C.35D.15二、填空题（每小题4分，共16分）11. 在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______． 12. 菱形两对角线长分别为24cm 和10cm,则菱形的高为__________13. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝1，∠B ＝60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC ＋PD 的最小值为______．14．已知：四边形ABCD 中,AD ∥BC.分别添加下列条件∶①AB ∥CD ；②AB=DC ；③AD=BC ；④∠A=∠C ⑤∠B=∠C.能使四边形成为平行四边形的条件的序号有____________.（把你认为正确的序号都填在横线上）三. 解答题（共54分）15. (本小题满分6分) 在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AD 的中点，求证：BE=CE.第6题图第9题图第13题图第15题图第10题图16．(本小题满分8分) 如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BD,CF ⊥BD,垂足分别为E 、F,求证：四边形AECF 是平行四边形. 【证明】17. (本小题满分8分) 如图所示，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长. 【解】18. (本小题满分10分) 已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB交CB 的延长线于G. (1)求证∶△ADE ≌△CBF ；(2)若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论. 【证明】19. (本小题满分10分) 如图，四边形ABCD 、AEFG 均为正方形连接DE 、BG ，试判断DE 与BG 的关系，并加以证明． 【证明】20. (本小题满分12分) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围____________； （4）试写出：过MB 中点且把矩形OABC 的面积平均分成两部分的直线的解析式是________________.【解】参考答案一、1A 2C 3A 4B 5D 6D 7B 8C 9B 10C 二、11.110° 70° 12.12013①③④ 三、15.∵ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴AB=DC ，∠A=∠D …………2分 又∵E 是AD 中点，∴AE=DE ，∴△ABE ≌△DCE(SAS)…………4分 ∴BE=CE …………6分16.∵AE ⊥BD,CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE ∥CF ，………3分 又∵ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ， ∴△ABE ≌△DCF(AAS)…………6分 ∴AE=CF …………7分，∴AECF 是平行四边形.…………………8分17.由题意：AF=AD=10，AB=8，由勾股定理得：BF=6， ∴FC=4，……4分设CE=x ，则EF=DE=8－x ，……6分第19题图 第18题图第16题图第17题图 第20题图第16题图再由勾股定理得：()22284x x -=+，解得x=3，∴EC=3cm.……8分18. （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD .………2分 ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝21AB ，CF ＝21CD.∴AE ＝CF .…………4分∴△ADE ≌△CBF .………………………5分（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∵AG ∥BD ，∴四边形 AGBD 是平行四边形.……7分 ∵四边形 BEDF 是菱形，∴DE ＝BE . ∵AE ＝BE ， ∴AE ＝BE ＝DE .∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， ∴2∠2＋2∠3＝180°.∴∠2＋∠3＝90°.即∠ADB ＝90°.……9分 ∴四边形AGBD 是矩形.…………………10分19.DE=BG 且DE ⊥BG.………………2分 理由是：ABCD 、AEFG 是正方形 ∴AD=AB ，AE=AG ，∠DAB=∠GAE=90°，……4分 ∴∠DAB ＋∠BAE=∠GAE ＋∠BAE ， 即∠DAE=∠BAG∴△DAE ≌△BAG(SAS)∴DE=BG ……………………………6分 延长DH 交BG 于H ， ∵△DAE ≌△BAG ，∴∠ABH=∠EDA ，∠AED=∠BEH∴∠BEH ＋∠ABH=∠AED ＋∠EDA=90°……8分 ∴∠BHE=90°即DP ⊥EF ……………………10分20.解：（1）设直线DE 的解析式为y=kx ＋b∵点D （0,3）和E （6，0）在图象上∴360b k b =⎧⎨+=⎩→⎪⎩⎪⎨⎧=-=321b k ∴直线DE 的关系式为：y=12x -+3 ………………………2分 当y=2时，12-x+3=2得x=2 ∴点M 的坐标为（2,2）……………………………………4分 （2）由（1）知：m=2×2=4∴反比例函数的解析式为y= x4 …………………………6分将x=4代入y=12x -+3得y=1 即点N 坐标为（4,1），而4×1=4∴点N 在其图象上 ……………………………………………8分 （3）4≤m ≤8………………………………………………………10分 （4）y=x －1…………………………………………………………12分。
2011学年第一学期八年级数学科期末测试题
- 1 -2011学年第一学期八年级数学科期末测试题本试卷共6页，25小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作图题请先用2B 铅笔作图，然后用黑色字迹的钢笔或签字笔将所作线条覆盖.5.本次考试可以使用计算器.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.（※）. （A ）8（B ）4（C ）4± （D ）4-2.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（※）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.下列运算中正确的是（※）.（A ）325m m m ⋅= （B ）235m n mn +=（C ）623m m m ÷= （D ）22()m n m n 2-=-4.点A (－2，1)关于x 轴对称的点为B ，则点B 的坐标为（※）.（A ）(21)-，（B ）(21)， （C ）(21)--， （D ）(21)-， 5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（※）.（A ）0x > （B ）0x < （C ）2x > （D ）2x <x第5题图第2题图- 2 -6.下列判断中错误．．的是（※）. （A ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等 （B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （C ）有三边对应相等的两个三角形全等 （D ）有一边对应相等的两个等边．．三角形全等 7.把多项式3222x x y xy -+分解因式结果正确的是（※）.（A ）2(2)x x y - （B ）2()x x y + （C ）2(2)xy x y - （D ）2()x x y - 8.如图，已知函数 y x b =+和3y ax =+的图象交点为(1,2)P ，则不等式3x b ax +≤+的 解集为（※）．（A ）1x ≤ （B ） 1x ≥ （C ）2x ≤ （D ） 2x > 9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '，C '的位置. 若65DEF ∠=︒，则AED '∠=（※）．（A ） 25° （B ） 50° （C ） 65° （D ）70°10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （※）. （A ）203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， （B ）2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，（C ）2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， （D ）20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，第10题图第8题图- 3 -二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）11.函数y=的自变量x 的取值范围是 ※ ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE CD 、相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 ※ （不添加辅助线，只写一个条件）．13.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 30BD BAD =∠=︒，，则ABC ∆的周长为 ※ cm ． 14. 实数127-的立方根是 ※ ．15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出函数值y 为 ※ ． 16. 在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算: （1） ()23(2)x y xy -+-； （2）32221-7x y x y ÷（）. 18.（本小题满分6分）分解因式：（1）225x -; （2）2712a a -+. 19.（本小题满分7分）已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-. （1）在坐标系中作出此两条直线，并求出直线1l 和2l 的交点P 的坐标;（2）判断该交点P 是否在正比例函数2y x =-的图象上．第15题图AC D B第13题图OCEA DB第12题图第19题图- 4 -20.（本小题满分7分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，AD BC 、交于点O . （1）判断BAC △与ABD △是否全等，并给出证明；（2）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹, 不写作法），试判断直线l 是否过点O ，并说明理由．21.（本小题满分8分）（1）已知：3,2a +b =ab =，求22a b+ab 的值.（2）先化简，再求值：2228(2)(76)(3)x y x x y x y --+++，其中x y ==．22.（本小题满分8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，直线MN 经过坐标原点O ，且点M 的坐标是（1，2）． （1）写出点C 的坐标；（2）分别求直线MN 、AB 所对应的函数关系式, 并说明其函数的名称； （3）作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．COEAD第20题图第22题图- 5 -23.（本小题满分8分）如图, 已知C 为AB 的中点，CD CE =，DCA ECB ∠=∠,BD 与AE 交于点M . （1）证明:AD BE =；（2）判断AE 与BD 是否相等, 并对结论加以证明； （3）DMA ∆与EMB ∆是否全等？为什么？24.（本小题满分9分）据羊城晚报报道，为了倡导节约用水，居民生活用水“阶梯式计量水价”制度写入了广州市地方性法规．某自来水公司工作人员设计了一个居民用水以户为单位“分段收费方案”，提交听证会给市民讨论：一月用水不超过15吨的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过15吨的用户，15吨水仍按每吨a 元收费，超过15吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费，设某户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．按此方案， （1）求a 的值，若某户居民用水10吨，应交水费多少元？ （2）求b 的值，并写出当15x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民每月用水不超过25吨，拟每月水费支出不超过32元，上述方案能否满足要求? 若不满足,请你重新设计一个满足此户居民要求的“分段收费方案”，并用函数关系式表示出来，再画出它的图象。
扬州中学教育集团2011-2012学年第二学期初二数学期末试卷
扬州中学教育集团2011–2012学年第二学期期末考试试卷八年级数学2012.6（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题：（24分） 1．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是 ( )A ．x >1B ．x ≠1C ．x ≥1D ． x ≤1 2．下列各命题中是真命题的是（ ）A ．等式a a =2一定成立B ．反比例函数xy 1-=的图象在二、四象限 C ．不等式42>-x 的解集是2->x D ．方程02=-x x 的解为1=x3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ( )A ．14B ．12C ．34D ．14．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）A.5120-和 B.xyxy 211和 C.ab ab 283和 D.ab a 和 5．如果反比例函数xky =的图象经过点（-3，4），那么k 的值是 （ ） A.－12 B.12 C.43- D.34-6．某药液的说明书上,贴有如图所示的标签,则一次性服用这种药品的剂量范围是( ) .A ．10mg ～20mgB ．15mg ～20mgC ．10mg ～30mgD ．15mg ～30mg32 3 5 7 33 9 11 34 13 15 17197．已知()()121,,2,A y B y -两点在双曲线32m y x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ）A ．0m >B ．0m <C ．32m >-D ．32m <- 8．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、O ．则OR BO := （ ）A ．2:1B ．3:2C ．4:3D ．5:4 二、填空题：（30分）9．已知21=b a ，则ab a b -+的值是 ．10．命题“两直线平行，同位角相等。
2011—2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
洲仔中学2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：120分 时间：90分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分） 1.在式子1a、2xyπ、2334a b c 、56x+、78x y +、109x y+中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2. 2.把分式yx y x +-中的x 、y 都扩大到原来的5倍，则分式的值 （ ）。
A 、扩大到原来的5倍B 、不变C 、缩小到原来51 D 、扩大到原来的25倍3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ）Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xk y 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B. （1-，6-）C. （3，2）D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B.如果两个角是直角，那么它们相等C ．全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图象大致是 （ ）班级 姓名 学8. 我校为创教育强镇，绿化校园，将在校内再植树3000株，按原计划完成600株以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了18天就完成任务，求原计划每天植树的株数x ，下列所列方程中正确．．的是（ ） A 、1822400600=+xxB 、1822400600=++x xC 、1823000600=+xxD 、182********=+xx9.把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A 、1-(1-x)=1B 、 1+(1-x)=1C 、1-(1-x)=x-2D 、1+(1-x)=x-210．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 已知=+=bb a b a 2,3则_______________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21、（1） ADG是直角三角形 AF , DE是BAC，ADC的平分线 1 1 FAD BAD, ADE ADC 2 2 四边形ABCD是平行四边形 BAD ADC 180 FAD ADE 90 AGD 90 ADG是直角三角形
………………4’ ………………2’
（2） 四边形ABCD是平行四边形 AD BC,AD=BC=6,AB=CD=4 FAD AFB FAD BAF BAF AFB AB BF 4 CF 6 4 2
………………6’
………………8’
………………2’ （2）罚球命中率：（23.8 50） 100%=47.6% ………………4’
（图 1）
（图 2）
命题人：马 超
初二数学答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、D 2、B 3、B 4、D 5、A 二、填空题（每空 2 分，共 24 分） 6、C 7、B 8、A
9、 4 16、2.5
x 3
10、 13 13、 4
120
11、四 15、y x （答案不唯一） 1
22、（） 1 23.8
19.5
（3）小强的命中率处于中上水平
………………6’
23、画图2分（2）（ 2， 5） ………………2’
24、（ 1） 1 30 ………………2’ （2） 2 ………………3’ 设小张在2 x 4函数解析式为y kx b 2k b 20 4k b 60 k =20 b=-20 y 20x 20 y 20x 20 y 12x 10 15 解得：x = 4 15 答：出发后 小时第一次相遇 4
12、4.6 108
14、 6cm 18、3
17、50
三、解答题： （共 52 分）
19、(1)x+5= 4 x+5=4或x+5= 4 x1 =-1 x 2 =-9 （2）原式=6+3-5 =4
………………1’ ………………2’ ………………3’
………………2’ ………………3’ ………………1’
2
，它的面积是
.
11．若点 A 的坐标（x，y）满足条件(x－3) ＋|y＋2|＝0，则点 A 在第________象限． 12．在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的 钢材．4.581 亿帕用科学计数法表示为___________帕． （保留两个有效数字） ． 13．如图 1 是边长为 4 的正方形硬纸片 ABCD，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿图 1 的虚线剪开并拼成图 2 的小 屋，则图中阴影部分的面积为____________ .
A E B
A
A D
F
D
E F
R
D
C
图1
图2
B
14． 如图， 若等腰△ABC 的腰长 AB＝10cm，AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，△BCD 的周长为 16cm，则底边 BC 是 15．一个函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而增大而这个函数的解析式是： . （只需写一个） 16．如图，已知矩形 ABCD，P、R 分别是 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 PA、PR 的中点．如果 DR＝3，AD＝4，则 EF 的长为 ． E D 17．如右图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′， A C′的位置．若 ∠EFB＝65° ，则 AED′＝________ D′ 18．将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4） 放置于水平桌 C B F 面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚 90° ，然后在桌面上按逆时 针方向旋转 C′ （第 17 题） 90° ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么 按上述规则连 续完成 2010 次变换后，骰子朝上一面的点数是_______.
2011～2012 学年第一学期初二数学期末试卷
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
2012.1
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 2．在 0.51525354…、 49 1 131 3 、0.2、 、 7、 、 27中，无理数的个数是 100 π 11
G B E F C
22． （本题满分 6 分）某中学八年级的篮球队有 10 名队员. 在罚篮投球训练中，这 10 名队员各投篮 50 次的进球情况如 下表： 进球数 人数 42 1 32 1 26 2 20 1 19 2 18 3
针对这次训练，请解答下列问题： （1）这 10 名队员进球数的平均数是 ，中位数是 ； （2）求这支球队罚篮命中率【罚篮命中率＝（进球数÷投篮次数）×100％】 ； （3）若队员小亮的罚篮命中率为 52％，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.
25、（1）0 3
………………2’
………………4’
………………6’
1 （2）y=- x 120 2 2 z x 60 3 (3)Q x y z
………………4’
1 2 x- x 120 x 60 2 3 1 x 180 ………………6’ 6 0 x 90 当x 90时，Q最小为165 ………………7’ 此时第一种裁法裁90张，第二种裁法裁75张，第三种裁法裁0张 ………………8’
（
）
（
）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 3．一次函数 y＝3x－4 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 4. 据调查，某班 30 位同学所穿鞋子的尺码如下表所示： 码号/码 人数 33 3 34 6
考试号
（ D．第四象限 35 8 36 8 37 5 （ （ （ （
）
则该班这 30 位同学所穿鞋子尺码的众数是 A． 8 B． 35 C． 36 D． 35 和 36 5．如果梯形的上底长为 4，中位线长为 5，那么梯形的下底长为 A．6 B．5 C．4 D．3 6．点 M（3，4）到原点的距离是 A．3 B．4 C．5 D．7 7．在等腰三角形中，有一个角是 50° ，它的一条腰上的高与底边的夹角是 A．25° B．25° 或 40° C．40° 或 30° D．50°
（第 8 题）
作 AE 的垂线交 点 B 到直线 AE 的 中正确结论的序
班级
二、填空题（本大题有 12 小题，每空 2 分，共 24 分） 9．16 的算术平方根是 ．函数 y＝ x－3中自变量 x 的取值范围是___________． 10．已知菱形的周长为 52，一条对角线长为 10，则边长是
单位：cm 30
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m ＝ ，n ＝ ； （2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式； （3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式，并 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
（第 13 题）
（第 14 题）
C
B
P
C
（第 16 题）
向右翻滚 90°
逆时针旋转 90°
图1 （第 18 题）
图2
三、解答题（本大题共 8 小 题，满分 72 分） 19． （本题共两小题，每题 4 分，共 8 分） （1）已知：(x＋5)2＝16，求 x； （2）计算 ： (－6)2＋ 27－( 5)2．
20、（ 1）设直线l1解析式为y kx 点（ 1， 1）在直线上 k 1 y x
………………2’
把直线l1向上平移一个单位得 直线l2：y x 1
………………3’
………………4’
（2） 直线l2与x轴交点（1，0） 直线l2与y轴交点（0，1） S AOB 1 2
A D
BPEFra bibliotekC24． （本小题满分 8 分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 y（千米）与时间 x（时）的函数图象如图所示． （1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返 回时骑车的速 y （千米 ） 度为_________千米/时； （2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙 地，距甲地的 60 路程 y（千米）与时间 x（时）的函数关系式 为 y＝12x＋ 50 10．小王与小张在途中共相遇 ___ 次？请你计算 第一次相遇的时间． 40
---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------
3
20． （本题满分 8 分）已知正比例函数图象（记为直线 l1）经过(1，－1)点，现将它沿着 y 轴的正方向向上平移 1 个单 位得到直线 l2， （1）求直线 l2 的表达式； （2）若直线 l2 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A 点、B 点求△AOB 的面积．
21． （本题满分 8 分） 如图，在□ABCD 中，∠ADC 与∠BAD 的平分线分别交 AB 于 E、F． （1）探究△ADG 的形状并说明理由． A D （2）若 AB＝4，AD＝6，问 CF 的长是多少？
23． （本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD= 4 2 ，∠C=45°，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x． （1）当 x 的值为____________时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；